2018年第十六届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级初赛

第十六届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级

第1试试题2018年3月18日

上午8:30至10:00

以下每题6分，共120分。1.计算：=++++-++++) 2018...642 () 2019...531( ________。

2.如图1所示，若阴影部分的面积是54，则小正方形的面积是

________。

3.把一根木棍锯成5段要8分钟，假设每次锯断所用时间相同，

那么，将这根木棍锯成25段需要________分钟。

4.两个质数的和是70，则这两个质数的乘积的最大值是

________。

5.小敏的房号是三位数abc ，若638=+++c b a abc ，则=??c b a ________。

6.小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数123看成了132，计算的结果比正确答案大540，则正确答案是________。

7.若四位数8□5□能被2，3，5整除，则这个四位数最大是________。

8.2018年六一儿童节是星期五，则2019年六一儿童节是星期________。

9.已知从大到小排列的六个自然数依次是100，a ，b ，c ，d ，78。若这六个数的平均数是93，则b 的最小值是________。

10.父子二人今年的年龄和为40岁，已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的8倍，那么两年前父亲的年龄是________岁。

11.五（1）班发故事书，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生。

12.有4根长度都是37厘米的铁丝，将其中每一根铁丝都分成3段，且每一段的长度（单位：厘米）都是自然数。用这12根铁丝焊接成一个长方体框架，则该长方体表面积的最大值是________平方厘米。

13.有白棋子和黑棋子共2018枚，按图2所示的排列方法从左到右排成一行，其中黑棋子有________枚。

14.两块等腰直角三角形的三角板ABC和CDE如图3所示放

置，直角边BC和CE的长分别是10和8。则阴影部分的面积

是________。

15.用红、白、黑三种颜色给如图4所示的3×n的网格中

的每一个小方格随机染一种颜色。当n最小取________时，

才能保证至少有两列染色方式完全一样。（横排称为行，

竖排称为列）

16.一架天平，只有5克和20克两个砝码。要把100克盐分成两等份，若天平的左侧只能放砝码，最少称________次。

17.2个练习本和3支碳素笔等价，买1个练习本和5支碳素笔需付7元8角，

购买一个练习本需付________元________角。

18.如图5所示，正12边形的边长是1cm，空白部分是12个等边三

角形，则阴影部分的面积为________cm2。

19.甲、乙两家商店的某种商品的定价相同，甲商店按定价销售这种商品；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出20件，且两个商店的销售额都是7200元，则该商品的定价是________元。

20.一张圆形纸片沿直径对折后，在它上面画三条不重合的直线，沿所画直线切三刀。由于所画直线相对位置不同，圆纸片被分成的块数也不同，那么这张纸片至少被分成了________块，至多被分成了________块。