冀教版八年级数学下课堂内外同步第十九章综合测试卷(含答案)
二㊁ 填空题 ( 每小题 ３ 分 , 共２ ４ 分)
１ ３ ) D ������( － a, a－１ ２ ２
点 A( 的 对 应 点 为 D( １ ５ ������ әD E F 是由 әA B C 平移得 到 的 , －１, ４) ４, , , ) 则x 且A , ． １ ６ ������ 若点 A( ３ B( x Bʊ x 轴, － ４ ３ ４ １) ２, ２ ≠ １＝ － y y
D ������ 向右平移了 ２ 个单位长度
(B )
到 y 轴 的 距 离 为 ３, 则点 Q 的位置在 ９ ������ 已知 Q 点到x 轴的距离为 ２, 平面坐标系中 A ������ 第一象限
１ ４
(D )
B ������ 第二象限
C ������ 第三象限
等边三角形 A 将 әA １ ０ ������ 如图 , B C 的边长为a, B C先 将所得三角形向下平移 １ 个单位 , 则 B 点坐标为 １ ３ B ������( － a, a) ２ ２
) ( ) ( ) ( ) ( ) C ������( ０, ４ １, ４ １, １ ４, １ ４, ０
９ ９
横坐标 若 әA B C 各 顶 点 纵 坐 标 不 变, ７ ������ 如图所示 , 分别减 ２, 连接各点所得图形与原图形相比 (C )
第 ７ 题图
) ( ) ( ) ( ) D ������( ０, ４ ３, ４ ４, ２ ４, ０
二㊁ 三㊁ 四象限 , 都有可能 D ������ 第一 ㊁
将它的各顶点的横坐标乘 －１( 纵坐标不变) 后再 (D )
１ ３ A ������( a, a) ２ ２ １ ３ C ������( － a－１, a) ２ ２
第１ ０ 题图
３ ) ３ ) 则线段 A １ ２ ������ 平面直角坐标系中 , A( － , ３, B( , ３, B＝ ３ ． ２ ２ ) ) 关于 y 轴的对称点坐标是 ( ． １ ３ ������ 点 A( ３, －２ －３, －２
２ ) , 则点 P 在 第四象限 ． １ ７ ������ 已知点 P 的坐标为 ( １＋ a, － b －１
, ) , ) 在y 轴上 , 那么点 N 的坐标是 ( ． １ ４ ������ 若点 N( a＋ ３ ２ a＋ ４ ０ － ２ ) , ) ) 则点 B( 的对应点 E 的坐标为 ( ． ７ －４, －１ １, ２
三㊁ 解答题 ( 共６ ６ 分)
解: 火车站（ 医院（－２，－２）, 文化宫（－３， ０， ０）, １）, 体育场（－４， 宾馆（ 市场（ ３）, ２， ２）, ４， ３）, 超市（ ２，－３）．
第１ ９ 题图
) ㊁ ) ㊁ ) ㊁ 四个 如图 , 描出 A( －３, －２ B( ２, －２ C( ３, １ D( －２, １) ２ ０ ������ ( ７ 分) 图形是什么图形 ? 点, 线段 A B㊁ C D 有什 么 关 系 ? 顺 次 连 接 A㊁ B㊁ C㊁ D 四点组成的
１ ０ ０
在 ▱O A B C 中, O A ＝a, A B ＝b, O C＝ １ ８ ������ 如 图 , øA
b ３ b , 则点 C, １ ２ ０ ʎ, B 的 坐 标 分 别 是 ㊀C( － , ) ２ ２ b ３ b B( a－ , ) ． ２ ２
第１ ８ 题图
如图 , 这是某市部分简图 , 请以火车站为坐标原点建立平面 １ ９ ������ ( ７ 分) 直角坐标系 , 并分别写出各地的坐标 ．
(B )
准确表述 A 的位置的是 ３ ������ 如图所示 , B ������ 北偏西 ３ ０ ʎ且距 O 点 ３ c m处 C ������ 北偏西 ６ ０ ʎ D ������ 距 O 点 ３ c m处
C ������ x＝－３, y＝－２
D ������ x＝－２, y＝－３
ʎ且距 O 点 ３ A ������ 北偏西 ６ ０ c m处
(A )
㊀㊀㊀
第 ３ 题图 第 ５ 题图
㊀㊀㊀
第 ６ 题图
) 先向左平移一个单位后再向上平移 ２ 个单位的坐标 ４ ������ 点 P( －１, －３ 为 ) A ������( －２, －１ ) B ������( －２, －５ ) D ������( ０, －５
(A )
) , 正方形 A 则点 D 的坐标为 ５ ������ 如图所示 , B C D 中点 A ( ０, ２ ) C ������( －２, ０ ) A ������( ２, ２ ) B ������( －２, －２ ) D ������( ２, －２
) C ������( ０, －１
(C )
小明从家到学校要穿过一居民小区 , 小区的道路均是正南或 ６ ������ 如图 , ) ( ) ( ) A ������( ０, ４ ０, ０ ４, ０ 正东方向 , 小明走下面哪条路线不能到达学校
(D )
) ( ) ( ) B ������( ０, ４ ４, ４ ４, ０
B ������ 横向缩短一半
A ������ 位置和形状都相同
C ������ 向左平移了 ２ 个单位长度
纵坐标均变成原来的 ２ 倍 , 则得到的新三 ８ ������ 将一个三角形各顶点横 ㊁ 角形与原三角形相比 A ������ 没有变化 C ������ 面积缩小为原来的 B ������ 面积扩大为原来的 ４ 倍 D ������ 关于 x 轴对称
得分 :
一㊁ 选择题 ( 每小题 ３ 分 , 共３ ０ 分) A ������ 第一象限
在第四象限 , 则点 Q( 在 １ ������ 已知点 P( a, b) b, － a) C ������ 第三象限 分别为 B ������ 第二象限 D ������ 第四象限
(C )
) 则 x㊁ 与点 N ( 关于 x 轴对称 , x＋ x－ ５, －１ ２ ������ 已知点 M ( y, y) y 的值 A ������ x＝２, y＝３ B ������ x＝３, y＝２
冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系测试题及答案
（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC；
∴点B的坐标是（–2，1），
故选A．
3．A
【解析】∵点P（m，n）是第三象限内，∴m＜0，n＜0，∴-n＞0，∴点Q（-n，0）在x轴正半轴上．
故选A．
4．C
【解析】
解：如图．∵∠ACB=90°，AC=2，BC=2，∴AB= = ，∠ABC=45°，
∴点 在点 的北偏西 方向 处．故选C．
5．A
【解析】
评卷人
得分
三、解答题
16．如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
根据点A、C的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在150°射线上，即可表示出点B．
【详解】
∵A（5，30°），C（3，300°），
∴B（4，150°）．
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，再根据相反数的定义解答．
【点睛】
考查了关于x轴对称的对称点，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．
13．超市．
【解析】
2020-2021学年八年级数学冀教版 下册 第十九章 平面直角坐标系 综合能力检测卷【有答案】
八年级下册数学冀教版第十九章平面直角坐标系综合能力检测卷时间:100分钟满分:120分一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.以下描述中,能确定具体位置的是()A.万达电影院2排B.距唐山高铁站2 kmC.北偏东30°D.东经106°,北纬31°2.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为()A.(2,2)B.(2,3)C.(3,2)D.(0,3)3.已知古塔在嘉淇的北偏东30°方向,且距离嘉淇2 km,符合条件的示意图是()4.下列各点中,通过上下平移不能与点(2,-1)重合的是()A.(-2,-1)B.(2,-2)C.(2,0)D.(2,-3)5.已知点A(1,2)与点B(-1,a)关于原点对称,则a的值为()A.1B.2C.-1D.-26.若点P(a,b)在第三象限,则点M(-a+2,b-3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知平面直角坐标系中,长方形ABCD上各点的横坐标不变,纵坐标分别乘12,则所得图形相当于将原图形()A.横向压缩为原来的12B.纵向压缩为原来的12C.横向拉长为原来的2倍D.纵向压缩为原来的2倍8.已知平面直角坐标系中点A的坐标为(-4,3),则下列结论正确的是()A.点A到x轴的距离为4B.点A到y轴的距离为3C.点A到原点的距离为5D.点A关于x轴对称的点的坐标为(4,-3)9.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A'的坐标是()A.(3,2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)10.将点P(2m+3,m-2)向上平移1个单位长度后得到点P',且点P'在x轴上,那么点P的坐标是()A.(9,1)B.(5,-1)C.(7,0)D.(1,-3)11.平面直角坐标系中的四边形ABCD,各顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍,则下列说法正确的是()A.四边形ABCD的形状改变,面积变为原来的2倍B.四边形ABCD的形状不变,面积变为原来的2倍C.四边形ABCD的形状改变,面积变为原来的4倍D.四边形ABCD的形状不变,面积变为原来的4倍12.如图是A,B,C,D四位同学的家所在的位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,且C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D同学家的坐标分别为() A.(2,3),(3,2) B.(3,2),(2,3)C.(3,2),(-2,3)D.(2,3),(-3,2)第12题图第13题图第14题图13.已知图1中的△ABC经过一定的变换后得到图2中的△A'B'C',如果图1中△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么点P在图2中的对应点P'的坐标为() A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)14.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,若以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()A.点AB.点BC.点CD.点D15.已知点A(2,3),其关于x轴的对称点是点B,点B关于y轴的对称点是点C,那么相当于将点A()A.先向上平移6个单位长度,再向左平移4个单位长度后得到点CB.先向下平移6个单位长度,再向左平移4个单位长度后得到点CC.先向上平移6个单位长度,再向右平移4个单位长度后得到点CD.先向下平移6个单位长度,再向右平移4个单位长度后得到点C16.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第4次向右跳动5个单位长度至点A4(3,2)……依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是() A.(49,48)B.(50,49)C.(51,50)D.(52,51)第16题图第17题图第18题图二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分,19小题有2个空,每空3分)17.如图是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用字母表示,这样,黑棋❶的位置可记为(C,4),则白棋⑥的位置可记为.18.如图是北京市怀柔区部分景点的分布图,若表示百泉山风景区的点的坐标为(0,1),表示慕田峪长城的点的坐标为(-5,-1),则表示雁栖湖的点的坐标为.19.平面直角坐标系中,已知点A(-a,2a+3),B(1,a-2),若点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍,则点B的坐标为,若线段AB∥x轴,则线段AB的长为.三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)如图是某中学的平面结构示意图.(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)(1)在图1中,请以大门为坐标原点,水平向右为x轴的正方向,竖直向上为y轴的正方向,用坐标表示下列位置.实验楼:、教学楼:、食堂:;(2)在图2中,不以大门为坐标原点,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.21.(本小题满分9分)嘉琪的爸爸是个工程师,专门搞机械零件研究,几年前他开了家机械制造厂,自己设计,自己加工生产.有一天,他急需一个如图所示的配件,而这种配件又不能自己生产,附近厂家也没有能力生产,只有远在千里之外的一家大型工厂才能铸造生产.他在电话里努力地描述该配件的形状和大小,可对方一点儿也没弄明白,这可急坏了他.嘉琪知道了此事,接过电话,很快将这个零件的形状和尺寸告诉了对方,你认为嘉琪是用的什么方法?并简述说明.22.(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,已知点A,B都是x轴上的点,若点A的坐标为(4,0),且AB=5,点C的坐标为(2,5).(1)请写出点B的坐标,并在如图所示的平面直角坐标系中画出符合条件的△ABC;(2)求S△ABC.23.(本小题满分9分)已知点M(3a-8,a-1),根据下列条件分别求出点M的坐标.(1)点M在x轴上;(2)点M在第二、四象限的角平分线上;(3)点M在第二象限,且a为整数;(4)点N的坐标为(1,6),并且直线MN∥y轴.24.(本小题满分10分)△ABC的顶点在如图所示的正方形网格的格点(网格线的交点)上,每个小正方形的边长均为1.(1)直接写出△ABC各顶点的坐标;(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标;(3)将△ABC先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,画出平移后的图形△A2B2C2,并写出点C2的坐标.25.(本小题满分10分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线匀速移动(即沿着长方形OABC移动一周).(1)写出点B的坐标;(2)当点P移动了4秒时,描出此时点P的位置,并写出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.。
2022年冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合练习试卷(无超纲带解析)
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，已知点P （2a ﹣4，a +3）在x 轴上，则点（﹣a +2，3a ﹣1）所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、已知点A 的坐标为()2,1-，则点A 关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()2,1C ．()2,1-D ．()2,1--3、在平面直角坐标系中，将点(,)A a b 向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A 的坐标是（ ）A ．(3,4)B ．(3,4)-C ．(3,4)--D ．()3,4-4、在平面直角坐标系xOy 中，点A （2，1）与点B （0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（ ）A ．x 轴B ．y 轴C ．直线1x =（直线上各点横坐标均为1）D ．直线1y =（直线上各点纵坐标均为1）5、如图，OA 平分∠BOD ，AC ⊥OB 于点C ，且AC =2，已知点A 到y 轴的距离是3，那么点A 关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)6、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，4）7、在平面直角坐标系中，点P(-2，1)向右平移3个单位后位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限'''是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A'的坐标为(3，4)，8、如图，A B OABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P'的坐标为（）A ．(a ，b )B ．(-a ，-b )C ．(a +2，b +4)D ．(a +4，b +2)9、在平面直角坐标系中，下列各点与点（2，3）关于x 轴对称的是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（3，2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣2，3）10、在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()3,2--B ．()2,3-C ．()3,2-D ．()3,2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点P （3m ﹣6，m +1），A （﹣1，2），直线PA 与x 轴平行，则点P 的坐标为_____．2、如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，点A 的坐标为()1,4-，将ABC 沿坐标轴翻折，则点C 的对应点C '的坐标是______．3、在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（x ，y ），点Q 的坐标为（mx +y ，x +my ），则称点Q 是点P 的m 级派生点，例如点P （1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q （5，7）．如图点Q （﹣5，4）是点P （x ，y ）的﹣54级派生点，点A 在x 轴上，且S △APQ ＝4，则点A 的坐标为 _____．4、将自然数按图规律排列：如果一个数在第m 行第n 列，那么记它的位置为有序数对)(,m n ，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对)(2,1．按照这种方式，（1）位置为有序数对)(4,5的数是______；（2______．5、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为______，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点______任何象限．如图中，点A 是第______象限内的点，点B 是第______象限内的点，点D 是______上的点．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．（1）请画出ABC ∆关于x 轴对称的轴对称图形A B C '''∆；并写出点A '，B '，C '三点的坐标；（2）在x 轴、y 轴上找到与点B 、C 距离相等的点M ，N ．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）．2、在平面直角坐标系中，点(0,0)O ，点A ，点)(0),30B m m AOB >∠=︒．以点O 为中心，逆时针旋转OAB ，得到OCD ，点,A B 的对应点分别为,C D ．记旋转角为α．(1)如图①，当点C 落在OB 上时，求点D 的坐标；(2)如图②，当45α=︒时，求点C 的坐标；(3)在（2）的条件下，求点D 的坐标（直接写出结果即可）．3、如图，在平面直角坐标系中，A (-1，5)，B (-1，0)，C (-4，3)．(1)作出ABC 关于y 轴的对称图形A B C '''；(2)写出点,,A B C '''的坐标；(3)若坐标轴上存在一点E ，使EBC 是以BC 边为底边的等腰三角形，直接写出点E 的坐标．(4)在y 轴上找一点P ，使PA ＋PC 的长最短．4、如图，812⨯的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A ，B ，C 都是格点．请按要求解答下列问题：平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 的坐标分别是(－3，1)，(－1，4)，（1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy；②点C的坐标是，点C关于x轴的对称点1C的坐标是；（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，①点A关于直线l的对称点1A的坐标是；②在直线l上找一点P，使PA PB+最小，在图中标出此时点P的位置；③若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点1Q的坐标（用含m，n的式子表示）．5、已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABO和CBO关于y轴对称，且32ABC A∠=∠，(1)如图1，求ABO∠的度数；(2)如图2，点P为线段AB延长线上一点，PD BC交x轴于点D，设15OA OD t==，点P的横坐标为d，求d与t之间的数量关系；(3)如图3，在（2）的条件下，点E 为x 轴上一点，连接PE 交y 轴于点F ，且12APE APD ∠=∠，PBF S =FP 的延长线上取一点Q ，使PQ AE =，求点Q 的横坐标．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由x 轴上点的坐标特点求出a 值，代入计算出点的横纵坐标，即可判断．【详解】解：∵点P （2a ﹣4，a +3）在x 轴上，∴a +3=0，解得a =-3，∴﹣a +2=5，3a ﹣1=-10，∴点（﹣a +2，3a ﹣1）所在的象限为第三象限，故选：D ．【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，根据点的坐标判断点所在的象限，由点在x 轴上求出a 的值是解题的关键．2、B【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点A（x，y）关于x轴的对称点A′的坐标是（x，−y），进而求出即可．【详解】解：点A（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1）．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3、C【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解【详解】A a b向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，解：将点(,)∴+=+=，30,40a b∴=-=-，a b3,4--，∴点A的坐标是(3,4)故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．4、C【解析】【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题．【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为20122A Bx xx++===．故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形变化—轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键．5、D【解析】【分析】根据点A到y轴的距离是3，得到点A横坐标为-3，根据角的平分线的性质定理，得到点A到x轴的距离为2即点A的纵坐标为2，根据x轴对称的特点确定坐标．【详解】∵点A到y轴的距离是3，∴点A横坐标为-3，过点A作AE⊥OD，垂足为E，∵∠DAO=∠CAO，AC⊥OB，AC=2，∴AE=2，∴点A的纵坐标为2，∴点A的坐标为（-3，2），∴点A关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2），故选D．【点睛】本题考查了角的平分线的性质，点到直线的距离，点的轴对称坐标，正确确定点的坐标，熟练掌握对称点坐标的特点是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．【详解】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，∵点A的坐标是（3，4），∴B（3，﹣2），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．7、A【解析】【分析】求出点P平移后的坐标，继而可判断点P的位置．【详解】解：点P（-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），点（1，1）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据点A的坐标和点A'的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点P'的坐标．【详解】解：∵△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A′的坐标为(3，4)，∴△ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴△ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标为(a+4，b+2)．故选：D．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律．点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小．9、A【解析】关于x 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此直接作答即可.【详解】解：点（2，3）关于x 轴对称的是()2,3,-故选A【点睛】本题考查的是关于x 轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于x 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数”是解本题的关键.10、D【解析】【分析】在平面直角坐标系中，点关于y 轴对称的点的坐标特征是：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变．【详解】解：点()3,2P -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2，故选：D ．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、（﹣3，2）【解析】【分析】由题意知m +1＝2，得m 的值；将m 代入求点P 的坐标即可．解：∵点P （3m ﹣6，m +1）在过点A （﹣1，2）且与x 轴平行的直线上∴m +1＝2解得m ＝1∴3m ﹣6＝3×1﹣6＝﹣3∴点P 的坐标为（﹣3，2）故答案为：（﹣3，2）．【点睛】本题考查了直角坐标系中与x 轴平行的直线上点坐标的关系．解题的关键在于明确与x 轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等．2、(1,4)--或(1,4)【解析】【分析】根据题意，分两种情况讨论：点C 关于x 轴翻折；点C 关于y 轴翻折；分别根据翻折情况坐标点的特点求解即可得．【详解】解：点C 关于坐标轴翻折，分两种情况讨论：点C 关于x 轴翻折，横坐标不变，纵坐标互为相反数可得：(1,4)C -'-；点C 关于y 轴翻折，纵坐标不变，横坐标互为相反数可得：(1,4)C '；故答案为：(1,4)--或(1,4)．【点睛】题目主要考查坐标系中轴对称的点的特点，理解题意，熟练掌握轴对称点的特点是解题关键．3、 (6，0)或(2，0)【分析】根据派生点的定义，可列出关于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P点的坐标．设点A坐标为(t，0)，根据142APQ QS AP y=⋅=，即可列出14442t-⨯=，解出t的值，即得到A点坐标．【详解】根据点Q(-5，4)是点P(x，y)的54-级派生点，∴5545()44x yx y⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，解得：4xy=⎧⎨=⎩，∴P点坐标为(4，0)．设点A坐标为(t，0)，∵142APQ QS AP y=⋅=，∴14442t-⨯=，解得：6t=或2t=∴A点坐标为(6，0)或(2，0)．故答案为(6，0)或(2，0)．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，二元一次方程组的应用以及绝对值方程的应用．理解派生点的定义，根据派生点求出P点坐标是解答本题的关键．4、（9，6）【分析】根据题意，找出题目的规律，)(2,2中含有4个数，)(3,3中含有9个数，)(4,4中含有16个数，……，)(8,8中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，然后根据这个规律即可得出答案．【详解】解：根据题意，如图：∴有序数对)(4,5由图可知，)(2,2中含有4个数，)(3,3中含有9个数，)(4,4中含有16个数；……∴)(8,8中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，6个数；9，6）．（9，6）．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．5、象限不属于一三y轴【解析】略三、解答题1、（1）图见解析，A′(−1,−3)，A′(−2,−1)，A′(1，1)；（2）见解析【解析】【分析】（1）先分别作出A、A、A关于x轴对称的点A'，B'，C'，再依次连接即可，坐标观察图形即可得出；（2）作BC的垂直平分线即可．【详解】（1）图形如下：点A′(−1,−3)，A′(−2,−1)，A′(1，1)．（2）作BC的垂直平分线与x轴、y轴的交点即为M，N【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握关于x轴对称的轴坐标特点．垂直平分线的作法：分别以B、C为圆心，相同半径画弧，再连接弧的交点．2、 (1)((2)⎫⎪⎪⎝⎭(3)⎫⎪⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）如图，过点D作DE⊥OA于点E．解直角三角形求出OE，DE，可得结论；（2）如图②，过点C作CT⊥OA于点T，解直角三角形求出OT，CT可得结论；（3）如图②中，过点D作DJ⊥OA于点J，在DJ上取一点K，使得DK=OK，设OJ=m．利用勾股定理构建方程求出m，可得结论．(1)如图，过点D作DE OA⊥，垂足为E．∵ 0A ，B m ）0m （＞），∴ AB OA ⊥，OA =AB m =．∵ 30AOB ∠=︒，∴ 22OB AB m ==．在Rt OAB 中，由222OA AB OB +=，得2234m m +=．解得1m =．∴ 1AB =，2OB =．∵ OCD 是由OAB 旋转得到的，∴ 2OD OB ==，30DOC AOB ∠=∠=︒．∴ 60DOE DOC BOA ∠=∠+∠=︒．∴ 9030ODE DOE ∠=︒-∠=︒．∴ 112OE OD ==．在Rt OED 中，DE∴ 点D 的坐标为（．(2)如图，过点C 作CT OA ⊥，垂足为T ．由已知，得45COT ∠=︒．∴ 9045OCT COT ∠=︒-∠=︒．∴ OT CT =．∵ OCD 是由OAB 旋转得到的，∴ OC OA ==在Rt OTC △中，由222T T O C OC +=，得OT CT =∴ 点C 的坐标为． (3)如图②中，过点D 作DJ ⊥OA 于点J ，在DJ 上取一点K ，使得DK =OK ，设OJ =m ． ∵∠DOC =30°，∠COT =45°，∴∠DOJ =75°，∴∠ODJ =90°-75°=15°，∵KD =KO ，∴∠KDO =∠KOD =15°，∴∠OKJ =∠KDO +∠KOD =30°，∴OK =DK =2m ，KJ ，∵OD 2=OJ 2+DJ 2，∴22=m 2+（2m ）2，解得m =，∴OJ DJ∴D ⎫⎪⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．3、 (1)作图见解析(2)()()()1,5,1,0,4,3.A B C '''(3)()4,-0或()0,4(4)作图见解析【解析】【分析】（1）分别确定,,A B C 关于y 轴的对称点,,,A B C ''' 再顺次连接,,A B C '''即可；（2）根据图1,,A B C '''的位置可得其坐标；（3）根据网格图的特点画BC 的垂直平分线，则垂直平分线与坐标轴的交点符合要求；（4）由（1）得：,A A '关于y 轴对称，所以连接A C '交y 轴于,P 可得P 是符合要求的点.(1)解：如图1，A B C '''是所求作的三角形，(2)解：由图1可得：()()()1,5,1,0,4,3.A B C '''(3)解：如图1，BEC △为等腰三角形，且BC 为底边，根据网格图的特点画BC 的垂直平分线交坐标轴于12,,E E则124,0,0,4.E E(4) 解：如图2，由（1）得：,A A '关于y 轴对称，所以连接A C '交y 轴于,P则,PC PA PC PA A C最短，所以P即为所求作的点.此时PA PC【点睛】本题考查的是轴对称的作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的定义，利用轴对称的性质确定线段和的最小值，熟练的应用轴对称的性质是解本题的关键.4、（1）作图见解析，（1，2），（1，-2）；（2）①（5，1）；②P点位置见解析；③（2-m，n）【解析】【分析】（1）由A、B点坐标即可知x轴和y轴的位置，即可从图像中得知C点坐标，而1C的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数．（2）由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1①点1A是点A关于直线l的对称点，由1A横坐标和点A横坐标之和为2，纵坐标不变，即可求得1A坐标为（5，1）．②由①可得点A关于直线l的对称点1A，连接1A B交l于点P，由两点之间线段最短即可知点P为所求点．③设点Q（m，n）关于l的对称点1Q为（x，y），则有（m+x）÷2=1，y=n，即可求得对称点1Q（2-m，n）【详解】（1）平面直角坐标系xOy如图所示由图象可知C点坐标为（1，2）点1C是C点关于x轴对称得来的则1C的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数即1C点坐标为（1，-2）．（2）如图所示，由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1①A点坐标为（-3，1），关于直线x=1对称的1A坐标横坐标与A点横坐标坐标和的一半为1，纵坐标不变则为1A坐标为（5，1）②连接①所得1A B，1A B交直线x=1于点P由两点之间线段最短可知AA1+AA为1A B时最小又∵点1A是点A关于直线l的对称点∴AA1=AA∴PA PB为1A B时最小故P即为所求点．③设任意格点Q（m，n）关于直线x=1的对称点1Q为（x，y）有（m+x）÷2=1，y=n即x=2-m，y=n则纵坐标不变，横坐标为原来横坐标相反数加2Q坐标为（2-m，n）．即对称点1【点睛】本题考查了坐标轴中的对称点问题，熟悉坐标点关于轴对称的坐标变换，结合图象运用数形结合思想是解题的关键．5、(1)22.5°；(2)d=2t；(3)5【解析】【分析】（1）由轴对称，得到∠ABC =2ABO ∠，利用32ABC A ∠=∠，得到∠A =3ABO ∠，根据∠A +ABO ∠=90°，求出ABO ∠的度数；（2）由轴对称关系求出AD=6t ，根据PD BC ∥，推出∠ADP=∠BAO ，证得AP=DP ，过点P 作PH ⊥AD 于H ，求出OH=AH-AO =2t ，可得d 与t 之间的数量关系；（3）连接DQ ，过P 作PM ⊥y 轴于M ，求出∠EAP=∠DPQ =112.5︒，证明△EAP ≌△QPD ，推出∠PDQ =∠APE =22.5︒，得到∠ODQ =90°，证明∠MPF =∠MFP =45°，结合222MP MF PF +=，求出BF =PF =，由PBF S =t =1，得到OA =1，OD =5，由此求出点Q 的横坐标．(1)解：∵ABO 和CBO 关于y 轴对称，∴∠ABO=∠CBO ，∴∠ABC =2ABO ∠，∵32ABC A ∠=∠，∴∠A =3ABO ∠，∵∠A +ABO ∠=90°，∴ABO ∠=22.5°；(2)解：∵ABO 和CBO 关于y 轴对称，∴∠BAO=∠BCO ， ∵15OA OD t ==， ∴OD=5t ，AD=6t ，∵PD BC ∥，∴∠ADP=∠BCO ，∴∠ADP=∠BAO ，∴AP=DP ，过点P 作PH ⊥AD 于H ，则AH=DH =3t ，∴OH=AH-AO =2t ，∴d =2t ；(3)解：∵ABO ∠=22.5°，∠ABC =2ABO ∠=45°，AB=BC ，∴∠BAC=∠ACB=∠ADP =67.5︒，∠APD =45°， ∵12APE APD ∠=∠， ∴∠APE =22.5︒，∠AEP =45°，∴∠EAP=∠DPQ =112.5︒，∵AP=DP ，AE=PQ ，∴△EAP ≌△QPD ，∴∠PDQ =∠APE =22.5︒，∴∠ODQ =90°，连接DQ ，过P 作PM ⊥y 轴于M ，∵∠AEP =45°，∴∠MPF =∠MFP =45°，∴MF=MP ，∵222MP MF PF +=，MP =2t ，∴PF =，∵∠APE =22.5︒，∠PBF =∠ABO =22.5︒，∴∠PBF =∠APE ，∴BF =PF =，∵PBF S =∴122t ⨯⋅=得t =1，∴OA =1，OD =5，∴点Q 的横坐标为5．【点睛】此题考查了三角形内角和定理的应用，轴对称的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，求点坐标，综合掌握各知识点并熟练应用解决问题是解题的关键．。
冀教版八年级数学下课堂内外同步课时训练19.3坐标与图形的位置(含答案)
, ( ) ; ( ) , ( ２ ２) ２ ２, ０ ０, ０ ２ ２, 解法 ２: 边所在直线为 以B C y 轴, 建 A C 边所在直 线 为x 轴 , , , 立直角坐标系 , 如图 ２． ABC
( , ( ) ; ０, ２ ２) ０, ０ 解 法 ３: 建立如图３所示的坐 ) ０, ２ ． ʑC(
第 １ 题图
第 ２ 题图
第 ４ 题图
(D )
宽为 ４, 若以该长方形的两条对称轴为坐标轴建立平面 ３ ������ 如果长方形的长为 ６, 根据 已 知 条 件 建 立 坐 标 系 的 (D ) 直角坐标系 , 下面哪个点不是长方形的顶点 ) ) C ������( ３, ２ D ������( ０, ２ 图中每个小正方形的边长为 １ 个单 ４ ������ 如图所示是某市市区几个景点的示意图 ( 原点 ; ②以图 形 中 某 线 所 在 直 , 位长度 ) 请以某景点为坐 标 原 点 , 画 出 直 角 坐 标 系, 并用坐标表示下列景点 ; 线为 x 轴 ( 或y 轴) ③以已知 的位置 :
腰E 等腰三角形 D １ ３ ������ 如图 , E F 中, D ＝D F＝２ １ ０, 底边 E F＝４, DM ʅE F 交E F 于点 M ． ( ) 请你在图中建立适当的直角坐标系 , 并写出点 １ D, E, F, M 的坐标 ; ( ) 解释你选择建立这个直角坐标系的理由 ． ２ ( , 解: 如 图, １) D( E ０, ６)
) ) ) 动物园 ( ; 金凤广场 ( ． 光岳楼 ( ; ８, ２ －１, －１． ５ ０, ０ 交点为原点建立直角坐标系 , 则 A㊁ A B＝４ ２, B㊁ C㊁ D的 ) ㊁ ( ) ㊁ ( ) ㊁ ( ) 坐标 , 依次是 ㊀ ( ０, ４ －４, ０ ０, －４ ４, ０ ㊀． 解: 以底边 B C 所 在 直 线 为x 轴 , B C 的 中 垂 线 为y 轴 建 ２ ２ 立直角坐标系 , 如图则B ∴A O＝C O＝３, O＝ A B －B O ) , ) , ) ∴B( ＝４, －３, ０ C( ３, ０ A( ０, ４ ．
2022年精品解析冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节练习试卷(含答案详解)
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P （－3，4）到坐标原点的距离是（ ）A ．3B ．4C ．－4D ．52、如图，在平面直角坐标系中，已知11,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，以1OA 为直边构造等腰12Rt OA A ，再以2OA 为直角边构造等腰23Rt OA A ，再以3OA 为直角边构造等腰34Rt OA A ，…，按此规律进行下去，则点1033A 的坐标为（ ）A ．()5152,0-B ．()5155152,2-C ．()5145142,2-D ．()5142,0-3、在平面直角坐标系中，点P （2，3-）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（2，3-）B ．（2-，3-）C ．（2，3）D ．（3，2-）4、点()4,9-关于x 轴的对称点是（ ）A ．()4,9--B ．()4,9-C ．()4,9-D ．()4,95、在平面直角坐标系中，将点(),1A a a -先向左平移3个单位得点1A ，再将1A 向上平移1个单位得点2A ，若点2A 落在第三象限，则a 的取值范围是（ ）A ．23a <<B ．3a <C ．2a >D ．2a <或3a >6、下列命题中为真命题的是（ ）A ．三角形的一个外角等于两内角的和BC 2π，227都是无理数 D ．已知点E (1，a )与点F (b ，2)关于x 轴对称，则a +b ＝﹣17、在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．()2,3--B ．()3,2--C ．()3,2D ．()3,2-8、在平面直角坐标系中，下列各点与点（2，3）关于x 轴对称的是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（3，2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣2，3）9、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ）A．（2020，0）B．（2021，1）C．（2021，0）D．（2022，﹣1）10、在平面直角坐标系中，已知点P(5，−5)，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（1，1），点C为第一象限内．．．．．的整点，不共线的A，B，C三点构成轴对称图形，则点C 的坐标可以是______（写出一个即可），满足题意的点C的个数为________．2、在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______．3、已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于y轴对称，则m＋n=_______．4、原点的坐标为______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作______；任何一个在y轴上的点的横坐标都为0，记作______．5、已知点()6,3M a --是第二象限的点，则a 的取值范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面直角坐标系中，已知点(3,3)-A ，(5,1)B -，(2,0)C -，(,)P a b 是ABC ∆的边AC 上任意一点，ABC ∆经过平移后得到△111A B C ，点P 的对应点为1(6,2)P a b +-．(1)直接写出点1A ，1B ，1C 的坐标．(2)在图中画出△111A B C ．(3)连接1AA ，AO ，1A O ，求1ΔAOA 的面积．(4)连接1BA ，若点Q 在y 轴上，且三角形1QBA 的面积为8，请直接写出点Q 的坐标．2、某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C 的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F 的坐标是（3，1），依次完成下列各问：(1)在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A 的坐标 ，火车站M 的坐标 ；(2)学校B 与火车站M 关于x 轴对称，请在图中标出学校的位置点B ，写出点B 的坐标 ，计算出图中体育馆A 到学校B 的直线距离AB ＝ ；(3)如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离．3、如图，平面直角坐标系中有点A (-1，0)和y 轴上一动点B (0，a )，其中a ＞0，以B 点为直角顶点在第二象限内作等腰直角ABC ，设点C 的坐标为(c ，d )．(1)当a =2时，则C 点的坐标为 ；(2)动点B 在运动的过程中，试判断c ＋d 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．4、如图，在平面直角坐标系中有A ，B 两点，坐标分别为()2,3A ，()6,1B ，已知点C 的坐标为()6,4C(1)确定平面直角坐标系，并画出ABC ；(2)请画出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △，并直接写出111A B C △的面积；(3)若x 轴上存在一点M ，使MA MB +的值最小．请画图确定M 点的位置，并直接写出MA MB +的最小值．5、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）．(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)直接写出点C 1的坐标；(3)若P (a ，a -1)是△ABC 内部一点，点P 关于y 轴对称点为P'，且PP’=6，求点P'的坐标．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】P-到坐标原点(0,0)5，解：点(3,4)故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．2、A【解析】【分析】，OA2，OA3OA1033A1、根据等腰直角三角形的性质得到OA1＝12A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴的特点可得到点A1033在x轴负半轴，即可确定点A1033的坐标．【详解】，以OA2为直角边作第解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在x轴的负半轴上，且OA1＝A1A2＝12二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝1，OA2OA3，……，OA10332∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴，1033＝8×129+1，∴点A 1033在x 轴负半轴，∵OA 10335152=， ∴点A 1033的坐标为：()5152,0-，故选：A ．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两底角都等于45°；斜倍．也考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征．3、C【解析】【分析】利用关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求解即可得．【详解】解：点()2,3P -关于x 轴的对称点的坐标为：()2,3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的特点，熟练掌握坐标变换是解题关键．4、A【解析】【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点P （−4，9）关于x 轴对称点P ′的坐标是：（−4，−9）．故选：A ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键．5、A【解析】【分析】根据点的平移规律可得()2311A a a --+，，再根据第三象限内点的坐标符号可得． 【详解】解：点()1A a a -，先向左平移3个单位得点1A ，再将1A 向上平移1个单位得点()2311A a a --+，， 点'A 位于第三象限，30110a a -<⎧∴⎨-+<⎩， 解得：23a <<，故选：A ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．6、D【解析】【分析】利用三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故原命题错误，是假命题，不符合题意；BC、227是有理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、已知点E（1，a）与点F（b，2）关于x轴对称，a=1，b=-2，则a+b＝﹣1，正确，为真命题，符合题意．故选：D．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点，难度不大.7、B【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，−y），进而求出即可．【详解】解：点P（−3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（−3，−2）．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．8、A【解析】【分析】关于x 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此直接作答即可.【详解】解：点（2，3）关于x 轴对称的是()2,3,-故选A【点睛】本题考查的是关于x 轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于x 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数”是解本题的关键.9、C【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1＝π， ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故选：C．【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．10、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题1、（3，1）（答案不唯一） 7【解析】【分析】根据题意建立平面直角坐标系，进而根据题意找等腰三角形即可【详解】建立如下坐标系，如图，则点()3,1C如图，根据题意不共线的A ，B ，C 三点构成轴对称图形，则ABC 是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得这样的C 点有7个，分别为：()()()()()()()1,7,3,1,3,2,4,2,5,3,5,5,6,1故答案为：（3,1）；7【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，轴对称的性质，将题目转化为找等腰三角形是解题的关键． 2、15【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求得a+2b=6，再整体代入求解即可．【详解】解：∵把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，∴a-1-3=2-2b，即a+2b=6，∴2a+4b+3=2(a+2b)+3=15，故答案为：15．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律以及代数式的求值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3、1【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，列出方程求解即可．【详解】解：∵点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于y轴对称，∴m－1=-2，n＋1=3，解得，m=-1，n=2，m＋n=-1+2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了关于y轴对称点的坐标变化，解题关键是明确关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数．4、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略5、3a >【解析】【分析】根据点()6,3M a --是第二象限的点，可得30a -> ，即可求解．【详解】解：∵点()6,3M a --是第二象限的点，∴30a -> ，解得：3a > ，∴a 的取值范围是3a >．故答案为：3a >【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．三、解答题1、 (1)1(3,1)A ，1(1,1)B -，1(4,2)C -(2)见解析(3)1ΔAOA 的面积=6(4)(0,1)-或(0,3)【解析】【分析】（1）利用P 点和P 1的坐标特征得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）利用点A 1，B 1，C 1的坐标描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△AOA 1的面积；（4）设Q （0，t ），利用三角形面积公式得到12×8×|t −1|＝8，然后解方程求出t 得到Q 点的坐标．(1)解：1(3,1)A ，1(1,1)B -，1(4,2)C -；(2)解：如图，△111A B C 为所作；(3)解：1ΔAOA 的面积11163333162222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯9318622=---， 1812=-，6=；(4)解：设(0,)Q t ，()5,1B -，1(3,1)A ，()1358BA ∴=--=，三角形1QBA 的面积为8， ∴18182t ⨯⨯-=，解得1t =-或3t =， Q ∴点的坐标为(0,1)-或(0,3)．【点睛】本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．2、 (1)(3,2)-；(5,4)(2)(5,4)-；10(3)学校到体育馆的距离为10000米【解析】【分析】（1）根据点C 的坐标得到原点建立直角坐标系，由此得到点A 及M 的坐标；（2）根据轴对称的性质标出点B ，得到点B 的坐标，利用勾股定理求出AB 的长度；（3）利用10乘以1000即可得到校到体育馆的实际距离．(1)解：建立如图所示的直角坐标系，-，M的坐标(5,4)；∴A的坐标(3,2)-；(5,4)；故答案为：(3,2)(2)解：在图中标出学校位置点B，-，AB==10；B的坐标(5,4)-，10；故答案为：(5,4)(3)⨯=10000米．解：学校到体育馆的距离为101000【点睛】此题考查了确定直角坐标系，确定象限内点的坐标，轴对称的性质，勾股定理求线段的长度，比例尺计算实际距离，正确掌握象限内点的坐标特点确定坐标轴及勾股定理的计算公式是解题的关键．3、 (1)(-2，3)(2)不变，1【解析】【分析】（1）过点C 作CE ⊥y 轴于E ，根据AAS 证明△AEC ≌△BOA ，可得CE =OA =2，AE =BO =1，即可得出点C 的坐标；（2）过点C 作CE ⊥y 轴于E ，根据AAS 证明△AEC ≌△BOA ，可得CE =OA =a ，AE =BO =1，从而OE =a =1，即可得出点C 的坐标为（-a ，a +1），据此可得c +d 的值不变．(1)解：如图1中，过点C 作CE ⊥y 轴于E ，则∠CEB =∠BOA ．∵△ABC 是等腰直角三角形，∴BC =BA ，∠ABC =90°，∴∠BCE ＋∠CBE =90°=∠ABO ＋∠CBE ，∴∠BCE =∠ABO ，在△BCE 和△ABO 中，CEB BOA BCE ABO BC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BCE ≌△ABO （AAS ），∵A （－1，0），B （0，2），∴AO =BE =1，OB =EC =2，∴OE =1＋2=3，∴C （－2，3），故答案为：（－2，3）；(2)解：动点A 在运动的过程中，c ＋d 的值不变． 如图2，过点C 作CE ⊥y 轴于E ，则∠CEB =∠BOA ， ∵△ABC 是等腰直角三角形，∴BC =BA ，∠ABC =90°，∴∠BCE ＋∠CBE =90°=∠ABO ＋∠CBE ，∴∠BCE =∠ABO ，在△BCE 和△ABO 中，CEB BOA BCE ABO BC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BCE ≌△ABO （AAS ），∵A （－1，0），B （0，a ），∴BE =AO =1，CE =BO =a ，∴OE =1＋a ，∴C （－a ，1＋a ），又∵点C 的坐标为（c ，d ），∴c ＋d =－a ＋1＋a =1，即c ＋d 的值不变.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，余角的性质，坐标与图形，以及等腰直角三角形性质等知识，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形．4、 (1)图见解析；(2)图见解析，111A B C △的面积为6；(3)点M 的位置见解析，MA MB +的最小值为【解析】【分析】（1）根据A 、B 两点的坐标确定平面直角坐标系，再描出点C 的坐标，然后顺次连接A 、B 、C 三点即可画出△ABC ；（2）根据坐标与图形变换-轴对称即可画出111A B C △，根据对称性质求解△ABC 的面积即可；（3）连接AB 1交x 轴于M ，根据两点之间线段最短知，此时的点M 使得MA MB +的值最小，最小值为AB 1的长，利用点A 、B 坐标求解AB 1即可．(1)解，如图，平面直角坐标系和△ABC 即为所求：(2)解：如图，111A B C △即为所求：由图知：111A B C S=S △ABC =1(62)(41)2⨯-⨯-=6； (3) 解：如图，连接AB 1交x 轴于M ，根据两点之间线段最短知，此时的点M 使得MA MB +的值最小，即点M 即为所求，MA MB +最小值为AB 1的长，∵A （2，3）、B 1（6，－1），∴AB1∴MA MB+的最小值为【点睛】本题考查平面直角坐标系、作图-轴对称变换、坐标与图形、轴对称-最短路线问题、三角形的面积公式，正确作出图形是解答的关键．5、 (1)见解析；(2)（-5,1）；(3)（-3，-4）【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质得到点A1、B1、C1，顺次连线即可得到△A1B1C1；（2）根据坐标系中位置直接得到；（3）根据轴对称的性质得到P'（-a，a-1），由PP’=6，得到a-（-a）=6，求出a，即可得到点P'的坐标．(1)解：如图：(2)解：点C1的坐标为（-5,1）；(3)解：∵P(a，a-1)是△ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P'，∴P'（-a，a-1），∵PP’=6，∴a-（-a）=6，解得a=3，求点P'的坐标为（-3，-4）．【点睛】此题考查了轴对称作图，轴对称的性质，确定直角坐标系中点的坐标，解一元一次方程，正确掌握轴对称的性质是解题的关键．。
冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案
冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案19.1 确定平面上物体的位置一．选择题1．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）（第1题图）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“相”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（）（第2题图）A．（1，4）B．（4，1）C．（﹣4，1）D．（1，﹣2）3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）（第3题图）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．距台湾200海里B．位于台湾与海口之间C．位于东经120.8度，北纬32.8度D．位于西太平洋5．下列数据不能确定物体位置的是（）A．6 排10座B．东北方向C．中山北路30 号D．东经118°，北纬40°6．台风预报应先确定位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．北纬21°，东经142°B．东太平洋C．距离香港320海里D．台湾与厦门之间7．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A．距离B．方位角C．方向角和距离D．以上都不对二．填空题8．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是．9．如图是学校和超市的位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，以水平方向为x轴建立直角坐标系，那么超市所在位置的坐标为．（第9题图）10．如果将“6排3号”简记为（6，3），那么（3，6）表示：．三．解答题11．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．（第11题图）12．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为A（2，2），B（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么点时，离A村最近；（2）汽车行驶到什么点时，离B村最近；（3）汽车行驶到什么位置时，到A、B两村的距离的和最短请在图中标出位置；（4）求出AB二点的距离．（第12题图）参考答案一．1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C二．8．3排4号9．（7，3）10．3排6号三．11．解：以火车站为原点建立直角坐标系．（第11题答图）各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，﹣3）．12．解：（1）汽车行驶到（2，0）点时，离A村最近；（2）汽车行驶到（7，0）点时，离B村最近；（3）B′（7，﹣2），AB′的解析式为y=﹣x+，当y=0时，x=，汽车行驶到（，0）位置时，到A、B两村的距离的和最短．（第12题答图）（4）AB二点的距离=．19.2 平面直角坐标系一．选择题1．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣4）2．点P（，﹣）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P（3，﹣4），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P（2，﹣4）到y轴的距离是（）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．45．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（）A．（﹣5，﹣6）B．（﹣6，﹣5）C．（﹣5，6）D．（﹣6，5）二．填空题6．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是．7．点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为．8．点P（﹣3，4）到x轴的距离是．三．解答题9．计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．（第9题图）10．如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．（第10题图）11．已知：如图，写出坐标平面内各点的坐标．A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）．（第11题图）12．（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）在上图中描出下列各点：L（﹣5，﹣3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）．（第12题图）13．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）（第13题图）14．在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，（1）写出A、B两点的坐标：．（2）若C（﹣3，﹣4）、D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出C、D两点．（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A到x轴的距离为，到y轴的距离为．B到x轴的距离为，到y轴的距离为．C（﹣3，﹣4）到x轴的距离为，到y轴的距离为．D（3，﹣3 ）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为．参考答案一．1．C 2．D 3．D 4．A 5．C二．6．（﹣1，3）7．0 8．4三．9．解：（1）如图，A（﹣4，0）；（2）如图，B（0，4）；（3）如图，C（﹣4，4）．（第9题答图）10．解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；（2）点Q 的坐标是（﹣2，2）．（第10题图）11．解：坐标平面内各点的坐标A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3，3），12．解：（1）A（﹣3，﹣2）、B（﹣5，4）、C（5，4）、D（0，﹣3）、E（2，5），F（﹣3，0）；（2）如图所示，（第12题图）13．解：如图所示．（第13题图）14．解：（1）如图可得A（1，2），B（﹣3，2）；（2）如图；（3）到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，（1，2）；2；1；（﹣3，2）；2；3；4；3；3；3；（4）|y|，|x|.（第14题图）19.3 坐标与图形的位置一．选择题1．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）（第1题图）A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）C．驼峰（5，﹣2）D．百草园（5，﹣3）2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米3．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（）（第3题图）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）4．在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）（第4题图）A．（2，1），（1，﹣2）B．（1，1），（2，﹣2）C．（2，1），（﹣1，2）D．（1，1），（﹣2，2）5．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（）（第5题图）A．点A B．点B C．点C D．以上都不对二．填空题6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标用D（50，210°）表示，那么（40，120°）表示的是目标．（第6题图）7．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是．（第7题图）8．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为．（第8题图）9．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C 的坐标是．（第9题图）三．解答题10．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）（第10题图）11．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．（第11题图）12．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．（第12题图）13．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系．（2）并求出所有景点的坐标．（第13题图）14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．（第14题图）15．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．（第15题图）参考答案一．1．D 2．A 3．B 4．D 5．A二．6．C 7．“祝你成功”8．（1，﹣2）9．（﹣1，1）三．10．解：如答图所示：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（﹣2，6），飞禽（5，5）．（第10题答图）11．解：（1）建立直角坐标系如答图所示：（第11题答图）图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为==10．12．解：如答图所示.实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．（第12题答图）13．解：（1）由题意，可得建立的平面直角坐标系如右图所示，（2）由平面直角坐标系可知，音乐台A的坐标为（0，4），湖心亭B的坐标为（﹣3，2），望春亭C的坐标为（﹣2，﹣1），游乐园D的坐标为（2，﹣2），牡丹园E的坐标为（3，3）．（第13题答图）14．解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如答图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．（第14题答图）15．解：（1）如答图.（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如答图．故答案为（200，150）．（第15题答图）19.4 坐标与图形的变化一．选择题1．已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A．垂直B．平行C．相交D．不垂直2．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜23．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为（1，1）4．在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D为AB的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE的面积为（）A．1 B．C．D．5．已知A（﹣2，﹣3），若B是x轴上一动点，则A、B两点的距离的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题6．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为．7．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．8．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为．9．已知y轴上的点M（2﹣a，2b﹣7）到原点的距离为1，则a=，b=．10．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．三．解答题11．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ=3，求Q点的坐标．12．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．（第12题图）13．先阅读下列一段文字，再解答问题.已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？说明理由．14．已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x 轴于点D．（1）CD=，|DB﹣AC|=；（用含a，b，c，d的代数式表示）（2）请猜想：A，B两点之间的距离；（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离．（第14题图）15．如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．（第15题图）参考答案一．1．A 2．A 3．C 4．C 5．C二．6．1或﹣3 7．8 8．5 9．2，3或4 10．﹣6或8 三．11．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6=0，解得m=3，∴P点的坐标为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6=m+2，解得m=2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ=3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．12．解：A，B两点的距离==．13．解：（1）依据两点间的距离公式，可得AB==13；（2）当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB=|﹣1﹣5|=6；（3）AB与AC相等．理由：∵AB==5；AC==5；BC=|3﹣（﹣3）|=6．∴AB=AC．14．解：（1）CD=|c﹣a|，|DB﹣AC|=|b﹣d|；（2）AB=；（3）AB==3．15．如答图.解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，∴故对称轴为y==﹣2，∴y=﹣2．则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），于是=﹣2，解得m=﹣5．则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）．（2）如图所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10．（第15题答图）。
冀教版八年级数学下册第十九章综合素质评价 附答案
冀教版八年级数学下册第十九章综合素质评价一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示()A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．【2022·扬州】在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点A的位置如图所示，则关于点A的位置，下列说法正确的是() A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处4．【2022·北京二中模拟】点P在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是()A．(－1，2) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(2，－1) 5．在平面直角坐标系xOy中，点A(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是() A．(－2，3) B．(2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 6．已知点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是()A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)7．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()8．【2022·成都七中育才中学模拟】在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明、小丽、小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用(2，1)表示，小丽的位置用(0，－1)表示，那么你的位置可以表示成()．”A．(－1，2) B．(1，4)C．(－1，3) D．(－1，－3)9．【2022·赤峰】如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是()A．(－3，2) B．(0，4)C．(－1，3) D．(3，－1)10．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300 m，公园到医院的距离为400 m．若公园到超市的距离为500 m，则公园在医院的()A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定11．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上？()A．(4，－2) B．(－2，4)C．(4，2) D．(0，－2)12．在平面直角坐标系xOy中，如果点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，那么三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．313．已知M(a，b)，N(c，d)是垂直于x轴的一条直线上的两点，则a与c的关系为()A．a＋c＝0 B．a＝c C．a＞c D．a＜c14．在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比，下列说法正确的是()A．所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变B．所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变C．所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍D．所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍15．【直观想象】若某四边形各顶点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形与原图形位置相同，则这个四边形不可能是()A．长方形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形16．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，按这样操作，连续经过2 022次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(－2 020，2) B．(－2 020，－2)C．(－2 021，－2) D．(－2 021，2)二、填空题(每题3分，共9分)17．【2022·怀化】已知点A(－2，b)与点B(a，3)关于原点对称，则a－b＝________．18．在平面直角坐标系中，点P(a，b)在第二象限，则ab________0.19．如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为_______________________________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题13分，共69分)20．如图是一个简单的平面示意图，已知OA＝2 km，OB＝6 km，OC＝BD＝4 km，点E为OC的中点，回答下列问题：(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6 km处．请用类似这种方法描述学校、博物馆相对于小明家的位置．(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2 km处，请在图中标出小强家的位置．21．【教材P40练习T2变式】已知点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，求(a＋b)2 024的值．22．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(－2，－2)，C(2，－2)，D(2，3)，顺次连接各点，你能得到什么图形？先将该图形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，作出平移后的图形，并求出平移后的图形的面积S.(每个小正方形的边长均为1个单位长度)23．【教材P40习题T4变式】在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．(1)分别写出△ABC各个顶点的坐标；(2)分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；(3)求线段BC的长．24．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．25．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m＝3时，求点B的横坐标的所有可能值；(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.26．【新考法】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．(1)已知点A(2，－6)的“12级关联点”是点B，求点B的坐标；(2)已知点P的“5级关联点”的坐标为(9，－3)，求点P的坐标；(3)已知点M(m－1，2m)的“－4级关联点” N位于坐标轴上，求点N的坐标．答案一、1．C2．B3．D4．B5．C6．B提示：本题运用了方程思想．因为点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，所以点P 的横坐标为0，即m＋3＝0，解得m＝－3，故点P的坐标为(0，－2)．7．A8．A9．C10．B11．B12．D提示：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点、连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝12×2×3＝3.13．B14．C提示：图形上各点的横、纵坐标都乘2，说明图形被横向、纵向分别拉长为原来的2倍，其形状不变，只是面积扩大为原来的4倍．15．B16．A二、17．518．＜19．(－a，－b)提示：本题运用数形结合思想．通过观察可知，点N与点M关于原点O对称．三、20．解：(1)学校在小明家北偏东45°方向2 km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处．(2)图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院．(3)如图，点F即为小强家．21．解：∵点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，∴a－2＝1，b－2＝－6，解得a＝3，b＝－4.∴(a＋b)2 024＝(3－4)2 024＝1.22．解：如图，得到直角梯形ABCD，平移后的图形为直角梯形A′B′C′D′；平移后的图形的面积S＝12(A′B′＋D′C′)×B′C′＝12×(3＋5)×4＝16.23．解：(1)A(－4，3)，C(－2，5)，B(3，0)．(2)点A′的坐标为(－4，－3)，点B′的坐标为(－3，0)，点C′的坐标为(2，－5)．(3)线段BC的长为52＋52＝5 2.24．解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)，B(1，2)与E(－1，－2)，C(3，1)与F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得，a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1. 25．解：(1)如图①，当点B的横坐标为3或4时，m＝3，即当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，m＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝15；…；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m＝6n－3.26．解：(1)∵点A (2，－6)的“12级关联点”是点B ，∴点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2－6，2－12×6， 即点B 的坐标为(－5，－1)． (2)设点P 的坐标为(a ，b )．∵点P 的“5级关联点”的坐标为(9，－3)， ∴⎩⎨⎧5a ＋b ＝9，a ＋5b ＝－3， 解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1.∴P (2，－1)．(3)由点M (m －1，2m )的“－4级关联点”为N (－4(m －1)＋2m ，m －1＋(－4)×2m )． 当点N 位于y 轴上时，－4(m －1)＋2m ＝0，解得m ＝2， ∴m －1＋(－4)×2m ＝－15， ∴N (0，－15)；当点N 位于x 轴上时，m －1＋(－4)×2m ＝0，解得m ＝－17， ∴－4(m －1)＋2m ＝307， ∴N ⎝ ⎛⎭⎪⎫307，0.综上所述，点N 的坐标为(0，－15)或⎝ ⎛⎭⎪⎫307，0.。
精品试题冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题测评试卷(含答案详解)
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点M 的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1-2、在平面直角坐标系中，点P (-2，1)向右平移3个单位后位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、将含有30角的直角三角板OAB 按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若4OA =，将三角板绕原点O 逆时针旋转，每秒旋转60︒，则第2022秒时，点A 的对应点'A 的坐标为（ ）A ．(0,4)B ．(2)-C ．2)D ．(0,4)-4、点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是6，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为（ ）A ．(﹣6，2)B ．(﹣2，﹣6)C ．(﹣2，6)D ．(2，﹣6)5、在平面直角坐标系中，()3,4-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()3,2--B ．()2,3-C ．()3,2-D ．()3,27、在下列说法中，能确定位置的是（ ）A ．禅城区季华五路B ．中山公园与火车站之间C ．距离祖庙300米D ．金马影剧院大厅5排21号8、已知点P (a ，3)和点Q (4，b )关于x 轴对称，则a +b 的值为（ ）．A ．1B ．1-C ．7D ．7-9、如图，树叶盖住的点的坐标可能是（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()3,4--D ．()2,4-10、在平面直角坐标系中，已知点P (5，−5)，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点P （7，6）关于x 轴对称点P ′的坐标是 _____．2、点(1,2)A -到x 轴的距离是________．3、由点A 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A 的______，其中3是______，4是______．注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．4、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的___________，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作( )，___ ）．注意：①数a 与b 是有顺序的；②数a 与b 是有特定含义的；③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对________．5、点P (4，a )关于y 轴的对称点是Q (b ，－2)，则ab 的值为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，已知点)(2,4A ，)(6,4B ，连接AB ，将AB 向下平移5个单位得线段CD ，其中点A 的对应点为点C ．(1)填空：点C 的坐标为______，线段AB 平移到CD 扫过的面积为______；(2)若点P 是y 轴上的动点，连接PD ．①如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由；②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，求点P的坐标．2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点分别是点A2、B2、C2）．3、这是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：4、在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD，并写出点D的坐标；(2)在线段AB上画点E，使∠BCE＝45°（保留画图过程的痕迹）．5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图．(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；(2)△A1B1C1的面积＝；(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A1B1C1内部的对应点M1的坐标；(4)请在y轴上找出一点P，满足线段AP＋B1P的值最小，并写出P点坐标．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．【详解】 解：点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，∴点M 的横坐标为1-，点P 的纵坐标为2，∴点M 的坐标为：()1,2-．故选：C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．2、A【解析】【分析】求出点P 平移后的坐标，继而可判断点P 的位置．【详解】解：点P （-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），点（1，1）在第一象限．故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．3、C【分析】求出第1秒时，点A的对应点'A的坐标为（0,4），由三角板每秒旋转60︒，得到此后点'A的位置6秒一循环，根据2022除以6的结果得到答案．【详解】解：过点A作AC⊥OB于C，∵4OA=，∠AOB=30，∴122AC OA==，∴OC∴A2)．∵4OA=，∠AOB=30，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60︒，∴第1秒时，点A的对应点'A的坐标为2)，∵三角板每秒旋转60︒，∴此后点'A的位置6秒一循环，∵20223376=⨯，∴则第2022秒时，点A的对应点'A的坐标为2)，故选：C此题考查了坐标与图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找到点'A的位置6秒一循环是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据点（x，y）到x轴的距离为｜y｜，到y轴的距离｜x｜解答即可．【详解】解：设点P坐标为（x，y），∵点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵点P在第二象限内，∴y=6，x=－2，∴点P坐标为（－2，6），故选：C．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离、点所在的象限，熟知点到坐标轴的距离与坐标的关系是解答的关键．5、D【解析】【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，∴点P （3，-4）在第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【分析】在平面直角坐标系中，点关于y 轴对称的点的坐标特征是：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变．【详解】解：点()3,2P -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2，故选：D ．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、D【解析】【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可．【详解】解：A 、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B 、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C 、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．8、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，∴a=4，b=-3，则a+b =4-3=1．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．9、B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可．【详解】∵树叶盖住的点在第二象限，∴()2,3-符合条件．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P （5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P 所在的象限是第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题1、（7，-6）【解析】【分析】在平面直角坐标系中，关于x 轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，据此解题．【详解】解：点P （7，6）关于x 轴对称点P ′的坐标是（7，-6）故答案为：（7，-6）．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于x 轴对称点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2、2【解析】【分析】由点到坐标轴的距离定义可知点(1,2)A -到x 轴的距离是2．【详解】解：∵点A 的纵坐标为-2∴点(1,2)A -到x 轴的距离是22A y =-=故答案为：2．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，点P 的坐标为(,)x y ，那么点P 到x 轴的距离为这点纵坐标的绝对值，即||y ，点P 到y 轴的距离为这点横坐标的绝对值，即||x ．3、 坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标 逗号【解析】略4、 位置 有顺序 a b 一一对应【解析】略5、8【解析】【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，横坐标不变，列式求得a 、b 即可解答．【详解】解：∵点P（4，a）关于x轴的对称点为Q（b，-2），∴a=-2，b=-4，∴ab=8，故答案是：8．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关于y轴对称点的坐标特点是“横坐标互为相反数，纵坐标不变” ．三、解答题1、 (1) (2,−1)20(2)①S△PEC＝12S△ECD，理由见解析；②点P坐标为（0，5）或（0，678）．【解析】【分析】（1）先根据线段AB向下平移5个单位可得A的纵坐标减去5，横坐标不变，可得C的坐标，再求解AB的长度，乘以平移距离即可得到平移后线段AB扫过的面积；（2）①先求出PF＝2，再用三角形的面积公式得出S△PEC＝CE，S△ECD＝2CE，即可得出结论；②分DP交线段AC和交AB两种情况，利用面积之差求出△PCE和△PBE，最后用三角形面积公式即可得出结论．(1)解：∵A(2,4),A(6,4),将AB向下平移5个单位得线段CD，∴A(2,−1),AA=6−2=4,线段AB平移到CD扫过的面积为：4×5=20.故答案为：(2,−1),20(2)①如图1，过P点作PF⊥AC于F，由平移知，AA∥A轴，∵A（2，4），∴PF＝2，由平移知，CD＝AB＝4，∴S△PEC＝12CE•PF＝12CE×2＝CE，S△ECD＝12CE•CD＝12CE×4＝2CE，∴S△ECD＝2S△PEC，即：S△PEC＝12S△ECD；②（ⅰ）如图2，当PD交线段AC于E，且PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连接PC，延长DC交y轴于点M，则M（0，﹣1），∴OM ＝1，连接AC ，则S △ACD ＝12S 长方形ABDC ＝10，∵PD 将四边形ACDB 的面积分成2：3两部分，∴S △CDE ＝25S 矩形ABDC ＝25×20＝8， 由①知，S △PEC ＝12S △ECD ＝12×8＝4，∴S △PCD ＝S △PEC +S △ECD ＝4+8＝12，∵S △PCD ＝12CD •PM ＝12×4PM ＝12，∴PM ＝6，∴PO ＝PM ﹣OM ＝6﹣1＝5，∴P （0，5）．（ⅱ）如图3，当PD 交AB 于点F ，PD 将四边形ACDB 分成面积为2：3两部分时，连接PB ，延长BA 交y 轴于点G ，则G （0，4），∴OG ＝4，连接AC ，则S △ABD ＝12S 长方形ABDC ＝10，∵PD 将四边形ACDB 的面积分成2：3两部分，∴S △BDE ＝25S 矩形ABDC ＝25×20＝8，∵S △BDE ＝12BD •BE ＝12×5BE ＝8，∴BE ＝165过P 点作PH ⊥BD 交DB 的延长线于点H ，∵B （6，4），∴PH ＝6 S △PDB ＝12BD ×PH ＝12×5×6＝15，∴S △PBE ＝S △PDB ﹣S △BDE ＝15﹣8＝7，∵S △PBE ＝12BE •PG ＝12×165PG ＝7，∴PG ＝358，∴PO ＝PG +OG ＝358+4＝678，∴P （0，678），即：点P 坐标为（0，5）或（0，678）．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的坐标变换，长方形的性质，坐标与图形，三角形的面积公式，清晰的分类讨论的思想是解本题的关键．2、（1）图见解析；（2）图见解析．【解析】【分析】（1）先根据平移分别画出点111,,A B C ，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的性质画出点A 2,A 2,A 2，再顺次连接即可得．【详解】解：（1）如图，111A B C △即为所求；（2）如图，222A B C △即为所求．【点睛】本题考查了平移作图、画轴对称图形，熟练掌握平移和轴对称的作图方法是解题关键．3、见解析【解析】【详解】4、 (1)图见解析，点D坐标为（1，3）(2)见解析【解析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出B点的对称点D即可；（2）作出CD=BC，以BD为对角线作矩形MBND，连接MN交BD于G，延长CG交AB于E，则点E即为所求；(1)解：如图，CD即为所求线段，点D坐标为（1，3）；(2)解：如图，点E即为所求作的点．【点睛】本题考查了坐标与图形变换，旋转等知识，掌握点的坐标特征及旋转的特征是解本题的关键．5、 (1)见解析(2)2(3)（x，-y）(4)点P见解析，（0，2）【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积；（3）根据点M和M1关于x轴对称可得结果；（4）直接利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【小题1】解：如图所示：△A1B1C1点即为所求；【小题2】△A1B1C1的面积=111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2；23112213222【小题3】由题意可得：M1的坐标为（x，-y）；【小题4】如图所示：点P即为所求，点P的坐标为（0，2）．【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．。
冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案
冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（）A.点A表示成（3，4）B.点B表示成（2，1）C.点C表示成（4，7）D.点D表示成（6，3）2、如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，1）C.（1，﹣2）D.（1，2）3、如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）A.Q′（2，3），R′（4，1）B.Q′（2，3），R′（2，1）C.Q′（2，2），R′（4，1）D.Q′（3，3），R′（3，1）4、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，2）D.（4，3）6、已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A. B. C. D.7、已知点p(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、如右图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A.（-2，1）B.（2，3）C.（3，-5）D.（-6，-2）9、下列说法正确的是（）A.A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上； B.A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上； C.A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上； D.A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上10、如图，象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则“炮”位于点A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )A.（－3,4）B.（－3，－4）C.（－3,4）或（－3，－4）D.（3,4）或（3，－4）12、某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排13、中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A.（﹣2，3）B.（0，﹣5）C.（﹣3，1）D.（﹣4，2）14、定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.2B.3C.4D.515、在平面直角坐标系中，点（－3，－4）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是 ________。