《圆的周长》公开课教案
《圆的周长》教学设计黄毓霞
一、教材分析
本节课选自人教版六年级数学六年级上册第5单元《圆》的第二节《圆的周长》，教材内容主要有：1、化曲为直求圆的周长；2、圆周率的含义；3、圆的周长计算公式的推导。
这节课是在学生学习了长方形、正方形等周长的知识，掌握圆的初步知识的基础上进行教学的，是学生学习曲线图形的开端。既是前面学习“圆的认识”的深化，也是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、学情分析
在知识基础方面，六年级学生在三年级时已经学习过正方形、长方形的周长计算方法，对图形的周长有了清晰的认知。并且也认识圆的各部分名称，掌握半径与直径的关系。
在学习风格方面，六年级学生思维活跃，求知欲、表现欲高，喜欢动手操作，善于动脑思考，有一定的探究能力和较强的合作意识。
三、教学目标
1、认识圆的周长，知道圆的周长的含义。
2、通过动手体验探索圆的周长的测量方法，初步体会“化曲为直”这种转化思想。
3、通过实际测量及计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
4、通过推导，掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长。
四、教学重难点
1、教学重点：测量圆的周长的方法，圆的周长计算公式的推导过程，理解并能够正确应用圆的周长计算公式。
2、教学难点：圆周率意义的理解
五、教学方法
在教学中，独立思考、小组合作交流等学习方式交叉运用，通过问题引导学生思考交流、动手实践，使得学生在发现问题、解决问题中获得知识、掌握知识。
六、教学媒体
1、教具：课件、圆片、直尺、关于圆周率来源的视频
2、学具：每组一个圆片和一条卷尺，共9组（3组不同大小的圆片）
七、教学过程
1、当当小裁判
出示图1：小区有一块边长为50米的正方形草坪，草坪中有一条圆形跑道。两只小狗在草坪上开展跑步比赛，小黄狗绕着草坪跑，小白狗绕着跑道跑。小白狗赢了，你觉得这个比赛公平吗？
2、师：跑一圈的距离，这一圈在我们数学中，其实就是代表图形的（周长）。我们已经学习过正方形的周长=（边长×）4，但是圆是一个曲线图形，它的周长怎么求呢？这就是我们今天要一起来学习的内容：圆的周长。1
生
不一样。2
八、板书设计 （一）主板书：
圆的周长
一、测量方法：1、滚动法 2、绕绳法
化曲为直
二、圆周率=圆的周长÷圆的直径，约为3.14 d C d
C
÷==
π 三、公式：r d C ππ2==
（二）副板书：
序号 直径 周长 直径/周长
小学五年级数学 《圆的周长》教学案例
《圆的周长》教学案例 一、教学设计综述 2、教材的分析 《圆的周长》是苏教版小学数学五年上册第十单元的第二课时。它是一节概念与计算相结合的重要教学内容，也是在学生学习了长方形和正方形周长知识、掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的，是学生学习曲线图形的开始。 3、教学目标 1、理解圆周率意义，掌握圆的周长的计算方法。 2、经历圆周长计算公式的推导过程，并能利用公式解决简单实际问题。 3、培养学生抽象概括、发现创新的能力。 4、结合圆周率的学习，进行爱国主义学习。 教学重点：应是理解并掌握圆周长的计算方法。 教学难点：对圆周率的认识和如何测量圆的周长。 4、学习者特征分析 五年级学生的思维活跃，求知欲、表现欲都很高，有了一定的探究能力和合作意识。已经经历并掌握了长方形、正方形周长计算公式，对原有了初步的认识。加上我为他们创设的情景，他们将会主动的参与到课堂教学中来。 5、所用的教学资源及环境 1、说说教学具的准备 课前师生共同准备好：课件、直尺、、圆纸片、圆形小镜等圆形物体、绳、实验报告单等教具 2.需要：flash软件，电子交互白板。 6、教学策略 （1）.大数学家欧拉也曾说过“数学这门课程，不但需要观察，还需要试验。”本着以上理念，这节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。 （2）、渗透“猜想——验证——归纳——应用”的数学思想。本节课让学生猜想圆的周长是不是和某个长度有倍数关系？如果有是和谁有关？经过学生动手实验，自主探索加以验证。在此基础上推导圆的周长计算公式，并应用公式解决实际问题。 （3）.有效地利用多媒体技术，把数学知识动态化，把静态知识动态化。二、教学过程： （一）创设情境 “形象思维比抽象思维更广泛.”根据本节知识认识新概念抽象的特点,在引入新课时我利用flash显示两只兔子在草地上进行赛跑，灰兔是沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点，营造一种生动有趣的教学氛围，吸引学生的注意力。 紧接着提出问题情境“两只小兔子，都说自己跑得快，你们觉得呢？”利用问题设下认知障碍，让学生产生学习“圆的周长”的需要。 揭题课题：圆的周长。并引出周长这一概念，再通过指一指、说一说，感悟圆的周长。 （二）动手操作探究新知
浙教版-科学-七年级上册-物质的构成 教案
第1节物质的构成 一、目标导航 1.让学生了解分子是构成物质的一种微粒； 2.让学生确认分子比细胞小得多； 3.确认不同的物质，分子的大小并不相同。 通过小组合作、自主探究学习，使学生知道分子之间存在空隙，并能列举说明分子之间有空隙的现象。 通过学习，知道气体分子之间的空隙比固体和液体之间的空隙大得多。 了解扩散现象。 让学生在探究中自主发现知识，在做中学，培养学生科学探究能力和探究精神；确认固体、液体、气体都能发生扩散，能列举反映固体、液体、气体扩散的现象和事实，能用分子的运动解释扩散现象。理解扩散的快慢与温度的关系，能叙述分子运动的剧烈程度与温度的关系。 二、要点扫描 《物质的构成》这一节课比较抽象，讲的是物质构成的微观领域，比如分子是构成物质的一种微粒；分子之间有空隙；分子处于不停地运动之中以及物态变化的微观解释。要讲好这一节课，关键是要化抽象为具体，做好各种演示实验。让学生在探究中自主发现知识，在做中学，培养学生科学探究能力和探究精神。 《物质的构成》是初中科学7年级第4章第1节的内容，讲的是物质构成的微观领域，比如分子是构成物质的一种微粒；分子之间有空隙；分子处于不停地运动之中以及物态变化的微观解释。要讲好这一节课，关键是要化抽象为具体，做好各种演示实验。 在讲“分子是构成物质的一种微粒”时，要从观察方型蔗糖、观察碾碎的蔗糖到观察糖水，来引出蔗糖分子，并且强调分子只是构成物质的一种微粒。分子很小，要通过比喻的方法告诉学生。 “分子之间有空隙”，要做好主实验和辅助实验。酒精和水的混合实验要用有刻度的小试管，比如50毫升水和50毫升红色酒精混合后的体积会明显小于水和酒精的体积之和。黄豆和芝麻的辅助实验很明显，要用黑芝麻。
圆的周长优秀教学设计
圆的周长教学设计 教学目标： 1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想 2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。 3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程： （一）课前设计 1.预习任务 （1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？ （2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？ （二）课堂设计 1.创设情景，引出课题 师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？ 组织学生交流预习任务。 师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究 （1）小组讨论，探究方法 师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。 小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。 师：这些方法有什么共同点吗？ 小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。 【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】 师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？ 师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。 【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】（2）探究圆的周长与直径的关系。 师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小） 师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。
人教版小学数学六年级上册圆的周长教学设计(供参考)
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长 和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周 长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起 研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
《圆的周长》教学案例及反思
《圆的周长》教学案例及反思 《圆的周长》教学案例及反思 教学目标: 1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算; 2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； 3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法； 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。 教学设想：在学生已有正方形的周长与边长知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。设计的课件两只小老鼠进行赛跑比赛是生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定基础，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位 教学过程： 一、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣播放课件： 蓝老鼠和红老鼠比赛跑步，蓝老鼠沿着正方形路线跑，红老鼠沿着圆形路线跑，结果红老鼠获胜。蓝老鼠看到红老鼠得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ （二）认识圆的周长 1.回忆正方形周长：蓝老鼠跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长:那红老鼠所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题圆的周长） 3.四人小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。 4.反馈：你是用什么方法测出来的？生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； 生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开； 5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直 6.创设冲突，体会测量的局限性 教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上红老鼠跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方 （三）、合理猜想，强化主体 1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？ 生：我猜圆的周长跟直径有关。2．师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。
浙教版七年级科学上册第四章第一节物质的构成教案
《物质的构成》教学设计 设计思想: 新课程改革的重点之一就是如何促进学生学习方式的变革，它关系到我们的教育质量，关系到师生的校园生活质量。我们今天所倡导新的学习方式，是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。这也是实施新课程最为核心和最为关键的环节。”新课程强调师生互动、互教互学。沃德说过“平庸的老师传达知识；水平一般的老师解释知识；好的老师演示知识；伟大的老师激励学生去学习知识。”因此，本节教学活动的设计理念就是让学生成为学习的主体，让学生亲历一个全新的探究过程，建构新知：即“情境——探究——交流”过程。 教材分析: 本节内容是学生在第二章中学习了有关细胞学说的知识以后，更深的从微观层次上去认识物质的本质，能初步建立分子的概念，并能解释一定的现象。分子是化学基本概念的组成部分，是化学的基础，因此这节内容在教材的地位非常明显。本节内容对学生今后进一步学习有关物质结构方面的知识至关重要,重点难点也随之明确。 重点难点：教学重点：理解分子性质有关内容。 教学难点：关于分子间隙的有关内容。 学情分析： 通过前面的学习，学生已初步了解探究事物的基本方法。知道要借助仪器，探究实验等等。然而七年级的学生理解分子的抽象定义还是有一定困难的。从宏观世界走向微观粒子需要一个过程。因此，要让学生经过分组实验、自主探究；教师创设情景，引导学生进行实验探究并进行全面观察和总结，让学生建构起对分子的正确认识。 教学目标：根据课程标准及七年级学生的认知水平，确定本节内容的目标为： 知识与技能： 1、了解分子是构成物质的一种微粒，确认分子比细胞小的多。 2、理解分子之间存在空隙，能列举反映分子之间存在空隙的现象。能用事实说明气体分子之间的空隙比固体和液体分子之间的空隙大得多。 过程与方法： 通过本节的学习，进一步培养学生的实验、观察、描述和解释现象的综合能力，初步掌握科学探究的一般方法。 情感、态度与价值： 通过积极参与，培养学生探索微观世界的兴趣，激发学生的学习动力，培养学生在科学探究中的合作精神及团队精神，树立严谨求实的科学信念。 实验准备： 分组：学生每四人组成一个小组。 学生分组实验器材：方糖放大镜筷子玻璃棒试管（加标签）烧杯量筒水酒精（已染色）大米花生 教师实验器材：学生分组实验器材一套针筒研钵
青岛版圆的周长教学设计杨晔
“圆的周长”教学设计 河店中心小学杨晔 教学内容： 六年级上册第四单元《圆》57--59页的内容。 教学目标 1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学过程： （一）创设情境，提出问题。 多媒体出示教材中的主题图。 （二）自主学习，探究新知。 1、自主探究 （1）熟悉圆的周长的概念。 师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说
一说什么是圆的周长。 （找个别学生示范） 生：圆的周长是指圆一周的长度。 2、合作交流 在四人小组内讨论交流求圆周长的方法。 3、汇报展示 ①用绕的方法。指名演示。 ②用滚的方法。指名演示。 问：要注意什么？ 生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。 师：无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直） 教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“天坛”上层的周长，还能用以上这些方法吗？ 生：不能。 4、猜想验证 师：圆的周长与什么有关呢？ 生1：与直径有关。 生2：圆的周长与半径有关。 师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关
圆的周长优秀教学设计
圆的周长优秀教学设计 The latest revision on November 22, 2020
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长你是怎么知道的 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢你有办法知道吗 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢谁来猜一猜 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验
1. “”，还有疑问的地方标上“”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解 决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐 着它转动一周，大约在空中 转过多少米 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的 圆，圆形的周长是多少厘米 30cm 40cm 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标 注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同 学交流。 五年级数学第十单元圆教学反思： 学习内容：圆的周长 班级：姓名：_____________ 【自主学习】 动手实验：利用手中的材料测量出圆形硬纸片的周长，再计算出每个圆的周长除 以直径的商，并把表格填写完整。 1.实验要求： （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.测量和计算的结果：(可以用计算器计算)
圆的周长教学案例
圆的周长教学案例 教学过程： (一)创设情景，导入新课。 师：改革开发以来，中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平有了很大提高，生活环境不断的得到改善，这是一个美丽的社区文化广场，（课件出示图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？ 生：能，有长方形的草地。 师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 生：长方形的周长。 师：还能找到什么图形？ 生：还有圆形的中央喷水池。 师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？ 生：这个圆形的中央喷水池的周长。 师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长) (二)探究新知 1．认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。 指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办？ 生：用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？ 生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)小组合作学习：用什么办法测量出圆的周长呢？ 学生小组讨论。 ①用围的方法。 ②用滚的方法。 生汇报：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。 师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。 3．找关系，推导公式。 (1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律。 ①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？ ②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。小组合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。 生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。 师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。 学生阅读自学课本有关知识： 1、大约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。 2、大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。 3、人们发现π是一个无限不循环小数。在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。用字母表示：C=πd ，C=2πr 。 (三)巩固练习 解决实际问题。 “做一做”。 学生做在本子上，小组交流，集体订正。 (四)课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题？
物质的构成教案
物质的构成（第一课时）（校公开课） 教材分析: 本节内容是学生在第二章中学习了有关细胞学说的知识以后，更深的从微观层次上去认识物质的本质，能初步建立分子的概念，并能解释一定的现象。分子是化学基本概念的组成部分，是化学的基础，因此这节内容在教材的地位非常明显。本节内容对学生今后进一步学习有关物质结构方面的知识至关重要,重点难点也随之明确。 教学重点：理解分子性质有关内容。 教学难点：关于分子间隙的有关内容。 学情分析： 通过前面的学习，学生已初步了解探究事物的基本方法。知道要借助仪器，探究实验等等。然而七年级的学生理解分子的抽象定义还是有一定困难的。从宏观世界走向微观粒子需要一个过程。因此，要让学生经过分组实验、自主探究；教师创设情景，引导学生进行实验探究并进行全面观察和总结，让学生建构起对分子的正确认识。 教学目标：根据课程标准及七年级学生的认知水平，确定本节内容的目标为： 知识与技能： 1、了解分子是构成物质的一种微粒，确认分子比细胞小的多。 2、理解分子之间存在空隙，能列举反映分子之间存在空隙的现象。能用事实说明气体分子之间的空隙比固体和液体分子之间的空隙大得多。 过程与方法： 通过本节的学习，进一步培养学生的实验、观察、描述和解释现象的综合能力，初步掌握科学探究的一般方法。 情感、态度与价值： 通过积极参与，培养学生探索微观世界的兴趣，激发学生的学习动力，培养学生在科学探究中的合作精神及团队精神，树立严谨求实的科学信念。 实验准备： 分组：学生每四人组成一个小组。 学生分组实验器材：方糖放大镜筷子玻璃棒试管（加标签）烧杯量筒水酒精（已染色）大米花生 教师实验器材：学生分组实验器材一套针筒研钵 教学过程： 一、引入新课： 故事：山上、庙里，有两个小和尚，一个小和尚每天挑水、念经；而另一个小和尚则每天砍
六年级数学上册《圆的周长》案例与分析
六年级数学上册《圆的周长》案例与分析 一、教学内容：课本第62～64页《圆的周长》相关内容。 二、教学目标 1．使学生直观理解圆的周长，通过实际测量计算理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式。 2．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 三、教学重、难点 重点：掌握圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。 难点：圆的周长公式的推导，理解圆周率的意义。 四、教学片段： 新课 1、动手量一量、 请同学们拿出准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 物品名称周长直径周长与直 径的比值 1号圆 2号圆 3号圆 4号圆 小组汇报：各小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。（教师评价学生小组合作的情况。） （三）、对比分析 1、师：仔细观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？（学生自由交谈） 抽学生汇报，教师作相对应的小结： （1）一个圆的周长总是直径的三倍多点。 （2）周长和直径的比值与直径相乘能够得到圆的周长。 2、通过让学生对比分析表格，教师展示圆的周长的测量过程，（利用圆周长演示仪）让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。 小结1：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它近似值π≈3.14。 分析：本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步理解，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。 主要采取让学生自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促动他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。让他们学会合作学习，学会分析，学会分工，学会分享。
第3章 物质构成的奥秘《物质的组成》教案
第三节物质的组成 【学习目标】 〖知识与技能〗 1.知道化学式的含义；知道物质中元素的质量比和元素的质量分数的含义； 2.知道常见元素和原子团的符号及其化合价；认识化合价和离子电荷的关系； 3.能根据化合价书写常见的简单物质的化学式； 4.学会对简单物质的命名； 5.学会根据化学式进行简单的计算（化合价、相对分子质量、元素的质量比、元素的质量分数）； 6.学会阅读自主学习；初步形成对事物的进行抽象的能力和定量处理能力。〖过程与方法〗 1、通过交流、讨论进行自主学习； 2、认识定量研究的方法。 〖情感态度价值观〗 1、领悟物质基本组成的统一性 2、体科学计算的规范和严谨。 学习重点： 1.记忆部分元素及原子团的化合价，并能根据化合价写出部分物质的化学式； 2.能根据化学式计算物质中元素的质量分数及元素的质量或已知元素的质量求物质的质量。 【教学课型】多媒体课 【教学过程】 第一课时：化学式与物质的组成 课堂学习： 一、引入：用实物投影仪投影一张名片，让学生了解名片上的有关信息。[问题情景]自然界千万种物质有没有自己的名片呢？你能帮他们设计他们的名片吗？请大家设计物质水的名片。 [学生交流] 同桌的同学间互相讨论与交流，然后展示同学的设计成果。 [师生讨论] 名片中的化学式能反映出物质的许多信息，你还知道哪些物质的化
学式？ 二、师生互动： [学生比赛]分4—6个小组进行书写知道的物质化学式比赛，然后展示学生的比赛结果。 [问题情景] 以上都是一些物质的化学式，你们能分析出化学式由哪些部分组成？ [学生讨论] [师生整理] 化学式是元素符号和数字的组合表示纯净物的组成的式子。 [教师设疑] 为什么以上的物质有着他们所特有的化学式呢？这还需要从物质的微观来认识这个问题。 [实验展示] 化学书图3—24 物质的组成与化学式的关系示意图 [教师设疑] （以写出水的化学式为例） 1．从构成水的微观可知，在水分子存在的原子的种类有哪些？ （确定水的元素组成） 2．从构成水的微粒可知，在水分子中，两种原子的个数比多少？ （确定水中两种元素的原子个数比） 让学生分析金属铁和氧化铜的微观构成得到它们的化学式 [小结] 1．可见化学式不是编造出来的，而是以物质的组成为依据的。[教师讲解]在自然界中，不同地方的水的组成总是相同的，因此都可用“H2O” 表示。事实上，任何纯净物都有固定的组成，也就有了它的固定的 化学式，不同的物质组成不同，它们的化学式也就不同。化学式是 全世界一致认同的表示物质组成的化学符号。 [练习]根据物质的组成情况，写出它们的化学式：
圆的周长教学案例
《圆的周长》教学案例 教学设计： 【教学内容】 圆周长计算公式的推导，周长计算。 【教学目标】 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 【教学重点与难点】 重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。 难点：深入理解圆周率的意义。 【教材分析】 “圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 【学情分析】 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！ 【教学用具准备】 教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。 学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。 【教学过程】 一、创设情境 １．课件引入课题：图形演示(课件) 这是我们学校新建的操场,带着数学的眼光去观察，你发现了什么？ （长方形、圆形） （课件:闪烁的长方形） 师：继续观察，这是长方形的什么？ （长方形的周长。） 师：长方形的周长指的是什么？ （长方形一周的长度或四条边的总和）
物质组成的表示 教案
第四节物质组成的表示方法 扬中市长旺中学施正文 【学习目标】 〖知识与技能〗 1、知道化学式的含义；知道物质中元素的质量比和元素的质量分数的含义； 2、知道常见元素和原子团的符号及其化合价；认识化合价和离子电荷的关系； 3、能根据化合价书写常见的简单物质的化学式； 4、学会对简单物质的命名； 5、学会根据化学式进行简单的计算（化合价、相对分子质量、元素的质量比、元 素的质量分数）； 6、学会阅读自主学习；初步形成对事物的进行抽象的能力和定量处理能力。 〖过程与方法〗 1、通过交流、讨论进行自主学习； 2、认识定量研究的方法。 〖情感态度价值观〗 1、领悟物质基本组成的统一性 2、体科学计算的规范和严谨。 【教学课型】多媒体课 【教学课时】3-4课时 【教学过程】 第一课时 【复习提问】 1、化学上用什么来描述物质的组成。 2、写出你所知道物质的化学式 【新授】阅读思考：1、什么叫化学式？(用元素符号和数字表示物质组成的式子。) 演示讲解：如课本图示说明化学式能反映物质组成 讨论交流：思考根据物质的化学式你能得到有关物质的组成和构成的哪些信息？ 小结点拨：2、化学式的含义?表示物质和物质的组成元素 ?揭示物质中原子或离子的个数关系 如为“分子式”，则还可表示构成物质的一个分子及其分子的构成。 如：“H2O”“2H2O” 联想与启示： 单质是由同种元素组成的纯净物。请试着书写出铝单质、氦单质、金刚石；氧气、氮气等物质的化学式，体会这些物质的化学式的写法有什么差异，把你的想法与同学们交流。 小结：如何书写物质的化学式（一） 一、单质的化学式 （1）直接用元素符号表示单质： v金属单质单质
《空气物质的构成》教案
2011-2012学年九年级粤教版初中化学 一. 教学内容： 2.1 空气的成分 2.3 保护空气的洁净清新 1、知道空气的组成以及干燥空气中各组分的体积分数。 2、了解氮气和稀有气体在日常生活和生产中的应用。 3、能够解释“探究空气成分”实验的设计原理和实验现象，初步了解科学探究的一般过程。 4、能说出我国造成空气污染的主要有害物质及其来源 5、了解并关注空气质量日报，增强防治大气污染的环保意识。 二. 重点、难点： 1. 探究空气中氧气的体积分数。 2. 空气的主要污染物及来源 三. 教学程序 2.1 空气的成分 1、引言： 没有空气就没有生命！人类每时每刻都离不开空气。空气对我们，可以说如影随形，无处不在。我们本节就是要通过实验证明空气的存在，探究空气的组成。 2、提问： 空气是无色无味的气体，不易察觉，但你能用一个简单的实验或列举实例来说明空气确实存在吗？ 3、探究活动一： 把一个空的集气瓶放入盛满水的水槽中，用力向下压。 4、学生讨论：集气瓶内的水为什么不能升到顶端？ 5、学生得出结论：说明集气瓶内确实存在空气。 6、提问：同学们回忆一下，小学自然课上是怎样研究空气的组成的？空气是由哪些成分组成的？ 7、学生答：是用燃烧的方法研究的，空气是由氧气和氮气组成的。 8、探究活动二： 探究“空气中氧气的体积分数”。 9、分析归纳实验现象。
10、归纳： 实验现象为①红磷燃烧；②放出大量的热；③生成大量白烟；④到燃烧停止，温度下降以后，瓶内水 上升约51 体积，同时白烟消失。 11、讲解： 在实验时要注意以下问题： ①红磷要足量，以确保瓶内的氧气完全消耗； ②点燃燃烧匙内的红磷后，动作要迅速，即要立即将其伸入瓶内，并把塞子塞紧，不能漏气； ③要等到集气瓶冷却到室温后才能打开止水夹； ④实验开始时，导管应注满水，以防止实验后引起误差。 12、提问：瓶内约54 体积的空间还有没有气体？若有，它能支持燃烧吗？ 13、思考、分析。 14、讲解：还有气体，因为液面没有上升到顶部。但是这部分气体不能支持燃烧，否则燃烧不会停止。 使用过量的红磷。 15、提问：该实验有时测得氧气的体积远小于51（或大于51 ），出现误差的可能原因在哪里？ 16、分析原因 17、解答： 小于五分之一： ①红磷不足，使瓶内的氧气未反应完； ②装置的气密性不好。即装置漏气，有一部分外界空气进入瓶内； ③集气瓶未冷却到室温就打开止水夹，使进入瓶内水的体积减少； ④实验开始时，导管中未注满水，产生误差。 大于五分之一： （没有安装止水夹或止水夹夹得不紧，燃着的红磷送入集气瓶内动作过慢） 18、知识点总结： （1）P 红磷＋2 O 氧气 ??→?点燃52O P 五氧化二磷 （2）空气中氧气的体积约占51 ； （3）氮气是不易溶于水的无色无味的气体。 19、空气的组成： 空气的成分按体积计算，大约是：
《圆的周长》教学设计
六年级《圆的周长》教学设计 马丽娟 【教学内容】 新课标人教版六年级上册第62～64页。 【教学目标】 1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。 2．能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 3．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。 【教学重、难点】 重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。 难点：理解圆周率的意义。 【课型】 新授课 【课时】 2课时 【教具、学具】 课件、软尺、直尺、绳子、圆形。 【教学过程】
课前交流：请同学们唱一首歌。 （设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。） 一、创设情景，生成问题 国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。 （设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。） 让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢？你们能不能想办法求出这个图形的周长呢？今天就来探究圆的周长的计算方法。 板书课题：圆的周长。 （设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。） 二、探索交流，解决问题。 师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部
物质的组成 教学设计
第3节物质的组成 第一课时化学式反映物质的组成教学设计 一、学习目标： 1、知识与技能目标： 1、了解纯净物都有固定的元素组成； 2、能说出化学式的含义； 2、过程与方法目标： 逐步形成对事物进行抽象概括的能力。 3、情感态度与价值观目标： 养成尊重客观实际，认真、严谨的科学态度。 二、学习重难点： 化学式的定义及含义。 三、预习导航： 1、用和的组合表示纯净物组成的式子，称为该物质的化学式。 2、试一试：①单质是的纯净物，可用元素符号直接表示单质的化学式的物质有、、，有些非金属气体如氧气、氮气、氢气等的一个分子里含有两个原子，它们的化学式分别是。 ②化合物是纯净物，化合物的种类很多，请写出前面学过的一些化合物的化学式。
1、下列符号只有微观意义，而无宏观意义的是（） A、H B、N 2 C、CO 2 D、2H 2 O
2、水的化学式为H 2O，过氧化氢的化学式为H 2 O 2 。关于它们的组成叙述正确的是 （） A、都含有氢气 B、都含有1个氢分子 C、组成元素的种类相同 D、都由氢原子和氧原子构成 3、下列说法正确的是（） A、在化合物中原子正负化合价代数和等于零 B、单质的化合价为零 C、单质分子的化合价为零 D、单质里元素的化合价为零 4、下列说法正确的是（） A、在同一种化合物中，同一种元素的化合价一定相同 B、在所有的化合物中，金属元素一定显正价，非金属元素一定显负价 C、一种元素在不同的化合物中可能表现不同的化合价 D、在化合物中，氧元素通常显-2价，氢通常显+1价，原子团中各元素的化合价代数和为零 5、下列说法中不正确的是（） A、在H 2 中氢元素的化合价是+1价 B、在H 2 O中氧元素的化合价是-2价 C、在HCl中氢元素的化合价是+1价 D、Fe有可变价+2价和+3价，但在Fe 2O 3 中铁元素显+3价 六、学习记忆卡： 乐亭县新寨镇新寨初级中学李秀凤 2015年10月20日
圆的周长教学设计教案(讲课)
教学设计 的周长 康宁小学邓天凤教学目标： 1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 教具准备：多媒体课件、系绳的小球。 学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳 一、以旧引新，导入新课 1.复习正方形的周长。 ①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。 ②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什
么？ 2.揭示圆的周长。 （1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。 二、探索圆周长与直径的关系 1、动手操作，合作交流。 师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢? 可以用什么工具来测量？ ①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程） ②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。 2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表） （1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长
圆的周长 优秀教学设计
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。 教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。
（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转 过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。 教学反思：