数学通识课教学中融入数学建模思想的探索与实践
根 据课 前预 留 的作业 ， 对学 生进 行提 问 ， 实际 生活 中找到 那些 关于 变化率 的实例 ． 在
设计意图 ： 通过熟悉的生活体验 ， 提炼出数学模型， 从而为归纳导数概念提供具体背景． 学 生 （ 。 ： 家都有 冬 天开 空调取 暖 的经 历 ， 开 空 调 的过 程 中 ， ｓ ）大 在 随着 时 间 的延 长 ， 内温 度 越来 越 室 高， 但升高的速度越来越慢 ， 那么如何从数学角度来描述这种现象呢？ 学 生 （ ： ｓ ） 夏天 酸奶 和鲜奶 的存 放 时间不 能太 长 ， 因为 营养介 质 中的细菌 会滋 生 ， 么这 种细 菌随着 那
与专业 数 学教 育有着 根 本 的区别 ， 科类 教 育 强 调 在所 有 的教 学过 程 中必 须 注 重 学生 能力 的培 养 ． 学 工 数
通识课作为高等学校重要 的基础课程 ， 对学生后继课程 的学习和思维素质的培养起着重要 的作用． 当前 工科院校数学教学的一个很大的缺陷就是“ 和“ 脱节． 学” 用” 钱学森 同志 １８ ９９年曾就数学教育改革 问题 指出 ：理工科大学的数学课是不是要改造一番 ， “ 以应付现在的实际” 改革工科数学 内容需要找到一个突 ． 破 口． 关键的一步是建立实际问题的数学模型 ， 因此 ， 在工科数学教育 中引人数学建模 的内容 ， 让工程工
第
２ ０１ ０
年月 誊 期 ６
Ｎ ＵＡＳＥ ＥｏＲ ＬＦＡＡ ＩＲＴ Ａ ＲＬＣＮ Ｕ 报ＯＨＩ版ＵＶ ＳＹ Ｔ Ｉ南 Ｊ 学 自 科Ｎ Ｎ Ｅ Ｉ 海Ｃ Ｎ 然 学Ｎ Ａ
Ｖ２０ ０８． １ ２ Ｊ２ ．Ｎ ｕＯ Ｉ１ Ｌ０
文 章 编 号 ：０ ４—１２ （ ００ ０ ０ ８ Ｏ １０ ７９ ２ １ ）２— １３一 ５
面 阐述 了该方法 的可行性和重要性 ， 并结合一般工科 院校 的实际介 绍了相应 的教学案例． 关键词 ： 数学通识课 ； 数学建模思想 ； 教学案例 中图分类号 ：Ｇ６ ２ ４ 文献标 志码 ：Ａ
工科类数学教育是培养面向生产 、 管理 、 服务等第一线工作 的高级技术应用型人才 ， 工科类数学教育
时 间的延 长情况 是不 是变化 率 问题 呢？ 学生 （ ， ： 氧化 碳 的排放 会引起 温室 效应 ， 么气 温的升 高是 不是符 合 时间 的变化 率 呢？ Ｓ）二 那 学 生 （ ： Ｓ） 物体 在化 学分解 中所 减少 的质 量是 不是符 合 时间 的变化 率 呢？ 教 师 （ ） 看来 大家 确实 留意 到生活 中的一些 现象 与 以往 的认 知有 所不 同 ， 我们 就 沿着 这一 发 现来 Ｔ ： 那 学习导 数 的概念 ， 从具 体 的实例 抽象 出导数 的定 义 ． 分析 ： 通过 空调 “ 暖” 鲜 奶 “ 质 ” 气 温 “ 取 、 变 、 陡升 ” 化 学 实 验 等 贴 近 学 生 、 近 生 活 、 近 教 材 的 实 、 贴 贴 例 ， 学生 感知 客观 世界 中存在 着变 化快 慢不 同 的现象 ， 学生 在 已有 认 知结 构 的基 础 上建 构新 知 识 ， 让 让 从
１ 渗透建模 思想的方法
１ １ 建模 思想在 概 念讲 授 中的渗 透 ． 数学 中的概念 本 身就 是从 客 观事 物 的数量 关 系 中抽 象 出来 的数学
模型， 它必 然 对应着 某 实际原 型 ， 因此 我们 在导 人 它们 时 ， 尽可 能 选取 一 些生 活 中学生 熟 悉 的例 子来 还 应
作 者掌 握数 学解 决 问题 的方法 —— 建模 方 法 ， 是解 决 上 述 矛 盾 的 一 个 突破 口． 内外 高等 院校 近 十 几 正 国 年 来纷 纷开 展 “ 学建 模 与数学 模 型” 数 的教学 ， 已经 成 为 数 学教 育 改 革 的一 大 热 点 ． 管许 多 院校 每 年 这 尽
数 学通 识 课教 学 中融入 数 学 建模 思 想 的探 索与 实践
王 红 专
（ 淮阴工学院 数理学院 ， 江苏 淮安 ２ ３０ ） ２ ０ １ 摘 要： 数学 通识课是 大学工科的公共基础课 ， 培养学 生思 维、 握数学 的基本 理论 和方法 的重要课 程． 是 掌
本文探讨 了在数学通识课教学 中融人数 学建模思想 的教 学方法 ， 从概 念讲 授 ， 理证 明 ， 定 习题课教 学 ３个 方
收稿 日期 ： ００— ３— １ ２ １ பைடு நூலகம் ０
基金项 目：淮阴工学院教育教学研究项 目［０ ９ ７ ２ ０ １６号 （Ｙ ２ ０ ２ ） Ｊ Ｃ ０ ９ ９ 作者 简介 ： 王红专 （９ ６一） 女 ， １７ ， 湖南 衡阳人 ， 江苏淮 阴工学院数理学院讲师 ， 硕士．
海 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版
也为学生开设数学建模选修课及数学建模培训班 ， 但课程对学生的数学知识要求较 高， 因此 ， 这些课程并 不 适合 大众 化教 育．
所 以要 想全 面提 高大学 生 的素 质 ， 养 有 创 新精 神 的复 合 型 应 用人 才 ， 应 在数 学 课 程 中融 人 数 学 培 就 建模 思想 ．
２１ ００拄
关系 ； 能利 用导数 概 念解决 一些 涉及 函数 变化 率 的实 际应 用 ； 求 曲线上 一点处 的切 线方 程 ． 会
教 学重 点 ： 导数 的概念
教学 难 点 ： 数 的概 念 导
教学方法： 系统讲授” “ 结合“ 建模思想”
教 学过程 ： １ 问题 的引入 ）
原现 实情 景背 后 的数 学 ， 使学 生感 到 这些 概 念 不 是人 为 的硬 性 规 定 ， 是 与 实 际 生 活有 密 切 联 系 的． ， 而 如
导数 的概念 ， 看起 来形 式抽 象 ， 在 它 的形成 过程 中 ， 大量 的具体 原 型 作基 础 ， 和 细杆 的线 密度 、 初 但 有 它 电 流强度 、 口增 长率 以及 经济 学 中的边 际成 本 、 际利 润等 具 体 问题 密 切关 联 ， 要求 我 们用 统一 的形 式 人 边 这 加 以处 理 ， 从而 得 出导数 的概 念 ．
案例 １ 导 数 的概念
教学 目标 ： 学 生掌握 导 数 的概念 ， 使 明确其 物 理 、 何 意 义 ， 几 能从 定 义 出发 求 一 些 简单 函 数 的导 数 与 微分 ， 能利 用导数 的意义解 决某 些 实际 应用 的计 算 问题 ．
教学要求 ： 深刻理解导数的概念 ， 能准确表达其定义 ； 明确其实际背景并给出物理 、 几何解释； 能够从 定义出发求某些函数的导数 ； 知道导数与导函数的相互联 系和区别 ； 明确导数与单侧导数 、 可导与连续 的
数学建模培训的实践与探索
大 象、 假设 以及 简 化 ， 而利 用其 中 的“ 从 规律 ” 建 数学建模 竞赛” 专组参赛 的 积极性 在迅速 提
立变量 、 数 之 间 的 数 学 模 型 ， 求 解 模 型 ， 参 并
最后 用 所 求 的结 果 去 解 释 、 验 以 及 指 导实 检
培养 学生分析 问题 和解决 实 际 问题 的能 力 ， 有 对这项活 动 的开 展． 时 ， 们 也 发现 了一些 同 我
利 于培养学生 的创新 和合作 精神 ， 有利 于拓广
和数学 教育的改革 ． 国际上 ， 国从 １ ８ 美 ９ ５年举
问题 ， 对其 问题也进 行了初 步探 索和研究 ． 数学建 模 培训 主要 分 ２个 阶段进 行 ： 第 ｌ 阶段 为初 级 阶段 ， 主要 通过通 识教 育
际问题 ．
高 ，０ ６年参赛 的专 科 院校 和职业技 术学院数 ２０
量也有较 大规模 ， 加 乙组 （ 参 即原 专科 组） 赛 竞
的共计有 ２ ０ ， ３ ３队 占参赛 总队数 的 ２ ， ３ 它是 我 国高 等教育改革 的一次 成功实践 ．
面对 国际国内数学 教育 的这一 形势 ， 校 我 从 １９ ９ ８年开 始 组 织 培训 ， 加 全 国大学 生 数 参
１９ 年 的 ｌ 市 ７ ９２ Ｏ省 Ｏ多所 院 校 ３ ０多 个 队增 ０ 本 的认 识 ； 数 学 建 模 的 基 本 方 法 有 初 步 了 对
长到 ３ 个 省 、 、 ０ 市 自治 区的 ９ ９所 院校 、 １ ４ 解 ； ６ １７２ 对数学 建模 的基 本思 想 有 基 本把 握． 阶 本
第 ２ 卷第 ７ ８ 期
２０ ０ ９年 ７月
通识教育的意义与实践
通识教育的意义与实践通识教育是指在大学等教育机构中，不仅学习专业知识，同时也涉及到人文、社会、自然科学、数学等广泛领域的教育体系。
通识教育通过跨学科的方式，以培养基础素养为目的，搭建起知识和技能的桥梁，让学生能够全面、深入地认识世界、理解人类文明，具备独立思考的能力，形成终身学习的态度和自信。
通识教育的意义对于大学生来说，通识教育是一种非常重要的教育方式。
首先，通识教育能够促进个人素养的提升。
在通识教育的体系中，学生能够接触到涉及人文、社会、自然科学、数学等广泛领域的知识，不仅可增加学生学习的广度，同时也能提升学生的文化含量，并培养学生的跨学科思维，使其能够具备独立思维与深入思考的能力。
其次，通识教育有助于拓展学生的视野。
现代社会变化日新月异，一个人想要胜任自己的工作，需要不断地学习才能取得成功，此时通识教育便可发挥巨大的作用。
通识教育教授的广泛领域知识，能够拓宽学生的眼界。
这样，他们才能了解到不同的文化，认知到世界上的多元性，增长见识，具备广阔的视野。
再次，通识教育可以培养学生对社会的关注和责任感。
通识教育教授学生关于人类文化、社会综合、政治经济等领域的知识，让学生从全局的角度去看待问题。
这也促使学生了解到自己在如今多元化的社会扮演的角色是什么，明确自己身为一位社会成员的责任，懂得如何去处理人际关系，并形成对社会的认识和承担社会责任的意识。
通识教育的实践作为学生，如何才能真正地去实践通识教育的理念呢？首先，应该根据自己的专业，选择合适的通识课程。
每个人感兴趣的领域不同，但是选择通识课程的时候，应该结合自己的专业，多从自己专业外拓展视野，比如可以选择学习一些医疗伦理、环保科学、文学社会学等课程，以此来增强自己的专业素养，提高自己对社会的洞悉力。
其次，要积极参与校园社团活动。
这不仅能锻炼自己的领导能力、组织能力、沟通能力等，同时也能让自己在各个领域得到实践经验。
比如，可以参加文学社团，举办一场校园诗歌朗诵会，展现自己的诗歌艺术技巧；也可以参加创新创业社团，利用自己的专业技能，为社会创造价值。
职业高中数学教育中通识教育的融合与体现
职业高中数学教育中通识教育的融合与体现摘要：本文探讨了职业高中数学教育中通识教育的融合与体现。
分析了通识教育与职业教育的关系，指出了通识教育在培养学生综合素质、拓展学生视野、提升学生终身学习能力等方面的重要作用。
探讨了如何将通识教育融入职业高中数学教育中，包括设计多样化的数学教学内容、引入跨学科的数学教学资源、开展数学与实际生活的联系等方面。
通过这些措施，可以促进学生全面发展、提高数学教学的实效性和趣味性。
关键字：职业高中；数学教育；通识教育；引言在当今社会，职业高中数学教育的重要性日益凸显。
数学作为一门基础学科，不仅是学生综合素质的重要组成部分，也是其未来职业发展的关键支撑。
然而，随着社会的不断发展和变化，仅仅注重数学知识的传授已经不能满足职业高中学生的需求。
为了提高职业高中的教学质量和学生的文化知识基础，广大职业高中也开始纷纷引进通识教育理念，改善职业高中学生文化课基础差或者偏科的现象，帮助学生成为“文理全才”，培养学生的知识素养和科学精神。
在数学课堂中引入通识教育，能够提升学生的个人素质，树立数学思维体系，让学生在步入社会后能够多一项优势，提升职高学生的就业竞争力。
一、通识教育与职业教育的关系1.1通识教育的概念与特点通识教育是一种以培养学生全面发展为目标的教育理念和实践。
它强调的不仅仅是传授特定领域的知识和技能，更注重培养学生的综合素质和批判性思维能力。
通识教育旨在使学生获得广泛的知识基础，具备跨学科的思维能力，能够终身学习和适应社会发展的需要。
其特点之一是强调跨学科的学习和教育，不局限于特定学科的范畴，而是注重整体性和综合性的学习体验。
此外，通识教育还倡导多元化的教学方法和评价方式，鼓励学生自主探究和合作学习，培养学生的创新精神和团队合作能力。
综上所述，通识教育以其全面性、跨学科性和多元化的特点，成为现代教育领域的重要发展方向。
1.2通识教育在职业高中数学教育中的作用与意义通识教育在职业高中数学教育中扮演着重要角色，具有多方面的作用与意义。
中国教育环境下开展大学数学通识教育的探讨
中国教育环境下开展大学数学通识教育的探讨［摘要］通识教育的根本目标是促进人的全面发展。
由于中西方教育背景和教育体制的不同，对通识教育的理解和实施也各不相同。
中国学生在入大学前受到的通识教育相对较少，学生的主动学习能力较弱，因此开展大学数学通识教育要结合我国实际及数学课程的特点，有针对性地、循序渐进地、多角度地进行，以挖掘学生的积极性与主动性为出发点，以学生的长远发展为培养目标，培养人的健全人格与全面素质。
［关键词］中国教育环境数学课程通识教育教育的根本目标是培养人的健全人格及更快更好地适应环境的能力，长远目标是人的全面发展。
近几十年来逐渐被人们重视的通识教育的根本目标是培养健全的人的一种现代大学教育理念。
由于各个国家的教育背景和体制不同，所以对通识教育的理解与实施也各不相同。
中国由于其特殊的教育环境及模式，对通识教育提出了不同的要求。
数学课程的特殊性，也对通识教育的开展提出了相应的要求，如何有效地开展大学数学通识教育是当代大学数学教育者应该深入思考的问题。
一、中西方通识教育发展现状西方通识教育主要以美国为代表。
“通识教育”由美国教授帕卡德于1829年首次提出，当时的基本指向在于突破专业教育过于强调专业性的局限，希望通过专业以外的更广阔的知识的学习，促进人的全面发展。
哈特研究协会于2009年发布的调查报告《通识教育发展走向与新兴实践》认为，给予学生全面丰富的知识、让学生对大千世界有多维的理解并能形成健全的心智，是美国高校必须解决的主要任务之一，强调学生读、写、交流与沟通等技能、批判性思维，以及现实语境应对能力的训练。
中国学者对通识教育的首次定义是清华大学校长梅贻琦1941年在《大学一解》中所提出的，即“通识，一般生活之准备也；专识，特种事业之准备也；通识之用，不止润身而已，亦所以自通于人也”。
中国正式引入通识教育是在20世纪90年代。
中国现行的大学通识教育的模式主要有两种：一种是必修学分模式，即将通识教育融进课程体系，要求学生在校期间必须修满一定的通识教育课程的学分；另一种是以分段进行的模式，即大学一二年级以通识课程为主，大学三四年级以专业课程为主。
数学建模课程体系的研究与实践
数学建模课程体系的 研究与实践
数 学建模 课程体 系 的研究 与实践
贺瑞缠
（ 西北 大学
辛小龙
西安 ７ ０ ２ ） １１ ７
数学系 ，陕西
摘
要
文章提 出了数 学建模 课程 的教 学指 导 思 想 ，界 定 了数 学建模 教 育活 动概 念 的 内涵 ，
设计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ了数 学建模课 程 三位 一体 的课 程体 系 ，并 阐述 西北 大 学在数 学建模课 程 体 系建设 和 开展数 学
两 门配套课 程 ，形成 了培 养学 生 的数学建 模 素质 和技 能的一 个科 学 的课 程体 系 。
术 和趣 味性 的教学方 式 为平 台 ，以强化 实践 教学环 节 为手段 ，以培养 学生 的数学 应用 意识及 数学 建模 素质 和技 能为 目标 ” 的教 学 指 导思 想 指 导下 ，完 成 的理 论 研 讨成 果 已经 撰 写 成教 学 研究 论 文 十余篇 ；近 年来 ，笔者 先后 五次 参加 过 国家或省 内精品课 程建 设 和数学 建模教 学 的理论 研 讨 的教 学经验 交流会 ，学 习借 鉴 兄弟 院校 的教学 经验 ，并介 绍笔 者 的教学 理论 研究成 果 。通过 长 期不 断 的理论 研讨 ，教 学水平 不 断提 高 ，教 学 效果 不 断增 强 ，数学 建模 课 程 吸引 的学 生 越来 越 多 ，我 校学 生参 加全 国大学 生数 学建模 竞 赛 的规 模越 来越 大 ，成绩持 续优 秀 。 （ ）积 极开 发数 字化教 学 资源 ，构建 网络 教学平 台 ，扩大 受教 育面 三
能为数学建模课程的 “ 探索性和实践性” 打好坚实 的基础 ，也更科学地体现 出该课程的综合性 特征，同时也进一步充实了数学实验和数学软件课程的实用内容 ，进而使数学建模 、数学实验及 数学 软件这 三 门课程 的教学 相得 益彰 ，最 终使 数 学建模 课 程 的教学 在 一套 强有 力 的方法 、技 术 和
高等数学教学中融入课程思政元素的教学探索与思考
高等数学教学中融入课程思政元素的教学探索与思考摘要：融入课程思政元素的高等数学教学在立德树人、培养新时代社会主义建设者和接班人的过程中具有基础性和先导性作用。
本文在课程思政提出的背景下，以高等数学中的数列极限为例，结合课程思政教学改革专项建设项目的相关要求，对如何将思政元素融入教学过程进行了一些探索，提供了一些参考。
关键词：课程思政；立德树人；数列极限[中图分类号]：G64 [文献标识码] A高等数学作为理工科院校各专业开设的通识教育必修课，具有课时紧、内容多、时间长和涉及师生多等特点，在当今大力提倡思政元素融入各个课程中的前提下，我们也需要辩证地去看待它，既要坚持知识传授和能力培养为主，还要结合数学学科特点，恰到好处地寻找思政元素和教学内容的结合切入点，不能为了思政而思政、生搬硬套、牵强附会[3]。
本文以高等数学中的数列极限为例，结合课程思政教学改革专项建设项目的相关要求，谈谈如何将思政元素融入教学过程中。
一、教学过程安排1.引入极限思想贯穿于整个微积分的教学中，在高等数学的教学中起着非常重要的作用。
在介绍数列极限概念时，可以说我国是四大文明古国之一，是人类文明的发祥地之一，也是数学的故乡之一，中华民族的数学成就对世界数学的形成和发展做出了巨大贡献。
早在战国时期，中国就有了极限思想，哲学家庄周在《庄子.天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
三国时期的数学家刘徽在《九章算术》中提到的“割圆术”(即利用圆内接正多边形求圆面积)指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。
”都是对极限思想的深刻论述。
刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后七位，这一成就要比欧洲早一千多年。
这里让学生了解我国古代辉煌灿烂的数学成就，感受中国文化的博大精深，从而激发学生的爱国情怀和文化自信，尊崇祖先的智慧。
而在当今新冠疫情袭击全球的严峻形势下，中国仍然站在共建命运共同体的框架下贡献新时代的中国智慧，从而对学生进行爱国主义思想教育，增强民族自信心和自豪感。
高职院校经济数学课程中的思政教学设计——以第二个重要极限为例
高职院校经济数学课程中的思政教学设计——以第二个重要极限为例摘要:在大思政的教育背景下，各学科的课程思政教学改革是教育的重要发展方向，经济数学积极响应政策进行课程思政教学。
本文以第二个重要极限的教学为例，结合生活案例，融入思政元素，进行教学设计，培养学生利用数学知识分析与解决实际问题的能力。
关键词：课程思政；教学设计；第二个重要极限；连续复利引言2020年5月28日，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，提出全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措，把思想政治教育贯穿于人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才的培养质量。
[1]这为高校实施课程思政教育和落实立德树人任务指明了方法和方向，也引起了各教育专家和高校教育工作者对课程思政的高度关注，各高校、各专业学科开始重视课程思政的建设。
经济数学是高等职业学校财经类、管理类等专业学生的一门重要公共基础课，也是一门工具课，在高职教育人才培养中起着其他课程无法替代的专业服务及素质培养功能，是培养学生思维品质、数学应用能力、探索精神和创造意识的重要途径。
课程思政的融入使得经济数学内容丰富化、思想方法多样化，可以更好的提高学生的爱国主义思想与创新创造能力。
该课程面向大一新生，大一是进行思想政治教育的良好时段，故经济数学课程思政化教学迫在眉睫。
在经济数学教学中，两个重要极限的教学一直都是重点和难点内容。
本文以“第二个重要极限”为例进行课程思政教学设计。
一、教学设计1.1创设情境导入新课课程开始以社会热点问题“校园贷”进行情境引入。
“校园贷”是一种网络平台贷款，主要是为大学生提供分期消费贷款和小额现金贷款，主要以收取分期手续费和利息的方式盈利。
以“非法校园贷是如何利滚利，从几千变成几十万的？”引出本节课需探究的问题。
让同学们对该课题进行探究。
引导学生正确对待消费与网贷，通过学习了解网络信贷常识，提高对非法校园贷的防范意识，从根源上正确认识校园贷。
计算机专业数学通识课教学模式探索
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ８ － ０ ５
时， 不但要把概念以及计算方法讲透彻 ， 还应该重
点 介绍 梯度 的几 何 意 义 ， 特 别 是 要强 调 某 点 梯 度 的（ 正） 方向 ， 是 函 数 在 该 点 增 加 最 快 的方 向 ， 这 将 会对 学生 以后 学 习“ 计算 方 法 ” 这 门课 里 的 “ 最
内容 、 教 学 方法 、 教 学 中数 学 实验 的渗透 等 三方面 内容 作 了详细 的分 析。
关键词 ： 数学通识课； 计算机专业； 教学
中 图分类 号 ： Ｇ ６ ４ ２ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ １ － ６ ８ ７ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ － ０ ２ ８ １ ０２ －
Ｖ０ １ ． １ ２ Ｎ ｏ ． ３
Ｓｅ ｐ ． ２０１ ３
计算机 专业 数学通识课教学模式探 索
朱 红 波 ，王 宗 尧
（ 淮 阴工学 院 数理学 院 ， 江苏 淮安 ２ ２ ３ ０ ０ ３ ）
摘 要： 数学通识课是大学计算机专业的必修基础课， 也是培养学生数学思维的重要课程和专 业课 学 习的基 本 工具 。文 章对 计算机 专 业 的数 学通 识课 教 学模 式进 行 了初 步 探 索 ， 针 对教 学
度的概念 ， 并掌握其计算方法。然而 ， 由于计算机 专业 的学 生将来 还要 学 习 “ 计 算方 法 ” 这 门课 ， 里
面会涉 及 到“ 梯度 的几 何 意 义 ” 这 一 重要 知 识 点 ， 尤其是 “ 非 线性优 化 ” 这一 章 ， “ 梯度” 概 念将 会 贯 穿始终 。因此 ， 在讲授 高 等 数学 中的 “ 梯度” 内容
吴军《数学通识50课》课程总结
吴军《数学通识50课》课程总结导论：毕达哥拉斯是将数学从经验上升到系统学科的第一人。
毕达哥拉斯也否认了无理数的存在，作为当时数学体系教主般的人物，他执着于维护体系逻辑的一致性，面多无理数的挑衅，他断然否决其的存在。
模块一、数学的线索1、勾股定理在西方为什么叫做毕达哥拉斯定理？数学和自然科学的区别：测量与逻辑推理——测量会出错，推理不会；用事实证明与用逻辑证明——数学理论必须要证明；科学结论相对性和数学结论相对性。
2、如何用推理走出认知盲区？数学的预见性：从数学的定理出发，可以推导出很多真实现实世界的推论，从而改变我们对现实世界的看法。
3、数学家如何从逻辑出发想问题？具有数学的思维不在于算清小账，而是善于基于数学知识，使用逻辑发现问题，或者预见到不得不做的事情。
4、数学边界：从毕达哥拉斯定理到费马大定理数学有着可叠加的进步。
希尔伯特第十问题通过数学的方法，我们甚至无法判断一些问题的答案存在与否。
但数学方法不是解决问题的唯一方法。
5、黄金分割，毕达哥拉斯如何连接数学和美学？等角螺旋线，黄金分割反映了宇宙本身的一个数。
6、数学应用：华罗庚化繁为简的神来之笔优选法7、数列和级数：当下很重要，但趋势更重要斐波拉契数列增长的速率接近于黄金分割比1.618。
8、数列和级数：传销骗局的数学原理拓展至生活中任何一件事情，不同的r(后一个元素与前一个元素的比值)会导致不同的增长结果。
9、数列和级数：藏在利息和月供里的秘密债券交易的核心就是数学上的复利增长原理。
买国债时，加息意味着同样面值的债券实际价值的贬值。
模块二、数的概念10、鸡兔同笼：方程这个数学工具为什么很强大？学会把具体问题抽象成模型，才能解决更多更难的问题。
学习数学时很重要的一点在于将自然语言描述的问题转化为数学语言描述，然后用数学工具处理。
11、三次方程：数学史上著名的发明权之争最重要的是学习概念，以及概念之间的联系，然后能够把现实问题转化为数学问题，接下来的解决，工具是很多的。
通识教育下院校数学类选修课开设研究 (2)
通识教育下院校数学类选修课开设研究
通识教育是培养学生综合素质和批判性思维的一种教育模式，在大学数学类选修课的开设上，也应该与通识教育的理念相一致。
以下是一些可以考虑的数学类选修课程：
1. 数学与艺术：探索数学在艺术中的应用，例如几何、图形和模式等。
2. 数学史：介绍数学的发展历程、重要数学家及其贡献，帮助学生理解数学的发展背景和重要性。
3. 数学思维的逻辑与证明：培养学生的逻辑思维和数学证明能力，包括数学的基本逻辑、证明方法和策略等。
4. 数学建模：教授学生将数学应用到实际问题中的能力，培养解决实际问题的数学建模能力。
5. 数学与自然科学：介绍数学在自然科学中的应用，例如物理学、化学、生物学等。
6. 数学与社会科学：介绍数学在社会科学领域中的应用，例如经济学、社会学、政治学等。
7. 数学与计算机科学：介绍数学与计算机科学的关系，例如算法分析、计算复杂性理论等。
8. 统计学与概率论：培养学生的统计分析和概率计算能力，教授统计学和概率论的基本概念和方法。
9. 数理逻辑与哲学：探讨数学与逻辑哲学的关系，如形式逻辑、哲学思维方法等。
以上仅是一些例子，具体开设哪些数学类选修课应该根据学校的情况和学生的需求来确定。
同时也应该注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，提供一些实践性强的课程或项目，让学生能够将数学知识应用到实际中去。