严国萍版通信电子线路第二章通信电子线路分析基础

▪ 求：
• 线圈的电感量 L • 回路品质因数 Q0 值 • 未知阻抗 ZX
× Vs
L R1
1MHz
0.1V
1'
C
ZX
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2.1 选频网络 串联谐振回路
▪ 解：
（1）
f0
2
1 LC
× Vs
L R1
1MHz
0.1V
1'
ZX
C
L
1 (2f0 )2 C
(2
1 10 6 ) 2 100
• 串联回路如图所示。信号源频率 f0 = 1MHz，电压振幅 Vsm= 0.1V
• 将 1-1' 端短接，电容 C 调到 100pF 时谐振。此时，电 容 C 两端的电压为 10V
• 将 1-1' 端开路再串接一阻抗 ZX（电阻与电容串联)，则 回路失谐；C 调到 200pF 时重新谐振，整个电容两端电 压变成 2.5V
jC
1
LC
R j L
1
R jL 1
jC
j C
Y
LC
jC
RC L
jC
1
jL
GP
jB
•
等效并联电路： R P
L RC
RC GP L
B C 1 L
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2.1 选频网络 并联谐振回路
▪ 2. 谐振频率
YGPjB
C
• 当 B = 0，Y 最小，Z 最大，为纯电阻 Is L
第 2 章 通信电子线路分析基础
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❖2.1 选频网络
➢
❖2.2 非线性电路分析基础
➢
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2.1 选频网络
❖引言：
▪ 选频网络：选出需要的频率分量并且滤除不需要的 频率分量的电路
▪ 选频网络在通信电子线路中被广泛运用
▪ 选频网络的分类：
单振荡回路：串联、并联
谐振回路 (由L、C 组成) 耦合振荡回路 电路简单
1
j0C X
44.77
1
j 2 10 6 200 10 12
44.77
j796 .18
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2.1 选频网络 并联谐振回路
❖二、并联谐振回路
• 信号源内阻较大时，可采用并联谐振回路
+
L
C
Is
C Vo
Is L
RP
▪ 1. 回路阻抗
R
– L >>R
ZRjL
1
jC
R jL R jL
0
2
0
▪ 8. 信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响
• •
无载 有载
Q Q
值：Q 0 值：
0L R
RS
QL
0L
RRS RL
1
Q0 RS
RL
× Vs
RR
L RC RL
• 串联谐振回路适合 RS 很小 (恒压源) 和 RL 不大的电路
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2.1 选频网络 串联谐振回路
▪ 例1：
Z e jz
ZR2X2R2L1C2
Z
Z
arctan
X R
R
L
0
1
C
2
0
2
Байду номын сангаас
0
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2.1 选频网络 串联谐振回路
ZRjXRjL1C
X
• = 0 时，X = 0，Z 为纯电阻
|Z| 最小，电流最大，称为串联谐振 0
• < 0 时，X < 0，Z 呈电容性
• > 0 时，X > 0，Z 呈电感性
VC0jRVSjQVS
问题
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2.1 选频网络 串联谐振回路
0
1 LC
L C
Q R
× I× L
Vs
C
▪ 4.广义失谐系数 ：偏离谐振程度
R
▪
X RR 1L1C
0L
R
0
0
Q
0
0
• •
① ②
谐振时， = 0
0 时， Q×
20
0
2 2f
各种滤波器
LC 集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
稳定性好、电性能 好、品质因数高、 便于微型化
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2.1 选频网络 串联谐振回路
❖一、串联谐振回路
X
• LC 串联回路 串联谐振回路
× I× L
0
Vs
C
R
▪ 1. 回路阻抗
Z
ZRjXRjL1 C
0
f0 Q
(Hz)
• 相对带宽： 20.7 2f0.7 1
0
f0 Q
• 通频带的边界点又称半功率点： P 1 I 2 R
2
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2.1 选频网络 串联谐振回路
N(f)Z RR RjX11j
▪ 7. 相频特性曲线
i 2
Q1
Q2 > Q1
i ar z ctanarctanQ2
▪ 解：
QL
vc0 Vs
2.5 25 0.1
又 QL
Q0 1 RX
R
× Vs
L R1
1MHz
0.1V
1'
ZX
C
RX
( Q0 QL
1) R
(100 25
1) 15.92
47 .77（ ）
又 C
C 'C X C' CX
C 100 pF, C ' 200 pF
CX 200 pF
ZX RX
10 -12
253 .56（ H ）
（ 2） vc 0 V s × Q
Q0
vc0 Vs
10 100 0.1
(3) Q0
X R
1 0CR
R
1 0CQ 0
1 2 10 6 100 10 -12 100
50
15 .92（ ）
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2.1 选频网络 串联谐振回路
Z
▪ 2. 谐振频率
• 电0路谐振L 1C 条,件：f0X2 1 0LLC 10C0
0
• 特征阻抗：谐振时的感抗或容抗 Z
L
感性
容性 0
1
C
2
0
2
0L10C
L C
R
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0
2.1 选频网络 串联谐振回路
0
1 LC
L C
▪ 3. 品质因数 Q
× I× L
Vs
C
R
• 是表征储能元件、谐振回路损耗大小的一个质量指标
Q× Q×
0
f0
▪ 5. 谐振曲线 ：回路电流 ~ 频率
N ( f ) I Vs ZR R 1 N(f)eji
I 0 Vs R Z RjX 1j
幅频
特性
N( f )
1
12
相频 特性
i z a r c ta n
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幅频特性 N( f ) 1
12
2.1 选频网络 串联谐振回路
• 储能元件：电感的感抗(电容的容抗)与损耗电阻的比值
• 谐振回路：回路感抗 (容抗) 与回路损耗电阻的比值
Q0L 1 1 L R 0CR R R C
• 谐振时 L、C 上的电压： 达到最大值，又称电压谐振
VLjL×IjL×V Z S
VL0jRVS jQVS
器件 耐压
VCj1C×Ij1C×V ZS
Q×2Q×2f
0
f0
• Q (f ) |N( f )| 尖锐
N(f)
▪ 6. 通频带 B
1
• 电流下降到最大值的 2 2 0.707
Q2 Q1 Q1
时所对应的频率范围。
Q2
B 2 1 2 0 . 7 ( r a d / s )
1 0 2
1 B2 0.7 Q 0(rad/s)
B2f0.7