ch11 聚类与判别分析
聚类分析和判别分析实验报告
聚类分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。
全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。
其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。
经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。
随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。
（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，分别从服务业的发展规模、发展结构、发展效益以及发展潜力等方面选择14个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1 服务业发展水平指标体系（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。
原始数据如表2所示：表2（续）二、实验步骤本次实验是在SPSS中分别利用系统聚类法和K均值法进行聚类分析，具体步骤如下：（一）系统聚类法⒈在SPSS窗口中选择Analyze—Classify—Hierachical Cluster,调出系统聚类分析主界面，将变量X1-X14移入Variables框中。
在Cluster栏中选择Cases单选按钮，即对样品进行聚类（若选择Variables，则对变量进行聚类）。
在Display栏中选择Statistics和Plots复选框，这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。
⒉点击Statistics按钮，设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计量。
这里选择系统默认值，点击Continue按钮，返回主界面。
⒊点击Plots按钮，设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。
安徽省入境旅游客源市场聚类分析
安徽省入境旅游客源市场聚类分析陈鹏;吴玲;韩传龙【摘要】根据《安徽省统计年鉴》(1997-2010年)入境旅游相关数据,对1996-2009年安徽省入境旅游市场发展趋势和主要客源地组成进行分析,借助SPSS软件聚类分析功能确定入境旅游目标市场.研究结果表明:(1)安徽省入境旅游市场总体增势强劲,客源地结构呈多元化发展；(2)基于聚类分析结果,可将安徽省入境旅游市场细分为三大类:韩国、港澳台为第一类,日本、美国为第二类,英国、法国、德国、俄罗斯和新加坡为第三类.基于以上研究结果,对未来安徽省入境旅游市场的开拓和开发提出相关的对策.【期刊名称】《河北北方学院学报（社会科学版）》【年(卷),期】2012(028)004【总页数】5页(P51-55)【关键词】安徽省;入境旅游;客源市场;聚类分析【作者】陈鹏;吴玲;韩传龙【作者单位】宿州学院管理工程学院,安徽宿州234000;宿州学院管理工程学院,安徽宿州234000;宿州学院管理工程学院,安徽宿州234000【正文语种】中文【中图分类】F59旅游业是经济的一个重要组成部分，同时也是影响经济发展最重要的因素之一。
它不仅能带动一国经济增长，还能平衡国际收支［1］。
现代旅游市场是一个以全球为活动范围的统一的世界性旅游市场。
在这个旅游市场上，旅游者的旅游活动遍布世界各个地区。
随着经济全球化和国际交流的不断深化，国际旅游业得到了长足的发展，各国都制定了不同的政策来支持鼓励旅游业的发展［2］。
旅游客源是旅游业赖以生存和发展的前提条件，也是增加旅游企业营业收入的重要途径。
一个国家在发展国际旅游时，客源市场的稳定性是决定它能否可持续发展的关键之一。
近年来，伴随国内外旅游业的迅速发展，围绕旅游市场的竞争越来越激烈，要实现旅游业的可持续发展，就必须增强旅游竞争力。
提高竞争力的前提，是进行科学有效的旅游市场分析和研究［3］。
国外从20世纪60年代开始重视对旅游客源市场的研究。
北航数理统计大作业2-聚类与判别分析
应用数理统计作业二学号：姓名：电话：二〇一四年十二月对NBA球队的聚类分析和判别分析摘要：NBA联盟作为篮球的最高殿堂深受广大球迷的喜爱，联盟的30支球队大家也耳熟能详，本文选取NBA联盟30支球队2013-2014常规赛赛季场均数据。
利用spss软件通过聚类分析对27个地区进行实力类型分类，并利用判断分析对其余3支球队对分类结果进行验证。
可以看出各球队实力类型与赛季实际结果相吻合。
关键词：聚类分析，判别分析，NBA目录1. 引言 (4)2、相关统计基础理论 (5)2.1、聚类分析 (5)2.2，判别分析 (6)3.聚类分析 (7)3.1数据文件 (7)3.2聚类分析过程 (9)3.3 聚类结果分析 (11)4、判别分析 (12)4.1 判别分析过程 (12)4.2判别检验 (17)5、结论 (20)参考文献 (21)致谢 (22)1. 引言1896年，美国第一个篮球组织"全国篮球联盟（简称NBL）"成立，但当时篮球规则还不完善，组织机构也不健全，经过几个赛季后，该组织就名存实亡了。
1946年4月6日，由美国波士顿花园老板沃尔特.阿.布朗发起成立了“美国篮球协会”（简称BAA）。
1949年在布朗的努力下，美国两大篮球组织BAA和NBL合并为“全国篮球协会”（简称NBA）。
NBA季前赛是 NBA各支队伍的热身赛，因为在每个赛季结束后，每支球队在阵容上都有相当大的变化，为了让各队磨合阵容，熟悉各自球队的打法，确定各队新赛季的比赛阵容、同时也能增进队员、教练员之间的沟通，所以在每个赛季开始之前，NBA就举办若干场季前赛，使他们能以比较好的状态投入到漫长的常规赛的比赛当中。
为了扩大NBA在全球的影响，季前赛有约三分之一的球队在美国以外的国家举办。
从总体上看，NBA的赛程安排分为常规赛、季后赛和总决赛。
常规赛采用主客场制，季后赛和总决赛采用七场四胜制的淘汰制。
[31]NBA常规赛从每年的11月的第一个星期二开罗，到次年的4月20日左右结束。
2023-2024学年山西省太原市成成中学晋源校区九年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山西省太原市成成中学晋源校区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一元二次方程的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的为()A. B.C.D.3.如果，那么下列比例式中正确的是()A.B.C.D.4.如图所示的手提水果篮，其俯视图是()A.B.C.D.5.在函数的图象上有、、三个点，则下列各式中正确的是()A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，一个顶点的坐标分别为，，以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的得到，则点A 的对应点C 的坐标是()A.B.或C.D.或7.如图，在中，，，AD平分，E是AD 中点，若，则CE的长为()A.3B.C.4D.8.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B 两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是()A.或B.或C.或D.或9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.10.如图，▱ABCD，E点在边CD上，且，AC与BE相交于点F，的面积是1，则▱ABCD的面积是()A.12B.13C.24D.8二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则______.12.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于，由此可以估计布袋中的黑色小球有______个．13.如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，当，则AH的长度为______14.如图中有三个正方形，最大正方形的边长为18，则阴影部分的面积平方单位为______.15.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为AB的中点，DF的延长线与CB的延长线交于点H，CE与DH相交于点G，若，则BG的长为______.三、解答题：本题共8小题，共64分。
ch单调性极值凹凸性拐点渐近线实用
(3) 斜渐近线 y=ax+b
说明：y 0, y不存在的点成为函数单调性可能改变的点. 二、确定函数单调区间的步骤: 1、确定函数定义域. 2、求f ( x) 0及f ( x)不存在的点x0, x1, x2,xn .
3、用xi将D划为几个开子区间(除去xi ).
4、列表判定各子区间内f 的符号，得单调性结论。
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(1)(2)弯曲方向不同---凹凸性不同
第24页/共56页
ox
曲线的凹凸性 B 曲线的弯曲方向
A
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一、函数的凹凸性
凸
y
引例
y f1(x)
凹
y f2(x)
oa
b
x
1定义:若在某区间内,曲线 y f (x)上任意一点处切线
都在曲线的上方,则称该曲线是凸;
若曲线 y f (x)上任意一点处切线,都在曲线的下方
第17页/共56页
练 习 ：求 下 列 函 数 的 极 值: y x ln(1 x).
解：函数的定义域为(1, )
令 y 1 1 0, 得 驻点x 0, 1 x
又
y
(1
1 x)2
,
y(0)
1
0,
故 函数在x 0处取得极小值 y(0) 0.
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已知f ( x)连续可导且f "( x0 ) 0,则f ( x0 )() C A一定是极大值；B一定是极小值； C一定不是极大值；D一定不是极小值 注意：若f ”(x0)=0, 此定理失效,用第一充 分条件判断。
第3页/共56页
例、讨论y
x
3
2
x 3的单调性。
2
解:
Ch11-3幂级数 (1)
n 0
说明:据此定理
n a x n 的收敛半径为 R lim n 0
n
an an 1
证明 对级数 a n x n 应用达朗贝尔判别法
n 0
lim
a n 1 x n 1 an x n
n
a n 1 lim x x, n a n
O
R
发散区域
x
推论
如果幂级数
n a x n 不是仅在 x 0 一点收敛, n0
也不是在整个数轴上都收敛,则必有一个完全 确定的正数 R 存在,它具有下列性质:
当 x R 时,幂级数绝对收敛；
当 x R 时,幂级数发散;
当 x R与x R 时,幂级数可能收敛也可能发散.
例3 求下列幂级数的收敛域.
(1)
n 2 1 n n ( 1) ( x ) ; (2) 2 n n 1
x 2 n 1 . n n 1 2
an 1 2 n 解(1) lim 2 lim n a n n 1 n
1 R , 2
1 1 即 x 收敛 , x ( 0,1)级数收敛 ; 2 2 1 级数为 , 发散; 当x 0时, n 1 n ( 1) n 当x 1时, 级数为 , 收敛. n n 1
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质 11.2 常数项级数的审敛法 11.3 幂级数 11.4 函数展开成幂级数 11.5 函数的幂级数展开式的应用 11.6 傅里叶级数 11.7 周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数
一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算
聚类分析与判别分析
第一节聚类分析统计思想一、聚类分析的基本思想1．什么是聚类分析俗语说，物以类聚、人以群分。
当有一个分类指标时，分类比较容易。
但是当有多个指标，要进行分类就不是很容易了。
比如，要想把中国的县分成若干类，可以按照自然条件来分：考虑降水、土地、日照、湿度等各方面；也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；对于多指标分类，由于不同的指标项对重要程度或依赖关系是相互不同的，所以也不能用平均的方法，因为这样会忽视相对重要程度的问题。
所以需要进行多元分类，即聚类分析。
最早的聚类分析是由考古学家在对考古分类中研究中发展起来的，同时又应用于昆虫的分类中，此后又广泛地应用在天气、生物等方面。
对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行分类）。
2．R型聚类和Q型聚类对变量的聚类称为R型聚类，而对观测值聚类称为Q型聚类。
这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。
聚类分析就是要找出具有相近程度的点或类聚为一类；如何衡量这个“相近程度”？就是要根据“距离”来确定。
这里的距离含义很广，凡是满足4个条件（后面讲）的都是距离，如欧氏距离、马氏距离…，相似系数也可看作为距离。
二、如何度量距离的远近：统计距离和相似系数1．统计距离距离有点间距离好和类间距离2．常用距离统计距离有多种，常用的是明氏距离。
3．相似系数当对个指标变量进行聚类时，用相似系数来衡量变量间的关联程度，一般地称为变量和间的相似系数。
常用的相似系数有夹角余弦、相关系数等。
夹角余弦：相关系数：对于分类变量的研究对象的相似性测度，一般称为关联测度。
第二节如何进行聚类分析一、系统聚类1．系统聚类的基本步骤2．最短距离法3．最长距离法4．重心法和类平均法5．离差平方和法二、SPSS中的聚类分析1、事先要确定分多少类：K均值聚类法；2、事先不用确定分多少类：分层聚类；分层聚类由两种方法：分解法和凝聚法。
聚类分析算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景聚类分析是数据挖掘中的一种重要技术，它将数据集划分成若干个类或簇，使得同一簇内的数据点具有较高的相似度，而不同簇之间的数据点则具有较低相似度。
本实验旨在通过实际操作，了解并掌握聚类分析的基本原理，并对比分析不同聚类算法的性能。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：Python3.8、NumPy 1.19、Matplotlib 3.3.4、Scikit-learn0.24.03. 数据集：Iris数据集三、实验内容本实验主要对比分析以下聚类算法：1. K-means算法2. 聚类层次算法（Agglomerative Clustering）3. DBSCAN算法四、实验步骤1. K-means算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的KMeans类进行聚类，设置聚类数为3。
（3）计算聚类中心，并计算每个样本到聚类中心的距离。
（4）绘制聚类结果图。
2. 聚类层次算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类进行聚类，设置链接方法为'ward'。
（3）计算聚类结果，并绘制树状图。
3. DBSCAN算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的DBSCAN类进行聚类，设置邻域半径为0.5，最小样本数为5。
（3）计算聚类结果，并绘制聚类结果图。
五、实验结果与分析1. K-means算法实验结果显示，K-means算法将Iris数据集划分为3个簇，每个簇包含3个样本。
从聚类结果图可以看出，K-means算法能够较好地将Iris数据集划分为3个簇，但存在一些噪声点。
2. 聚类层次算法聚类层次算法将Iris数据集划分为3个簇，与K-means算法的结果相同。
从树状图可以看出，聚类层次算法在聚类过程中形成了多个分支，说明该算法能够较好地处理不同簇之间的相似度。
2-判别分析
4. 单击Classify…按钮，定义判别分组参数和选择输出结果。选择 Display栏中的Casewise results，输出一个判别结果表，包括每个样 品的判别分数、后验概率、实际组和预测组编号等。其余的均保 留系统默认选项。单击Continue按钮。
能使总体单位 尽可能分开的方向
u
旋转坐标轴至总体单位尽可能分开的方向，此时 分类变量被简化为一个
费歇判别的基本思想
• Fisher判别法由Fisher在1936年提出，是根据方 差分析的思想建立起来的一种能较好区分各个 总体的线性判别法，该判别方法对总体的分布 不做任何要求。
• 从两个总体中抽取具有p个指标的样品观测数 据，借助于方差分析的思想构造一个线性判 别函数：
即
y (1) i
(i
1,2,,
n1
)的离差平方和
n1
2
yi1 y1 越小越好
i 1
即
y(2) i
(i
1,2,,
n2
)的离差平方和
n2
2
yi2 y2 越小越好
i1
Q y1 y2 2
n1
R
yi1 y1
费歇判别的基本思想是 投影，将k组p维数据投 影到某一个方向，使其 投影的组与组之间尽可 能地分开。
信息安全数学基础ch11域
与
,从而
的公
因式,但是 是
是
与 与
的最大公因式,故必有
.这就证明了
的最大公因式,且首项系数是 1,因此
.
域上的多项式
如果一个整系数多项式的所有系数是互素的,则称它是
一个本原多项式. 易见,每个有理系数多项式 都能写成一个有理数与一个 本原多项式的乘积.
域上的多项式
艾森斯坦因(Eisenstein)判别法 设
不同文化中的传统音乐节奏。在现代密码学方面，它 是RSA算法（一种在电子商务中广泛使用的公钥加密 算法）的重要部分。它还被用来解丢番图方程，寻找 满足中国剩余定理的数，或者求有限域的倒数。辗转 相除法还可以用来构造连分数，在施图姆定理和一些 整数分解算法中也有应用。辗转相除法是现代数论中 的基本工具。
信息安全数学基础
域的概念
域的概念
域的概念
域的概念
例 是域, 其中 是任一素数. 这是我们已经熟悉的例子. 设 若 是无限集, 则称 是域, 若 是有限集, 则称 (即 为有限域; 中非零
为无限域. 若 是域, 则
元全体组成的集合) 关于乘法构成一个交换群.
域的概念
定理 1 (费马定理) 设 是一个素数, 则对任何 , 有
由定理 1 若 ,则必有多项式 使得
域上的多项式
例1 设
求
,并求
使
.
域上的多项式
解 作辗转相除
用等式写出来就是
因之
,并且
故
.
域上的多项式
例2 设 是两个不全为零的多项式, 是任意多项式,证明
分析 设等式右边为 因式. 证明 设
,只要证
是
与
的最大公
则
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实例分析
第 四 节 判 别 分 析
数据背景： 有三种鸢尾花的花瓣、花萼的长、宽数 据。共搜集了三种鸢尾花，每种50个观测， 共150个观测量的数据。建立判别函数，并 判断花萼长50、花萼宽33、花瓣长14、花 瓣宽2的鸢尾花属于哪一种？ 数据文件：data14-04.sav
判别结果
第 将花萼长50、花萼宽33、花瓣长14、 四 节 花瓣宽2的鸢尾花数据代入三个判别函数中 得: 判 F1=76.129 (刚毛鸢尾花) 别 F2=33.572 (变色鸢尾花) 分 析 F3=-9.547 (佛吉尼亚鸢尾花) F1最大，得出此种花属于刚毛鸢尾花。
1i n 1i n 1i n
xij min xij
标准化变换 xij x j i 1, 2, , n * xij , j 1, 2, , p s jj
无量纲化方法2
功效系数法
xi xsi x 40 60, xhi xsi
' i
实施步骤
第 第一步：数据标准化（descriptives） 三 节 第二步：选择参与分析的变量和标签变量 第三步：确定分类数 动 态 第四步：输入聚类中心点（凝聚点） 聚 第五步：确定迭代次数或收敛判据 类 第六步：其他功能设置 法 第七步：对输出结果进行合理的解释
应用实例及参数说明
第 三 节 动 态 聚 类 法
第 maximum magnitude of 1 每个变 二 量值除以每个变量的最大值 节 系 的均值 统 聚 standard deviation of 1 把被标准 类 化的变量或样品除以该项的标准差 法
mean
ห้องสมุดไป่ตู้
of 1 每个变量值除以每个变量
相关指数确定代表性指标
第 设X1、 X2 、 X3 、 X4 、4个指标已经根 二 节 据R型聚类结果聚为一类。 根据公式计算相关指数： 系 2 统 2 r 聚 Rj m j 1 类 法 其中，r为指标Xj与同类中其他指标间的相关 系数；mj为指标Xj所在类 的指标个数。
数据背景： 为研究山东省2002年农村居民生活消 费的分布规律，根据调查资料做类型划分。 数据文件: 农村居民消费支出2002.sav 凝聚点文件: 标准化凝聚点.sav (注意文件格式)
注意问题
第 快速聚类使用的是欧氏距离平方 三 节 动 快速聚类变量必须是连续变量 态 聚 类 对数据一定事先考察有无量纲影响 法
凝聚点的选择
第 三 节
经验选择法 随机分类法 最小最大距离法 动 态 密度法 聚 类 法
要求
第 二 节
Ward法、欧氏平方距离、Z-score 保存2-4组分类结果 用标准化数据作因子分析，计算出因子得 系 分并用前两个主因子得分绘制散点图。 统 聚 类 法
应用实例-R型聚类
第 R型聚类是一种降维的方法，用于在变 二 节 量众多时寻找有代表性的变量。(例如衣服尺 寸变量的选择) 系 统 聚 选择代表性指标的方法： 类 1.根据专业知识选择。 法 2.利用计算确定
应用实例-R型聚类
第 二 节 系 统 聚 类 法
数据背景： 有10个测试项目，分别用变量x1~x10 表示，50名学生参加测试。(10项指标均为 百分数) 数据文件为：data14-03.sav 要求： 最长距离法、皮尔逊相关、输出相关阵、 分成3组，找出3个代表性变量。
第十一章 聚类与判别分析
第一节
聚类基础知识回顾 第二节 系统聚类法 第三节 动态聚类法 第四节 判别分析
第一节
聚类基础知识回顾
基本概念 聚类统计量
无量纲化方法
基本概念
第 一 节 聚 类 基 础 知 识 回 顾
聚类分析概念： 建立一种分类方法，它将一批样品或 变量（指标），按照它们在性质上的相似、 疏远程度进行科学的分类。
R (0.5092 0.5982 0.3182 ) / 3 0.23927
2 3
第三节
动态聚类法
动态聚类又叫快速聚类，其特点是 处理速度快，占用内存少，适用于大样 本的聚类分析。
基本思想
第 三 节 动 态 聚 类 法
合
选凝聚点
初始分类
分 类 是 否 合 理
否
最终分类
修改分类 最近距离原则
聚类统计量
第 一 节 聚 类 基 础 知 识 回 顾
Q型聚类统计量 绝对距离、欧氏距离、明氏距离、切比 雪夫距离、马氏距离、兰氏距离 R型聚类统计量 夹角余弦、相似系数、同号率
无量纲化方法1
第 一 节 聚 类 基 础 知 识 回 顾
极差正规化法
' ij
i 1, 2, n x , max xij min xij j 1, 2,, p
基本概念——聚类分析的方法
第 在实际应用中聚类的方法有多种，最常 一 节 用的是系统聚类法，按照不同的分类较常用 的有以下几种： 聚 类 1、根据聚类过程不同分为： 基 分解法和凝聚法 础 2、根据聚类调整次数分为： 知 静态聚类法和动态聚类法 识 回 3、根据聚类的对象分为： Q型聚类和R型聚类 顾
i 1, 2,, p
相对化变换
xi x x0
' i
第二节
系统聚类法
系统聚类又称为分层聚类，它是在 众多的聚类方法中应用最多的一种聚类 方法。根据聚类过程不同又分为凝聚法 和分解法。
基本思想： 距离最近或最相似的聚为一类 。
实施步骤
第 二 节 系 统 聚 类 法
1.
2. 3. 4. 5. 6.
第四节
判别分析
含义:
判别分析就是解决在研究对象用某种法 方法已经分成若干类(组)的情况下，确定新 的观测数据（样本点）属于已知类别中哪一 类的多元统计分析方法。
基本思想：
第 四 节 判 别 分 析
通常建立一个判别函数，来描述新样 本点与已知组别的接近程度，从而决定样 本归属。
方法分类：
第 1、按判别组数分： 四 两组判别分析和多组判别分析 节 2、按区分总体所用数学模型分： 判 线性判别和非线性判别 别 注：fisher判别是常用的线性判别 分 析 3、按处理方法不同分： 逐步判别、序贯判别等
无量纲化方法1
第 二 none不进行标准化 节 z scores 把数值标准化到Z分数 系 range 0 to 1 把数值标准化到0到1范 统 围内（极差正规化），减去最小值，然 聚 后除以极差 类 法 range -1 to 1 把数值标准化到
-1to+1范围内.
无量纲化方法2
选取分成三类的第三组代表性指标
第 二 节
第三组包含的变量为X3、X8、X9、X10从相关 系数矩阵中读取相关系数，计算各相关指数：
系 2 统 R8 (0.5092 0.6112 0.5842 ) / 3 0.32449 聚 2 类 R9 (0.5982 0.6112 0.3252 ) / 3 0.27885 法 2 2 2 2 R10 (0.318 0.584 0.325 ) / 3 0.18260
7.
选择参与分析的变量和标签变量 选择进行的是R或Q聚类 选择对数据进行无量纲化的方法 Q聚类选择样本点距离的计算方法，R聚 类选择变量相关系数的计算公式 确定类与类距离的测量方法 选择使用其它附加功能 对输出结果进行合理的解释
应用实例-Q型聚类
第 二 节 系 统 聚 类 法
数据背景 为研究山东省2002年农村居民生活消 费的分布规律，根据调查资料做类型划分。 数据文件: 农村居民消费支出2002.sav 要求：