第6章电势自测题答案
第6章 静电场电势习题(答案)
一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）
1． 平行板空气电容器的两极板间的距离为d ，极板面积为Ｓ，两极板所带电荷分别为+q 和－q ，若d 很小时，则两
极板相互作用的静电力为（ C ）.
Ａ.2
2041
d q πε Ｂ.S
q 02
ε Ｃ. S q 022ε Ｄ. S q 22 解：一个板处于另一个板的电场中，0
2εσ
=
E ，q S q q Eq
F 0022εεσ===
2.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：
（A ）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 （B ）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 （C ）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 （D ）电势值的正负取决于电势零点的选取
[ D ]
解：电势值是相对的，其正负只决定于电势零点的选取。
故选D
3．真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，
则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为 ：
（A ）r q 04πε （B ）)(41
0R
Q
r q +πε
（C ）
r
Q q 04πε+ （D ）)(41
0R q Q r q -+πε [ B ]
解：由高斯定理可得电场分布为
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧>+<=)
(4)
(42
020R r r
Q
q R r r q
E πεπε
根据电势的定义，P 点的电势为：
r r Q
q r r q
l E U p
R r
R p d 4d 4d 2
2
0⎰
⎰
⎰
∞
∞
++=⋅=πεπε
)(410R
Q r q +=πε 故选B
4．如图所示，Ｂ和Ｃ是同一圆周上的两点，Ａ为圆内的任意点，当在圆心处置一正点电荷时，则正确的是（C ）. Ａ.
⎰⎰
⋅>⋅C A
B
A
dl E dl E Ｂ.⎰⎰⋅<⋅C
A
B A
dl E dl E
Ｃ.
⎰⎰
⋅=⋅C A
B
A
dl E dl E Ｄ.⎰⋅B A dl E 和⎰⋅C
A
dl E 大小不确定
5．如图所示，ＡＢ和ＣＤ为两段同心（在点Ｏ）的圆弧，它们所张的圆心角都是ϕ，两圆弧都均匀带电，并且电荷的线密度也相等.设ＡＢ和ＣＤ在Ｏ点产生的电势分别为1V 和2V ，则正确的是（C
Ａ. 1V ＞2V Ｂ. 1V ＜2V Ｃ. 1V ＝2V Ｄ. 1V ，2V 大小不定
6．有一半径为Ｒ的金属球壳，其内部充满相对介电常量为r ε荷Ｑ时，则此球壳上面的电势为（C ）. Ａ.
R
Q r επε04 Ｂ.
R
Q r πε4 Ｃ.
R
Q 04πε Ｄ.
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-r R Q εεπ1140 7．真空的平行板电容器充电后与电源断开，今将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列结论中不正确的是（D ）.
A. 电容器两极板间的电势差增大
B. 电容器的电容减小
C. 电容器中的电场能量增加
D. 电容器两极板间的电场强度增大 8．下列说法正确的是（ D ）
（A ）电场强度为零的点，电势也一定为零； （B ）电场强度不为零的点，电势也不一定为零；
（C ）电势为零的点，电场强度也一定为零； （D ）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
9．当一个带电导体达到静电平衡时 （ B ）
（A ）导体表面上电荷密度大处电势较高； （B ）导体内任意一点与其表面上任意一点的电势差等于零； （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高； （D ）导体表面曲率较大处电势较高。
10．将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将（ A ）
（A ）升高； （B ）降低； （C ）不会发生变化； （D ）无法确定
二、填空题：
1．一均匀带电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强_不变___，电势_变小___;始终在球外的任意点的场强_不变___,电势__不变__.（填写“变大”、“变小”或“不变”）
2．如图所示，一点电荷q 位于不带电的处于静电平衡的空腔导体（画有斜线者）腔内.设有三个封闭曲面321S S S 、、（用虚线表示），在这三个曲面中，E 通量为零的曲面是__21,S S __,场强处处为零的曲面是_S 2____.
3．静电场中的电场线具有 始于正电荷，终止于负电荷，不是闭合曲线 、 两条电场线不能相交 、 场线密的地方，电场强度大、 沿电场线方向电势为降低方向 等特点。
（回答其中任两个即可）
4．相对于观察者静止的电荷在其周围激发的电场，称为静电场，它是物质存在的一种形式。
电场强度 和 电势
是分别从力和功能角度表述其性质的物理量。
5.我们可以用多种方法来计算空间某点的电场强度矢量，举出两种计算方法：电场强度的定义式 和 场强叠加原理、高斯定理、场强与电势的关系式 。
6．静电场中的导体，在达到静电平衡状态时，具有 导体内部场强处处为零 、 导体表面处电场强度的方向垂直于表面 、 导体为等势体 、 导体内部没有净电荷，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上 性质。
（答出任意两个性质即可） 7. 式
⎰
⋅b
a
l E
d 表示的物理含义是 电场中a 、b 两点间的电势差，或在电场中a 、b 两点间移动单位正电荷电场力所
作的功 。
8. 在静电场中移动电荷，电场力所作的功与移动电荷的路径有没有关系？ 没有关系 9. 充有介电常数为
ε
的电介质的平行板电容器的电容等于
d
S
ε 。
10. 静电场一导体处于静电平衡状态时，导体表面某处周围的电荷面密度为σ，该处附近的电场强度的方向与表面垂直，大小0εσ或ε
σ。
作业题6
6-4．一个半径为R
O 点的场强E 。
解：电荷元dq 产生的场为：2
04d q
d E R πε=
；
根据对称性有：0y d
E =⎰
，则：
2
0sin sin 4x R d E dE d E R π
λθθθπε===⎰⎰⎰
02R
λ
πε=， 方向沿x 轴正向。
即：02E i R
λ
πε=。
6-6．图示一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ。
求板内、外的场强分布，并画出场强随坐标x 变化的图线，即x E -图线(设原点在带电平板的中央平面上，Ox 轴垂直于平板)。
解：在平板内作一个被平板的中间面垂直平分的闭合圆柱面1S 为高斯面，
当2
d
x ≤时，由⎰∆⋅=⋅12s S E S d E 和2q x S ρ=∆∑，
有：0
x E ρε=
； 当2
d
x >时，由⎰∆⋅=⋅22s S E S d E 和∑∆=S d q ρ，
有：0
2d
E ρε=。
图像见右。
λ
x
思考题6
6-2．下列几个说法中哪一个是正确的？
（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；
（C ）场强方向可由q /F E =定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力； （D ）以上说法都不正确。
答：（C ）
6-6．对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中哪一个是正确的？
(A )如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷； (B )如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷； (C )如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度必处处为零； (D )如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷。
答：(A )
6-7．由真空中静电场的高斯定理∑⎰=⋅q S d E s
1
ε 可知下面哪个说法是正确的？
(A )闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零； (B )闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零； (C )闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零； (D )闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零。
答：(C )
6-8．如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为
(A )
r q 04επ (B )
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-πR r q
1140
ε (C )()R r q -π04ε (D )⎪⎭
⎫
⎝⎛-πr R q 1140ε
答：(B )
6-9．设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的0U 和b 皆为常量)：
答：(C )
例6-1、例6-2、例6-3、例6-6、例6-7、例6-8、例6-9、例6-10、例6-12 平行板、球形电容器电容的计算。
《电工技术基础与技能》第六章正弦交流电习题(答案)
第六章正弦交流电练习题姓名：班级：学号：填空题1、大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。
2、正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、角频率(频率、周期) 和初相 .3、交流电每重复变化一次所用的时间叫周期，用字母T表示，其单位为秒。
4、交流电在一秒钟变化的次数叫频率，用字母f表示，其单位为 Hz或赫兹。
5、周期与频率之间的关系为 T=1/f ,角频率与频率之间的关系为ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz。
6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz，习惯上称为工频，周期为__0。
02s_____。
7、交流电路i=10sin（628t+4π/3)A，则其最大值为10A ,频率为100Hz，初相位为4π/3_。
8、已知正弦交流电压，它的最大值为_220√2V______，有效值为_ ___220V____,角频率为__314rad/s______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____.9、某正弦交流电流的最大值为2A，频率为50Hz，初相为030，则该正弦交流电流的解析式i=___2sin(314t+30°）A___。
9、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0160)u t V=-和()V60314sin22200+=tu02102sin(31430)u t V =+，则他们的相位差是__-90º_____，其相位关系是___u 1滞后u 290º(正交）___。
10、有两个同频率的正弦交流电，当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。
11、i=5错误!sin （200πt-30O )A 则 I m = 7.07A ，I= 5 A ，ω= 200πrad/s f=100Hz ,T= 0。
大学物理第6章作业解答
r
的电势分布。
当 0 r R1 时；
V1
E dl
r
R1 r
E1
dl
R2 R1
E2 dl
R2 E3 dl
R1 0 dr q R2 dr Q q dr
r
4 0 r R1 2 4 0 r R2 2
得到， U AC
C C AC
U AB
4F 12V 12 F
4V
U CD
C CCD
U AB
4F 12V 8 F
6V
U CB
C CCB
U AB
4F 12V 24 F
2V
1 R3
(2.0 3.0) 108
4 8.854 1012
1 0.10
4500(V )
（2）将球壳Ｂ接地后断开时， 达到静电平衡时，球壳Ｂ的外表面上 的电荷Ｑ外全部都跑到地球去了，球壳 壳Ｂ的外表面上不再有净电荷存在。 但由于金属球A的表面上有电荷ＱＡ存 在，使得球壳Ｂ的内表面上仍有电荷 Q内 QA 存在，这两部分的电荷相互
B
VA VB E dl
A
R2
E2dr
R1
QA R2 dr
40 R1 r 2
即：VA
VB
QA
4 0
1 R1
1 R2
Q外
R3 ＋ R2 QA
＋
＋
R1 B
＋ A＋
＋QA
由于金属球A接地，故金属球A的电势为：VA 0
物理化学第6章可逆电池电动势习题及答案
物理化学第6章可逆电池电动势习题及答案第六章可逆电池电动势6.1本章学习要求1．掌控对称电池、对称电极的类型、电极电势标准态、电动势、nernst公式及其应用领域；2．掌控对称电池热力学，对称电池电动势的测定方法及其在化学、生命体系及土壤体系等领域中的应用领域；3．了解pe、ph?电势图和生化标准电极电势。
6.2内容概述6.2.1可逆电池1.对称电池(reversiblecell)的条件：电池在充任、振动时出现的反应必须为可逆反应；电池充任、振动时的能量切换必须对称，即为通过电池的电流无限小，并无热功转变。
2.对称电极的类型（1）金属电极由金属浸在含有该金属离子的溶液中构成，包括汞齐电极。
如zn电极zn(s)│znso4(aq)电极电势(electrodepotential)φzn/zn=φ?ln（2）气体电极由惰性金属（通常用pt或au为导电体）插入某气体及其离子溶液中构成的电极，如氢电极，pt，h2(p)│h(ah)电极电势φ=φ?ln（3）金属难溶盐电极将金属表面覆盖一薄层该金属的难溶盐，浸入含有该难溶盐的负离子的溶液中构成。
如银?氯化银电极，ag(s)，agcl(s)│cl(acl)电极电势φagcl，ag，cl=φ?lnacl（4）氧化还原电极由惰性金属（如pt片）插入某种元素两种不同氧化态的离子溶液中构成电极，如sn、sn电极，pt(s)│sn(a)，sn(a)电极电势φ=φ?ln3.电池表示法电池的书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极）；组成电池的物质用化学式表示，并注明电极的状态；气体要注明分压和依附的不活泼金属，温度，所用的电解质溶液的活度等，如不写明，则指298k，p，a=1；用单垂线“│”表示接触界面，用双垂线“u”表示盐桥（saltbridge）；在书写电极和电池反应时必须遵守物料平衡和电荷平衡。
6.2.2电极电势1.标准氢电极（standardhydrogenelectrode）用镀铂黑的铂片插入氢离子活度为1的溶液中，用标准压力的干燥氢气不断冲击到铂电极上所构成的电极，规定其电极电势为零。
电势考试题及答案
电势考试题及答案一、选择题1. 电势差的定义是（）。
A. 单位电荷在电场中移动时电场力所做的功B. 单位正电荷在电场中从一点移动到另一点时电场力所做的功C. 单位电荷在电场中移动时电场力所做的功与电荷量的比值D. 单位正电荷在电场中移动时电场力所做的功与电荷量的比值答案：B2. 电势差与电势的关系是（）。
A. 电势差等于电势的两倍B. 电势差是电势的差值C. 电势差是电势的比值D. 电势差与电势无关答案：B3. 电势的单位是（）。
A. 伏特（V）B. 焦耳（J）C. 库仑（C）D. 安培（A）答案：A4. 电场强度与电势的关系是（）。
A. 电场强度与电势成正比B. 电场强度与电势成反比C. 电场强度与电势无关D. 电场强度与电势的负梯度成正比答案：D5. 电容器的电势差与电荷量的关系是（）。
A. 电势差与电荷量成正比B. 电势差与电荷量成反比C. 电势差与电荷量无关D. 电势差与电荷量的平方成正比答案：A二、填空题1. 电势差的定义式为：U = ________。
答案：U = W/q2. 电势的定义式为：V = ________。
答案：V = W/q3. 电场强度的定义式为：E = ________。
答案：E = F/q4. 电容器的电容定义式为：C = ________。
答案：C = Q/U5. 电容器的电势差与电荷量的关系式为：U = ________。
答案：U = Q/C三、简答题1. 电势差与电势有何不同？答：电势差是指单位正电荷在电场中从一点移动到另一点时电场力所做的功，而电势是指单位正电荷在电场中某点的电势能。
电势差是电势的差值，即两点间的电势差等于两点间的电势之差。
2. 电场强度与电势有何关系？答：电场强度与电势的关系是电场强度与电势的负梯度成正比，即E = -dV/dr。
这意味着电场强度的方向是电势降低最快的方向，而电场强度的大小与电势的负梯度成正比。
3. 电容器的电势差与电荷量有何关系？答：电容器的电势差与电荷量成正比，即U = Q/C。
6- 电磁感应 电磁场(带答案)
增加,求空间涡旋电场的分布.
解：取绕行正方向为顺时针方向,作为感生电动势和涡旋电场的标定正方向,磁
通量的标定正方向则垂直纸面向里.
在 r<R 的区域,作半径为 r 的圆形回路,由
i
L Ei dl
S
B
dS
t
O R
B
5
并考虑到在圆形回路的各点上, Ei 的大小相等,方向沿圆周的切线.而在圆形回路内是匀强磁场,且 B 与 dS
为
，内部的磁能密度为
。
答案：µ0nI
0n2I 2 / 2
6-T 自感磁能 6、自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W = ． 答案：9.6J
6-T 动生电动势势 二、选择题
6-X 电磁感应现象
1
1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）
6-S 磁场能量 自感
5、一无限长同轴电缆是由两个半径分别为 R1 和 R2 的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁 介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流 I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.
解：对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强
度的大小为
A IA r
L, .R
B IB r
R
(A) 两线圈的轴线互相平行。
（B）两线圈的轴线成 45°角。
K
(C) 两线圈的轴线互相垂直。
（D）两线圈的轴线成 30°角。
答案：C
6-X 感生电场
10、在感生电场中，电磁感应定律可写成 E K
L
dl
d dt
，式中 EK
普通化学第6章氧化还原反应和电极电势习题
第6章氧化还原反应和电极电势6.1 Mn 3O 4中锰的氧化数为（ ）。
31A.2B 32.2 32C.3 31D.46.2 下列已经配平的反应是（ ）。
A ．Mn 2++5BiO 3－+14H +→MnO 4－+5Bi 3++7H 2OB ．2CrO 2－+3H 2O 2＋2OH —→2CrO 42—+ 4H 2OC ．8Al+3NO 3—+5OH －→3Al(OH)4—+3NH 3D ．S 2—+ClO 3—→Cl —+S6.3 反应MnO 4－+5Fe 2++8H +Mn 2++5Fe 3++4H 2O 构成电池，在标准状态下表示符号为（ ）。
A ．（－）Pt ︱Fe 2+(c θ), Fe 3+(c θ)‖MnO 4－(c θ)，Mn 2+(c θ)︱Pt （+）B ．（－）Pt ︱MnO 4－(c θ)，Mn 2+(c θ)‖Fe 2+(c θ), Fe 3+(c θ)︱Pt （+）C ．（－）Fe ︱Fe 2+(c θ), Fe 3+(c θ)‖Mn 2+(c θ)，MnO 4－(c θ)︱Mn （+）D ．（－）Mn ︱MnO 4－(c θ)，Mn 2+(c θ)‖Fe 2+(c θ), Fe 3+(c θ)︱Fe （+）6.4 氧化还原反应的θmr ΔG 、εθ与K θ关系为（ ）。
A ． θm r ΔG ＞0，εθ＞0，K θ＞1 B ．θm r ΔG ＞0，εθ＜0，K θ＜1 C. θm r ΔG ＞0，εθ＜0，K θ＞1 D. θmr ΔG ＜0，εθ＜1，K θ＞16.5 已知φθ（Cu 2+/Cu ）=0.341V ， φθ（Fe 3+/Fe 2+）=0.771V ，φθ（Fe 2+/Fe ）=－0.447V ，则下列各组物质中可以共存的是 ( )A ．Cu 2+，FeB ．Fe 3+，FeC ．Fe 3+，CuD ．Cu 2+，Fe 2+6.6 已知，φθ（MnO 4－/Mn 2+）＝1.507 V ，当c （MnO 4－）=c （Mn 2+）=1 mol ·Ｌ-１，c （H +）=0.1 mol ·Ｌ-１，则φθ（MnO 4－/Mn 2+）的值为 （ ）A ．1.607VB ．1.459VC ． 1.412V d ．1.507 V 6.7 碘 元 素 在 碱 性 介 质 中 的 电 势 图 为：H 3IO 62－V70.0 IO 3－V14.0 IO －V45.0 I 2V53.0 I - ，对该图的理解或应用中错误的是（ ）。
2018版高考物理知识复习与检测：第六章 静电场 第2讲
第2讲 电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2)定义式：U AB ＝W AB q. (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .5．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E ＝U d的理解1．只适用于匀强电场．2．d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．1．判断下列说法是否正确．(1)电势等于零的物体一定不带电．( × )(2)电场强度为零的点，电势一定为零．( × )(3)同一电场线上的各点，电势一定相等．( × )(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．( √ )(5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．( × )2．(教科版选修3－1P39第7题)电荷量为q 的电荷在电场中由A 点移到B 点时，电场力做功W ，由此可算出两点间的电势差为U ，若让电荷量为2q 的电荷在电场中由A 点移到B 点，则( )A ．电场力做功仍为WB ．电场力做功为W 2C ．两点间的电势差仍为UD ．两点间的电势差为U 2答案 C3．(教科版选修3－1P39第8题)一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定( )A ．向场强较小的地方运动B ．向电势较低的地方运动C ．向电势能较小的地方运动D ．沿某条电场线运动答案 C4．(多选)某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是( )图1A ．a 点电势高于b 点电势B ．c 点场强大于b 点场强C ．若将一检验电荷＋q 由a 点移至b 点，它的电势能增大D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一检验电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小 答案 AD解析 沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a 到b 为电场线方向，故A 正确；电场线密集的地方电场强度大，故B 错误；电荷＋q 由a 点移至b 点，则电场力做正功，其电势能将减小，故C 错误；若在d 点再固定一点电荷－Q ，则由合场强的方向可知电荷＋q 由a移至b 的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故D 正确．5．如图2所示，在匀强电场中有四个点A 、B 、C 、D ，恰好为平行四边形的四个顶点，O 点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA ＝－4 V ，φB ＝6 V ，φC ＝8 V ，则φD 、φO 分别为( )图2A ．－6 V,6 VB ．2 V,1 VC ．－2 V,2 VD ．－4 V,4 V答案 C6．(人教版选修3－1P22第3题)如图3所示，回答以下问题．图3(1)A 、B 哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？(2)负电荷由B 移动到A 时，静电力做正功还是负功？(3)A 、B 两点的电势差U AB 是正的还是负的？U BA 呢？答案 (1)B 点的电势高于A 点的电势 把负电荷从A 移到B ，静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较大(2)负电荷从B 移动到A 时，静电力做负功(3)U AB ＜0 U BA ＞0命题点一 电场能的性质的理解1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大，E p的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．例1 (多选)如图4所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图4A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．答案AB解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．2．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案 B解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B 对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D 错．2．如图5所示，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )图5A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b答案 D解析 由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ，由a ＝F m，可知a b >a c >a a .根据粒子的轨迹可知，粒子Q 与场源电荷P 的电性相同，二者之间存在斥力，由c →b →a 整个过程中，电场力先做负功再做正功，且W ba >|W cb |，结合动能定理可知，v a >v c >v b ，故选项D 正确．命题点二 电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等．图62．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比．如图6所示AC ∥PR ，则有：U AB x AB ＝U BC x BC ＝U PQ x PQ ＝U QR x QR. 例2 如图7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )图7A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m 答案 A解析 设OA 中点为C ，由U AC AC ＝U CO CO可得C 点的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，如图所示，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．如何确定匀强电场中的电场线1．先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．2．电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线．3．比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．3．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直B ．电场强度为零的地方，电势也为零C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案 AD解析 电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A 正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B 错误．沿着电场线方向，电势不断降低，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C 错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D 正确．4．如图8所示，以O 点为圆心，以R ＝0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为4 3 V 、4 V 、－4 3 V ，则下列说法正确的是( )图8A ．该匀强电场的场强E ＝40 3 V/mB ．该匀强电场的场强E ＝80 V/mC ．d 点的电势为－2 3 VD ．d 点的电势为－4 V答案 D解析 a 、c 两点之间的电势差U ＝4 3 V －(－4 3 V)＝8 3 V ，a 、c 两点之间沿电场线方向的距离d ＝2R sin 60°＝3R ＝0.2 3 m ．该匀强电场的场强E ＝U d ＝40 V/m ，选项A 、B 错误．b 、d 之间沿电场线方向的距离d ′＝2R cos 60°＝R ＝0.2 m ．b 、d 之间电势差U ′＝Ed ′＝8 V ，由φb －φd ＝8 V 可得d 点的电势为φd ＝－4 V ，选项C 错误，D 正确． 命题点三 静电场中图象问题几种常见图象的特点及规律例3 (多选)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图9所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )图9A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大x 轴正向为场强正方向．答案 BC解析 由题图可知，x 1到x 4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误；由x 1到x 3及由x 2到x 4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A 错误，B 正确．5．有一静电场，电场线平行于x 轴，其电势φ随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示．若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q 两点的坐标分别为1 mm 、4 mm.则下列说法正确的是( )图10A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动B ．粒子在P 点与Q 点加速度大小相等、方向相反C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等答案 C解析 根据沿电场线方向电势降低可知，0～2 mm 内，电场线沿x 轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x 轴正方向，粒子做加速运动；在2～6 mm 内，电场线沿x 轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x 轴负方向，粒子做减速运动，6 mm 处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动，则知粒子在0～6 mm 间做往复运动，故A 错误．因φ－x 图线的斜率的绝对值表示场强E 的大小，则知P 点的场强大于Q 点的场强，则粒子在P 点的加速度大于在Q 点的加速度，故B 错误．因P 、Q 两点电势相等，则粒子经过P 点与Q 点时，电势能相等，由能量守恒定律知动能相等，故速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等，故C 正确，D 错误．6．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图11所示，则下列说法正确的是( )图11A ．粒子从x 1处运动到x 2处的过程中电场力做正功B ．x 1、x 2处电场强度方向沿x 轴正方向C ．x 1处的电场强度大小大于x 2处的电场强度大小D ．x 1处的电势比x 2处的电势低答案 AD解析 由于粒子从x 1运动到x 2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x 轴正方向，电场强度方向沿x 轴负方向，选项A 正确，B 错误；由ΔE p ＝qE Δx ，即qE ＝ΔE p Δx ，由于x 1处的图线斜率的绝对值小于x 2处图线斜率的绝对值，因此x 1处的电场强度大小小于x 2处的电场强度大小，选项C 错误；沿着电场线方向电势降低，故x 1处的电势比x 2处的电势低，选项D 正确．命题点四 电场中的功能关系1．电场力做功的计算(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W ＝qEl cos α.(2)由W ＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .(4)由电势能的变化来计算：W AB ＝E p A －E p B .2．几种功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．例4 如图12所示，一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．图12答案 mv 20q解析 设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 v B sin 30°＝v 0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③ 联立②③式得U AB ＝mv 20q. 拓展延伸 如图13所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的液滴，在场强大小为3mgq 、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内．A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A 、B 两点间的电势差．图13答案 3mv 208q解析 由题意知qE ＝3mg ，液滴重力不能忽略，把运动分解水平方向：v sin 60°＝v 0sin 30°＋qE mt ①竖直方向：v cos 60°＝v 0cos 30°－gt ②由①②可得：v ＝233v 0，t ＝3v 06g 由牛顿第二定律得水平方向加速度a ＝qE m ＝3g ，水平位移：x ＝v 0sin 30°·t ＋12(3g )t 2＝3v 208gU AB ＝E ·x ＝3mv 208q7.如图14所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )图14A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功答案 B解析 电子带负电荷，电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP ＜0，而W MN ＝qU MN ，W MP ＝qU MP ，q ＜0，所以有U MN ＝U MP ＞0，即φM ＞φN ＝φP ，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP 和MQ 分别是两条等势线，有φM ＝φQ ，故A 错误，B 正确；电子由M 点到Q 点过程中，W MQ ＝q (φM －φQ )＝0，电子由P 点到Q 点过程中，W PQ ＝q (φP －φQ )＞0，故C 、D 错误．8．(多选)如图15所示，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y ＝kx 2，且小球通过点p (1k ，1k)．已知重力加速度为g ，则( )图15A ．电场强度的大小为mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点p 时的动能为5mg 4kD ．小球从O 点运动到p 点的过程中，电势能减少2mg k答案 BC 解析 由轨迹方程y ＝kx 2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知2mg ＝Eq ，E ＝2mg q ，A 错误．联立方程1k ＝12gt 2，1k ＝v 0t ，解得v 0＝g 2k，B 正确．据动能定理mg ·1k ＝E k －12mv 20，得E k ＝5mg 4k ，C 正确．ΔE p ＝－W ＝－Eq ·2k＝－2mg ·2k ＝－2mg k ，D 错误．一、两个等量异种点电荷电场1．电场特征(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．图16(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；图17由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图17所示．(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，图18电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示．2．电势特征(1)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示．若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零．图19(2)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零．(3)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x 轴，则两个等量异种点电荷的电势φ随x 变化的图象如图20所示．图20典例1 (多选)某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图21所示．在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内( )图21A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小D ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大答案 BC解析 由于电势φ随x 的变化不是均匀变化，即ΔφΔx不是常数，所以该静电场一定是非匀强电场，且O 点电场强度最大，x 0处电场强度最小，选项A 错误，B 正确；由电势变化规律可知，电场线方向指向x 轴负方向，在O 点由静止释放一电子，电子所受电场力的方向指向x 轴正方向，电子将沿x 轴正方向运动，且加速度逐渐减小，选项C 正确，D 错误．二、两个等量同种点电荷电场1．电场特征(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图22所示)图22(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E－x图象如图23所示的曲线．图23(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y图象大致如图24所示的曲线．图242．电势特征(1)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．图25(2)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势φ随x变化的图象大致如图26所示．图26 图27(3)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的φ－y图象大致如图27所示的曲线．典例2 (多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图28所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等．将一电荷从x轴上的a点由静止释放后电荷沿x 轴运动到b点，运动过程中电荷只受电场力作用，则下列说法正确的是( )图28A．该电荷一定带负电B．电荷在b点时动能为零C．从O到b，电荷的电势能减小D．从a到b，电场力对电荷先做正功，后做负功答案BD解析此φ－x图象可视为在x轴上关于坐标原点对称的两个等量正点电荷，在它们连线上电势随x坐标变化的图象．由于a、b两点等电势，该电荷一定带正电，由动能定理可知，将该电荷从x轴上的a点由静止释放后沿x轴运动到b点，电荷到b点时动能为零，选项A 错误，B正确；电荷从O运动到b，电势升高，电荷的电势能增大，选项C错误；电荷从a 运动到b，电势能先减小后增大，电场力对电荷先做正功，后做负功，选项D正确．题组1 电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．(多选)两个不规则带电导体间的电场线分布如图1所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则( )图1A．场强大小关系有E b＞E cB．电势大小关系有φb＞φdC．将一负电荷放在d点时其电势能为负值D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功答案BD解析同一电场中，电场线密的地方电场强度大，因此E b＜E c，选项A错误；沿电场线方向电势降低，且导体表面为等势面，因此φb＞φd，选项B正确；由于无穷远处电势为零，故d点电势为负，负电荷放在d点时电势能为正值，选项C错误；由图可知，φa＞φd，U ad＞0，则将正电荷由a点移至d点的过程中电场力做功W＝qU ad，为正功，选项D正确．2.(多选)如图2所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是( )图2A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能答案CD解析从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由E p＝φq 得，E p A>E p B，故D项正确．3．(多选)位于正方形四顶点上的四个等量点电荷的电场线分布如图3所示，ab、cd分别是。
高考物理大一轮总复习 配套章末检测 第六章 静电场(含解析)
第六章检测试题(时间:60分钟满分:100分)知识点题号1.库仑定律、电场强度1、2、32.电势能、电势、电势差5、7、10、113.电场线、等势面6、84.带电粒子在电场中的运动13、14、15、16、175.电容器、电容、示波管4、9、12一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)1.(2013浙江金华十校期末联考)如图所示,(甲)是某电场中的一条电场线,A、B是这条线上的两点,一负电荷只受静电力作用,沿电场线从A运动到B,在这过程中,电荷的速度—时间图线如图(乙)所示,比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小,正确的是( B )A.φA>φB,E A<E BB.φA>φB,E A=E BC.φA>φB,E A>E BD.φA<φB,E A=E B解析:根据题图,该负电荷从A运动到B的过程中做匀减速直线运动,静电力方向从B指向A,大小恒定不变,所以电场线从A指向B,且E A=E B,又因为顺着电场线电势逐渐减小,所以φA>φB,综上可知,选项B正确.2.(2012年安徽理综)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为( A )A.200 V/mB.200 V/mC.100 V/mD. 100 V/m解析:OA中点C的电势为3 V,连BC得等势线,作BC的垂线得电场线方向如图所示,由场强公式E=,通过计算得:E=200 V/m,故选项A正确.3.如图所示,在固定正点电荷Q的电场中,一个正试探电荷q沿着一条电场线运动.已知试探电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍,不计试探电荷的重力,则一定有( B )A.N点距Q的距离是M点距Q的距离的2倍B.N点距Q的距离是M点距Q的距离的倍C.它经过M点时的速度是经过N点时的速度的2倍D.它经过M点时的速度是经过N点时的速度的倍解析:由题意知a M=2a N,由牛顿第二定律F=ma知F M=2F N,又由F=k分析可知r QN=r QM,A错误、B正确.尽管试探电荷q经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍,但在运动过程中加速度在变化,且初速度未知,故不能确定M和N点的速度大小关系,C、D错误.4.一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线与竖直方向夹角为θ,如图所示.下列方法中能使夹角θ减小的是( C )A.保持开关闭合,使两极板靠近一些B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动C.保持开关闭合,使两极板远离一些D.断开开关,使两极板靠近一些解析:保持开关闭合,两极板间电压不变,使两极板靠近一些,板间场强变大,夹角θ增大,选项A错;使滑动变阻器滑片向右移动,不会影响板间电压,夹角θ不变,选项B错;使两极板远离一些,由E=可知,场强减小,夹角θ减小,选项C对;断开开关,使两极板靠近一些,板间场强不变,夹角θ不变,选项D错.电容器与电源相连接,电容器两极板间的电压不变,为电源电动势.电容器与电源断开,电容器电荷量不变,极板间场强不变.5.(2013安徽省安师大附中高三第一次摸底考试物理试卷)如图所示,A、B是真空中的两个等量异种点电荷,M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受静电力作用,运动轨迹如图中实线所示,M、N为轨迹和垂线的交点,设M、N两点的电场强度大小分别为E M、E N,电势分别为φM、φN.下列说法中正确的是( B )A.点电荷A一定带正电B.E M小于E NC.φM>φND.此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能解析:此试探电荷受到的静电力一定指向运动轨迹的凹侧,再考虑到试探电荷带负电,点电荷B一定带正电,而点电荷A一定带负电,选项A错误;在图中AB连线的垂线上,从O点到无穷远处场强逐渐减小,所以E M小于E N,选项B正确;根据等势面的分布可知,φM<φN,选项C错误;因为电势越低,负电荷的电势能越大,所以带负电的试探电荷在电势较低的M处的电势能大于在N处的电势能,选项D错误.6.(2013辽宁部分重点中学期末联考)如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B 周围的电场分布情况(电场线方向未标出).图中O点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,OM=ON.下列说法中不正确的是( D )A.同一电荷在O、M、N三点的电势能相同B.同一电荷在O、M、N三点的静电力方向相同C.O、M、N三点的电场强度大小关系是E O>E M=E ND.把另一自由电荷从M点静止释放,将沿MON做直线运动解析:中垂线MN是等势线,所以同一电荷在O、M、N三点的电势能相同,选项A正确;O、M、N 三点的电场线方向均是垂直于中垂线指向负电荷的一侧,所以同一电荷在O、M、N三点的静电力方向相同,选项B正确;根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小,显然E O>E M=E N,选项C正确;中垂线上的电场方向不沿中垂线,所以把另一自由电荷从M点静止释放后,该电荷不会沿MON做直线运动,选项D错误.7.(2013浙江省效实中学模拟)四个等量异种点电荷分别放置于正方形的顶点上,a、b分别为所在边的中点,如图所示.一点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中,下列说法正确的是( D )A.静电力对电荷做正功,电荷的电势能减小B.静电力对电荷做负功,电荷的电势能增加C.电荷所受的静电力先增加后减小D.电荷所受的静电力先减小后增加解析:根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理,a、b两点的电场强度不为零,a、b两点连线的中点的电场强度为零,a、b两点连线上各点的电场强度方向均垂直于连线,所以点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中,电荷所受的静电力先减小后增加,静电力对电荷不做功,电荷的电势能不变,选项D正确.8.两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( C )A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析:粒子在电场中所受静电力方向与速度方向不在一条直线上,所以粒子将做曲线运动;由于静电力先做正功后做负功,故电势能应先减小后变大,选项C正确.二、不定项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)9.在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中,A、B两板带有等量异种电荷,A板与静电计连接,如图所示,实验中可能观察到的现象是( AD )A.使用静电计的目的是观察电容器两极板间电势差的变化情况B.增大A、B板间的距离,静电计指针张角变小C.把B板向上平移,静电计指针张角变小D.在A、B间放入厚玻璃板,静电计指针张角变小解析:静电计是用来测量电容器两极板间的电势差,从而研究电容器电容随电容器正对面积、两板距离、介电常数等因素的变化,故选项A正确;本实验中可认为电荷量Q不变.由C=、Q=CU知,当两极板间的距离d增大时,电容C减小,两极板间的电势差U变大,静电计指针张角变大,故选项B错误;把B板向上平移,正对面积S减小,电容C减小,所以两极板间的电势差U增大,静电计指针张角变大,故选项C错误;在A、B间放入厚玻璃板,εr增大,电容C变大,两极板间的电势差U减小,静电计指针张角变小,选项D正确.10.(2012烟台一模)如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x 轴上有一C点,且CO=OD,∠ADO=60°.下列判断中正确的是( BC )A.O点电场强度比D点电场强度大B.C点电势和D点电势相等C.若在C点放一点电荷-Q,D点的电场强度将变为零D.若将一试探电荷+q由C点移到D点,电势能逐渐增大解析:O点电场强度为零,O点电场强度比D点电场强度小,选项A错误;由对称性可知,C点电势和D点电势相等,选项B正确;若在C点放一点电荷-Q,由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知,D点的电场强度将变为零,选项C正确;若将一试探电荷+q由C点移到D点,静电力先做负功后做正功,电势能先逐渐增大后减小,选项D错误.11.(2013年天津理综)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零,则( BC )A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时的电势能为零解析:两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由A点静止释放后,在变化的静电力作用下做变加速直线运动,选项A错误;由A到O静电力做正功,电势能减小,选项B正确;从A到O,静电力做正功,q的动能增大,越过O点后,静电力做负功,q的动能减小,因此在O 点时,动能最大,选项C正确;O点的电势不为零,因此负电荷在O点时的电势能不为零,选项D 错误.12.(2012辽宁重点中学协作体模拟)如图所示,两块较大的金属板A、B平行放置与一电源相连,S闭合后,两板间有一质量为m,带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态,以下说法正确的是( AB )A.若将A板向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, 中有b→a的电流B.若将A板向左平移一小段位移,则油滴仍然静止, 中有b→a的电流C.若将S断开,则油滴立即做自由落体运动, 中无电流D.若将S断开,再将A板向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, 中有b→a的电流解析:根据电路图可知,A板带负电,B板带正电,原来油滴恰好处于静止状态,说明油滴受到竖直向上的静电力刚好平衡其重力,即mg=Eq;若将A板向上平移一小段位移,板间间距d变大,而两板间电压U不变,板间场强E=变小,油滴所受合力方向向下,所以油滴向下加速运动,再根据C=可知,电容C减小,两板带电荷量Q=CU也减小,电容器放电,所以中有b→a 的电流,选项A正确;若将A板向左平移一小段位移,两板间电压U和板间间距d都不变,所以板间场强E=不变,油滴受力平衡,仍然静止,但是两板的正对面积S减小了,根据C=可知,电容C减小,两板带电荷量Q=CU也减小,电容器放电,所以中有b→a的电流,选项B正确;若将S断开,两板带电荷量保持不变,板间场强E也不变,油滴仍然静止,选项C错误;若将S断开,再将A板向下平移一小段位移,两板带电荷量Q保持不变,两板间间距d变大,根据C=,U=和E=可得,E=,显然,两板间场强E不变,所以油滴仍然静止, 中无电流,选项D错误.三、填空题(共5分)13.(2012浙江五校联考)(5分)如图所示,一根长为L=1.5 m的绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=37°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q= +4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg,与杆之间的动摩擦因数μ=0.1.现将小球B从杆的上端N 静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2.取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos 37°=0.8)(1)小球B开始运动时的加速度大小为;(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h为;(3)若小球B在下落过程的最大速度为v=0.77 m/s,则从开始下落到速度达到最大的过程中,小球B的电势能改变了.解析:(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力、静电力和摩擦力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg-k-qEsin θ-μqEcos θ=ma,解得a=g--代入数据解得a=1.4 m/s2.(2)小球B速度最大时合力为零,即+qEsin θ+μqEcos θ=mg,解得h=,代入数据解得h=1.125 m.(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,静电力做功为W2,库仑力做功为W3,摩擦力做功W4,根据动能定理有W1+W2+W3+W4=mv2,W1+W4=(mg-μqEcos θ)(L-h),设小球的电势能改变了ΔE p,则ΔE p=-(W2+W3)=(mg-μqEcos θ)(L-h)-mv2≈3.15×10-2 J.答案:(1)1.4 m/s2(2)1.125 m (3)3.15×10-2 J四、计算题(共43分)14.(10分)如图所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、电场强度E=4.0×104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,斜面足够长.求:(1)物块经多长时间离开木板;(2)物块离开木板时木板获得的动能.解析:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为a1,木板的加速度为a2,则由牛顿第二定律对物块:mgsin 37°-μ(mgcos 37°+qE)=ma1(2分)对木板:Mgsin 37°+μ(mgcos 37°+qE)-F=Ma2(2分)又a1t2-a2t2=L(1分)得物块滑过木板所用时间t= s.(2分)(2)物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3 m/s(2分)其动能为E k2=M=27 J.(1分)答案:(1) s (2)27 J15.(2013辽宁模拟)(10分)如图所示,现在有一个小物块,质量为m=80 g,带上正电荷q=2×10-4 C.与水平的轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,在一个水平向左的匀强电场中,E=103V/m,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40 cm,取g=10 m/s2,求: (1)小物块恰好运动到轨道的最高点,那么小物块应该从水平轨道哪个位置释放;(2)如果在上小题的位置释放小物块,当它运动到P(半圆形轨道中点)点时对轨道的压力等于多少.解析:(1)物块能通过轨道最高点的临界条件是mg=m(1分)解得v=2 m/s(1分)设小物块释放位置距N处为x,由动能定理得(qE-μmg)x-mg·2R=mv2(2分)解得x=20 m,(1分)即小物块应该从水平位置距N为20 m处开始释放.(2)物块到P点时,由动能定理得:-mgR+qE(R+x)-μmgx=m(1分)解得v P= m/s(1分)F N-Eq=(1分)解得F N=3 N,(1分)由牛顿第三定律可得物块对轨道的压力:F N'=F N=3 N.(1分)答案:见解析16.(13分)如图(甲)所示是用来使带正电的离子加速和偏转的装置,(乙)图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图.以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,电场强度为E.右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场.已知OA⊥AB,OA=AB,且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力),结果正离子刚好通过B点,求:(1)CO间的距离d;(2)离子通过B点的速度大小.解析:(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向),则正离子从C点到O点, 由动能定理得:qEd=m(2分)而正离子从O点到B点做类平抛运动,令:OA=AB=L,则L=t2(2分)从而解得:t=L(2分)所以到达B点时:v0===(2分)从而解得:d=.(1分)(2)设正离子到B点时速度的大小为v B,正离子从C到B过程中,由动能定理得:qEd+qU0=m(2分)解得v B=.(2分)答案:(1)(2)17.(10分)如图所示,xOy坐标系中,在y>0的空间内,存在沿y轴负方向场强为4×103 V/m 的匀强电场;在y<0的空间内,存在沿y轴正方向场强为2×103 V/m的匀强电场,一质量为10-10 kg、带电荷量为+10-7C的粒子,在y=0.5 m处的P点,沿x轴正方向、初速度v0 = 1 000 m/s进入电场,不计带电粒子重力.求:(1)带电粒子在y方向的运动周期;(2)带电粒子在一个周期内沿x轴方向的位移.解析:(1)沿电场方向,由 F=ma=qE得在y>0区域粒子的加速度大小a1=4×106 m/s2(2分)在 y<0区域粒子的加速度大小a2=2×106 m/s2(1分)由y=at2,得粒子到达x轴时间t1=0.5×10-3 s(1分)由v = at1,粒子到达x轴时沿y轴方向的速度为v1=2×103 m/s(1分)粒子进y<0区域后沿y轴方向速度减到零需时间t2=,得t2=1×10-3s所以,粒子在y方向运动的周期T=2(t1+t2)=3×10-3s.(2分)(2)粒子沿x轴方向做匀速运动,由x=vt得一个周期内粒子沿x轴方向的位移x=v0T=3 m.(3分)答案:(1)3×10-3 s (2)3 m。
电势考试题及答案
电势考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 电势差是指两个点之间的电势能差，其单位是（）。
A. 伏特B. 焦耳C. 库伦D. 欧姆答案：A2. 电场中某点的电势与该点的电场强度大小（）。
A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 无法确定答案：C3. 电势为零的点，其电势能（）。
A. 一定为零B. 一定为负C. 一定为正D. 无法确定答案：A4. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电势乘以电荷量B. 电势能等于电势除以电荷量C. 电势能等于电势除以电荷量的负值D. 电势能等于电荷量除以电势答案：A5. 电势差与电场强度的关系是（）。
A. 电势差等于电场强度乘以两点间距离B. 电势差等于电场强度除以两点间距离C. 电势差等于电场强度乘以两点间距离的负值D. 电势差等于两点间距离除以电场强度答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 电势差的定义是单位正电荷从一点移动到另一点时电场力做的功，其公式为_______。
答案：U = W/q2. 电势能的公式是_______。
答案：E_p = qφ3. 电势的国际单位是_______。
答案：伏特4. 电场强度的国际单位是_______。
答案：牛顿/库伦5. 电势差与电场强度的关系公式是_______。
答案：U = E * d三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述电势差的定义及其物理意义。
答案：电势差是指单位正电荷从一点移动到另一点时电场力做的功，其物理意义是描述电场中两点间的电势能变化，单位是伏特。
2. 电势能与电势的关系是什么？答案：电势能与电势的关系是电势能等于电势乘以电荷量，即E_p = qφ，其中E_p是电势能，q是电荷量，φ是电势。
四、计算题（每题10分，共20分）1. 已知两点间的电势差为100伏特，两点间的距离为5米，求这两点间的电场强度。
答案：电场强度E = U/d = 100V/5m = 20N/C。
2. 已知电场强度为5牛顿/库伦，电荷量为2库伦，求该电荷在电场中的电势能。
电势测试题及答案
电势测试题及答案
一、选择题
1. 电势差是描述电场中两点之间电势高低的物理量，其单位是（）。
A. 伏特
B. 安培
C. 欧姆
D. 焦耳
答案：A
2. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电荷量乘以电势
B. 电势能等于电荷量除以电势
C. 电势能等于电势除以电荷量
D. 电势能等于电势乘以电荷量
答案：D
3. 电场中某点的电势为零，该点的电势能一定为（）。
A. 正
B. 负
C. 零
D. 不确定
答案：C
二、填空题
4. 电势差U与电场力做功W和电荷量q之间的关系为：U = _______。
答案：W/q
5. 电势差为1伏特的电场中，将1库仑的正电荷从电场中一点移动到另一点，电场力做的功为_______焦耳。
答案：1
三、计算题
6. 一平行板电容器，板间电压为100伏特，板间距为0.05米，求两板间的电场强度。
解：根据电场强度的定义，E = U/d，其中U为电势差，d为板间距。
代入数据，E = 100V / 0.05m = 2000V/m。
答案：两板间的电场强度为2000V/m。
结束语：以上是电势测试题及答案，希望对你有所帮助。