奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案

第9讲[盈亏问题思考与练习(一)]

单位量=总量的盈亏差距(窍门:同号相减,反号相加)÷单位分得的量的差距

盈盈型:单位量=(盈-盈)÷两次分得之差;亏亏型:单位量=(亏-亏)÷两次分得之差;盈亏型:单位量=(盈+亏)÷两次分得之差注意:1.总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个);2.盈与亏针对的是总量;3.每一次分配方案中要统一.

1.小朋友分糖果,若每人分4粒,则多9粒;若每人分5粒,则少6粒.问:有多少个小朋友有多少粒糖果

解:(9+6)÷(5-4)=15(个),4×15+9=69(粒).

答:有15个小朋友,有69粒糖果.

2.老猴子给小猴子分梨.每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7只梨,就少11个梨.有几只小猴子和多少个梨

解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(个).

答:有23只小猴子和150个梨.

3.老师级美术活动小组的同学发图画纸.如果每人发3张,则缺2张;如果每人发5张,则缺32张.美术活动小组有多少同学一共有多少张图画纸

解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(张).

答:美术活动小组有15名同学,一共有43张图画纸.

4.学校组织春游,租了几条船让同学们去划船,每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置.问:有学生多少人共租了多少条船

解:(16-2)÷(5-3)=7(条),3×7-2=19(人).

答:有学生19人,共租7条船.

5.锅炉房今年冬天计划烧煤供若干天暖气,现存的煤,如果每天用5吨,可余150吨;如果每天用6吨,可余30吨.问:存煤有多少吨计划烧多少天

解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(吨).

答:存煤有750吨,计划烧120天.

6.小明计划用若干天读完一本书.如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页.小明计划几天读完这本故事书共有多少页

解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(页).

答:小明计划5天读完,这本故事书共有210页.

7.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,宿舍正好住满.这个学校有多少间宿舍要安排多少个新生

解:(34+0)÷(14-12)=17(间),12×17+34=238(人).

答:这个学校有17间宿舍,要安排238个新生.

8.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃.如果每人擦5块,就会多下10块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人共有多少块玻璃

解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(块).

答:擦玻璃的同学有10人,共有60块玻璃.

9.同学们打羽毛球,每两人一组.每组分6个羽毛球,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球.问:共有多少个同学打羽毛球有多少个羽毛球

解:(10-2)÷(6-4)=4(组),2×4=8(人),6×4-10=14(个).

答:共有8个同学打羽毛球,有14个羽毛球.

10.某小学的师生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有25人不能乘车;如果每辆车多坐5人,恰好坐满.一共有多少辆汽车有多少名师生

解:(25-0)÷5=5(辆),(65+5)×5=350(人).

答:一共有5辆汽车,有350名师生.

第10讲[盈亏问题思考与练习(二)]

1.五年级同学去划船.如果每条船坐8人,则有24人还留在岸边;如果每条船坐12人,就多出3条船.问:五年级共有多少人要租多少条船

解:(24+3×12)÷(12-8)=15(条),8×15+24=144(人).

答:五年级共有144人,要租15条船.

2.学校安排学生到会议室听报告.如果每3人坐一条长椅,则剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则空出2条长椅.参加会议的学生有多少人

解:(48+2×5)÷(5-3)=29(条),3×29+48=135(人).

答:参加会议的学生有135人.

3.同学们给花浇水.如果每人浇8盆,还有7盆花没人浇;如果其中2人各浇4盆,其余的人每人浇9盆,恰好浇完.问:一共有多少名同学共浇花多少盆

解:[7+(9-4)×2]÷(9-8)=17(名),8×17+7=143(盆).

答:一共有17名同学,共浇花143盆.

4.小红买来一篮橘子分给全家人.如果每人分2只则多出8只;如果其中1人分6只,其余每人分4只则缺少12只.小红买了多少只橘子小红家共有多少人

解:[8+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人),2×9+8=26(只).

答:小红买了26只橘子,小红家共有9人.

5.一些学生分练习本.其中2人每人分6本,其余每人分4本,就会多4本;如果有1人分10本,其余每人分6本,就会少18本.学生有多少人练习本有多少本

解:如果每人都分4本,则多:4+(6-4)×2=8(本),如果每人都分6本,则少:18-(10-6)=14(本),总人数为:(14+8)÷(4-2)=11(人),总本数为:10+6×(11-1)-18=52(本).

答:学生有11人,练习本有52本.

6.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.问:全班有多少人解:(9+6)÷(9-6)=5(条),9×(5-1)=36(人).

答:全班有36人.

7.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,于是他改用每分钟60米的速度前进,结果早到校5分钟,从这个学生家到学校的路程是多少米

解:(50×8+60×5)÷(60-50)=70(分钟),70-5=65(分钟),60×65=3900(米),2×50=100(米),3900+100=4000(米).

答:从这个学生家到学校的路程是4000米.

8.筑路队计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑80米,这样,在规定完成任务时间的3天前,还剩下1160米末筑.这条路有多长

解:3×(720+80)-1160=1240(米),1240÷80=(天),720×=11160(米).

答:这条路有11160米.

9.某人在桥上测量桥高.把长绳对折后垂到水面,还余4米;把长绳3折后垂到水面,还余1米.桥高多少米绳长多少米