游戏公平吗同步课堂教学课件

做 一 第二个转盘转出的颜
色
做 第一个转盘转出的颜色
红
想 一 想：
蓝
Ｐ小刚＝ 1
3
红
黄
蓝
（红，红） （红，黄） （红，蓝）
Ｐ ＝ 2 （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 小明 3
游戏对双方不公平.
做一做 想一想：
转动如图所示的转盘两次，两次所指的数 字之积是质数，甲得10分；乘积不是质数，乙 得1分．你认为这个游戏公平吗?如果你认为这 个游戏不公平，对谁有利?为什么?你能设法修 改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗?
做
第一次指数 1
一 第二次指数
做
1 2
1×1 2×1
2
3
4
5
6
1×2 2×2
1×3 1×4 1×5 1×6 2×3 2×4 2×5 2×6
3
3×1 3×2 3×3 3×4 3×5 3×6
想 一 想：
4
4×1 4×2 4×3 4×4 4×5 4×6
5
5×1 5×2 5×3 5×4 5×5 5×6
6
6×1 6×2 6×3 6×4 6×5 6×6
这两个游戏公平吗?说说你的理由．
做一做 想一想：
小明建议： 和是6或者7，小明得1分；和是其他数字，小芳得1分．
第第 二一个个 1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
11 Ｐ小明= 36
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
游戏公平吗
1、在随机事件中，如果各种情况出现的可能性相同， 常用的求概率的方法是 画树状图或列。表法
2、有10张卡片，分别写有1、2、3… …10十个数字，
将它们洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到
两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（ D ）
A、0、 1
B、0、 3
3
C、1 、1
10
D、 1 、3
红2
× × ××√
蓝2 × × × × √
红3
× × ××√
蓝3 × × × × √
红4
× × ××√
蓝4 × × × × √
蓝色
√ √ √√×
红色 √ √ √ √ ×
做一做 想一想：
小刚和小明改用下面的两个转盘做“配 紫色”游戏.配成紫色小刚得1分，否则小明 得1分.这个游戏对双方公平吗？
列表如下：
红4
√ √ √√ ×
蓝色
× × ×× √
游戏对双方不公平.
做一做 想一想：
多次进行上述“配紫色”游戏后，小明发现该游戏
小规刚则的对决自策己不利明，智因. 此他建议改用同一个转盘转动两
红第第一1次意二次次做了“小红×配明1 紫的红×色建2 ”议红×游.3你戏红4×认.小为蓝色√刚小想刚第，的第一蓝这决二次1次没策有明蓝×什智1 么吗蓝×，？2 便蓝×欣3 然蓝×4 同红色√
3 10
10 10
3.甲、乙 两人做如下的游戏：一个均匀的骰子， 它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。掷 出骰子后，若朝上的数字是奇数，则甲获胜；若朝 上的数字是偶数，则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
游戏对双方公平，各自获胜的概率相等。
§4.3 游戏公平吗
议一议：小明、小刚两位同学正在做掷骰子游戏.两人各掷
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
P小刚= 9 1
36 4
P小明= 27 3
36 4
×2分 ×1分
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 双方获胜的可能性不
Ｐ积是质数
6
P 1 ×136 6
游戏显然不公平．
做一做 想一想：
小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏，每个游 戏每次都是掷两枚骰子．
小明建议：和是6或者7，小明得1分；和是其他 数字，小芳得1分．
小芳建议：和能够被3整除，小明得3分；和不 能被3整除，小芳得1分．
P甲=P乙= 1 ， 2
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 双方获胜的可能性相
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 同，游戏对双方公平.
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
议一议 辨一辩：
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 同，游戏对小刚不利.
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
（4）你认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢?
做一做 想一想：
用所给下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏：分
别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一
（(（32)4）当）当两你两枚认枚掷为骰骰如子子何的的修点点改数数规之之则积积，为为才奇奇能数数使时时游，，戏小小双刚刚方得得公12平分分呢，，?否 否则则小小明明得得1分1分”..你你认认为为游小戏刚对该双不方该公接平受吗这？个为建什议么呢？？
第第二一个个 1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
P小芳= 25
36
双方获胜的可能性不
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 同，游戏对小明不利.
做一做 想一想：
一枚骰子. （1）当两枚掷骰子的点数之和为奇数时，小刚
得1分，否则小明得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？
第第二一个个 1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则
小明得1分.
这个游戏对双方公
平吗？
做一做 想一想： 若你认为不公平，如何
修改规则才能使该游戏对
双方公平？
17
第 第一二个个
蓝1
25 Ｐ小刚＝
蓝2 蓝3 蓝4 红色
×８分
8
红1
√ √ √ √ × Ｐ小明＝
×１７分
红2
√ √ √√ ×
25
红3
√ √ √√ ×