数学与经济学的关系
数学与经济学的关系_商秀印
94摘要：本文从数学与经济学的关系出发，研究了数学对于经济学研究的重要性，以及数学方法在经济学研究中的局限性。
关键词：经济学；数学化；数学模型 自从三百年前英国古典经济学家威廉•配第在经济研究中运用算术方法发轫，到今天以数学为工具的经济学研究领域的不断拓展，数学方法的应用在现代经济学研究中可以说无所不在。
与此同时，也导致了经济学的数学化倾向越来越严重。
这使得经济学研究对数学的过分依赖，连同经济学中数学方法的错误使用或滥用，在某种程度上，已经使经济学作为一门研究人类经济行为和经济现象的学问远离了客观经济实际。
由此，研究和分析经济学如何正确的应用数学，经济研究中如何辩证地看待经济学与数学二者的关系，就显得尤为重要了。
一、数学在研究经济学的重要性数学与经济息息相关，任何一项经济学的研究，几乎都不能离开数学的应用。
比如，在宏观经济中的综合指标控制、价格控制，都有数学问题。
当代西方经济认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行决策和预测。
当今在经济学中使用数学方法的趋势越来越明显，领域越来越广泛。
自从1969年诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具分析经济问题的理论成果获奖不断。
事实上，从1969年到2003年的35年中，共产生53位获奖者，拥有数学学位的有19人，占35.8％; 拥有理工学位的有9人，占17％；两者合计占52.8％.有29位诺贝尔经济学奖的获得者以数学作为主要研究方法，占总人数的63.3％；而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。
在中国，最近几年对在经济学中使用数学方法的问题讨论比较热烈,数学的介入究竟是祸还是福，对此,可谓仁者见仁，智者见智。
有的人认为，数学使经济学由乌托邦上升为科学；而另一些人则认为，数学就像魔鬼一样，会使经济学误入歧途。
这说明我国经济学界在经历大力引进西方经济学的热潮后开始了独立自主的思考和探索。
经济学数学化，使经济学作为一门科学专业化不断加强，学者型经济学家数量不断增加，研究领域专门化程度不断发展。
关于数学和经济学关系的认识和思考
经济学并非数学 ， 其主要 强调经济思想 ， 而数学只是分析工具之一 ， 唯有在合理 的经济 理论框 架之下应用数学方法和工具才能将其应有 作 用发挥 出来 ， 但不能完 全将经济学替代 ， 在经济理 论和思想研 究 中， 若 过分地依 赖数学工具 ， 本末倒置 ， 未 限制数学化 的程度 ， 则会 破坏经 济
析工具 。在社会科学 中 ， 经济 学仅 为一门分支学科 ， 是社会活动 中与经 济行为和现象相关 的理论 。 社会活动容易受到多种因素的影响 ， 如文化 因素 、 道德 因素 、 历史 因素、 制度因素等 ， 并不能完全用数学公式进行 推
经济学 向数 学化发展增强 了专业化 、 增加了经济学家人数 、 扩展 了
科。伴随计量经济 学、 数理经济学等科学发 展 ， 人们逐渐意识到经济学 已经步人科学发展时期 。 数学化的经济学使经济分析得 到简化 ， 经济理
论向模 型化方向发展。数 学表述 带有一定 的精确 性和确定性 ， 这对文字
在经济学研究 中， 数学方法 的应用应基 于客观经济活动 ， 并与最初
过程 和经济范畴 ， 可深化其认识 ， 对应 用其理论有一定帮助 。在现代经济学 中， 数学得 到广泛应 用， 现 阶段在经济 学涉及到的领域多会 应用到数 学。 关键词 ： 数 学； 经济学； 关 系； 认识 ； 思考 数学 和经济学之间存在着一定 的关 联 ，经济学的决策和研究都 与 如此一来使得经济学在社会层 面上 的作用更加直接和明显。
学中 ， 应用数学的局限 ｆ 生 主要体现在 以下几个方面 ： 第一 ， 经济 学并 非数学模 型、 数学概念 的单纯 汇集 ， 而是 在经济学
此， 经济学 向数学化发展具备 以下意义 。
（ 一） 对 经济 学发展有促进作 用
数学与经济的关系
数学与经济的关系数学和经济作为两个不同的学科，看似有着很大的差异，但实际上它们之间存在着密切的关系。
数学在经济领域的应用，不仅能够提供决策的依据，还可以解决一些经济问题，为经济发展提供支持。
本文将从数学在经济中的应用角度出发，论述数学与经济之间的关系。
经济学作为一门研究生产、分配、交换和利用稀缺资源的学科，需要大量的数据进行分析和决策。
而数学作为一种科学的工具，可以提供对经济问题的量化和模型化分析。
首先，数学可以用来量化和分析经济数据。
例如，经济学中常用的经济指标如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、失业率等，都是通过对大量数据的加工和计算得出的。
数学中的统计学和概率论等工具可以用来在经济数据中寻找规律和趋势，从而为政府制定经济政策和企业制定发展战略提供依据。
其次，数学可以用来构建经济模型，解决经济问题。
经济学家常常通过构建数学模型来描述和分析一些复杂的经济现象。
例如，供求模型可以用来分析市场价格和数量的关系；效用函数可以用来评估人们在面对不同选择时的选择偏好；成本函数可以用来分析企业的生产成本和利润等。
这些模型可以通过数学方法进行求解，从而得到对经济问题的定量结论，为经济决策提供决策依据。
此外，在金融领域，数学也扮演着重要的角色。
金融市场的波动和金融产品的定价往往需要用到数学中的随机过程和微积分等工具。
例如，期权定价模型中的布莱克-斯科尔斯模型就是基于数学的方法进行推导和计算的。
金融衍生品的价格和风险管理也需要借助数学模型进行定量分析，以确保金融机构能够更好地管理风险和提供金融服务。
除了上述应用之外，数学的逻辑思维和分析能力在经济研究中也起到了重要作用。
经济学研究需要进行逻辑推理和严密的分析，数学提供了这样一种思维方式。
通过运用数学的思维方法，经济学家能够更好地理解和解释经济现象，提出新的理论和观点。
总之，数学与经济存在着密不可分的关系。
数学提供了经济学研究的工具和方法，为经济问题的定量分析和决策提供支持。
浅析应用数学与经济学的关系
浅析应用数学与经济学的关系【摘要】应用数学在经济学领域起着至关重要的作用。
数学工具在经济学中的应用涉及到数理统计、微积分、线性代数等多个领域，通过建立数学模型来描述和预测复杂的经济现象。
这些数学方法不仅能够帮助经济学家进行经济决策，还能对经济现象进行深入的分析和解释。
数学与经济学之间存在着紧密的联系，数学为经济学提供了强大的工具和分析能力，在经济学预测和分析中起到必不可少的作用。
数学与经济学的结合为经济学的发展提供了新的途径和方法，推动着经济学领域不断取得新的进展。
【关键词】关键词：应用数学、经济学、数学工具、数学模型、预测、分析、决策、经济现象、联系、工具、分析能力。
1. 引言1.1 应用数学与经济学的概念应用数学与经济学是两个看似不相关的领域，但实际上它们之间存在着密切的联系和互动。
应用数学是数学的一个分支，旨在解决实际问题，将数学方法应用于其他学科或领域。
而经济学是研究资源配置和决策的学科，涉及到市场、消费、生产等方面的分析和研究。
将这两个领域结合起来，就形成了应用数学与经济学的交叉领域。
在应用数学与经济学的交叉领域中，数学方法被广泛应用于经济学的各个方面，如市场分析、消费者行为、生产效率等。
数学工具能够帮助经济学家更好地理解经济现象，并通过建立数学模型进行预测和分析。
数学在经济学预测和分析中的作用不可忽视，它提供了精确的工具和方法，帮助经济学家对经济活动进行深入研究。
应用数学与经济学的结合为经济学提供了更强大的工具和分析能力，使得经济学家能够更准确地理解和解释经济现象。
应用数学在经济学领域的应用是必不可少的，它为经济学的发展和研究提供了重要支持和帮助。
通过深入探讨应用数学与经济学的关系，可以更好地促进这两个领域的发展和进步。
1.2 应用数学在经济学中的重要性在经济学中，数学工具被广泛应用于量化分析和建模。
经济学家可以利用微积分、线性代数、概率论等数学知识来描述经济现象，研究市场供需关系、成本收益关系等经济规律。
应用数学与经济学的关系
应用数学与经济学的关系
应用数学与经济学有着密切的关系。
在经济学的研究中，需要运用到大量的数学方法和工具，以便更好地进行研究和分析。
通过应用数学，我们能够对经济学现象进行量化分析，更好地预测和解释经济现象。
首先，应用数学在经济学中的一个重要应用是对经济变量进行建模和分析。
经济学中的经济模型一般可以分类为微观模型和宏观模型。
在微观模型中，我们通常需要考虑个体的决策和行为，而宏观模型适用于整个经济体系的分析。
无论是微观模型还是宏观模型，数学方法都能够帮助经济学家更好地理解和分析经济现象，更好地进行预测和政策制定。
其次，数学方法还可以在生产效率和成本分析中发挥重要作用。
经济学中的生产函数是通过直接关系生产要素和生产产量的函数表达式来表示的。
使用数学公式来表示生产函数可以使生产效率和成本分析更为准确和可靠。
此外，对经济中各种影响生产效率和成本的因素进行各种数学分析也是非常重要的。
最后，应用数学能够提升决策和制定经济政策的精度。
在决策过程中，数学方法可以帮助经济学家更加科学地分析经济状况和变化，更加准确地制定政策。
在制定经济政策的过程中，数学方法能够帮助经济学家对经济预测问题进行各种数学统计分析，使其更加客观和可靠。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学作为一门重要的基础学科，在经济学的研究中起着不可或缺的作用。
它帮助经济学家和研究人员分析复杂的经济问题，建立清晰的模型，以便更好地理解和预测经济现象。
本文将从多个方面探讨高等数学在经济学中的具体应用，包括微积分、线性代数、最优化理论及其在数据分析中的作用。
微积分在经济学中的应用微积分是高等数学的一个重要分支，它主要研究函数的变化率和累积量。
在经济学中，微积分被广泛应用于以下几个方面：需求与供给的弹性需求和供给的弹性是描述价格变化对商品需求量和供给量影响的重要概念。
通过微积分，我们可以求出需求函数和供给函数的导数，从而确定价格变化引起的数量变化。
比如，设需求函数为 ( D(p) = a - bp )，则其导数为( D’(p) = -b )。
通过弹性公式，可以得出：[ E_d = = ]这表达了价格变动对需求量变动的敏感程度，为企业制定价格策略提供了理论依据。
边际分析边际分析是经济学中的重要工具，通过微分可以计算特定变化带来的影响。
例如，在生产过程中，边际成本（MC）和边际收益（MR）的概念至关重要。
假设总成本函数为 ( C(q) )，总收益函数为( R(q) )，则：[ MC = C’(q), MR = R’(q) ]在完全竞争市场中，企业的利润最大化条件为 ( MR = MC )。
通过这种方法，企业能有效地决定生产规模和市场策略。
最大化与最小化问题微积分还用于解决最大化与最小化问题。
例如，在决策过程中，企业通常需要最大化利润或最小化成本。
设利润函数为 ( (q) = R(q) - C(q) )，我们可以对利润函数进行求导并找到极值点，通过二次导数判别法来判断极值的性质：[ ’(q) = 0 ]如果( ’’(q) < 0 )，则表示利润达到最大。
如在生产过程中，通过这种方法找出最佳生产水平，使得利润最大化。
线性代数在经济学中的应用线性代数关注向量空间及其线性变换，而这一领域在经济决策中的应用也相当广泛。
数学与经济学的关系
数学与经济学的关系
数学与经济学的关系摘要：本文从数学与经济学的关系出发，讨论了数学对经济学研究的重要影响与意义，分析了数学在经济学研究中不可替代的重要作用，并指出了数学方法在经济学研究中局限性。
关键词：数学；经济学研究；数学化经济学；局限性；自从三百年前英国古典经济学家威廉.配第在经济研究中运用算数方法发轫，到今天以数学为工具的经济学研究领域的不断拓展，数学方法的应用在现代经济学研究中可以说无所不在。
任何一项经济学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。
与此同时也导致了经济学的数学化倾向越来越严重，这使得经济学研究对数学过分依赖，连同经济学中数学方法的错误使用或滥用。
这种趋势在某种程度上阻碍了经济学的发展。
因此，如何在经济学中正确的运用数学，如何辩证的看待经济学与数学的关系，就显得尤为重要了。
一、数学在经济学研究与发展中的重要作用与意义首先让我们来看一组数据：诺贝尔经济学奖至今已经颁发了35届,53位经济学家获此殊荣.其中,有52.8%的经济学家都有数学或者理工学位,84.7%的获奖者具有较强的数学运用能力,90%以上的获奖经济学家都是运用数学方法阐释经济理论，甚至还有少数获奖者本身就是著名的数学家。
人们习惯称经济学为社会科学的“皇后”。
而数学则为自然科学“王冠上的明珠”。
由此，不难看出数学在经济学研究与发展中起到了极其重要的作用。
纵观经济学的发展史，我们可以清楚看到，经济学的每一次重大突破，都与数学有着千丝万缕的联系。
无论是从古典经济学到新古典经济学的转变，还是从“边际革命”到“凯恩斯革命”都得益于数学方法的应用。
在经济学发展史上，最伟大的发现是亚当.斯密的“看不见的手”的经济思想。
它揭示了市场经济最基本内在规律：价格调节会自发的实现均衡。
但这一思想最终是由迪布鲁运用拓扑论、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明。
在由常量数学向变量数学的转折中，微积分被应用于经济学引发了经济学的“边际革命”，这就奠定了当代西方经济学的理论框架。
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三 、运 用 “ 二八定律”应注意的问题
１ 建立 灵 活 的 动 态管 理 机 制
动态排序 ．分序优化 ．主要在一个 “ 动 字 仪器设备 的购 必须是一门数学科学。经济学必须是数学的 ．因为它处理那些可 ” Ａ ｏｙ ｕ 语 进和维护都 紧跟教学计划和上课的需要 ，教学大纲发生变化 、试 大可小 ．经历连续变化的数量 。 （ ｎｎ ｍｏｓ １ 验课程发生变动．核心仪器设备和重要的仪器设备也需及时随之
掌 木 研 讨
没 有什 么意 义 的 Ｄ类 任 务 ，则 是 越远 离 越 好 。这 样 就 会形 成 一 个
高效有序的管理 工作流程 ， 从而最大限度保证 了重要任务 的优先
完 成 ＋避 免 了工 作 中的 盲 目性 和混 乱 性 。 Ａ 务．５ 的价值 类 ６％ 重要而且紧 类任 ２％的 Ｂ 务 Ｏ 价值重 要但不紧 急 急 需 要立即 去做
变 动 ， 样 就可 以保 证 了 整个 高 校 仪 器设 备 系统 的 流动 性 和 非 平 这
在经济学的发展过程中 来 自不同数学分支的很 多数学家都
投 身 到经 济 学 研 究 领 域 创 建 了 许 多 的 经 济理 论 。
衡性 ．才能达到事半功倍的管理效 果。
２ 注 意 协 调 各仪 器 设 备 间 关 系
一
数 骨干成员为核心 ． 组成优秀的田队 ． 将每个人的能力 经验 、 态度与价值整合在一起 ．实行动态管理 优胜劣汰 ，保持高校仪
器 设 备 管理 工 作 的活 力 。 、数学 来自 经 济 学 发 展 的 贡 献
经济学是研究各种稀缺资源在可供选择 的用途中进行配置的 科学。基于资源存量与流量的可度量性 ，为了使 资源配置更加公 平 、效率更高 ．经济学有必要借助于数学这一严密 、精确 、实用 的思维工具 。因此有人甚至说 “ 很清楚 ． 经济学要成为科学 ， 就
急 最 好求助 他人处理
数学与 ； ｇ 经 斋孛日 关系
一 张 俐 湖 南农 业大学 湖 南商务 职业技 术学 院
［ 摘 要１数学作 为一门 自然科 学它对经 济学的发展起 到 了
巨大 的贡 献 作 用 ， 无论 是 在经 济 学研 究 中获 得 巨 大成 就 的人 ， 还 是 经 济 学研 究本 身 所 用到 的方 法 、知 识 内 容 等都 与数 学有 着 密
不可 分 的联 系。 另外 ，在 数 学 与 经 济 学 的 关 系 中 ，也 要 注 意 数
定期 转化为Ａ 务 类
不要去 擞
图 Ａ Ｃ经验法 Ｂ
Ｃ 任务 ５ 的价值不 类 １％ 重要但紧 类任务．％价值既 ０ ０ 不重要又 不紧急
４ 用好单位工作 中的骨干力量
组 织 的 生存 与 发 展 ，往 往 取 决于 少数 关 键 性 的职 员 。也 就 是 说 ．大 部 分 看起 来 忙 忙 碌碌 的人 员对 组织 发展 的贡献 远 远小 于 关键 的 约 ２％ 的少 部 分 重 要职 员 。运 用 ” 八 定律 ”对 关 键 的 岗 ０ 二 位 、关键 的人 员 的管 理 成 果 与 绩效 进 行 全 面分 析 ，找 出 为组 织做
早在 １ 世纪中叶 ． ７ 英国古典政治经济学的创始人配第就写了
著 作 《 治算 术》 这 被 认 为 是最 早 将 数 学 运 用 于 经 济 学 系统 的 政
例子。１３ 年 ，数学家拉普拉斯和泊松 的学生古诺发表了一本题 ８８ 分 序 排 位 ． 级 购 置 ． 是 为 了区 分 仪 器 设备 管理 的轻 重缓 为 《 分 只 财富理论的数学原理研究》的经济学著作． 著作中充斥着数 急 ．提高 管理效率 。高校仪器设备都是保证 教学工作正常开展 学符号。例如 ， 中记市场需 求为ｄ 市场价格为 Ｐ 其 ． ，需求作为价 的需要 ．各个仪器设备都是重要 的 ，作 为管理工作者要 用心尽 格的函数记 为ｄ （） ９ ＝ｆＰ 。１ 世纪中叶之后 ． 瓦尔拉斯和杰文斯提 出 力保 证每一 台仪器设备 完好无损正常运行 ．一台仪器设备损坏 ， 边际效用理论 ， 后一代的经济学家们 发现 ．这一理论中的 ” 边
形式 的科学 ．它具有精确性、严密性、简单性、唯一性 完备性
等特点 。数学对许多学科 的发展都起 着重大的贡献作用 ．如众所
周知 的力 学 、天 文 学 、物 理 学 等等 ．它 们 的发 展 无 一 不与 数 学 紧
密相连 除了这些 自然科 学外 ．数学对社会科学的贡献也不容忽
视 ．其 中 以在 经 济 学 领 域 的 作 用 尤 为 突 出 。
导 。 别的仪器设备要及 时补充替 代上去 ，这样 才能保 障教学秩序正 际 原 来 就 是 数 学 中的 ” 数 ”或 偏 导 数 ” 因此 ，这 一理 论 的出现意味着微分学和其他高等数学 已进入经济学领域 。１ ９ ５ ９ 常进行 。 年， 德布罗发表了著作《 价值理论 ， 经济均衡的一种公理化分析》 ． 总之 ，高校仪器设备管理是一个系统工程 ，它涉及设备管理 这 标 志 着运 用数 学公 理 化 方 法 的数 学 经 济 学 的 诞 生 ． 他 因此 于 工作的继承与创新 、改革与发展 ，也是构建社会主义和谐社会的
学只是服 务工具 ，我们 既要 强调其作用但也不能将其凌 驾于经
济 学之 上
［ 键 词 ］数 学 经 济 学 研 究 发展 关 系 关
数学是人类自诞生以来最早的一门自然科学， 它是运 用逻辑、
出 重大 贡 献 的 ” 键 少数 成 员 给 予 充分 的信 任 与 奖励 ，是 取 思辨和推演等理性 的思维方法．研究客观事物的数量关系和空间 关 得 管理 成 效 的主 要 途 径 。在 确 定 了 组 织 中 ２ ％ 的业 务 骨 干之 后 ． Ｏ 管 理者 应 该 将 他 们 牢 牢 抓 住 。 一 方 面 ，要充 分 了解 ” 键 少 数 ” 关 骨 干成 员的优 点 与特 长 ．把 最恰 当 的工 作 分 配 给他 们 ，提 高 他 们 对 工作 的认 同 感 、成 就感 和 满 足 感 ．另一 方 面 ．以这 些 “ 键 少 关