第3章 组合电路的分析与设计
Y = AB + C
&
A 1 B 1
ABC
≥1
ABC
& &
X
C 1 &
ABC
≥1
Y
17
第三章 组合电路的分析和设计
§3.3 组合逻辑电路中的竞争冒险 4.3 (自 学) 3.3.1 产生竞争冒险的原因
信号经过逻辑门电路时都会产生一定的延迟时间。 信号经过逻辑门电路时都会产生一定的延迟时间。 竞争：在组合电路中，信号由不同的路径在不同时刻 竞争：在组合电路中， 达到某一会合点的时间有先有后的现象; 达到某一会合点的时间有先有后的现象; 的现象 冒险：由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误现象。 冒险：由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误现象。 表现为输出端出现了原设计中没有的窄脉冲， 表现为输出端出现了原设计中没有的窄脉冲， 常称其为毛刺 毛刺。 常称其为毛刺。 换言之， 换言之，竞争冒险就是因信号传输延迟时间不 而引起输出逻辑错误的现象。 同，而引起输出逻辑错误的现象。
3. 画出卡诺图，并用卡 画出卡诺图， 诺图化简： 诺图化简： BC BC A 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1
0
1
AC
1
1
AB
F = AB + BC + CA
11
第三章 组合电路的分析和设计
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现 A B C
发电机 X（P） （ ） （ ） 发电机 Y（3P）
供电
逻 辑 电 路
A（P） （ ） B （P） ） C （2P） ）
14
第三章 组合电路的分析和设计
逻辑抽象。 解 1) 逻辑抽象。 输入信号A、B、C代表设备工作状态， 输入信号 、 、 代表设备工作状态， 代表设备工作状态 1运转，0停机； 运转， 停机 停机； 运转 输出信号X、 作为发电机控制信号 作为发电机控制信号， 开启 开启， 输出信号 、Y作为发电机控制信号，1开启， 0停止。 停止。 停止 列出真值表; 2) 列出真值表; 画出卡诺图,求输出L 3) 画出卡诺图,求输出L； 画出逻辑电路。 4) 画出逻辑电路。
第三章 组合电路的分析和设计
组合逻辑电路的分析和设计(SSI) 第三章 组合逻辑电路的分析和设计
组合逻辑电路的分析(掌握 掌握) §3.1 组合逻辑电路的分析 掌握 组合逻辑电路的设计(掌握 掌握) §3.2 组合逻辑电路的设计(掌握) 组合逻辑电路中的竞争冒险(了解) §3.3 组合逻辑电路中的竞争冒险(了解)
15
第三章 组合电路的分析和设计
2)列出真值表 2)列出真值表 画出卡诺图,求输出L 3) 画出卡诺图,求输出L；
X BC A 00 01 11 10 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 Y BC A 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1
X = ABC + ABC + ABC
1
第三章 组合电路的分析和设计
**概述 概述
组合 逻辑电路 功能： 功能：输出只取决于 当前的输入。 当前的输入。 组成：门电路， 组成：门电路，不存在反馈 环路、记忆元件。 环路、记忆元件。 功能： 功能：输出取决于当前的输 入和原来的状态。 入和原来的状态。 组成：组合电路、 组成：组合电路、记忆 元件。 元件。 2
3
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 1 1
7
最简与或 表达式
3
A 0 0 0
真值表
4
0 1 1
4
3人表决用的 组合电路： 组合电路： 只要有2票或 只要有 票或 3票同意，表 票同意， 票同意 决就通过。 决就通过。
电路的逻 辑功能
1 1
23
第三章 组合电路的分析和设计
作业(五版 ： 作业 五版)： 4.1.2 五版
4.1.6
4.2.1
24
5
第三章 组合电路的分析和设计
出 逐 级 写 出
逻辑图 从
输 入 到 输
1
例1
A
&
Y1
Y2
&
B
&
Y
C&Y3源自逻辑表 达式2Y1 = AB
Y2 = BC
1
Y = Y1Y2Y3 = AB BC AC
2
最简与或 表达式
Y3 = CA
反演律
Y = AB+ BC+ CA
6
第三章 组合电路的分析和设计
Y = AB+ BC+ CA
分析步骤
已 知 组 合 电 路 写 输 出 函 数 式 公式法 简 化 函 数 式 真 值 表 描 述 电 路 功 能
4
图形法
第三章 组合电路的分析和设计
任务：确定已知电路的逻辑功能。 任务：确定已知电路的逻辑功能。
分析步骤： 分析步骤： （1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 （由电路的 ）根据逻辑图， 输入端开始，根据电路中各逻辑门的输出和输入 输入端开始， 之间的逻辑关系，逐级写出输出和输入间关系） 之间的逻辑关系，逐级写出输出和输入间关系） 可省略) （2）对逻辑函数表达式化简 可省略 ）对逻辑函数表达式化简(可省略 可省略) （3）根据表达式列出真值表 可省略 ）根据表达式列出真值表(可省略 （4）由真值表和逻辑表达式确定逻辑电路的功能 ）
F = AB + BC + CA
& & ≥1
F
&
12
第三章 组合电路的分析和设计
(2) 若用与非门实现 F = AB + BC + CA
= AB + BC + CA
A B C
&
Multisim
= AB ⋅ BC ⋅ CA
&
&
&
F
13
第三章 组合电路的分析和设计
某工厂有A 三台设备，其中A 的功率相等， 例3 某工厂有A、B、C三台设备，其中A和B的功率相等， 的功率是A的两倍。这些设备由X (习题 C的功率是A的两倍。这些设备由X和Y两台发电机 4.2.9) 供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率，发 供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率， 电机Y的最大输出功率是X的三倍。 电机Y的最大输出功率是X的三倍。要求设计一个 逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态， 逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态， 以最节约能源的方式启、停发电机。 以最节约能源的方式启、停发电机。
注；一般将事件产生的原因定为输入变量 ，将事件的结果 作为输出变量； 作为输出变量；
9
第三章 组合电路的分析和设计
）。每人一个按键 例2：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键， ：设计三人表决电路（ 、 、 ）。每人一个按键， 如果同意则按下，不同意则不按。 如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表 多数同意时指示灯亮，否则不亮。 示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。 1. 首先确定输入输出 真值表 三个按键为输入 A、B、C 表决结果为输出 F 指明逻辑符号取“ 、 指明逻辑符号取“0”、“1” 的含义。 的含义。 三个按键A 按下时为“1”， 三个按键A、B、C按下时为“1”， 不按时为“0”。输出是F 不按时为“0”。输出是F，多数 赞成时是“1”，否则是“0”。 赞成时是“1”，否则是“0”。 2. 根据题意列出真值表。 根据题意列出真值表。
增加乘积项， AB=1时 增加乘积项，确保 AB=1时，L=1 从而消去了竞争冒险。 L = AC + BC + AB 从而消去了竞争冒险。
21
第三章 组合电路的分析和设计
3. 输出端并联电容器
Ro C L
利用电容的充放 电作用， 电作用，达到平 波的目的
Y1 A 1 (a) A A Y2 ≥1 Y2
Y = AB + C
输 入 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
输出 X Y 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
16
第三章 组合电路的分析和设计
画出逻辑图。 4) 画出逻辑图。
X = ABC + ABC + ABC
按此式组成电路， 按此式组成电路，在B = C = 0时 时
F = AA
将AA消掉 AA消掉
F = AC + A + BC B
20
按此式组成电路不会出现竞争冒险。 按此式组成电路不会出现竞争冒险。
第三章 组合电路的分析和设计
2. 增加乘积项
L = AC + BC
AB =1 ， = C + C可 出 错 时 L 能 现 误
(b)
干扰信号
A的跳变沿滞后于A的跳变沿
19
第三章 组合电路的分析和设计
3.3.2 消去竞争冒险的方法 竞争冒险的判断: 竞争冒险的判断 只要输出逻辑函数在一定条件下能
变换成 F=AA 或 F=A+A，就有可能。 ，就有可能。
1. 发现并消掉互补乘积项
例如
F = ( A+ B)( A + C)
可能出现竞争冒险。 可能出现竞争冒险。
逻 辑 电 路
时序 逻辑电路
例：P1
第三章 组合电路的分析和设计
组合电路的研究内容： 组合电路的研究内容：
给定 分析： 分析： 逻辑图 给定 设计： 设计： 逻辑功能 分析 得到 逻辑功能 画出 逻辑图
设计
3
第三章 组合电路的分析和设计
§ 3.1组合逻辑电路的分析 4.1 组合逻辑电路的分析 任务： ♦ 任务：分析已知逻辑电路功能
&
A 1 B 1
ABC
≥1
ABC
& &
X
C 1 &
ABC
≥1
Y
17
第三章 组合电路的分析和设计
§3.3 组合逻辑电路中的竞争冒险 4.3 (自 学) 3.3.1 产生竞争冒险的原因
信号经过逻辑门电路时都会产生一定的延迟时间。 信号经过逻辑门电路时都会产生一定的延迟时间。 竞争：在组合电路中，信号由不同的路径在不同时刻 竞争：在组合电路中， 达到某一会合点的时间有先有后的现象; 达到某一会合点的时间有先有后的现象; 的现象 冒险：由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误现象。 冒险：由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误现象。 表现为输出端出现了原设计中没有的窄脉冲， 表现为输出端出现了原设计中没有的窄脉冲， 常称其为毛刺 毛刺。 常称其为毛刺。 换言之， 换言之，竞争冒险就是因信号传输延迟时间不 而引起输出逻辑错误的现象。 同，而引起输出逻辑错误的现象。
3. 画出卡诺图，并用卡 画出卡诺图， 诺图化简： 诺图化简： BC BC A 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1
0
1
AC
1
1
AB
F = AB + BC + CA
11
第三章 组合电路的分析和设计
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现 A B C
发电机 X（P） （ ） （ ） 发电机 Y（3P）
供电
逻 辑 电 路
A（P） （ ） B （P） ） C （2P） ）
14
第三章 组合电路的分析和设计
逻辑抽象。 解 1) 逻辑抽象。 输入信号A、B、C代表设备工作状态， 输入信号 、 、 代表设备工作状态， 代表设备工作状态 1运转，0停机； 运转， 停机 停机； 运转 输出信号X、 作为发电机控制信号 作为发电机控制信号， 开启 开启， 输出信号 、Y作为发电机控制信号，1开启， 0停止。 停止。 停止 列出真值表; 2) 列出真值表; 画出卡诺图,求输出L 3) 画出卡诺图,求输出L； 画出逻辑电路。 4) 画出逻辑电路。
第三章 组合电路的分析和设计
组合逻辑电路的分析和设计(SSI) 第三章 组合逻辑电路的分析和设计
组合逻辑电路的分析(掌握 掌握) §3.1 组合逻辑电路的分析 掌握 组合逻辑电路的设计(掌握 掌握) §3.2 组合逻辑电路的设计(掌握) 组合逻辑电路中的竞争冒险(了解) §3.3 组合逻辑电路中的竞争冒险(了解)
15
第三章 组合电路的分析和设计
2)列出真值表 2)列出真值表 画出卡诺图,求输出L 3) 画出卡诺图,求输出L；
X BC A 00 01 11 10 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 Y BC A 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1
X = ABC + ABC + ABC
1
第三章 组合电路的分析和设计
**概述 概述
组合 逻辑电路 功能： 功能：输出只取决于 当前的输入。 当前的输入。 组成：门电路， 组成：门电路，不存在反馈 环路、记忆元件。 环路、记忆元件。 功能： 功能：输出取决于当前的输 入和原来的状态。 入和原来的状态。 组成：组合电路、 组成：组合电路、记忆 元件。 元件。 2
3
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 1 1
7
最简与或 表达式
3
A 0 0 0
真值表
4
0 1 1
4
3人表决用的 组合电路： 组合电路： 只要有2票或 只要有 票或 3票同意，表 票同意， 票同意 决就通过。 决就通过。
电路的逻 辑功能
1 1
23
第三章 组合电路的分析和设计
作业(五版 ： 作业 五版)： 4.1.2 五版
4.1.6
4.2.1
24
5
第三章 组合电路的分析和设计
出 逐 级 写 出
逻辑图 从
输 入 到 输
1
例1
A
&
Y1
Y2
&
B
&
Y
C&Y3源自逻辑表 达式2Y1 = AB
Y2 = BC
1
Y = Y1Y2Y3 = AB BC AC
2
最简与或 表达式
Y3 = CA
反演律
Y = AB+ BC+ CA
6
第三章 组合电路的分析和设计
Y = AB+ BC+ CA
分析步骤
已 知 组 合 电 路 写 输 出 函 数 式 公式法 简 化 函 数 式 真 值 表 描 述 电 路 功 能
4
图形法
第三章 组合电路的分析和设计
任务：确定已知电路的逻辑功能。 任务：确定已知电路的逻辑功能。
分析步骤： 分析步骤： （1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 （由电路的 ）根据逻辑图， 输入端开始，根据电路中各逻辑门的输出和输入 输入端开始， 之间的逻辑关系，逐级写出输出和输入间关系） 之间的逻辑关系，逐级写出输出和输入间关系） 可省略) （2）对逻辑函数表达式化简 可省略 ）对逻辑函数表达式化简(可省略 可省略) （3）根据表达式列出真值表 可省略 ）根据表达式列出真值表(可省略 （4）由真值表和逻辑表达式确定逻辑电路的功能 ）
F = AB + BC + CA
& & ≥1
F
&
12
第三章 组合电路的分析和设计
(2) 若用与非门实现 F = AB + BC + CA
= AB + BC + CA
A B C
&
Multisim
= AB ⋅ BC ⋅ CA
&
&
&
F
13
第三章 组合电路的分析和设计
某工厂有A 三台设备，其中A 的功率相等， 例3 某工厂有A、B、C三台设备，其中A和B的功率相等， 的功率是A的两倍。这些设备由X (习题 C的功率是A的两倍。这些设备由X和Y两台发电机 4.2.9) 供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率，发 供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率， 电机Y的最大输出功率是X的三倍。 电机Y的最大输出功率是X的三倍。要求设计一个 逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态， 逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态， 以最节约能源的方式启、停发电机。 以最节约能源的方式启、停发电机。
注；一般将事件产生的原因定为输入变量 ，将事件的结果 作为输出变量； 作为输出变量；
9
第三章 组合电路的分析和设计
）。每人一个按键 例2：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键， ：设计三人表决电路（ 、 、 ）。每人一个按键， 如果同意则按下，不同意则不按。 如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表 多数同意时指示灯亮，否则不亮。 示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。 1. 首先确定输入输出 真值表 三个按键为输入 A、B、C 表决结果为输出 F 指明逻辑符号取“ 、 指明逻辑符号取“0”、“1” 的含义。 的含义。 三个按键A 按下时为“1”， 三个按键A、B、C按下时为“1”， 不按时为“0”。输出是F 不按时为“0”。输出是F，多数 赞成时是“1”，否则是“0”。 赞成时是“1”，否则是“0”。 2. 根据题意列出真值表。 根据题意列出真值表。
增加乘积项， AB=1时 增加乘积项，确保 AB=1时，L=1 从而消去了竞争冒险。 L = AC + BC + AB 从而消去了竞争冒险。
21
第三章 组合电路的分析和设计
3. 输出端并联电容器
Ro C L
利用电容的充放 电作用， 电作用，达到平 波的目的
Y1 A 1 (a) A A Y2 ≥1 Y2
Y = AB + C
输 入 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
输出 X Y 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
16
第三章 组合电路的分析和设计
画出逻辑图。 4) 画出逻辑图。
X = ABC + ABC + ABC
按此式组成电路， 按此式组成电路，在B = C = 0时 时
F = AA
将AA消掉 AA消掉
F = AC + A + BC B
20
按此式组成电路不会出现竞争冒险。 按此式组成电路不会出现竞争冒险。
第三章 组合电路的分析和设计
2. 增加乘积项
L = AC + BC
AB =1 ， = C + C可 出 错 时 L 能 现 误
(b)
干扰信号
A的跳变沿滞后于A的跳变沿
19
第三章 组合电路的分析和设计
3.3.2 消去竞争冒险的方法 竞争冒险的判断: 竞争冒险的判断 只要输出逻辑函数在一定条件下能
变换成 F=AA 或 F=A+A，就有可能。 ，就有可能。
1. 发现并消掉互补乘积项
例如
F = ( A+ B)( A + C)
可能出现竞争冒险。 可能出现竞争冒险。
逻 辑 电 路
时序 逻辑电路
例：P1
第三章 组合电路的分析和设计
组合电路的研究内容： 组合电路的研究内容：
给定 分析： 分析： 逻辑图 给定 设计： 设计： 逻辑功能 分析 得到 逻辑功能 画出 逻辑图
设计
3
第三章 组合电路的分析和设计
§ 3.1组合逻辑电路的分析 4.1 组合逻辑电路的分析 任务： ♦ 任务：分析已知逻辑电路功能
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第三章 组合逻辑电路
Ci Ai Bi ( Ai Bi ) Ci -1
特点
应用举例 8421 BCD 码 → 余 3 码
优点：速度快 缺点：电路比较复杂
集成芯片
CMOS：CC4008 TTL：74283 74LS283
C3 超前进位电路
A3 B3
A2 B2 A1 B1 A0 B0 C0-1 逻辑结构示意图
Σ CI
加法器 比较器 数据选择器和分配器 2. 按开关元件不同：
3. 按集成度不同：
编码器 译码器 只读存储器
CMOS SSI MSI TTL LSI VLSI
3. 1 组合电路的分析方法和设计方法
3. 1. 1 组合电路的基本分析方法
一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式
化简
真值表
说明功能
二、分析举例 [例] 分析图中所示电路的逻辑功能 A 0 0 0 0 1 1 1
4.化简或变换： 根据所用元器件的情况将 函数式进行化简或变换。
5.画逻辑图
3.2 加法器和数值比较器
3.2.1 加法器 一、半加器和全加器
1. 半加器（Half Adder）
两个 1 位二进制数相加（不考虑低位进位）。 Ai+Bi = Si (和) Ci (进位)
真 值 表
Ai 0 0 1 1
比 较 输 入
B = B3B2B1B0
输
A0 B0
真值表
出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 L G M
4位数值比较器
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
A> B A= B A< B
L=1 G=1 M=1
> = = = = < = = =
特点
应用举例 8421 BCD 码 → 余 3 码
优点：速度快 缺点：电路比较复杂
集成芯片
CMOS：CC4008 TTL：74283 74LS283
C3 超前进位电路
A3 B3
A2 B2 A1 B1 A0 B0 C0-1 逻辑结构示意图
Σ CI
加法器 比较器 数据选择器和分配器 2. 按开关元件不同：
3. 按集成度不同：
编码器 译码器 只读存储器
CMOS SSI MSI TTL LSI VLSI
3. 1 组合电路的分析方法和设计方法
3. 1. 1 组合电路的基本分析方法
一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式
化简
真值表
说明功能
二、分析举例 [例] 分析图中所示电路的逻辑功能 A 0 0 0 0 1 1 1
4.化简或变换： 根据所用元器件的情况将 函数式进行化简或变换。
5.画逻辑图
3.2 加法器和数值比较器
3.2.1 加法器 一、半加器和全加器
1. 半加器（Half Adder）
两个 1 位二进制数相加（不考虑低位进位）。 Ai+Bi = Si (和) Ci (进位)
真 值 表
Ai 0 0 1 1
比 较 输 入
B = B3B2B1B0
输
A0 B0
真值表
出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 L G M
4位数值比较器
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
A> B A= B A< B
L=1 G=1 M=1
> = = = = < = = =
电路第03章 组合电路的分析与设计
0 0 0 1 1 ＝0 0 0 1 1 • 0 1 1 1 1
10 0 0 1
10 0 1 1 11 0 0 1
F
F1 A
F2 BC
F F1 F2 A BC
AB AC
注: 为使阻塞圈所代表的积项中各变量不再具有非的形式， 阻塞圈也应该围绕1重心来圈。
版权：孙文生
版权：孙文生
2. 用阻塞逻辑设计三级与非电路
解: 将函数填入卡诺图
AB CD
00
01
11
10
00 1 1
01 1 1 1 1
11
1
10 1
11
采用阻塞法化简逻辑函数
F 1 ACD BC AD BC AC CD
ACD BC AD BC AC CD
版权：孙文生
用阻塞逻辑设计三级与非电路
版权：孙文生
【应求】
例: 输入只有原变量，用最少的三级与非门实现下列函数 F(A, B,C, D) M (3,6,7,8,12,15)
1
01 1 1
1
11
11
10
11
F
(2) 求最简与或式，并变换
F A C AC AB A C AC AB A C AC AB
(3) 画出逻辑图
版权：孙文生
版权：孙文生
3.3.2 逻辑函数的两级门实现
2. 两级或非门电路的实现
求出函数的最简或与式; 对函数两次取反，再运用反演率，变成或非-或非式；
版权：孙文生
当需要用原变量标注时，在化简时应围绕1重心来圈。
版权：孙文生
积项的阻塞逻辑
阻塞逻辑:
乘积项可以用被扣除的最小项的反乘之，使积项受其控制，其 逻辑关系保持不变。
数字逻辑-组合电路：组合电路分析与设计
课程代码：00830040
第三章 组合电路分析与设计
1
课程回顾
数字系统和数字设计 数制和编码 数字电路的基础
布尔代数 开关函数 开关电路 数字电路基础知识（逻辑门的实现）
二极管 TTL CMOS
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
2
分析与设计
模 拟 世
A/D
数
字编
世码
1
011
1
1
1
100
0
1
1
101
0
1
1
110
0
0
0
111
0
0
0
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
12
3.2 时序图的分析(1)
时序图(Timing Diagram)是一个开关网络 的输入和输出信号关系在时间维度上的 图形表示。
时序图可以显示中间信号和传播延迟。
时序图的获得
示波器(oscilloscope) 逻辑分析仪(logic analyzer) 逻辑模拟程序(simulation program,
开关表达式(Switch expression) 真值表(Truth table) 时序图(Timing diagram) 其它行为描述(behavioral description)
设计与分析是相反的过程
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
4
电路分析的目的
确定逻辑电路的行为功能 验证电路的行为和规范说明是否一致 协助将电路转变为另一种形式 减少电路中门的个数 采用不同的逻辑单元实现电路
bc bc (a b )ac
bc bc abc
第三章 组合电路分析与设计
1
课程回顾
数字系统和数字设计 数制和编码 数字电路的基础
布尔代数 开关函数 开关电路 数字电路基础知识（逻辑门的实现）
二极管 TTL CMOS
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
2
分析与设计
模 拟 世
A/D
数
字编
世码
1
011
1
1
1
100
0
1
1
101
0
1
1
110
0
0
0
111
0
0
0
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
12
3.2 时序图的分析(1)
时序图(Timing Diagram)是一个开关网络 的输入和输出信号关系在时间维度上的 图形表示。
时序图可以显示中间信号和传播延迟。
时序图的获得
示波器(oscilloscope) 逻辑分析仪(logic analyzer) 逻辑模拟程序(simulation program,
开关表达式(Switch expression) 真值表(Truth table) 时序图(Timing diagram) 其它行为描述(behavioral description)
设计与分析是相反的过程
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
4
电路分析的目的
确定逻辑电路的行为功能 验证电路的行为和规范说明是否一致 协助将电路转变为另一种形式 减少电路中门的个数 采用不同的逻辑单元实现电路
bc bc (a b )ac
bc bc abc
组合逻辑电路的分析和设计 共75页
3.2 常用 组合逻辑电路
第三章 组合逻辑电路
定理：若两个逻辑变量X、Y 同时满足X+Y=1、XY=0，
则有X=Y。
令 X I 7 ， Y I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6
则满足 X Y 1 ， X Y 0 ∴ I 7 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 以此类推： I6I0I1I2I3I4I5I7
I5I0I1I2I3I4I6I7 I4I0I1I2I3I5I6I7
代入Y2的表达式就得到： Y 2I4I5I6I7 同理 Y 1I2I3I6I7 Y 0I1I3I5I7
3.2 常用 组合逻辑电路
第三章 组合逻辑电路
I1
Y 0I1I3I5I7
I2
Y 1I2I3I6I7 I3
G3G2G1G0
0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
3.1 组合逻辑电路的分析和设计
第三章 组合逻辑电路
自然二进制码至格雷码的转换
G 3 B3
G 2 B 3 B 2
3.1 组合逻辑电路的分析和设计
第三章 组合逻辑电路
3.1 组合逻辑电路的分析和设计
组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的设计
3.1 组合逻辑电路的分析和设计
第三章 组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
已写 知函 组数 合表 电达 路式
分析步骤
公式法 图形法
简
化
真
函
值
数
数字电子技术基础第三版第三章答案
在数字电路中，需要将数字量的代码经过译码，送到数字显示器显示。能把数字量翻译成数字显示器能识别的译码器称为数字显示译码器，常用的有七段显示译码器。
题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：
。
4选1数据选择器的逻辑表达式：
。
对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：
A0=C1，A1=C2， ， ， ， 。
根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题3.3图所示。
1
0
0 0
1 0 0 0
1
0
1 0
1 0 0 1
1
1
1 1
1 0 1 0
1
1
0 1
1 0 1 1
1
0
0 0
1 1 0 0
0
0
1 1
1 1 0 1
0
1
1 0
1 1 1 0
0
1
1 0
1 1 1 1
0
0
0 1
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.1图（b）所示。
卡诺图化简函数，得到最简与或式：
变换F2的表达式
（2）定义逻辑变量0、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态0、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。
（3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。
题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：
。
4选1数据选择器的逻辑表达式：
。
对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：
A0=C1，A1=C2， ， ， ， 。
根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题3.3图所示。
1
0
0 0
1 0 0 0
1
0
1 0
1 0 0 1
1
1
1 1
1 0 1 0
1
1
0 1
1 0 1 1
1
0
0 0
1 1 0 0
0
0
1 1
1 1 0 1
0
1
1 0
1 1 1 0
0
1
1 0
1 1 1 1
0
0
0 1
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.1图（b）所示。
卡诺图化简函数，得到最简与或式：
变换F2的表达式
（2）定义逻辑变量0、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态0、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。
（3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。
组合逻辑电路的分析和设计
精品课件
22
4.画出逻辑电路图
Full
A
Adder
B
Cin
Sum C0ut
Output un-carry Full Adder
Ai Bi
Ci-1
Ai⊕ Bi⊕ C in
精品课件
23
多输入组合逻辑电路设计
• 例3设计两个4位二进制数全加器 解： 1.全加器的工作过程如下：
C2 C1 C0
被加数 Ai
2.写出Si和Ci的逻辑函数式：
由例2得到Si的逻辑函数式 Si=Ai ⊕ Bi ⊕ Ci-1
进位输出Ci的逻辑函数表达式：
Ci=Ai Bi Ci-1+ AiBiCi-1+ AiBiCi-1+ AiBiCi-1
= （Ai ⊕ Bi） Ci-1精+品A课i件Bi
25
3.画出逻辑电路图
Ai⊕Bi Half Adder
精品课件
19
4位比较器电路
74AC11521 8-bit identity 74ACT520 8-bit identity 74FCT521 8-bit identity
以上为三种MSI
Y=A0 ⊕B0 A1 ⊕B1 A2 ⊕B2 A3 ⊕B3
因为每一位二进制数相等时，4位全相
等，输出才为1精’。品课件
3
组合逻辑电路的概念
YOa
YO2
-tional
Logic
Circuit
Xin
YOm
精品课件
4
组合逻辑电路的特性
• ⑴.组和逻辑电路可以 是多输入多输出逻 辑电路；
• ⑵.输入变量只有“0”、“1”两种状态， 因此n个输入变量有2n种输入组和状态；
组合逻辑电路的分析与设计
L = ( A + C ) ( B + D)
求以下函数的反函数： 例3.1.4 求以下函数的反函数： 解：
L = A + BC D
L = A B + C + D
在应用反演规则求反函数时要注意以下两点： 在应用反演规则求反函数时要注意以下两点： （1）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例 ）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例3.1.3。 。 （ 2）变换中 ， 几个变量 （ 一个以上 ） 的公共非号保持不变 ， 如例 ） 变换中， 几个变量（ 一个以上） 的公共非号保持不变， 3.1.4。 。
= A( B + B) + B ( A + A) = A + B
（2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。 用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。 例3.1.2 用真值表证明反演律
AB = A + B
二、逻辑代数的基本规则
1 .代入规则 代入规则
对于任何一个逻辑等式， 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式 两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。 两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。 例如，在反演律中用BC去代替等式中的 去代替等式中的B，则新的等式仍成立： 例如，在反演律中用 去代替等式中的 ，则新的等式仍成立：
= A + BC + C B + BD + DB + ADE ( F + G )
（利用 A + AB = A + B ）
= A + BC + C B + BD + DB
（利用A+AB=A） （配项法）
求以下函数的反函数： 例3.1.4 求以下函数的反函数： 解：
L = A + BC D
L = A B + C + D
在应用反演规则求反函数时要注意以下两点： 在应用反演规则求反函数时要注意以下两点： （1）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例 ）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例3.1.3。 。 （ 2）变换中 ， 几个变量 （ 一个以上 ） 的公共非号保持不变 ， 如例 ） 变换中， 几个变量（ 一个以上） 的公共非号保持不变， 3.1.4。 。
= A( B + B) + B ( A + A) = A + B
（2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。 用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。 例3.1.2 用真值表证明反演律
AB = A + B
二、逻辑代数的基本规则
1 .代入规则 代入规则
对于任何一个逻辑等式， 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式 两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。 两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。 例如，在反演律中用BC去代替等式中的 去代替等式中的B，则新的等式仍成立： 例如，在反演律中用 去代替等式中的 ，则新的等式仍成立：
= A + BC + C B + BD + DB + ADE ( F + G )
（利用 A + AB = A + B ）
= A + BC + C B + BD + DB
（利用A+AB=A） （配项法）
第三章 组合逻辑电路的分析与设计z
0• 0• 1• 1•
0=0 1 =0 0 =0 1=1
A=A
(A+ B )+ C = A+ (B+ C) A +B = B +A A • ( B + C ) = A • B+ A • C A • B •C •… = A+B+C + …
(A • B )• C = A • (B • C) • A •B = B •A A + B • C =( A + B)• (A+ C ) • A + B +C +… = A·B·C · …
(4) 或非-或非式。 将或与表达式两次取反， 用摩根定律展开一次得或非或非表达式
_
_ _
_ _ _
_
F = ( A+ B )( A + C ) = A+ B + A+ C
_
_
A B A C
&
≥1
A B F A C
& & &
(b) A B ≥1 ≥1 ≥1 F
求对偶式时运算顺序不变 且它只 运算顺序不变， 注： • 求对偶式时运算顺序不变，且它只变换运算符和 常量， 变量是不变的 常量，其变量是不变的。 • 函数式中有“⊕”和“⊙”运算符，求反函数及对 函数式中有“ 运算符， 偶函数时，要将运算符“ 换成“ 偶函数时 ， 要将运算符 “ ⊕ ” 换成 “ ⊙ ” ， “ ⊙ ” 换成“ 换成“⊕”。
A+A• B=A • A • (A+B)=A A+ A• B =A+B (A+B) (A+ C) =A + BC • AB+ A C +BC= AB+ A C AB+ A C +BCD= AB+ A C
《组合电路的分析与设计》教学设计.
《组合电路的分析与设计》教学设计.第一篇：《组合电路的分析与设计》教学设计.数字逻辑电路组合逻辑电路的分析与设计教学设计1.问题引入回顾已经学过的门电路、编码器、译码器等逻辑电路，引导学生总结这一类电路的特点，由此引入组合逻辑电路的概念。
2.提出重点难点重点：组合电路的分析方法与设计方法。
难点：组合电路的实际应用。
3.教学内容组合电路的一般分析方法与步骤组合电路分析实例组合电路的一般设计方法与步骤组合电路设计实例常用组合集成电路IC简介4.教学组织先提问：如果我们在实际中遇到一些逻辑问题，应该如何来用所学的数电知识实现呢？通过例1，从一个简单的实际逻辑问题入手，和学生一起逐步完成组合逻辑电路的各个设计步骤例1：某设备有开关A、B、C，要求仅在开关A接通的条件下，开关B才能接通，开关C仅在开关B接通的条件下才能接通。
违反这一规程，则发出报警信号，设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。
从以上的设计过程中归纳出组合逻辑电路设计的一般方法——四步法１．分析要求２．列真值表３．化简４．画逻辑图通过引导学生对加法器的设计，进一步加深对组合电路设计方法的理解，提高学生利用该方法设计实际电路的能力介绍一些常用的组合集成电路，可作为资料以便学生了解和查阅总结四步法是组合逻辑电路设计中的最普遍的方法，应用十分广泛作业应帮助学生进一步提高对组合逻辑电路分析和设计的能力5.小结组合逻辑电路的特点是：任何时刻输出信号仅仅取决于当时的输入信号的取值组合，而与电路原来所处的状态无关。
符合这个特点的电路是非常多的，在本章不可能一一列举。
重要的是必须掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法。
组合逻辑电路的两种分析方法已在本章数字逻辑电路器、多路选择器等组合电路的分析，具体地应用了组合电路的分析方法。
本章第二篇：电路动态分析教学设计定稿电路动态分析教学设计【设计说明】1、本节课设计的是一节研究“电路中物理量随电阻而变化的动态分析”的专题习题课，旨在向学生介绍一种常用的物理分析方法——动态分析法，并使学生熟练地掌握此方法来分析实际问题。
第3单元组合逻辑电路的分析与设计PPT课件
本单元学习指导
➢ 各种组合逻辑电路在功能上千差万别，但其分 析方法和设计方法都是共同的。掌握了一般的分析方 法，可得知任何给定电路逻辑功能；掌握基本的设计 方法，就可据已知的实际要求设计获得相应的逻辑电 路。
21
实验三 组合逻辑电路设计之 密码锁、8线-3线编码器
一．实验目的
➢1．掌握组合逻辑电路的设计方法。 ➢2．用实验验证设计电路的逻辑功能。 ➢3．掌握编码的概述，为后继内容做准备。
设三人的意见为变量A、B、C，表决结果 为函数L。对变量及函数进行如下状态赋值： 对于变量A、B、C，设同意为逻辑“1”； 不同意为逻辑“0”。对于函数L，设事情
通过为逻辑“1”；没通过为逻辑“0”。
真值表
14
（2）由真值表写出逻辑表达式：
LA B CAB CAC BABC
（3）化简.
LABC ABCAC BABC A(B CC)BC (AA)A(CBB) AB BC AC
15
（4）画出逻辑图 .
如果要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非—与 非表达式： LA B B C A C ABC AC
画出逻辑图如图所示。
16
（2）列逻辑真值表。由于每一时刻只有一个 输入端，所以输入组合只有8组，而不用列28 次输出组合。
17
2．组合逻辑电路设计举例
例3.16 ： 设计一个8输入3输出的二进制编码电 路，即8-3线编码器。要求，每一时刻只有一 个输入键接通高电平，即为“1”，当不同的输 入键为“1”时，会有一个对应二进制码输出。
（4）简述其逻辑功能。
A、B表示两个1位 二进制的加数，S 是它们相加的本位 和，C是向高位的 进位。这种电路可 用于实现两个1位 二进制数的相加， 它是运算器中的基 本单元电路，称为 半加器。