3.4 力的合成和分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件
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3.4力的合成与分解——力的三角形法则(教学课件)——高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
力的分解的讨论 2.一个力在不受限制下可以分解为无数组力 将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上出有无数组解,因为 同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示),这样分解 是没有实意义的。因此实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为 一组确定的分力。
力的分解的讨论
2.一个合力分解为一组分力的情况 （1）已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
② 当Fsinα=F2时，有唯一解 F1的方向
α F
F2
力的分解的讨论
③ 当F2＜Fsinα时，无解 F1的方向
α F
F2
力的分解的讨论
④ 当F2＞F时，有唯一解 F1的方向
α F
F2
典例分析
1.如图，力F作用于物体O点，现要使作用于物体O点在物
体上的合力沿OO1的方向需要再做一个力F1，则F1的最小
B.100 3
D.50角为θ，有两个相同的小球 小球质量为m,分别用挡板 A,B挡住，A沿竖直方向，B垂直 于斜面，则球1对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别是多 少？球2对挡板的压力F3和对斜面的压力F4分别是多少？
2A 1 B
θ
力的合成与分解
力的三角形定则
力的三角形定则
1.定义：三角形定则是指两个力（或其他矢量）合成，其 合力应当将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合 力的方向为从第一个的起点指向第二个的终点。
F2
F1
F合
合力与分力组成首尾相 接的矢量三角形
力(矢量)的三角形定则
在分析矢量的动态变化时，常常使用此法，尤其在尤 其在合矢量不变，一个矢量方向不变，分析另一个分矢量 的大小和方向变化时，更适合用此法。此法由平行四边形 定则演化而来，因为平行四边形法无法应用到共线力的合 成，故而此法应用更为广泛，还有一点：矢量可以平移， 但前提是不能改变它的方向和大小。其实三角形定则是平 行四边形定则的简化。
力的合成和分解—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件[1]
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（4）合力可能大于、等于、小于任一分力．
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
巩固练习
已知F1=2N，F2=10N， (1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗? (2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围 是多少?
三、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
图乙中的F1和F2是F 的分力
生活事例
F1
F2
等效
F1、F2的共同作用与F的单独作用可以相互替代.而不是物体又 多受了一个合力。
二、力的合成与分解
力的合成：求几个力的合力的过程，叫做力的合成
力的分解：求一个力的分力的过程，叫做力的分解
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
步骤2：只用一个弹簧称将 同一个橡皮条从E伸至O点。记 下F的大小和方向。
步骤3：用同一标度，将三 个力在同一点用力的图示出来， 观察它们之间的位置关系。
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则
作法：
用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
巩固练习
已知F1=2N，F2=10N， (1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗? (2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围 是多少?
三、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
图乙中的F1和F2是F 的分力
生活事例
F1
F2
等效
F1、F2的共同作用与F的单独作用可以相互替代.而不是物体又 多受了一个合力。
二、力的合成与分解
力的合成：求几个力的合力的过程，叫做力的合成
力的分解：求一个力的分力的过程，叫做力的分解
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
步骤2：只用一个弹簧称将 同一个橡皮条从E伸至O点。记 下F的大小和方向。
步骤3：用同一标度，将三 个力在同一点用力的图示出来， 观察它们之间的位置关系。
3.4力的合成和分解—【新教材】人教 版（20 19）高 中物理 必修第 一册课 件
互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则
作法：
用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
力的合成与分解——力的正交分解 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
ห้องสมุดไป่ตู้
一、力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx F cos Fx x Fy F sin
正交分解的目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算， 将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。 便于运用普通代数运算公式来解决矢量的 运算。
基本思想：
二．斜面上的正交分解 1.如上图所示，质量为m的物体静止的放在倾角为的斜面 上，则斜面对物体的支持力FN=________，物体受到的静 摩擦力f静=___________。（提示：沿斜面方向建立坐标 轴）
2.如图，质量为m的物体在外力F作用下沿倾角为的斜 面匀速向上运动，则斜面对物体的支持力 FN=________。（提示：沿斜面方向建立坐标轴） ①若斜面光滑，则外力F=___________； ②若斜面粗糙，动摩擦因数为μ，则外力 F=__________。（用m、g、μ及三角函数来表示）
正交分解法求合力，运用了“欲合先分” 的策略，即为了合成而分解，降低了运 算的难度，是一种重要思想方法。
正交分解是把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法，适用于计 算物体受三个或三个以上共点力的合力情况。其步骤为： 1.确定研究对象，受力分析 2.选定直角坐标系，使坐标轴与尽可能多的力重合； 3.正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力垂直分解到坐标轴上并求 出各分力的大小； 4.分别求x轴和y轴上各力的合力，即Fx=F1x+ F2x +···，Fy=F1y+ F2y +···； 5.求Fx 和Fy的合力。合力的大小F=
合力.
变式3.如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起， 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢 索中弹力大小为( )
一、力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx F cos Fx x Fy F sin
正交分解的目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算， 将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。 便于运用普通代数运算公式来解决矢量的 运算。
基本思想：
二．斜面上的正交分解 1.如上图所示，质量为m的物体静止的放在倾角为的斜面 上，则斜面对物体的支持力FN=________，物体受到的静 摩擦力f静=___________。（提示：沿斜面方向建立坐标 轴）
2.如图，质量为m的物体在外力F作用下沿倾角为的斜 面匀速向上运动，则斜面对物体的支持力 FN=________。（提示：沿斜面方向建立坐标轴） ①若斜面光滑，则外力F=___________； ②若斜面粗糙，动摩擦因数为μ，则外力 F=__________。（用m、g、μ及三角函数来表示）
正交分解法求合力，运用了“欲合先分” 的策略，即为了合成而分解，降低了运 算的难度，是一种重要思想方法。
正交分解是把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法，适用于计 算物体受三个或三个以上共点力的合力情况。其步骤为： 1.确定研究对象，受力分析 2.选定直角坐标系，使坐标轴与尽可能多的力重合； 3.正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力垂直分解到坐标轴上并求 出各分力的大小； 4.分别求x轴和y轴上各力的合力，即Fx=F1x+ F2x +···，Fy=F1y+ F2y +···； 5.求Fx 和Fy的合力。合力的大小F=
合力.
变式3.如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起， 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢 索中弹力大小为( )
3.4+力的合成和分解+课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第三章 相互作用——力
3.4 力的合成和分解
思考：如图放在地面上的小车受到四
个力的作用，你能判断它将向哪个方
新课引入
向运动吗？
一、合力和分力
F2
F1
F2
F3
F1
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线
交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
一、合力和分力
2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这
行四边形的另外两条平行线必须画成
虚线。
F1
F
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：位移，力，速度等等
遵从矢量运算法则：平行四边形定则、三角形定则
F
2
F
F1
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等
F
遵从标量运算法则：算术加减
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，
结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ 1和Ｆ2的图示。
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ
点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。
研究这三个力的大小及方向的关系。
思考：求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
四、力的合成
（2）三个力的合力
最大值：
三个力同向时，合力最大， F合max＝F1＋F2 ＋F3 ；
3.4 力的合成和分解
思考：如图放在地面上的小车受到四
个力的作用，你能判断它将向哪个方
新课引入
向运动吗？
一、合力和分力
F2
F1
F2
F3
F1
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线
交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
一、合力和分力
2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这
行四边形的另外两条平行线必须画成
虚线。
F1
F
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：位移，力，速度等等
遵从矢量运算法则：平行四边形定则、三角形定则
F
2
F
F1
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等
F
遵从标量运算法则：算术加减
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，
结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ 1和Ｆ2的图示。
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ
点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。
研究这三个力的大小及方向的关系。
思考：求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
四、力的合成
（2）三个力的合力
最大值：
三个力同向时，合力最大， F合max＝F1＋F2 ＋F3 ；
3.4 力的合成与分解(教学课件)高一物理同步精品备课(人教版2019必修第一册).
B．合力F可能比任何一个分力都小
C．合力F总比任何一个分力都大
D．如果夹角θ不变，F1大小不变， 只要F2增大，合力F就必然增大
解析：若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A
错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1 －
F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小
于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确、C错
方向与3的夹角＝
答案：10 3 N
3
上．
3
方向与F3的夹角为30°斜向上
F1
F合=F1+F2
F2
F1
F2
两个分力同向相加
F合=F1-F2
两个分力反向相减
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
问 如图所示，当F1、F2 互成一定角度时，它们的合力大小还是
题 F +F 吗?
1
2
结论： F ≠ F1 + F2
F
F1
F2
F1
F2
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
在力的图示中，箭头代表方向，长短表示大小，三个力的
问
长度反映大小关系，你能看出合力与分力之间可能存在什么
题
样的图形关系吗？
我们用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、
F2的箭头端连接，能看到所围成的形
状像是一个平行四边形。
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
问
题
如
何
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
4.力的分解法则
问
拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
C．合力F总比任何一个分力都大
D．如果夹角θ不变，F1大小不变， 只要F2增大，合力F就必然增大
解析：若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A
错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1 －
F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小
于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确、C错
方向与3的夹角＝
答案：10 3 N
3
上．
3
方向与F3的夹角为30°斜向上
F1
F合=F1+F2
F2
F1
F2
两个分力同向相加
F合=F1-F2
两个分力反向相减
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
问 如图所示，当F1、F2 互成一定角度时，它们的合力大小还是
题 F +F 吗?
1
2
结论： F ≠ F1 + F2
F
F1
F2
F1
F2
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
在力的图示中，箭头代表方向，长短表示大小，三个力的
问
长度反映大小关系，你能看出合力与分力之间可能存在什么
题
样的图形关系吗？
我们用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、
F2的箭头端连接，能看到所围成的形
状像是一个平行四边形。
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
问
题
如
何
课堂合作探究
学习任务二：力的合成与分解
4.力的分解法则
问
拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
3.4力的合成与分解—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件2
F1、F2两个解
五、 有限制条件的力的分解
4.已知合力F以及一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向时，若F与F2 的夹角为α
①当F1<Fsin α时， 无解 ②当F1＝Fsin α时，有唯一解 ③当Fsin α<F1<F 时，有两解 ④当F1>F时， 有唯一解
F2 F1
F
①
F2 F1
F
②
方法：以F箭头为圆心以F1大小为 半径画圆，看与F2交点，几个交 点代表几个解。
F2y
F2=30 N F3两个分力的大小为：
Orthogonal decomposition of forces resolution of force Orthogonal decomposition of forces ①建立xOy直角坐标系
120o
F2x
F3x F3sin30 20 N
求物体在水平方向所受的合力为多少?（g=10m/s2)
resolution of force
合力和它的各个分力是同性质的力
各分力是物体实际受到的力，它们的合力不是物体实际受到的力
F3y
F3=40 N
三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°， 求它们的合力.
y
F2y
F2=30 N
两个方向的合力的大小为：
120o F1=20 N 120o 120o
F1 F2
F2
F1
F1
F
③
F1 F2
F1 F
④
课堂练习
20N<F2<40N
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则
位移、速度、加速度、力等
3.4 力的合成和分解 课件 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
用虚线将合力的箭头端与两个力的箭头端连接起来，观察所围成的四边形
OF1FF2是否为平行四边形。 O
F1 F2
F F理论
【实验结论】
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个 邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则。
F1
F
O F2
【例1】某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为
弹簧秤、细绳和橡皮条都应与木板平行，且在 同一平面内。
⑷用铅笔记下两条细绳的方向，再分别读出两只弹簧
测力计的示数F1、F2。
⑸只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到 相同的位置O点,用铅笔记下细绳的方向，再读出弹簧测
力计的示数F。
⑹按照一定标度，用铅笔和刻度尺作出两个分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的图示。
A.3 N B.13 N C.2.5 N D.10 N
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的物理量叫矢量。 实例：力、位移、速度、加速度等 运算法则：平行四边形定则
2.标量：只有大小而没有方向的物理量叫标量。 实例：时间、路程、质量、温度、长度、能量、速率等 运算法则：代数加法
四、拓展提高
1.若物体受到方向可变的5N、7N、10N三个共点力，其合力的最大值为_2_2_N__， 最小值为___0___。
F合
F1
F合’ F合”
F2
F2’
F2”
可见，随着F2增加，合力先减小至最小，然后增加到与原来大小相等。
【结论】一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变。
3.三角形定则
F1
O
F
F
等价
F1
OF1FF2是否为平行四边形。 O
F1 F2
F F理论
【实验结论】
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个 邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则。
F1
F
O F2
【例1】某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为
弹簧秤、细绳和橡皮条都应与木板平行，且在 同一平面内。
⑷用铅笔记下两条细绳的方向，再分别读出两只弹簧
测力计的示数F1、F2。
⑸只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到 相同的位置O点,用铅笔记下细绳的方向，再读出弹簧测
力计的示数F。
⑹按照一定标度，用铅笔和刻度尺作出两个分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的图示。
A.3 N B.13 N C.2.5 N D.10 N
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的物理量叫矢量。 实例：力、位移、速度、加速度等 运算法则：平行四边形定则
2.标量：只有大小而没有方向的物理量叫标量。 实例：时间、路程、质量、温度、长度、能量、速率等 运算法则：代数加法
四、拓展提高
1.若物体受到方向可变的5N、7N、10N三个共点力，其合力的最大值为_2_2_N__， 最小值为___0___。
F合
F1
F合’ F合”
F2
F2’
F2”
可见，随着F2增加，合力先减小至最小，然后增加到与原来大小相等。
【结论】一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变。
3.三角形定则
F1
O
F
F
等价
F1
3.4力的合成和分解人教版(教材)高中物理必修第一册ppt上课(课件)
（二）如果说第一层是作者站在现实的牢房里，那么，从第四节开始，作者就转入了对大堰河深情的回忆了。
8．本诗的主旨句（表现诗人忧国伤时）的句子是：艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
③“若舍郑以为东道主”至“君亦无所害”——说明舍郑会对秦国有益。如果说第二层是分析危害动摇秦伯的话，这一层则是引诱秦伯了。
假如烛之武继续挑拨秦、晋关系，很可能引起对方的反感。因此，他换了一个角度，阐明郑国存在对秦国可能有的种种好处。攻郑还
两个大小为F的力，夹角为α， 则其合力的方向有什么特点？大小呢？
练习3:F1＝10Ｎ，F2＝10Ｎ，F3＝10Ｎ，它们在一个平面内， 相互间夹角都是1200,求出合力F 的大小和方向
➢ 分力大小不变，合力随夹角 θ 的增大而减小 ➢ θ＝0°时，合力最大，F合＝ F 1＋F 2， ➢ θ＝180°时，合力最小，F合＝｜ F 1 － F 2｜ ➢ F合 的取值范围: ｜F 1－F 2｜ ≤ F合 ≤ F 1＋F 2
把题中的“两个力”改为“很多个力”
4N 5N
6N
3N
2N 1N
F1
F2
F3=100N
F5
F4
3N
3N
3N
3N
3N
F1
F2
F3
F5
F4
合成
合力
等效替代
分力
分解
某一个确定的力，分解的结果是唯一的么？
用同一根纸带挂物体， 下面三种情况中，哪种情况纸带易断？
在雨后乡间的大道上，有一汽车的后轮陷在湿滑的
3.4 力的合成和分解
等效替代
1、、 同一直线上力的合成
二力同向
5N10NFra bibliotek二力反向
5N
新人教版高中物理 课件 必修一3.4力的合成与分解(共33张PPT)
3.4 力的分解与合成
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示