从经济学历史看数学与经济学的关系by佚名
数学与经济的关系
数学与经济的关系数学和经济作为两个不同的学科，看似有着很大的差异，但实际上它们之间存在着密切的关系。
数学在经济领域的应用，不仅能够提供决策的依据，还可以解决一些经济问题，为经济发展提供支持。
本文将从数学在经济中的应用角度出发，论述数学与经济之间的关系。
经济学作为一门研究生产、分配、交换和利用稀缺资源的学科，需要大量的数据进行分析和决策。
而数学作为一种科学的工具，可以提供对经济问题的量化和模型化分析。
首先，数学可以用来量化和分析经济数据。
例如，经济学中常用的经济指标如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、失业率等，都是通过对大量数据的加工和计算得出的。
数学中的统计学和概率论等工具可以用来在经济数据中寻找规律和趋势，从而为政府制定经济政策和企业制定发展战略提供依据。
其次，数学可以用来构建经济模型，解决经济问题。
经济学家常常通过构建数学模型来描述和分析一些复杂的经济现象。
例如，供求模型可以用来分析市场价格和数量的关系；效用函数可以用来评估人们在面对不同选择时的选择偏好；成本函数可以用来分析企业的生产成本和利润等。
这些模型可以通过数学方法进行求解，从而得到对经济问题的定量结论，为经济决策提供决策依据。
此外，在金融领域，数学也扮演着重要的角色。
金融市场的波动和金融产品的定价往往需要用到数学中的随机过程和微积分等工具。
例如，期权定价模型中的布莱克-斯科尔斯模型就是基于数学的方法进行推导和计算的。
金融衍生品的价格和风险管理也需要借助数学模型进行定量分析，以确保金融机构能够更好地管理风险和提供金融服务。
除了上述应用之外，数学的逻辑思维和分析能力在经济研究中也起到了重要作用。
经济学研究需要进行逻辑推理和严密的分析，数学提供了这样一种思维方式。
通过运用数学的思维方法，经济学家能够更好地理解和解释经济现象，提出新的理论和观点。
总之，数学与经济存在着密不可分的关系。
数学提供了经济学研究的工具和方法，为经济问题的定量分析和决策提供支持。
浅析应用数学与经济学的关系
浅析应用数学与经济学的关系【摘要】应用数学在经济学领域起着至关重要的作用。
数学工具在经济学中的应用涉及到数理统计、微积分、线性代数等多个领域，通过建立数学模型来描述和预测复杂的经济现象。
这些数学方法不仅能够帮助经济学家进行经济决策，还能对经济现象进行深入的分析和解释。
数学与经济学之间存在着紧密的联系，数学为经济学提供了强大的工具和分析能力，在经济学预测和分析中起到必不可少的作用。
数学与经济学的结合为经济学的发展提供了新的途径和方法，推动着经济学领域不断取得新的进展。
【关键词】关键词：应用数学、经济学、数学工具、数学模型、预测、分析、决策、经济现象、联系、工具、分析能力。
1. 引言1.1 应用数学与经济学的概念应用数学与经济学是两个看似不相关的领域，但实际上它们之间存在着密切的联系和互动。
应用数学是数学的一个分支，旨在解决实际问题，将数学方法应用于其他学科或领域。
而经济学是研究资源配置和决策的学科，涉及到市场、消费、生产等方面的分析和研究。
将这两个领域结合起来，就形成了应用数学与经济学的交叉领域。
在应用数学与经济学的交叉领域中，数学方法被广泛应用于经济学的各个方面，如市场分析、消费者行为、生产效率等。
数学工具能够帮助经济学家更好地理解经济现象，并通过建立数学模型进行预测和分析。
数学在经济学预测和分析中的作用不可忽视，它提供了精确的工具和方法，帮助经济学家对经济活动进行深入研究。
应用数学与经济学的结合为经济学提供了更强大的工具和分析能力，使得经济学家能够更准确地理解和解释经济现象。
应用数学在经济学领域的应用是必不可少的，它为经济学的发展和研究提供了重要支持和帮助。
通过深入探讨应用数学与经济学的关系，可以更好地促进这两个领域的发展和进步。
1.2 应用数学在经济学中的重要性在经济学中，数学工具被广泛应用于量化分析和建模。
经济学家可以利用微积分、线性代数、概率论等数学知识来描述经济现象，研究市场供需关系、成本收益关系等经济规律。
论数学在经济学中的作用
论数学在经济学中的作用1.引言数学是一门高度抽象的学科，但它在经济学中扮演着至关重要的角色。
经济学核心是研究关于资源分配和利用的需求和供给问题，以及经济体制如何影响这些决策的过程。
在这个过程中，数学作为经济学的基础组成部分之一，发挥了重要的作用。
本文将深入探讨数学在经济学中的应用，希望能为读者展现数学对经济学的重要性。
2.微积分在经济学中的应用微积分作为数学中的一支重要分支，可以帮助经济学家处理和解决一些有关经济领域的问题。
具体而言，微积分在一些微观经济学领域，如消费者选择和生产者供给模型、市场的均衡价格和数量等方面有广泛的应用。
例如，当我们用一定的消费水平产生的边际效用与其所需的代价相比较时，可以用微积分工具去研究最优消费需求。
又或者我们可以用微积分理论来研究企业的利润最大化问题。
总之，微积分在经济学的模型构建中随处可见。
3.最优化理论在经济学中的应用最优化理论是指从最优的角度来考察经济问题的理论，它常被用于解决各种经济问题，如最优消费、最优投资和最优生产等。
在经济学中，我们通常需要用一些分析方法去计算出一些社会科学中的目标或使用制度使效用或其他指标达到最大或最小值。
如果用最优化理论进行研究，可以帮助我们分析各种经济问题并解决它们，同时也能够让我们更深入地了解市场运行规律，探寻经济现象背后的深层次原因。
4.概率论在经济学中的应用在经济学领域，概率论常用于分析和预测概率与风险相关的经济事件。
例如，我们可以使用概率论来研究股票市场波动和货币汇率变化。
如果我们能够对这些事件发生的概率做出准确的预测，就可以使我们的决策更为明智和精准。
因此，概率论对于投资者和企业在制定经济政策和市场策略上是至关重要的。
5.线性代数在经济学中的应用线性代数可以用来更好地建立和分析经济模型，并可应用于评估不同经济体或行业之间的相互作用。
例如，我们可以用线性代数来构建输入输出模型，这样可以帮助我们计算企业的生产和市场消费数据。
经济数学：数学与经济学的结缘
交织在一起的。如果要计算全社会各种商品的价值 量 ，只能借助于电子计算机 ，然而由于全社会商品 种类极多，价值量又在随时变化 ，价值量的计算问 题要依赖机器存储量和时间的许可 ，同时这个计算 能否搞 出数学模型，设计出程序并且还得保证其数 学模型是一般递归函数都很难做到，既然价值量无 法计 算 ，那 么 “ 价格 围绕 价值 上下波动 ”之类 的提 法也 只具 有原 则上 的意 义 ，无 助于价格 形成 与市 场 机制作出实效 的分析。可见 ，经济学概念的定量化 具有现实性但又并非易事。 理 论上 的发展 和分 析技 巧的发展 恰恰 在于原 来 不 可测 的概 念变 为可测 的概念 。由于传 统经济 学在 推理时多采用 自然语言与思辨的思维方式，所以许 多概念 是 不 可 计 量 的 ，但 为 了推 动 经 济 学 的规 范 化 、形式 化 ，需 要 对 旧 的概 念 做 出新 的理 解 和 解 释 ，这也 是经 济学逐 步走 向成熟 的标 志 。如在 评价 经济体制的功能标准体系 中， “ 效率”是判断一个 经济 体制 优劣 的重 要功 能标准 之一 ，而 “ 等 ”对 平 于社会福利的影响是人们所公认 的，那么平等与效 率之间是否存在一致性 ，怎样用数学方式去表现这 种价值 判 断并 作 出定 量分析 ，西方 经济学 对此 做 了 长期 的理论 探讨 。所谓 效率 ，是 指资源 的配置 的有 效程度 ，一 般通 过 帕累托最 优条 件来判 断 ，用 生产 可能性 曲线 图来 说 明 。
经 济 数 学 ：数 学 与经 济 学 的结 缘
宁 春 丽
（ 海民族学 院 数学学院 ，西宁 ８０ ） 青 １（ Ｄ７
摘
要 ：经济学从它诞生之 日起便和数 学结 下了不解之缘 。经济 学概 念的可计 量性 ，是数 学与经 济学相
数学与经济学的关系
数学与经济学的关系
数学与经济学的关系摘要：本文从数学与经济学的关系出发，讨论了数学对经济学研究的重要影响与意义，分析了数学在经济学研究中不可替代的重要作用，并指出了数学方法在经济学研究中局限性。
关键词：数学；经济学研究；数学化经济学；局限性；自从三百年前英国古典经济学家威廉.配第在经济研究中运用算数方法发轫，到今天以数学为工具的经济学研究领域的不断拓展，数学方法的应用在现代经济学研究中可以说无所不在。
任何一项经济学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。
与此同时也导致了经济学的数学化倾向越来越严重，这使得经济学研究对数学过分依赖，连同经济学中数学方法的错误使用或滥用。
这种趋势在某种程度上阻碍了经济学的发展。
因此，如何在经济学中正确的运用数学，如何辩证的看待经济学与数学的关系，就显得尤为重要了。
一、数学在经济学研究与发展中的重要作用与意义首先让我们来看一组数据：诺贝尔经济学奖至今已经颁发了35届,53位经济学家获此殊荣.其中,有52.8%的经济学家都有数学或者理工学位,84.7%的获奖者具有较强的数学运用能力,90%以上的获奖经济学家都是运用数学方法阐释经济理论，甚至还有少数获奖者本身就是著名的数学家。
人们习惯称经济学为社会科学的“皇后”。
而数学则为自然科学“王冠上的明珠”。
由此，不难看出数学在经济学研究与发展中起到了极其重要的作用。
纵观经济学的发展史，我们可以清楚看到，经济学的每一次重大突破，都与数学有着千丝万缕的联系。
无论是从古典经济学到新古典经济学的转变，还是从“边际革命”到“凯恩斯革命”都得益于数学方法的应用。
在经济学发展史上，最伟大的发现是亚当.斯密的“看不见的手”的经济思想。
它揭示了市场经济最基本内在规律：价格调节会自发的实现均衡。
但这一思想最终是由迪布鲁运用拓扑论、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明。
在由常量数学向变量数学的转折中，微积分被应用于经济学引发了经济学的“边际革命”，这就奠定了当代西方经济学的理论框架。
经济学和数学的关系
经济学和数学的关系之所以说学好经济学，数学很重要是因为经济学已经越来越成为一门精确的学科，而一个学科成为科学的标志就是它是否成功的使用了数学，经济学也是如此。
经济学如果非要和现有学科进行比较的话，那我说与之最接近的就是物理，而把经济学归为文科一类的归类方法是相当过时的。
为什么说经济学类比于物理呢？因为二者同样是在一系列假定的基础之上，用严格的推理得到结论的学科，唯一不同就是物理大量使用重复试验的方法来验证结论，而经济学中的重复试验则比较困难。
因此经济学研究中数学使用的好坏直接导致了经济学研究的成败。
也因此现代经济学领域很少有像科斯那样的奇才能逾越数学而仍旧非常成功的经济学家。
如此重要的数学本身的体系也是很复杂的，因此本文就重点谈谈数学的各个分支学科和经济的联系。
数学有三高，数学分析、高等代数、解析几何(最近也有新提法：数学分析，高等代数，概率统计，私下认为这样有点弱化几何的地位)，这是老的提法，也有人叫三基，因此可以称之为老三高或者老三基，是高等数学的基础。
还有近代数学的基础——新三基，领域上还是分析、代数和几何，只不过内容有了本质上的进化，分别是实函与泛函分析、近似代数和拓扑学。
先看老三高，数学分析就相当于经济学类学生大一学的高等数学，不过高等数学其实是为工科的学生准备的，以计算为主，最终的目的是能使用数学进行工程计算，而数学分析是以证明为主，主要是训练学生逻辑思维的能力，因此表面上看内容差别不是太大，但是实际学起来是不一样的。
因此对于经济学这样的以推理为主的学科，学习数学分析是十分必要的。
这一点田国强教授等人也多次撰文提过。
数学分析数学系的本科生至少要学三到四个学期，而高等数学一般最多只有两个学期，而且其中还含有常微分方程和解析几何的东西，可见其内容被压缩冲淡了许多。
高等代数相当于经济类学生学的线性代数，除了范围上前者更广一些外主要的差别也是偏重理论与偏重计算的问题。
高等代数更注重理论的证明过程，而线性代数更注重计算，学生会算了就行，至于怎么来的，为什么这样，这些对将来科研很重要的东西都很少训练。
数学与经济发展
数学与经济发展数学作为一门自然科学，以其精确性和普适性在各个领域发挥着重要作用。
经济学作为一门社会科学，研究着社会中的资源配置和经济发展。
数学与经济学之间存在着密切的关系，数学的应用在经济学中扮演着重要的角色，为经济的发展提供了强有力的支持。
一、数学在经济学中的应用数学作为一种工具，能够帮助经济学家进行经济问题的建模、分析和解决。
首先，微积分和优化理论是经济学中最常用的数学工具之一。
通过微积分的方法，可以对经济学中的曲线和函数进行求导和积分，解决一些与变化率、边际效应相关的经济问题。
同时，优化理论为经济学家提供了最优决策的方法，通过最大化或最小化目标函数，帮助经济学家寻找到最优的经济政策或者企业经营策略。
其次，线性代数和矩阵论在经济学中也起到了重要的作用。
线性代数可以帮助经济学家进行经济模型的求解，通过对线性方程组的求解，得到经济系统的平衡状态。
而矩阵论则可以用来描述经济体系的结构和相互作用关系，帮助经济学家理解经济系统的复杂性。
另外，概率论和统计学是经济学中另外两个重要的数学工具。
经济学中存在着大量的不确定性，通过概率论和统计学的方法，可以对经济变量的不确定性进行建模，帮助经济学家进行风险分析和预测，为决策提供科学依据。
二、数学在经济发展中的贡献数学的应用不仅仅局限于经济学理论的研究，还在实际的经济发展中起到了关键作用。
首先，数学在经济计量学中的应用促进了经济政策的制定和评估。
经济学家通过对经济数据的分析和建模，可以对经济政策的效果进行评估，从而为决策者提供科学的依据。
例如，经济学家通过建立宏观经济模型，可以预测政策的影响，并提供改善经济发展的建议。
其次，数学在金融领域的应用推动了金融市场的发展和改进。
金融市场存在着复杂的交易和风险管理问题，数学作为一种工具，可以帮助金融机构和投资者进行风险分析和资产定价。
金融衍生品的定价和风险管理离不开数学模型，数学的应用使得金融市场更加高效和稳定。
另外，数学在供应链管理和物流领域也发挥了重要的作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 从1874年到1954年的80年间，经济学界不断出现 象古诺、瓦尔拉斯这样的人，使数学一直不断地 向经济学渗透，最后直至数学能够在经济学中占 据一块领域。 • 时至今日，数学在经济学中的运用与经济学本身 的发展反过来对数学的要求，使得数学与经济学 在一定程度上已经不可分割，并且这种程度越来 越深。经济学对数学的应用除了基本的微积分和 线性代数知识外，还包括泛函分析、拓扑学、概 率论、数理统计、随机微分方程、对策论（博弈 论）以及优化理论等现代数学的知识。
• 德布鲁认为：在经济学的研究中，“坚持 数学严格性，引导经济学家对新研究的问 题有更深刻的理解，……严格性无疑满足 了许多当代经济学家的智力需要，因此， 他们为了自身的原因而追求它，但作为有 效的思维根据，它也是理论的标志。”所 以说，数学是进行经济学研究的一种有效 的思想工具。
• 必须指出：对于不同的经济学问题，数学的作用 是不一样的，就像我们已经看到的，在经济学的 某些领域，并不能应用数学进行分析。 • 另外，世界的经济、甚至一个国家的经济像人体 一样非常复杂，其中包括许多因素，既有经济的， 也有政治的，还有社会、历史、文化的，就像一 个生理科学家不能预言一个人的未来健康那样， 没有更多的理由来期望经济学家像数学研究那样， 精确地预言一个国家的经济前景，也不能要求在 经济学的所有领域都运用数学进行研究。
• 经济学中有一个“边际(maginal)效用学 派”，其先驱是19世纪的德国经济学家戈 森（Gossen）和奥地利经济学家门格尔 （Menger）。 • 戈森的数学很好，在其著作中运用了大量 的数学符号、公式以及图表，加上他性格 上的目空一切，自比“经济学上的哥白 尼”，使其著作几乎无人理会。
• 门格尔由于对数学的无知，完全无视自牛 顿和莱布尼兹以后，数学家和物理学家已 经运用了二百年的微分法，而于1871年发 明了所谓的“边际分析法”。这种分析方 法仅仅包含了模糊的数学语言，但他清晰 地阐明了经济学中的边际效用。他因此在 经济学界一举成名。到了后一代的经济学 家才搞清楚，门格尔等人所说的各种“边 际”，就是数学家所说的“导数”或“偏 导数”！从此，微分学以及其他高等数学， 也就在经济学中登堂入室。
• 真正对经济学产生极大影响的是在1874年 前后，由法国经济学家瓦尔拉斯（walras） 提出的一般经济均衡理论。他在他的论文 《交换的数学理论原理》中，首次公开了 他的一般经济均衡理论的主要观点。
• 一般经济均衡理论：在一个经济体中有许 多经济活动者，其中一部分是消费者，一 部分是生产者。消费者追求消费的最大效 用，生产者追求生产的最大利润，他们的 经济活动分别形成市场上对商品的需求和 供给。市场的价格体系会对需求和供给进 行调节，最终使市场达到一个理想的均衡 价格体系。在这个体系下，需求和供给达 到均衡，而每个消费者和生产者也都达到 了他们的最大化要求。
• 对于学习数学和经济学的学生来说，一个 最基本的任务是多做习题。不做习题，是 训练不出合格的数学与经济学学生的。大 家在中学的学习应该有这样的体会。通过 做习题，才能真正弄清在什么条件下会产 生这样的结果，才能对概念与相关结论有 更深刻的认识，才能将课堂上学到的东西 真正成为自己的知识。无论是数学还是经 济学，都不是通过拍脑袋就可以得出结论 的，而需要经过严格的逻辑推理得出准确 而严密的结论。
• 1838年，以概率论研究开始其学术生涯的法国数 学家古诺（Cournot, 1801-1877）（将来大家在 经济学教材中要学到的古诺均衡，其中的古诺就 是这位数学家兼经济学家），发表了一本题为 《财富理论的数学原理研究》的经济学著作。在 这本书中，他用数学符号与数学语言表示经济学 概念，但在他所处的时代，这种“胡言乱语”完 全不能被经济学家们容忍。古诺不得不保持沉默。 25年后他又用普通语言重写了他的著作，其中回 避了“数学”这样的字眼，书名也改为《财富理 论的原理》，但其中仍然处处显现出数学家的严 谨思维，这样，他的著作仍然遭到了冷遇，在古 诺的有生之年，他的贡献没有得到承认。他的历 史地位直到他去世80年后才被充分肯定。
• 北京大学的史树中教授2002年出过一本书 《诺贝尔经济学奖与数学》，在书的结尾 列出了自1969年后的诺贝尔经济学奖的得 主、他们的研究领域、获奖原因、运用数 学的程度以及所获得的学位。从1969年到 2001年的33年间，共有49位经济学家获得 了诺贝尔经济学奖。
• 按照史树中教授的评价，除了1971（经济增长与 经济史）、1974（宏观经济学与制度经济学）、 1979年（发展经济学）、1986年（公共财政学）、 1991年（制度理论）的5个年度的7位经济学家外， 其余42位经济学家的研究都达到了强或很强运用 数学的程度，49位经济学家中有24人所获得的学 位是数学或理工学位，而不是经济学学位。经济 学家的数理背景越来越强了。 • 从2002到2008这7年中，共有13位经济学家获得 了经济学诺贝尔奖，其中8位有理工科的背景。
• 虽然瓦尔拉斯提出了一般经济均衡理论，但由于 他的数学修养十分有限，他关于一般经济均衡体 系的论证在数学上是站不住脚的，他的论证并没 有坚实的数学基础。 • 在其后的80年间，经过数学家和经济学家的共同 努力，这个问题才得以解决。这些数学家中包括 了大数学家冯.诺依曼（J.von Neumann,19031957），他曾在1930年代投身到一般经济均衡的 研究中，并因此提出了他著名的经济增长模型。 • 最终是由美国经济学家阿罗（K. Arrow）和美籍 法裔经济学家和数学家德布鲁（Debreu）在1954 年给出了一般经济均衡存在性的严格数学证明， 他们利用不动点理论对一般经济均衡问题给出了 富有经济含义的数学模型。阿罗和德布鲁也因此 分别在1972与1983年获得了诺 的思想工具
• 经济学系统运用数学方法最早的例子，通 常都认为是17世纪中叶的经济学著作《政 治算术》，这是由英国古典政治经济学的 创始人配第（William Petty, 1623-1687） 所作。 • 但此时数学并没有真正对经济学产生影响， 数学真正开始与经济学结下不解之缘实际 上是从19世纪中叶开始。