(完整版)勾股定理教学设计与教学反思
勾股定理教学设计（通用8篇）
勾股定理教学设计（通用8篇）勾股定理教学设计（通用8篇）作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的勾股定理教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
勾股定理教学设计篇1一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《20xx版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理的证明方法教学设计与教学反思
《17.1勾股定理》教学设计与教学反思【教学目标】一、知识目标1．了解勾股定理的历史背景，体验勾股定理的探索过程。
2．掌握直角三角形中的三边关系并会运用勾股定理解决实际问题。
二、能力培养目标：1．在勾股定理的探索过程中，体验数学思维的严谨性，发展学生合理推理能力，体会数形结合的思想。
2．把实际问题转化为数学模型，培养学生分析问题解决问题的能力。
三、情感态度目标1．学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。
2．在探究活动中体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。
3．了解勾股定理的历史，理解勾股定理的证明方法，加强爱国主义教育，体验数学的价值，增强通过应用意识。
【重点难点】1.重点：探索和证明勾股定理。
2.难点：灵活运用勾股定理。
3.疑点：把线段的计算转化为直角三角形，用勾股定理解决实际问题。
教学方法：讲练结合；讨论探究法。
教具准备：多媒体课件。
【设计思路】本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。
让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。
通过对勾股定理历史背景有初步了解，感受人类文明的力量，增强爱国情感。
【教学流程安排】活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，巩固练习活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣，培养学生爱国主义情感。
②观察、分析方格图，得到直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。
③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神。
④布置作业，巩固、发展提高学生运用能力。
【教学过程设计】【活动一】（一）问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗？(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。
初中数学教学课例《17.1勾股定理》教学设计及总结反思
实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导
学生自主地经历一条由观察猜想到实践验证到推理论
证的科学探索之路.
知识与技能：掌握一个定理——勾股定理，并会用
定理解决简单问题.
过程与方法：1、经历一次由特殊到一般的探索过
程，通过观察、思考、尝试猜想结论，发展合情推理能
教学目标 力．2、体验一种利用几何图形的面积证明代数恒等式
在教学中强调问题化学习，在问题化学习的过程 中，以认知建构的方式去重组问题、重组内容，让学生 在问题与问题的联系中，在综合地带和边缘地带，进行 知识的碰撞，进行知识与知识之间的联系。这就是问题 化学习方式极具价值之处。同时，问题化与情景化是紧 教学策略选 密联系的，问题往往产生于情景。真实的生活情景在以 择与设计 核心素养为本的教学中具有重要价值。如果学生在学校 学到的知识与现实生活建立不起联系，那么很重要的原 因就是，学校教学活动所应依存的情景缺失。情景是学 生核心素养培育的途径和方法，是核心素养实现的现实 基础。知识是素养的媒介和手段，知识转化为素养的重
（1）现在请你一观察一下，你能发现什么？ （2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？ （二）师生行为 教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与 小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的 学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两 个小正方形的面积之和。 学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基 础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等 等方法。阐述自己发现的结论。
P28 复习巩固 1、2、3、4 题
（二）师生行为
教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知
识，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本
上，教师检查、批改.
勾股定理优质课一等奖教案
勾股定理优质课教学设计一、教学目标：1.能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和应用；2.通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和概括的能力；3.经历观察—猜想—归纳—验证的过程，体会数形结合和由未知向已知转化的数学思想；4.通过对勾股定理历史的学习，渗透情感教育，激发学生探究数学的兴趣。
二、教学重点：勾股定理的探索过程；教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。
三、教学设计：（一）【创设情境，引入新课】：以龟兔赛跑的故事引入新课，提问：兔子和乌龟谁走的路程短？短多少呢?A3米┐C B4米【设计意图:将实际问题转化成数学问题：在直角三角形中，已知两条直角边如何求斜边？指出本节课的学习目标，同时激发学生学习的兴趣和探究的欲望】（二）【探究活动】：活动一：如图，若将小方格的面积看作1，则以BC为一边的正方形面积是16，以AC为一边的正方形的面积是9，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？1.学生在学案上独立分析2.小组交流，由小组代表到台前展示3.给出“割补”法。
【设计意图:通过活动，引导学生感悟：把图形进行“割”或“补”，两种方法体现的是同一个目的，把不能利用网格直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，体现了转化思想】活动二：在下面的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的Rt△ABC(∠C=90°)，并分别以这个直角三角形的三边为一边向三角形外部作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积。
1.学生独立思考2.请几位同学叙述自己的结果，并将数据填入表格：观察实验数据，（1）你能得到什么猜想？（2）若∠C≠90°，利用同样的方法计算出图形中各个正方形的面积，是否满足刚才的猜想?(学生分组计算）【设计意图：通过与锐角三角形和钝角三角形对比，进一步强调勾股定理的适用范围，同时也是对“割补法”的再次运用，有利于突破本节课的难点，而且为归纳结论打下了基础】（3）思考：Rt△ABC中，如果BC=a,AC=b,AB=c,你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？（充分让学生交流、总结、表达）【设计意图：将直角三角形中面积的关系转化为三边的数量关系，体现了“数形结合”的思想】(4)小结：文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； 符号语言：因为∠C =90°，所以a ²+b ²=c ²。
勾股定理教学反思(通用3篇)
勾股定理教学反思（通用3篇）勾股定理教学反思1 本节课的设计目的是培养学生准确地将实际问题转化为数学问题，建立几何模型（即直角三角形），能正确远用勾股定理解释生活中问题，通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，进一步加强培养学生注意从身边的事物中抽象出几何模型（直角三角形）的能力，使学生更加深刻地认识到数学的本质：“数学来源于生活，同时又能服务于生活”，激起广大学生对数学对生活的热爱。
这节课主要是围绕“课前预习？——设置问题——几何建模——解决问题——相应练习——拓展延伸”这一主线轴展开教学工作。
其中主要体现在：首先，创设情境，激发兴趣。
由教材中的实例引入，让学生猜一猜，梯的顶端下滑0.5米，问梯的底端将滑动多少米？也是滑动0.5米吗？学生将会得出不同的反应，甚至争论；这时教师就恰到好处地引导学生建立几何模型（即直角三角形）再运用勾股定理解决问题，最终来验证彼此的猜想，这样一来，课堂气氛特别轻松，学生解决问题的兴趣也格外浓。
其次，注重学生自主探究，合作交流。
在探讨例1、例2时都是先让学生根据生活经验，猜一猜结论，然后再动手建摸、验证、质疑、讨论，充分体现了学生的主体地位，学生是发现者、探索者，教师是参入学习的启发者、协调者、激励者，体现出了教师的主导作用。
第三，创设机会，让学生学会思考，乐于思考、善于思考。
在教学中有意识地安排一些问题让学生多途径思考，发现答案多种多样，让他们体味出教学的精彩，享受做数学的成功喜悦。
通过备课、上课后，虽然取得一定成功，但感到作为一位数学教师，要不断地及时学习新的知识，接受新信息；不断地及时充电、更新、常常使用诙谐幽默的语言；既要有领导者组织指导、调控能力，又要有被学生欣赏佩服的魅力；要让学生课堂上配合你、信任你、喜欢你，只要达到了这一高度，我们才能轻松自如地驾御课堂，高效、高质、高量地完成教学预设目标。
勾股定理教学反思2 这节课重在导入，引起学生的兴趣，现谈谈本节课的反思：1、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。
初中数学教学课例《17.1勾股定理》教学设计及总结反思
学生学习能 上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间
力分析 就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问
题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
教学策略选
通过勾股定理的历史的了解，感受数学文化，激发
择与设计 学习兴趣，在探究活动中，体验解决问题的多样性，培
养学生的合作交流意识和探究精神。
让学生画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角△ABC，
用刻度尺量出 AB 的长.
以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商
高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连
结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五.”这句
话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是 3，
教学过程 长的直角边(股)的长是 4，那么斜边(弦)的长是 5.
课例研究综 化成数学模型，从而构造直角三角形求解。
述
2.体会和掌握方法思想，如：利用勾股定理求线段
长度，往往需要例方程求解。
初中数学教学课例《17.1 勾股定理》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《17.1 勾股定理》
称
让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的
思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证
教材分析 法，出自我国古代无名数学家之手.激发学生的民族自
豪感，和爱国情怀.重点：勾股定理的内容及证明.难点：
再画一个两直角边为 5 和 12 的直角△ABC，用刻度
尺量 AB 的长.
你是否发现 32+42 与 52 的关系，52+122 和 132 的
关系，即 32+42=52，52+122=132，那么就有勾 2+股 2=
勾股定理教学反思15篇
勾股定理教学反思勾股定理教学反思15篇作为一位刚到岗的教师，我们要有很强的课堂教学能力，写教学反思能总结我们的教学经验，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的勾股定理教学反思，希望能够帮助到大家。
勾股定理教学反思1一、教师我的体会：①、我根据学生实际情况认真备课这节课，书本总共两个例题，且两个例题都很难，如果一节课就讲这两题难题，那一方面学生的学习效率会比较低，另一方面会使学生畏难情绪增加。
所以，我简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。
把教材读薄，②、除了备教材外，还备学生。
从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点：对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。
③、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征：数学源于生活实际，又服务于生活实际。
勾股定理源于生活，但同时它又能极大的为生活服务。
④、使用多媒体进行教学，使知识显得形象直观，充分发挥现代技术作用。
二、学生体会：课前，我们也去查阅了一些资料，关于勾股定理的证明以及有关的一些应用，通过这节课，真真发现勾股定理真真来源于生活，我们的几何图形和几何计算对于勾股定理来说非常广泛，而且以后更要用好它。
对于勾股定理都应用时，我觉得关键是找到相关的三角形，并且分清直角边或斜边，灵活机智地进行计算和一些推理。
另外与同学间在数学课上有自主学习的机会，有相互之间的讨论、争辩等协作的机会，在合作学习的过程中共同提高我觉得都是难得的机会。
锻炼了能力，提高了思维品质，并且勾股定理的应用中我觉得图形很美，古代的数学家已经有了很好的研究并作出了很大的贡献，现代的艺术家们也在各方面用到很多，同时在课堂中渐渐地培养了我们的数学兴趣和一定的思维能力。
勾股定理教学反思范本10份
勾股定理教学反思范本10份勾股定理教学反思 1新课程改革要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。
为学生的终身学*及可持续发展奠定坚实的基础。
为此我在教学设计中注重了以下几点：一、让学生主动想学上这节课前一个星期教师布置给学生任务：查有关勾股定理的资料（可上网查，也可查阅报刊、书籍）。
提前两三天由几位学生汇总（教师可适当指导）。
这样可使学生在上这节课前就对勾股定理历史背景有全面的理解，从而使学生认识到勾股定理的重要性，学*勾股定理是非常必要的，激发学生的学*兴趣，对学生也是一次爱国主义教育，培养民族自豪感，激励他们奋发向上。
同时培养学生的自学能力及归类总结能力。
二、在课堂教学中，始终注重学生的自主探究首先，创设情境，由实例引入，激发学生的学*兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。
体现了学生是数学学*的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓励。
充分体现了教师是学生数学学*的组织者、引导者、合作者。
三、教会学生思维，培养学生多种能力课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力。
四、注重了数学应用意识的培养数学来源于实践，而又应用于实践。
因此从实例引入，最后通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的应用价值。
整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学*。
学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。
《17.1勾股定理》教案教学反思-2023-2024学年数学人教版八年级下册
（4）对于一些特殊直角三角形（如30°-60°-90°或45°-45°-90°直角三角形），勾股定理的应用和计算。
举例：难点突破可以通过以下方法：
（1）在证明勾股定理时，教师可以设计多个证明方法，如拼图法、面积法等，通过不同角度的讲解和演示，帮助学生理解证明过程中的逻辑关系；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解勾股定理的基本概念。勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在几何学中具有重要地位，广泛应用于建筑、工程等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有一个3米长、4米宽的直角三角形地块，如何计算斜边的长度？通过勾股定理，我们可以轻松解决这个问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的表达式a² + b² = c²和勾股数的识别这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和图形演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过拼图或模型，演示勾股定理的基本原理。
4.加强课堂练习，针对不同层次的学生设计难易适度的题目，巩固学生对勾股定理的理解和应用。
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- 1 - 勾股定理教学设计与教学反思 牟蓉 【教学目标】 一、知识目标 1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程. 2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 二、数学思考 在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想. 三、解决问题 1．通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。 2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 四、情感态度目标 1．学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。 2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。 【重点难点】 重点：探索和证明勾股定理。 难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 疑点：灵活运用勾股定理。 【设计思路】 本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。 让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。 【教学流程安排】 活动一：了解历史，探索勾股定理 活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：例题讲解，：巩固练习， - 2 -
活动四：反思小结，布置作业 活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。 【教学过程设计】 【活动一】 (一)问题与情景 1、你听说过“勾股定理”吗？ (1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理 (2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。 2、毕达答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。 （1）现在请你一观察一下，你能发现什么？ （2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？
（二）师生行为 教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。 学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。 （三）设计意图 ①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。
图A
B
C
A B C B
C A - 3 -
②渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。 ③鼓励学生勇于面对数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的经验。 在本次活动中教师用重点关注： ① 学生能否将实际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探索直角三角形的特性三边关系）。 ② 给学生足够的时间去思考和交流，鼓励叙述大胆说唱自己的看法。 ③ 学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积 ④ 是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等），引导学生正确地得出结论。 ⑤ 学生能否主动参与探究活动，在探究中发表意见，与他人合作的意识。 【活动二】 （一） 问题与情景 （1）以直角三角形的两直角边A,B拼一个正方形，你能拼出来吗？ （2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？
图1 图2 （二）师生行为 教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。 学生展示分割、拼接的过程 学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。 教师通过（FLASH课件演示拼接动画）图1生共同来完成勾股定理的数学验证。 - 4 -
得出结论： 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 教师引导学生通过图1、图2的拼接（FLASH课件演示拼接动画）让学生发现结论。 （三）设计意图 通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。 在本次活动中教师用重点关注： ① 学生对拼图是否感兴趣，是否具有积极性。 ② 学生能否通过拼图活动获得数学结论；是否能通过合理的分割。 ③ 学生能否通过已有的数学经验来验证发现结论的正确性。 ④ 学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点。 【活动三】 （一） 问题与情景 例题 例1、1.甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？
例2、例2：求如图所示(单位:mm)矩形零件上两孔中心A和B的距离(精确到0.1mm).
例3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ - 5 -
练习 在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a，b，c (1)已知∠C是Rt∠，a=6，b=8. 则c= . (2)已知∠C是Rt∠，c=25，b=15. 则a= 3)已知∠C是Rt∠，a=3，b=4. 则c= (3)已知∠C是Rt∠，a:b=3:4，c=25，则b= （二）师生行为 教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。 针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。 （三）设计意图 使学生正确地理解勾股定理，并能用它来解决实际问题。 在本次活动中教师用重点关注： ① 学生能否通过勾股定理来解决实际问题 ② 学生是否能通过图形来活动数学问题（数形结合思想） ③ 学生的表达、语言是否规范 ④ 引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能理解勾股定理的实质（直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方） 【活动四】 （一）问题与情景 1、 通过本节课你学到哪些知识？有什么体会？ 2、布置作业 ①通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。 ② P77复习巩固1、2、3、4题 （二）师生行为 教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，教师检查、批改. （三）设计意图 通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识. - 6 -
在本次活动中教师用重点关注： ①鼓励学生认真总结，不要流于形式. ②不同的学生对学习过程的反思，对知识的理解程度，有针对性的给予指导. 【教学反思】
一、教学的成功体验 《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展。”数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。本节课我结合勾股定理的历史和毕达哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。本课的课堂设计为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会。学生通过“观察”——“操作”——“交流”的过程层层深入，最终发现勾股定理。通过这样的过程，学生逐步体会到数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。本课强调引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解。这种自主发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动. 二、信息技术与学科的整合 在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化。本课中我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的数学情景。这些情景具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望。心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力。在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，失去了一般性。所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上。本节课我通过Flash动画演示拼图程和结果，真正体现了数学规律的应用价值，把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。