随机信号处理MATLAB仿真报告

随机信号处理仿真报告

学院：电光学院

姓名：赖佳彬

学号：116104000585

指导教师：顾红

Question：仿真多普勒雷达信号处理

设脉冲宽度为各学生学号末两位，单位为us，重复周期为200us，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声。

目标回波输入信噪比可变（-35dB~10dB），目标速度可变（0~1000m/s），目标距离可变（0~10000m），相干积累总时宽不大于10ms。程序要参数化可设。（1)仿真矩形脉冲信号自相关函数；

（2）单目标时：

给出回波视频表达式；脉压和FFT后的表达式；

给出雷达脉压后和MTD（FFT加窗和不加窗）后的输出图形，说明FFT加窗抑制频谱泄露效果；

通过仿真说明脉压输出和FFT输出的SNR、时宽和带宽，是否与理论分析吻合；

仿真说明脉压时多卜勒敏感现象和多卜勒容限及其性能损失（脉压主旁比与多卜勒的曲线）。

（3）双目标时：

仿真出大目标旁瓣掩盖小目标的情况；

仿真出距离分辨和速度分辨的情况。

1、矩形脉冲自相关函数 自相关函数：)]()([),(2*121t s t s E t t R S =

2、混频后的信号

回波视频表达式：t f j r d e t f t Ac t S πτπτ20)](2cos[)()(--=

混频后的信号：t f j d e t Ac t s πτ2)()(-=

时延：c R /2=τ

将原始信号循环移位，移位的长度为τ，再乘以多普勒频移2d j f t e π，并加上高斯白噪声，形成回波信号。

3、回波信号脉压

接收到的宽脉冲输入到匹配滤波器，经过处理后，宽输入脉冲被压缩为非常窄的脉冲。对发射波形的宽带调制和随后的匹配滤波接收实现了脉冲压缩处理。 假定雷达目标回波信号为)(ωS ，接收机传递函数为)(ωH 。如果接收机与接收到的信号匹配，那么接收机的传递函数将是与输入端接收信号的复共轭，即：

)()(*ωωS H =，那么)()()(*ωωωS S G =。

频域中函数的复共轭等于时域中对应信号的反转，所以：

τττd t t g )(s )(s )(-+=?∞

∞

将原始信号的单个周期取反后与混频后的回波信号进

行卷积，即作匹配滤波，从而实现脉压。

4、距离门重排、FFT

FFT 后的表达式：()()j t S R t e dt ωω∞

-∞=?

图 4.1

图 4.2 X轴视图

图 4.3重排后FFT

图 4.4重排后FFT的速度视图（不加窗）

加窗后旁瓣减小，对旁瓣有良好的抑制效果！

图 4.5重排后FFT的速度视图（加窗）

图4,6重排后FFT的距离视图

5、脉压和FFT输出的SNR增益，时宽和带宽(1)脉压输出的SNR增益，时宽和带宽

脉压信号增益=脉压的时宽压缩比=脉压的带宽压缩比=脉压信号时宽带宽积=10*log[0.000085/(0.001864-0.001802)]=10*log(1.37)=1.37dB

脉压后时宽62us，带宽16.13kHz

(2)FFT输出的SNR增益：理论值=10log40=16.02dB！

从图中可以读出FFT后的总信噪比增益为77.84-52.57=25.27dB，则

FFT级增益=25.27-10=15.27，与理论值相符合

6、距离分辨率与速度分辨率

1、距离分辨率

τ

距离分辨率：m

*=

2/

c12750

当R1=10000m，R2=20000m时，分不清两个目标

当R1=10000m，R2=25000m时，能分清两个目标

（距离模糊：30000m

c）

*T

=

2/

2、速度分辨率

速度分辨率：(1/fd)

当速度A1=A，v1=10m/s；A1=4*A，v2=20m/s时，可辨别两不同速度目标

当速度A1=A ，v1=18m/s ；A1=8*A ，v2=20m/s 时，大目标速度掩盖小目标速度

（速度模糊：2/m ax r d f f ，vmax=37.5m/s ）

7、多卜勒敏感现象、多卜勒容限

当多普勒频率发生变化（目标速度发生变化）时，得到的主瓣峰值下降，但是，并不是无限下降，存在最小值，这就是多普勒敏感现象和多普勒容限。

附录：MATLAB源代码

%脉冲多普勒雷达信号处理

%脉冲宽度：85us；重复周期：200us；载频：10GHz；输入噪声：高斯白噪声

%目标回波输入信噪比：-35~10dB；目标速度：0~1000m/s；目标距离：0~10000m %相干累计总时宽：不大于10ms

clear all;

close all;

clc;

c=3e8;

fc=10e9; %载频

fs=3e6; %采样率

Ts=1/fs; %采样间隔

T=2e-4; %脉冲重复周期

fm=1/T; %脉冲重复频率

PW=85e-6; %脉冲宽度

B=1/PW;

D=100*PW/T;%占空比

N=round(T/Ts); %单周期内采样点数

PulseNum=40; %脉冲数目,相干累积时间不超过10ms(PulseNum<50)

Tr=PulseNum*T; %信号总长度

t=0:Ts:(Tr-Ts);

s=(square(2*pi*fm*t,D)+1)/2; %脉冲视频信号

figure(1);

subplot(211)

plot(t,s);

xlabel('时间/s');

ylabel('幅度');

title('脉冲视频信号');

axis([0,Tr,-1,1.5]);

[r,lags]=xcorr(s,s(1:round(T/Ts)));

subplot(212)

plot(lags,r)

axis([0,2.4*10^4,-100,350]);

xlabel('区间');

title('矩形脉冲信号自相关函数');

%% 回波信号

v1=10;R1=5000; %目标1

v2=20;R2=10000;%目标2

fd1=2*v1*fc/c; %回波1多普勒频移

fd2=2*v2*fc/c; %回波2多普勒频移

Rc=c*PW/2; %距离分辨率理论值

Vf=c/(2*fc*T*PulseNum); %速度分辨率理论值(1/fd)

delay_num2=round((2*R2/c)/Ts); %回波2的时延

st1=circshift(s,[0,delay_num1]);

st2=circshift(s,[0,delay_num2]);

st1=st1.*exp(1i*2*pi*fd1*t); %加入多普勒频移1

st2=st2.*exp(1i*2*pi*fd2*t); %加入多普勒频移2

L=100;

ht=fir1(L,B/(fs/2));

noise=randn(1,PulseNum*N)+1i*randn(1,PulseNum*N);

noise=conv(ht,noise);

noise=noise(L+1:end); %噪声

SNR=10;

E_noise=sum(abs(noise).^2);

E=E_noise*(10^(SNR/10));

Es=sum(abs(st1).^2);

A=sqrt(E/Es); %信号幅度

% %SNR=10*log10(A^2/var(noise)/2)

% A=sqrt(10^(SNR/10)*(var(noise)/2));

echo1=A*st1+noise; %单目标回波

echo2=echo1+4*A*st2;%双目标回波

figure(2);

subplot(211);

plot(real(echo1));

title('单目标回波');

subplot(212);

plot(real(echo2));

title('双目标回波');

%% 回波脉压

h=fliplr(s(1:round(T/Ts))); %时域反转

m1=conv(h,echo1);

m2=conv(h,echo2);

m1=[m1,0]; %卷积后数据补位

m2=[m2,0]; %卷积后数据补位

tmy=linspace(0,(PulseNum+1)*T,N+PulseNum*N); m1_dB=20*log10(abs(m1)/max(abs(m1)));

m2_dB=20*log10(abs(m2)/max(abs(m2)));

figure(3);

subplot(211);

plot(tmy,real(m1));

title('单目标脉压图');

subplot(212);

plot(tmy,real(m2));

title('双目标脉压图');

for i=1:(PulseNum+1)

for k=1:N

my1(i,k)=m1((i-1)*N+k);

end

end

for i=1:(PulseNum+1)

for k=1:N

my2(i,k)=m2((i-1)*N+k);

end

end

td=0:Ts:T-Ts;

x=td*c/2;

y=1:(PulseNum+1);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

figure(4);

subplot(211);

mesh(X,Y,real(my1));

title('单目标的距离门重排');

subplot(212);

mesh(X,Y,real(my2));

title('双目标的距离门重排');

%% 重排后进行FFT（不加窗）

Nfft=512;

for i=1:N

st_fft1(1:Nfft,i)=abs(fft(my1(:,i),Nfft));

st_fft1(1:Nfft,i)=fftshift(st_fft1(1:Nfft,i)); end

for i=1:N

st_fft2(1:Nfft,i)=abs(fft(my2(:,i),Nfft));

st_fft2(1:Nfft,i)=fftshift(st_fft2(1:Nfft,i)); end

fsd=fm; %重排后对列进行fft，每个脉冲周期只取1个点

y=(-fsd/2:fsd/Nfft:(fsd/2-fsd/Nfft))*c/2/fc;