第四版拉索式幕墙

拉索式点连接全玻璃幕墙

张芹

一、概述

拉索式点连接全玻璃幕墙是将玻璃面板用钢爪固定在索桁架上的全玻璃幕墙。它由三个部份组成：玻璃面板、索桁架、锚定结构。

索桁架是跨越幕墙支承跨度的重要构件，索桁架悬挂在锚定结构上，它由按一定规律布置的高张强度的索及连系杆组成。索桁架起着形成幕墙系统，承担幕墙承受的荷载并将其传至锚定结构的任务。

锚定结构是指支承框架（屋面梁、楼板梁、地锚、水平基础梁等组成），它承受索桁架传来的荷载，并将它们可靠地传向基础，同时锚定结构也是索桁架赖以进行张拉的主体，索桁架要强力拉紧后才能形成幕墙系统。为了获得稳定的幕墙体系，必须施加相当的拉力才能绷紧，跨度越大，所需的拉力就越大，为此就须要有承受相当大反力的锚定结构来维持平衡。

玻璃面板由安装在索桁架上的钢爪进行固定，作填缝处理后，最终形成幕墙系统。玻璃面板、索桁架、锚定结构组成幕墙系统。三者互相依存、互相制约、互相影响。索桁架要悬挂在锚定结构上进行张拉，才能形成具有固定形状和刚度的桁架。因此，锚定结构除了承受主体结构使用荷载（自重、活荷载、风荷载、雪荷载、地震作用）外，还要承受索桁架的预拉力以及索桁架受荷后产生的拉力（反推力）。而且这个拉力相当大，它产生的效应有时甚至会超过使用荷载（作用）的效应，如果在设计建筑物主体结构时，对支承索桁架的锚定结构不考虑索桁架拉力产生的效应，拉索式点连接玻璃幕墙就无法使用（改用刚性桁架），或必须对主体结构进行加固补强（这时可能会影响其建筑效果），同时锚定结构在施工和使用过程中的挠度（变位）等又对索桁架和面板产生影响，影响索桁架的有效预应力值（预应力损失值）和索桁架的形状，从而影响面板的位置和效应，面板的刚度也会影响索桁架的刚度和稳定。

索桁架是柔性的张拉结构，在没有施加预应力之前没有刚度，其形状也是不确定的，必须通过施加适当的预应力赋于其一定的形状，才能成为能承受外荷的结构。在给定的边界条件下，所施加的预应力系统的分布和大小（这是一套自平衡的内应力系统），同所形成的结构初始形状是相互联系的。如何最合理地确定这一初始形状和相应的自平衡预应力系统，就是张拉结构“外形确定”（或更确切地称之为“初始平衡状态的确定”）这一命题要解决的任务，这是索桁架这种张拉结构设计中的一个关键问题。索桁架以一系列受拉索为主要承重构件，这些索按一定规律组成各种不同形式的索系，并悬挂在相应的锚定结构上。

索桁架是靠结构变形后产生的拉力来平衡外荷，索桁架既连结玻璃面板又连接主体结构，既要有足够的（索）变形以平衡外荷，又要求变形不致过大，从而保证玻璃面板和建筑立面的平整性和水密性。

索桁架由两层索（承力索、稳定索）以及它们之间的联系杆组成，双层索和连系杆一般布置在同一竖向平面内，双层索系要分别锚固在稳固的锚定结构（支承框架、地锚、水平基础梁等）上，这样才可以对体系施加预应力，对索系进行张拉，使索系绷紧；使索内保持足够的预应力，以保证索系具有必要的形状、稳定性。由于存在预应力，两层索一起抵抗水平荷载作用，从而整个索系的刚度得到提高。预应力双层索系是解决索桁架形状、稳定性问题的一个十分有效途径。

索桁架依托的锚定结构和采用刚性结构幕墙的主体结构的要求是不一样的：采用刚性结构幕墙的主体结构除了使用荷载（结构自重和活、雪荷载）外，只承受由幕墙连结件通过点连结传来幕墙

上的水平作用（风荷载、地震作用）和竖向作用（自重）。索桁架依托的锚定结构除了承受上述作用外，还要承担张拉索桁架的预应力以及索桁架受荷后产生的拉力（反推力），这就要求这些锚定结构在主体结构使用荷载和索桁架拉力共同作用下能满足安全使用，即其承载能力在上述荷载共同作用下，要满足要求，其正常功能（挠度）也要在控制范围之内。如果锚定结构在承担使用荷载后，其承载能力不能承受索桁架的拉力，这样拉索式点连接幕墙就不能施工或要采取加固补强措施。

G+L (S)

G(

锚定结构一般有下列几种形式：

1、悬挑结构。在主体结构上用钢（砼）梁悬挑一定长度在梁端悬挂索桁架，

这要在悬挑梁端固定索桁架相应位置上设悬挂

索桁架的锚墩，如果悬挑距离较大，为提高梁

的抗倾覆和刚（挠）度，在悬挑梁下方与主体

结构间设斜撑。在地面设地锚（水平基础梁），

地锚（水平基础梁）在连结板相应位置上设预

埋件，连结板固定在预埋件上，悬挑梁与地锚

（基础梁）共同组成锚定结构，这种结构一般

用于在主体结构外侧由玻璃幕墙与彩光顶组成（图11-27）

的通廊建筑上。（图11-27）

2、纵梁上直接安装索桁架，上锚墩安装在梁两侧次梁上，下面固定在地锚

（水平基础梁）上，这种多用于大厅的外墙系统(图11-28）。

3、无次梁且主梁反向上的楼板梁，在梁底设钢

梁，钢梁焊在楼板上（斜锚筋锚入梁）的预埋件上，这

是由于索桁架矢高大于梁宽，采取的构造措施（图11-29）。

4、上锚墩固定在反梁底（图11-30）。

锚定结构的大梁在荷载（作用）和索桁架拉力作用下会

产生挠曲，即假定在仅有自重时梁是平直的，在承受活

（雪）载和预拉力后梁会产生挠曲，这时索桁架（尤(图11-28）

其中部的索桁架）跨度会缩短，这样处于同一柱距内的

各索桁架的跨度和分格长度就不一致，这就要求在控制

悬挑梁（楼板梁、次梁）标高时，应按主梁在幕墙自重

和索桁架拉力等作用下产生的挠度予以反变形预调，达

到在全部索桁架张拉完毕锚固后，各榀索桁架的上锚固

点在同一水平位置上，即所有索桁架的跨度应等高的

（图11-31~32）。

（图11-29）（图11-30）

])65.1(43[1006.29850000048150060006000252?-??????

梁挠曲后索桁架不等高。 反变形预调的主梁，在所有

索桁架张拉后，梁平直、索桁架等高

图11-31 图11-32

索桁架是逐榀施加预拉力的，后一榀索桁架施加预应力时，使梁产生新的挠曲，使已安装好的

索桁架产生新的变位（即这些索桁架的跨度又进一步缩短），这样会使先前施工的索桁架产生预应力损失（图11-33）。

梁L ＝6000 40C 工字钢 P ＝6KN

I ＝98500000㎜4 E ＝2.06×105

f C =f D =

=0.92mm

楼面上的活荷载或者屋面上的雪荷载的变化引起主梁挠度

的变化，也会发生上述对索桁架的影响，但比预应力的影 ____________________ 响要小。

6KN 图11-33

采用索桁架的建筑物的某个立面有时为了满足使用功能要求，要开门洞等，这时将影响整个立面力学体系的平衡，需采取相应的构造措施（如在门洞处设置钢桁架作为下锚墩的固定点，这时必须对钢桁架进行全面分析，即在荷载和拉力共同作用下的效应分析，满足两方面共同作用下的要求，并达到相应的强度、刚度）。温度变化也会使索长度改变，例如：安装时温度为30℃，使用时达到0

℃，△T ＝30度，这时△L ＝L ·α·△T ， 如果L ＝20000，△L ＝20000×1.8×10-5×30＝10.8㎜,

△L /L ＝1／1852， 对索桁架的影响不会很大。

索桁架由于主梁挠度变化引起的跨度和分格长度变化，势必影响固定玻璃面板的钢爪位置的位

移，这种位移对玻璃（尤其点连接处）会产生明显的影响。玻璃面板对局部荷载很敏感，在局部荷载作用下，在荷载作用的位置将会产生很大的变形，这就要求玻璃面板具有足够的变形性能与其相适应。如果玻璃面板与索桁架的连接形成刚度较大体系，面板将不可避免地要参与索系的工作，成为索系的分布结构，这对索系来讲可能并不重要，但对玻璃面板而言，就可能由于附加内力而提前破坏，这样在设计玻璃面板与索桁架连结时，宜采用可微动节点。

索桁架是拉索式点连接全玻璃幕墙的核心构件，它由两层钢索（分别起承力索和稳定索作用）

和连系杆组成，它悬挂在主体结构上时，要用锚具与主体结构连接，索桁架上安装钢爪用来固定玻璃。

现在使用的索桁架主要有两个形状：折线形和抛物线形（鱼形）。矢跨比：1／8 ~ 1／25，宜取1／10 ~ 1／12。

索桁架由索、连系杆、锚具、钢爪等组成。现分述如下：

①、钢索：一般采用不锈钢绞线。（6×7+1WS，或6×19+1WS）。GB9944－88《不锈钢丝绳》对其技术要

求作了规定。钢索接头应符合GB6946-86《钢丝绳铝合金压制接头》的要求。

②、连系杆：一般采用不锈钢园棒，直经从25㎜~ 75㎜，视工程需要而定，其质量符合GB1220 《不锈钢棒》和GB4226《不锈钢冷加工钢棒》的要求。

③、锚具：其技术要求要符合GB／T14370－2000《预应力筋用锚具、夹具和连接器》及JGJ85－92 《预应力筋用、锚具、夹具和连结器应用技术规程》的规定。

④、钢爪：按形状分有H形、X形、I字形等。按外表面形状分有浮头式、沉头式[中空玻璃用有

全贯通式和单片（内片）式]。按可调方式有固定式、球铰式和竖向弹簧式。其质量应符合行业标准《点式全玻幕墙支承装置》的要求。

索桁架的下料几何尺寸与刚性桁架取值是不一样的，即它要考虑张拉后的伸长（图11-33 ），这在设计时必须认真计算，反复推敲，并且要先试组几榀，进行实测后调正设计参数，才能使索桁架在张拉后达到预定的初始形状和各节点位置，同时还必须考虑固定端锚具变形和钢丝滑动的影响。索桁架张拉时的预应力施加给锚定结构，锚定结构就承受了若干个集中荷载，势必产生效应。必须认真计算这些效应，并使锚定结构的承载能力（强度）达到要求，挠度控制在允许范围之内，并按锚定结构的预计挠度对锚墩位置进行反变

形预调。对单向索桁架还要设水平索，它同样是双层索，

类似桁架间水平支撑，它在索桁架全部安装固定并张拉

完毕后安装。如果仅作为支撑时，其预拉力可取索桁架

钢索预拉力的70％。也有一种索网结构，即竖向和水平

方向索桁架均为受力构件，这时索网就是双向结构。对

重要建筑要用有限元分析双向支承的效应，而对一般建

筑可采用简化近似方法即拟梁法，把双向索网当作交叉

梁系，对两个方向的索桁架进行内力分配后，按平面索图11-33

桁架进行内力分析。分配系数见表11-14~17。

玻璃面板固定在索桁架的钢爪上，一般在玻璃上开洞，穿入钢爪浮头（沉头）式杆件后固定。玻璃可采用单片钢化玻璃、钢化中空玻璃、钢化夹层玻璃和钢化夹层中空玻璃。当有需要时，还可进行镀膜。单层玻璃用于没有保温要求的建筑，对有保温要求的建筑应采用中空玻璃。从2000年10月1日起执行的建设部关于《民用建筑节能管理的规定》，对寒冷地区和严寒地区窗的传热系数应小于4.0规定，就必须采用中空玻璃。

二．预应力

从以上分析中可以看出索桁架的预应力是其生命，索桁架预应力的建立是索桁架获得必要的结构刚度和形状稳定的必要措施。预应力的数值应根据索桁架在各种可能的荷载情况下，任意一根钢索都不发生松弛，且保持一定大小的张力储备的原则，在实际设计中需要结合受载计算，经过试算、调整来确定。

预应力钢筋的张拉控制应力值是指张拉钢筋时，张拉设备（千斤顶）所指示的总张拉力除以预应力钢筋面积得出的应力值，以σcon值表示。

为了充分发挥预应力的优点，张拉控制应力值宜尽可能高一些，但张拉控制应力值太高也有缺点，在施工阶段，对锚定结构产生的效应就大,需要增大锚定结构构件的断面。此外如果σcon太大，

也可能发生危险，尤其是为了减少预应力钢筋的松弛损失，往往需要进行超张拉，这时如果把σcon 定得太高，由于预应力钢筋的实际标准强度并非根根相等，而是在一个范围内变动，势必有可能在超张拉过程中个别钢筋达到和超过它的标准强度值而可能破断，因此应适当留有余地，所以预应力钢筋的张拉控制应力值应予以控制。σcon的大小主要与预应力钢筋的钢种及张拉方法等因素有关。

张拉控制应力值与钢种有关，热轧钢筋的塑性较好，到达屈服强度后有较长的流幅，所以σcon 可以定得高一些。钢丝和钢铰线的塑性较差，没有明显的屈服台阶，σcon就要定得低一些。

张拉时控制应力值与张拉方法有关，后张法的张拉力由锚定结构承受，它受力后产生挠曲，所以千斤顶所指示的张拉控制力是已扣除锚定结构挠曲变形后的钢筋应力，因此当σcon值相同时，不论受荷之前还是受荷之后，后张法构件中钢筋的实际应力值就比先张法构件中的实际应力值为高。为此后张法构件的σcon值，应低于先张法构件。

参照《混凝土结构设计规范》GBJ10和《无粘接预应力混凝土结构技术规程》JGJ/T-92的有关规定，索桁架预应力筋张拉控制应力值按以下规定取用：

钢铰线取 0.20 fptk 不小于0.1 fptk

冷拉热轧钢筋取 0.55 fpyk 不小于0.2 fpyk

由于张拉工艺和材料特性等种种原因，使得预应力钢筋的张拉时控制应力值，从构件开始制作直到安装使用各个过程不断降低，实际上这种应力值的损失，就是由于预应力钢筋的回缩变形所引起的，正确认识和计算预应力损失是非常重要的。在预应力砼发展初期，由于没有高张钢材和对预应力损失认识不足曾遭到失效，因此必须在设计和制作过程中充分了解引起预应力损失的各种因素。下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算方法以及减少预应力损失的措施。

1、张拉端锚具变形引起的预应力损失σL1

预应力钢筋锚固时，由于锚具与构件之间、锚具与垫板之间、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢铰线在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋、钢丝、钢铰线松动缩短而引起预应力损失。

锚具的预应力损失可按下式计算：

σL1＝aE/L （11-9）

式中：a－张拉端锚具变形值（㎜），钢丝绳（钢铰线）锚具取2mm；

L－张拉端至固定端距离（㎜）；

E－弹性模量（N／㎜2）。

锚具损失只考虑张拉端，因为固定端的锚具在张拉钢筋过程中已被挤紧，不会引起预应力损失。锚具变形值也可根据实测数据确定，其他类型锚具变形应根据实测数据确定。

2、预应力钢筋的摩擦

在索桁架钢索与连系杆的连接点转向装置处的摩擦引起的预应力损失σL2。

σL2＝ασcon （11-10）

当索弯曲（弯折）夹角（切线夹角等于小于600时，α取7％。当索弯曲（弯折）夹角（切线夹角）大于600时，α取5％。

3、在张拉过程中锚定结构由于后一榀索桁架张拉, 使以前各榀索桁架钢索产生的预应力损失值σL3。

σL3＝△*E／L （11-11）

式中：△――索桁架张拉后，使先前张拉的各榀桁架固定点处锚定结构由于本榀桁架张拉产

生的挠曲变位（㎜）。

4、钢筋松弛引起的预应力损失σL4。

冷拉钢筋、热处理钢筋：

一次张拉 0.05 σcon

超张拉 0.035 σcon

碳素钢丝 钢铰线:

ψ(0.36

―0.18) σcon （当计算结果小于0时，取为0） (11-12) 一次张拉 ψ＝1 超张拉 ψ＝0.9

冷拔低碳钢丝：

一次张拉 0.085 σcon

超张拉 0.065 σcon

3、 锚定结构在活（雪）荷载作用下产生的挠曲，使索桁架跨度缩短引起的预应力损失值σL5。 σL5＝△L*E/L （11-13）

式中：△L ――锚定结构在活（雪）荷载作用下产生的挠曲值（㎜）。

如果给钢索以超过所要求的预应力值不仅不能节省材料还会走向反面，这是因为张拉结构有形

成内部平衡力系的特点，超预应力不仅无用，反而使结构不经济，所以预应力值必须选用恰当。

对钢绞线当计算求得的预应力损失值小于80 N ／㎜2时，应按80 N ／㎜2取用；对不锈钢棒（拉

杆式桁架）当采用先锚固，后张拉工艺时，按不小于40N/mm 2取用。

预应力钢筋有效预应力σP0＝σcon －ΣσL （11-14）

索桁架的有效预应力计算分两阶段：

施工阶段 σP0（1）＝σcon －σL1－σL2 （11-15)

使用阶段 σP0＝σcon －σL1－σL2 －σL3 －σL4 －σL5 （11-16)

三.设 计 计 算

1、荷载和作用标准值：

A 、自重：

幕墙自重包括索桁架、玻璃、锚具、钢爪及各种附件。

一般先假定为：

用单层玻璃时 400 N ／m 2；

用夹层、中空玻璃时 500 N ／m 2；

验算玻璃时取（ΣT （m ）×25600）N ／m 2。

B 、 风荷载：

风荷载是拉索式点连接全玻璃幕墙结构的最重要荷载之一。由于索桁架自重轻，自振频率低，在风荷载作用下易于产生较大的变形和振动是一种风敏感结构，因此，拉索结构必须考虑结构的风振影响。为了工 程设计简便易行，人们总是希望将结构的动力响应用静力响应的方法处理，这一思想可通过风振系数的概念来实现，建筑结构荷载规范规定的 高层及高耸结构的风振系数即为这一思想的成功体现。

确定风振系数的意义在于通过大量的动力计算给出风振系数与结构参数，荷载参数 及风荷载参数间的经验关系， 在实际设计中仅进行简单的静力分析，通过风振系数得到考虑风脉动影响的设计参数。国内多位学者通过大量的实际计算分析，发现对折线形和抛物线形拉索式点连接 玻璃幕墙，其位移和内力广义风振系数具有很强的规律性，在很多情况下基本上为一定值，这一可喜结果使我们把风振系数的概念推广应用于 拉索式点连接全玻璃幕墙成为可能。根据大量计算结果，建议在实际设计中，对建筑立面为一个平面的建筑，采用如下风振系数值：跨度≤15m 时，取fptk

con

2.00：跨度＞15m 、≤25m 时，取2.25；跨度＞25m 、≤40m 时，取2.45；跨度＞40m 时，取2.7。对于其他线形及建筑立面复杂的建筑还是要采用各种随机风振响应分析方法进行分析。《玻璃幕墙工程技术规范》条文说明第5.2.2条指出“风力是随时间变动的荷载，对于这种脉动性变化的外力，可以通过两种方式之一来考虑：

① 通过风振系数的βz 考虑，多用于周期较长，振动效应较大的主体结构设计。

② 通过最大瞬时风压考虑，对于刚度大、周期极短、变形很小的幕墙构件，采用这种方式较

为合适。

不论采用何种方式，都是一个考虑多种因素影响的综合性调整系数，用来考虑变动风力对结构的不利影响，表达形式虽然不同，其目的是大体相同的。”这样拉索式点连接全玻璃幕墙的风荷载标准值仍可按JGJ102规定的公式计算：

Wk ＝βz ·μz ·μS ·W O (11-17)

其中：βz 对15m 以下取2 ；15m 以上、25m 以下取2.25；25m 以上、40m 以下取2.45；

40m 以上取2.7。

C 、地震作用：

结构所承受的地震作用是由地震地面运动引起的动态反应。当结构在地震时，其内力与地震

作用的强烈程度成正比，地震作用过程结束，结构将恢复原状，其地震作用引起的内力与变形消失，这种情况表明在地震作用下的结构仍处于弹性阶段。当结构在强烈地震作用下部份 或某个楼层进入弹塑性阶段时，由于屈服部位的受力不能再增长，将起地震作用和结构构件内力的重分布，结构内力与变形不再和地震动 强烈程度成正比、这是结构处于弹塑性状态的基本特征。近几十年抗震设计方法的研究和进展，总结出“小震不坏，大震不倒”的设计原则。我国《建筑结构抗震设计规范》GB50011确定采用三水准的设防要求。

综合研究表明，拉索式点连接全玻璃幕墙在地震作用下将产生较大的动位移，尽管索桁架一般

不会由于动内力过大（承重索）或过小（稳定索）而导致结构破坏或失稳,但很可能由于结构的动位移过大而造成玻璃面板破坏，而不能满足正常使用要求。

一般跨度的索系结构可采用振型分解反应谱法进行地震反应分析：

JGJ133第5.2.6条规定， ＝ （11-18）

根据这个公式计算的结果，即使在设防烈度为8度,垂直幕墙平面的分布水平地震作用为

250 N ／㎡。因此有人建议幕墙设计时不考虑地震作用的影响（例如《建筑瓷板装饰工程技术规程》CECS101），而根据同济大学1994年隐框幕墙振动台试验记录的参数和北京工业大学模型分析和振动台模型试验的参数， 玻璃由于胶缝的减震作用（减至1／3.5）后，比公式计算结果要大5.3－6.0倍。对刚性连结的幕墙构件约大18倍，这是由于幕墙不是一个独立的建筑，它是固定在主体结构上，它与主体结构有动力相互作用， JGJ133规定公式计算没有明确反映幕墙与主体结构的动力相互作用。

为了使对地震反应敏感的拉索式点连接全玻璃幕墙安全可靠，对它的地震作用，按振型分解反

应谱进行地震反应分析时，还要加一个幕墙与主体结构动力相互作用影响系数， 在规范未作修改前， 仍按JGJ133规定的公式计算。

D 、温度变化：

索桁架的钢索不同于其他幕墙杆件，幕墙立柱在连接处切断用芯管连接, 立柱在连接处可用

芯管调节温度变化后杆的伸长（缩短）。索在温度变化时会伸长(缩短),ΔL ＝L*α*ΔT （11-19） ΔT 取使用阶段最高（低）气温与安装时温度差值。σT =α·E ·ΔT , 索由于施加预应力使索绷紧,A G ok E max αβEK q

如果产生负温差将使索进一步缩短,即在预应力基础上添加温差应力,要使σ=σPO(I)+ σT≤f S ,如果产生正温差,将使钢索伸长放松，为保证索不松弛，要求正温差产生伸长量不得大于索由预应力产生的预计伸长值。例如：L0=20000mm，安装时为300C,使用时为00C, ΔL＝-300C

σT=1.8*10-5*1.5*105*30=81N/mm2如果索的张拉控制应力值取0.2f PTK f PTK=1250N/mm2则

σcon=250N/mm2σL1=15N/mm2σL2=12.5N/mm2 σL3=7.5 N/mm2 σPO(I)=250-15-12.5-7.5=215 N/mm2, σ=215+81=296N/mm2＜1250/2.143=583.3N/mm2；如果安装时为00C 使用时为300C 索伸长

ΔL＝20000*1.8*10-5*30=10.8mm, 索由于施加预应力预计伸长量

ΔL＝250*20000/1.5*105=33.3mm＞10.8mm,索不会松弛.

2、荷载（作用）设计值：

W＝1.4Wk q E＝1.3 qEk G＝1.2Gk

3、荷载（作用）效应组合：

1.0×1.2S GK+1.0×1.4S Wk+0.6×1.3S Ek

由于最大温差与最大水平作用同时发生的概率非常少,且其与预应力的组合的关系不同,因此只要温差效应与预应力的组合应力不大于索强度设计值,温差效应产生的索伸长量小于索由于预应力产生的预计伸长量,在效应组合时,不考虑温差效应.

还须指出索的预应力对水平作用产生的索的承载能力不会产生影响,即施加了预应力的索与未施加预应力的索的承载能力是相同的,加了较大预应力的索和加了较小预应力的索的承载能力是一样的.这样,预应力不参加荷载（作用）效应组合.

4、材料强度标准值：

GB1220《不锈钢棒》对不锈钢棒的性能规定如下：表11-5

GB9944－88《不锈钢丝绳》对不锈钢丝绳的强度标准值规定如下：

不锈钢丝绳强度标准值表11-6

E＝1.8×105 N/㎜2α＝1.8×10-5(奥氏体)ν＝0.3

5、材料强度设计值：

钢铰线的强度标准值取破折拉力（不是屈服强度），所以总安全系数取为3，材料分项系数K2＝3／1.4＝2.143。不锈钢棒K2取1.087,不锈钢棒强度设计值如下：

不锈钢棒强度设计值

经固溶处理的奥氏体型钢棒表11-7

钢绞线强度设计值如下: 表11-8

6、单索平衡方程：

根据微分单元的静力平衡条件：

У＝O ＋q y dy ＝ ＋qy ＝O (11-20) ΣX ＝0 （H ＋qxdy ＝O (H ）＋qx ＝O （11-21） 由方式（11－20）, H （y ）=∫0L qy dy = q L （11-22）

H 方程（11－21）可改写成：H ＋qx ＝O

（11-23） 沿跨度均布qx ＝常量＝q （11－23）可改写为： ＝ 积分两次得X ＝ Y 2＋C 1X ＋C 2

当Y ＝0时 X ＝0

当Y ＝L 时 X ＝C 由此可求得C 1＝

C 2＝

代入上式，并整理得出： X ＝ （11-24） 令y ＝ 时， X ＝ 将此条件代入（11－24）得出 ： (11-25) 上式中qL 2/8 相当于跨度为L 的均布荷载简支梁跨中弯矩，拉索也是一种有推力的结构，其推力向外，

dy dy dH dy dH dy d dy dy d )χdy d dy d χ22dy d χ22dy d χH q H q 2H qL L c 2+0)(2Y L C Y L y H q +-2L f C +2f qL H 82

)(=χd y d χ

因为索非常柔软，其抗弯刚度可以忽略，因此索内弯矩为零，剪力也为零。与同跨度简支梁相比：

V A＝V A0 V B＝V B0（11-26） M＝M0－HY＝0 Y＝M0／H （11-27）

H＝M0／Y 当Y＝f0时，H(x)＝M0(L/2)/f0 (11-28)

式中，V A0，V B0为简支梁支座反力，M0(L/2)为简支梁跨中弯矩，由于工程技术人员对简支梁的剪力、弯矩计算比较熟悉，有关公式、图表也比较完善，因此，用简支梁作为“代梁”来进行拉索内力分析就比较简便。

所谓“代梁”就是与拉索式桁架具有同样跨度、同样荷载分布的简支梁，我们把它叫做拉索式桁架的“代梁”。

当采用均布荷载计算简图时 M0(L/2)=qL2/8 （11-29）

当采用集中荷载计算简图时 P=abq面（11-30）

M0(L/2)=(n/8)*PL（当n为偶数）（11-31a）

M0(L/2)=[(n2-1)/8n]*PL（当n为奇数）（11-31b）

式中:a—玻璃分格短边边长(m);

b—玻璃分格长边边长(m);

q面—水平作用均布面荷载(N/m2).

H X= M0(L/2)/ f0（11-32）

式中: M0(L/2)—―代梁‖跨中弯距(N.M);

f0—索桁架始态矢高(M).

H(y)=q线L （11-33）

式中: q线—水平作用均布线荷载(N/ m);

L —跨度(m).

7、双层索计算。

由于拉索式索桁架要承受正风压或负风压，承重索和稳定索是互换的，即承受正风压时的承重索

到承受负风压时成为稳定索，承受负风压时的稳定索到承受正风压时就成为承重索。有时同一根索在某一跨度起承重索作用，在另一跨度起稳定索作用，因此两层索所加预应力是相同的，且索的矢高是已知的，若将腹杆看作绝对刚体，则腹杆的长度是不变的，且始态（预应力张拉状态）和终态（承受设计最大水平作用时）基本一致，因此，可作为单索求解。

8、玻璃计算：

玻璃四点支承，可简化成四角支承板计算，四角支承板有X、Y两方向跨中弯矩，同时四条边也有边弯距，边弯矩大于跨中弯矩，起控制作用。《建筑结构静力计算手册》表4－26给出了四角支承板的弯矩系数，其中V＝0的代表一种实际上并不存在的理想材料；V＝1／6用于计算混凝土结构；V＝0.3用于计算钢板。为了便于计算，特补充了V＝0.125（用于计算花岗石）和V＝0.2（用于计算玻璃）。

σg＝ 6mqL2/t2*η≤f g （11-34）θ=qL4/Et4（11-35）（L在Lx，Ly中取大值）

式中: m――弯距系数在表4-4g中V＝0.2栏中查取;

η――折减系数在4-4j中查取。

点支承玻璃孔边应力是点支承玻璃设计中要特别引起注意的问题。支承点处应力集中程度很高，应力值很大，如果设计不当破坏往往在这些部位发生，支承点处玻璃应力与支承点构造有关，也与玻璃孔洞加工工艺有关。园孔加工精度高，研磨仔细，残留微缺陷少，则应力集中程度低，应力较

均匀；反之，应力集中程度高，容易局部开裂。此外，板弯曲后边缘翘曲，板面转动，如果支承头固定不动，则板边转角受限，板的应力迅速增高，各种连接方法的孔边应力，应通过分析和实测取得。从已进行的一些分析和实测资料，孔边应力可按下列参数值估算：

球铰连接：

弹性垫片1.05σg

微弹性垫片1.10σg

半硬性垫片1.15σg

刚性连接：

弹性垫片1.50σg

微弹性垫片1.60σg

半硬性垫片1.70σg

(九)索桁架强度验算(适用于自重由竖向索承担的索桁架)：

钢索有效预应力产生的反推力（折线型）

H0(x)=σP0*A*cosα(11-36) 钢索有效预应力产生的反推力（抛物线型）

H0(x)=σP0*A/(1+16f02/L2)1/2(11-37)式中：σP0—有效预应力值（N/mm2）；

A—钢索（棒）截面积（mm2）；

f0—始态矢高（mm）；

L—跨度（mm）。

反推力折算的均布线荷载

q0=8H0(X)f0/L2(11-38) 式中：H0(X)—钢索（棒）有效预应力产生的反推力（N）；

由水平作用产生的最终计算反推力设计值

H L(x)=[EAL2/24*q2/ (EAL2/24* q02/H0(x)2- H L(x) )]1/2(11-39)

式中：E—钢索（棒）弹性模量（N/mm2）；

A—钢索（棒）截面积（mm2）；

钢索拉力设计值(折线型) T(x)=H L(x)/cosα (11-40)

钢索拉力设计值(抛物线型) T(X)=H L(X)*√1+16f02/L2(11-41)

式中：H L（X）—由水平作用产生的最终计算反推力设计值。

自重承力索拉力设计值T(Y)=H(Y)（11-42）

式中：H（Y）—竖向作用（自重）产生的反推力。

自重承力索截面最大应力设计值σ(Y)= T(Y)/A≤f s（11-43）

索桁架钢索截面最大应力设计值σ(X)= T（X）/A≤f s (11-44)

式中：T（Y）—自重承力索拉力设计值；

f S—钢索（棒）强度设计值（N/mm2）。

联系杆压力设计值N= H L(X)* tanα (11-45)

式中：H L（X）—由水平作用产生的最终计算反推力设计值。

联系杆截面最大应力设计值σ1= N/A≤f s (11-46)

式中：N—联系杆压力设计值（N）；

A—钢棒截面积（mm2）；

f S—钢棒强度设计值（N/mm2）。

(十) 索桁架挠度(从预应力状态算起)：

由水平作用产生的最终计算反推力标准值

H LK(X) =[EAL2/24*q K2/ (EAL2/24*q02/H0(X)2–H LK(X) )]1/2(11-47)

式中：

H0（X）—由钢索（棒）有效预应力产生的反推力（N）；

E—钢索（棒）弹性模量（N/mm2）；

A—钢索（棒）截面积（mm2）；

q K—水平作用均布线荷载标准值（N/m）；

q0—由反推力折算的均布线荷载（N/m）；

L—跨度（m）。

承力索矢高f=q K*L2/8H LK (X) (11-48) 式中：q K—水平作用均布线荷载标准值（N/m）；

L—跨度（m）；

H LK（X）—由水平作用产生的最终计算反推力标准值（N）。

索桁架挠度值Δf=f-f0 (11-49) 式中：f—承力索终态矢高（mm）；

f0—索桁架始态矢高（mm）。

索桁架相对挠度Δf/L≤1/250 (11-50) 钢索理论长度(折线型) L0=L/cosα (11-51 ) 钢索理论长度(抛物线型) L0=L*（1+8f02/3L2）（11-52）式中：L—跨度（m）；

f0—索桁架始态矢高（m）。

钢索由预应力产生的预计伸长值ΔL=σcon*L0/E （11-53）式中：σcon—预应力张拉控制应力值（N/mm2）；

L0—钢索理论索长（mm）；

E—钢索（棒）弹性模量（N/mm2）。

钢索下料长度 L1=L0-ΔL （11-54）式中：L0—钢索理论索长（mm）；

ΔL—钢索由预应力产生的预计伸长（mm）。

稳定索终态矢高 f1= f0 -Δf （11-55）式中：f0—索桁架始态矢高（mm）；

Δf—矢高增量（mm）。

稳定索终态索长(折线型)L2=（f12+L2）1/2≥L1（11-56）稳定索终态索长(抛物线型)L2=L*（1+8f12/3L2）≥L1（11-57）式中：f1—稳定索终态矢高（mm）；

L—跨度（mm）；

稳定索截面终态应力保有值σ2=（L2-L1）*E/L0（11-58）L2—稳定索终态索长（mm）；

L1—钢索下料长度（mm）。

（十一）支承梁集中荷载

支承梁承受的每榀索桁架反推力设计值

P=0.7H L(X) +A*σ2 *cosα+H(Y) (11-59)

支承梁承受的每榀索桁架反推力标准值

P K=0.7H LK(X)+A*σ2*cosα +H(Y) (11-60)

式中：H L（X）—由水平作用产生的最终计算反推力设计值（N）；

A—钢索截面积；

σ2—稳定索截面应力保有值（N/mm2）；

H（Y）—竖向索由自重产生的反推力；

H LK（X）—由水平作用产生的最终计算反推力标准值（N）。

(十二)施加预应力

(千斤顶显示值) N C=A*σcon (11-61)

(测力扳手力矩) T=1.25*0.15*N C*d (11-62) 式中:A—钢索截面积（mm2）；

σcon—预应力张拉控制应力值（N/mm2）；

N C—钢索总预应力（N）；

d—钢索直径（mm）。

（十三）拉索（杆）式点连接全玻璃幕墙设计计算小结

一．索桁架

1．荷载（作用）

A．风荷载要考虑风振系数；

B．地震按三水准设防，并考虑动位移；

C．分别计算荷载（作用）标准值与设计值。

2．内力分析

A．强度验算取荷载（作用）设计值；

B 挠度校核取荷载（作用）标准值；

C．单向索桁架用“代梁”求推力H（x），“代梁”计算简图取集中荷载计算简图：M0（L/2）=npL/8 或M0（L/2）=（n2-1）PL/8n P=abq面

D．双向索网可用交叉梁系“梁元法”分配荷载，将两方向索桁架简化为单向索桁架求解。

E．H（X）=M0（L/2）/f0H（Y）=qL

3．预应力

A．张拉控制应力值（σcon）。钢索强度标准值取破断拉力（f PTK），且其值较高，取0.10~0.2f PTK.；

钢棒取屈服强度σ0..2 (f PYK)，且其值较低，取0.2~0.55f PYK(σ0.2) 。

B．预应力损失值（σL）。应根据钢种和工艺分别计算五项中有关项。拉杆式采用先锚固后张拉工艺时可不计σL1、σL2 ；钢索可不计算σL4。预应力损失总和：钢索不应小于80N/mm2、钢棒不应小于40N/mm2。

C．有效预应力值σP0=σcon-ΣσL。

D．由有效预应力产生的反推力H0（X）=σP0* A（X）*cosα。

4．强度验算

A．荷载（作用）取设计值。

B．材料分项系数钢索K2=3/1.4=2.143、钢棒K2取1.087。

C．H L(X) =[EAL2/24*q2/( EAL2/24*q02/H0(X)2-H L(X)）］1/2

D ．索、棒 T (X)=H L(X)/cos α 或 T (X)=H L(X)*√(1+16*f 2/L 2）

σ(X)=T (X)/A ≤f s T (Y)=H （Y ） σ(Y)=T (Y)/A ≤f s

E.．连系杆 N=H L(X)*tan α σ1=N/A ≤f s

5． 挠度校核

A ．荷载（作用）取标准值；

B ．H LK(X) =［EAL 2/24*q K 2/ EAL 2/24*q 02/H 0(X)2-H LK(X)）］1/2

f=q K *L 2/8H LK(X)

L 0=L/ cos α or L 0=L*（1+8f 2/3L 2）

Δf=f-f 0 Δf/L ≤1/250

ΔL=σCON *L 0/E L 1=L 0-ΔL f 1=f 0-Δf

L 2=（f 12+L 2）1/2≥L 1 or L 2=L*（1+8f 12/3L 2）≥L 1

σ2=（L 2-L 1）*E/L 0

C ．始态时承力索、稳定索拉力(反推力)均为H 0(X)，索长为预拉后长度L 。终态（承受设计 最大水平作用时）承力索继续伸长（绷紧），稳定索预应力减少乃至消失，要求稳定索的索长大于或等于下料长度（L 1），即达到任一根索不发生松弛（σ2≥0）。

二．玻璃 四点支承板简化为四角支承板计算，并考虑内力与挠曲折减系数。控制截面为长边边弯矩，孔边应力是最危险部位。

σ=6m 0Y *q*L 2/t 2*η≤f g （L 取L X 、L Y 中较大者）

孔边应力 σmax =n σ≤f g （n 为孔边应力增大系数）。

三． 锚定结构。

1． 索桁架传给锚定结构的拉力（反推力）在始态为两（三）根索的预应力产生的拉力（反 推力）2H 0(X)+H (Y)，在终态稳定索预应力逼近零（H 0≥0），承力索拉力（反推力）为设计最大水平作用产生的拉力（反推力）H L(X) ，力系平衡不单是预应力状态(始态)下的平衡，还要考虑索桁架在设计最大水平作用下索产生内力(终态)时的力系平衡。H L （X ）不可能每榀同时达到最大值，其平均值约为最大值的70%。

2． 强度验算 P=H （Y ）+0.7H L （X ）+σ2*A （X ）* cos α，要求在使用荷载与拉力（反推力P ）同 时作用下满足强度要求。由于稳定索拉力（反推力）逼近零，承力索为P ，要考虑扭矩。

3． 挠度校核 P K =σ2*A （X ）* cos α+0.7H LK （X ）+H （Y ），要求在使用荷载与拉力（反推力P K ） 同时作用下满足挠度控制要求。

4． 注意特殊部位的力系平衡（如门洞口要验算门洞口框架梁、柱及预埋件；水平索桁架要 验算边(伸缩缝处)柱等）。

1000

例11-5．W K =976.48N/m 2 Z=10m L=8m f 0=1m 自重由竖向索承担

抗震7度设防 分格1.2m 柱距(支承梁长)6m 开间6m 梁36a 工字钢

I=15760cm 4 W=875cm 3 连系杆 Ф20mm A=314.16mm 2 解：风荷载标准值 W K =976.48N/m 2 地震作用标准值 q EK =5*0.08*400=160N/m 2

风荷载设计值 W=1.4*976.48=1367.58N/m 2

地震作用设计值 q E =1.3*160=208N/m 2

面荷载（作用）组合设计值 q 面=1367.58+0.6*208=1492.38N/m 2

线荷载（作用）组合设计值 q 线=1.2*1492.38=1791N/m

“代梁“跨中弯矩

M0（L/2）=1791*82/8=14328N-m=14328000N-mm

水平作用产生的反推力H(X)=14328000/1000=14328N

自重产生的反推力H(Y)=1.2*400*1.2*8=4608N

竖向索（自重）拉力T（Y）=4608N

索桁架钢索由水平作用产生的拉力T（X）=14328/0.9701425=14769N

预估钢铰线：索桁架钢索A0(X)=14769/600=24.62mm2

竖向索A0(Y)=4608/600=7.68mm2

索桁架钢索选用Ф7 mm A(X) =26.35mm2

竖向索选用Ф4mm A(Y)=7.86mm2

钢索强度标准值1290N/mm2

钢索强度设计值600N/mm2

预应力张拉应力控制值σCON=0.16*1290=206.4N/mm2

预应力损失值：

锚具变形产生的预应力损失值σL1=2*1.8*105/8000=45N/mm2

转角处转向装置磨擦产生的预应力损失值

σL2=0.05*206.4=10.3N/mm2

扣除第一批预应损失后钢索有效预应力

σP0(I)=206.4-45-10.3=151.1N/mm2 对锚定结构的反推力

H(I)=151.1*(26.35*2*0.9701425+7.86) =8912N 锚定结构C点由于D点索桁架张拉产生新挠曲

f C=[(8912*60002*1200/（6*2.06*105*157600000) ]*(3*0.24-0.22)=1.34mm

后一榀张拉锚定结构挠曲产生的预应力损失值

σL3=1.34*1.8*105/8000=30.2N/mm2索松驰产生的预应力损失值σL4=0

锚定结构承受活荷载挠曲产生的预应力损失值

σL5=0.5*1.8*105/8000=11.3N/mm2总预应损失值ΣσL=45+10.3+30.2+11.3=96.8N/mm2>80N/mm2

有效预应力值σP0=206.4-96.8=109.6N/mm2

钢化玻璃T=8mm L X/L Y=1.075/1.875=0.573 m OY=0.1327 求应力调整系数θ=1.492*10-3*18754/0.72*105*84=62.5

查附表3得η=0.73

玻璃抗弯截面最大应力设计值

σ=(6*0.1327*1.492*10-3*18752/82)*0.73=47.63N/mm2 孔边（刚性连接）预估应力最大值

σmax(I)=1.7*47.63=80.97N/mm2<84N/mm2

孔边（柔性连接）预估应力最大值

σmax(Ⅱ)=1.15*47.63=54.77N/mm2<84N/mm2

索桁架强度验算：

由有效预应力产生的反推力H0(x)=109.6*26.35*0.9701425=2802N 由反推力折算的均布线荷载q0=8*2802*1/82=350.3N/m

钢索线刚度EAL2/24=1.8*105N/mm2*26.35*82/24=12648KN

钢索理论长度L0=4/0.9701425=4.1231m L0=8/0.9701425=8.2462m

由预应力产生的钢索预计伸长ΔL=206.4*8246.2/1.8*105=9.5 mm

钢索下料长度L1=8246.2-9.5=8236.7mm

索桁架钢索由水平作用产生的最终计算反推力设计值

H L(X)=√[40570.74929/(H L(X)+194.879428)]=13.939KN

钢索拉力T L(X) =13939/0.9701425=14368N

承力索截面最大应力设计值

σ(X)=14368/26.35=545.28N/mm2<600N/mm2

竖向索截面最大应力设计值

σ(Y)=4608/7.86=586.26 N/mm2<600N/mm2

连系杆压力N=13939*0.25=3485N

连系杆截面最大应力设计值

σ1=3485/314.16=11.09N/mm2<190N/mm2

索桁架挠度验算：

水平作用线荷载标准值q k=1.2*(1012.5+0.6*96)=1284.12N/m

索桁架钢索由水平作用产生的最终计算反推力标准值

H Lk(X)=√[20856.09888/(H Lk(X)+194.879428)]=10.087KN

承力索终态矢高f=1284.12*82/(8*10087)=1.0184m

索桁架挠度Δf=1.0184-1=0.0184m

索桁架相对挠度Δf/L=0.0184/8=1/435<1/250

稳定索终态矢高f1=1-0.0184=0.9816m

稳定索终态索长L2=(0.98162+42)1/2*2=8.2374m>8.2367m

稳定索终态应力保有值

σ2=(8237.4-8236.7)*1.8*105/8246.2=15.3N/mm2

预埋件：（有竖向索处） P1=0.7*13939+4608=14365N

（无竖向索处） P2=0.7*13939=9757N

支承梁验算：

索桁架施加给锚定结构的集中荷载设计值

P=0.7H L+A*σ 2 *cosα+H(Y) =0.7×13939+26.35*15.3×0.9701425+4608=14757N 索桁架施加给锚定结构的集中荷载标准值

P K=0.7H LK+A*σ2*cosα+H(Y)=0.7×10087+26.35*15.3×0.9701425+4608=12063N 楼板自重：板重(20cm) 5000N/m2

粉刷(2*2cm) 800N/m2

其他700N/m2

自重小计6500N/m2

楼面活荷载1500N/m2

梁重599N/m

验算挠度用使用均布线荷载标准值

q k(线)=(6500+0.4*1500)*3+599=21899N/m

验算强度用使用均布线荷载设计值

q(线)=(1.2*6500+1.4*1500)*3+1.2*599=30419N/m

由使用均布线荷载产生的弯矩M1=30419*62/8=136885.5N-m

由使用均布线荷载产生的应力

σ1=136885500/875000=156.44N/mm2

由索桁架反推力产生的弯矩

M2=14757*6000*[(52-1)/(8*5)]=53125200N-mm 由索桁架反推力产生的应力σ2=53125200/875000=60.71N/mm2

梁截面最大应力设计值

σ=156.44+60.71=217.15N/mm2>215N/mm2

由使用均布线荷载产生的挠曲

f1=(5*21.899*60004)/(384*2.06*105*157600000)=11.38mm

由反推力产生的挠曲

f2=[(5*54-4*52-1)*12063*60003]/(384*53*2.06*105*157600000)=5.05mm

梁的总挠度f=11.38+5.05=16.43mm

梁的相对挠度f/L=16.43/6000=1/365<1/150

改用工36b I=16530cm4W=919cm3

改用工36b后的均布线荷载设计值q线=29700+1.2*656=30487N/m

由使用均布线荷载产生的弯矩M1=30487*62/8=137191.5N-m

由使用均布线荷载产生的应力σ1=137191500/919000=149.28N/mm2

由反推力产生的应力σ2=53125200/919000=57.80N/mm2

梁截面最大应力设计值σ=149.28+57.80=207.08N/mm2<215N/mm2改用工36 b后的使用均布线荷载标准值q K(线)=21300+656=21956N/m

由使用均布线荷载产生的挠度

f1=(5*21.956*60004)/(384*2.06*105*165300000)=10.88mm

由反推力产生的挠度

f2=[(5*54-4*52-1)*12063*60003]/(384*53*2.06*105*165300000)=4.80mm 梁的总挠度f=10.88+4.80=15.68mm

梁的相对挠度f/L=15.68/6000=1/383<1/150

反变形预调

活荷载标准值q k=0.4*1500*3=1800N/m

C点由活荷载产生的挠度

f C1=(1.8*60004)/(24*2.06*105*165300000)*0.1856=0.53mm

D点由活荷载产生的挠度

f D1=(1.8*60004)/(24*2.06*105*165300000)*0.2976=0.85mm

索桁架反推力标准值P k=109.6*(26.35*2*0.9701425+7.86)=6465N

C点由C索桁架反推力产生的挠度

f C2=[6465*4800*60002*(0.1920-0.82*0.2)]/(6*2.06*105*165300000)=0.35mm

D点由C索桁架反推力产生的挠度

f D2=[6465*4800*60002*(0.3360-0.82*0.4)]/(6*2.06*105*165300000)=0.44mm

C点由D索桁架反推力产生的挠度

f C3=[6465*3600*60002*(0.1920-0.62*0.2)]/(6*2.06*105*165300000)=0.49mm