数字图像处理 05图像增强与复原1

图像增强技术不需要考虑图像降质的原因，只将图

像中感兴趣的特征有选择地突出，将不需要的特征进行衰减。

改善图像视觉效果的方法有两类：图像增强和图像复原。

图像复原技术需要了解图像降质的原因，根据图像降质的先验知识，恢复或重建原来的图像。

图像增强和复原

5.1 概述

一、图像增强技术的目的：

1.改善图像视觉效果，便于观察和分析

2.便于人工或机器对图像的进一步处理

二、图像增强技术的特点：

1.人为地突出图像中的部分细节，压制另外一部分信号

2.在不考虑图像降质原因的条件下，用经验和试探的方法进行加

工

3.尚无统一的质量评价标准，无法定量衡量处理效果的优劣

三、图像增强技术的分类：

空间域法：点处理（图象灰度变换、直方图均衡、伪彩色处理等）频率域法：高、低通滤波、同态滤波等

5.2 灰度修正

灰度修正是一种在空间域对图像进行增强的方法，根据图像不同的特征采用不同的修正方法。采用的方法有以下三种：

1. 逐点校正

2. 部分校正

3.直方图修正

5.2.1 灰度级修正

灰度级修正的目的:使画面中每个关心的细节信息通过灰度级修正之后，变得清楚可见。

(,)(,)(,)

g x y e x y f x y =?设原图像为f(x,y)，降质图像为g(x,y)，降质性质函数

为e(x,y)，图像降质过程：往往降质函数e(x,y)是不确定的，最简单的办法是用一个全部为常数C 的灰度级来标定降质函数，首先假设输入该降质系统的图像为f C (x,y)=C ，得到输出图像为g C (x,y)。

(,)(,)(,)

C C g x y e x y f x y 通过记录装置把一景物变成一幅图像时，景物上每一点所反射的光，并不是按同一比例转化成图像上相应点的灰度的。靠近光轴的光要比远离光轴的光衰减得要少一些。

=?

5.2.1 灰度级修正由此可获得：(,)(,)(,)(,)C C C g x y g x y e x y f x y C

==那么：(,)(,)(,)(,)(,)

C g x y g x y f x y C e x y g x y ==?采用逐点灰度级校正应注意的问题：

①防止灰度值溢出。

②量化校正后的图像。

5.2 灰度变换

假定原来图像灰度级范围为(A,B)，其中某一灰度级为Z ，经过变换后为Z ’，且Z ’的动态范围为（Z 1,Z K )。通过如下映射关系：Z ’=t(Z)

完成。

①爆光不充分使爆光不充分图像中黑的更黑

白的更白，提高图像灰度对比度。

11()()K Z Z Z t Z Z A Z B A

?′==?+?

②灰度级集中的图像增强111()()K K Z Z Z A Z A Z B B A Z t Z Z Z A Z Z B

???+?≤≤??′==??对(A,B)扩展的同时，也对小于

A 和大于

B 范围内的灰度级进行

了压缩。

5.2 灰度变换

③细节增强

突出图像中具有某些灰度级的物体细节，而又不牺牲其他灰度级上的细节。采用分段压扩变换，拉伸需要细节的灰度，增强对比度，对不需要的细节灰度级进行适当压缩。

102()2151020

2030152

Z Z Z t Z Z Z Z Z ??

④构造假轮廓

将图像的灰度级划分为几个子区域，分别对子区域进行灰度级扩展，人为的构成假轮廓，从而获得满意的视觉效果。

5.2.3 直方图修正

一、什么是直方图

直方图是用来表达一幅图像灰度级分布情况的统计表，也

称图像中像素灰度分布的概率密度函数。

图像Lena的直方图横坐标：灰度－－r

纵坐标：为某一灰度值r i 的像素个数n i 或是灰度出现的概率P (r

)

Lena图像

反映图像灰度级与出现该灰度概率之间的关系的图形。

5.2.3 直方图修正

连续图像：设A(r)代表灰度小于r 的所有像素的面积，则

max min max ()()()lim

()()1r r r A r r A r p r r A r p r dr Δ→∞+Δ?=Δ?=∫

且：数字图像：设图像尺寸为M ×N ，共有K 级灰度，并且具有灰度级r k 的像素数为g(r k )，则有：K-1

0()()()1

k k k k g r p r M N

p r ==×=∑且：

5.2.3 直方图修正

二、灰度直方图的性质

①不包含图像灰度分布的空间信息，因此无法解决目标形状

问题

②具有不唯一性，即不同图像可能对应相同的直方图

③具有可加性，即图像总体直方图等于切分的各个子图像的

直方图之和

三、直方图线性(尺度)变换

原理：通过修改p(r) 达到增强图像的目的，修改是对各像素单独进行的，因此称为点处理。

5.2.3 直方图修正S=T(r)

任一像素，其灰度为r

同一像素，其灰度为s r max

P(r)

s P (s )s m a x 例：提高对比度

r

S=T(r)

r max s m a x

5.2.3 直方图修正

例：一幅一半为全白另一半为r2灰度的照片

因年代久远后变得模糊，原白色部分已变为r2灰度，原来

的r2部分变得更暗为r1，r1小于r2。

由于反差太小，引起视觉模糊，通过直方图修正达到增强图像的目的。

采用S=T(r)sk~ps(sk)。

5.2.3 直方图修正

四、常用变换方法r

S=T(r)r max s m a x 扩展暗区r S=T(r)

r max s m a x 扩展中部r S=T(r)r max s m a x 扩展亮区检测某灰度范围：r r

S=T(r)s m a x r S=T(r)r s m a x 反转：r S=T(r)

r s m a x 区域扩展

5.2.3 直方图修正

五、直方图的均衡化

均衡化：将原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加像素

灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。方法：计算累计分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)，

并将其作为灰度变换函数s=T(r), 从而将原始图像的关于灰度r 的分布直方图，转换为关于灰度s 的均匀分布。

原理：从灰度直方图定义出发加以证明，设图像面积为A 0，其灰度已经进行归一化处理

]

1,0[)()(lim )(0∈?Δ?Δ+=∞→Δr A r r A r r A r p r

5.2.3 直方图修正

P(r)dr 表现图像中灰度为[r,r+dr ]的像素面积在整个图像中占的比例。经过s=T(r) 的映射，其灰度改变而面积不变，因此：

P(r)dr =p(s)ds

考虑原始图像f(x,y)在[0, r] 灰度范围内像素面积占图像面积的比率F(r):

∫=r

r dr r p r F 0)()(考虑变换后图像g (x,y)在对应的[0, s] 灰度范围内像素面积占图像面积的比率G(s):

∫=s

s ds

s p s G 0)()(变换前后上述像素在图像中所占比率不变，因此有：G(s)=F(r)，即

∫∫=s

s r

r ds

s p dr r p 00)()(

设均衡化的直方图p s (s)=1 ，因此

∫∫

=r r s dr r p ds 00)(∫==r

r dr

r p r T S 0)()(故有：例题：给定一幅图像的灰度分布概率密度函数为:

P(r)=-2r+20 ≤r ≤10

其它对其进行均衡化处理

r r r r dr

r dr r p r T s r r r r 2|2|)22()()(2002

00

+?=+?=+?==

=∫∫2

P(r)r S=T(r)2

2s

P (s )2数字图像的直方图均衡化：

∑==k i i r k r p s 0)

(计算公式：例题：例5.2