重庆市涪陵十四中马鞍校区八年级数学上册 数学活动 镶嵌导学案(无答案) 新人教版
部编版人教初中数学八年级上册《11数学活动 镶嵌 教学设计》最新精品优秀完美获奖实用教案
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
§数学活动 --镶嵌
一、教学目标
1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。
二、教学活动的建议
探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。
建议本节教学活动采用以下形式：
（1）学生自己提出研究课题；
（2）学生自己设计制订活动方案；
（3）操作实践；
（4）回顾和总结。
教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。
引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。
三、关于镶嵌
1. 1.镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：
（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。
比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；
1。
新人教版八年级数学上导学案(全册)
新人教版八年级数学上导学案(全册)第一篇：《新人教版八年级数学上导学案，助力学习新旅程》嘿，朋友们！今天咱们来聊聊新人教版八年级数学上的导学案。
就拿解一次函数的题来说吧，这导学案可就像个贴心的小。
比如，有个同学小明，之前对一次函数的图像和性质总是迷糊。
但用了导学案，上面清楚地列出了各种题型，还有详细的解题步骤和思路点拨。
小明跟着一步步做，慢慢就找到了感觉，后来再遇到这类题，那是轻松拿下！这导学案啊，把复杂的知识变得简单易懂，让咱们学数学不再头疼，就像有个老师一直在身边指导一样。
第二篇：《新人教版八年级数学上导学案，学习的好伙伴》大家好呀！今天要跟大家唠唠新人教版八年级数学上导学案的事儿。
你知道吗？有个叫小红的同学，数学成绩一直不太理想。
可是当老师给他们发了这个导学案之后，情况就不一样啦。
比如说，在学习三角形全等的时候，导学案里有好多有趣的例子，像通过测量两个三角形的边和角来判断是否全等。
小红跟着导学案里的例子，自己动手操作，一下子就明白了其中的道理。
现在小红可喜欢学数学了，这导学案功不可没呀！第三篇：《新人教版八年级数学上导学案，打开数学之门的钥匙》亲爱的朋友们！咱们来说说新人教版八年级数学上的导学案。
我给您讲个事儿，小李同学之前特别害怕数学的证明题，觉得那简直就是一团乱麻。
但是有了这导学案，就不一样了。
比如说，在证明平行四边形的性质时，导学案上先给出了清晰的定义和定理，然后通过一个个具体的例子，一步一步引导小李怎么去思考，怎么去写证明过程。
这不，现在小李再也不怕证明题了，这导学案就是打开数学奇妙世界大门的钥匙！第四篇：《新人教版八年级数学上导学案，让数学变得有趣》各位朋友！今天聊聊新人教版八年级数学上的导学案。
给您讲个好玩的，小王同学以前觉得数学枯燥无味。
可自从有了这导学案，一切都变了。
比如学勾股定理的时候，导学案里不仅有严肃的公式推导，还有关于勾股定理在实际生活中应用的有趣故事。
像工程师用勾股定理测量大楼高度啥的。
人教版八年级数学上册 平面镶嵌
正三角形
能
6
正方形
能
4
正五边形
不能
正六边形
能
图形
一个顶点周围正
多边形的个数
3
规律总结
只用一种正多边形镶嵌有哪几种情形？
要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：
这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
镶嵌的条件是？
数学道理
正多边形
的边数n
3
4
5
6
7
8
9
10
12
每个内角
的度数
60
90
108
120
135
9
10
12
每个内角
的度数Βιβλιοθήκη 6090108
120
135
140
140
144
150
解不定方程 + = ，其中，是正多边形每
个内角的度数，，是对应正多边形的个数.
问题4
用三种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成一个平面？
（1）正三角形、正方形和正六边形的组合
120°+90°+90°+60°=360 °
第十一章 三角形
数学活动
平面镶嵌
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
从数学的角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面
的一部分完整覆盖，叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.
问题1
仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能
镶嵌成一个平面？
尝试拼图
尝试拼图
尝试拼图
尝试拼图
尝试拼图
列表总结
正多边形
能否平
面镶嵌
120°+60°+60°+60°+60°=360°
人教版数学八年级上册数学活动——平面镶嵌(第三课时)课件
第十一章 三角形
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数学·八年级 (上)·配人教
5
【典例】如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的一个平行四边 形，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？
分析：根据密铺(平面镶嵌)的条件，同一顶点处的各角之和等于360°.由于所 有等腰梯形的形状、大小是完全相同的，所以从图中可以看出，三个同样的钝角拼 在了一起，所以每个钝角是120°，锐角是60°.
第十一章 三角形
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数学·八年级 (上)·配人教
16
思维训练
14．【核心素养题】黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图
案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少
一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1、2、3个图案(如下图)所
第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
数学活动——平面镶嵌(第三课时)
以练助学
名师点睛 基础过关 能力提升 思维训练
名师点睛
数学·八年级 (上)·配人教
3
知识点1 平面镶嵌问题 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用 多边形覆盖平面(或平面镶嵌)．
第十一章 三角形
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数学·八年级 (上)·配人教
4
知识点2 平面镶嵌的条件 (1)拼接在同一个顶点处的各个角的和恰好等于360°； (2)相邻的多边形有公共边． 注意：(1)能够进行平面镶嵌的同一种正多边形只有：正三角形、正方形和正六 边形； (2)能够进行平面镶嵌的两种正多边形组合有：正三角形与正方形，正三角形与 正六边形，正方形与正八边形等．
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人教版八年级数学上册《平面镶嵌》教案(作业)
镶嵌同步练习题一．选择题：1、下列图形中，能镶嵌成平面图案的是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形2、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（）A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形3、能够铺满地面的正多边形组合是（）A正八边形和正方形B正五边形和正十边形C正方形和正六边形D正四边形和正七边形4、不能铺满地面的正多边形组合是（）A正八边形和正方形B正五边形和正十边形C正方形和正三角形D正六边形和正八边形5、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是A等边三角形B正方形C正五边形D正六边形6、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（）A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形7、下图各图形不能铺满地面的是（）A 菱形B 圆C 正六边形D 任意四边形二、填空题：9、正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般是，当正多边形的每一个内角是周角3600的 时，可以铺设10、当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起等于 ，就可以进行平面镶嵌10、正五边形的每一个角都是 ，而一个周角为 ，360°不是108°的整数倍，所以用正五边形 铺满地面，同样正八边形的瓷砖 铺满地面（后两空填“能”或“不能”）11、只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形有12、用正三角形和正方形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正方形13、设在一个顶点周围，围有m （m ＞0）个正三角形，n （n ＞0）个正六边形，刚好无空隙，则m+n=14、用三种正多边形镶嵌平面，可以是 个正三角形， 个正方形和 个正六边形三、解答题：（B 组训练题）收集一些其他用多边形镶嵌的图案，或者设计一些地板的平面镶嵌图。
（C 组训练题）某单位的地板由三种正多边形铺成，设这三种多边形的边数分别为x 、y 、z ，求z y x 111++的值。
八年级数学《课题学习-镶嵌》教案
《§7.4镶嵌》教学设计
四、教学方法：本课由用地板砖铺地，引入镶嵌问题后通过设问，引发学生的思索，为了深化课题研究，设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习。
针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。
在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到让“学优生领先，中游生冒尖，学困生发展”的全人化培养目标。
五、学法指导：《课标》要求“数学教学应努力体现从‘问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广’的基本过程”。
这就要求数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。
因此，通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
六、教学准备：多媒体课件。
人教版八年级数学上册第11章数学活动镶嵌课件
结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说你的理解吗？
（1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
想一想
铺地板的学问
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠.
❖平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形
正六边形
你还能找到能镶嵌的其他正 多边形吗？
1.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键：这种 正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
2 .在正多边形里只有正三角形、正四边形、正 六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶 嵌．
探究2：用边长相等的两种正多边形
镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？
讨论
60°
150° 150°
3
1
2
4 3
1
2
探究3：
用几个形状、大小相同的任意三 角形能镶嵌成一个平面图案吗？四 边形呢？
2 31
3
1
2
3
1
2
3
1
2
23
1
1
32
23
1
3
1
2
3
1
2
∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
所以 任意三角形能镶嵌成平面图案
2 34
1 43
1
2
4
把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边 形覆盖平面或平面镶嵌.
利用镶嵌可以得到一些绚丽 多彩的图案
探究1：仅用一种正多边形镶
嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成 一个平面图案？
（1）用边长相同的正三角形能否镶 嵌？
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌(教案)
本节课我们将重点学习以下内容：
-平面镶嵌的概念与性质；
-几何图形的平面镶嵌条件；
-平面镶嵌的构造方法；
-平面镶嵌在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，提高他们对平面图形的认识和操作能力。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，通过镶嵌条件的探索，增强解决问题的策略性。
-举例：通过展示不同的镶嵌图案，让学生理解镶嵌图形是由无重叠、无缝隙的几何图形拼接而成。
-平面镶嵌的条件：掌握几何图形能够进行平面镶嵌的条件，即围绕一点的内角和等于360°。
-举例：通过计算正多边形的内角和，探讨哪些正多边形可以单独进行平面镶嵌。
-平面镶嵌的构造方法：学习并运用至少一种方法进行平面镶嵌的构造。
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌（教案）
一、教学内容
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌
1.了解平面镶嵌的概念，理解其基本原理。
2.掌握平面镶嵌的条件，能够判断简单图形是否能够进行平面镶嵌。
3.学习一种或多种平面镶嵌的构造方法，并能运用到实际问题中。
-举例：使用蜂巢六边形或正方形与三角形组合的方式进行镶嵌，让学生动手实践。
2.教学难点
-理解和判断平面镶嵌的条件：对于非正多边形的镶嵌，学生可能难以判断其是否满足镶嵌条件。
-突破方法：通过具体例子的分析，如将不规则四边形拆分成三角形和四边形，让学生理解任意多边形可以通过分解为可镶嵌的基本图形来进行镶嵌。
不过，我也注意到在实践操作中，一些学生在构造镶嵌图案时遇到了困难。这提醒我在未来的教学中，应该更多地提供实际操作的机会，让学生在动手实践中逐渐掌握技巧。同时，我也意识到需要加强对学生空间想象能力的培养，可能通过使用更多的教具和信息技术手段来辅助教学。
人教版数学八年级上册第11章数学活动课《镶嵌》
问题3
在边长相等的正三角形、正方形、正五边
形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边 形可以进行平面镶嵌？
（1） 正三角形 、 正方形 、 正六边形 能单独 镶嵌， 正五边形 不能单独镶嵌.
结论：
如果一个正多边形可以进行镶 嵌，那么内角一定是360°的约数 （或360°一定是这个多边形内角 的整数倍）！
第十一章
数学活动
镶嵌
生活中的各种图案：
问题1
你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？
看到这些形状你有没有想过一些数学问题？
问题2 结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶 嵌的理解吗？
（1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
归纳Байду номын сангаас
平面镶嵌的概念： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面 镶嵌）.
问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： ax + by =360，其中a，b表示正多边形的个数， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
练习1 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？
A组
练习2 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？
B组
数学是上帝描述自 然的符号。 ——黑格尔
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
x°，y°表示正多边形每个内角的度数
《镶嵌》教学设计
《课题学习：镶嵌》教学设计一、指导思想与理论依据本节课是在学生已经学习了多边形及其内角和的基础上进一步研究数学在生活中的应用.《新课标》提出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.在此思想指导下，数学教学应从学生的实际出发，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，合作，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程.在教学过程中，教师要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展.本节课以教育部有关开展研究性学习的要求为指导，以“自主探究与小组合作相结合”的形式，立足于“面向生活，回归生活”，围绕学生经验和社会生活实际开展课题研究活动，试图让学生通过主动获取知识、应用知识和解决问题，提高创新精神和实践能力.本节课从用地砖铺地引入，进而探究一些多边形能否镶嵌成平面图案.教学中使用多媒体辅助教学，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题.二、教学背景分析（一）教学内容分析本节课的内容位于沪科版数学八年级（下）第二十章最后.以内角和为主题，将内角和公式应用于镶嵌.适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这些内容.学生通过镶嵌这一课题的学习，经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力.（二）学生分析学生在本节课之前，已经学习了正多边形的概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理.通过本节课的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，同时复习巩固已学的内容.（三）教学方式和教学手段1.设置情境，让学生在具体活动和操作中体会和感悟数学在现实生活中的应用.2.课堂以学生自主探究合作交流为主，引导他们操作、发现、归纳、总结.3.老师要及时启发、点拨、鼓励.（四）技术手段ppt,几何画板.利用演示文稿，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题.三、教学目标（一）知识与技能1.能运用多边形图形进行简单的镶嵌设计；2.理解正多边形是否能够镶嵌的原因.（二）过程与方法经历探索平面图形的镶嵌的过程，培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.（三）情感态度与价值观1.通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,体验数学活动的探索性和创造性；2. 进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值.四、教学重点难点（一）教学重点能运用多边形图形进行简单的镶嵌设计.（二）教学难点探索正多边形是否能够进行平面镶嵌的原因.五、教具准备每位同学分别准备好6-8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形.多媒体课件.六、教学过程。
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数学活动 镶嵌导学案（无答案）
【学习目标】：1．探索平面图形的镶嵌；
2．运用常见的几何图形进行简单的平面镶嵌。
【知识准备】：1、三角形的内角和是 ，四边形的内角和是 。
2、正三角形的每个内角是 ；正四边形的每个内角是 ；正五边
形的每个内角 正六边形的每个内角是 。
【自习自疑文】
阅读教材相关内容，完成以下练习。
用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,不应空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数
学角度看,这些工作就是用一些 摆放的多边形把平面的一部分 ,通常把这类问
题叫做用多边形 (或 )的问题.
你在预习中还有什么问题和疑惑，请写下来与同学们交流。
【自主探究文】
【活动一】：正多边形的镶嵌
1、分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形
镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.
（1）①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有 个角,每个角都等于正三角形的内角
为 ,六个角等于 .
②在正四边形拼接点处有 个角.每个角都等于 ,四个角的和等于 .
③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有 个角,每个角都等 ,三个角的和等
于 .
所以在正多边形中，其中 可以单独进行镶嵌，
不能单独进行镶嵌.
（2）规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是
一个内角的 倍时,即一个内角的 倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否
则不可以.
2
2、两种正多边形的镶嵌
用刚才剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪
两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?
(1) 形和 形能覆盖平面.
× + × = 360°
用 个 形和 个 形能覆盖平面.
仿照上面方法你认为还有哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?
【活动二】：单独的一个图形的镶嵌
（1）任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.（三
角形中的角可以围成360°吗？想一想）
（2）任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案.（在每
个拼接点处围哪几个角可以得到360°呢？）
【活动三】：规律总结：平面镶嵌的条件是:
(1)用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的 时.
这种正多边形可以覆盖平面.
(2)用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是设两钟正多边形的内角分别为
为正整数时、，，当、nmnm360
,这两个正多边形可以覆盖平面.
(3)在一般的多边形中,只有 形和 形可以覆盖平面.
【自结自测文】
回顾本节课的学习，说一说自己又有了哪些收获，还有什么疑惑？
3
【测一测】：
1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时，就拼成一个
平面图形.
2.用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 三种.
3.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多
边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是
（ ）.
A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
4.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不
可以是（ ）
A.正方形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形
5.右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形
和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶
嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上
的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少（ ）
A.8块 B. 9块 C.11块 D.12块
6.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形
【小结与复习】
一、 易错题
1、在钝角△ABC中，∠B是钝角，画出△ABC中BC边上的高AE。以下几画法中正确的是（ ）
4
2、已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为8cm，那么这个三角形的周长是（ ）
A.16cm B.20cm C.16cm或20cm D.以上都不对
3、下列语句中正确的是（ ）
A.三角形的外角大于它的内角
B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
D.三角形的外角和是180°
4、一个三角形的外角中，最多有锐角（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.不确定
5、直角三角形两锐角平分线的夹角的度数为 。
二、典型例题
1、如图，在△ABC中，已知D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，试说明
（1）∠BEC>∠BAC;
（2）AB+AC>BE+EC
2、如图，在下面的每个三角形中画线段，将三角形分成面积相等的四部分，要求画法各不
相同。
3、如图所示，已知在△ABC中，∠B=∠C, ∠1=∠2, ∠BAD=40°,求∠EDC的度数。
D
CB
A
E
B
C
A
ACBBCA
A
CB
E
E
E
B
C
A
E
BCABCAB
C
A
2
1
B
C
A
D
E
5
4、已知，如图所示： P为正三角形ABC内的一点，它到三边AB、AC、BC的距离分别为h
1、
h2、h3，△ABC的高AM=h.则h与 h1、h2、h3有何数量关系？写出你的猜想并加以证明。
B
C
A
P
FEDM