基于数学史应用的一节高中导数教学设计
高中数学《导数》教案
高中数学《导数》教案第一章：导数的基本概念1.1 引入导数的概念解释导数的定义强调导数表示函数在某一点的瞬时变化率1.2 导数的计算法则介绍导数的四则运算法则举例说明导数的计算过程1.3 导数的应用解释导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等给出实际问题，让学生应用导数进行解答第二章：导数的性质与单调性2.1 导数的性质介绍导数的单调性、连续性、可导性等基本性质证明导数的性质2.2 函数的单调性解释函数的单调性及单调区间利用导数判断函数的单调性2.3 单调性的应用给出实际问题，让学生利用单调性进行解答解释单调性在实际问题中的应用，如最大值、最小值等第三章：导数与曲线的切线3.1 导数与切线的关系解释导数在某一点的含义，即函数在该点的切线斜率给出切线方程的求法3.2 利用导数求曲线的切线举例说明如何利用导数求曲线的切线方程给出实际问题，让学生求曲线的切线方程3.3 切线的应用解释切线在实际问题中的应用，如求解函数零点、不等式等给出实际问题，让学生利用切线进行解答第四章：导数与函数的极值4.1 函数的极值概念解释函数的极值及极值点强调极值与导数的关系4.2 利用导数求函数的极值介绍求函数极值的方法，即导数为零和不存在的点举例说明如何利用导数求函数的极值4.3 极值的判断与应用解释极值在实际问题中的应用，如最大值、最小值等给出实际问题，让学生利用极值进行解答第五章：导数与其他数学概念的联系5.1 导数与积分的关系解释导数与积分的联系，即导数是积分的逆运算举例说明导数与积分的应用5.2 导数与极限的关系解释导数与极限的联系，即导数的极限是函数在该点的值举例说明导数与极限的应用5.3 导数与其他数学概念的联系强调导数与微分方程、泰勒展开等数学概念的联系给出实际问题，让学生利用导数与其他数学概念进行解答第六章：利用导数解决实际问题6.1 应用导数解决线性增长和减少问题解释如何利用导数解决线性函数的增长和减少问题给出实际问题，让学生应用导数解决6.2 应用导数解决曲线的凹凸问题解释如何利用导数解决曲线的凹凸问题给出实际问题，让学生应用导数解决6.3 应用导数解决实际问题案例分析分析实际问题，让学生理解导数在解决实际问题中的应用第七章：利用导数进行优化7.1 解释优化问题的概念解释优化问题及目标函数强调利用导数解决优化问题的方法7.2 利用导数解决线性优化问题解释如何利用导数解决线性优化问题给出实际问题，让学生应用导数解决7.3 利用导数解决非线性优化问题解释如何利用导数解决非线性优化问题给出实际问题，让学生应用导数解决第八章：利用导数解决不等式问题8.1 解释不等式问题的概念解释不等式问题及解集强调利用导数解决不等式问题的方法8.2 利用导数解决单变量不等式问题解释如何利用导数解决单变量不等式问题给出实际问题，让学生应用导数解决8.3 利用导数解决多变量不等式问题解释如何利用导数解决多变量不等式问题给出实际问题，让学生应用导数解决第九章：利用导数解决函数图像问题9.1 解释函数图像问题的概念解释函数图像问题及解决方法强调利用导数解决函数图像问题的方法9.2 利用导数解决函数单调性问题解释如何利用导数解决函数单调性问题给出实际问题，让学生应用导数解决9.3 利用导数解决函数极值性问题解释如何利用导数解决函数极值性问题给出实际问题，让学生应用导数解决第十章：利用导数解决实际应用问题案例分析10.1 分析实际应用问题分析实际应用问题，让学生理解导数在解决实际问题中的应用强调导数在实际问题中的重要性10.2 让学生进行实际问题案例分析让学生分组讨论，分析实际应用问题让学生汇报他们的分析和解决方法10.3 总结总结本节课的重点内容强调导数在解决实际问题中的重要性鼓励学生在日常生活中发现并解决实际问题重点和难点解析一、导数的基本概念难点解析：理解导数的几何意义，即函数图像在某一点的切线斜率。
导数的运算单元教学设计高中数学大单元整体教学设计
5.2导数的运算单元教学设计一、教学内容及其解析（一）内容导数的运算、求简单函数的导数.本单元结构图如下:(二)内容解析1.内容本质：本节导数的运算，主耍包括几个常用函数的导数，基本初等函数的导数公式，函数的和、差、积、商的导数运算法则以及简单复合函数的导数运算法则.由于求基本初等函数的导数以及推导导数的运算法则时都涉及极限的运算，而极限的具体知识对高中生是不作要求的，所以教科书对上述内容并没有进行严格的数学推导.而是先根据导数的定义求解了几个常用函数的导数,在此基础上直接给出基本初等函数的导数公式表；然后釆用从特殊到一般的方法，先以具体函数的求导使学生对导数的运算法则有直观的感觉，然后给出导数的四则运算法则以及复合函数的求导法则.由于复合函数的求导涉及对复合函数的自变量、中间变量、因变量的结构分析，需要两次求导的过程，所以求简单复合函数的导数是本节的教学难点.通过本节的学习，学生的数学运算素养将得以提升.2.蕴含的思想方法：本单元的思想方法主要是数学抽象和数形结合的思想.从现实生活中变化率问题，用形象直观的“逼近”定义导数的概念，通过运动的观点体会导数的内涵.3.知识的上下位关系：本节是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础.4.育人价值：通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力，通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法，并从中进一步体现极限思想，提升学生的数学运算素养.5.教学重点：导数的运算、求简单函数的导数。
二、目标及其解析（一）单元目标1.了解几个常用函数的导数;2.了解基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则;3.会求简单函数的导数.（二）目标解析达成上述目标的标志是:1.在具体的问题中能计算出基本初等函数的导数.2.会推导导数的四则运算法则，在具体的问题中，会使用导数的四则运算法则.3.知道复合函数的定义，掌握复合函数的求导法则.三、教学问题诊断分析本节引言阐明本节研究思路的同时，也指出了研究的必要性：很多复杂的函数都是由基本初等函数通过加、减、乘、除等运算得到的，由此自然想到要计算较复杂函数的导数，是否可以先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的运算法则，这样就可以利用基本初等函数的导数和导数的运算法则来求较复杂函数的导数了.通过节引言的学习，学生可以快速地了解本节的缘起、研究路径和方法，教学时应引导学生注意节引言中对研究方法的引导.加强对复合函数的复合过程的分析，厘清复合函数中的自变量、中间变量、因变量，是突破这一难点的关键.本节教学难点：求简单复合函数的导数.四、教学支持条件分析1.上一节课学生已经学习了导数的基本概念，由于高中阶段不专门介绍极限的有关知识，所以不可能通过严格逻辑推理的方式，推导出基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，以及函数的单调性与导数的正负之间的关系等“规则”(包括公式).这样，如何以适当的方式给出这些“规则"，就成了编写教科书时需要着重思考的问题之一.教科书从高中学生的认知规律出发，结合规则的具体特点，从具体实例出发，通过从具体到抽象、从特殊到一般的方法给出“规则”，使得过程自然、合理、不突兀.2.硬件支持是导学案和信息技术作图软件，推荐使用网络画板展示导数的图像.五、课时分配设计本单元共4课时，具体分配如下：第1课时，基本初等函数的导数(1)第2课时，基本初等函数的导数(2)第3课时，导数的四则运算法则第4课时，简单复合函数的导数。
高中数学求导教案
高中数学求导教案
一、知识背景
1.导数的概念及求导法则
2.常见函数的导数计算方法
3.高中数学应用题中的求导问题
二、教学目标
1.理解导数的概念，掌握求导的基本方法和步骤
2.能够准确计算常见函数的导数
3.能够熟练运用求导技巧解决高中数学应用题
三、教学过程
1.导入：引入导数的概念，引导学生对导数的认识和重要性
2.讲解：介绍导数的定义及求导的基本法则，讲解常见函数的导数计算方法
3.练习：让学生进行一些简单的求导练习，帮助他们掌握基本技巧
4.应用：结合高中数学课本中的应用题，让学生运用求导技巧解决实际问题
5.总结：总结本节课的重点内容，强化学生对导数的理解和掌握程度
四、课后练习
1.计算函数f(x)=x^2的导数
2.计算函数g(x)=sin(x)的导数
3.解决以下问题：已知函数y=x^3-2x^2+3x-1，求其在点(1,2)处的切线方程及斜率
五、教学反馈
1.及时对学生的练习结果进行评价和反馈
2.针对学生存在的问题进行有针对性的辅导和指导
六、教学评估
1.通过课堂表现和课后练习评估学生对导数的理解和掌握情况
2.根据学生的学习情况调整教学方法和资源，提高教学效果
七、拓展
1.引导学生利用求导技巧解决更复杂的高中数学问题
2.培养学生对数学的兴趣和实践能力，提高他们的数学素养
以上是一份高中数学求导教案的范本，教师可以根据具体情况进行适当调整和创新，以提高教学效果和学生学习兴趣。
高中数学导数整章教案
高中数学导数整章教案
一、导数基本概念
导数是描述函数变化率的概念，通俗地讲，导数就是函数在某一点的斜率。
导数的定义如下：
设函数y=f(x)，在点x处的导数为：
f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
二、导数计算方法
1. 导数的基本运算法则
常数函数求导、幂函数求导、和差函数求导、积函数求导、商函数求导、复合函数求导等。
2. 特殊函数的导数
指数函数、对数函数、三角函数等特殊函数的导数计算方法。
3. 隐函数求导
当函数无法直接表示为y=f(x)的形式时，可以通过求导法则计算其导数。
三、导数的应用
1. 函数的极值与最值
通过导数的符号来判断函数的增减性，进而确定函数的极值和最值。
2. 函数的凹凸性
通过函数的二阶导数来判断函数的凹凸性，并且可以得出函数的拐点。
3. 泰勒公式
泰勒公式是一种通过函数在某点的导数来逼近函数值的方法，可以用来展开任意函数。
四、实际应用
导数在物理学、生物学、经济学等各个领域都有着广泛的应用，比如速度与加速度的关系、生物种群的增长与衰退等。
五、典型例题解析
通过典型例题的讲解和解题，帮助学生熟练掌握导数的概念和计算方法。
六、作业布置
布置一些与导数相关的练习题，让学生巩固所学知识。
七、知识点总结
总结导数的基本概念、计算方法以及应用，帮助学生理清知识点。
以上为高中数学导数整章教案范本，希朅对您有所帮助。
导数的专题教案高中数学
导数的专题教案高中数学一、教学目标1. 理解导数的概念，掌握导数的计算方法；2. 熟练运用导数的基本性质，能够求解简单的导数问题；3. 能够应用导数解决相关实际问题。
二、教学内容1. 导数的概念及意义；2. 导数的计算方法；3. 导数的基本性质；4. 导数在相关实际问题中的应用。
三、教学重点和难点重点：导数的概念及计算方法；难点：导数的应用问题解决。
四、教学过程1. 导数的概念介绍（1）引入导数的概念，解释导数的物理意义；（2）导数的记号表示及意义解释；（3）讲解导数的定义及其几何意义。
2. 导数的计算方法（1）导数的计算公式及方法；（2）导数运算规律与性质；（3）导数的常见函数和导数基本公式；（4）导数的计算实例演练。
3. 导数的基本性质（1）导数存在的条件及充分条件；（2）导数与函数的性质；（3）导数的零点、极值点及拐点。
4. 导数在实际问题中的应用（1）导数在函数极值、曲线凹凸性、最优化等问题中的应用；（2）相关实际问题导数求解方法讲解及实例演练。
五、教学方法1. 示例法，引导学生理解导数的概念与意义；2. 讲授法，系统讲解导数的计算方法与性质；3. 实例演练法，操练导数计算方法与应用技巧；4. 讨论法，指导学生学会分析、解决相关实际问题。
六、板书设计1. 导数的概念与意义；2. 导数计算方法；3. 导数的基本性质；4. 导数在实际问题中的应用。
七、教学反思导数作为高中数学的重要概念，在学生的学习中具有重要作用。
通过对导数的概念、计算方法和应用的系统讲解和练习，能够有效提高学生的理解能力和解决问题的能力。
同时，教师要注意启发学生思维，激发学生学习兴趣，帮助学生建立导数与实际问题之间的联系，提升学生的学习效果。
导数专题及其应用教学设计
导数专题及其应用教学设计导数是高等数学中的重要概念，也是微积分的基础知识之一。
在学习和应用导数时，学生需要理解导数的定义、性质以及其在实际问题中的应用。
本文将介绍导数的概念及其应用，并设计一节关于导数的课堂教学。
一、导数的概念导数是函数的增量与自变量增量比的极限。
如果函数 f(x) 在点 x 处可导，并且导数的极限存在，那么函数 f(x) 在点 x 处的导数值就是函数f(x) 在点x 处的切线的斜率。
导数可以用函数的微分来表示，记作 f'(x) 或者 dy/dx。
在教学中，可以从几何和物理角度引入导数的概念。
给定曲线上的一点 P，可以取曲线上与点 P 非常接近的另外一点 Q，通过计算点 P 和点 Q 连线的斜率，可以得到点 P 处的切线的斜率，也即导数的值。
导数有一些重要的性质，例如：1. 可导性：如果函数在某一点可以导，则该点称为可导点。
2. 连续性：可导函数在其定义域内连续。
3. 导数为0：如果导数在某一点为0，则该点是函数的驻点。
4. 导数的加法、减法性质：如果两个函数在某一点都可导，则它们的和/差的导数等于它们的导数之和/差。
二、导数的应用导数在实际问题中有着广泛的应用。
以下列举几个常见的应用领域：1. 最值问题：通过求函数的导数，可以确定函数的最大值或最小值所对应的自变量值。
这一应用在经济学、物理学等领域具有重要意义。
2. 曲线绘制：通过绘制函数的导数，可以描绘函数图像的特征，包括函数的增减性、凹凸性等。
3. 速度与加速度问题：将位移函数对时间求导可以得到速度函数，进一步对速度函数求导可以得到加速度函数。
这一应用在物理学中被广泛使用。
4. 面积与体积问题：通过对函数的导数进行积分，可以得到函数的面积或曲面的体积。
三、导数教学设计本节课的目标是让学生理解导数的定义、性质以及应用，并能够熟练地计算相关的导数和解决实际问题。
教学步骤如下：第一步：导入导数的概念通过举例介绍导数的定义和基本性质，帮助学生初步理解导数的含义。
高中数学导数及其应用教案
高中数学导数及其应用教案教学目标：1. 理解导数的定义和性质，能够计算常见函数的导数。
2. 掌握导数在函数求极限、判定函数的增减性和凹凸性等方面的应用。
3. 能够解决实际问题中的优化和相关性问题。
教学内容：1. 导数的定义和性质2. 基本函数的导数3. 高阶导数4. 函数的导数应用：求极限、判定增减性和凹凸性5. 优化问题和相关性问题的求解教学流程：1. 导数的定义和基本性质的介绍（15分钟）- 导数的定义- 导数的性质：线性性、乘积法则、商法则、链式法则2. 基本函数的导数计算（20分钟）- 常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数计算- 三角函数的导数计算3. 高阶导数和导数的应用（25分钟）- 高阶导数的定义和计算- 导数在函数的极限、增减性和凹凸性判定中的应用4. 优化问题和相关性问题的解决（20分钟）- 优化问题的定义和解决方法- 相关性问题的建模和解决方法教学方法：1. 讲解导数的定义和性质，引导学生理解概念并掌握基本计算方法。
2. 练习基本函数的导数计算，帮助学生巩固知识。
3. 引导学生理解高阶导数和导数在函数中的应用，培养学生应用知识解决问题的能力。
4. 练习优化问题和相关性问题，让学生通过实际问题感受导数在解决问题中的作用。
教学评估：1. 布置作业，巩固学生对导数的理解和应用能力。
2. 定期组织小测验，检验学生对导数相关知识的掌握程度。
3. 课堂中提问和讨论，评估学生对导数的理解程度。
教学资源：1. PowerPoint课件：导数的定义和基本性质、基本函数的导数计算、高阶导数和导数的应用、优化问题和相关性问题的解决。
2. 习题册：导数相关习题，巩固学生对导数的掌握。
教学反思与总结：教师在教学导数及其应用过程中，要注意引导学生理解概念、掌握计算方法，并注重培养学生的问题解决能力。
通过多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
及时总结分析教学过程中出现的问题和不足，不断完善教学内容和方法，提升教学质量。
高中数学人教版《导数》教案2023版
高中数学人教版《导数》教案2023版一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够达到以下目标：1. 了解导数的概念和基本性质；2. 理解导数的几何意义，并能够应用到实际问题中；3. 学会计算常见函数的导数；4. 掌握导数的基本计算法则；5. 运用导数求函数的极值点和函数图像的变化情况。
二、教学重点1. 导数的概念和性质；2. 导数的几何意义；3. 常见函数的导数计算；4. 导数的基本计算法则。
三、教学难点1. 导数的几何意义；2. 导数计算的基本法则。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾上节课所学内容，激发学生对导数的兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）首先，向学生介绍导数的定义，并举例说明，如常见函数的导数计算和几何意义。
然后，引导学生思考导数与函数图像的关系，并进行讲解。
3. 计算实例（25分钟）通过一些常见函数的导数计算实例，帮助学生掌握导数的计算方法和技巧。
同时，通过这些实例，让学生理解导数的几何意义。
4. 计算法则（15分钟）介绍导数的基本计算法则，如和差法则、常数法则和乘法法则，帮助学生简化导数的计算过程。
5. 应用实例（25分钟）通过一些实际问题，引导学生运用导数求函数的极值点和函数图像的变化情况。
让学生将导数与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
6. 总结（10分钟）对本节课的内容进行总结，帮助学生回顾所学知识点，并对学生的学习进行反馈。
五、教学辅助材料1. PowerPoint课件，用于呈现导数的概念、计算实例和应用实例；2. 教学实例，用于进行实际问题的讲解和练习。
六、教学评估通过课堂练习和作业，对学生的掌握情况进行评估。
同时，观察学生在课堂上的参与度和表现，对学生的学习态度进行评估。
七、教学延伸为了帮助学生更好地掌握导数的知识，建议学生根据教材自主学习，完成相关的习题和练习。
并鼓励学生在日常生活中积极应用导数的概念和方法，以加深对导数的理解。
高中导数应用总结教案设计
高中导数应用总结教案设计教案标题：高中导数应用总结教案设计教案目标：1. 理解导数的概念及其在实际问题中的应用。
2. 掌握常见导数应用的计算方法。
3. 运用导数解决实际问题，提高数学建模能力。
教材：高中数学教材教学时长：2课时教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）通过提问，复习导数的概念和一阶导数的计算方法，引发学生对导数应用的兴趣。
2. 导数应用的分类总结（10分钟）介绍导数应用的主要分类，如极值与最值问题、曲线图的分析、实际问题的数学建模等，并通过实例简要解释每种应用的特点。
3. 极值与最值问题（25分钟）3.1 例题讲解：通过一个具体函数的极值问题，引导学生运用导数求解极值，解释求解过程及方法。
3.2 练习：提供一些极值问题，让学生利用导数计算方法求解，鼓励学生进行思考和讨论。
4. 曲线图的分析（15分钟）4.1 例题讲解：选择一个具体的函数图像，分析其极值、拐点等特性，通过导数的概念与性质解释图像的特点。
4.2 练习：给出几个函数图像，要求学生通过导数的相关知识进行分析，预测其特性，并用导数计算方法求解。
第二课时：1. 实际问题的数学建模（10分钟）1.1 例题讲解：给出一个实际问题，如最优化问题或速度与加速度问题，引导学生提取关键信息，建立数学模型，并利用导数求解。
1.2 练习：提供几个实际问题，要求学生独立思考建立模型，并运用导数求解问题。
2. 教学总结与归纳（10分钟）对本节课所学导数应用的相关知识进行总结，归纳每种应用的特点、求解方法及注意事项，使学生对导数应用有更清晰的认识。
3. 拓展联系（10分钟）为了激发学生的学习兴趣，提供一些更具挑战性的导数应用问题，让有能力的学生尝试解决，引导全班进行讨论和思考。
4. 课堂评价（5分钟）通过课堂练习和讨论，评价学生对导数应用的掌握情况和解题能力。
教学资源和评价方式：资源：- 高中数学教材- 例题和练习题- 实际问题案例评价方式：- 课堂练习的答案和讨论- 学生的课堂参与度- 学生对实际问题建模的能力教学实施注意事项：1. 补充合适的例题和练习题，以提高学生运用导数解决实际问题的能力。
高中数学导数专题解析教案
高中数学导数专题解析教案一、教学目标：1. 理解导数的概念及意义；2. 掌握导数的基本运算方法；3. 熟练应用导数解决实际问题；4. 提高学生的数学建模能力。
二、教学重点：1. 导数的定义和基本性质；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。
三、教学难点：1. 根据函数的定义计算导数；2. 将导数应用于实际问题中。
四、教学策略：1. 导入问题激发学生兴趣；2. 结合实例讲解导数的基本概念；3. 练习巩固导数计算方法；4. 分组合作解决实际问题。
五、教学步骤：1. 引入导数的概念（10分钟）通过一个简单的例子引入导数的概念和意义，让学生了解导数是什么以及为什么导数在数学中很重要。
2. 导数的计算方法（20分钟）讲解导数的定义和基本性质，介绍导数的计算方法和求导规则，通过几个示例演示如何计算导数。
3. 练习导数计算（30分钟）让学生做一些练习，巩固导数的计算方法，包括一元函数导数、反函数导数等不同类型的题目。
4. 实际问题应用（30分钟）将导数应用于实际问题中，例如曲线的切线、最值问题等，让学生通过实际问题的解决来理解导数在现实生活中的应用。
5. 总结与拓展（10分钟）总结本节课的内容，强调导数的重要性和应用，鼓励学生多做练习，拓展导数的应用领域。
六、教学资料：1. 教科书相关章节资料；2. 练习题和解答；3. 实际问题案例；4. 多媒体教学辅助材料。
七、教学评估：1. 课堂练习评分；2. 实际问题解决能力评估；3. 学生课后作业检查。
八、教学反思：1. 本课程设置是否合理；2. 学生在课堂上的表现和反馈；3. 如何进一步提高学生的数学建模能力。
以上是一份高中数学导数专题解析教案范本，可以根据具体情况进行调整和修改，以适应不同学生的需求和学习水平。
希望对您有帮助！。
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④ Ｉ Ｇ堂 Ｙ与Ｅ Ｕ ＸＩ 课Ｏ ＪＵ Ｉ Ａ
勇于创新 的能力 ，不断提高数学素养 。
实践 中 ，笔者大胆引入 了数学史 的 教学 。 下面是笔者对该节课 的教学设计 ， 节选 了其 中的教学过程部分 。 因为瞬时的速度很难测量 ，直 到牛 化情况你能 描述 一下吗？请在 函数 图象 中画 出来 。 引导学 生观察 ： 比数 、 的变化： 类 形
生 易于动笔 ，乐于表达 ，应引导学 生关
都离 不开想象 。想 象 ，能够让学 生感 受 到今 天的生活 ，也 能展望美好 的明天。
学生 的想象被调 动起来 ，有利 于拓展 写
四、批 改之 中出效果
记 得 鲁 迅 曾说 过 ，作 文 是 改 出 来 的。可见 ，评改对 提高学生 的作文也 是
生在 学习新知识的 同时 ，感 受到数 学所蕴含 的丰 富的哲 学思想。
关键 词 ：数 学素养 ；数 学史；变化 率 ；导数
数 学史在数学教 育 中有着重要 的地 位 ，它在帮助学生理解新知识 、新概念 ， 累 ，笔者 的这种想法 发生 了改变 。学 习
掌握新方 法等方面 ， 着很大 的作 用 ． 有 同时在 培养数学素 养 ，感受数学精神 ，
作水平 。笔者 在批改作文 时 ，有 时候碰
到很短 的文章 ，笔者不是一带 而过 ，而 （ 作者 单位 ：湖南省衡阳县岘 山乡 中心学校 ）
是批 出比他 的作文还要长 的评语 ，这样
不仅激励 了该名 学生的上进 心 ，也能有
爱 迪 生 说 过 “ 象 力 比知 识 更 重 想
针对性地来对其指导 。
当然 ，批改不仅仅是教师 的事 情 ，
笔者在教学 中还采取 了多种批改形式 。
作文教学 中 ，要求改革命题 形式 ，
创设想 象 的空 间 ，摆脱定势思维 ，也 是 重 中之重 。心理学 认为 ，全部 的创 造性
比如互批 、面批 等 ，这对学生 的写作都 能起到激励 的作用 。 以上是笔者 的一些拙见 。新课标指 出： “ 写作教 学应贴近学生实 际，让学
批个 “ ！”真 的 “ 阅 阅” 了吗？不得 而
的路不 是回家的路 ，要有我们对其 进行 探究 ，才能做得更好 。但是 ，笔者 也相 信 ，只要我 们树立信 心 ，多实 践 ，作 文 教学 的前景肯定会是一片 明媚 。
参 考文献 ：
授八 年级下册第 三单元 的时候 ，都是有 关 于保护 自然 的话 题 ，如何 能让 枯燥 的 讲授 生动起来 ？如何调动起学 生的积极
程标准 的精神 不相符合 。因此 ，让学生
公交 车上 的让座 ，一个关心 的微 笑等 ，
都能带来 心灵 悸动的感觉 。
要 ” ，可见 ，想象力是 构成创新 能力 的 重要 因素。 在作文教学 中引导学生想象 ， 学 生就会对生命有 一次全新 的体 验 ，创 新 的萌芽便 会破土而出 。
［ 吴庆 麟 ． 育 心 理 学 【】北京 ：人 １ ］ 教 Ｍ．
民教 育 出版 社 ，２ ０ ． ０８
体裁 明确 、立 意新 颖 。根据这样 几点来 有针对性地评 改学生 的作文 ，使 学生有
针对性地改进 ，会 很好地促进学 生的写
们 都很兴奋 地想象 、讨论 。有的同学很
乐 观 ，有 的同学很悲观 。说得 都很有道
性 ？在上课之前 笔者想 了很 久。为何不
知 ！这样会挫伤孩子 的ห้องสมุดไป่ตู้作热情 。
我们要在 批改作文 时渗 透作 文赏析 的理念 ，即：标点 、字美 、词准 、句畅、
在 上课之前先 上一节作文课 ，要 求 同学 们 展开想象谈 一谈几十年 以后我们的生
活环境将会是 什么样子 ？课 堂上 ，同学
起 到很重要 的作用 的。学生辛辛 苦苦 创
注现实 ，热 爱生活 ，表达真情 实感 。”
教学 中笔者也努力地去实践 。作文 教学
作思 路 ，能使平 凡的事物神采 飞扬 ，使
文章 更富有感 染力 、表现力 。 比如在讲
作 出的文章 ，都期 望能够得到老 师的认 真批改 。不排 除有 很多教师不愿 意认 真 批 改 ，只是在学生 的作文之后很 简单地
养成 良好 的习惯方 面能起到很好 的促 进 作用 。本 文通过导数 概念的引入教 学 ， 从一个侧 面反映 出数学 史在高 中数学 教 学 中的地位及作用 ，以求抛砖引玉 。
数学 史在 高 中数学 教 科学能 给人 以力 量 ，让人们受到鼓舞 ， 学 中 具 有 突 出的 重 要 性 与 必 获得信念与 勇气 ， 而只是简单而粗糙 然 要 性
［ ２ 】潘新 和 ． 中国写作教 育思想论 纲 【 ． Ｍ】
北京 ：人 民教 育 出版 社 ，２ ０ ． ０９
理 ，笔者则顺 势要求 同学们 将讨论 的内 容形 成文字 ，结果 同学们写 得都不错 ， 都 很有感触 。这不仅锻炼 了写作能力 ，
也 为这个单元 的讲述开 了个好头 。
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顿 的发 现 ，这一难题才得到解决 。大 家
想不想知道牛顿是怎样思考 的呢？ 能否 用 平 均 速度 近 似代 替 瞬 时 速 度 ？如果可以 ，以怎样一个平均 速度代 替 较好 的呢？我选择 了 ５～ ｌ ｓ Ｏ 的平 均 速 度， ：１０ ２ ： ５ ／，此 时 的 误 Ｔ － ５ １ｍ ｓ ０
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基于数学史应用 的一节高 中导数教学设计
赵 玉征
摘
要 ：导数 的概 念与应 用的教 学 中，有些概念及 方法不好解释 ，老师往往 强加 给学生 ，学生就产 生了想 ３然的认识 ，不 － ＂
利 于学生创新意识和数 学素养的培养 ，而数 学史的应用再现 了知识 的产 生、发展过程 ，从 而充分调 动学 生思考的积极性 ，使 学
一
、
地 “ 告诉 ”学生 这些科学 ，显然与新课 经历这些理论 的形成的过程不仅能让学 生获得科学知识 ，更重要的是让学生在 学 习过程 中受 到启发 ，培养勤于思考 ，
《 课程标准 》明确提 出： “ 让学生
经历 知识的产生 、发展 过程 ，感受数学 的内涵 与本质 。”起初 觉得执行起来 非 常 困难 ，也没太大必要 。随着经验 的积