习题热工基础及流体力学

1．黏性及黏性的表示方法

产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质。 两种表示方法：动力黏度、运动黏度

2．流线与迹线

流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。 迹线：流体质点的运动轨迹。

3．断面平均流速与时间平均流速

断面平均流速：

A vdA A q V A V ⎰=

= 时间平均流速：

⎰=

T

vdt T v 01

4．层流与紊流

层流：定向有规律的流动 紊流：非定向混杂的流动

5．流体连续介质模型

以流体微团这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微团具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。

6．定常与非定常流动

流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，则这种流动为定常流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，则这种流动为非定常流动。

7. 沿程阻力、局部阻力

流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力

局部阻力之流体流经各种局部障碍（如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。

8. 8. 有旋流动、无旋流动

有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。 无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。

9. 9. 流体动力黏度和运动黏度

动力黏度：单位速度梯度时内摩擦力的大小 dz dv /τ

μ=

运动黏度：动力粘度和流体密度的比值

ρμ

υ=

二．计算题

1．如图，盛水容器以转速min /450r n =绕垂直轴旋转。容器尺寸mm D 400=，

mm d 200=，mm h 3502=，水面高mm h h 52021=+，活塞质量kg m 50=，不计活塞与侧壁的摩擦，求螺栓组A 、B 所受的力。

解：

将坐标原点C 取在液面处，则液面方程 g r z 22

2ω=

设液面上O 点处压强为

p ，则

mg

rdr r p d =+

⎰

πρω2)2

(2

/0

2

20

则

22

204)2/(4r d mg p ππρω-=

求螺栓组A 受力：

在上盖半径为r 处取宽度为dr 的环形面积，该处压强为

g

g

r h p p ρω)2(2

210+

+=

上盖所受总压力为

⎰

⎰

≈⋅+

+=⋅=2

/2

/2

2102

/2

/137232))2((2D d D d P N

rdr g g

r h p rdr p F πρωπ

方向垂直向上。 螺栓组B 受力：

下底r 处压强为

g

g

r h h p p ρω)2(2

2210+

++=

下底受总作用力：

⎰

⎰

≈⋅+

++=⋅=2

/0

2

22102

/0

246972))2((2D D P N

r d r g g

r h h p r d r p F πρωπ

方向垂直向下。

2．将一平板深入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的

一部分1V q ，引起射流剩余部分偏转角度α。已知射流流速s m V /30=，全部流

量s m q V /103633-⨯=，截去流量s m q V /10123

3-⨯=。求偏角α及平板受力F 。

取控制体如图，对I-I 和1-1列伯努利方程得

V V V ==21

由动量守恒（取动量修正系数均为1）

sin 12=-V V Vq q V α

所以

2

1

sin 21==

V V Vq Vq α

故有︒=30α

在水平方向列动量方程

)(46.456cos 2N V q V q R V V =-⋅=-ραρ

3. 相对密度85.0=d 的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸cm d 101=，cm d 42=，当管内流速为s m V /61=时，求联结螺栓受力为多少？ 解：

由连续性方程得

4/4/22

2121V d V d q V ππ== （a ）

所以

22121)/(V d d V π= （b ）

对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且取112==αα，有

g V g p z g V g p z 222

2

222111++=++ρρ

由于喷嘴水平放置，故21z z =。而流出大气中02=p 。所以上式变为

)

(22

1221V V p -=ρ

将式（b ）代入，得

2

1

421

1]1)[(

2V d d p -=

ρ （c ）

用动量方程求受力。如图取控制体，则控制体内流体在x 方向受压力

2

1

1

4

d p π

，方向

沿x 轴正向；喷嘴对控制体内流体的作用力F '，方向逆沿x 轴方向。因此有

F d p F x '

-=∑2

11

4

π

沿x 方向列动量方程，且取10201==αα，有 )

(4

122

11

V V q F d p V -='-ρπ

整理并将（a ）、（b ）、（c ）代入，有 N F 497='

由牛顿第三定律，螺栓组受力

N F F 497-='-=

其中负号表示F 与F '方向相反，即F 沿x 轴正向。

4. 4. 求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24，