架空输电线路导线覆冰厚度计算

第４０卷第１期华电技术Ｖｏｌ．４０　Ｎｏ．１ ２０１８年１月ＨｕａｄｉａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪａｎ．２０１８　架空输电线路导线覆冰厚度计算李桂铭（湖南电力建设监理咨询有限责任公司，长沙　４１０００２）摘　要：通过建立架空输电线路导线覆冰厚度的力学模型，推导出了导线覆冰厚度及导线弧垂计算公式。

利用该公式计算±８００ｋＶ复奉线湖南区域导线覆冰厚度，与现场测试结果相比，计算误差为９．０２％，可为提前预测导线覆冰厚度提供参考，还可为导线覆冰防护提供预警。

关键词：架空输电线路；导线；覆冰厚度；弧垂中图分类号：ＴＭ７２６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４－１９５１（２０１８）０１－００１０－０３收稿日期：２０１７－０４－２０；修回日期：２０１７－１１－２２０　引言架空输电线路从低压到高压，乃至现在的超高压、特高压，经历了一个不断升压的过程。

在电网电压等级不断升高的过程中，电网频繁受到了恶劣天气影响，发生大大小小的无数次电网事故，严重影响了电网安全运行。

２００８年的冰灾事故导致大面积停电和部分电网解列，使得湘赣、云贵、江浙等地电网出现不同程度的冰闪跳闸和断线倒塔。

这些事故往往都伴随着恶劣的天气、困难的交通，加之停电导致通信中断，抢修难度大，严重时甚至会造成区域电网崩溃、长时间停电［１］，不仅给人们的生活带来极大不便，而且给电网的建设、维护带来极大的经济损失。

鉴于此，本文对导线覆冰的力学模型进行论述分析，并结合分析出的覆冰数据和在线监测系统所测数据对湖南地区已运行线路的抗冰、防护进行研究分析，从而为湖南电网的抗冰工作提供参考。

１　覆冰对输电线路力学特性的影响通常情况下，随着覆冰量的增加，输电线路中承担主要输电任务的导线所受垂直荷载将会逐步倍增，从而使得导线拉伸变长、弧垂增大，导线对地距离及交叉跨越间距减小，当覆冰达到一定量后，将会引起电网发生闪络事故。

另外，导线覆冰弧垂增大的同时，受风载荷的影响发生风偏，使得原先拥有安全距离的相导线间、导地线间出现放电，甚至发生相碰，从而造成短路跳闸，烧伤、烧断导线等各类事故，经过调查研究、分析，主要有以下几种情况［２］。

（１）架空导、地线因覆冰过载，垂直荷载过大，超过原有基础设计承载力，基础出现不同程度的下沉、倾斜或爆裂，进而破坏基础，引起塔身倾斜或者杆塔倾倒。

（２）随着覆冰程度加重，架空导、地线所受附加荷载逐步增大，达到一定程度后，将会发生导、地线直接从接头处压接管内抽出的事故，导线外层铝股被压接管口切断，钢芯抽出的事故，耐张线夹出口附近导线外层若干股被切断或整根导、地线直接拉断的事故。

（３）因一侧导、地线覆冰过载突然断开，使得输电杆塔的杆头单侧受力，引发顺线路方向杆塔头部折断的事故；或者原本平衡对称布置导、地线的杆塔，因导、地线相线间覆冰程度不同而形成不对称，引发垂直线路方向杆塔头部折断的事故。

（４）因导、地线覆冰后弧垂增大，导线对地距离及交叉跨越间距减小，从而引发输电线路发生闪络事故；或者导、地线弧垂增大后，因不同程度的风偏、舞动作用，使得导、地线放电或互碰，引发烧伤和烧断导、地线的事故。

（５）因导、地线覆冰过载，造成悬垂线夹船体受损，通常会在Ｕ型螺丝附近发生断裂，从而引发事故；另外，拉线电杆也会因为线路覆冰受到不均衡的作用力，导致拉线楔形线夹断裂，从而引发倒杆事故。

（６）因输电线路导线间覆冰不均匀，容易导致多分裂导线出现扭转，当覆冰达到一定程度时，导地线出现不同频率的脱冰跳跃，从而引发绝缘子串翻转、碰撞、炸裂等事故。

２　导线覆冰厚度模型及实例分析２．１　导线覆冰厚度模型目前，研究、应用较为广泛的是在输电线路上安装在线监测装置，对运行线路的运行状态、周边气候环境条件等进行监测，通过监测记录导、地线覆冰，导线舞动，导线及金具受力变化情况等相关数据资　第１期李桂铭：架空输电线路导线覆冰厚度计算·１１·　料，对输电线路的运行进行校验和预测。

理论模型：主杆塔的等效挡距假设为图１，将主杆塔绝缘子串上竖直方向的张力Ｆｖ与两侧导线某点到主杆塔Ａ点间导线上竖直方向荷载相互平衡的点定义为平衡点［３］。

图１　主杆塔等效挡距示意 ｌ１为主杆塔两侧对应的等效挡距，在图１中分别表示为ｌＡＢ１和ｌＡＣ１；Ｆ１，Ｆ２分别为主杆塔两侧导线覆冰后的均布荷载。

悬点不等高情况下导线长度近似计算公式［４］Ｌ＝ｌ＋ｌ３ｑ０２２４Ｆｈ２＋ｈ２２ｌ，（１）式中：Ｌ为悬点不等高导线近似长度，ｍ；ｌ为挡距（两悬挂点之间水平距离），ｍ；ｈ为高差（两悬挂点之间垂直距离），ｍ；ｑ０为导线自重载荷集度，Ｎ／ｍ；Ｆｈ为导线最低点的水平拉力，Ｎ。

利用公式（１）推导得出导线最低点水平拉力计算公式Ｆｈ＝ｌ３ｑ０２２４Ｌ－ｌ－ｈ２２()槡ｌ，（２）代入现场数据，即可解出导线最低点水平拉力Ｆｈ。

悬点不等高情况下等效挡距计算公式［５］ｌ１＝ｌ＋２Ｆｈｑ０ａｒｃｓｉｎｈｈｑ０２Ｆｈｓｉｎｈｌｑ０２Ｆｈ，（３）式中：ｈ为主杆塔与单侧副杆塔悬挂点的高度差，若主杆塔较高，则ｈ为正值，否则为负。

式（３）中：ｓｉｎｈｘ＝ｅｘ－ｅ－ｘ２＝ｘ＋ｘ３３！＋ｘ５５！＋ｘ７７！＋…，ｃｏｓｈｘ＝ｅｘ＋ｅ－ｘ２＝１＋ｘ２２！＋ｘ４４！＋ｘ６６！＋…。

用Ｌ１表示等效挡距为ｌ１时导线的长度［６］，则Ｌ１＝２Ｆｈｑ０ｓｉｎｈｌ１ｑ０２Ｆｈ。

（４） 考虑到主杆塔上绝缘子串均存在一定的倾斜角（设定为θ），使得主杆塔两侧导线上的水平拉力分量可能不同，但由水平方向力的平衡可得出ＦｈＡＢ＝ＦｈＡＣ＋Ｆｖｔａｎθ，（５）式中：ＦｈＡＢ，ＦｈＡＣ分别为ＡＢ，ＡＣ段导线在主杆塔悬挂点的水平拉力分量，Ｎ。

利用式（５）所得结论，对式（４）进行推导可得主杆塔两侧导线长度Ｌ１ＡＢ，Ｌ１ＡＣ分别为Ｌ１ＡＢ＝２（ＦｈＡＢ＋Ｆｖｔａｎθ）Ｆ１×ｓｉｎｈｌ１ＡＢＦ１２（ＦｈＡＣ＋Ｆｖｔａｎθ）Ｌ１ＡＣ＝２ＦｈＡＣＦ２ｓｉｎｈｌ１ＡＣＦ２２ＦｈＡＣ。

（６） 根据理论模型所建立的平衡点，风载荷集度设定为ｑｗ，覆冰载荷集度设定为ｑｉ，则同时有冰、风载荷共同作用时与只有自重载荷作用时杆塔上竖向载荷的差值ΔＦｖ表示为ΔＦｖ＝（ｑｗ＋ｑｉ）Ｌ１ＡＢ＋Ｌ１ＡＣ２＝ｑｍ２（Ｌ１ＡＢ＋Ｌ１ＡＣ），（７）式中：ｑｍ为风、覆冰的综合载荷集度，ｑｍ＝ｑｉ＋ｑｗ，将式（７）进行推导可得ｑｍ＝２ΔＦｖ２ＦｈＡＣＦ２ｓｉｎｈｌ１ＡＣＦ２２ＦｈＡＣ＋２（ＦｈＡＣ＋Ｆｖｔａｎθ）Ｆ[１×ｓｉｎｈｌ１ＡＢＦ１２（ＦｈＡＣ＋Ｆｖｔａｎθ]）－１，（８）覆冰载荷集度ｑｉ＝ｑｍ－ｑｗ，（９）其中：风载荷集度ｑｗ可以通过风速传感器、导线直径和风夹角等算出；杆塔上竖向载荷的差值ΔＦｖ可以通过拉力传感器测量、计算出。

结合覆冰的密度、导线直径等已知条件，利用导线覆冰标准冰厚公式（１０），即可测算求得具体覆冰的厚度。

式（１０）为电力系统线路设计导线覆冰标准冰厚公式，前提是假定覆冰形状为均匀的圆柱体（如图２所示）。

ｂ＝１２４ｑｉ９．８πγ０＋ｄ槡２()－ｄ，（１０）式中：ｂ为覆冰厚度；γ０为覆冰密度；ｄ为导线的计算等效直径。

按图３所示，假设导线上任意一点距弧垂最低点Ｏ的距离为ｘ′，距主杆塔悬点Ａ的距离为ｘ，则有ｘ′＝ｌ１２－ｘ。

图中：ｌ１为主杆塔对应的等效挡距，ｍ；ｆ１为主杆塔对应的等效弧垂，ｍ。

该点距弧垂最低点Ｏ的垂直高度为　·１２·华电技术第４０卷图２　覆冰导线结构图３　导线弧垂计算模型ｙｘ＝Ｆｈｑｃｏｓｈｘ′ｑＦｈ－()１＝ Ｆｈｑｃｏｓｈ（ｌ１－２ｘ）ｑ２Ｆｈ－[]１，（１１）则该点的弧垂ｆｘ为ｆｘ＝２Ｆｈｑｓｉｎｈ（ｌ１－ｘ）ｑ２Ｆｈｓｉｎｈｘｑ２Ｆｈ，（１２）最低点弧垂ｆ为ｆ＝Ｆｈｑｃｏｓｈｌ１ｑ２Ｆｈ－[]１，（１３）式中：ｑ为导线自重及风、覆冰综合作用下垂直载荷集度，ｑ＝ｑ０＋ｑｉ＋ｑｗ＝ｑ０＋ｑｍ，Ｎ／ｍ。

２．２　算例分析以湖南省±８００ｋＶ复奉线＃１０８６～＃１０８７段导线为例，计算２０１６年１月２６日现场气候环境条件下的导线覆冰厚度。

该线路采取耐张塔，导线的相关参数见表１。

设已知气象条件下的温度为ｔｍ、比载为ｇｍ、应力为σｍ，令待求气象条件下的温度为ｔｎ、比载为ｇｎ、应力为σｎ，则状态方程为σｎ－ｇ２ｎｌ２２４βσ２ｎ＝σｍ－ｇ２ｍｌ２２４βσ２ｍ－αβ（ｔｎ－ｔｍ），（１４）式中：α为导线热膨胀系数；β为导线的弹性伸长系数，１５４×１０－５ｍｍ２／Ｎ；ｌ为挡距。

代表挡距为４４８ｍ，查阅导线安装曲线中得温度为－５℃、风速１０ｍ／ｓ时的应力σｍ＝４６．４０ＭＰａ，求得风速为１０ｍ／ｓ、温度为－１５℃时导线的应力表１　导线参数项目参数型号ＡＳＣＲ－７２０／５０铝截面积／ｍｍ２７２５．２７钢截面积／ｍｍ２５０．１４总截面积／ｍｍ２７７５．４１外径／ｍｍ３６．２４计算综合拉断力／ｋＮ１７０．６弹性模量／ＭＰａ６３７００热膨胀系数／（１／℃）２０．１８×１０－６单位质量／（ｋｇ·ｋｍ－１）２３９８σｎ＝４６．６５ＭＰａ。

导线张力为３６９１０Ｎ，６分裂导线所受张力＝６×３６９１０×１０－３≈２２２（ｋＮ），因±８００ｋＶ耐张绝缘子串为三联成串，则卡具额定荷载为７４ｋＮ，安全系数为２．５。

设覆冰时温度为ｔ，水平应力为σ０，垂直总比载为γ。

原始挡距为ｌ，由悬垂串偏斜量得到的挡距改变量为Δｌ，高差角为β。

测量得到此时的弧垂为ｆ，根据弧垂公式有ｆ＝γ（ｌ－Δｌ）２８σ０ｃｏｓβ。

（１５） 从上式可知，已知弧垂只能求得比载与水平应力的比值，要想得到比载γ，需要求得σ０。

线路在覆冰状态和正常运行状态下的参数满足下面的状态方程σ０－Ｅγ２（ｌ－Δｌ）２ｃｏｓ３β２４σ０２＝σ０１－Ｅｇ０２（ｌ－Δｌ１）２ｃｏｓ３β２４σ０１２－αＥｃｏｓβ（ｔ－ｔ１），（１６）式中：α，Ｅ分别为导地线的温度膨胀系数和弹性系数；下标１的各量为线路正常运行状态１时的参数，是已知的。

联立式（１５），（１６）可以得到覆冰时的垂直总比载γ，减去导线自重比载ｇ０（已知），可得覆冰比载γｉ，再根据覆冰载荷集度ｑｉ与覆冰比载γｉ、覆冰截面积间的关系求得此时的等值覆冰厚度。

ｑｉ＝γｉπｄ２()＋ｂ２－πｄ()２[]２。

（１７） 通过计算得到±８００ｋＶ复奉线＃１０８６～＃１０８７段导线２０１６年１月２６日计算覆冰厚度为１．８２ｍｍ，通过现场观冰测站实测得到实际覆冰厚度为２．００ｍｍ，相对计算误差为９．０２％，在１０．００％以内。

３　结论（１）通过建立导线覆冰厚度的力学模型，分析出了导线覆冰后的弧垂计算公式。

（下转第２１页）　第１期郭雅峰，等：乌达热电１５０ＭＷ供热机组电动给水泵变频改造分析·２１·　到开始出力６０％需要２９ｓ，总计需要５８ｓ，在此期间给水泵不向汽包供水，根据之前计算ＭＦＴ时间为４０ｓ。