功率控制分析(论文)
计算机算法与设计论文
中国传媒大学2011 学年第一学期计算机算法设计与分析课程 计算机算法设计与分析 题目回溯法解决n色方柱问题的算法设计与分析 学生姓名 学号 班级 学院 任课教师
回溯法解决n色方柱问题的算法设计与分析 摘要： 对于计算机科学来说，算法（Algorithm）的概念是至关重要的。算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。为了充分理解算法分析的思想，利用算法思想解决实际问题，所以用回溯法解决书上P181习题5—7 n色方柱问题。 关键字： 计算机算法回溯法 n色方柱 回溯法背景： 回溯法也称为试探法，该方法首先暂时放弃关于问题规模大小的限制，并将问题的候选解按某种顺序逐一枚举和检验。当发现当前候选解不可能是解时，就选择下一个候选解；倘若当前候选解除了还不满足问题规模要求外，满足所有其他要求时，继续扩大当前候选解的规模，并继续试探。如果当前候选解满足包括问题规模在内的所有要求时，该候选解就是问题的一个解。在回溯法中，放弃当前候选解，寻找下一个候选解的过程称为回溯。扩大当前候选解的规模，以继续试探的过程称为向前试探。 回溯法的基本思想：确定了解空间的组织结构后，回溯法就从开始结点（根结点）出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处，搜索向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。换句话说，这个结点不再是一个活结点。此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中搜索，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。 1、问题描述： 设有n立方体，每个立方体的每个面用红、黄、蓝、绿等n种颜色之一染色。要把这n个立方体叠成一个方形柱体，使得柱体的4个侧面的每一侧均有n种不同的颜色。试设计一个回溯算法，计算出n个立方体的一种满足要求的叠置方案。 例如：第一行有1个正整数n，0 理工学院课程论文 论文题目贪心法的应用 课程名称算法设计与分析 姓名学号 专业计算机科学与技术年级 学院计算机日期（2014年4月10日） 课程论文评价标准 贪心法的应用 摘要：在解决问题的过程中，通过逐步获得最优解从而获得整体最优解的策略就是贪心策略，在已经学会在解的围可以确定的情况下，可以采用枚举或递归策略，一一比较它们最后找到最优解；但当解的围非常大时，枚举和递归的效率会非常低。这时就可以考虑用贪心策略。贪心算法没有固定的框架，算法设计的关键是贪心策略的选择，贪心策略要具有无后向性，即某阶段状态一旦确定以后，不受这个状态以后的策略的影响。当一个问题有好几种解决方法时，贪心法应该是最好的选择之一。本文讲述了贪心算法的含义、基本思路以及贪心算法在实例中的应用。 关键词：贪心算法；删数问题；最小生成树 一、引言 在平时解决问题的过程中，当一个问题就有无后向性和贪心选择性质时，贪心算法通常会给出一个简单、直观和高效的解法。贪心算法通过一系列的选择来得到一个问题的解。它所做的每一个选择都是当前状态下就有某种意义的最好选择，即贪心选择；并且每次贪心选择都能将问题化解为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题。尽管贪心算法对于很多问题不能总是产生整体最优解，但对于最短路径、最小生成树问题，以及删数问题等却可以获得整体最优解，而且所给出的算法一般比动态规划算法更为简单、直观和高效。 二、贪心算法的含义和特点 （一）贪心算法的含义 贪心算法是通过一系列的选择来得到问题解的过程。贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法，它总是做出在当前看来是最有的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解算法。 （二）贪心算法的特点 算法设计与分析论文 题目0-1背包问题的算法设计策略对比与分析专业 班级 学号 姓名 引言 对于计算机科学来说，算法（Algorithm）的概念是至关重要的。算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述。 一个算法应该具有以下五个重要的特征： 有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束； 确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义； 输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。 计算机科学家尼克劳斯-沃思曾著过一本著名的书《数据结构十算法= 程序》，可见算法在计算机科学界与计算机应用界的地位。 1 算法复杂性分析的方法介绍 算法的复杂性是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面，所需的资源越多，我们就说该算法的复杂性越高；反之，所需的资源越低，则该算法的复杂性越低。 计算机的资源，最重要的是时间和空间（即存储器）资源。因而，算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。 不言而喻，对于任意给定的问题，设计出复杂性尽可能地的算法是我们在设计算法是追求的一个重要目标；另一方面，当给定的问题已有多种算法时，选择其中复杂性最低者，是我们在选用算法适应遵循的一个重要准则。因此，算法的复杂性分析对算法的设计或选用有着重要的指导意义和实用价值。 关于算法的复杂性，有两个问题要弄清楚：用怎样的一个量来表达一个算法的复杂性；对于给定的一个算法，怎样具体计算它的复杂性。 让我们从比较两对具体算法的效率开始。 1.1比较两对算法的效率 考虑问题1：已知不重复且已经按从小到大排好的m个整数的数组A[1..m]（为简单起见。还设m=2 k，k是一个确定的非负整数）。对于给定的整数c，要求寻找一个下标i，使得A[i]=c；若找不到，则返回一个0。 问题1的一个简单的算法是：从头到尾扫描数组A。照此，或者扫到A的第i个分量，经检测满足A[i]=c；或者扫到A的最后一个分量，经检测仍不满足A[i]=c。我们用一个函数Search来表达这个算法： Function Search (c:integer):integer; Var J:integer; Begin J:=1; {初始化} {在还没有到达A的最后一个分量且等于c的分量还没有找到时， 查找下一个分量并且进行检测} While (A[i] 算法设计与分析课程论文 1．引言 算法设计与分析是数据结构的有力补充，从中可以了解到算法设计的奥妙以及对数据结构中的数据存储结构更深层次的运用。计算机算法设计与分析是面向设计的、处于核心地位的一门学科。算法是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。算法设计是一件非常困难的工作，常用的算法设计方法有：分治法、贪心方法、动态规划、回溯法、分枝－限界法、基本检索与周游方法、遗传算法等。 本文主要对算法设计与分析中的递归算法以及动态规划算法进行了总结、分析以及对具体问题的编程实现。 2．递归算法分析 2.1递归算法简介与特点 递归就是在函数或子过程的内部，直接或间接地调用自己的算法；递归算法是从下往上进行思维，需要对问题有全局的了解；在使用递归算法时，必须至少测试一个可以终止递归的条件，并且还必须对在合理的递归调用次数内未满足此类条件的情况进行处理，如果没有一个在正常情况下可以满足的条件，则过程将陷入执行无限循环的高度危险之中；递归算法的描述非常简洁而易于理解，但因重复计算和较大的堆栈消耗使递归算法的解题的运行效率较低；并不是所有的语言都支持递归，在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，递归次数过多容易造成栈溢出等不利编程的因素，所以一般不提倡用递归算法设计程序。 2.2递归过程 递归过程是直接调用自己或通过一系列的过程调用语句间接调用自己的过程。在一个过程的运行期间调用另一个过程时，在执行被调用过程之前，系统要先把所有的实在参数返回地址等信息传递给被调用的过程保存，为被调用过程的局部变量分配存储空间，将控制转移到被调用入口。接下来从被调过程返回调用过程要保存被调用过程的计算结果，释放被调用过程的数据区，依照被调过程保存的返回地址将控制转移到调用过程。该过程服从后调用先返回的原则。 计算机算法设计与分析小论文 摘要： 算法是一个系列解决问题的清晰指令,即在有限时间内能够对一定规范的输入,能够得到所需要的输出。如果一个算法本身是有缺陷的!那么他往往不是这个问题的最佳解决方法,可见一个算法的优劣是通过一定的准则来规定的。通过这学期的对《计算机算法分析设计》这门课程的学习让我们充分的了解到了计算机算法的多样性和复杂性，让我们更加细心和耐心的去对待这门课程。例如甲某要去某个地方旅游,他有很多种方案到旅游地,但是不见的每种方案都是合理最优的!这时就是需要考虑透过一定的算法来得到自己的最优路线。所以可见算法就是以最少的成本、最快的速度、最好的质量开发出合适各种各样应用需求的软件，必须遵循软件工程的原则，设计出高效率的程序。一个高效的程序不仅需要编程技巧，更需要合理的数据组织和清晰高效的算法。目前我们将进行常见的算法分析设计策略介绍： 1.递归算法 1.1递归算法介绍: 直接或间接的调用自身的算法称为递归算法。或者说就是用自己来定义自己,不断调用自己的某一种状态。 1.2递归算法满足的条件 （1）递归满足2个条件： 1）有反复执行的过程（调用自身） 2）有跳出反复执行过程的条件（递归出口） 1.3递归例子 递归例子：阶乘问题 n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0) //阶乘 intresult(int i) { int sum = 0; if (0 == i) return (1); else sum = i * result(i-1); return sum; } 可见一个递归算法都有一个比较特殊的特点,那就是要先处理一些比较特殊的情况再处理递归关系。如上例中如果是0!的话！那么他的阶乘就是1，所以先处理0!这个特殊情况，然后再调用其他的递归关系得到自己想要的阶乘。比如当我们想要求出4!的结果那么我们就需要调用result(3)的结果而result(3)又要调用result(2)的结果！就这样直到得出答案为止。 在我们日常,递归算法的出现可以帮助我们解决很多问题,正因为它的：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。 2.分治算法 2.1分治算法介绍: 一个分治算法把问题实例划分成若干子实例（多数情况是分成两个），并分别递归地解决每个子实例，然后把这些子实例的解组合起来，得到原问题实例的解。 2.2 分治算法的特性 1）规模小，则很容易解决 2）大问题可以分为若干规模小的相同问题 3）利用子问题的解可以合并成该问题的解 2.3分治算法的遇到问题 为了阐明这个方法，考虑这样一问题：在一个整数组A[1...n]中，同时寻找最大值和最小值。下面我们来看一下用分治策略：将数组分割成两半，A[1...n/2]和A[(n/2)+1...n]，在每一半中找到最大值和最小值，并返回这两个最小值中的最小值及这两个最大值中的最大值。 过程 Min-Max ⅰ输入 n个整数元素的数组A[1...n]n为2的幂 ⅱ输出 (x,y), A中的最大元素和最小元素 算法设计与分析论文 回溯法 回溯法有“通用的解题法”之称。 应用回溯法解问题时，首先应该明确问题的解空间。 一个复杂问题的解决往往由多部分构成，即，一个大的解决方案可以看作是由若干个小的决策组成。很多时候它们构成一个决策序列。 解决一个问题的所有可能的决策序列构成该问题的解空间。解空间中满足约束条件的决策序列称为可行解。一般说来，解任何问题都有一个目标，在约束条件下使目标达到最优的可行解称为该问题的最优解。 回溯法概述 回溯法可以系统的搜索一个问题的所有解或任一个解 它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索到某一结点时，如果断定该结点肯定不包含问题的解，则跳过以该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯 这种以深度优先方式搜索问题的解的方法称为回溯法 回溯算法的形式描述 假设回溯算法要找出所有的答案结点而不是仅仅只找出一个。 ①设(x 1,x 2 ,…,x i-1 )是状态空间树中由根到一个结点(问题状态)的路径。 ②T(x 1,x 2 ,…,x i-1 )是下述所有结点的x i 的集合，它使得对于每一个x i , (x 1 ,x 2 ,…,x i )是一 条由根到结点x i 的路径 ③存在一些限界函数B i (可以表示成一些谓词)，如果路径(x 1 ,x 2 ,…,x i )不可能延伸到一个 答案结点，则B i (x 1 ,x 2 ,…,x i )取假值，否则取真值。 因此，解向量X(1:n)中的第i个分量就是那些选自集合T(x 1,x 2 ,…,x i-1 )且使B i 为真的 x i 。 回溯法思想 第一步：为问题定义一个状态空间(state space)，这个空间必须至少包含问题的一个解 华北电力大学 实验报告 | | 实验名称算法设计实验 课程名称算法设计与分析 | | 专业班级：信安1301 学生姓名： 学号：成绩： 指导教师：胡朝举实验日期： 2015年11月 设两个有序表存放在同一数组中相邻的位置上：R[low..mid]和R[mid+1..high]，每次分被从两个表中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入T[low..high]中，重复此过程，直至其中一个表为空，最后将另一非空表中余下的部分直接复制到T中。 三、实验结果 四、算法分析 1)时间复杂度 当有n个记录时，需进行[log2n]趟归并排序,每一趟归并,其关键字比较次数不超过n,元素移动次数都是n,因此,归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)。 2)空间复杂度 用顺序表实现归并排序时，需要和待排序记录个数相等的辅助存储空间，所以空间复杂度为O(n); 五、实验代码 #include 湖南理工学院课程论文 论文题目贪心法的应用 课程名称算法设计与分析 姓名学号 专业计算机科学与技术年级 学院计算机日期（2014年4月10日） 课程论文评价标准 指标评价内容 评价等级（分值） 得分A B C D 选题选题是否新颖；是否有意义；是否与 本门课程相关。 20-16 15-11 10-6 5-0 论证思路是否清晰；逻辑是否严密；结构 是否严谨；研究方法是否得当；论证 是否充分。 20-16 15-11 10-6 5-0 文献文献资料是否翔实；是否具有代表性。20-16 15-11 10-6 5-0 规范文字表达是否准确、流畅；是否符合 学术道德规范。 20-16 15-11 10-6 5-0 能力是否运用了本门课程的有关理论知 识；是否体现了科学研究能力。 20-16 15-11 10-6 5-0 评阅教师签名： 年月日 总分： 贪心法的应用 摘要：在解决问题的过程中，通过逐步获得最优解从而获得整体最优解的策略就是贪心策略，在已经学会在解的范围可以确定的情况下，可以采用枚举或递归策略，一一比较它们最后找到最优解；但当解的范围非常大时，枚举和递归的效率会非常低。这时就可以考虑用贪心策略。贪心算法没有固定的框架，算法设计的关键是贪心策略的选择，贪心策略要具有无后向性，即某阶段状态一旦确定以后，不受这个状态以后的策略的影响。当一个问题有好几种解决方法时，贪心法应该是最好的选择之一。本文讲述了贪心算法的含义、基本思路以及贪心算法在实例中的应用。 关键词：贪心算法；删数问题；最小生成树 一、引言 在平时解决问题的过程中，当一个问题就有无后向性和贪心选择性质时，贪心算法通常会给出一个简单、直观和高效的解法。贪心算法通过一系列的选择来得到一个问题的解。它所做的每一个选择都是当前状态下就有某种意义的最好选择，即贪心选择；并且每次贪心选择都能将问题化解为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题。尽管贪心算法对于很多问题不能总是产生整体最优解，但对于最短路径、最小生成树问题，以及删数问题等却可以获得整体最优解，而且所给出的算法一般比动态规划算法更为简单、直观和高效。 二、贪心算法的含义和特点 （一）贪心算法的含义 贪心算法是通过一系列的选择来得到问题解的过程。贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法，它总是做出在当前看来是最有的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解算法。 （二）贪心算法的特点 算法设计与分析 结课论文 Hash技术 学生姓名：胡项南 学号：1130090050 专业：计算机科学与技术 年级：2009级 完成日期：2010年月日 指导教师：刘洋 成绩： Hash技术 摘要：随着科技日益发展，Hash函数的重要性越来越突出。本文介绍了几种构造Hash 的方法，例如直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法等，在构造Hash函数时，应当注意两点问题：（1）函数值应在1至记录总数之间。（2）尽量避免冲突。还介绍了几种处理Hash算法冲突的方法。除此之外，阐明了Hash函数的优缺点和它在现实生活中的应用。 关键词：Hash函数，构造方法，应用，优缺点 目录 1.绪论 1.1 什么是算法 1.2 搜索算法 2.Hash函数 2.1 Hash函数的基本概念 2.2 Hash函数的基本思想与一般模型 2.3 Hash函数的构造 3. 处理冲突的方法 3.1 开放定址法 3.2 再哈希法 3.3 链地址法 3.4 建立一个公共溢出区 4. Hash算法的优劣分析 5. Hash函数的应用 5.1 完整性的验证 5.2 数字签名 5.3 认证协议 5.4 加密算法 6. 总结 1. 绪论 1.1 什么是算法 算法的概念在计算机科学与技术领域几乎无处不在，在各种计算机系统的实现中，算法的设计往往处于核心的位置。 1.2 搜索算法 搜索问题是计算机技术面对的基本课题之一，自20世纪70年代以来，计算机应用的主流逐渐从计算机密集型向着数据密集型转化，计算机存储和处理的数据量越来越大，结构越来越复杂，因此，对搜索算法的研究始终是人们研究的重要领域。 搜索算法与其他问题不同，它与数据结合的组织形式密切相关。在大多数情况下，搜索算法实际上是作为某种数据类型的运算或操作而不断的被调用的，搜索算法的优劣与数据结构密切相关。 2. Hash函数 2.1 Hash函数的基本概念 Hash函数是把任意长度的二进制串映射到特定长度的二进制串函数，是最基本的二进制函数之一。Hash函数也被称为“凑数函数”，但这个名称很少被采用，70年代之前也被称为散列函数，现在我们经常将其称之为Hash或译为哈什。 Hash技术是一种提供高速数据存储与检索方式的优秀技术，已有近50年的发展历史。其中二十世纪五六十年代因汇编与编译系统的需要，Hash技术受到普遍重视，70年代以来，计算机在数据管理与人工智能领域广泛应用，大型数据库系统的设计备受关注。由于Hash算法的期望搜索时间与数据集合的大小无关，所以在数据量很大时，其查询性能优于平衡树等搜索算法。 2.2 Hash算法的基本思想与一般模型 随着对Hash函数的不断探索，子啊上世纪九十年代Hash函数逐渐趋于成熟。Hash函数逐渐有了两个分支。一个分支就是针对大规模字符串词典，这就是我们常见的词典。另一个分支就是针对大规模稀疏整数集合，就是将一个大规模整数集合的所有 中国地质大学研究生课程论文封面 课程名称算法设计与分析 教师姓名 XXXXXX 研究生姓名侉哥 研究生学号 1201666666 研究生专业 XXXXXXXXXXXXX 所在院系计算机学院 类别: A.博士 B.硕士√ C.进修生 日期: 2016.1.12 《算法设计与分析》课程报告 本学期，我选修了XXX教授的《算法分析与算法设计》这门课程。课堂上，戴老师条理清晰、深入浅出地为我们讲解了算法复杂度、分支算法、贪心算法、动态规划算法、基本检索与周游方法、回溯算法和分支-限界法等知识内容。此外，还为我们介绍了NP-难度和NP-完全的问题。 第一章导引与基本数据结构 老师首先引入编程实现两矩阵相乘和编程实现求证平行四边形两个例子，举例说明现阶段计算机算法可以解决的问题（计算问题）和不可以解决（几何证明）的问题。 接着老师指出算法是指计算的方法，而计算是基于规则的变换，物理角度可以理解为是基于规则的物理状态的变换，也可以理解为是基于规则的信息的变换。接着老师讲解了算法的三个重要特性：无二义性、能解性、有限性。当然算法的特性还包括输入和输出。 之后老师讲解了算法设计与分析的含义，讲了计算模型的假设和两个重要的量：问题的规模和频率计数。也就是空间复杂度和时间复杂度的分析方法，根据时间复杂度，算法一般可以分为多项式时间复杂度（P算法）和指数时间复杂度（NP算法）。 多项式时间内可以执行完成的算法是P算法，例如时间复杂度为： O(1) 目录 第一部分摘要与关键词 (2) 1 摘要 (2) 2 关键词 (3) 第二部分正文 (3) 1 引言（绪论） (3) 1.1 引言（绪论）的结构 (4) 1.2 研究背景的写法 (4) 1.3 国内外研究现状的写法 (5) 1.4 研究内容的写法 (5) 1.5 论文组织结构的写法 (5) 2相关工作与理论基础 (6) 2.1 相关工作 (6) 2.2 理论基础 (8) 2.3 本章小结 (8) 3 ***算法的设计 (8) 3.1 问题描述 (9) 3.2 ***算法 (11) 4 实验（仿真）分析 (14) 4.1 实验环境 (14) 4.2 实验数据 (14) 4.3 实验结果 (14) 5 结论 (15) 6 参考文献 (16) 算法类论文的写作要求 算法类论文的写作主要是围绕某个科学问题设计解决方案并进行实验验证的过程描述，除摘要外，其正文主要包括引言、相关工作、问题描述、算法设计、实验分析、结论、参考文献7个部分。本文仅对论文写作的结构进行说明，不涉及到论文的排版格式。有关排版格式，请参考其他文献。 第一部分摘要与关键词 1 摘要 （1）需要提供中英文版本。 （2）文章摘要应具有独立性和自明性，拥有同正文同等量的主要信息，其述叙语言应简洁，准确。摘要应附和以下要求： ●四要素要完整，应说明研究工作的目的、实验方法、技术成果和最终结 论，而其重点是成果和结论； ●删除在本学科领域已成为常识的内容，一般不要做自我评价； ●不得简单重复文章题目； ●慎用长句； ●使用第3人称； ●采用规范化术语； ●新术语可使用原文或在译名后加括号注明原文； ●缩略语、略称、代号，在首次出现时也应说明； ●不得出现正文中的图号、表号、公式、章节号以及参考文献等。 （3）摘要的具体写法： 摘要一般分为2-3段，字数在300~500之间。不要出现第一人称我或我们的字样，要从客观的角度来阐述。 第一段：一般以3行为宜，简述你的论文背景，引出为什么要研究该项目（意义）。 第二段：是摘要的主要内容，对全文进行总概。一般按照你论文的顺序进行阐述。 如：本文首先分析了××××方面的国内外研究现状，对×××所存在的主 0/1背包问题的算法分析研究 【摘要】0/1背包为题是一个典型的NP问题，关于这个问题有多种不同的解法。这里主要总结了分治、动态规划、贪心和回溯算法的设计思想，以及分别用他们解决0/1背包问题的时间和空间复杂度分析比较，总结这四种方法实现的优缺点。我们发现用贪心算法解0/1背包问题只能得到近似最优解而不能得到真正的最优解，且在不同的约束条件下，四种算法各有优劣。 【关键字】0/1背包问题、分治法、动态规划法、贪心算法、回溯算法0/1 knapsack problem analysis algorithm 【Abstract】Zero-first knapsack is a classic on the topic of NP problems on this issue there are many different solutions. Here main summary of divide-and-conquer, dynamic programming, greedy and backtracking algorithm design ideas, as well as with their zero-first knapsack problem-solving analysis and comparison of the time and space complexity, advantages and disadvantages of summing up the implementation of the four methods. We found using the greedy algorithm solution zero-first knapsack problem can only be approximate optimal solution not been real optimal solutions, and under different constraint conditions, four kinds of algorithms have their pros and cons. 【Key Words】Zero-first knapsack problem, Divide and conquer, dynamic programming, greedy algorithms, backtracking algorithm 信息技术学院 算法设计与分析课程考查论文 题目0-1背包问题的算法设计策略对比与分析专业软件工程 班级2007级软件工程 学号071164019 姓名马进杰 任课教师刘维群 完成日期2010年6月20日 0-1背包问题的算法设计策略对比与分析 0 引言 对于计算机科学来说，算法（Algorithm）的概念是至关重要的。算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述。 一个算法应该具有以下五个重要的特征： 有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束； 确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义； 输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。 计算机科学家尼克劳斯-沃思曾著过一本著名的书《数据结构十算法= 程序》，可见算法在计算机科学界与计算机应用界的地位。 1 算法复杂性分析的方法介绍 算法的复杂性是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面，所需的资源越多，我们就说该算法的复杂性越高；反之，所需的资源越低，则该算法的复杂性越低。 计算机的资源，最重要的是时间和空间（即存储器）资源。因而，算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。 算法设计与分析 论文 学院：计算机学院 专业：计算机科学与技术 姓名：龚振 学号：311109010212 1.简述动态规划算法求解问题的一般步骤。 答：⑴找出最优解的性质，并刻画其机构特征； ⑵递归地定义最优值； ⑶以自底向上的方式计算出最优值； ⑷根据计算最优值时地带的信息，构造最优解。 6.简述回溯法求解问题的一般步骤。 答：(1)用回溯法解题通常包含一下3个步骤 (2)针对所给问题，定义问题的解空间； (3)确定易于搜索的解空间； (4)以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝反函数避免无效搜索。 1、工作分配问题：设有n 件工作分配给n 个人。将工作i 分配给第j 个人所需费用为ij c 。为每一个人分配一件不同的工作，并使总费用达到最小。 1.1设计算法 工作分配按照遍历应该有n!种分法，从中找出所需费用最少的费用。这里采用递归的方法解决问题 对于每一条路径所需费用为expense=∑=n i ip j 1c ，其中j ip c 表示第i 建工作分配给第p i 个人时所需费用，p1~p n互不相同，即每个人只能分配一件工作。在计算的时候可以设计expense(i)等于分配过第i件工作后这时所达到的总费用，分配第i+1i+1件工作，总费用expense(i+1)=expense(i)+j ip c,当i 任意结点间的最短路径方法的分析与研究 摘要 Dijkstra算法是图论中的著名算法，可用于计算网络图中某一点到各点的最短距离，但实际问题中有时需要求网络中所有各点之间的最短距离，如果仍采用Dijkstra算法分别计算，则需要对其执行多次，效率低。动态规划方法主要是研究与解决多阶段决策过程的最优化问题，也是求最短路问题的好算法。动态规划方法是将求解分成多阶段进行，求出的不但是全过程的解，而且包括后部子过程的一族解，在某些情况下，实际问题需要族解时，更显优越性。用动态规划方法求解最短路问题时，要求所求问题具有明显的阶段。本文分别讨论了这两种算法，论证了动态规划方法在求解所有结点之间最短距离问题的优越性。 关键字：最短路 Dijkstra算法动态规划 Abstract Dijkstra algorithm is a well-known algorithms in graph theory can be used to calculate the network diagram to a point in the shortest distance between points, but the real question to be asked sometimes all of the network the shortest distance between points, respectively, if the still use the dijkstra algorithm for computing , you need to perform several times and low efficiency. Dynamic programming method is to study multi-stage decision-making process and resolving the optimization problem, find the shortest path problem is a good algorithm. Solve the dynamic programming approach is to be divided into multiple stages, find the only solution of the whole process, but also the process of the rear sub-family of solutions, in some cases, the family of solutions of practical problems, the more advantages. Dynamic programming method for solving the shortest path problem, ask the obvious question seeking stage. This paper discusses the two algorithms, dynamic programming method demonstrated in solving the shortest distance between all nodes in the superiority of the problem. Keywords: Shortet Route , Dijkstra Algorithm, Dynamic Programming 1 引言 生产实践，运输管理以及工程建设的许多方面，诸如各种工艺路线的安排，厂区及货场的布局，管道线网的铺设等问题，都与寻找一个图的最短路径问题密切相关。目前最短路径算法在智能系统的代价驱动搜索，神经元网络等研究领域也越来越受到重视。在这些研究中，不仅要寻找一个图的最短路径，而且要不断生成新图，不断寻找新的最短路径。 先来看一下常见的问题：要从甲地到乙地去，而甲乙两地之间有多条交通线相连，这些交通线可以是公路、水路、铁路、航空线等，走哪条交通线才最好呢？这“最好”在不同的情况下有着不通过的含义，或者是距离最短，或者是时间最少，或者是旅费最省等，但抽象 附件二【学生用】 西北农林科技大学信息工程学院 《算法分析与设计》综合训练实习报告题目： QQ好友录排序 学号xxxxxxxxx 姓名xxx 专业班级软件工程xxx 指导教师xxx 实践日期2011年5月16日2011年5月20日 目录 一、综合训练目的与要求 (1) 二、综合训练任务描述 (1) 三、算法设计 (1) 四、详细设计及说明 (4) 五、调试与测试 (4) 六、实习日志 (5) 七、实习总结 (6) 八、附录：核心代码清单 (6) 一、综合训练目的与要求 本综合训练是软件工程专业重要的实践性环节之一，是在学生学习完《算法分析》课程后进行的综合练习。本课综合训练的目的和任务： 1. 巩固和加深学生对算法分析课程基本知识的理解和掌握； 2. 培养利用算法知识解决实际问题的能力； 3. 掌握利用程序设计语言进行算法程序的开发、调试、测试的能力； 4. 掌握书写算法设计说明文档的能力； 5. 提高综合运用算法、程序设计语言、数据结构知识的能力。 正文 二、综合训练任务描述 QQ好友录排序 假如我们导出了一个QQ好友录到一个文本文件中，其中每行包含一个好友的信息，格式如下： 备注名称#好友昵称#QQ号码#出生年月#所在的组 张三#梦幻诛仙#12345321#1994-03-17#诛仙 李四#幻想王国#87634566#1990-05-08#幻想 王五#魔兽世界#45378383#2000-03-09#魔兽 赵六#极品飞车#29290190#1988-09-03#飞车 1. 实现按照备注名称字母序进行排序，导出一个新的通讯录文件。 2. 实现按照备注名称笔画数进行排序，导出一个新的通讯录文件。 3. 实现按照出生年月进行排序。 4. 实现按照QQ号码进行排序。 用Java语言，或者C++语言，推荐用Java语言。要求类文件组织合理 三、算法设计 (1) 文字描述 在拿到题目的开始我就在考虑到底用什么算法，因为这是算法实践，但是经过分析考虑我发现本题不能算是严格的算法题目，至少基本上没有用到什么算法，应该属于是一个设计题。那么就下来就简单一些了，为了简化代码书写以及组织的难度，首先按照题目要求分步完成每一个小题的功能实现，最后在将其改造成为函数，将其全部组织在主函数中在主函数中进行调用。对于题目中的排序在代码里应用的是快速排序的排序方法。 (2)框图 计算机算法设计与分析 小论文 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 计算机算法设计与分析小论文 摘要： 算法是一个系列解决问题的清晰指令,即在有限时间内能够对一定规范的输入,能够得到所需要的输出。如果一个算法本身是有缺陷的!那么他往往不是这个问题的最佳解决方法,可见一个算法的优劣是通过一定的准则来规定的。通过这学期的对《计算机算法分析设计》这门课程的学习让我们充分的了解到了计算机算法的多样性和复杂性，让我们更加细心和耐心的去对待这门课程。例如甲某要去某个地方旅游,他有很多种方案到旅游地,但是不见的每种方案都是合理最优的!这时就是需要考虑透过一定的算法来得到自己的最优路线。所以可见算法就是以最少的成本、最快的速度、最好的质量开发出合适各种各样应用需求的软件，必须遵循软件工程的原则，设计出高效率的程序。一个高效的程序不仅需要编程技巧，更需要合理的数据组织和清晰高效的算法。目前我们将进行常见的算法分析设计策略介绍： 1.递归算法 1.1递归算法介绍: 直接或间接的调用自身的算法称为递归算法。或者说就是用自己来定义自己,不断调用自己的某一种状态。 1.2递归算法满足的条件 （1）递归满足2个条件： 1）有反复执行的过程（调用自身） 2）有跳出反复执行过程的条件（递归出口） 1.3递归例子 递归例子：阶乘问题 n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0) //阶乘 int result(int i) { int sum = 0; if (0 == i) return (1); else sum = i * result(i-1); return sum; } 可见一个递归算法都有一个比较特殊的特点,那就是要先处理一些比较特殊的情况再处理递归关系。如上例中如果是0!的话！那么他的阶乘就是1，所以先处理0!这个特殊情况，然后再调用其他的递归关系得到自己想要的阶乘。比如当我们想要求出4!的结果那么我们就需要调用 湖南理工学院课程论文 论文题目 0-1背包问题的设计与实现课程名称数据结构与算法设计 姓名学号 专业班级年级 2014级 学院计算机学院日期 2015年6月25日 课程论文评价标准 目录 1.问题描述 (3) 2.算法设计分析 (3) 3.程序编码与调试分析 (5) 4.测试结果 (7) 5.自学知识 (7) 6.课程设计心得体会 (8) 7.参考文献 (8) 1.问题描述 给定n种物品和一个背包，物品i的重量是w i，其价值为v i，背包容量为C。在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择：装入背包或不装入背包，即不能将物品i装入背包多次，也不能只装入物品i的一部分。问：如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？ 2.算法设计与分析 算法分析 在0-1背包问题中，物体被装入一个背包，或者不被装入背包，设x i表示物品i装入背包的情况，则当x i=0时，表示物品i没有被装入背包，x i=1时，表示物品i被装入背包。假设有五个物品，其重量分别是{2，2，6，5，4}，价值分别是{6，3，5，4，6}，背包的容量为10。根据动态规划函数，用一个(n+1)×(C+1)的二维表V，V[i][j]表示把前i个物品装入容量为j的背包中获得的最大价值。 按下述方法来划分阶段：第一阶段，只装入前1个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值；第二阶段，只装入前2个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值；依此类推，直到第n个阶段。最后，V(n,C)便是在容量为C的背包中装入n个物品时取得的最大价值。 为了确定装入背包的具体物品，从V(n,C)的值向前推，如果V(n,C)>V(n-1, C)，表明第n个物品被装入背包，前n-1个物品被装入容量为C-w 的背包中； n 否则，第n个物品没有被装入背包，前n-1个物品被装入容量为C的背包中。依此类推，直到确定第1个物品是否被装入背包中为止。算法设计和分析课程论文
算法分析与设计论文[精品文档]
算法设计与分析课程论文
计算机算法设计与分析小论文
算法设计与分析基础论文
计算机算法设计与分析实验报告大学论文
算法设计和分析课程论文
算法设计与分析结课论文
算法设计与分析(简略版)
计算机科学技术系毕业设计(算法设计类论文)撰写说明
算法分析与设计终期论文
计算机算法分析与设计论文
算法设计与分析期末论文
算法设计与分析论文
算法设计与分析课程论文
计算机算法设计与分析小论文图文稿
算法设计与分析课程设计报告