2019届高考文科数学复习课件8.ppt
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高考数学一轮总复习教学课件第八章 平面解析几何第6节 双曲线
A.1
√
B.17
C.1或17
D.8
解析:(2)对于 - =1 ,a2=16,b2=20,
所以c2=a2+b2=36,a=4,c=6,
又|PF1|=9<a+c,所以点P在双曲线的左支,则有|PF2|-|PF1|=2a=8,
所以|PF2|=17,故选B.
)
考点二
双曲线的标准方程
| | +| | -
cos∠F1PF2=
| || |
= ,
整理得|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=100,①
根据点P在双曲线上可得||PF1|-|PF2||=6,
则(|PF1|-|PF2|)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36,②
解析:(1)由题意,双曲线 C1 的焦距 2c=4 ,又 C1 过点(3,1),
若 C1 的焦点在 x 轴上,设双曲线 C1 的方程为 -=1(a>0,b>0),
将点(3,1)代入 - =1(a>0,b>0),
得 - =1,①
2
2
2
又 a +b =c =8,②
)
解析:(2)设双曲线的方程为mx2+ny2=1(mn<0),
= - ,
+ = ,
则
解得
+ = ,
= ,
故双曲线的标准方程为 - =1.故选 B.
考点三
双曲线的简单几何性质
角度一
渐近线
2019届全国通用版高考数学总复习专题八选考内容8
= 3cos,
= + 4,
(θ 为参数),直线 l 的参数方程为
(t 为参数).
= 1-,
= sin,
(1)若 a=-1,求 C 与 l 的交点坐标;
(2)若 C 上的点到 l 距离的最大值为 17,求 a.
-11-
解(1)曲线 C
2 2
的普通方程为 9 +y =1.
当 cos α≠0 时,l 的直角坐标方程为 y=tan α·x+2-tan α,
当 cos α=0 时,l 的直角坐标方程为 x=1.
(2)将 l 的参数方程代入 C 的直角坐标方程,整理得关于 t 的方程
(1+3cos2α)t2+4(2cos α+sin α)t-8=0,
①
因为曲线 C 截直线 l 所得线段的中点(1,2)在 C 内,所以①有两个
当 a=-1 时,直线 l 的普通方程为 x+4y-3=0.
21
+ 4-3 = 0,
=
,
=
3,
25
由 2
解得
或
2
24
=
0
+
=
1,
=
.
9
从而 C 与 l 的交点坐标为(3,0),
25
21 24
- 25 , 25 .
(2)直线 l 的普通方程为 x+4y-a-4=0,
故
当
当
|3cos+4sin--4|
= cos,
将
代入 x2+y2-8x-10y+16=0 得
= sin
ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0,
= + 4,
(θ 为参数),直线 l 的参数方程为
(t 为参数).
= 1-,
= sin,
(1)若 a=-1,求 C 与 l 的交点坐标;
(2)若 C 上的点到 l 距离的最大值为 17,求 a.
-11-
解(1)曲线 C
2 2
的普通方程为 9 +y =1.
当 cos α≠0 时,l 的直角坐标方程为 y=tan α·x+2-tan α,
当 cos α=0 时,l 的直角坐标方程为 x=1.
(2)将 l 的参数方程代入 C 的直角坐标方程,整理得关于 t 的方程
(1+3cos2α)t2+4(2cos α+sin α)t-8=0,
①
因为曲线 C 截直线 l 所得线段的中点(1,2)在 C 内,所以①有两个
当 a=-1 时,直线 l 的普通方程为 x+4y-3=0.
21
+ 4-3 = 0,
=
,
=
3,
25
由 2
解得
或
2
24
=
0
+
=
1,
=
.
9
从而 C 与 l 的交点坐标为(3,0),
25
21 24
- 25 , 25 .
(2)直线 l 的普通方程为 x+4y-a-4=0,
故
当
当
|3cos+4sin--4|
= cos,
将
代入 x2+y2-8x-10y+16=0 得
= sin
ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0,
2019年高考文科数学必考基础知识复习汇总(完整版)
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合 . ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 . ③描述法： { x | x 具有的性质 } ，其中 x 为集合的代表元素 . ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合 . （ 5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集 . ②含有无限个元素的集合叫做无限集 . ③ 不含有任何元素的集合叫做空集 ( ).
（1）利用定义
f(x) 定义域内任意 一个 x，都有 ．f．(－． x．．)=．f．(x．)．．, 那么函数 f(x) 叫做 偶．函．数．．
（要先判断定 义域是否关于 原点对称） （2）利用图象
（图象关于 y
轴对称）
②若函数 f ( x) 为奇函数，且在 x 0处有定义，则 f (0) 0 ．
③奇函数在 y 轴两侧相对称的区间增减性相同， 偶函数在 y 轴两侧相对称的区间增
数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．
③对于复合函数 y f [ g( x)] ，令 u g( x) ，若 y f (u) 为增，u g( x) 为增，则 y f [ g( x)]
为增；若 y f (u) 为减， u g (x) 为减，则 y f [ g( x)] 为增；若 y f (u) 为增， u g( x)
减性相反．
④ 在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函 数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数 的积（或商）是奇函数．
〖补充知识〗函数的图象
（ 1）作图
利用描点法作图：
①确定函数的定义域；
②化解函数解析式；
③讨论函数的性质（奇偶性、单调性） ；
的值 x1、x2，当 x．1．<．
（1）利用定义
f(x) 定义域内任意 一个 x，都有 ．f．(－． x．．)=．f．(x．)．．, 那么函数 f(x) 叫做 偶．函．数．．
（要先判断定 义域是否关于 原点对称） （2）利用图象
（图象关于 y
轴对称）
②若函数 f ( x) 为奇函数，且在 x 0处有定义，则 f (0) 0 ．
③奇函数在 y 轴两侧相对称的区间增减性相同， 偶函数在 y 轴两侧相对称的区间增
数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．
③对于复合函数 y f [ g( x)] ，令 u g( x) ，若 y f (u) 为增，u g( x) 为增，则 y f [ g( x)]
为增；若 y f (u) 为减， u g (x) 为减，则 y f [ g( x)] 为增；若 y f (u) 为增， u g( x)
减性相反．
④ 在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函 数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数 的积（或商）是奇函数．
〖补充知识〗函数的图象
（ 1）作图
利用描点法作图：
①确定函数的定义域；
②化解函数解析式；
③讨论函数的性质（奇偶性、单调性） ；
的值 x1、x2，当 x．1．<．
2019届高考数学(文科)一轮复习课件(人教A版)第八章 立体几何 8.3
-12知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
3.(2017全国Ⅰ,文6)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两 个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平 面MNQ不平行的是( )
关闭
易知选项B中,AB∥MQ,且MQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面
MNQ;选项C中,AB∥MQ,且MQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面
-6知识梳理 双基自测 自测点评
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7
5.直线与平面的位置关系 直线与平面的位置关系有 平行 三种情况.
、 相交
、在平面内
-7知识梳理 双基自测 自测点评
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3
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6
7
6.平面与平面的位置关系 平面与平面的位置关系有 平行
、 相交
两种情况.
-8知识梳理 双基自测 自测点评
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3
4
5
6
7
MNQ;选项D中,AB∥NQ,且NQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面 MNQ.故排除选项B,C,D.故选A. A
解析
关闭
答案
-13知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
4.设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列 四个命题,其中正确的命题是 .(填序号) ①P∈a,P∈α⇒a⊂α;ห้องสมุดไป่ตู้a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β;③ a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α;④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b
关闭
③④
答案
19届高三文科数学 复习课件(第一轮)
【解】 如图所示，某人在 C 处，AB 为塔高，他沿 CD 前进，CD＝40，此时∠ DBF＝45° ，过点 B 作 BE⊥CD 于 E，则∠AEB＝30° .
在△BCD 中，CD＝40，∠BCD＝30° ，∠DBC＝135° . CD BD 由正弦定理，得 ＝ . sin∠DBC sin∠BCD 40sin30° ∴BD＝ ＝20 2. sin135° ∠BDE＝180° －135° －30° ＝15° . 在 Rt△BED 中， 6－ 2 BE＝DBsin15° ＝20 2× ＝10( 3－1)． 4
[自 主 演 练] 1．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧一 山顶 D 在西偏北 30° 的方向上，行驶 600 m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 75° 的 方向上，仰角为 30° ，则此山的高度 CD＝________m.
解析：由题意，在△ABC 中，∠BAC＝30° ， ∠ABC＝180° －75° ＝105° ，故∠ACB＝45° . 600 BC 又 AB＝600 m，故由正弦定理得 ＝ ， sin45° sin30° 解得 BC＝300 2(m)． 3 在 Rt△BCD 中，CD＝BC· tan30° ＝300 2× ＝100 6(m)． 3
在 Rt△ABE 中，∠AEB＝30° ， 10 ∴AB＝BEtan30° ＝ (3－ 3)(米)． 3 10 故所求的塔高为 (3－ 3)米． 3
求解高度问题应注意的 3 个问题 (1)在处理有关高度问题时，要理解仰角、俯角(它是在铅垂面上所成的角)、方向 (位)角(它是在水平面上所成的角)是关键． (2)在实际问题中，可能会遇到空间与平面(地面)同时研究的问题，这时最好画两 个图形，一个空间图形，一个平面图形，这样处理起来既清楚又不容易搞错． (3)注意山或塔垂直于地面或海平面，把空间问题转化为平面问题.
高考数学一轮总复习教学课件第八章 平面解析几何第7节 抛物线
|AM|+|MF|-1-2≥|AF|-1-2= ( + ) + -1-2=2.
当且仅当N,M为线段AF分别与圆A、抛物线C的交点时,两个等号成立,
因此,|MN|+d的最小值为2.故选D.
(1)两个距离的转化:“到焦点的距离”和“到准线的距离”可以
互相转化,解题时要做到“看到准线想到焦点,看到焦点想到准线”.
当x≥0时,因为动点M到y轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2,所
以动点M到定点(2,0)的距离与它到定直线x=-2的距离相等,所以动
点M的轨迹是以(2,0)为焦点,x=-2为准线的抛物线,且p=4,所以抛
物线的方程为y2=8x.
综上,得动点M的轨迹方程为y=0(x<0)或y2=8x(x≥0).
求抛物线的标准方程的方法
根据抛物线的定义可知,所求轨迹是一条抛物线.故选A.
2=-20y或
x
(2)焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程为
y2=-60x
.
解析:(2)令x=0得y=-5;令y=0得x=-15,
所以抛物线的焦点为(0,-5)或(-15,0),
所以所求抛物线的标准方程为x2=-20y或y2=-60x.
考点二
抛物线的标准方程
[例2] (1)如图,过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物
线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为
(
)
2
A.y =x
B.y2=9x
2
C.y =x
√
D.y2=3x
解析:(1)如图,设准线与x轴的交点为G,分别过点A,B作准线的垂线,
2019届高考数学(文科)一轮复习课件(人教A版)第一章 集合与常用逻辑用语 1.2
b
Δ=0
Δ<0
没有实数 根
{x|x>x2或x<x1} x x ≠ - b R 2a ⌀ ⌀ {x|x1<x<x2}
-6知识梳理 双基自测 自测点评
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2
3
4
5
5.(x-a)(x-b)>0或(x-a)(x-b)<0型不等式的解法
解 集 不等式 a<b (x-a)· {x|x<a 或 x>b} (x-b)>0 (x-a)· {x|a<x<b} (x-b)<0
(4)不等式
������-2 ≤0 的解集是[-1,2]. ������+1
(
)
(5)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的 解集为R. ( )
关闭
(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×
答案
-8知识梳理 双基自测 自测点评
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2.若a>b>0,c<d<0,则一定有(
>
b+d.
(6)可开方:a>b>0⇒ ������
������
>
������
������(n∈N,n≥2).
-4知识梳理 双基自测 自测点评
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3.不等式的常用性质 (1)倒数的性质
1 1 ①a>b,ab>0⇒������ < ������. 1 1 ②a<0<b⇒������ < ������. ������ ������ ③a>b>0,0<c<d⇒������ > ������.
Δ=0
Δ<0
没有实数 根
{x|x>x2或x<x1} x x ≠ - b R 2a ⌀ ⌀ {x|x1<x<x2}
-6知识梳理 双基自测 自测点评
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5.(x-a)(x-b)>0或(x-a)(x-b)<0型不等式的解法
解 集 不等式 a<b (x-a)· {x|x<a 或 x>b} (x-b)>0 (x-a)· {x|a<x<b} (x-b)<0
(4)不等式
������-2 ≤0 的解集是[-1,2]. ������+1
(
)
(5)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的 解集为R. ( )
关闭
(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×
答案
-8知识梳理 双基自测 自测点评
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2.若a>b>0,c<d<0,则一定有(
>
b+d.
(6)可开方:a>b>0⇒ ������
������
>
������
������(n∈N,n≥2).
-4知识梳理 双基自测 自测点评
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3.不等式的常用性质 (1)倒数的性质
1 1 ①a>b,ab>0⇒������ < ������. 1 1 ②a<0<b⇒������ < ������. ������ ������ ③a>b>0,0<c<d⇒������ > ������.
2019年高考数学(文科)二轮专题突破课件专题八 选修4系列 8.2精选ppt版本
高频考点
-18-
命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
证法二 ������2 + ������ 2-(a+b)=������3+������3-������ 2������-������������2
������ ������
������������
=������
3
-������
2
������-(������������ ������������
=|1-a1|+a, 当x= 2 时等号成立, 所以当x∈R时,f(x)+g(x)≥3等价于|1-a|+a≥3.① (分类讨论) 当a≤1时,①等价于1-a+a≥3,无解. 当a>1时,①等价于a-1+a≥3,解得a≥2. 所以a的取值范围是[2,+∞).
高频考点
-10-
命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
高频考点
-9-
命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
解 (1)当a=2时,f(x)=|2x-2|+2. 解不等式|2x-2|+2≤6得-1≤x≤3. 因此f(x)≤6的解集为{x|-1≤x≤3}. (2)当x∈R时,
f(x)+g(x)=|2x-a|+a+|1-2x| ≥|2x-a+1-2x|+a
(2)a2+a<2与b2+b<2不可能同时成立.
证明
由
a+b=1������
+
1 ������
=
���������+���������������,a>0,b>0,得