高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习(I)卷
2020-2021学年高一下学期物理人教版必修二第五章 曲线运动同步练习含答案

2021春人教物理必修二第五章曲线运动同步练习含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示.关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()A.相对地面做匀速直线运动B.相对地面做匀加速直线运动C.t时刻猴子对地速度的大小为v0+atD.t时间内猴子对地的位移大小为x2+h22、如图所示,在一次救灾工作中,一架离水面高为H、沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B,在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起。
设经t时间后,A,B之间的距离为l,且l=H-t2,则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是( )3、如图所示,下面关于物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图象正确的是( )4、(双选)选用如图所示的四种装置图“研究平抛运动规律”时,其操作合理且必须的是( )A. 选用装置1,每次不必控制小锤打击弹性金属片的力度 B. 选用装置每次应从斜槽上同一位置由静止释放钢球 C. 选用装置3,竖直管上端管口A 应高于瓶内水面 D. 选用装置4,可以不用调节斜槽轨道末端至水平5、如图所示是自行车传动结构的示意图,其中A 是半径为r 1的大齿轮,B 是半径为r 2的小齿轮,C 是半径为r 3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s ,则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 16、如图所示,一球体绕轴O 1O 2以角速度ω匀速旋转,A 、B 为球体上两点,下列几种说法中正确的是 ( )A.A 、B 两点具有相同的角速度B.A 、B 两点具有相同的线速度C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D.A、B两点的向心加速度之比为2∶17、如图所示,一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A.它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,如图所示.则关于木块A的受力,下列说法正确的是()A.木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同8、有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为()A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B.游客处于失重状态C.游客受到的摩擦力等于重力D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势9、在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。
高一物理必修2第五章曲线运动同步训练(附参考答案)

高中物理必修2 新课标(RJ)第五章曲线运动(附参考答案)1 曲线运动❶自然界中有很多物体做曲线运动,在曲线运动中,物体的运动速度()A.方向一定改变B.方向一定不变C.大小一定改变D.大小一定不变❷(多选)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目.如图5-1-1所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过D、A、B、C四点.关于过山车,下列说法中正确的是()图5-1-1A.过A点时的速度方向竖直向上B.过B点时的速度方向竖直向下C.过A、C两点时的速度方向相同D.在圆形轨道上与在M点速度方向相同的点在CD段上❸[2019·广州南沙区期末]一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图5-1-2所示,质点的运动轨迹用虚线表示,则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()A B CD图5-1-2❹[2019·安徽临泉二中月考]对于做曲线运动的质点,下列说法正确的是()A.加速度方向可能指向曲线凸侧B.合外力不可能保持恒定C.速度的方向一定不断变化,速度的大小也一定不断变化D.在某一点的速度方向就是在曲线上过该点的切线方向❺物体在F1、F2、F3、F4、F5……几个力的作用下做匀速直线运动.若突然撤去F1,则物体()A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.一定沿F1的方向做直线运动D.一定沿F1的反方向做匀加速直线运动❻[2018·安徽六安统考]有两个不共线的分运动,初速度分别是v1和v2,加速度分别是a1和a2,则关于合运动,下列说法不正确的是()A.若v1=0,v2≠0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速曲线运动B.若v1=0,v2=0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速直线运动C.若v1≠0,v2≠0,a1=0,a2=0,则合运动一定是匀速直线运动D.若v1≠0,v2≠0,a1≠0,a2≠0,则合运动一定是匀变速曲线运动❼(多选)[2019·福州三中期中]一物体在光滑的平面上做曲线运动,轨迹如图5-1-3所示,交叉虚线为渐近线,物体做曲线运动的原因是另一物体的排斥力或吸引力,下列说法中正确的是()图5-1-3A.如为吸引力,另一物体可以在3区B.如为吸引力,另一物体可以在5区C.如为排斥力,另一物体可以在4区D.如为排斥力,另一物体可以在2区❽(多选)如图5-1-4所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B 时,突然使它所受的力方向反向而大小不变,即由F变为-F,若BD为曲线AB在B点的切线,则该物体 ()图5-1-4A.不可能沿曲线BE运动B.不可能沿直线BD运动C.不可能沿曲线BC运动D.不可能沿原曲线由B返回A❾[2019·山东滨州邹平双语学校期中]如图5-1-5所示,在装有水的玻璃管中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块从A点开始匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的()图5-1-5A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定是P还是Q小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图5-1-6中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号).实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向(选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动.图5-1-6[2019·南宁四十二中月考]质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力.则下列选项中可能正确的是()A.B.C.D.(多选)电动车绕如图5-1-7所示的400米标准跑道运动,车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动.下列说法中正确的是 ()图5-1-7A.电动车的速度一直保持不变B.电动车沿弯道BCD运动过程中,车一直具有加速度C.电动车绕跑道一周需40 s,此40 s内的平均速度等于零D.电动车在弯道BCD上运动时的合外力方向不可能沿切线方向如图5-1-8所示,平面直角坐标系xOy位于光滑水平面上,在该水平面上有一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O,速度方向与x轴正方向的夹角为α=45°,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y.下列说法正确的是()图5-1-8A.因为有F x,所以质点一定做曲线运动B.如果F y<F x,则质点相对原来的运动方向向y轴一侧做曲线运动C.如果F y=F x,则质点做直线运动D.如果F y>F x,则质点相对原来的运动方向向x轴一侧做曲线运动根据曲线运动,回答问题.(1)如图5-1-9所示,砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出,其速度方向不断变化,那么如何确定做曲线运动的物体在某一点的速度方向呢?(2)曲线运动一定是变速运动吗?(3)曲线运动可能是匀变速运动吗?(4)物体做曲线运动时,加速度可以为零吗?为什么?图5-1-9专题:运动的合成与分解❶[2019·宝鸡中学期末]有关运动的合成与分解,以下说法正确的是()A.分运动和合运动具有等时性B.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动C.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和D.两个直线运动的合运动一定是直线运动❷[2018·湖北襄阳月考]如图Z1-1所示,当小车A以恒定的速度v 向左运动时,对于物体B来说,下列说法正确的是 ()图Z1-1A.物体B匀加速上升B.物体B匀速上升C.物体B受到的拉力大于物体B受到的重力D.物体B受到的拉力等于物体B受到的重力❸如图Z1-2所示,一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上与跳伞教练绑在一起跳下,成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候落到地面所用的时间为t,而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响,则实际下落所用的时间()图Z1-2A.等于tB.大于tC.小于tD.无法确定❹[2018·湖南娄底期中]一小船渡河,河宽d=150 m,水流速度v1=3 m/s,小船在静水中的速度v2=5 m/s,则下列说法错误的是()A.渡河的最短时间为30 sB.渡河的最小位移为150 mC.以最小位移过河时,船头与上游河岸之间的夹角为53°D.小船不可能垂直到达正对岸❺[2019·太原五中月考]如图Z1-3所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A物体以速度v向左运动时,系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角,此时B物体的速度大小为()图Z1-3A.vB.vC.vD.v❻(多选)[2018·福建上杭月考]图Z1-4甲、乙分别是质点在xOy 平面上做曲线运动时在y方向上的速度图像和在x方向上的位移图像.已知质点质量为5 kg,下列说法正确的是()图Z1-4A.质点的初速度为10 m/sB.质点所受的合外力为7.5 NC.质点初速度的方向和合外力方向垂直D.1 s末质点的速度大小约为6 m/s❼[2019·江苏梁丰高中月考]如图Z1-5所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,消防队员同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动.从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是()图Z1-5A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做曲线运动B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动❽[2019·四川射洪期末]如图Z1-6所示,塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀加速吊起,则以地面为参考系,物体B的运动是()图Z1-6A.速度大小不变的曲线运动B.速度增大的直线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动❾[2018·河北唐山一中期末]如图Z1-7所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是()图Z1-7A.v1=v2B.v1=v2cos θC.v1=v2tan θD.v1=v2sin θ[2018·江苏镇江月考]骑射是少数民族运动会上常有的项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.由于马跑得很快,摄影师用一种“追拍法”成功地将运动的“美”展现了出来(如图Z1-8甲所示).假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d(如图乙所示).如果忽略箭在运动过程中所受的空气阻力,下列说法中错误的是 ()图Z1-8A.在摄影师眼里清晰的运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,这是因为他选择运动员为参考系B.射出的箭在水平方向上的分运动是匀速直线运动C.箭射到目标的最短时间为D.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离应为v1[2019·河南洛阳孟津一中期末]如图Z1-9所示,天花板与水平方向的夹角为θ=30°,一块橡皮用细线悬挂于天花板上的O点,用铅笔靠着线的左侧沿天花板向右上方以速度v匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮的运动情况是()图Z1-9A.橡皮做匀变速运动B.橡皮做变加速运动C.橡皮做匀速直线运动,且速度大小为vD.橡皮做匀速直线运动,且速度大小为v摩托艇在某段时间内沿水平方向和竖直方向的位移分别为x=-2t2-6t,y=0.05t2+4t(t的单位是s,x、y的单位是m),则关于摩托艇在该段时间内的运动,下列说法正确的是()A.摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动B.t=0时摩托艇的速度为0C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动D.摩托艇运动的加速度大小为4 m/s2[2019·郑州九中期末]河宽d=60 m,水流速度v1=3 m/s,小船在静水中的速度v2=6 m/s,问:(1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?(3)若水流速度变为v3=10 m/s,要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?[2019·云南玉溪通海二中月考]图Z1-10为一架直升机运送物资的示意图.该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m=50 kg的物资B.直升机A和物资B以v=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将物资自由释放,在t=5 s时间内,物资在竖直方向上移动的距离按y=2t2(t的单位是s,y的单位是m)的规律变化.求:图Z1-10(1)在t=5 s内物资的位移大小;(2)在5 s末物资的速度大小.2平抛运动❶(多选)关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是()A.它是非匀变速运动B.它是匀变速运动C.它是匀速率曲线运动D.它不可能是两个匀速直线运动的合运动❷[2018·太原测试]做平抛运动的物体在水平方向上发生的最大位移取决于()A.物体抛出时的高度和速度B.物体的质量和抛出时的高度C.物体的质量和抛出时的速度D.物体的质量、抛出时的高度和速度❸一架飞机在高空中沿水平方向做匀速直线运动,每隔相同时间空投一个物体,不计空气阻力.地面上的观察者画出了某时刻空投物体的四幅情景图,其中可能正确的是图5-2-1中的()图5-2-1❹[2019·宁夏石嘴山一中期中]将一小球以5 m/s的速度水平抛出,经过1 s小球落地,不计空气阻力,g取10 m/s2.关于这段时间小球的运动,下列说法正确的是 ()A.小球着地速度是10 m/sB.小球竖直位移是10 mC.小球着地速度是5 m/sD.小球水平位移是5 m图5-2-2❺(多选)[2019·天津滨海新区汉沽一中月考]如图5-2-2所示,在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上B点处;若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点处.以下判断正确的是()A.AB∶AC=2∶1B.AB∶AC=4∶1C.t1∶t2=4∶1D.t1∶t2=2∶1❻[2018·江西赣州联考]水平抛出的小球落到倾角为θ=45°的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图5-2-3中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图5-2-3A.B.2C.1D.❼[2018·河南商丘期中]如图5-2-4所示,有两个与水平面成相同角度的斜面,某人在左侧斜面上的P点向对面水平抛出三个质量不相等的小石子,小石子分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,则下列说法正确的是 ()图5-2-4A.落到A、B、C三处的小石子速度方向均相同B.落到A、B两处的小石子速度方向相同C.落到C处的小石子水平抛出的初速度最小D.落到C处的小石子在空中运动的时间最长❽如图5-2-5所示为足球球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力,重力加速度为g),则()图5-2-5A.足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=❾(多选)[2019·哈尔滨尚志中学月考]如图5-2-6所示,A、B两质点以相同的水平速度从坐标系原点O沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1;B紧贴光滑的斜面运动,落地点为P2,P1和P2对应的x坐标分别为x1和x2,不计空气阻力,下列说法中正确的是()图5-2-6A.A、B同时到P1、P2点B.A先到达P1点C.x1=x2D.x1<x2(多选)[2018·江西横峰期中]如图5-2-7所示,在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动,沿三条不同的路径运动,最终落在A、B、C三点,三条路径的最高点是等高的.若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是()图5-2-7A.落在A点的小球抛出时的速率最大B.落在C点的小球在空中运动时间最短C.三个小球运动时相同时间内速度变化相同D.三个小球运动到最高点时速度相等[2018·安徽六安期中]如图5-2-8所示为带编号的阶梯的上方一段,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,台阶足够多.一小球以初速度v水平飞出,g取10 m/s2.图5-2-8(1)任意改变初速度v的大小,小球落在第4级台阶上的宽度是多少?(答案可保留根号)(2)当初速度v=5 m/s时,小球落在哪级台阶上?(要有计算过程)如图5-2-9所示,水平固定的半球形碗的球心为O点,最低点为B点.在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球,抛出点与O、B点在同一竖直面内,下列说法正确的是(不计空气阻力) ()图5-2-9A.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点左侧内壁上B.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点C.v0大小适当时,小球可以垂直打在B点右侧内壁上D.小球不可能垂直打在碗内任何一个位置[2019·河北邯郸临漳一中月考]如图5-2-10所示,小球从平台上抛出,正好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,且恰好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,求:(重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(1)小球水平抛出的初速度大小v0;(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s.图5-2-103实验:研究平抛运动❶(多选)利用如图5-3-1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验时,为了减小误差,应采取的措施是()图5-3-1A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.用密度比较大的小球D.小球从斜槽上释放的高度要逐渐降低❷[2019·云南临沧元江民族中学月考]用如图5-3-2所示装置做“研究平抛运动”实验时,下列说法正确的是()图5-3-2A.用重垂线确定y轴方向B.用目测判断斜槽末端是否水平C.每次从轨道上不同位置释放小球D.斜槽不是光滑的,这是实验误差的主要来源❸[2018·浙江温州新力量联盟期中]图5-3-3是两个研究平抛运动的演示实验装置.对于这两个演示实验的认识,下列说法正确的是()图5-3-3A.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动B.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动C.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动D.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动❹[2019·吉林白城镇赉高中期中]为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表:序抛出点的高度/m 水平初速度/(m·s-1)水平射程/m号1 0.202 0.402 0.203 0.603 0.45 2 0.604 0.45 4 1.205 0.80 2 0.806 0.80 6 2.40以下探究方案符合控制变量法的是()A.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据C.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据❺在做“研究平抛物体的运动”实验时,通过描点法画出小球平抛运动轨迹,并求出平抛运动初速度.实验装置如图5-3-4甲所示.图5-3-4(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法:.(2)关于这个实验,以下说法正确的是.A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D.小球的平抛运动轨迹要靠近但不接触木板(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时,得到的部分轨迹曲线如图乙所示.在曲线上取A、B、C三个点,测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20 cm,h2=20.20 cm,A、B、C三点间水平距离x1=x2=12.40 cm,g取10 m/s2,则小球平抛运动的初速度大小为m/s.(保留三位有效数字)❻[2018·江西赣州期中] (1)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图5-3-5所示的各种装置,以下操作合理的是(填选项前的字母).图5-3-5A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动,应该保证A、B两球同时开始运动B.选用装置2时,要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹,竖直管上端A 一定要低于水面C.选用装置3时,要获得钢球的平抛轨迹,不需要每次都从斜槽上同一位置由静止释放D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片,获得平抛轨迹(2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动途中的几个位置如图5-3-6中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= (用L、g表示).图5-3-6(3)如图5-3-7所示是根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5 cm,y2为45 cm,A、B两点水平间距Δx为40.0 cm,则平抛小球的初速度v0为m/s;若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C 点的速度v C为m/s.(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)图5-3-7❼如图5-3-8所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.图5-3-8(1)该实验现象说明了A球在离开轨道后.A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中,得到的轨迹如图5-3-9所示,其中O点为平抛运动的起点,根据平抛运动的规律及图中给出的数据,可计算出小球平抛的初速度v0= m/s.(g取9.8 m/s2)图5-3-9❽在“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图5-3-10所示的装置,先将斜槽轨道的末端调至水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于槽口附近处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上留下痕迹B;将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上留下痕迹C.现在已测得木板每次移动的距离x=10.00 cm,A、B间的竖直距离y1=4.78 cm,B、C间的竖直距离y2=14.58 cm.(g取9.80 m/s2)图5-3-10(1)根据以上直接测量的物理量得到小球平抛的初速度为v0=(用题中所给字母表示).(2)小球初速度的测量值为m/s(保留两位有效数字).特训:滚动训练1❶关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.速度大小一定时刻变化B.速度方向一定时刻变化C.加速度一定时刻变化D.合外力一定时刻变化❷物体水平抛出后,t时刻的速度方向与水平方向成θ角,该地的重力加速度为g,则物体平抛的初速度大小为()A.gt cos θB.C.gt tan θD.❸(多选)[2019·龙岩月考]如图T1-1所示,高为h=1.25 m的平台上,覆盖着一层薄冰.现有一质量为60 kg的滑冰爱好者,以一定的初速度向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°.由此可知以下判断正确的是(重力加速度g取10 m/s2)()图T1-1A.滑冰者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB.滑冰者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC.滑冰者在空中运动的时间为0.5 sD.着地时滑冰者的瞬时速度为5 m/s❹(多选)[2018·河北邢台月考]一小船在匀速流动的河水中以船身始终垂直于河岸方向过河,已知河宽为64 m,河水的流速大小为3 m/s,小船初速度为0,过河过程中小船先以1 m/s的加速度匀加速运动,到达河的中点后再以1 m/s2的加速度匀减速运动,则()A.小船过河的平均速度为4m/sB.小船过河过程中垂直于河岸的最大速度为8 m/sC.小船过河的时间为16 sD.小船到达河对岸时的位移大小为112 m❺(多选)[2018·安徽池州期中]小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变,船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图T1-2所示,则 ()图T1-2A.该船渡河的时间会受水流速度的影响B.无论水流速度是否变化,这种渡河方式都耗时最短C.越接近河岸,水流速度越大D.越接近河岸,水流速度越小❻[2018·河北邢台期中]如图T1-3所示,固定在洒水车尾部的水枪水平放置,某次洒水车静止进行洒水检测时,水枪的喷水速度为10m/s,水能洒到距出水口水平距离为5 m远的地方.要使水能洒到距出水口水平距离为8 m远的地方,不计空气阻力,则喷水的速度应增大到()图T1-3A.12 m/sB.16 m/sC.20 m/sD.25 m/s❼[2019·安徽砀山二中月考]如图T1-4所示,中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上,通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物块拉着匀速向上运动.则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的说法正确的是()图T1-4A.F不变、v不变B.F增大、v不变C.F增大、v增大D.F增大、v减小❽如图T1-5所示,小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则以下说法正确的是(重力加速度为g) ()图T1-5A.小球在空中运动的时间为B.小球的水平位移大小为C.由于不知道抛出点位置,位移大小无法求解D.小球的竖直位移大小为❾用如图T1-6所示的实验装置做“探究平抛物体的运动规律”的实验.图T1-6(1)实验时除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、铅垂线之外,下列器材中还需要的是(填选项前的字母).。
2021年高中物理人教版(新教材)必修第二册同步练习:第5章 第1节 曲线运动 (含解析)

第五章第一节请同学们认真完成[练案1]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共8小题,每题6分,共48分)1.做曲线运动的物体,在运动过程中一定会发生变化的物理量是(B)A.速率B.速度C.加速度D.合外力解析:匀速圆周运动的速度的大小是不变的,即速率是不变的,所以A选项错误;物体既然做曲线运动,那么它的速度方向肯定是不断变化的,所以速度一定在变化,所以B选项正确;平抛运动也是曲线运动,但是它所受的合力不变,加速度也不变,所以CD选项错误。
故选B。
2.如图所示是一位跳水运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹,最后运动员以速度v 沿竖直方向入水。
则在轨迹的a、b、c、d四个位置中,头部的速度沿竖直方向的是(C)A.a位置B.b位置C.c位置D.d位置解析:物体做曲线运动,轨迹是曲线,任一点的切线方向为速度方向,由图可知,c点的速度方向竖直向下,故C正确。
3.(2020·山东潍坊一中高一下学期检测)物体做曲线运动的条件为(C)A.物体运动的初速度不为0B.物体所受合外力为变力C.物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析:当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时,物体做曲线运动,故C正确。
4.如图所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则图中扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是(A)解析:曲线运动的物体速度方向沿切线方向,而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧,由此可以判断B、C、D错误,A正确。
5.如图所示,一个质点沿曲线ABCD运动,图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向,其中可能正确的是(D)A.A位置B.B位置C.C位置D.D位置解析:当F=0时,物体将做直线运动,故A错误;曲线上某点的速度方向为该点的切线方向,受力的方向指向弯曲轨迹的内侧,故D正确,B、C错误。
高中物理必修二第五章曲线运动考试(附答案)

2020年人教版新课标高中物理单元专题卷曲线运动第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.下列与曲线运动有关的叙述,正确的是()A.物体做曲线运动时,速度方向一定时刻改变B.物体运动速度改变,它一定做曲线运动C.物体做曲线运动时,加速度一定变化D.物体做曲线运动时,有可能处于平衡状态2.一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变3.如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端,由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中,正确的有()A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C.在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变4.关于平抛运动的叙述,下列说法不正确的是()A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小5.如图所示,某同学将一小球水平抛出,最后球落在了正前方小桶的左侧,不计空气阻力。
为了能将小球抛进桶中,他可采取的办法是()A .保持抛出点高度不变,减小初速度大小B .保持抛出点高度不变,增大初速度大小C .保持初速度大小不变,降低抛出点高度D .减小初速度大小,同时降低抛出点高度6.以初速度0v 水平抛出一个物体,经过时间t 物体的速度大小为v ,则经过时间2t ,物体速度大小的表达式正确的是( ) A .02v gt +B .v gt +C .220(2)v gt +D .202()v gt +7.如图所示,在距河面高度20 h m =的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30︒。
高中物理必修2,第五章《曲线运动》,全章新课教学,课时同步强化训练汇总,(附参考答案)

高中物理必修2第五章《曲线运动》全章新课教学课时同步强化训练汇总(附参考答案)一、《曲线运动》课时同步强化训练(附详细参考答案)二、《平抛运动》课时同步强化训练(附详细参考答案)三、《实验:研究平抛运动》课时同步强化训练(附详细参考答案)四、《圆周运动》课时同步强化训练(附详细参考答案)五、《向心加速度》课时同步强化训练(附详细参考答案)六、《向心力》课时同步强化训练(附详细参考答案)七、《生活中的圆周运动》课时同步强化训练(附详细参考答案)★★★必修2第五章《曲线运动》单元检测(附详细参考答案)§§5.1《曲线运动》课时同步强化训练班级:_________ 姓名:__________ 成绩:___________(40分钟50分)一、选择题(本题6小题,每题5分,共30分。
每题至少一个选项正确)1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( )A.速率B.速度C.加速度D.合外力2.关于曲线运动,下面说法正确的是( )A.物体运动状态改变,它一定做曲线运动B.物体做曲线运动,它的运动状态一定在改变C.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向一致D.物体做曲线运动时,它的加速度方向和所受到的合外力方向一致3.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )4.如图所示,跳伞员在降落伞打开一段时间以后,在空中做匀速运动。
若跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小是4.0 m/s。
当有正东方向吹来的风,风速大小是3.0 m/s,则跳伞员着地时的速度( )A.大小为5.0 m/s,方向偏西B.大小为5.0 m/s,方向偏东C.大小为7.0 m/s,方向偏西D.大小为7.0 m/s,方向偏东5.一只船在静水中的速度为3 m/s,它要横渡一条30 m宽的河,水流速度为4 m/s,下列说法正确的是( )A.这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸B.这只船对地的速度一定是5 m/sC.过河时间可能是6 sD.过河时间可能是12 s6.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图所示。
(完整版)高中物理必修2课后习题答案

F=mω2r=0.1×42×0.1N=0.16N (2)甲的意见是正确的。 静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的 趋势方向相反。设想一下,如果在运动过程中, 转盘突然变得光滑了,物体将沿轨迹切线方向滑 动。这就如同在光滑的水平面上,一根细绳一端 固定在竖直立柱上,一端系一小球,让小球做匀 速圆周运动,突然剪断细绳一样,小球将沿轨迹 切线方向飞出。这说明物体在随转盘匀速转动的 过程中,相对转盘有沿半径向外的运动趋势。 说明:本题的目的是让学生综合运用做匀速 圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。 3. 解:设小球的质量为 m,钉子 A 与小球的距 离为 r。根据机械能守恒定律可知,小球从一 定高度下落时,通过最低点的速度为定值,
直方向位移为 y=2.45m= 1 gt2 2
经历时间
2 2 3.14 rad / s 7.27 106 rad / s 。 T 243600
t
2 y g
4.9 9.8
s
0.71s
,在水平方向位移
x=vt=13.3m,零件做平抛运动的初速度为: v=x/t=13.3/0.71m/s=18.7m/s=67.4km/h
- -3--
设为 v。小球通过最低点时做半径为 r 的圆周 运动,绳子的拉力 FT 和重力 G 的合力提供了 向心力,即:
T
F
G
m r
v2
得
T
F
G
m r
v2
在 G
,, mv
一定的情况下,r 越小,FT 越大,即绳子承受的拉
力越大,绳子越容易断。
4. 答:汽车在行驶中速度越来越小,所以汽车 在轨迹的切线方向做减速运动,切线方向所
高一物理必修2:曲线运动 单元测试题(含答案和详细解析) (1)

曲线运动单元测试一、选择题(本大题共10个小题,每小题一个或者一个以上正确答案,请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中,每小题4分,共40分)1、一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变2、关于离心运动,下列说法中正确的是()A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力的数值发生变化,就做离心运动D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动3、关于物体所受合力的方向,下列说法正确的是()A.物体做速率逐渐增大的运动时,其所受合力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速曲线运动时,其所受合力的方向一定改变C.物体做变速圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心D.物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直4、(多选)如图所示的皮带转动中小轮半径r a是大轮半径r b的一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于r a,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点()A.线速度之比为2∶1∶1B.角速度之比为2∶1∶2C.转动周期之比为1∶2∶2D.向心加速度大小之比为4∶2∶15、如图所示,吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶,同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体,下列表述正确的是()A.绳索保持竖直状态B.物体的实际运动速度为v1+v2C.物体相对地面做曲线运动D.绳索受到的拉力大于物体的重力6、近期,南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。
如图所示,某登陆舰船头垂直河岸自A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆,已知登陆舰在静水中的速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是()A.沿AC航行所用时间较长B.沿AC航行时水速较大C.两次实际航速大小相等D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆7、刀削面是西北人喜欢的面食之一,全凭刀削得名。
高一物理人教版必修二第五章曲线运动第1节曲线运动:运动的合成与分解专题——小船过河类专题

1.河水速度与河岸平行,大小v保持不变,小船相对静水的速度为v0.一小船从A点出发,船头与河岸的夹角始终保持不变,如图所示,B为A的正对岸,河宽为d,则A.小船不可能到达B点 B.小船渡河时间一定等于d/v0C.小船一定做匀速直线运动 D.小船到达对岸的速度一定大于v02.一船在静水中的速度是10m/s,要渡过宽为240m、水流速度为8m/s的河流,则下列说法中正确的是()A.此船不可能垂直到达正对岸 B.船垂直到达正对岸的实际航行速度是6m/sC.此船过河的最短时间30s D.船头的指向与上游河岸的夹角为53°船可以垂直到达正对岸3.在宽度为d的河中,水流速度恒为v1,船在静水中速度大小恒为v2(且v1>v2),方向可以选择,现让该船开始渡河,则该船()A.最短渡河时间为B.当船头垂直河岸渡河时,渡河时间最短C.最短渡河位移为d D.当船头垂直河岸渡河时,渡河位移最短4.甲、乙两船在静水中航行速度分别为v1和v2,两船从同一位置划向河对岸,已知甲船想以最短时间过河,乙船想以最短航程过河,结果两船抵达到岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间比A.v12:v22 B.v22:v12 C.v1:v2 D.v2:v15.—艘小船在静水中的速度为4m/s,渡过一条宽为200m,水流速度为5m/s 的河流,则该小船A.能垂直河岸方向到达对岸 B.渡河的时间可能少于20sC.以最短位移渡河时,位移大小为125mD.以最短时间渡河时,沿水流方向的位移大小为250m6.某河宽为1000m,河中某处的水流速度v与该处到较近河岸的距离d的关系图象如图所示。
已知船渡河时间最短,船在静水中的速度为。
下列说法正确的是A.渡河最短时间为250s B.船行驶方向始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船离开河岸400m时的速度大小为7.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河,小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直,去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为A. B. C. D.8.某人划小船横渡一条两岸平行的河流,船在静水中的速度大小不变,船头方向始终垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则()A.各处水流速度大小都一样 B.离两岸越近水流速度越小C.离两岸越近水流速度越大 D.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最长9.船在静水中的速度为v1,水流的速度为v2,v1>v2,河宽为d.当船头垂直对岸航行时,则下列判断正确的是()A.过河所用的时间最短 B.当水流的速度v2增大而船速v1不变时,过河时间增大C.过河的实际航程最短 D.当水流的速度v2增大而船速v1不变时,过河时间变短10.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去的速度为,摩托艇在静水中的速度为,如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习(I)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题;共13分)
1. (2分) (2017高一上·武侯期末) 关于运动的合成,下列说法中正确的是()
A . 如果合运动是曲线运动,其分运动至少有一个是曲线运动
B . 两个直线运动的合运动一定是直线运动
C . 两个分运动的时间一定与合运动的时间相等
D . 合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大
【考点】
2. (2分) (2020高一上·绍兴期末) 在F1方程式赛车中,经常出现弯道超车的现象,如果某赛车在顺时针加速超越前车,该车所受合力方向与速度方向的示意图可能为图中的()
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. (3分) (2017高一上·兴化期末) 关于曲线运动的速度,下列说法正确的是()
A . 速度的大小与方向都在时刻变化
B . 速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化
C . 速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化
D . 质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
【考点】
4. (2分)(2017·银川模拟) 取水平地面的重力势能为零,一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其重力势能是动能的3倍.不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()
A .
B .
C .
D .
【考点】
5. (2分) (2020高三上·三原月考) 宽为d的一条河,越靠近河中心水的流速越大,小船在静水中的速度为v0 ,渡河时船头垂直河岸,则下列说法错误的是()
A . 渡河时间为
B . 此种方式渡河,所用的时间最短
C . 小船渡河的轨迹为直线
D . 小船到达河中心时速度最大
【考点】
6. (2分) (2019高一下·吉林月考) 质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图),下列判断正确的是()
A . P的速率为v
B . P的速率为vcos θ2
C . 绳的拉力等于mgsin θ1
D . 绳的拉力小于mgsin θ1
【考点】
二、多项选择题 (共2题;共6分)
7. (3分) (2020高一下·海丰月考) 质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动,已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是()
A . 物体初速度的方向与合力方向垂直
B . 物体所受的合力为10N
C . 物体的初速度为4m/s
D . 2s末,物体速度大小为7m/s
【考点】
8. (3分) (2017高一下·双阳期末) 民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v1 ,运动员静止时射出的弓箭的速度为v2 ,跑道离固定目标的最近距离为d,如图所示,要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离和最短时间分别为()
A .
B .
C .
D .
【考点】
三、填空题 (共2题;共3分)
9. (2分)(2017·四川模拟) 在某次救援训练中,直升机沿着水平方向匀速飞行,救援队员沿着竖直绳索向上攀升.若飞机水平飞行速度为4 m/s,救援队员沿绳索攀升速度为2m/s,则救援队员相对地面的速度大小为
________m/s,方向与竖直方向成θ角,tanθ=________.
【考点】
10. (1分) (2020高一下·乌拉特前旗月考) 如图,在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸,拉绳速度大小为v,当船头的绳索与水平面夹角为时,船的速度是________。
【考点】
四、计算题 (共2题;共20分)
11. (10分) (2017高一下·日照期中) 在水平路面上骑摩托车的人,匀速行驶遇到一个壕沟水平飞离路面后(如图所示),恰好能够越过这个壕沟,不计空气阻力.
(1)摩托车在空中飞行的时间;
(2)摩托车匀速行驶的速度大小.
【考点】
12. (10分) (2017高一上·黑龙江期末) 一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s
(1)若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:
①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
(2)若船在静水中的速度v2=1.5m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
【考点】
参考答案一、选择题 (共6题;共13分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
考点:
解析:
答案:3-1、
考点:
解析:
答案:4-1、考点:
解析:
答案:5-1、考点:
解析:
答案:6-1、
考点:
解析:
二、多项选择题 (共2题;共6分)答案:7-1、
考点:
解析:
答案:8-1、
考点:
解析:
三、填空题 (共2题;共3分)答案:9-1、
考点:
解析:
答案:10-1、
考点:
解析:
四、计算题 (共2题;共20分)答案:11-1、
答案:11-2、
考点:
解析:
答案:12-1、
答案:12-2、考点:
解析:。