数学教学中学生发散性思维的培养
在小学数学教学中注重培养学生的发散思维能力
学生 的创造性思 维是集 中思维 和发散思维两 种思维方
法是乘法 的逆运算 ． 加与乘之 间则是转换的关系。当加数相 同时 。 加法转换成乘法 ， 所 有的乘法 都可以转换成加法 。加
减、 乘除、 加乘之间都有 内在的联系。如 １ ８ ９ — ７可以连续减多 少个 ７ ７应要求学生变换角度思考 。 从减与除的关系去考虑。 这道题可 以看作 １ ８ ９里包含几个 ７ ． 问题就迎刃而解了。 这样 的训 练 ， 既防止 了片 面、 孤立 、 静止 看问题 ， 使 所学知识有所
联想思维是 一种表现想象力 的思维 ． 是发散思维 的显著 标志。 联想思维的过程是 由此及彼 。 由表及里 。 通过广阔思维 的训练 ， 学生 的思 维可达到一 定广度 ． 而通过联想 思维 的训
学的重难点 ， 精心设计有 层次 、 有坡度 ， 要求 明确 、 题 型多变 的练 习题 。要让学生通过训 练不断探索解题 的捷径 ， 使 思维 的广 阔性得到不断发展 。要通过 多次的渐进式 的拓展训练 ， 使学生进入 广阔思维 的佳境。
四、 转化思想 。 训 练 思 维 的 联想 性
一
、
激 发 求 知欲 ． 训 练 思维 的积 极 性
升华 ．从 中进一步理解与掌握 了数学知识之 间的内在联系 ，
又进行 了求异性思维训练 。在教学中 ， 我们还经常发现一部 分学 生只习惯 于顺 向思维 ． 而不 习惯于逆 向思维。在应用题 教学 中 ， 在引导学生分析题意时 ， 一方 面可 以从 问题人手 ， 推
鼬 ｌ ｜ ｊ ｜
／ ｉ ｉ ！ ｉ ｉ ｉ ！ ｉ ｉ ！ ｉ ！ ｉ ￣ 林
塾墅 一一 一 一 一 一 一 ｊ一 一 一 １ 一 一 １ ＿
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
浅谈中学数学教学中发散性思维能力的培养
会 在 别 人 认 为 没 有 问 题 的 地 方 发 现 问题 ，进 而 加 以 探 索 、 研 究 ． 得 重 大 的成 果 ． 取 比如 牛 顿 发 现 万 有 引 力 定 律 ， 特 瓦 发 明 蒸 汽 机 等 ． 是 从 日常 生活 中 的小 事 件 人 手 的． 都 在 教 学 中 遇 到 的 问题 一 般 有 两 种 类 型 ： 类 是 教 师 提 一 出 的 ， 生 的 主要 任 务 是 解 决 它 ， 成 它 ． 一 类 是 在 教 师 学 完 另
乏 ０ 一 教 学 法 。 ２ …一一 一一 一 一 一 一 一
∞ Ｅ
． 酶 ． 浯 丸 ｌ
镑
【 要 】 学 新 课 程 理 念 强 调 ， 展 学 生 的个 性 和 创 新 摘 数 发
能力 是 数 学教 学 的核 心 ， 培 养 学 生 的 发 散 性 思 维 能 力 是 而
维 ． 是 以 某 一 问题 为 中 心 ， 不 同 角 度 ， 同 侧 面 ， 同 就 从 不 不
“ ” 激 发 思 维 的起 点 ， 疑 的 过 程 就 是 思 考 、 索 、 疑 是 质 探 发 现 问 题 的 过 程 ． 现 问题 是解 决 问 题 的 起 点 ，也 是解 决 发 问题的动力． 问题 是 时 刻 存 在 着 的 ，但 因循 守 旧 和不 善 思
之 纳 入 正 确 的思 路 ． 学 生 平 时 出现 的 不 因 循 守 旧 、不 简 对 单 机 械 地 照 搬 教 材 知 识 的有 创 见 性 的 解 答 和 思 路 ， 课 堂 在 上 或 其 他 场 合 都 要 给 予 及 时 的 表 扬 、 励 ， 提 倡 其 他 学 鼓 并 生 学 习 这 种 具 有 创新 精 神 的做 法 ．
数学教学中发散思维的培养
数学教学中发散思维的培养【摘要】：要能改变已习惯了的思维定向，从而多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这样也就是思维的求异性。
【关键词】：积极思考探知思维积极开展现代社会需要全面型人才，要求学生能够全方位地思考问题，因而要从小注重对学生发散思维的训练。
思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，要求教师在数学教学中要有意识地抓住这些特殊性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。
一、激发求知欲，训练思维的积极性在教学中，教师要激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
例如在五年级《分数乘法应用题》一课中，我出事了“甲乙两班共有学生109人，甲班男生占6/11，乙班女生占4/9，两班的男生共有多少人？”两班各有多少人不知道，按照常规的解法是无法解决的，如果帮助学生分析矛盾的特殊性，即甲班人数一定是11的倍数，乙班的人数一定是9的倍数就能用排列的方法得出109=55+54。
这样54×（1－4/9）+55×6/11=60（人）。
这样的训练能有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。
我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
在学生不断的解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。
到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可以从几方向来看，从而是学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利与思维活动的积极开展与深入探求。
二、转换角度思考，训练思维的求异性发展思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从而多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这样也就是思维的求异性。
高中数学教学中培养学生发散性思维能力策略[论文]
![高中数学教学中培养学生发散性思维能力策略[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/c563f5f20242a8956bece45f.png)
高中数学教学中培养学生发散性思维能力的策略摘要：一直以来，数学都在高中教学中扮演着重要角色，一方面对广大高中生来说，数学较其他课程理解和掌握的难度大些，另一方面数学对于学生敏锐逻辑思维能力的培养大有裨益。
鉴于数学在整个教学工作中的重要地位，对于数学教学的倾注力度与日俱增，围绕的主题就是如何高效地开展高中数学教学。
作者结合实践教学经验，就如何在高中数学教学中培养学生的发散性思维能力展开讨论。
关键词：高中数学教学发散性思维能力培养策略引言随着社会经济的发展和经济全球化步伐的加快，我国所面临的来自各国的压力和竞争与日俱增，这些竞争说到底是人才和创新能力的竞争。
所以，我国在教育上投入了相当大的人力和财力，尤其是数学教学，学好数学对于学生的逻辑思维能力和创新能力有很大的帮助。
但是，目前的数学课堂教学仍然采用传统的教学模式，不注重对学生创新能力和发散性思维能力的培养。
本文对如何在高中数学教学中加强对学生的发散性思维能力的培养展开论述。
1.发散性思维的概念发散性思维又叫做扩散性思维、辐射性思维或者求异思维。
发散性思维是一种以多种角度、方向和渠道来进行合理想象，进而寻求可能的结果，求得问题的完美突破的思维方法。
目前，高中生的思维方式依然受传统思维方式的阻碍，具体表现在数学思维的差异性和欠缺。
正是因为高中生的数学思维能力较弱，导致其对于一些数学概念和原理的由来及其推导不能够进行深入透彻的思考和研究，通常对其的理解都止步于表层意思，因此，不能够把课堂所学数学概念和原理进行合理利用。
与此同时，由于高中生能力的差异性，所表现出的数学思维能力也有所差异，进而影响他们对一些数学问题的理解。
针对高中生中普遍存在的思维差异现象，应当寻求行之有效的解决办法，对其进行发散性思维的培养。
2.如何培养高中生的发散性思维能力2.1培养一题多解和一题多变的能力。
一题多解指的是对于一个具体的问题，启发学生从不同角度出发进行思考，运用多种多样的解题方法解决问题，在此过程中，要善于和勤于思考，发现各种方法之间存在的关系，进而逐步培养学生的多元思维。
小学数学教学中如何培养学生创新性发散思维
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 ６ 月 下旬 刊
教 学・ 信 息
第一 环节 ： ” 看 图想 像 ” 是 给学生提 供 四幅不 同的图 片 。 通过看 图， 你想 到 了什 么 ？ 此时 ， 孩 子 想 到 的越 多 ， 便 越 可 以激 发学生的发散性思维 ， 拓展其思维的广度。 第二环节 ： ” 听声 音 想 像 ” 是 提 供 给 学 生 不 同 的 声 音 素 材， 比如 ： 狗 叫声 ， 咳嗽 声 ， 尖 叫声 ， 脚 步 声 。请 学 生 以 此 来 推 断． 可 能发 生 了 什 么事 情 。在 锻 炼 想 象 力 的 同 时 ， 也 锻 炼 了学 生的逻辑思维能力。 第三环节 ： ” 在 游 戏 中想 像 ” 主要 是 （ 一） 以动 手 操 作 七 巧 板， 根 据 自己 的想 象 拼 出各 种 有 趣 的 图形 ， 并 以 小 组 讨 论 全 班 交流的方式 ， 评 出最 佳 创 意 奖 。 将 获 奖学 生 的作 品展 示 在 黑 板 上， 并 说 说 你 的创 意 。（ 二） ” 猜猜 这是 什 么 味道 ？” 将 几 种 味 道 （ 如酸 、 甜、 苦、 辣， 或香 、 臭等） 准备几份 ， 并 以 小 组 为 单 位 嗅 一 嗅或尝一尝 。 并 随机 想 像 ” 让我想起了… 一 的味 儿 ” ， 看 看 哪 个 小 组 的 想 像 最 合 理 最 具 有 想像 力 ！ 拓展结束活动 ： 著 名 心 理 学 家 罗 杰 斯 曾说 ： 在 现代社会 ， 最 有 用 的 学 习 是了解学习过程 ， 对经验始终持开放态度 ， 并把它们结合进 自
法：
【 文章编号】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ ￣ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ １ ５ １ － ０ ２
数学教学中如何培养学生的发散思维
数学教学中如何培养学生的发散思维摘要：21世纪是科学技术突飞猛进，综合国力竞争日趋激烈的时代。
综合国力的竞争说到底是人才的竞争，人才的培养在于教育，振兴教育的希望在教师。
因此为教师必须更新教育思想，培养学生的能力。
创造性思维能力是诸类能力的核心，而发散思维在创造性思维活动中起主导作用，因此数学教学应努力培养学生的发散思维能力。
在引入新课时，学生的思维是开放的、活跃的，这时是对学生进行发散思维能力培养的好时机。
设计同一结论成立的不同方案，把课本习题进行适当的变式，让学生充分展开想象的翅膀，使学生的能力得到提高，探索同样条件下不同结论，疏通学生的发散思维。
一题多解，培养学生思维的灵活性和创造性。
一题多变，巩固学生知识，开阔学生视野，活跃学生思维，提高学应变能力。
设计题组进行类比训练，让学生在类比中巩固常规方法，再在类比中促进发散思维。
关键词：发散思维；变式；类比当今科学技术正在迅速发展，知识经济巳初见端倪，各国都极为关注教育。
传统教育手段已不适应当今经济的发展，取而代之的是现代教学手段，现代教学着眼于学生发展，教会学生学习，培养学生的能力，培养学生创造性思维。
毋庸置疑，培养学生的能力是数学教学的重要任务。
在创造性思维的活动中，发散思维起主导作用，它是创造性思维的核心和基础。
因此，在数学教学中应重视对学生进行发散性思维的培养。
那怎样培养学生的发散思维呢?一、引入新课时激发学生发散思维的火花教师引入新课，一般都是从复习旧知识中引出新问题，如果教师给学生填注知识，重视自己的教而忽视学生的学，那么教师就是给学生固定的思维模式。
学生的思维将是定向的、固定的，他们对学习的兴趣肯定不高。
因此这时教师不应该给学生的思维定向，要采用恰当的引入方式，以学生为主体，以教师为主导，激发起学生发散思维的火花，培养学生的学习兴趣。
让学生把学习当成一种乐趣。
积极主动地去学，带着问题愉快地去学，这是对学生进行发散思维能力培养的好时机，好方法。
试谈数学教学中学生发散性思维能力的培养
、
保 护好 奇 心 ， 发 求 知欲 ， 养发 散 性 思维 激 培
行变通。当学生思维闭塞 时， 教师要善 于调度原型帮助学 生接通与有关 旧知识和解题经验的联系 ， 出转换 、 做 假设 、 化归 、 逆反等变通 ， 产生多种解决问题的设想 。 三、 鼓励学生“ 出心裁” 在独创中培养发散性思维 别 ， 在分析和解决问题的过程 中， 学生能别出心裁地提 出
句 空话 。
创从 总体 上看是处 于低 层次的 ，但它蕴育 着未来的大发
明、 大创造 ， 教师应满腔热情地鼓励他们别 出心裁地思考 问题 ， 大胆地提 出与众不 同的意见 和质疑 ， 独辟 蹊径地解 决 问题 ， 这样才能使学生思维从求异 、 发散向创新推进。
四 、 强 “ 基 ” 练 。 养 学生 发 散 性 思维 加 双 训 培
的巩固程度 ， 而且 要 理 解 知 识 问 的 纵 横 联 系 ， 握 形 式 与 把
以乐于求异 的心理倾向作为一种重要 的内驱力 。 对于学生 在思维过程 中时不时 出现 的求异 因素要 及时给予肯定 和
热 情 表 扬 ， 记 上 优 分 以 资 鼓 励 ， 学 生 真 切 体 验 到 自己 并 使
举 一 反 三 ， 化思 维 。 深
要的思维形式 ， 也是测定创造力的重要标志之一 。中学阶 段， 培养学生的创造 力主要是通过培 养发散性思维能力来 实现的。 既然发散性思维能力的培养对学生的成长极为重 要， 那么教师在教学实践 中应如何培养学 生的发散性思维
能 力 呢？
一
三 、 意 诱导 。 变通 中培 养 发 散性 思 维 注 在
新 异 的想 法 和解 法 ， 是 思 维 独 创 的 表 现 。尽 管 学 生 的独 这
简析学生发散性思维的培养
简析学生发散性思维的培养一、学生发散性思维培养的重要性（一）发散性思维能打破“功能固着”所谓“功能固着”就是指人们在生产生活中，习惯地将某一个物体的功能看作是固定不变的。
这是一种僵硬的思维，不能打破常规的束缚。
从小学起，学生就学习各种法则、定理，老师总结归纳解题方法。
不可否认，这些对于解决一般问题是有促进作用的，但是，它束缚了学生的思维，导致很多学生面对没有遇到过的新问题时，无从下手。
因此，发散性思维的培养有助于打破“功能固着”，让学生摆脱传统思维的束缚。
（二）发散性思维能促进一题多解众所周知，数学最大的魅力在于它的严谨性，数学的题目灵活多变，解题方法不胜枚举。
发散性思维能对学生的定势思维产生冲击，进而优化其思维灵活程度，从而产生一题多解。
比如“鸡兔同笼”问题，小学生可以猜想“是3只鸡和5只兔”或者“是4只鸡和4只兔”，还可以从0到8或者从8到0逐一列举，通过验证得到结论。
除此之外，还有很多方法，比如方程求解。
由此可见，发散性思维能够促使一题多解，发散学生的思维。
（三）发散性思维能优化逆向思维逆向思维是发散性思维的重要形式。
小学生摆火柴棒时有这样一个问题：如何用8根火柴棒摆出4个三角形和2个正方形？其中要求火柴棒不能折断。
如果从常规方法来思考，那最先考虑的就是从正方形的对角线入手，但是对角线的长度远大于正方形的边长，所以可以反过来思考一下，要想组成正方形和三角形，又能有相同的边长，那么就只能错开对角线。
可见逆向思维能帮助我们反向思考问题，从而解决问题。
二、学生发散性思维培养的方法（一）激发学习兴趣要想培养学生的发散性思维，兴趣至关重要。
课堂教学中的导入部分，最易体现兴趣的激发。
可通过创设问题情境，实施启发性教学，诱导学生的求异意识，从而使得学生对即将学习的内容产生兴趣。
比如，在教学认识人民币一课时，可以创设一个“超市购物”的情境;在比较分数大小的教学中，可创设类似“熊妈妈给两只小熊分西瓜”的情境，让弟弟分得三分之一，哥哥分得四分之一，问熊妈妈分得公平吗？从而激发学生的兴趣，引导学生带着求知欲主动学习。
数学教学如何培养小学生发散性思维
数学教学如何培养小学生发散性思维应试教育的一大弊端，是很大程度上扼制了学生的开放性思维，把学生的思维圈在一个狭小的空间里。
学生不敢也不会大胆想象，那些大胆的猜想往往被认为是无理取闹或者是不正规的错误答案。
可想而知，小学生经历这样的学习之路怎能拥有良好的思维发散能力呢？于是，我们新课程改革下狠力去除这个弊端，力主培养学生的发散思维。
每个学科都能培养学生的发散思维，但是数学更能从逻辑思路和紧密性方面帮助学生创造良好的思维条件。
下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈对培养小学生发散性思维的三点看法。
一、引导想象力培养发散性思维想象力是发散性思维的基础。
想象往往是大胆的，没有太多约束的。
然而，想象又是以现实为基础的延伸和发散。
于是，想象力丰富的人遇事往往会有不同的见解和想法。
他们懂得摆脱眼前亦真亦假的现实，在自己的思维空间里将事物或者事件完整体现。
虽说想象出来的东西常常脱离现实，但是它们往往是对现实的真实反映。
小学生的思维缺乏很多诸如严谨性、发散性和创造性等等素质，但是他们拥有天马行空的想象力。
如能正确引导他们的想象力，那么小学生丰富的想象将成为他们思维的最坚固的基石。
例如，最近网上传的很火的一道小学奥数题，如图。
题目是问如何画一条直线把下面的图形分成两个三角形。
在很多人看来这是不可能的，要用一条直线把一个五边形分成两个三角形怎么可能做得到！于是，我拿到班里问问我的学生。
学生思考一段时间，有人回答说：“这怎么可能啊，我们都知道五边形可以被两条直线分成三个三角形，一条直线只能把五边形分成一个三角形和一个四边形啊。
”从基础和常理来说，这样的说法是很有道理的。
只是，缺乏想象力很难发现其中的关键点，也不能摆脱传统思维的束缚。
于是，我慢慢道出问题的关键，“其实这道题并不难，如果你们把那条直线想象成可以随意变细变粗的金箍棒，盖住其中不相邻的三个角那就成了。
”话音刚落，下面是学生恍然大悟的唏嘘声。
我接着说，“我们平时是很有想象力的，这道题是告诉我们要大胆的把想象力运用到学习当中，让它为学习服务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学教学中学生发散性思维的培养
数学思维品质是学生思维能力发展的关键.初中生的抽象思维正在由经验型转为理论型.初中阶段正是提升他们思维能力的最佳时期，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质已成为数学教学的必然要求.发散思维又称辐射思维、多向思维或求异思维，是指从一个目标或思维出发，沿不同的方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法.这种思维方法，具有流畅性、变通性、独创性的特征，可使人有目的、有条理、有步骤、有秩序地开阔思路，不断突破，从多方面达到梳理知识、解决问题的目的.因此，在教学中，要加强对学生发散思维的培养.下面谈谈我的几点看法.
一、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性
课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动.课前，教师必须精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，发掘教材中的“发散”素材，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，灵活创设思维情境，激发学生的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪积极从事学习和思考.
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通.在数学解题教学中，力求多角度、多变化、多层次沟通知识的纵横联系，引导学生寻求探索途径，让学生探讨、争论，突
破知识的固有范围，促使学生知识升华，完善知识结构的重建.例如，对二次函数的一般式转化为顶点式的探求时，我是这样设计的：写出图像几个顶点在y轴上的二次函数.你还能写出图像顶点在哪的二次函数？顶点在x轴，顶点在各个象限的二次函数呢？这些函数能转化成一般式吗？如何把一般式转化了顶点式呢？顺向、逆向思考，学生在发散思维中理清二次函数的顶点式与一般式的关系和互化的方法，更深层次地理解二次函数的解析式与图像的性质.用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练. 三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路.在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，更重要的是让学生展示解题思路，追问学生第二种、第三种不同的解法.要针对教学的重难点，有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题.要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展.要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境.
四、激励学生联想、猜想，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的.通过题
目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力.例如，探索圆与圆的位置关系时，可以从已学的直线和圆的位置关系的分类方法入手，从公共点的变化切入，联想到从公共点的个数划分圆与圆的位置关系与相应的名称，通过讨论，加以修正与完善，进而探究如何用数量关系确定位置关系.通过实践操作归纳，验证猜想，形成新的知识体系.
五、利用逆向思维，培养学生思维的灵活性
逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是，从已有思路的反方向去思考问题.逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾.中学教材中存在着大量的互逆关系.如互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应等.对几何图形的性质和判定尤为重要.如，对特殊的四边形的性质与判定的探究，顺向思维与逆向思维结合运用，学生掌握得更快捷.在分析、解答问题时，正确地进行顺向思维或逆向思维，对开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用.
总之，在中学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题能力，提高数学思维品质，又达到培养能力、发展智力的目的.
（责任编辑黄桂坚）。