科学技术发展简史知识点及试题{含答案}
第一篇古代科学技术
第一章人类的起源和科学技术的萌芽
一、人类的起源
1、古猿人出现的时间距今约250-400万年，即地质年代的新生代的第四纪初
2、劳动使猿变成了人
二、石器和弓箭
1、制造工具是人与动物的本质区别
2、使用石器生产的时代称为石器时代，分为旧石器时代和新石器时代。
3、人类早在260万年前就学会使用石器生产了。
4、大约在14000年前，旧石器时代末期，原始人发明了弓箭。弓箭的发明和使用是人类认识和改造自然中迈出的具有重大意义的一步。
三、火的利用和人工取火方法的发明
1、人类在50万年前就学会了用火。
2、火的使用和人工取火方法的发明具有划时代的意义和世界性的解放作用。它表明人类第一次征服一种自然力，并且最终把人和动物彻底分开。
四、农业和畜牧业的出现
1、农业和畜牧业的出现标志着原始人结束了依赖天然食物而生存的历史，表明人类可以在自然界中创造自己所需要的生活必需品。发生在从旧石器时代向新石器时代的过渡时期，即大约1万年前。
2、最早出现农业生产的地区是西亚。
3、农业生产从最初的刀耕火种到耕锄农业，新石器时代后期人们已经懂得灌溉技术和施肥技术。主要农具有木？、石？石犁。
4、大约一万年前，人们已经懂得饲养动物。人类最初驯养的动物有猪、羊、牛、鸡、狗。畜牧业从农业中分离出来是人类社会的第一次大分工。
5、由采集经济发展到农业经济，由渔猎经济发展到畜牧经济是人类继使用火之后的又一伟大创举。农业和畜牧业的生产不同于简单的采集和渔猎，它要求有较丰富的自然知识，要懂得动植物的生长规律，要学会育种，要有一些天文、气象、土壤等方面的知识，这些知识就是人类对自然界的最初的认识，也可以说是自然科学知识的萌芽。
五、制陶技术和手工业的出现
1、陶轮的发明是科技史上的一件大事，它是人类最早的加工机械。公元前7000-5000年，我国河南仰韶和西亚地区居民都已经掌握这种制陶技术。
2、制陶业的发展促成了手工业的出现，手工业的出现是人类社会的第二次大分工。
六、冶金技术的出现和原始社会的解体
1、人类最早认识的金属是黄金和铜。
2、冶铜技术开始于公元前4000年的原始社会晚期。
3、冶金技术的出现表明石器时代的结束，金属时代兴起，意味着原始社会解体，奴隶社会诞生。原始社会末期，农业、畜牧业、手工业都达到了新的水平，劳动有了剩余，从而使剥削成为可能。
第二章两河流域、古埃及和印度的科学技术
一、农业生产和农业技术
1、农业生产是这些国家和地区古代文化的经济基础。
2、农业生产发展的重要标志:水利、畜耕的发明和应用。
3、畜耕是三个地区和国家普遍采用的耕作方式。
二、天文学
1、两河流域：人们以月亮的盈亏周期来定“月”，这个周期为29.5日，因此他们把一个月定为29或30日，大小相间，一年定为12个月，即354日。他们还把7天定为一周，又把一天分为12小时，每小时60分，每分60秒。
2、古埃及：尼罗河汛期周期定为一年。
3、古印度：
三、数学
1、两河流域：人们采用十进制和六十进制并用的记数法，并编制了乘法、倒数、平方、平方根、立方、立方根等数学表。能解一元二次方程、多元一次方程等，知道半圆的圆周角等。圆周率定为3或3。125
2、古埃及：知道求三角形和梯形的面积以及正方椎体体积的公式，圆周率定为3.1605
3、古印度：知道勾股定理
四、医学
1、两河流域的医疗立法是世界上最早的。
2、古埃及人运用药物防腐处理制作木乃伊。
3、古印度：《阿柔吠陀》是古印度最早的一部医学著作，载有内科、外科、儿科等许多疾病的治疗方法。
五、建筑技术
1、古埃及：金字塔，最著名的是第四王朝法老胡夫和他儿子哈夫拉的金字塔。
2、古印度：最早使用烧制过的砖建造房屋的人。烧砖的发明是建筑史上的一件大事。
六、手工业及其技术
1、印度：早在公元前3000年的哈拉巴文化时期就掌握了冶炼青铜技术，比巴比伦人早1000多年。
2、两河流域：最早掌握冶铁技术的居住在亚美尼亚山区的基兹温达人。
3、距今3000多年前，两河流域和古埃及的玻璃制造业就已具相当规模。
4、古印度人是最早的棉花种植者，纺织技术也源于此。
第三章古希腊、罗马时代的科学技术
一、古希腊、罗马时代的科学成就
1、爱奥尼亚时期的自然哲学——自然科学与哲学融为一体
（1）米利都学派：
A、主要代表人物：泰勒斯、阿那克西曼德、阿那克西米亚、赫拉克利特；
B、泰勒斯被誉为“科学之父”，他认为：水是万物的本源，水沉淀变成泥，泥干后成土，水稀薄化为气，气加热成火，万物都是由水变化而来，最后又复归于水。
C、赫拉克利特说：这个世界，对于一切存在物都是一样的，他不是任何神创造的，它过去，现在，未来永远是一团永恒的活火，在一定的分寸上燃烧，在一定的分寸上熄灭。赫拉克利特是古希腊时期最有辩证法思想的唯物主义者，被列宁誉为：辩证法的奠基人之一。
（2）毕达哥拉斯学派
A、代表人物：毕达哥拉斯、菲洛劳斯
B、认为世界的本原是去掉具体质，只抽象出抽象量的数作为世界的本原。从一产生二，产生各种数目，从数产生点、线、面、体，产生水、火、土、气四种元素。
（3）德谟克利特学派：
A、马克思、恩格斯陈赞德谟克利特是经验的自然科学家和希腊人中第一个百科全书式的学者。
B、主要代表人物：留基伯、德谟克利特。
2、雅典时期的自然哲学——自然哲学向经验自然科学的转变
（1）亚里士多德是古希腊伟大的思想家、百科全书式学者，是古代科学思想的主要代表。天文学上，他认为地球是球形，地球是静止不动的，而且是宇宙的中心；生物学上，被誉为“动物学之父”；等
（2）“以太”这个概念是亚里士多德最早使用的。
3、亚历山大时期的自然科学——古希腊自然科学的繁荣
（1）欧几里得几何学和阿波罗你的《圆锥曲线论》：
A、欧几里得几何学是古代科学的最高成就，写成了13卷巨著《几何原本》，该书是数学知识系统化得标志，演绎推理的典范。这一权威性的初等几何沿用了二千多年。于明代传入我国。
B、阿波罗你的《圆锥曲线论》
（2）阿基米德力学：
A、阿基米德被誉为：古代世界第一位也是最伟大的近代性物理学家
B、科学史上最高把观察、实验同数学方法融为一体的科学家。
C、用实验方法发现了浮力原理和杠杆原理。
（3）喜帕卡斯和托勒密的天文学：
A、亚历山大时期天文学发展原因：a、航海和贸易的需要；b、工艺技术的进步为天文学观测提供了手段；c、数学的发展为天文学理论化提供了保证。
B、喜帕卡斯主要贡献：a、抛弃了同心球观念，提出“偏心圆”概念；b、发现了岁差；
c、测得一个回归年为365.2467日。
C、托勒密地心说是古代天文学发展的高峰，他写下了长达13卷的巨著《天文集》，被誉为古代天文学的百科全书。
（4）盖仑医学
A、早在雅典阶段，希波克拉底被誉为“医学之父”。他具有极其丰富的临床经验，提出了“体液说”医学理论，他认为人体内有红色血液、白色黏液、黄色胆汁、黑色胆汁四种体液，根据四种体液在人体内的混合比例不同把人分为四种气质类型，即多血质、黏液质、胆汁质、忧郁质。
B、亚历山大时期，盖仑可谓这一时期的医学界的最高权威，他集古代医学知识之大成，把医学知识系统化，建立了古代医学体系。他的医学思想统治了1500年之久。
4、罗马时期的自然科学——停滞不前
（1）英国哲学家罗素把罗马士兵杀害阿基米德看作罗马扼杀创造性思维的象征
（2）古罗马时期值得提及的科学成就：儒略历法和普林尼的《博物志》。
二、古希腊、罗马时代的技术成就
1、古希腊的手工业和造船业
古希腊的冶金技术发展较快。造船业相当发达。
2、古希腊、罗马的建筑业
（1）古希腊的建筑：集中表现在宫殿、庙宇、运动场上。如：帕特浓神庙、亚利山大城的巨大灯塔
（2）罗马的建筑：建筑是罗马时期的主要技术成就，有：罗马大斗兽场、罗马万神庙。古罗马的引水道工程堪称建筑史上的丰碑。
第四章古代中国的科学技术
一、古代中国的科学成就
1、农学：西汉时期的《汜胜之书》、北魏贾思？《齐民要术》、南宋《陈？农书》、元代
《王祯农书》、明代徐光启《农政全书》。
2、医学：
（1）战国时期的《黄帝内经》；东汉张仲景《伤寒杂病论》；华佗精通内、外、妇、儿、针灸等科，麻服散、五禽戏。
（2）药学：《神农本草经》；李时珍《本草纲目》，被达尔文誉为：中国古代的百科全书。
3、数学
4、天文学：我国古代天文学是世界上天文学发展最早的国家之一。
（1）我国是天文观测记录持续时间最长的国家，记录资料也最多。汉武帝时记下了第一颗超新星。
（2）商周年间就有了春分、夏至、秋分、东至；战国时期发展为24节气，春秋末年开始使用“四分历”。
（3）张衡发明了浑天仪、地动仪、侯凤仪。
5、地学：
（1）我国最早的地理、地质专著是春秋战国时期的《山海经。五藏山经》和稍晚的《禹贡》。
（2）我国第一部以地名命名的疆域地理专著是东汉班固的《汉书。地理志》。
（3）北魏郦道元《水经注》。
（4）北宋沈括《梦溪笔谈》
（5）徐霞客《徐霞客游记》
（6）裴秀提出：制图六体
6、物理学
二、古代中国的技术成就
1、冶金与采矿：我国冶铜技术晚于西亚和欧洲一千多年；冶铁技术始于春秋末期
2、瓷、漆器制造
3、造船、纺织
4、火药与火器
5、造纸与印刷术：毕昇活字印刷
6、建筑技术：长城
7、水利工程：秦朝李冰父子都江堰水利工程
第二篇近代科学技术
第五章近代前期自然科学的产生和第一次技术革命
一、近代前期科学技术产生的历史背景（条件）
1、资本主义生产方式的兴起。首先在意大利的佛罗伦萨兴起，然后波及英、法等国。资本主义的兴起一方面迫切需要先进的科学技术作依托，另一方面又为科学技术发展提供了研究课题，资料和必要的物质手段。近代科学技术就是再资产阶级创业过程中诞生和发展起来的
2、航海探险：为资本主义发展提供了大量的资金和市场。
1487年葡萄牙人迪亚士开辟到达印度的航道；1492年意大利人哥伦布发现新大陆阿美利加州，此地土著人被称为印第安人；1497年葡萄牙人伽马开辟了开往东方的新航道；1517年葡萄牙人麦哲伦完成第一次环球一周的航行。
3、文艺复兴：文艺复兴在为资产阶级争取统治政权作舆论准备的同时，也为科学技术的发展起了鸣锣开道的作用，它冲破了宗教设下的种种禁锢，拉开了科学技术发展的序幕。
代表人物及著作：但丁《神曲》、薄伽丘《十日谈》、达芬奇《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》、塞万提斯《唐吉诃德》、莎士比亚《威尼斯商人》《罗密欧与朱丽叶》《李尔王》《哈姆雷特》《奥赛罗》
二、哥白尼的太阳中心说向宗教神学的挑战
1、《天体运行论》，太阳中心说的主要观点：太阳是宇宙的中心，行星围绕太阳运转，地球是运动的，是绕太阳运转的一个普通行星，它本身也在绕轴自转，月亮石地球的卫星等。
2、布鲁诺和伽利略对哥白尼太阳中心说的捍卫和发展
三、血液循环的发现极其对宗教的冲击
1、维萨留斯：解剖学
2、塞尔维特发现血液小循环
3、哈维发现血液循环，确立血液循环理论
四、经典力学体系的形成
1、伽利略对经典力学的贡献：自由落体运动、惯性运动、抛物线运动
2、开普勒：行星运动三定律
3、牛顿发现万有引力定律，其特殊功绩在于：第一，他把其他科学家以为只是局部天体之间的引力作用推广到宇宙中一切具有质量的物体之间；第二，从理论上精确地计算出这种引力的大小；第三，证明了任何两个物体间的万有引力可以看做集中作用于物体的质点上；第四，从万有引力定律可以退出行星运动的三定律。
4、牛顿对经典力学的综合：运动三定律
五、数学的发展
1、解析几何学的主要创立者是笛卡尔和费尔马
2、牛顿、莱布尼兹同时创立微积分
六、第一次技术革命
1、第一次技术革命的起点——纺织机的改革
英国工人哈格里夫斯发明“珍妮纺纱机”—水利纺纱机—螺机，纺织机的改革，在纺织业内部，机器基本上取代了手工操作，第一次技术革命首先在纺织业展开。它意味着工厂时代到来，使人类进入生产中的真正的狂飙时期。
3、第一次技术革命标志——蒸汽机的发明和使用
矿山之友—瓦特的双向通用蒸汽机。
第六章近代后期的科学成就和第二次技术革命
一、天文学
1、天体照相术的发明者阿拉戈
2、赫歇尔发现天王星，被誉为“恒星天文学之父”
3、基尔霍夫三定律
4、康德—拉普拉斯星云假说（太阳系起源假说）：A、康德基本思想：在太阳系形成之前，宇宙中存在着弥漫的原始星云，其中含有大气和固体微粒，这些原始物质具有引力和斥力，引力的作用导致小物质微粒向大物质微粒聚集；斥力的作用导致物质微粒的横向偏离和旋涡运动；阴历和斥力的综合作用使原始星云逐渐形成盘状结构，中心部分凝聚成太阳，外围部分渐次分离，结合为绕太阳运行的行星，于是形成了太阳系。康德的星云假说第一次把太阳系视为一个不断演化和发展的过程，有他的产生、发展和灭亡的历史，沉重的打击了神创论和宇宙不变论。
5、洛克耶的恒星演化理论：四个阶段：恒星的幼年期—中年期—红巨星—白矮星和中子星阶段
二、地质学
1、水成论：魏纳
火成论：赫顿
2、灾变论：居维叶
渐变论：赖尔
三、物理学
1、能量守恒与转化定律
2、电磁理论的建立：发现电磁感应定律的是法拉第；麦克斯韦巨著《电磁学通论》出世，标志着系统的电磁学说的创立。
3、热力学第二定律：克劳修斯
分析物理学：布朗发现分子运动现象；分子运动奠基人克劳修斯、麦克斯韦、波尔兹曼
四、化学
1、氧化燃烧理论代替燃素说（柏策）：拉瓦锡提出氧化燃烧理论
2、原子—分子论的建立：道尔顿的原子论；阿佛伽德罗的分子假说
3、有机化学的兴起：尿素的人工合成（维勒）；有机结构理论的确立；
4、门捷列夫发现元素周期律：起了巨大的推动作用，奠定了现代无机化学的理论基础，是化学发展史上的又一里程碑。它还有力推动了物理学的光谱分析工作，为元素光谱学开辟了道路。
五、生物学
1、胡克最先使用细胞一词，德国施莱登和施旺建立细胞学说；
2、达尔文的生物进化论，《物种起源》；
3、孟德尔和魏斯曼的遗传学说。
六、第二次技术革命
1、前奏：19世纪下半叶，资本主义已由自由竞争发展到垄断，垄断阶段的大生产要求强大而集中的能源。理论在先、技术在后。
2、标志：电机的发明和电力的应用
（1）发电机和电动机的产生及发展：西门子、爱迪生
（2）电灯的发明及应用
（3）远距离输电的实现
（4）无线电技术的发明：法国马可尼、俄国波波夫分别成功的进行了无线电的传播和接受试验。
第三篇现代自然科学的发展与新兴学科的建立
第七章物理学革命
一、物理学革命的发端——X射线、元素放射性和电子的发现
1、X射线的发现：
A、起源于对阴极射线的研究；
B、1879年克鲁克斯自制了“克鲁克斯管”，进行放电试验，发现从阴极射出的一种射
线碰到玻璃管壁或硫化锌等物质时，会发出荧光，从而断定是某种粒子流；
C、1895年德国伦琴发现X射线，又叫伦琴射线
D、价值和意义：迅速被用于外壳诊断、导致了元素放射性和电子的发现。
E、1901年伦琴获得第一个诺贝尔物理奖。
2、元素放射性的发现：
A、贝克勒尔发现原子自发兑变的放射性现象；首先发现铀的天然放射性。
B、居里夫妇发现放射性仅仅是铀元素的性质，同时发现钍、钋、镭元素。
C、意义：打破了以道尔顿为首的原子不可再分的陈旧观念，证明原子不是组成单质的
最小单位；预示人类将获取一种新的能源——原子能。
D、卢瑟福发现α射线、β射线和γ射线。
3、电子的发现：汤姆逊
A、也是研究阴极射线的一个结果。
B、关于阴极射线的本质的两种不同的观点:一是以赫兹、维纳德为首的以太波派；一
是以克鲁克斯和法国佩兰为首的微粒说派。
C、汤姆逊在电子的发现中起决定作用，获得1906年诺贝尔物理奖。
二、量子理论的创立及其早期发展
1、“紫外灾难”和普朗克量子论的诞生
A、20世纪物理学的又一革命性创举是量子理论的诞生。它是由黑体辐射研究引起的。
B、德国基尔霍夫通过实验发现黑体辐射的特点。
C、维恩位移定律。
D、“紫外灾难”引起物理学理论的一场革命：普朗克——“量子假说”能量或量子
2、爱因斯坦的光亮子说：光的波粒二象性
3、玻尔的原子结构理论：玻尔的主要成就：创立了原子结构理论。
4、德布罗意的物质波理论
5、量子力学的创立：
A、量子力学的创立是沿两条线创立的：一是玻尔——海森堡路线；一是爱因斯坦——
德布罗意——薛定谔路线
B、海森堡的矩阵力学和测不准关系
C、薛定谔的波动力学
6、狄拉克的相对性波动力学：狄拉克的工作使量子力学成为完整的理论体系
三、相对论的创立
1、“以太漂移”实验和相对论的先驱：主张坚持保留“以太”说的有爱尔兰的斐兹杰惹和荷兰洛伦兹；主张抛弃“以太”说的有彭加勒和爱因斯坦。
2、狭义相对论的创立：爱因斯坦
3、广义相对论的创立
第八章核物理和粒子物理
一、原子核物理的产生和发展
1、原子核人工兑变的实现：第一个成功实现原子核人工兑变的是卢瑟福
2、中子的发现及原子核组成的确认：查得维克
3、重核裂变极其应用：重核裂变是具有划时代意义的重大发现。
A、约里奥。居里夫妇人工放射性元素的发现
B、费米等开辟了人工制造放射性元素的有效途径
C、重核裂变的发现：首先发现原子核裂变的哈恩
D、核裂变的链式反应极其应用：核链式反应的发展具有重大的科学和实际意义，人们
首先想到了核能的利用。1941年12月以费米为首的一批美国科学家建造了第一座原子反应堆，宣告了人们利用原子能的时代从此开始。
E、核裂变也是科学家预见到制造原子武器的危害。
F、我国1961年10月16日成功爆炸第一颗原子弹。
4、轻核聚变及其应用
二、基本粒子的发现及其理论探索
1、基本粒子大家族成员的发现
A、第一阶段是正电子、反质子、反中子、饭西格玛负超子、中微子、介子的发现
B、第二阶段是奇异粒子的发现
C、第三阶段是共振态粒子的发现
2、基本粒子性质研究
三、寻找和制造反物质
四、中微子丢失之谜
第九章现代天文学
一、现代天体演化理论
1、对太阳能源和太阳发生发展的认识
2、对恒星演化的总体认识
A、恒星演化四个阶段：引力收缩—平衡期—红巨星—白矮星（中子星或黑洞）
B、最早发现白矮星的是美国科学家克拉克
二、现代宇宙学
1、宇宙结构及其特征探讨
A、爱因斯坦的有限无边静态宇宙模型
B、德西特、弗里德曼、勒梅特的宇宙膨胀模型
2、宇宙起源和演化的大爆炸理论
宇宙起源的大爆炸假说
二、现代天文学的新发现和新假说
1、发现隐秘能量：
2、发现最遥远和最近的星系：最近的星系是大犬矮星系；最遥远的星系距离地球129
亿光年。
3、发现最古老的恒星和行星：
4、黑洞探索的新成果：黑洞的许多新的怪脾气；银河系中心地带附近存在中等大小的
黑洞。
5、首次发现宇宙间的暗星系
6、宇宙年龄为141亿岁
7、最新宇宙模型—宇宙有限如足球
8、织女星系可能存在类地行星
第十章现代化学
一、元素周期律的科学阐述及发展
1、元素周期律的科学阐述：元素性质是其原子序数的周期函数，即决定元素化学性质
的是原子序数，而不是原子量。1916年德国化学家柯赛尔首先以原子序数代替原子量制作出新的元素周期表。
2、元素周期律的发展：新元素的发现扩大了元素周期表，现在有107号元素。
二、现代无机化学和分析化学
1、现代无机化学：研究对象是出了碳的衍生物——有机化合物之外，周期表中所有的
元素及其化合物
2、现代分析化学：用化学、物理、电子、数学和生物学等科学原理和方法，对物质的
无机和有机组成、结构及微区、薄区、价态等进行分析的学科。
三、化学键理论的建立和发展
1、原子价的电子理论：其建立过程如下：阿贝格原子价8数规则—柯赛尔的电价键理
论—路易斯和朗缪尔的共价键理论
2、量子化学和现代化学键理论：
四、晶体结构的测定及胰岛素的人工合成
1965年首次合成结晶牛胰岛素
五、大气化学和环境化学
1、大学化学
关于地球与大气间的温室气体交换；气溶胶；大气氧化特性
2、环境化学
环境污染化学、环境工程化学、环境分析化学
第十一章现代生物学
一、基因理论的建立
1、基因理论的先导——孟德尔的遗传因子假说
2、染色体的发现：1879年德国生物学家弗莱明发现有丝分裂；1887年贝纳登和施特
劳斯发现减式分裂；
3、摩尔根的基因理论：果蝇实验
4、一个基因一个酶学说：1940年美国生物学家比德尔和斯坦福大学微生物家泰勒姆提
出
二、遗传之谜的破译
1、对核酸和蛋白质的认知：
2、遗传信息载体DNA的确认
3、DNA双螺旋结构的发现：沃森和克里克
4、遗传密码的破译：最早提出遗传设想的是薛定谔
5、中心法则：
三、分析生物学的分支学科及生物改造技术的兴起
1、分子分类学——分子水平上对生物进行分类
2、分子神经生物学——实现记忆转移
3、生物改造技术——遗传工程
四、现代生物学研究的新进展
1、生物工程迅速发展：基因工程、细胞工程、酶工程、微生物工程
2、组织工程的形成
3、动物克隆和胚胎干细胞：克隆羊多莉
4、转基因食品
5、人类基因组计划实施的意义
6、脑科学时代
第十二章地球科学
一、地球的圈层结构及物理、化学性质
1、地球的圈层结构：大气、地壳、地幔、地核四个圈层，地壳与地幔间有莫霍面；地
幔与地核之间是古登面
2、地球的物理、化学性质：
二、大陆构造理论
1、魏格纳的大陆漂移说
2、赫斯和迪茨的海底扩张说
3、摩根和麦肯齐的板块构造理论
4、李四光的地质力学：大庆、胜利、大港油田的发现
三、地球科学研究的新成果
1、地磁场起因的发动机理论
2、地球南北极无地震
3、厄尔尼诺和拉尼娜现象
4、“温室效应”与全球气候变暖
5、臭氧空洞
6、酸雨：世界酸雨分布区：以德、法、英为中心的北欧酸雨去；以美国加拿大为中心
的北美酸雨区；覆盖我国川、贵、粤、桂、湘、鄂、浙、苏及青岛等省市部分地区。
7、当年恐龙何以独霸地球：恐龙呼吸系统同鸟类相似，能够适应氧气稀薄的环境。
第十三章现代数学发展概况
一、概率论与数理统计
二、运筹学
三、泛函分析
四、突变理论：法国数学家托姆《生物学中的拓扑模型》标志突变理论的诞生
五、数理逻辑：布尔
六、模糊数学：美国查德
七、非标准分析：美国鲁滨逊提出
第十四章环境问题和环境科学
一、环境污染和环境破坏
1、环境污染主要是大气污染、水污染、噪音污染、光污染、有机农药污染、放射性污
染等。
2、环境破坏：由于盲目开荒、滥伐森林、过度放牧、滥捕野生动物、建筑高水坝、围
湖造田等造成的环境破坏。
二、环境治理
1、环境规划与管理
2、环境监测与综合防治
3、环境保护的新课题和新举措：生物多样性保护；沙漠化和沙尘暴防治；饮用水严重
短缺和水资源的科学管理；控制二噁英污染源；用光催化技术净化空气
三、环境科学的兴起
第十五章横断科学—信息论、控制论、系统论
一、信息论
二、控制论
三、系统论
作业
《自然科学发展简史》平时作业（1）
（第一、二、三、四章）
一、填空
1．在大约30 多亿年前，地球上出现了最早的生物，即原核细胞的菌藻类。
2．直到19世纪初，法国生物学家拉马克发表了《动物哲学》一书，提出了“人类起源于某种古猿”的观点。
3．英国生物学家达尔文于1859年出版的《物种起源》一书，提出了生物进化的观点。
4．原上猿、埃及猿、森林石猿，是人类的共同祖先。
5．恩格斯认为，人与动物的根本区别在于制造工具，并认为在人类的进化过程中，经过了三个依次递进的阶段，即“攀树猿群”、“正在形成中的人”和“完全形成”四个阶段。
6．我国的人类学者一般将完全形成的人分为早期猿人、晚期猿人
早期智人、晚期智人四个阶段。
7．人类学家将现代人种分为三类，即欧罗巴种（白种）、蒙古利亚
种（黄种）和尼格罗种（黑种）。
8．人类最早使用的工具是石器。考古学家根据石器的制造技术的发展和演进情况，将石器时代分为旧石器时代、中石器时代、新石器时代三个时代。
9．火的利用和人工取火是原始时代的又一个伟大的技术创造。
10．制陶技术的出现，是原始手工业诞生的标志。
11．在旧石器时代晚期，产生了原始宗教最初的形态之一的图腾崇拜。12．考古学一般将金属器时代分为金石并用时代、青铜时代、铁器
时代三个阶段。
13．埃及最早的文字实际上是象形文字，由表意符号、表音符号和部首符号组成。
14．在古埃及建筑史，最让世人瞩目的就是金字塔，其中最为著名的是胡夫金字塔。
15．古代西亚文明起源于古代两河流域。两河是指发源于土耳其亚美尼亚高原的托鲁斯山脉的底格里斯河和幼发拉底河。
16．西亚文化对于世界文化的发展有重大的影响，其中最重大的成就之一就是字母文字的发明。
17．楔形文字采用了三种符号，即含意符号、表音符号和部首符号。18．早在3000多年以前，苏美尔人就已经掌握了十分先进的铸造技术——“去蜡铸造法”。
19．在希腊化时代出现了以定理、定律形式表达出来的自然知识，被称为理论自然知识。
20．留基伯和德谟克利特提出的原子论是古希腊自然哲学的最有价值的成就。
21．欧多克斯为解释天体的复杂周期运动现象，提出了以球为中心的同心圆几何结构，这就是最早的地球中心说。
22．“几何学”一词的希腊文原意是“土地测量的学问”。欧几里得的《几何原本》对整个自然科学的发展产生巨大的影响。
23．希波克拉底被西方人称为“医学之父”。
24．战国末期，秦国李冰父子在前人工作的基础上，完成了举世闻名的
都江堰水利工程。
25．早在夏代，我国已有了历法，商代有了阴阳合历，创立了干支记日法。
26．晋朝大博物学家、炼金术士葛洪写的《抱扑子》与汉末魏伯阳所著《周易参同契》成为世界上最早的炼丹著作。
27．中国古代的五大农书是指《汜胜之书》、《齐民要术》、《陈？农书》、《王祯农书》和《农政全书》。
28．约成书于战国的《黄帝内经》是中医理论开始形成的标志。
29．唐代陆羽的《茶经》是世界上最早的关于茶叶的专著。
30．在中国天文学中，自唐代僧一行起就有了“恒星自行”的观念。
二、问答题
1．原始社会主要的技术发明有哪些？有何意义？
2．原始宗教产生的原因及其实质是什么？
3．古代埃及人在自然科学方面取得了哪些对后世有影响的成就？
4．古代西亚在数学和天文学方面取得了哪些成就？
5．古希腊在自然哲学方面取得了哪些对后来科学的发展有重要影响的成果？
6．古希腊的理论自然知识有哪些成果？它与自然哲学有何不同？
7．古希腊与古罗马在科学技术的发展上各有何特点？
8．中国古代的实用科学技术与古希腊的自然哲学有哪些不同？
9．中国古代科学技术发展分几个时期？各有何特点？
10．中国古代实用科学的发展是由哪些原因促成的？
《自然科学发展简史》平时作业（2）
（第五、六、七、八章）
一、填空
1．约于公元610年，穆罕默德创立了伊斯兰教，取代了原来各部落信奉的多神教。
2．“代数”一词来自阿拉伯著名数学家阿尔-花剌子模所著的《复原与化简算法》一书。
3．著名医学家伊本-森纳的《医典》是阿拉伯医学的最高成果。
4．阿尔-哈金在他的《光学集锦》一书中，完整地表述了光的反射定律。
5．1487年，葡萄牙人迪亚士率领船队到达非洲最南端，葡萄牙国王把这里命名为好望角。
6．马丁-路德所提出的宗教改革学说，其核心就是“ 信仰可以获救”。
7．哥白尼的《天体运行论》一书，系统地阐述了太阳中心说。
8．提出整个人体内血液循环理论的人是英国医生哈维。
9．伽利略的《关于两个世界体系的对话》一书被称为近代天文学的三部最伟大的杰作之一。
10．在最早建立的科学社团中，最有影响的是意大利佛罗伦萨的学院、英国的、法国的和德国的。
11．牛顿力学的建立是科学形态上的重要变革，标志着近代理论自然科学的诞生。
12．按牛顿的理论，行星与行星之间也有万有引力，使行星偏离其椭圆轨道，这种不规则的微小偏离被称为行星的摄动。
13．德国的和瑞典的建立了测定温度的标准，据此发明了华氏和摄氏温度计。
14．荷兰莱顿大学的和德国的分别发明了为贮存静电电能的电容器，即瓶。
15．17世纪真正把化学确立为一门科学的是著名的英国科学家。化学在18世纪重要成果是法国科学家建立了理论。
16．1675年，在污水中发现了大量的极小的动物——，这就使生物学的研究进入了一个新的领域，即世界。
17．18世纪生物学的重要成就是瑞典学者的分类。
18．以的革命为起点，以蒸汽机的发明和普遍应用为主要标志，迎来了人类发展史上一个崭新的时代——机器大工业时代。
19．1775年英国铸造专家制成了第一台镗床。1794年，机械师莫兹利发明了。
20．1824年，英国瓦匠发明了早期的水泥，即“”。1 867年，法国人取得了发明钢筋混凝土的专利。
二、问答题
1．阿拉伯人在科学上独立地做出了哪些贡献？
2．如何认识阿拉伯科学文化的历史作用？
3．欧洲的中世纪被称为“黑暗的中世纪”，对此，应怎样理解？
4．近代自然科学产生的社会基础是什么？
5．为什么说科学实验是近代自然科学得以相对独立发展的实践基础？
6．从近代自然科学产生时科学家们反对宗教神学斗争中受到何种启示？
7．如何分析近代自然科学与哲学的关系？
8．有哪些知识为牛顿力学的建立提供了基础？
9．如何从牛顿力学的建立来分析继承与创造的关系？
10．牛顿力学建立的历史意义何在？
11．牛顿时代其他自然科学的发展有哪些特点？
12．为什么说机械唯物主义自然观的形成是不可避免的？试分析它的进步意义和局限性？
13．造成工业革命的最主要的技术发明有哪些？
14．瓦特在蒸汽机的发明和应用中最主要的贡献是什么？
15．为什么说莫兹利发明的移动刀架可与瓦特的发明相比？
16．工业革命中形成的技术体系有哪些特征？
自然科学发展简史》平时作业（3）
（第九、十、十一章）
一、填空
1．1800年，意大利的伏特发明电池，实现了化学能向电能的转化。1819年，丹麦的奥斯特发现电流可使磁针偏转的磁效应，揭示出电能向机械能的转化。
2．最早公布能量守恒与转化定律的是德国医生迈尔。英国业余物理学家焦耳为能量守恒与转化定律的确立作出了重要贡献。
3．1865年，引入了一个直接反映热力学第二定律的概念——，用来表示某一种状态可能出现的程度。
4．德国哲学家康德提出了关于太阳系起源的星云假说，第一个把自然界看作是发展变化的演化过程。
5．在地层成因及生物化石的解释上有水成说和火成说之争，灾变说和渐变说之争。
6．现代遗传学的创始人是奥地利的修道士孟德尔。其研究成果被研究者概括为三条定律，即定律、定律和定律。
7．1873年，麦克斯韦的巨著《电磁学通论》问世，标志着完整的电磁理论的确立。
8．1864年，法国人在西门子兄弟的帮助下，创造了平炉炼钢法。
9．直到目前为止，冶金技术可氛围两大支，即冶金和冶金，亦可称之为冶金和冶金。
10．热机按其工作方式可分为和。
11．1839年，英国人把巴西的与混合起来，发明了橡胶的硫化法。
12．第一条投入实际应用的电磁史有线电报是由德国科学家和
搞起来的。
13．在1894年至1896年间，意大利的和俄国的几乎同时实现了无线电的传播和接收。
14．我国的造纸、纺织、制瓷等技术首先传入，又通过传入欧洲。
15．西方最先来华的并有一定科学知识的耶稣会士是意大利人，他于1582年来华。
16．清初，将新历法献给顺治皇帝，随即颁行，称为历。
17．1881年，我国正式开办的第一条陆路电报线路——，于12月投入使用。
18．由主持设计、建设的铁路，是我国第一条自己集资、自行勘测、设计和施工的铁路。
二、思考题
1．为什么说19世纪是科学的世纪？
2．举例说明科学发明的重要性？
3．法拉第关于“场”的概念的提出有什么重大意义？
4．辨证自然观产生的自然科学基础有哪些？
5．以电气为中学的技术革命是在什么样的经济条件下兴起的？
6．以电气为中学的技术革命包括哪些主要的技术发明？
7．如何理解科学是技术的先导这一命题？
8．简述以电气为中心的技术革命的特点。
9．怎样认识西方科技知识的三次传入对中国近代科学技术发展的影响？
10．从科学技术发展史的角度应如何评价洋务运动？
11．从近代科学技术在中国、日本的不同发展道路的比较中应汲取哪些经验教训？
《自然科学发展简史》平时作业（4）
（第十二、十三、十四章）
一、填空
1．电子、 X射线、和放射性的三大发现是19 世纪末物理学的重要成就。
2．1900年末，普朗克在向德国物理学会上宣读的《关于正常光谱能量分布定律的理论》的论文中，报告了黑体辐射定律的推导和他的假说，宣告了量子论的诞生。
3．海森堡在1927年推出了测不准原理和测不准关系式。
4．1．现代科学的发展是在研究和研究的互相促进中实现的和，是现代科学发展的重要特点。
5．又称为第二批基本粒子；又被叫做第三代基本粒子。
6．大气圈分为层、层、层、层、层、层、
层。
7．我国地质学家李四光在1945年发表了《》的专著,这标志着地质力学的诞生。
8．1961年美国的和分别根据大量古地磁资料创立了海底扩张说。
9．、、和是19 世纪生物学的重要发现。
10．核酸是由种不同的、和组成的。核酸又有（ＤＮＡ）和（ＲＮＡ）之分。
11．结构的发现被称为２０世纪生物学最伟大的发现，是分子生物学诞生的标志。
12．1969年，美国的“”把人送上了月球，实现了载人登月计划。
13．生物工程包括如下四个方面的内容：、、、。
14．统称为第一代电子计算机；为第二代电子计算机；
第三代电子计算机是；第四代电子计算机是
；第五代电子计算机则是用装备的具有人工智能的巨型计算机和微型机。
二、思考题
1．电子、X射线、放射性元素的发现在哪些基本概念上向经典物理学提出了挑战？
2．试用简图表明人类揭开原子内部秘密的认识过程。
3．狭义相对论的建立所依据的两条基本公式是什么？
4．试用物理学革命的事实说明科学发展的内部动力是什么？
5．现代自然科学把物质世界氛围哪些层次来进行研究？在不同层次上有哪些重大的科学突破？
6．举例说明宏观研究是如何同微观研究结合的？功能研究又是如何同结构研究结合的？
7．在分子水平上的生物学研究都取得了哪些重要成果？
8．简述人类从提出原子价概念到认识化学键的历史过程。
9．为什么说凝聚态物理学是现代新兴技术的生长点？
10．现代科学的技术化主要表现在哪里？
11．如何评价传统技术的科学化？
12．系统论、控制论与信息论作为一种学科有何特点？
13．怎样认识现代技术革命是以计算机和微电子技术为中心的技术革命？
自然科学发展作业自然科学发展简史
选修课
考试方式：开卷
作业一
一、单选题
1.B 恩格斯
2.A 古希腊古罗马
3.B 九章算术
4.C 月亮是太阳的卫星
5.D 开普勒
6.C 笛卡儿
7.A 瓦特蒸汽机的发明
8.A 道尔顿
9.B 爱迪生
10.B 凯尔文
二.名词解释
1.文艺复兴运动
是一次资产阶级新的运动,它打着复古希腊文化的旗帜,倡导以个人主义为中心的新思想,赞颂人的智慧和才能,提倡人性,个性解放和个性自由,批判宗教宣扬的来世思想和禁欲主义,肯定是现实的创造者,长期以来受到宗教神学,经院哲学禁固的欧洲人,在这场运动中获得了思想上的大解放,是人类历史上的一场空前伟大的思想解放运动,最杰出的人物代表是达芬奇.
2.机床
机床就是生产机器的机器
三.简述
1.古希腊自然哲学值得注意的知识有哪些?
古希腊自然科学的显著特点是从整体上对自然现象作直观的考察,提出了许多地后来的科学发展有重要意义的猜测,成为欧洲后代自然科学产生的重要思想渊源.古希腊自然哲学值得注意的知识包括以下几个方面:
(1)关于自然界万物的本原问题.泰勒斯认为世界的本原是水,万物起源于水又复归于水,亚里士多德认为土.水.火.空气四种元素构成是上万物,大体由第五种元素以太构成,并主张自然现象的发展决定于质料,形式,动力,目的四种原因.
(2)关于天体系统的模型问题:欧多史斯为解释天体的复杂周期运动现象,提出了以地球为中心的同心圆的几何结构,这就是最早的地球中心说.亚里士多德接受了欧多克斯的宇宙体系,但他认为天体是物质实体,而不是仅仅是几何结构.
(3)关于物质结构问题.留基伯和德谟克特提出的原子论是古希腊自然哲学的最有价值的成就,他们把原子论理解为最小不可分,坚硬不可入,在空间的虚无中永恒运动的物质微粒.
2.简述牛顿三定律的内容
每一物体保持它原来的静止状态或匀速直线运动不变,除非由作用于它的力迫使它改变这种状态,这是牛顿第一定律.
把物体运动状态的改变与力的关系定量地提示出来,即运动的改变与施加的力成正比,并且
发生在所的力那个直线方向上,这是牛顿第二定律.
每一个作用总是引起一个相等的反作用,或者说,相互作用的两物体间的作用力和反作用力
大小相等,方向相反,并作用在同一直线上,这是牛顿第三定律.
3.简述热力学第一定律
(1)第二次技术革命是以电气为中心的一群技术的基础上发生的.其中包括钢铁材料技术,内燃力技术,有机合成技术,无线电通讯技术等,电气技术则是这一群技术的主导技术.
(2)第二次技术革命的技术发明主要是科学的结果,这一点与蒸汽一机器时代的技术发明不同,没有电磁理论就没有电机和无线电技术的发明,没有化学的实验研究就没化学合成技术的发展.
(3)第一次革命中的多数技术发明都是个人发明家的创造,但第二次技术革命中的许多发明则出自实验室.
4.简述爱因斯坦狭义相对论的内容
爱因斯坦一生最重要的贡献是相对论.他在1905年发表的<<论动体的电动力学>>一文中首先创立了狭义相对论.
对于任何惯性系,即以匀速运动的体系,一切自然定律都同样适用,也就是相对性原理.
对于任何惯性系,自由空间中的光速都是相同的也就是光速不变原理.
四.论述题.
1.如何认识阿拉伯科学文化的历史作用?
阿拉伯科学文化在自然科学发展中中的历史地位,不仅在于它使古希腊科学方献得以保存下来,为欧洲的科学和文化的复兴起了承上启下的作用,也不仅在于它在与西文科学文化的交
流中起了作用,阿拉伯的学者们还独立地发展并丰富了科学.
(1)阿拉伯人在科学上的重要贡献首先是创造了阿拉伯数码.算术以前只有一些有学问的人才懂得,有了阿拉伯数码,数学便群众化了.阿拉伯人还继承和发展了印度数学家处理求知数的
方法,发展了代数学."代数"一词就来自阿拉伯著名数学家阿尔----花刺子模所著<<复原与化
简算法>>一书.
(2)在天文学方面,阿拉伯人接受了托勒密的地心说体系,但在天文观测方面却作出了自己的
贡献.阿拉伯人系统而从未间断的天文观测活动,发现了太阳偏心率的变动,修订了很多天文
常量.杰出的百科学者阿尔·毕鲁尼大胆地提出了托勒密体系不符合宇宙的实际构造的观点,
认为托勒密证明地球不动并处于宇宙中心的论据,也可以证明地球绕日的运动.欧洲文艺复
兴时代的天文学家们包括哥白尼在内,都曾利用阿拉伯人连续900年的天文观测资料而使天文学发生了革命.
(3)阿拉伯医学是古希腊医学的继续,同时增添了关于新的疾病和新药物的知识.当时最著名
的医学家伊本·森纳完成了一部百万字的百科全书式的《医典》，是阿拉伯医学的最高成果。曾在大马士革行医的伊本·阿乐——纳菲已经对盖仑的血液可以通过心脏隔膜流动的论点提出质疑，认为血液是从右心室流到肺再到左心室的，揭示了血液的小循环过程，这比后来塞尔维的发现要早300年。从公元8世纪起，在阿拉伯国家也兴起了炼金术，推动了实验化学的进展，阿拉伯人吸收了中国和印度炼丹术的观念，也是以硫汞作为基本元素，但中国人侧重于炼丹，阿拉伯人侧重于炼金，要把贱金属变为贵金属。
2.为什么说莫兹利发明的移动刀架可与瓦特的发明相比？
瓦特运用潜热的概念，为减少损失研制成一种冷凝器，还采用连杆，飞轮等装置，使机器的直线运动转换为边连续而均匀的圆周运动，动力机、传动机。工作机组成了机器生产系统，这是技术史上一次重大飞跃，瓦特改良的蒸汽机得到了广泛应用，促进新的待业不断涌现，被英国人尊称为中国的最伟大人物之一。
1794年，机械师莫兹利发明了移动刀架，1797年制成了带有移动刀架和导轨系统的车床，刀架代替人手夹持刀具，并使刀具沿导轨作直线进行运动，由此，可以方便准确迅速地自动加工不同螺距的螺丝以及直线平面，圆柱体等多种几何形状的部件，使车床真正成为机器制作业自身的工作母机，移动刀架看似简单的发明，实则是机械技术史上重大创造。
19世纪英国出版的全国工业一书中认为，移动刀架对机器的改良和更广泛应用所产生的影响，不下于瓦特对蒸汽机的改良所产生的影响。
作业二
一.单选题
1、B 晚期猿人
2、C 金字塔
3、D 美洲
4、C 哈维
5、B 弗兰西斯·培根
6、A 珍尼
7、B 伏特
8、B 门捷列夫
9、B 隋唐
10、A 轻子
二、名词解释
1、宗教改革运动
宗教改革运动是发生在教会内部的运动。资产阶级首先打着“文艺复兴”的旗帜，在思想文化领域里展开反封建的斗争，接着又对“宗教改革”的形式，掀起了反对教会特权的运动，这次运动的代表人物马工路德所提出的宗教改革学说，其核心就是“信仰可以获救”。路德主张，只要自己信仰上帝，灵魂就可以获救，人人有权读圣经，人人可以通过上帝，不需要有教会和教士的特权，也无需奢侈的宗教仪式。
中世纪的欧洲，科学变成了神学的附庸，宗教改革运动对科学中解放出来有积极作用。
2、卡诺原理
卡诺说可逆的“思想蒸汽机”，即只有最基本的工作过程---热向机械的转化。卡诺发现任何一种热机的效率都不可能超出这种可逆热机的效率，而这个极限效率同所使用的物质无关，只取决于两个热源之间的温差。这就是卡诺原理。
三、简述
1、阿拉伯科学文化兴起的原因。
阿拉伯帝国的出现也许突然的，但阿拉伯科学文化的兴起绝非偶然，是由许多原因促成的，有以下几点：
一是阿拉伯帝国范围内的埃及、叙利亚，两河流域，伊郎等地，在人类文明时代的开端就已有了发达的生产力和先进文化。到9世纪末，古希腊的主要科学技术文献和科学著作，几乎都为阿拉伯人所吸收，因此，可以认为阿拉伯科学文化的兴起是吸收古希腊科学文化的结果。
二是阿拉伯半岛就是东西方之间经济往来的要道。公元8世纪中叶，我国造纸术已传给阿拉伯人，并通过他们带到欧洲各国则是公认的事实。中国于11世纪发明了活字印刷术，大约在1200年，阿拉伯人就已了解到这一技术，欧洲治字印刷的出现则是15世纪的事情。三是伊斯兰教有关与基督教不同的特征。伊斯兰教集中反映到古兰经中，它既是一种教义又是一本有关礼拜、道德和法律的手册。尽管后来有所改变，但在开始时，伊斯兰教却为阿拉伯的兴起提供了条件。
2、简述波义耳定律的内容。
该定律利用制造真空的抽气唧筒研究空气的弹力和重量，发现对一定重量的空气来说，它所占有的体积与它所受的压力成反比，即波义耳定律。
3、简述热力学第二定律
该定律提示了热运动的自然过程是不可逆的，宣布制造从单一热源吸收能量而永动作功的机器也是不可能的，这是热力学第二定律。
4、简述稳恒态宇宙学说。
1948年，英国天文学家邦迪和戈尔德等则提出了另一种假说，认为宇宙在膨胀的过程中，物质的密度将保持稳恒状态，当星系远离我们的速度达到光速而消失时，又有新的星系形成，空间的星系密度是不变的，宇宙维持稳怛状态，故称恒态宇宙学说。
四、论述题
1、欧洲的中世纪被称为。。。。？
从5世纪起，欧洲各地陆续建立了一些封建国家。从5世纪到15世纪这1000多年的时间，史称欧洲的中世纪，这一时期王朝的统治势力薄弱，教会势力便乘机扩张，并使基督教会神学，成为封建统治的支柱。教会不仅拥有大量庄园、武装，神父僧侣还充任官职，垄断了整个文化领域，神学在知识领域有最高的特权宗教所奉行的是“圣人”，科学成了神学的附庸，神学变成了科学的皇后，宗教所奉行的是圣人奥古斯汀的遗训
：“从圣经以外获得任何知识，如果它是有害的，应该加以排斥，如果它是有益的，那它是会包含在圣经里的”。神学从根本上否定研究自然科学的必要性，这是欧洲中世纪科学得不到发展的重要原因。因此，也称欧洲的中世纪为“黑暗的中世纪”。然而，神学又不得不利用科学为圣经教义作论证。
2、举例说明科学发现的意义
原子——分子论确立之后，化学上又一个重大突破是化学元素周期率的发现，随着化学实验的发展新元素不断被发现。对各种元素性质的毕竟和分类逐渐成为一个重要课题。到1869年，已知的化学元素达63种，而且元素的原子量同化学性质之间有着一定的关系，法国和英国的科学都发现，元素的性质随原子量的增加而呈周期性变化，在此基础上，俄国化学家门捷列夫对发现化学元素周期律作出了决定性的贡献，他从元素周期率的基本观点出发，大胆地修正了某些元素的原子量，于1869年2月排出了他的第一张周期表，两年后，发表了第二个化学元素周期表。他明确指出：元素的性质和它的化合物与元素的原子量有周期的依赖关系，元素性质是元素原子量的周期函数。他还大胆预言10多种求知元素的存在及其性质，这些修正和预言多数为后来的实验所证实。
元素周期揭示了各种元素之间的内在联系，实现了无机化学由经验到理论的飞跃，为元素的研究，新元素的寻找提供了一个可遵循的规律
作业三
一、单选题
1、D 蒙古利亚种
光的折射练习题(含答案)
光的折射练习题(含答案) 2012年新人教版（走进中考） 第四第4节：光的折射 一、选择题 1．（12苏州）下列光现象中，由于光的折射而形成的是2．（12镇江）下列现象属于光的折射的是A A．在水池边看到水中的鱼 B．月食的形成 ．平静的水面倒映出蓝天白云 D．茫茫白雪看上去非常刺眼 3．（12扬州）如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是B 4．（12吉林）如图所示，能正确表示光从空气进入水中的光路是B 5．（12大连）下列光路图中，正确表示了光从空气进入水中的是A 6．（12天津）如图所示，光从空气中斜射入玻璃的光路图正确的是 D 7．（12德阳）下列哪一幅图正确表示了光从空气进入玻璃中的光路? A 8．（12南宁）下图中正确表示了光从空气进入水中的光路图的是
9．（12益阳）当光从空气斜射向水面时，同时发生反射和折射，如图，能正确表示其传播方向的是B 10．（12乐山）下列图示现象中，由于光的折射形成的是 11．（12湘西）我们常常发现，放在盛水玻璃杯中的筷子（如图所示），看上去在水面处好像折断了，产生这种现象的原因是 A．镜面反射 B．漫反射．光的折射 D．光的色散 12．（12黔东南州）如图所示，有一束光线斜射入盛水的容器中，在容器底形成光斑。保持入射光的方向不变，逐渐放掉容器中的水，器底的光斑将B A．向右移动 B．向左移动 ．保持不动 D．无法判断 13．（12衡阳）如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是D 14．（12莆田）蓝天上飘着白云，平静清澈的池塘中鱼自由游动。人向池塘中看去，好像鱼在白云中游动，关于人看到的鱼和白云，下列说法正确的是D A．鱼是实物，白云是光反射形成的虚像 B．鱼是实物，白云是光折射形成的虚像 ．鱼是光反射形成的虚像，白云是光折射形成的虚像 D．鱼是光折射形成的虚像，白云是光反射形成的虚像
导数及其应用(知识点总结)
导数及其应用 知识点总结 1、函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率：()()2121 f x f x x x -- 2、导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(00000；． 3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线 ()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 5、导数运算法则： ()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±????； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=+????； ()3()()()()()()()()()20f x f x g x f x g x g x g x g x '??''-=≠????????． 6、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增； 若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减． 7、求解函数()y f x =单调区间的步骤： （1）确定函数()y f x =的定义域； （2）求导数'' ()y f x =； （3）解不等式'()0f x >，解集在定义域内的部分为增区间； （4）解不等式'()0f x <，解集在定义域内的部分为减区间． 8、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： ()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 9、求解函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求函数的导数f ’(x) （3）求方程f ’(x)=0的根 （4）用方程f ’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （5）由f ’(x)在方程f ’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值； ()2将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数知识点总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次 方根，其中n >1，且n ∈N * ． 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ?? ?<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数， 记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ； 0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log =； （2）a b b a log 1log =． （二）对数函数
2018初中物理 光的折射练习题1(有答案)
2018初中物理光的折射练习题 1.光从空气斜射入水中时，折射角__________入射角（填”大于”或”小于”）；若使入射光线远离法线，则折射角将__________。 思路解析：光从空气斜射入水，折射角小于入射角；使入射光线偏离法线，入射角增大，相应折射角也应该增大。 答案：小于增大 2.(2010安徽芜湖模拟)古诗词中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的现象，“池水映明月”说的就是光的__________现象。 思路解析：“潭清疑水浅”的意思是说清澈的潭水看上去好像变浅了，实际看到的是潭底的虚像，这是由光的折射形成的。“池水映明月”是说晚上可以从池水中看到明亮的月亮，是平面镜成像，实质是光的反射形成的。 答案：折射反射 3.如图2-4-1所示，光在空气和水的分界面上发生反射和折射现象，其中__________是法线，是界面，__________是入射光线，__________是反射光线，__________是折射光线，__________是入射角，__________是折射角，__________是水。 图2-4-1 思路解析：题中光在空气和水的界面上同时发生反射和折射，根据光的反射规律，我们可以先确定两个相等角，找出这两个相等角，也就找到了反射角和入射角，法线和界面也就确定了，因此确定两个相等角是解题的关键。图中∠4和∠5相等，所以它们一个是入射角，一个是反射角，那么MM′一定是法线，NN′一定是界面。再根据光的反射和折射规律，反射光线、折射光线都和入射光线分居在法线两侧，那么单独在法线MM′一侧的光线CO必是入射光线，所以OB就是反射光线，OA就是折射光线，则∠ 5为入射角，∠ 4为反射角，∠1为折射角.因为∠1小于∠ 5，即折射角小于入射角，所以左边是水，右边是空气。 答案：MM′NN′CO OB OA ∠5 ∠1 左边
指数函数知识点总结
指数函数知识总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念： 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ①负数没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作00=n 。 ③当n 是奇数时，a a n n =， 当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0()1(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1)2(*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． 题型一、计算 1.44 等于（ ） A 、16a B 、8a C 、4a D 、2 a 2.⑴ 33 )2(-= ⑵ 44 )2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 2 22y xy x ++= 3.① 625625++- ② 335252-++ 4.计算（1 + 2048 21）（1 + 1024 21）…（1 + 421）（1 + 2 21）（1 + 21 ）. 5. 计算（0.0081）4 1-- [3×(87)0]1-·[8125 .0-+(38 3)31-]21 -.
题型二、化简 1. 3 2 13 2b a b a ?- ÷3 2 11- --??? ? ? ?a b b a 2. 322a a a ?（a ＞0）. 3.化简： 3 32 b a a b b a （a ＞0，b ＞0）. 题型三、带附加条件的求值问题 1. 已知a 2 1+ a 2 1-= 3，求下列各式的值： ⑴ a + a 1 - ⑵ a 2+ a 2 - ⑶ 2 12 1232 3- - --a a a a 2. 已知2a x x =+-2（常数），求8x x -+8的值。 3. 已知x + y = 12, xy = 9，且x ＜y ，求 2 12 1 212 1y x y x +-的值。 4.已知a 、b 是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求b a b a +-的值。
最新光的折射经典练习题
初二物理晚辅专题光的折射 一、知识点回顾 1、光的折射：光从一种介质入另一种介质中时，传播方向会发生偏折，这种现象叫光的折射。 2、光的折射规律: （1）折射光线、入射光线、法线在； （2）折射光线、入射光线分居两侧； （3）光从空气斜射入另一种介质中时，折射光线向（“靠近、远离”）法线偏折，即折射角（“大于、小于”）入射角；当入射角增大时，折射角；当光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向，此时折射角、入射角都等于。（4）在光的折射现象中，光路是的。 3、光的折射现象： （1）从岸上看水里的物体感觉变（“深、浅”) （2）从水里看岸上的物体感觉变（“高、低”） （3）斜插在水里的筷子在水面处“弯折” （4）海市蜃楼、光的色散、凸透镜成像 二、针对性练习 1、一束光从空气中射向某一透明介质时发生反射和折射现象，入射光与分界面的夹角为300，若折射光线和反射光线垂直，则反射光线与入射光线的夹角为________，折射角为______。
2.如图所示，光在空气和水的分界面上发生反射和折射现象，其中____是法线，是界 面，__________是入射光线，__________是反射光线，__________是折射光线，________ 是入射角，__________是折射角，__________是水。 3.小明通过实验研究光从水中射入空气中的现象，如图是他根据实验现象画的光路图，改变入射角的大小，他发现空气中的折射光线与法线的夹角随入射角的增大而增大。你猜想，当入射角增大到一定程度时，会出现的现象是，你猜想的依据是。 4.小敏学习了“光的折射”后，想知道光进入不同介质时，弯曲程度是否相同(折射角是否 相等)，如不同，弯曲程度与什么因素有关。 老师帮她设计了下面的实验： 用一厚玻璃缸盛一定量的水，让一激光手电筒射出的光束从空气中斜射入水中，从水中再进 入玻璃，然后再进入空气中，其光路图如图2-4-12所示。小敏还上网查出了一些介质的其 他参数，如下表： 图2-4-12
八年级物理知识点 光的折射 透镜
八年级物理知识点光的折射透镜 一、光的折射 1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。 2、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向也会发生变化。 3、折射角：折射光线和法线间的夹角。 二、光的折射定律 1、在光的折射中，三线共面，法线居中。 2、光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折；光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线偏离法线，折射角随入射角的增大而增大； 3、斜射时，总是空气中的角大；垂直入射时，折射角、反射角和入射角都等于0°,光的传播方向不改变 4、当光射到两介质的分界面时，反射、折射同时发生。 5、光的折射中光路可逆。 三、光的折射现象及其应用 1、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置浅（高）一些（鱼实际在看到位置的后下方）；由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些；水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些；夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些；透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了；斜放在水中的筷子好像向上弯折了；（要求会作光路图） 2、人们利用光的折射看见水中物体的像是虚像（折射光线反向延长线的交点） 四、透镜：至少有一个面是球面的一部分的透明元件（要求会辨认） 1、凸透镜、中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等； 2、凹透镜、中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片，门上的猫眼； 二、基本概念： 1、主光轴：过透镜两个球面球心的直线，用CC /表示； 2、光心：通常位于透镜的几何中心；用“O”表示。 3、焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点；用“F”表示。 4、焦距：焦点到光心的距离（通常由于透镜较厚，焦点到透镜的距离约等于焦距）焦距用“f”表示。如下图： 注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点；
指数函数及对数函数复习(有详细知识点及习题详细讲解)
指数函数与对数函数总结与练习 一、指数的性质 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）() (),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0
初三物理光的折射练习题
一．选择题（共7小题） 1．如图所示，一只烧杯中装有半杯水，放在水平木板AB上，一束光线竖直向下照在水面上．现在B端下方垫一个小木块C，使木板倾斜一个小的角度，则此时（） A．反射光线顺时针方向旋转B．反射光线逆时针方向旋转 C．折射光线的方向不变D．折射光线逆时针方向旋转 2．有经验的渔民使用钢叉捕鱼时，钢叉要对准看到的“鱼”的下方叉，因为实际的鱼在看到的“鱼”的下方．如下所示的四幅图中，能正确反映渔民看到“鱼”的光路图是（） A．B．C．D． 3．如图所示，B′是人眼在A处透过水面看见的河底一白色鹅卵石的像．若在A处用激光手电对准虚像B′照射，则手电发出的光（） A．会照亮鹅卵石B．会照亮鹅卵石的前面 C．会照亮鹅卵石的后面D．由于光在水 面反射，不会有光进入水中 4．有一盛水的圆柱形敞口容器，在其右侧边沿的某一高度朝确定方向向下射出一激光束，在容器底部中央产生一个光斑，如图所示．该光斑（） A．是激光束经水面反射后形成的；若向右移动，表明水面上升 B．是激光束经水面反射后形成的；若向左移动，表明水面上升 C．是激光束经水面折射后形成的；若向左移动，表明水面下降D．是激光束经水面折射后形成的；若向右移动，表明水面下降 5．当光从一种介质射入另一种介质时，下列说法中正确的是（） A．折射角大于入射角 B．折射角小于入射角 C．折射角等于入射角 D．以上说法都不对 6．如图所示，人眼在A处看见河里B处有一条鱼．若从A处射出一束激光，要使激光恰好照射到鱼身上，则激光应对着哪一点射出（） A．B点B． B上方些C．B下方些 D．B左方些 7．如图所示，小明用鱼叉去叉所看到的鱼，老王则用手电筒去照亮所看到的鱼，有关两人的做法中正确的是（）
第四节 光的折射 知识点
4.4 光的折射 知识点一：光的折射 1、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫光的折射。 2、理解：光的折射与光的反射都是发生在两种介质的交界处，反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中，由于光在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。 3、注意：在两种介质的交界处，既能发生折射，同时也能发生反射。 知识点二：光的折射规律 光的折射规律：折射光线与入射光线、法线在同一平面上，折射光线和入射光线分居法线两侧。 1、光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角（折射光线向法线偏折）； 2、光从水或其他介质斜射入空气时，折射角大于入射角； 3、入射角增大时，折射角也随着增大； 4、当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变。 理解：折射规律分三点： （1）三线一面；
（2）两线分居； （3）两角关系分三种情况： ①入射光线垂直界面入射时，折射角等于入射角等于0°； ②光从空气斜射入水等介质中时，折射角小于入射角； ③光从水等介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。 注意：在光的折射中光路是可逆的。在利用光的折射定律解决实际问题时，应注意我们看到的物体是该物体发出或反射的光线进入我们的眼睛，而不是光线由眼睛发射的，不要搞错方向。 现象：折射使池水“变浅”，筷子“弯折”、水中人看岸上树“变高”。 知识点三：光路图： 作光路图注意事项： (1).要借助工具作图；(2)是实际光线画实线，不是实际光线画虚线；(3)光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开； (4)作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线(虚线)，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线；(5)光发生折射时，处于空气中的那个角较大；(6)平行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反向延长线一定相交在虚焦点上；(7)平面镜成像时，反射光线的反向延长线一定经过镜后的像；(8)画透镜时，一定要在透镜内画上斜线作阴影表示实心。
《光的折射》测试题
《光的折射》测试题 一、光的折射选择题 1．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有（） A．两束光平行，距离为d B．两束光平行，距离大于d C．两束光平行，距离小于d D．两束光不平行，两射出点的距离为d 2．某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图示入射光线与折射光线（CD边出射光线未画出），若入射角i＝60°，测出折射角r ＝30°，光在真空中的光速为c，则（） A．玻璃砖的折射率n＝3 B．光在玻璃中传播的时间为23 L C．光在玻璃中传播的时间为2L c D．操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小 3．如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是() A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小 B．有可能a是绿光，b是红光 C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变 D．在真空中，a光的波长比b光的波长长 4．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束
复色光P ，已知单色光a 、b 与法线间的夹角分别为45°和30°，则a 光与b 光（ ） A ．在玻璃砖中的折射率之比为2:1 B ．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2 C ．在玻璃砖中的波长之比为2:1 D ．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:1 5．下列说法正确的有 （ ） A ．观察者接近恒定频率波源时，接收到波的频率变小 B ．物体做受迫振动，当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大 C ．雨后美丽的彩虹是光的干涉现象 D ．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关 6．如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是( ) A ．a 侧是红光，b 侧是紫光 B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长 C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率 D ．在三棱镜中a 侧光的速率比b 侧光小 7．如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上，从正上方(对B 来说是最高点)竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )． A ．看到A 中的字比 B 中的字高 B ．看到B 中的字比A 中的字高 C ．看到A 、B 中的字一样高 D ．A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的一样 8．有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为1e L e n n kn = +；另一种是右旋圆偏振光，其折射率
光现象与光折射知识点总结超全
第二章 光现象知识点总结 光源可分为天然光源（水母、太阳），人造光源（灯泡、火把） 月亮、钻石、镜子、影幕不是光源。 光在同种均匀介质中沿直线传播; 光的直线传播的应用: （1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳 的像） ① 小孔成像的条件：孔的大小必须 远远小于孔到发光的距 离及孔到光屏的距离。 ② 像的大小与发光体到孔的距离和像到孔的距离有关, 发光体到小孔的距离不变，光屏远离小孔，实像增大；光凭靠近小孔，实像减 小; 光屏到小孔的距离不变，发光体远离小孔，实像减小；发光体靠近小孔，实像增 大。 实像：由实际光线会聚而成的像。 （2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准; 3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的 径迹和方向；光线并不是真实存在的，而 是为了研究方便，假想的理想模型。 4、所有的光路都是可逆的，包括直线传播、反射、折射等。 5、真空中光速是宇宙中最快的速度； c=3 X 10 8m/s =3 X 105 Km/s: 6、光年：是光在一年中传播的 距离，光年是 长度单位;2.1 光的传播 1、 光源：能发光的物体叫做光源。 （3）限制视线：坐井观天、一叶障目; （4）影的形成：影子：日食、月食（要求会作图） 日食：太阳月球地球; 月食：月球太阳地球
声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传 播； 光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢 （二者刚好相反）。光在水中的速度约为真空中的3/4 ;光在玻璃中的速 度约为真空中的2/3。 光速远远大于声速（如先看见闪电再听见雷声；在跑100m时，声音传播时间不能忽略不计，但光传播时间可忽略不计）。 练习：☆为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的? 答：光在空气中是沿直线传播的。光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入 人眼，人能看到光的直线传播。 ☆早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置 该现象说明：光在非均匀介质中不是沿直线传播的。 2.4光的折射 ㈠、光的折射1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。
复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结
第六章留数理论及其应用 §1.留数1.（定理柯西留数定理）： 2.（定理）：设a为f(z)的m阶极点， 其中在点a解析，，则 3.（推论）：设a为f(z)的一阶极点， 则 4.（推论）：设a为f(z)的二阶极点 则 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数：
即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7.（定理）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点（或解析点），则可以不为零。 8.计算留数的另一公式： §2.用留数定理计算实积分 一.→引入 注：注意偶函数 二.型积分 1.（引理大弧引理）：上 则 2.（定理）设
为互质多项式，且符合条件： （1）n-m≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 注：可记为 三.型积分 3.（引理若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周 上连续，且 在上一致成立。则 4.（定理）：设，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：（1）Q的次数比P高； （2）Q无实数解； （3）m>0 则有 特别的，上式可拆分成：
及 四.计算积分路径上有奇点的积分 5.（引理小弧引理）： 于上一致成立，则有 五.杂例 六.应用多值函数的积分 §3.辐角原理及其应用 即为：求解析函数零点个数 1.对数留数： 2.（引理）：（1）设a为f(z)的n阶零点，则a必为函数的一阶极点，并且 （2）设b为f(z)的m阶极点，则b必为函数的一阶极点，并且 3.（定理对数留数定理）：设C是一条周线，f(z)满足条件： （1）f(z)在C的内部是亚纯的；
指数函数知识点汇总
指数函数知识点汇总
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