7.1.2平面直角坐标系(公开课)
七年级数学下册(人教版)7.1.2平面直角坐标系优秀教学案例
3.小组合作提高团队协作能力：在教学过程中，教师合理划分学习小组，鼓励学生相互合作、交流，共同解决问题。通过设计具有挑战性的任务，引导学生在合作中分工明确、互相支持，提高了团队协作能力。
4.反思与评价培养自我认知能力：本节课注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现，鼓励他们积极进取。同时，教师引导学生进行自我评价，培养他们的自我认知能力，帮助他们发现自身的优点和不足，从而不断提高自己的学习能力。
5.教学策略注重个性化和差异化：教师在教学过程中关注学生的个体差异，尊重他们的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，形成良好的学习氛围。同时，教师采用了多种教学方法，如案例分析、小组讨论、实践操作等，满足了不同学生的学习需求，提高了教学效果。
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
2.引导学生认识数学在实际生活中的重要性，提高他们的数学应用意识。
3.关注学生的个体差异，尊重他们的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨服困难的勇气，培养他们的自信心和自尊心。
5.通过小组合作、讨论，培养学生的团队合作精神，使他们学会与人相处、共同进步。
本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.平面直角坐标系的定义及特点；2.坐标轴上的点的坐标特征；3.坐标系在实际问题中的应用。在教学过程中，我将采用案例分析、小组讨论、实践操作等多种教学方法，引导学生主动探索、发现和总结规律，从而提高他们的数学素养。
针对七年级学生的认知水平，我将在教学中注重从实际问题出发，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和动手能力。同时，通过设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。在教学过程中，关注学生的个体差异，尊重他们的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，形成良好的学习氛围。
7.1.2平面直角坐标系教学设计
思考:原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.
由学生讨论、交流后得到共识:
原点O的横,纵坐标都是0，x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。
投影书P48图6.1-5.
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象成以下问题:
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识：
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数；
第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数。
三、巩固练习
P68练习1，P68习题7。1
四、小结
本课作业
课本第68—69页习题5.1第3、4、9、12题。
二、选择题：
1.已知地平面直角坐标系中A(-3，0)在(）
A.x轴正半轴上B。x轴负半轴上; C.y轴正半轴上D。y轴负半轴上
2。点M(a,b)的坐标ab=0，那么M(a,b）位置在( )
A。y轴上B.x轴上；C.x轴或y轴上D.原点
板书设计
7。1。2 平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的概念
2、平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
多媒体展示P47图6.1—4.
教师进一步指出:我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，例如： 图6.1-4中，由点A分别向x轴y轴作垂线，垂足M在x同上的坐标是3，垂足N到y 轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标,记作A（3,4），类似地，请你根据书P47图6.1—4,写出点B、C、D的坐标.
人教版(2024)七年级下册7.1.2平面直角坐标系 教学设计.doc
平面直角坐标系教学设计一、教材分析《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第二节的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次来密接触。
平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。
这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系。
在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。
因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
二、学情分析学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前一节《有序数对》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。
在上学期的学习中，学生已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。
再则，七年级的同学具有活泼，好动，好奇心强等特点，对于操作，归纳的知识学习，有更强的优势。
三、教学目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。
能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
2.经历坐标概念的形成，培养学生的观察、归纳能力，领会教形结合的思想。
3.通过画平面直角坐标系，渗透数、形结合的思想，初步体会几何与代数之间的联系。
四、教学重难点重点：理解并掌握平面直角坐标系有关概念和点的坐标。
难点：根据点的位置写出点的坐标。
五、教学过程环节一创设情境，引入新课课前热身：同学们在讲新的知识之前呢，老师想问大家一个问题，请大家快速并准确的回答老师，同学们听好，老师的问题就是：数轴的三要素是什么？好，同学们回答的又快又好，说明之前的知识大家都学习的很扎实啊。
人教版平面直角坐标系 PPT
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置？
C·
y
4
3 ·A
2
·B
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 -1
-2
D·
· -3 E
-4
· F -5 -6
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
y
4 3 2
.P
1
O -3 -2 -1 -1 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
P就是所求作的点
如何确定平面上点的位置？
（-2,3）小强
(9)如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2) 分别在哪个象限？
告诉大家 本节课你的收获！
-2
F· -3
·G
做 一
做
在平面直角坐标系中描出下列
y
各点：
E(0,4)
A（3，4）
B(-2,34)
3
B（-2，3）
2
A(3,4)
C（-4，-1）
1
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
17
-4
我在第二象限
我在第一象限
·E (2,0)
1234
《平面直角坐标系》PPT精品课件
第三种类型
y
4
A3
2
1
A(0，2 2 ), B(2 2，0), C(0, 2 2 ), D( 2 2，0)
-4 B-3 -2 -1 0 1 2 3D 4 5 x
-1
-2 -3 C
以正方形的中心为原点， 两条对角线分别为x轴和y 轴建系
建立坐标系常用的方法有哪些？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴).
y
5
4
A
3
2C
横坐标
1
x0
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3 D
B y-04
P（x0，y0）
纵坐标
分别写出右图中各点的坐标. A（3,4） B（-3，-4） C（0,2） D（0，-3） E(-4，0) F(5，0)
y
5
4
A（3,4）
3
E(-4，0)
2 C（0,2） 1
F(5，0)
-2
-3 D（0，-3） B（-3，-4-）4
点的位置
横坐标的符号(或值) 纵坐标的符号(或值)
在x轴的正半轴上
+
0
在x轴的负半轴上
-
0
在y轴的正半轴上
0
+
在y轴的负半轴上
0
-
y
5
B4 3
2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
-2
-3 -4 E
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵 轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区 域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四 象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
人教版数学七年级下册平面直角坐标系第二课时PPT课件带内容
D.第四象限.
2.设点 M(a，b) 为平面直角坐标系内的点． (1)当 a>0，b<0 时，点 M 位于第几象限？ (2)当 ab>0 时，点 M 位于第几象限？ (3)当 a 为任意实数，且 b<0 时，求点 M 的位置. 解：(1)点 M 在第四象限； (2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y轴负半 轴上(a=0，b<0)．
的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是( C )
A. (3，-4)
B. (4，-3)
C. (-4，3) 纵坐标为3
D. (-3，4) 横坐标为-4
随堂练习
3.已知点 A 的坐标为(a+1，3-a)，下列说法正确的是( B )
A.若点 A 在 y 轴上，则 a=3 a+1=0
a=-1
y
-4
D
O (C) x
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
标分别为：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).
A
B -4
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系， 并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系 中的坐标.
解：如图，以顶点 B 为原点，AB 所
解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心
y
平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线 D 2
C
为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
《平面直角坐标系》数学教学PPT课件(5篇)
新知讲解
练习：
如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，
C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原
点的坐标是什么？
新知讲解
解：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3）
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，
一般取向上方向为正方向。
3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面
直角坐标系的原点，一般用O来表示。
再 见
第七章 平面直角坐标系
平面直角坐标系
学习目标
1
了解平面直角坐标系及相关概念.
2
用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐
为象限.
Ⅰ
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
5
第二象限
4
Ⅱ
3
y
第一象限
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
Ⅰ
第一象限
2
1
-4
-1
-3
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
第二象限
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
纵坐标为0
横坐标为0
例2
7.1.2平面直角坐标系
D
B
编辑ppt
2
编辑ppt
3
如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
如何确定平面上点的位置？
编辑ppt
4
问题1 你去过电影院吗？还记得 在电影院是怎么找座位的吗？
解 因为电影票上都标有“×排×座”的字 样，所以找座位时，先找到第几排，再找 到这一排的第几座就可以了．也就是说， 电影院里的座位完全可以由两个数确定下 来．
编辑ppt
19
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标 的特征。
编辑ppt
20
如果以“中 心广场”为 原点作平面 直角坐标系 那么你能表 示“碑林” 的位置吗？ “大成殿” 的位置呢？
-4
编辑ppt
8
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
-3 -2 -1 O1 2 3
X
1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
编辑ppt
（D）
9
1.由点找坐标：
y 4
如何表示点Ａ
3
的位置？
2
1
Ａ
（４，３）
x轴上的坐标 写在前面
7.1.2平面直角坐标系第二课时
NO3 7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）姓名：组号一、学习目标：1.对给定的简单图形，会建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.2.进一步探究平面直角坐标系中点的坐标的特征.二、知识回顾：1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2. 每个象限内的点和坐标轴上的点各有什么特征？3. 坐标平面内点与有序实数对之间有什么关系？三、合作探究探究一： 1.如图，正方形ABCD的边长6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？（4）观察：点B和点C坐标之间有什么联系？点C和点D坐标之间呢？2.【归纳】（1）设P点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是_________；点P到y轴的距离是_________.（2）平行于横轴的直线上的点的坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的坐标相同.探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（2）点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（3）点B与点C呢？【归纳】关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于原点对称的点的______、______都互为相反数；四、尝试运用1.点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_________，到 y 轴的距离是________.2. 已知点P （3，a ），并且P 点到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标_______3.已知点A （m ，1），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A ）平行于x 轴 （B ）平行于y 轴 （C ）经过原点 （D ）以上都不对5.点P (-1，2)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是6.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,a= .7.若点（a,b-1)在第二象限，则a 的取值范围是_____，b 的取值范围________.8. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是五、小结反思回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： 1．通过这节课的学习你学会了什么？2．学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？六、达标检测1．已知P (－3,2)， P 点关于x 轴的对称点的坐标为_ ;P 点关于原点O 的对称点的坐标是___ _.2．点A （7，－3）关于y 轴的对称点是B ，则线段AB 的长是______.3.点A (3,-4)到x 轴的距离为___4.若点M （a -2，a +3）在y 轴上，则a = .点P （13++m m ，）在x 轴上，则点P 的坐标为 .5.若点P （2，y ）在第二象限角平分线上，则y =8.已知A （－1，0），B （x ，0）且AB ＝2，则x ＝ .9.已知点A 的坐标是（3，0），AB=5，（1）当点B 在x 轴上时，求点B 的坐标为 （2）当AB ∥y 轴时，点B 的坐标为探究三：1.建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点： (1)(1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4) (2)(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4);2.思考：(1)这些点有什么特征？(2)经过这两组点得到的直线有什么特征？ 3.【归纳】第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 ； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 .y x。
SX-7-033第七章7.1.2平面直角坐标系第三课时导学案附教学反思
导学案设计题目7.1.2平面直角坐标系第三课时课时 1学校星火一中教者刘占国年级七年学科数学设计来源自我设计教学时间2013年4月18日学习目标1.确定平面上点的位置，通常需要两个数据。
2.从实际背景中理解有序数对的意义。
3.会正确地画出平面直角系，能由点的位置写出坐标，以及由坐标确定点的位置。
4.平面直角坐标系内点坐标（ba,）特征：点的坐标（ba,）是一对有序数对且与点一一对应；各象限内点坐标特征；坐标轴上点坐标的特征。
重点坐标系内点及图形平移规律难点如何理解和掌握点及图形平移规律学习方法1、精神充电；2、明确学习目标、3、对学、群学解决问题4、班级大展示5、学生反思。
学习过程一、知识点概述1.特殊位置的点的特征（1）各象限的点的横纵坐标的符号（2）坐标轴上的点（3）角平分线上的点2.具有特殊位置的点的坐标特征（1）关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点（2）与x轴或y轴平行的直线上的点3.距离（1）点A（x,y）到两坐标轴的距离（2）同一坐标轴上两点间的距离4.求点的坐标5．点平移的坐标变化规律二、典例分析1.〖典例分析〗1.确定一个点的位置，下面说法正确的是（）（A）西北方（B）东经119.4度（C）距此地500米（D）北偏东30°,距此地1000米2.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来。
①（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）；②（-9，3），（-9，0），（-3，0）（-3，3）；观察你所得的图形，你觉得它像什么？解：像一栋“房子”。
请你动手画一画，并且也设计一道类似的问题。
三、跟踪练习一．填空题1. 在电影票上表示座位有个数据, 分别是 .2. 如图,用(0,0)表示O点的位置, 用(2,3)表示M点的位置, 则用表示N点的位置.3.在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是，到y轴的距离是。
4. 已知A(a–1,3)在y轴上，则a = .5.平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第象限。