比较线段的长短(练习)
比较线段的长短 练习题
比较线段的长短练习题一、判断下列线段是否相等1. AB和CD2. EF和GH3. IJ和KL4. MN和OP5. QR和ST二、填空题1. 在下列两对线段中，哪一对是相等的？a) PQ和RSb) UV和WXc) YZ和ABd) CD和EF2. 将下列线段按长度从短到长排列。
a) GH b) JK c) LM d) NO三、选择题1. 下列哪一条线段最长？a) PQ b) RS c) TU d) VW2. 下列哪一条线段最短？a) XY b) ZA c) BC d) DE四、计算题1. 在平面上，点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(6, 5)。
求线段AB 的长度。
2. 线段EF的长度是5 cm，线段GH的长度是8 cm，线段IJ的长度是12 cm。
将它们按长度从小到大排列。
3. 线段KL的长度是3.5 m，线段MN的长度是4.2 m，线段OP的长度是2.9 m。
将它们按长度从大到小排列。
五、综合题1. 小明有一条线段，长度是7 cm。
他将这条线段分为3段，第一段长度是2 cm，第二段长度是1 cm，第三段长度是4 cm。
请问第三段线段的长度和第一段线段的长度之和是多少？2. 线段QR的长度是3 m，线段ST的长度是2 m。
小红拿一条长度为5 m的线段，能否用它同时量取QR和ST的长度，请给出理由。
六、解答题1. 请画出一个长度为6 cm的线段。
2. 请使用尺子将长度为15 cm的线段分成5段，每段的长度相等。
3. 线段UV的长度是x cm，线段WX的长度是2x cm，线段YZ的长度是3x cm。
如果x=2 cm，求出线段WX和线段YZ的长度。
四、总结本次练习题主要是关于线段的长度比较和计算，通过判断线段是否相等、按长度排序、选择最长最短线段以及进行计算等题目来练习对线段长度的理解和应用。
希望通过这些练习题，能够帮助你更好地掌握线段的比较和计算技巧。
比较线段的长短练习题
比较线段的长短练习题线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。
在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。
练习题一：请比较以下两个线段的长短：线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)解析：要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。
线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。
线段A的长度计算公式为：√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32线段B的长度计算公式为：√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。
练习题二：请比较以下三个线段的长短：线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)解析：同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。
线段C的长度计算公式为：√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段D的长度计算公式为：√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段E的长度计算公式为：√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。
比较线段的长短练习题
比较线段的长短练习题
◆基础训练
一、选择题
1．两点间的距离是指（）．
A．连接两点的线段 B．连接两点的直线的长度 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线
2．如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中，AB=1
2
AC=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表
示B是线段AC的中点的有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．没有
3．线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC是BC的（）倍．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
4．如图，M是AB的中点，N是BC的中点.
（1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=_______cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=_______cm; （3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_______cm．
5．P为线段AB上一点，且AP=2
5
AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB=______cm．
三、解答题
6．在直线L上有一点A，从A点出发，以同一方向在L上取点，使AB=3.5cm，•AC=2.5cm，AD=3.5cm，AE=4cm，观察C，D，E中哪个点落在A，B两点之间？哪个点在线段AB的延长线上？哪个点与点B重合？
7．已知线段AB=10cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，•求线段AM 的长．。
七年级数学上册第四章第二节比较线段的长短练习题(附答案)
C． 与 D． 与
10.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约 米，年平均流量 立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A． 立方米/时 B． 立方米/时
C． 立方米/时 D． 立方米/时
火车往返于 两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
21.答案：5
解析：因为 互为相反数, 互为倒数,所以 ,
又m的绝对值为 ,所以 ,则原式 .
22.答案：2
解析：
23.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
24.答案：0
解析：∵从数轴可知： ，
∴ ， ， ，
3.答案：B
解析：因为 的长为 ，点D为线段 的中点，所以 .
分两种情况：
(1)如图1，C为线段 的一个三等分点，所以
所以 ;
(2)如图2，因为C为线段 的一个三等分点，所以
所以 .故选B.
4.答案：B
解析：因为点M在线段 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是 的中点:① ;② ;③ .而无论点M在 上的什么位置,都有 ,所以选项B不能确定点M是 的中点.
24.已知有理数 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简 ＝_______.
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M是线段 的中点，则 .
（2）由数到形：若点M在线段 上，且 或 ，则点M是线段 的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有 （个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有 (个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C.
比较线段的长短练习题
比较线段的长短练习题线段的长短是数学中一个基本的概念，也是我们日常生活中常常遇到的问题。
通过比较线段的长短，我们可以培养自己的观察力和思维能力。
下面，我们来做一些关于线段长短的练习题，通过解题来加深对这个概念的理解。
练习题一：小明有一条长为8厘米的线段，小红有一条长为5厘米的线段，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为8厘米，小红的线段长为5厘米。
我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。
8厘米 - 5厘米 = 3厘米所以，小明的线段比小红的线段长3厘米。
练习题二：小华有一条长为15厘米的线段，小李有一条长为10厘米的线段，那么小华的线段比小李的线段长多少厘米？小华的线段比小红的线段长多少倍？解答：小华的线段长为15厘米，小李的线段长为10厘米。
我们可以通过减法来计算小华的线段比小李的线段长多少厘米。
15厘米 - 10厘米 = 5厘米所以，小华的线段比小李的线段长5厘米。
我们还可以通过除法来计算小华的线段比小李的线段长多少倍。
15厘米÷ 10厘米 = 1.5倍所以，小华的线段比小李的线段长1.5倍。
通过这两道练习题，我们可以看出，比较线段的长短可以通过减法和除法来解决。
在解决问题的过程中，我们需要运用数学知识，进行计算和推理。
这样的练习可以培养我们的思维能力和逻辑思维能力。
练习题三：小明有一条线段长为12厘米，小红有一条线段长为10毫米，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为12厘米，小红的线段长为10毫米。
我们需要将小红的线段的单位转换为厘米，然后再进行比较。
10毫米 = 1厘米所以，小红的线段长为0.1厘米。
现在我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。
12厘米 - 0.1厘米 = 11.9厘米所以，小明的线段比小红的线段长11.9厘米。
通过这道练习题，我们可以看出，比较线段的长短时，需要注意单位的转换。
在解决问题的过程中，我们需要灵活运用数学知识，进行单位转换和计算。
七年级数学上册比较线段的长短综合练习题(附答案)
七年级数学上册比较线段的长短综合练习题一、单选题1.如图，点C是AB的中点，D是AB上的一点，3AB=，则CD的长是( )AB DB=，已知12A.6B.4C.3D.22.已知线段10cmAC=，则线段AB的中点与AC的中点AB=，在直线AB上取一点C，使16cm的距离为( )A. 13cm或26cmB. 6cm或13cmC. 6cm或25cmD. 3cm或13cm3.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④4.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( )A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上5.下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知线段6BC=，则线段AC的长( )AB=，在直线AB上取一点C，使2A.2B.4C.8D.8或47.关于直线、射线、线段的描述正确的是( )A.直线最长，线段最短B.直线、射线及线段的长度都不确定C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.射线是直线长度的一半a b c两两相交，8.按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线,,下图中正确的是( )A. B.C. D.9.在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有( )A.1条B.4条C.6条D.1条或4条或6条10.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：( )A.两点之间，直段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线11.平面内互不重合的三条直线的交点个数是( )A. 13,B. 0,1,3C. 0,2,3D. 0,1,2,312.线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为( )A. 8.1cmB. 9.1cmC. 10.8cmD. 7.4cm13.下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④14.如图,某同学家在A处,现在该同学要去位于B处的同学家玩,请帮助他选择一条最近的路线( )A.A C D B →→→B.A C F B →→→C.A C E F B →→→→D.A C M B →→→15.如图,点M 在线段AB 上,则下列条件不能确定M 是AB 的中点的是( )A.12BM AB = B.AM BM AB +=C.AM BM =D.2AB AM =二、解答题16.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC =（1）若6AN =，求AM 的长；（2）若2NB =，求AC 的长.三、填空题17.把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是___________________.18.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.参考答案1.答案：D解析：2.答案：D解析：3.答案：D解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：D解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：D解析：10.答案：C解析：11.答案：D解析：12.答案：A解析：13.答案：A解析：14.答案：B解析：根据“两点之间,线段最短”可知,C B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度,所以最近的一条路线是A C F B →→→.15.答案：B解析：因为点M 在线段AB 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M 是AB 的中点:①12BM AB =;②AM BM =;③2AB AM =.而无论点M 在AB 上的什么位置,都有AM BM AB +=,所以选项B 不能确定点M 是AB 的中点. 16.答案：（1）32AM =；（2）16AC = 解析：17.答案：两点之间，线段最短解析：18.答案：两点确定一条直线．解析：。
北师大版七年级数学上册《4.2 比较线段的长短》 同步练习
4.2 比较线段的长短一．选择题1．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD）．却不愿从天桥（如图中AB﹣BC﹣CD）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间．线段最短2．下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（）A．1B．2C．3D．43．下列说法：（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．15．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．16．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm7．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定8．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm 9．点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN ＝2cm，则AB的长为（）A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm10．在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．利用三角板画45°的角B．用直尺和三角板画平行线C．用直尺画一工件边缘的垂线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段二．填空题11．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．12．如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离之和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是．13．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN ＝．14．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．15．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝．三．解答题16．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的长度．（2）若AB＝6，求MN的长度．17．如图，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：（1）线段MN的长度．（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC＝a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．18．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．19．如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长；（2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．参考答案一．选择题1．解：现实生活中“总有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过”，其原因是：两点之间，线段最短，故选：D．2．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：B．3．解：（1）绝对值越小的数离原点越近；故正确；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；故正确；（3）连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离；故错误；（4）三条直线两两相交有1个或3个交点，故错误；故选：B．4．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．5．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．6．解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6cm，∴MC＝AC＝3cm，CN＝BN，∵MN＝5cm，∴BN＝CN＝MN﹣MC＝5﹣3＝2cm，∴MB＝MN+BN＝5+2＝7cm，故选：B．7．解：由图可知，A′B′＜AB；故选：C．8．解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选：C．9．解：如图所示，假设AB＝a，则AM＝a，AN＝a，∵MN＝a﹣a＝2，∴a＝70．故选：B．10．解：A、利用三角板画45°的角不符合尺规作图的定义，错误；B、用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义，错误；C、用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义，错误；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段符合尺规作图的定义，正确．故选：D．二．填空题11．解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．12．解：这里用到的数学基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．13．解：∵AB＝10，AC＝6，∴CB＝10﹣6＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝2，∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．14．解：∵线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6cm设MC＝x，则CB＝2x，∴x+2x＝6，解得x＝2即MC＝2cm．∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．15．解：如图，∵AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①点B在A、C之间时，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②点A在B、C之间时，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．三．解答题16．解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM＝1，BC＝4∴CN＝2，AM＝CM＝1∴MN＝MC+CN＝3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB＝6∴NM＝MC+CN＝AB＝3．17．解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝2cm，∴MN＝CM+CN＝4+2＝6cm，（2）猜测MN＝a，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝（AC+BC）＝a．18．解：（1）点E是线段AD的中点．（1分）∵AC＝BD，∴AB+BC＝BC+CD，∴AB＝CD．（3分）∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB+BE＝CD+EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点．（5分）（2）∵AD＝10，AB＝3，∴BC＝AD﹣2AB＝10﹣2×3＝4，∴BE＝BC＝×4＝2．即线段BE的长度为2．（8分）．19．解：（1）因为AB＝8cm，M是AB的中点，所以AM＝＝4cm，又因为AC＝3.2cm，N是AC的中点，所以AN＝＝1.6cm，所以MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6＝2.4cm；（2）因为M是AB的中点，所以AM＝，因为N是AC的中点，所以AN＝，∴MN＝AM﹣AN＝＝＝＝．。
4.3 线段的长短比较
，此时 MN＝MB－NB＝30－
10＝20(cm)，综上所述，MN 的长是 40 cm 或 20 cm
知识点2 线段和差倍分 3．(5分)如图，请根据图形完成下列填空：
(1)AD＝AC＋___C__D____； (2)AC＝AB－___B_C___＝AD－___C_D___； (3)AC＋CB＝AD＋___D__B___； (4)AC＋BD＝AB－___C_D___．
4．(3分)如图，AB＝12 cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点， 则AD的长为( C )
解：分两种情况考虑：①如图点 C 在线段 AB 的延长线的上时，
，此时因为 M 是 AB 的中点，所以 AM＝MB＝
60×21＝30(cm)，又因为 BC 的中点是 N，所以 BN＝NC＝20×12＝ 10(cm)，所以 MN＝MB＋BN＝30＋10＝40(cm)；②如图当点 C 在线
段 AB 上时，
16．延长线段 AB 到点 C，使 BC＝23AB，延长 BA 到点 D，使 DA ＝13AB，已知 DC＝6 cm，线段 DC 的中点 E 和点 A 之间的距离为 __2__cm.
17．(8分)如图，已知A，B两点． (1)画线段AB； (2)延长线段AB到点C，使BC＝AB； (3)反向延长线段AB到点D，使DA＝AB； (4)点A，B分别是哪条线段的中点？若AB＝3 cm，请求出线段CD的长．
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．7.5 cm 5．(3 分)如果点 B 在线段 AC 上，那么下列各表达式中：①AB＝12AC； ②AB＝BC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC.能表示点 B 是线段 AC 的 中点的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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4．2 直线、射线、线段 第2课时 比较线段的长短
基础题
知识点1 线段长度的比较 1．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两 条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适 的方法( A )
A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大
绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选
所以BC＝2BD.
因为BD＝10， 所以BC＝2×10＝20. 因为AB＝AC＋BC， 所以AB＝30＋20＝50.
中档题
10．把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，
下列说法错误的是( C ) A．如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么 AB<CD B．如果A、C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<CD
9．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．
(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；
因为点 D 是线段 BC 的中点， 1 所以 CD＝2BC. 因为 AB＝10，AC＝6， 所以 BC＝AB－AC＝10－6＝4. 1 所以 CD＝2BC＝2.
(2)若AC＝30，BD＝10，求AB的长． 因为点D是线段BC的中点，
综合题
17 ．线段 AB 上有两点 P 、 Q ，点 P 将 AB 分成两部分， AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝
4∶1，且PQ＝3 cm.求AP、QB的长．
画出图形，如图： 设 AP＝2x cm，PB＝3x cm，则 AB＝5x cm. 因为 AQ∶QB＝4∶1， 所以 AQ＝4x cm，QB＝x cm. 所以 PQ＝PB－QB＝2x cm. 因为 PQ＝3 cm， 所以 2x＝3. 所以 x＝1.5. 所以 AP＝3 cm，QB＝1.5 cm.
如图，AC即为所求线段．
知识点3 线段的和、差、倍、分
5．如图，下列关系式中与图形不符合的是( B )
A．AD－CD＝AC C．AC－BC＝AB B．AC＋CD＝BD D．AB＋BD＝AD
6．如图，C 为 AB 的中点，D 为 BC 的中点，则下列说法错误的是 ( C ) A．CD＝AC－BD 2 C．CD＝3BC 1 B ．CD＝2AB－BD D ．AD＝BC＋CD
CM和AB的长．
因为 N 是 AC 的中点，AC＝4 cm， 1 1 所以 NC＝2AC＝2× 4＝2(cm)． 因为 MN＝3 cm， 所以 CM＝MN－NC＝3－2＝1(cm)． 所以 AM＝AC＋CM＝4＋1＝5(cm)． 因为 M 是 AB 的中点， 所以 AB＝2AM＝2× 5＝10(cm)．
2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( C ) A．AC>BD C．AC＝BD (精确到0.1厘米)． B．AC<BD D．不能确定
2.3 厘米 3．(佛山中考)如图，线段的长度大约是________
知识点2 用尺规作线段 4．作图：已知线段a、b，画一线段使它等于2a＋b.(
要求：不写作法，保留作图痕迹)
7．(长沙中考)如图，C、D是线段AB上两点，D是线
段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长 等于( B ) A．2 cm C．4 cm B．3 cm D．6 cm
8．如图，线段AC＝12，BC＝4，求AB的长．
因为AB＝AC－BC，AC＝12，BC＝4， 所以AB＝12－4＝8.
16．线段AD上两点B、C将AD分成2∶3∶4三部分，M
是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．
根据题意，设 AB、BC、CD 的长分别为 2x、3x、 4x，所以 AD＝2x＋3x＋4x＝9x. 因为 M 是 AD 的中点， 1 所以 MD＝2AD＝4.5x. 所以 MC＝MD－CD＝4.5x－4x＝0.5x＝2， 解得 x＝4. 所以 AD＝9x＝9× 4＝36.
14．如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，
使它等于2a＋b－c.
(1)作射线AF；
(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b； (3)在线段AD上截取DE＝c. 则线段AE即为所求．
15．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上， 且AC＝4 cm，N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段
C．如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点
在线段CD的外部，那么AB>CD D．如果B、D重合，A、C位于点B的同侧，且A落在线段 CD的外部，那么AB>CD
11．线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长 BA到D，使BD＝2AB，则线段DC的长为( C ) A．4 cm B．5 cm
C．6 cm
D．2 cm
12．已知线段AB＝15 cm，反向延长线段AB到C，使AC ＝7 cm，若M、N分别是线段AB、AC的中点，则MN＝ 11 __________cm.
13．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC ＝ ，E是线段AB的中点，则CE________DE.( 填“＞”“＜” 或“＝”)