齿轮弯曲疲劳可靠性的研究
18Cr2Ni4WA齿轮弯曲疲劳试验及基于可靠度的试验数据统计研究
18Cr2Ni4WA齿轮弯曲疲劳试验及基于可靠度的试验数据统
计研究
武志斐;王铁;张瑞亮;李威
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2012(34)1
【摘要】针对18Cr2Ni4WA渗碳淬火齿轮弯曲疲劳试验,介绍试验方法、试验齿轮、试验机及夹具,说明应力水平确定方法,最后通过失效判据判定失效寿命得出试验点数据,根据试验数据拟合出R—S—N曲线,并对试验数据处理方法进行探索。
根据试验数据确定其寿命的威布尔分布,为渗碳淬火齿轮的可靠性定量评估提供一种切实可行的方法,为齿轮可靠性设计提供基础试验数据。
【总页数】5页(P154-158)
【关键词】机械学;齿轮;R—S—N曲线;弯曲疲劳
【作者】武志斐;王铁;张瑞亮;李威
【作者单位】太原理工大学机械工程学院;北京科技大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.4
【相关文献】
1.基于可靠度的8822H齿轮弯曲疲劳强度试验 [J], 王文生;赵璐;黄勇;朱汉朝;束玉宁
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3.18Cr2Ni4WA齿轮接触疲劳特性试验研究 [J], 武志斐;王铁;张瑞亮
4.37SiMn2MoV调质齿轮弯曲疲劳可靠性试验 [J], 陶晋;史铁军
5.18Cr2Ni4WA渗碳淬火齿轮弯曲疲劳特性试验研究 [J], 王国军;闫清东;项昌乐;陈欣;蒋美华
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齿轮弯曲疲劳强度试验方法
齿轮弯曲疲劳强度试验方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：齿轮在机械设备中起着至关重要的作用，它们通过齿轮传动来实现机械运动，比如汽车的变速箱、风力发电机和其他机械设备都离不开齿轮。
齿轮在长时间运作中会受到各种力的作用，容易发生疲劳断裂，因此对齿轮的疲劳强度进行测试是非常重要的。
本文将介绍一种关于齿轮弯曲疲劳强度试验方法，以帮助读者了解如何对齿轮进行有效的疲劳强度测试。
一、试验原理齿轮在实际工作中常常处于扭转状态，因此齿轮齿面上会受到交替弯曲负载，导致齿轮的疲劳断裂。
齿轮弯曲疲劳强度试验就是通过加载一定应力的齿轮样品，进行一定次数的循环载荷，观察齿轮在经过一定循环次数后是否发生疲劳断裂，从而得到齿轮的弯曲疲劳强度数据。
二、试验步骤1. 制备齿轮样品：根据要测试的齿轮种类和规格，选择合适的齿轮样品进行测试。
确保齿轮样品的质量和尺寸符合要求。
2. 振动应力加载：将齿轮样品安装在试验设备上，施加振动应力加载进行弯曲疲劳试验。
根据所需的循环次数和载荷大小，设定试验参数。
3. 观察齿轮状态：在试验过程中，定期观察齿轮的状态，包括表面裂纹、变形等情况。
一旦发现齿轮有异常情况，立即停止试验，并对齿轮进行检查和修复。
4. 记录数据：记录齿轮样品在每个循环周期后的疲劳情况，包括疲劳寿命、发生裂纹的次数等数据。
5. 分析结果：根据试验数据分析齿轮的疲劳断裂情况，计算出齿轮的弯曲疲劳强度指标，评估齿轮的使用寿命和安全性。
三、试验注意事项1. 选用合适的试验设备和工具，确保试验过程中的准确性和可靠性。
2. 控制试验参数，包括载荷大小、循环次数等，确保试验结果具有可靠性。
3. 在试验过程中定期检查齿轮的状态，及时发现问题并采取措施修复。
4. 根据试验结果对齿轮进行评估和改进，提高其疲劳强度和使用寿命。
通过以上介绍，相信读者已经对齿轮弯曲疲劳强度试验方法有了一定的了解。
要保证齿轮的安全可靠运行，进行疲劳强度测试是非常关键的。
利用有限元法对斜齿轮弯曲疲劳强度进行研究的可行性分析
１ 斜齿轮的弯曲疲劳强度
在齿 轮 啮合 传动 过程 中 ， 轮齿根 的危 险截 面承 受弯 曲应力 、 应 力 和剪 切应 力 ， 主 导作 用 的是 齿 压 起
弯曲应力． 齿轮齿根在弯曲应力作用下， 一侧受拉， 另一侧受压． 实践表明 ， 轮齿齿根的断裂疲劳裂纹， 总 是首 先发生 在受 拉 的一侧 ． 如果 齿根处 具有 残余 压应力 ， 根受拉 一侧 危险 截面处 的应 力应 为弯 曲拉应 齿 力和残余压应力 的合成 ， 如图 １ 所示． （） １ 轮齿 的弯曲折断失效． 弯曲疲劳折断是最常见 的折断形式 ， 由于轮齿在工 作过 程 中的循环 弯 曲变 应 力 的作 用 下 ， 弱 部位 出现裂 薄 纹， 随着裂 纹 的扩展 ， 剩余 承载 面 上 的应 力 逐 渐 升 高 ， 导
图１ 齿根的弯曲应力、残余压应力及其合成 处． 因此 ， 根弯 曲应 力 的大小 与齿根 过渡 曲线 形式有 齿 着密不可分 的关系， 齿根过渡曲线形式对齿根弯曲强度的提高具有重要的意义．
‘ ‘
齿轮的工作寿命与最大弯曲应力值 的 ｎ ｎ ） （ 一６ 次方成反比， 即弯曲应力略微减小 ， 可使齿轮的工作 寿命大大延长． 在齿根过渡曲线处 ， 形体发生突变 ， 将会产生应力集 中现象， 所以渐开线齿轮的最大弯 曲 应力总是发生在齿根过渡曲线处 ， 这会直接影响齿轮寿命． 最大齿根弯曲应力值与齿根过渡曲线的形状 及 其微 分性 质关 系很 大．
２ 进行齿轮 的弯 曲疲劳试验 ， 出试验齿轮的弯 曲疲劳强度 的数据 得
利用冶金机械厂提供的斜齿轮试件 ， 进行齿轮弯曲疲劳的试验． 试验预采用双齿脉动加载法． 被试 齿轮在所有试验齿轮中随机抽取 ， 并保证 同一应力水平的被试齿来 自各个齿轮． 在短寿命区采用 四级恒
齿轮弯曲疲劳寿命系数
齿轮弯曲疲劳寿命系数齿轮是机械传动中常见的零件，广泛应用于机械装置和设备中。
作为常规的机械部件，齿轮需要具备极高的稳定性和耐久性，才能够保证其正常运行和服务寿命。
而齿轮弯曲疲劳寿命系数是刻画齿轮性能的一个指标，本文将详细探讨齿轮弯曲疲劳寿命系数的相关内容。
1. 齿轮弯曲疲劳寿命系数的定义齿轮弯曲疲劳寿命系数是指在齿轮传动装置的设计寿命内，齿轮齿根处应力的分布与疲劳寿命之间的关系。
齿轮弯曲疲劳寿命系数越大，即表示齿轮具备更高的耐久性和可靠性，能够承受更大的工作负荷和更长时间的使用寿命。
2. 影响齿轮弯曲疲劳寿命系数的因素齿轮弯曲疲劳寿命系数的大小受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：（1）齿轮材料齿轮材料的物理性能和力学性能对齿轮弯曲疲劳寿命系数的影响非常明显。
一般来说，强度高、韧性好、疲劳寿命长、组织均匀的材料更适合作为齿轮材料，能够提高齿轮弯曲疲劳寿命系数。
（2）齿轮的设计几何参数齿轮的设计几何参数也会对齿轮弯曲疲劳寿命系数产生较大的影响。
齿轮参数的合理设计可以减小齿轮齿根处的应力集中程度，从而提高齿轮弯曲疲劳寿命系数。
（3）负荷条件负荷条件是齿轮弯曲疲劳寿命系数的另一个重要影响因素。
在负荷条件相同的情况下，齿轮弯曲疲劳寿命系数越大，表示齿轮具备更好的承载能力和耐久性。
（4）轴承和润滑条件轴承和润滑条件是影响齿轮弯曲疲劳寿命系数的另一因素。
良好的轴承和润滑条件有助于减少齿轮的磨损和摩擦，降低应力水平，提高齿轮弯曲疲劳寿命系数。
3. 齿轮弯曲疲劳寿命系数的测试方法齿轮弯曲疲劳寿命系数的测试是对齿轮性能进行评估和确认的重要手段。
一般采用模拟试验或数值模拟两种方法进行测试，具体方法如下：（1）模拟试验模拟试验是指利用齿轮模拟器或齿轮试验台等设备进行实物测试的方法。
通过不断重复负荷的作用，观察齿轮的磨损程度和变形情况，推算齿轮弯曲疲劳寿命系数和寿命预测模型。
（2）数值模拟数值模拟是通过建立齿轮弯曲疲劳寿命的有限元模型，采用ANSYS、ABAQUS等有限元软件进行计算、模拟和预测的方法。
齿轮疲劳测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在研究齿轮在循环载荷作用下的疲劳性能，通过对齿轮进行疲劳测试，获取其疲劳寿命、疲劳极限和疲劳特性曲线，为齿轮的设计和选材提供理论依据。
二、实验原理齿轮疲劳测试是利用实验方法模拟齿轮在实际工作条件下的疲劳失效过程，通过测量齿轮在循环载荷作用下的应力、应变、裂纹扩展等参数，分析齿轮的疲劳性能。
实验通常采用以下原理：1. 应力控制法：通过控制加载装置，使齿轮承受恒定的应力水平，观察齿轮的疲劳寿命。
2. 应变控制法：通过控制应变，使齿轮承受恒定的应变水平，观察齿轮的疲劳寿命。
3. 频谱控制法：通过控制载荷的频率和幅度，模拟齿轮在实际工作条件下的载荷特性，观察齿轮的疲劳性能。
三、实验设备1. 齿轮疲劳试验机：用于施加循环载荷，模拟齿轮在实际工作条件下的载荷特性。
2. 数据采集系统：用于采集齿轮在疲劳测试过程中的应力、应变、裂纹扩展等参数。
3. 光学显微镜：用于观察齿轮表面裂纹的形态和扩展情况。
4. 硬度计：用于测量齿轮表面的硬度。
四、实验材料本次实验选用材料为45号钢，经过调质处理，硬度为HRC35-40。
五、实验步骤1. 实验前准备：将齿轮加工成标准试样，并进行表面处理，如喷丸处理等。
2. 加载：将齿轮试样安装在疲劳试验机上，按照预定程序施加循环载荷。
3. 数据采集：在实验过程中，实时采集齿轮的应力、应变、裂纹扩展等参数。
4. 裂纹观察：在实验结束后，利用光学显微镜观察齿轮表面裂纹的形态和扩展情况。
5. 硬度测试：在实验结束后，利用硬度计测量齿轮表面的硬度。
六、实验结果与分析1. 疲劳寿命：通过实验数据，计算出齿轮的疲劳寿命，即齿轮在循环载荷作用下发生疲劳失效所需的时间。
2. 疲劳极限：通过实验数据，确定齿轮的疲劳极限，即齿轮在循环载荷作用下能够承受的最大应力水平。
3. 疲劳特性曲线：通过实验数据，绘制齿轮的疲劳特性曲线，分析齿轮的疲劳性能。
实验结果表明，齿轮在循环载荷作用下具有良好的疲劳性能。
大小齿轮的弯曲疲劳应力
大小齿轮的弯曲疲劳应力大小齿轮在工作过程中会产生弯曲疲劳应力。
弯曲疲劳是指结构在受到周期性弯曲载荷作用下，发生由于材料本身结构缺陷或外部因素引起的微小裂纹，最终导致破坏的一种失效形式。
弯曲疲劳是一种常见的疲劳失效模式，对于大小齿轮的设计和使用有着重要的影响。
在疲劳生命周期中，大小齿轮会受到周期性的弯曲载荷作用。
这些载荷会导致齿轮在一定应力水平下发生弯曲变形，随着时间的推移，这种变形会逐渐累积，最终导致疲劳破坏。
在大小齿轮的设计中，需要考虑到弯曲疲劳应力，以确保齿轮具有足够的寿命和可靠性。
弯曲疲劳应力分析是齿轮设计中的重要环节之一。
研究表明，弯曲疲劳应力与载荷大小、应力水平、工作温度以及齿轮材料的特性有关。
齿轮的弯曲疲劳应力可以通过多种方法来计算和评估。
首先，对于大小齿轮的弯曲疲劳应力分析，需要确定齿轮的载荷大小和载荷类型。
载荷大小可以通过分析齿轮所处的工作环境、所需传动功率和转速来确定。
不同的工况和应用要求会导致不同大小的载荷作用在齿轮上，因此需要根据实际情况进行合理估计。
其次，需要进行弯曲应力计算。
弯曲应力是指齿轮在工作过程中由于载荷作用而产生的应力分布。
齿轮的弯曲疲劳寿命与应力水平密切相关，应力水平越高，齿轮的寿命越短。
因此，准确计算弯曲应力非常重要。
弯曲应力的计算可以通过有限元分析、解析方法或者试验的方式进行。
有限元分析是一种常用的计算方法，通过对齿轮进行三维建模，将载荷作用在齿轮上并模拟齿轮的变形和应力分布。
解析方法则通过数学公式和理论推导计算齿轮的弯曲应力，适用于一些简单的几何形状和载荷情况。
试验方法则通过搭建实验装置，施加不同载荷下进行测试，得到齿轮的应力数据。
最后，还需要考虑齿轮材料的影响。
不同的材料有不同的弯曲疲劳特性。
金属材料的弯曲疲劳特性一般通过S-N曲线来描述，该曲线反映了应力幅与弯曲疲劳寿命之间的关系。
通过实验或者文献调研，可以获取到齿轮材料的S-N曲线，以此来评估齿轮的弯曲疲劳寿命。
齿轮弯曲疲劳强度试验方法
齿轮弯曲疲劳强度试验方法齿轮弯曲疲劳强度试验方法是研究齿轮在实际应用中抵抗弯曲疲劳能力的重要手段。
本文将详细介绍齿轮弯曲疲劳强度试验的具体步骤、注意事项及试验结果分析。
一、试验目的齿轮弯曲疲劳强度试验旨在评估齿轮在受到交变载荷作用下的弯曲疲劳性能，为齿轮设计、制造和应用提供依据。
二、试验设备1.弯曲疲劳试验机：用于施加交变载荷，模拟齿轮在实际工作过程中的受力状态。
2.试样制备：根据齿轮的尺寸和形状，制备合适的试样。
3.测量工具：如游标卡尺、千分尺等，用于测量试样的尺寸。
4.荷载传感器：用于测量试验过程中的荷载大小。
5.数据采集系统：用于实时记录试验数据。
三、试验步骤1.制备试样：根据齿轮的尺寸和形状，制备合适的试样。
2.安装试样：将试样安装到弯曲疲劳试验机上，确保试样与试验机之间的接触良好。
3.施加荷载：根据齿轮的设计载荷，设置试验机的载荷参数。
4.开始试验：启动试验机，使试样受到交变载荷的作用。
5.观察试样：在试验过程中，实时观察试样表面的裂纹和变形情况。
6.记录数据：记录试验过程中的荷载、循环次数等数据。
7.停止试验：当试样出现明显的裂纹或达到预定的循环次数时，停止试验。
四、注意事项1.试样的制备应严格按照齿轮的实际尺寸和形状进行，以保证试验结果的准确性。
2.确保试验机与试样之间的接触良好，避免因接触不良导致的试验误差。
3.在试验过程中，应密切关注试样的裂纹和变形情况，及时记录数据。
4.遵循试验机的操作规程，确保试验安全、顺利进行。
五、试验结果分析1.对比不同齿轮材料的弯曲疲劳强度，为齿轮选材提供依据。
2.分析齿轮设计参数（如模数、齿数等）对弯曲疲劳强度的影响，为优化设计提供参考。
3.研究齿轮制造工艺对弯曲疲劳性能的影响，为改进制造工艺提供指导。
4.通过试验结果，评估齿轮在实际应用中的弯曲疲劳寿命。
总之，齿轮弯曲疲劳强度试验是确保齿轮质量、提高齿轮应用性能的重要手段。
铸锭工艺对齿轮弯曲疲劳性能影响的试验研究
2023年第47卷第4期Journal of Mechanical Transmission铸锭工艺对齿轮弯曲疲劳性能影响的试验研究武忠睿魏沛堂陈地发毛天雨刘怀举（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044）摘要当前，表面硬化齿轮存在多种铸锭工艺状态，开展铸锭工艺对齿轮弯曲疲劳性能影响研究，对齿轮抗疲劳精益设计和成本控制有十分重要的意义。
对模铸锭、连铸坯和电渣锭18CrNiMo7-6渗碳齿轮开展了表面完整性表征测试，研究了不同铸锭状态齿轮的齿根残余应力、表面粗糙度和硬度差异；基于国家标准GB/T 14230—2021《齿轮弯曲疲劳强度试验方法》，设计了齿轮弯曲疲劳试验方案，对模铸锭、连铸坯和电渣锭18CrNiMo7-6齿轮开展了升降法齿轮弯曲疲劳试验，获取了不同可靠度下的弯曲疲劳极限，探究了铸锭工艺对齿轮弯曲疲劳极限的影响；对3种工艺状态齿轮开展了Locati快速测定法的齿轮弯曲疲劳极限测试，研究了两种试验方法的弯曲疲劳极限结果差异，为我国齿轮疲劳基础数据建设与抗疲劳主动设计提供参考。
关键词齿轮弯曲疲劳铸锭状态升降测定法Locati测定法Experimental Investigation on Effect of Ingot Processing on Gear BendingFatigue PerformanceWu Zhongrui Wei Peitang Chen Difa Mao Tianyu Liu Huaiju（State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China）Abstract Ingot processing affects gear fatigue performance, which remains to be studied and becomes an important bottleneck problem limiting gear anti-fatigue design and cost saving. Surface integrity measurements of 18CrNiMo7-6 gears with mold ingots, continuous casting billet and electro-slag ingots are carried out, and tooth root residual stress, surface roughness and hardness gradient of these gears are studied. Based on GB/T 14230—2021 Test method of tooth bending strength for gear load capacity, gear bending fatigue tests are con⁃ducted with the staircase method. The bending fatigue limits under different reliabilities are obtained, and the in⁃fluence of ingot processing on the bending fatigue performance is explored. The gear bending fatigue limit is also evaluated with the effective Locati method, and is compared with results of the lifting method. It provides some references for fundamental data construction of gear fatigue and anti-fatigue design in China.Key words Gear bending fatigue Ingot processing Staircase method Locati method0 引言工程实际中经常遇到齿根断裂等故障，这是由于齿轮在受载啮合时，齿根部位受到较大的弯曲应力，在循环载荷下产生疲劳裂纹，最终引起轮齿折断破坏。
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齿轮弯曲疲劳可靠性的研究化工过程机械 612080706248 邓坤军摘要：对于齿轮弯曲疲劳可靠性的几个基本问题进行了分析与研究，从失效机理出发讨论了其分布类型、分析了其疲劳源、探讨了其分散性。
最后讨论了整个齿轮的概率分布和疲劳极限问题，为正确进行齿轮的弯曲疲劳可靠性计算提供一些理论依据。
一、引言到现在为止，虽然有不少关于齿轮强度的研究，但多数是根据对各种齿的光弹性实验等来确定齿根圆处的应力集中。
或者对各种齿形． 材料和热处理的讨论，对于齿轮弯曲强度可靠性的基本问题， 尤其是可靠性的失效物理分析研究甚少。
由于齿轮弯曲强度的可靠性分析是十分复杂的，解决可靠性问题的主要方法不能只限于可靠性统计，关键是必须讨论和研究引起组织的结构发生变化的失效物理原因分析，因为失效物理分析是可靠性研究不可缺少的重要一环。
只有详细地了解这些物理现象，才能使可靠性统计更加准确，才能有效地提高齿轮的可靠性。
因此，这里着重于研究齿轮弯曲强度可靠性研究的几个基本问题，配合失效现象的失效物理分析， 进而为齿轮可靠性设计使用维护。
修理等提供重要的理论依据。
二、轮齿弯曲疲劳强度的寿命概率分布问题轮齿齿根弯曲应力的分布规律。
在现有的文献中，争论较大有的文献认为服从Γ分布， 有的认为服从对数正态分布。
也有的为了安全起见， 认为服从正态分布，但是都缺乏足够的试验根据【1】。
一些机械零件可靠性设计书籍中为了计算方便 ，假设其服从正态分布作为近似概率模型，并运用变异系数0.04C =来补偿模型的近似性，并被广泛引用。
但 是这些假设（包括对数正态分布）从根本上都有一个重大缺陷， 即当失效概率很小时， 齿轮的寿命趋近于零． 显然这与 实际不相符合，并被许多试验结果所否定，而参数 Weibull 分布有个位置 参数，在轮齿寿命中表征最小寿命，这与轮齿弯曲疲劳特性的实际相符台。
所以，将参数Weibull 分布理论运用到轮齿弯曲强度的概率分布研究中。
在目前是最佳选择，现对其进行分布拟舍检验：以调质处理的#45钢直齿圆柱齿轮的轮齿为倒( HB=280，8级精度)，抽取30个寿命数据作为样本列于表1。
表1 #45钢直齿圆柱齿轮在S=1600kg 时的轮齿的寿命（310⨯）91 104 131 131 132 135 141 144 145 148 152 154 155 161 163 169 173 176 178 179 184186189198199209210214223139对表1 的数据进行数据处理，可得： 参数Weibull 分布：()[]()()[]()()[]ba b-1a a a w N N N N N N N N N Nb f 0000exp /------=式中：05754.5,181********===b N N a ， 对数正态分布：()[]()[]222/12/lg exp 2/1σμπ--=N f LN式中：09511.021333.5==σμ，对其进行柯尔莫哥洛夫——氏莫尔诺夫检验（K-S 检验）得 ： 2210958682.810298714.7--⨯=⨯=N w D D给定显著性水平，10.0=α 可求相对应的统计量 ()10.03αD 的临界值为：()22.010.03=αD显然存在关系式:()10.03αD D D N w <<所 以,可以认为轮齿弯曲疲劳寿命既服从对数正态分布又服从Weibull 参数分布， 但以参数Weibull 分布更适合。
三、轮齿弯曲疲劳强度的载荷——寿命及分散性问题齿轮的疲劳断裂过程可以分成二个阶段：裂纹形成阶段和裂纹扩展阶段，这两个阶段对于齿 轮寿命的分散性有不同的影响。
在同一载荷下，可以看到太多数情况下。
长寿命轮齿与短寿命轮齿的粗糙程度是十分相近的，而短寿命轮齿 常常有多个裂纹源，由于相同材料在同一载荷下， 其裂纹扩展速度大 致相同。
因此可以认为，造成太多数轮齿寿命短的主要原因是初始裂纹出现得早而且多。
在不同载荷时，轮齿所承受的载荷越大，导致裂纹出现的疲劳振也越多。
同时，在显微镜下可以看到，轮齿断裂比较粗糙，此 时裂纹扩展速度也较大，因此轮齿平均寿命也较短．由于在轮齿表面， 不可避免地存在加工裂痕，而材料本身也有各种缺陷， 如位错堆积、 晶格缺陷、第二相杂质等，对于每一个缺陷都存在一个相应的承载临界值，当外力小于这个 临 界值时，缺陷不影响轮齿的疲劳寿命，而外力高于界值时。
缺陷将形成疲劳裂纹源，这些缺陷是随机散布在材料中的，造成的应力集中程度也是不同的，在高应力时，承受应力最大的齿棍部分容易产生疲劳裂纹，此时，裂纹扩展过程占了整个寿命的较大比例，因而，寿命散布较小。
低应力对，轮齿承受的大多数缺陷不会形成疲劳裂纹源 ，只有少数严重的缺陷在应力长时间的作用下导致裂纹产生，裂纹形成过程占了整个寿命的较大比例，裂纹产生的随机性太大增加，造成寿命散布分散性增大。
四、不同齿轮的弯曲疲劳强度的寿命可靠性问题在讨论齿轮弯曲疲劳强度的载荷—寿命分散性问题的基础上， 可以进一步研究不同齿轮的弯曲疲劳强度的寿命可靠性问题。
在工程实际中，经常采取各种措施提高齿轮的弯曲疲劳强度和平均寿命，但往往忽视了可靠性安全寿命的问题，从可靠性设计观点分析，主要的目标应该是提高齿轮的可靠性安全寿命，尤其在当前对于齿轮可靠性要求越来越高的情况下，更要注意这一点。
#45钢调质热处理的轮齿，在载荷S=1600kg 时，其平均寿命为：163430，可靠度R=99时的寿命，9819899=N 次循环。
某高强度合金钢，在载荷 S=1650kg 时，其平均寿命 122600050=N 次，可靠度R=99时的寿命，5856099=N 次循环。
上述两种材料的试验数据表明，在载荷相近时，尽管高强度合金钢齿轮的平均寿命是普通#45钢齿轮的7.5倍，但在可靠度R=0. 99时，其可靠性寿命只有普通#45钢齿轮的57.6%， 究其原 因，虽然高强度台金钢材料具有较强的抗疲劳能力，平均寿命较长。
但对缺陷较敏感，容易产生疲劳裂纹，导致分散性较大，此时，对于可靠性安全寿命而言，高强度舍金钢 材料已失去了抗疲劳性能较强的优势，应以强度较低的材料代替。
五、轮齿寿命与齿轮寿命的概率分布问题一个齿轮上有若干个轮齿，所有轮齿寿命都服从同一个概率分布，任何一个轮齿如果失效， 都导致整个齿轮失效，所以，运转状态下整个齿轮的使用寿命，决定于整个齿轮中最弱的一个齿的寿命。
如果N 为齿轮寿命，，321,,N N N …n N 分别为第i 个轮齿的寿命， 则()n N N N N N ,...,,min 321=的分布函数为：()}{}{Z N P Z N P N F >-=≤=1min}{}{}{}{()[]()[]()[]N F N F N F Z N P Z N P Z N P Z N Z N Z N P n n n ----=>>>-=>>>-=1...111,...1,...1212121，由于所有轮齿的寿命服从同一个概率分布，并且是参数Weibull 分布，所以： ()()[]ni min NF 11N F --=()()[]{}naaN N 0/N-N -e x p 1--=所以， 可靠度为R 齿轮寿命， 等于可靠度为n R /1的轮齿寿命。
六、齿轮弯曲疲劳极限问题传统的齿轮设计，一直将工况分为有限寿命和无限寿命两种情况。
并以一定的循环次数 N(例如710或7105⨯) 为分界点，即当工作应力循环扶散大于0N 即按无限寿命可靠性设计计算，此区的S—N线为水平线；反之，当工作应力循环次数小于N时，即按有限寿命可靠性设计计算，此区的S—N线为幂函散经验公式。
现在，这种概念正受着大量工业实践和现代技术发展的日益猛烈冲击，实际上，一些高速齿轮装置运转数百小时，乃至仅数十小时即可超过此临界点。
显然，此临界散据无法保证其永不失效。
那么，如何正确理解疲劳极限问题呢?观察疲劳过程中齿根圆根处的组织变化，在510=N时产生了相当清晰的( 晶格) 滑5⨯移带，并随着循环次散的增加而扩展，在6N左右时发生了裂纹，其后，这条裂纹在一10=段时间里随着循环次数的增加而有所扩展。
但在某一循环次数之后，循环次散即使再增加，裂纹也不再扩展。
在裂纹的头端( 晶格) 精移带仅仅有扩展，即所谓的裂纹停留状态。
由此可见，存在齿轮弯曲循环的疲劳极限，但裂纹不是不存在，也不是不扩展，而有个逐步过渡到裂纹的停留状态的过程，表现在宏观也有个逐步过渡到疲劳极限的过程。
在实验数据来求解P—S—N曲线时也可以观察到这一点。
在载荷大于疲劳极限时采用成组法，求解得到的实验数据列于表2表2 #45钢齿轮成组法安全寿命试验数据序号载荷（kg）水平系数（n）50%安全系数99%寿命1 1600 30 168908 740642 1400 16 591250 2147483 1250 16 902137 5342564 1100 16 1453529 729814由此可求得：中值(50%) P—S—N曲线：S23lg⨯-.=N lg58881.522831相关系数：r=-0.96985859 9％存活宰P—S—N曲线:S25lg⨯=.-05934N lg281341.6相关系数：r=-0.9760079当载荷接近或等于疲劳极限时，用成组法难完成实验，必须用升降法，补充一级实验数据为当指定寿命为710时，中值疲劳强度估计量为：1037.34kg，标准差为：29.784%，9 9％安全疲劳强度估计值为：968kg。
可求得参数幂函数形式的P—S—N曲线为：中值P—S—N曲线：()lg⨯-5630737N=10172.78-1447312Slg相关参数：r=-0.99972479 9％存活率P—S—N曲线：()lg⨯-5543143=NS9495.7861474335-lg相关系数：r =-0.9995247七、结论（1）齿轮的弯曲疲劳强度寿命服从参数Weibull分布。
（2）整个齿轮寿命概率分布是齿轮上所有轮齿寿命的极小值分布。
（3）一般情况下，载荷降低，平均寿命增加，但分散性增加。
（4）不同状态下的齿轮不仅要提高平均寿命，更要重视提高可靠性安全寿命。
（5）参散幂函数形式的P—S—N曲线对于讨论分析高速齿轮的疲劳极限具有极其重要的作用和意义。
八、参考文献【1】会田俊夫等．松涛端译。
齿轮的强度试验及设计计算．国际工业出版社，1978年，P1~3【2】陈举。
硬齿面齿轮弯曲疲劳可靠性仿真试验研究，硕士学位论文，上海：华东理工大学，1997.【3】李和．齿轮弯曲疲劳的可靠性试验研究；硕士学位论文．北京：北京科技大学，1990．【4】中华人民共和国标准．齿轮弯曲疲劳强虚试验方法．北京：中国标准出版社，1993。