小学数学差倍问题例题题解完整版
小学数学 差倍问题 完整版例题+作业(带详细答案)
差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数板块一、和差问题例题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？解答：鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2（倍），鹅有18÷2=9 (只)，鸭有 9×3=27(只).举一反三：（1）两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？解答：多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120÷4=30（本）．（2）师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？知识梳理例题讲解：解答：把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个)，师父做了：25×3+5=80(个)．例题2、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？解答：用去同样长的一段后，两段长度差为：18-10=8（米），且第一根比第二根多：3-1=2（倍），则第二根剩下：8÷2=4（米），第一根剩下：4×3=12（米）．举一反三：有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？解答：长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8÷（3-1）=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）．例题3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解答：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
(完整版)差倍问题应用题及答案
差倍问题应用题含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。
1、2、3倍问题题为简单差1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。
你知道甲和乙原来各有多少钱吗？2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。
原数是多少？3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。
求月季花、牡丹花原各有多少盆？1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。
你知道甲和乙原来各有多少钱吗？甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。
原数是多少？现在2.25÷(10-1)=0.25 原来0.25×10=2.53.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？圆珠笔6.6÷（4-1）=2.2 钢笔6.6+2.2=8.84、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
小学二年级奥数：差倍问题及参考答案
小学二年级奥数：差倍问题及参考答案差倍问题(参考答案)1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。
这两个数各是多少解：小数：30÷(6－1)＝6大数：6×6＝36或6＋30＝36答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。
求：A、B两个数分别是多少解：B：40÷(5－1)＝10A：10×5＝50或10＋40＝50答：A数是50，B数是10。
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。
丁丁买的苹果和梨各有多少个解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。
若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。
原来两人各有多少元钱解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。
求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。
求甲、乙各有多少元钱解：甲：28÷(2－1)＝28(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。
若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。
大、小两数各是多少解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60或6＋54＝60答：大数是60，小数是6。
8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。
师徒两人各是多少岁解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)答：师傅是39岁，徒弟是11岁。
差倍问题应用题及答案
差倍问题应用题及答案差倍问题是小学数学学习的重点问题，以下是小编整理的差倍问题应用题及答案，欢迎参考阅读！例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。
求大、小二数各是多少？这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。
差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。
由此得到大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：小数＝152÷(5－1)＝38，大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。
小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。
由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件128÷(3－1)＝64(个)，师傅一天生产零件128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得短的电线长30÷(4－1)＝10(米)，长的电线长10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。
上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。
下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的.例子。
例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各有多少人？分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。
因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
小学数学差倍问题练习题及答案
和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式：和÷（倍数 +1）=较小数（ 1 倍数）和- 较小数=较大数或较小数×倍数=较大数）和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式：和÷（倍数 +1）=较小数（ 1 倍数）和 - 较小数 =较大数或较小数×倍数（让学生理解公式：和÷（倍数 +1）=较小数（ 1 倍数）和- 较小数 =较大数或较小数×倍数=较大数=较大数）和倍问题的思路和公式讲解）小学数学差倍问题练习题及答案（一）养殖场鸡是鸭的 4 倍，鸡比鸭多15000 只，鸡和鸭各养了多少只？哥哥的图书数比弟弟多60 本，哥哥的图书本数是弟弟的3 倍，则哥哥、弟弟各有图书多少本？今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5 倍，小亮比爸爸小28 岁， 3 年前小亮父子俩的年龄和是多少岁？试题分析：由题意，今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的 5 倍，小亮比爸爸小28 岁，即28 岁是小亮年龄的（ 5﹣ 1）倍，由此用除法可求得小亮今年的年龄，进而求得爸爸今年的年龄；再都减去 3 后相加即得 3 年前小亮父子俩的年龄和。
解：小亮今年的年龄：28÷（ 5﹣ 1） =7 （岁），爸爸今年的年龄：7× 5=35（岁），3 年前小亮父子俩的年龄和：（7﹣ 3） +（ 35﹣ 3） =36（岁），答： 3 年前小亮父子俩的年龄和是36 岁。
试题分析：李静集的张数是张华的2.5 倍，把张华的张数看作单位"1"，李静集的张数相当于张华的2.5 倍，也就是说李静集的张数比张华的张数多2. 5﹣1=1.5（倍），由 "如果张华再集60 张就和李静同样多 " ，说明李静集的张数比张华的张数多60张，所以张华的张数是 60÷（ 2.5 ﹣1）；再根据倍数关系，求出李静集的张数。
解：张华的张数为：60÷（ 2.5 ﹣ 1），=60÷ 1.5 ，=40（张）；李静集的张数为：40× 2.5=100 （张）；有大小两个整千数，大数是小数的3 倍，这两个数最高位上的数字的差是6，问这两个整千数各是多少？试题分析：两个整千数最高位上数字的差是6，也就是这两个数的差是1000 ×6=6000，这个隐藏条件找到就好做了。
小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
数量关系：两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例题1：莉莉的科技书比故事书多16本，科技书是故事书3倍，莉莉有科技书（）本。
A、8B、12C、16D、24解：1、解决差倍问题，可以画线段图解决，也可以直接套用公式解决。
2、把故事书的本数看作1倍数，科技书的本数就是3倍数，科技书比故事书多16本，所以根据差倍公式两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出故事书有16÷2=8本。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出科技书有8×3=24本。
例题2：甲桶油是乙桶油4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，则原来甲桶有油 ____ 千克，乙桶有油 ____ 千克。
解：1、根据题意，从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。
2、根据差倍公式两个数的差÷（几倍-1）=较小的数，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。
例题3：每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。
开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工 _____ 个成品。
解：1、加工一个成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（个），加工30个成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（个）。
根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。
2、把乙原来的零件数看成1倍，甲就是这样的2倍，甲比乙多1倍，对应90个，求出乙原来有90÷（2-1）=90（个）3、那么甲原来有90×2=180（个）零件。
差倍问题数学故事
差倍问题数学故事一、基础差倍问题（1 - 10题）1. 数学故事。
- 小明和小红收集邮票，小红收集的邮票数是小明的3倍，小红比小明多收集了20张邮票。
小明和小红各收集了多少张邮票？- 解析：- 设小明收集的邮票数为x张，因为小红收集的邮票数是小明的3倍，则小红收集的邮票数为3x张。
- 已知小红比小明多收集了20张邮票，根据差倍关系可列方程3x - x=20。
- 化简方程得2x = 20，解得x = 10。
- 所以小明收集了10张邮票，小红收集了3×10 = 30张邮票。
2. 数学故事。
- 果园里的苹果树是梨树的4倍，苹果树比梨树多90棵。
梨树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 设梨树有x棵，那么苹果树有4x棵。
- 由苹果树比梨树多90棵，可得方程4x - x=90。
- 即3x = 90，解得x = 30。
- 所以梨树有30棵，苹果树有4×30 = 120棵。
3. 数学故事。
- 有两袋大米，大袋里的大米重量是小袋的5倍，大袋比小袋多40千克。
两袋大米各重多少千克？- 解析：- 设小袋大米重x千克，则大袋大米重5x千克。
- 因为大袋比小袋多40千克，所以5x - x = 40。
- 化简得4x = 40，解得x = 10。
- 小袋大米重10千克，大袋大米重5×10 = 50千克。
4. 数学故事。
- 学校图书馆里的故事书是科技书的3倍，故事书比科技书多120本。
故事书和科技书各有多少本？- 解析：- 设科技书有x本，故事书有3x本。
- 由于故事书比科技书多120本，可列方程3x - x = 120。
- 得到2x = 120，解得x = 60。
- 科技书有60本，故事书有3×60 = 180本。
5. 数学故事。
- 甲筐苹果的个数是乙筐的4倍，甲筐比乙筐多30个苹果。
甲乙两筐各有多少个苹果？- 解析：- 设乙筐有x个苹果，甲筐有4x个苹果。
- 根据甲筐比乙筐多30个苹果，有4x - x = 30。
三年级奥数差倍问题应用题练习100题附答案
小学奥数应用题之差倍问题专项练习100题附答案(1)某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。
一天共卖出多少箱苹果？(2)有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？(3)小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。
”小明捐了多少钱？(4)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(5)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(6)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(7)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(8)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(9)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。
两人各做了多少道数学题？(10)农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？(11)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(12)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(13)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。
甲、乙各出了多少钱？(14)已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。
那么它们分别是多少？(15)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(16)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？(17)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(18)暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？(19)甲班的图书比乙班多160本。
小学数学《差倍问题》应用题及答案
小学数学《差倍问题》应用题及答案1.XXX家养了黄鸡、黑鸡和白鸡，其中黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只。
已知白鸡的只数是黑鸡的2倍，求三种鸡各有多少只。
2.爸爸今年的年龄是XXX的4倍，且比XXX大3岁。
求他们各自今年的年龄。
3.计算以下问题：1）一瓶墨水和一个文具盒的总价；2）一本童话书和一瓶墨水的总价；3）一支铅笔和一个文具盒的总价；4）XXX用1元钱去买一个文具盒，应找回多少钱？4.XXX在一次数学练中得了75分，共有25道题。
已知每做对一道题得4分，做错一道或不做扣1分。
求XXX做对了多少道题。
5.两个数的和是11.63，其中一个数XXX将小数点向左移动了一位后得到5.87.求这两个数各是多少。
6.玻璃瓶里原来装了一些饮料，现将饮料增加到原来的2倍和4倍时分别重5千克和9千克。
求原来瓶里的饮料重量和瓶子的重量。
7.兄弟俩去钓鱼，哥哥比弟弟多钓26条，且哥哥钓的鱼是弟弟的3倍。
求哥哥和弟弟各钓了多少条。
8.XXX的人数比XXX少126人，已知XXX的人数是XXX的2.5倍。
求XXX和XXX各有多少人。
9.五年级和六年级学生的捐款分别为x元和x+15元，且六年级捐款是五年级的1.6倍。
求五年级和六年级各捐了多少钱。
10.嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，已知泡泡的玻璃球数量比嘟嘟少1/4，且如果嘟嘟给泡泡1/6的玻璃球，泡泡就比嘟嘟多2个。
求嘟嘟原来有多少个玻璃球。
11.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，已知甲每天增加4本书，乙每天增加9本书。
求多少天后乙的书比甲的书多一倍。
12.XXX有一份资料要复印25份，已知复印每页0.40元，速印每页0.20元，且30份起印，每次另加制版费2.00元。
求XXX选哪种印法更省钱。
13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑9千米。
求哪只动物跑得更快。
14.根据图表计算。
15.找出图中正确的苹果。
16.某工厂连续两天生产帐篷，第一天生产总数的2％，第二天生产总数的7/2，两天共生产帐篷44顶。
【奥数思维拓展】人教版小学数学四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
差倍问题奥数思维拓展一．选择题（共5小题）1．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒（）克，两瓶果汁就一样重．A．400B．300C．2002．一个数扩大10倍后比原来多45，这个数是（）A．55B．50C．53．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A．303B．323C．343D．3634．对于324和612，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，这算一次操作，操作（）次以后两个数相等．A．48B．96C．72D．365．有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的2倍，而比大筐少装8千克，大筐装的是小筐的4倍，中筐装梨（）千克？A．6B．8C．12二．填空题（共9小题）6．学校体育室的篮球数量比足球数量少12个，足球数量是篮球数量的3倍，足球有个，篮球有个。
7．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆．现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作．照这样计算，操作了次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍．8．小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有颗糖．9．西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有只大象．10．甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出150吨后，两仓存粮一样多.原来甲仓存粮吨。
11．有两杯饮料第一杯比第二杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，则原来两杯中共有毫升饮料。
12．有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长厘米．13．A是B的4倍，A比B多9，A＝，B＝．14．学校买来一些足球和篮球，足球的个数正好是篮球的4倍，把这些球分给各个班，每班分一个篮球、3个足球，分了一些班后，篮球正好分完，足球还剩5个，学校买来个足球．三．应用题（共10小题）15．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。
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小学数学差倍问题例题
题解
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
四、差倍问题。
例1 某水果店运来苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，运来的苹果与桔子各多少千克？
如图：
分析：苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，810千克就相当于桔子数量的（4－1）倍。
这类题有这样的规律，甲数是乙数的3倍，甲数比乙数多的数相当于乙数的（3－1）=2倍；当甲数是乙数的4倍时，那么甲数比乙数多的数就相当于乙数的（4－1）=3倍；一般说：当甲数是乙数的n倍时，甲数比乙数多的数就相当于乙数的（n－1）倍。
计算：
（1）运来桔子多少千克？
810÷（4－1）=810÷3=270（千克）
（2）运来苹果多少千克？
270×4=1080（千克）
答：水果店运来桔子270千克，苹果1080千克。
［解题思路二］
计算：
（1）苹果运来多少千克？
（2）桔子运来多少千克？
答：同上。
提要：差倍问题的基本特点是：已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数。
解题关键是：把小数当作1份，大数是小数的n倍就是n份。
另外一定要确定好它们的数量差与倍数差。
解题方法是：数量差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或
小数＋差=大数
例2 王家的存款数是李家的3倍，如果从王家拿出1250元，从李家拿出30元，则王李两家的存款数相等，求王李两家原各存款多少元。
如图：
分析：已知王家存款数是李家的3倍，那么王家多存款数是李家的2倍。
到底王家比李家多多少钱呢？要从第二层的条件找出，从王家拿出1250元，从李家拿出30元，则两家存款数相等，可知王家比李家多1250－
30=1220元。
计算：
（1）李家存款多少元？
（1250－30）÷（3－1）=610（元）
（2）王家原存款多少元？
610×3=1830（元）
答:王家原存款1830元，李家610元.
［解题思路二］已知王家的存款数是李家的3倍，那么李家便是王家的
计算：
（1）王家原存款多少元？
（2）李家原存款多少元？
答：同上。
［解题思路三］
分析：此题也可以用方程解。
先找等量关系，王家拿出1250元与李家拿出30元相等，利用这个关系列方程。
计算：设李家存款为x元，则王家存款数为3x元。
3x－1250=x－30
3x－x=1250－30
x=610（李家存款数）
60×3=1830（元）
答：同上。
例3 一桶水重千克，一桶药液重千克。
两个空桶一样重，并且水的重量相当于药液的2倍。
求一个空桶的重量是多少千克？
［解题思路一］
如图：
分析：已知水重千克（空桶＋水），一桶药液重千克（空桶＋药液）。
又知水的重量是药液的2倍，则水比药液多的重量就相当于药液重量的一倍，于是药液的重量可以求出，而空桶的重量也随之可以求得。
计算：
（1）药液重多少千克？
（－）＋（2－1）=10（千克）
（2）一个空桶的重量多少千克？
－10=（千克）
答：一个空桶重千克。
［解题思路二］
分析：已知水的重量是药液重量的2倍，也可以说，药液的重量是水重量的半价。
进一步想，药液比水少的数量，当然也相当于水重量的半份。
计算：
（1）水的重量多少千克？
（－）×2=20（千克）
（2）一个空桶的重量多少千克？
－20=（千克）
答：同上。
练习八
1.五一班与五二班原有图书的本数一样多。
后来，五一班又买来新书74本，五二班从本斑原有书中取出96本送给低年级的同学。
这时，五一班的图书是五二班的3倍。
求两班原有图书多少本。
2.甲、乙、丙、丁4个整数，它们的公差为20。
已知甲数是丁数的4倍，求这四个数各是多少？
3.有两筐水果，第一筐比第二筐多18千克。
两筐各卖出10千克后，第一筐是第二筐的2倍。
两筐水果各多少千克？
4.一支钢笔比一支毛笔贵元，5支毛笔的价钱是2支钢笔的价钱。
求一支毛笔和一支钢笔的价钱各是多少元？
个文具盒的价钱可买16本笔记本。
一个文具盒比一本笔记本贵元，求一个文具盒和一本笔记本各多少元。
6.父亲现年47岁，儿子现年14岁，几年以前父亲的年龄是儿子的4倍？
7.两袋大米，大袋比小袋多48千克，如果大袋倒入小袋2千克后，大袋恰是小袋的3倍，两袋米原重各多少千克？
书籍各多少本？
少？
本作文本的价钱是20本生字本的价钱。
已知10本作文本比10本生字本贵元，问作文本和生字本的价钱各多少元？。