平行与垂直：几何学中的重要概念——认识平行教案
垂直与平行 教案(优秀9篇)
垂直与平行教案（优秀9篇）教学重难点：篇一1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶《垂直与平行》的教案篇二教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。
（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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垂直与平行的教案设计6篇
垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。
这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流（1）让分的类多而细的小组汇报。
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
平行与垂直教案及平行研究
平行与垂直教案及平行研究一、教学目标1.知识目标：了解平行线和垂直线的概念，掌握判断平行线和垂直线的方法。
2.技能目标：能够判断两条线是否平行和垂直，并能正确画出平行线和垂直线。
3.情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，激发学生对几何学的兴趣，培养学生的数学思维。
二、教学重难点1.重点：平行线与垂直线的判断方法，以及平行线的性质。
2.难点：如何利用所学知识判断并画出平行线和垂直线。
三、教学过程1.导入通过引入一组有共同特点的线段，向学生展示一幅图像。
要求学生观察图像，并做出相关的描述，引导学生思考并预测线段之间的关系。
例：有一组线段，我们将这些线段放置在同一平面上，你能发现它们有什么特点吗？2.学习介绍平行线和垂直线的概念以及判断方法，并通过实例进行解释。
引导学生理解平行线和垂直线的性质及运用。
3.实践让学生进行相关练习，判断给定线段是否平行或垂直，并正确地画出相应的平行线和垂直线。
4.总结学生总结所学知识，归纳判断平行线和垂直线的方法。
5.拓展让学生寻找生活中其他平行线和垂直线的例子，并进行讨论。
通过生活实例拓宽学生的思维，加深对平行线和垂直线的理解。
6.布置作业要求学生完成课后练习题，并提交作业。
四、教学评价通过观察学生在课堂上的表现、讲解时的提问和课后作业的完成情况，评价学生是否掌握了判断平行线和垂直线的方法，并能正确画出平行线和垂直线。
五、教学反思在教学过程中应注意激发学生的学习兴趣，通过实际例子和让学生自己思考来加深对知识的理解。
在布置作业时要选择合适的题目，既考察学生对知识的掌握程度，又能够拓展学生的思维。
对学生的表现要及时给予评价和指导，帮助他们进一步提高。
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇《垂直与平行》的教案1一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的'能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
平行与垂直教案
平行与垂直教案引言：平行与垂直是初中数学中的重要概念，也是学生在几何学习中常遇到的内容。
掌握平行与垂直的概念及其相关性质，对于进一步学习几何学和解题都非常重要。
本文将为初中数学教师提供一个关于平行与垂直的教案，帮助他们在课堂上有效地教授这一内容。
一、教学目标：1. 理解平行线、相交线、垂直线的定义；2. 掌握判断直线是否平行、垂直的方法；3. 理解平行线和垂直线的性质及其应用。
二、教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 学生练习题集合；3. 直尺、量角器等几何工具。
三、教学步骤：第一步：引入概念通过教师介绍和讨论，引导学生回顾直线和角的基本概念。
然后引入平行线、相交线和垂直线的定义，以及平行线和垂直线的符号表示。
第二步：判断直线的关系1. 通过教师示范，引导学生掌握判断两条直线是否平行的方法：如果两条直线上的任意一对内角相等，则这两条直线是平行线。
2. 继续示范，引导学生掌握判断两条直线是否垂直的方法：如果两条直线相交且相交角为直角，则这两条直线是垂直线。
第三步：性质讲解和例题演练1. 介绍平行线的性质：平行线上的任意一对内角相等；平行线和被它们相交的直线上的对应角、内错角等有一定关系。
2. 介绍垂直线的性质：垂直线的相交角为直角；垂直线和被它们相交的直线上的对应角为直角。
第四步：应用实例给学生一些实际问题，并引导他们运用所学知识解决问题。
例如：给定一个平行四边形，让学生计算其内角和；给定三条直线，让学生判断它们的关系等。
第五步：练习巩固布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
教师可以根据学生的水平安排不同难度的练习题，以逐步提高学生的解题能力。
四、教学评价：1. 在课堂上观察、评估学生的参与度和理解程度；2. 根据学生的练习题答案，进行评价和反馈。
五、拓展延伸：1. 引导学生思考平行线和垂直线的性质在日常生活中的应用；2. 鼓励学生进行更多的练习和探索，在实际问题中应用所学知识。
六、教学反思：通过教师对学生的观察和评价，可以及时调整教学策略，确保学生对平行与垂直的概念和性质有一个清晰的理解。
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平行与垂直：几何学中的重要概念——认识平行教案
在几何学中，平行和垂直是两个重要的概念。
本文将着重介绍平行概念，旨在帮助读者更好地理解平行的概念、性质、证明方法以及应用场景，从而提高对平行问题的认识和解决能力。
一、平行的概念
平行是几何学中的一个概念，它描述了两条直线之间的关系。
平行的定义是：在同一平面内，如果两条直线从未相交，那么它们就是平行的。
这个定义涉及到几个基本概念，包括直线、平面和平面内。
直线是一个无限延伸的、宽度为零的几何图形。
平面是一个无限大的、没有边界的平坦表面。
平面内的物体可以在同一平面内移动，旋转或变形，但它们始终保持在该平面内。
二、平行线的性质
平行线的性质有很多，下面列举了其中一些重要性质：
1.在同一平面内，平行线之间的距离保持不变。
这个性质使
得我们能够测量两条平行线之间的距离。
2.在同一平面内，如果有一条线与一条平行线相交，那么它
们所产生的角度是相等的。
这被称为同旁内角相等定理。
这个定理是平行线证明的基础。
3.在同一平面内，如果有一条线与两条平行线相交，那么这
两个相交角的对应角度是相等的。
这被称为对应角定理。
4.在同一平面内，如果两条直线都垂直于一条公共直线，那
么它们一定平行。
这个定理被称为垂直平行定理。
5.在同一平面内，如果有一条平行线与两条其他线相交，那
么所产生的交角的和为180度。
这被称为同旁外角相等定理。
6.在同一平面内，平行线之间的任何角度都相等。
三、平行的证明方法
证明两条线是否是平行的方法有很多。
下面列举了几种常用的方法：
1.使用角度：使用同旁内角相等定理和同旁外角相等定理来
证明两条线平行。
2.使用垂直：使用垂直平行定理来证明两条线平行。
3.使用重心：如果两个多边形的重心相同，则它们的边缘必
须是平行的。
4.使用向量：如果两条线的方向向量相同，则它们是平行
的。
四、平行的应用场景
平行的概念在应用数学中广泛使用。
下面列举了一些常见的应用场景：
1.地图：地图中经线是平行线，纬线也是平行线。
通过了解
这个特性，可以更好地使用地图进行定位和导航。
2.建筑设计：建筑物的设计需要考虑平行线的性质，以确保
建筑物的结构和平衡稳定。
3.车辆控制：交通系统需要将车辆引导到平行的停车位上。
为此，需要使用传感器和计算机来控制车辆的位置和方向。
4.计算机图形学：计算机图形学利用平行线的性质来创建出
色的模拟，如建筑物、景观和人物。
结论
平行是几何学中的重要概念，它描述了两条直线之间的关系。
平行的性质包括同旁内角相等定理、对应角定理、垂直平行定理、同旁外角相等定理和平行线之间的任何角度都相等。
证明两条线是否平行的方法有很多，包括使用角度、垂直、重心和向量。
平行的应用包括
地图、建筑设计、车辆控制和计算机图形学等领域。
熟练掌握平行的概念和应用对于解决各种几何问题至关重要。