苏教版九年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
苏教版九年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O
的位置关系是（ ） A ．点P 在
O 上
B ．点P 在
O 外
C ．点P 在
O 内 D ．无法确定
2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足
PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）
A ．5
B ．1
C ．2
D ．3 3．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
4．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为（ ）
A ．7 : 12
B ．7 : 24
C ．13 : 36
D ．13 : 72 5．方程 x 2＝4的解是（ ）
A ．x 1＝x 2＝2
B ．x 1＝x 2＝－2
C ．x 1＝2，x 2＝－2
D ．x 1＝4，x 2＝－4
6．抛物线2
23y x x =++与y 轴的交点为（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(0,3) D ．(3,0) 7．已知二次函数y=-x 2+2mx+2,当x<-2时，y 的值随x 的增大而增大，则实数m （ ） A ．m=-2 B ．m>-2
C ．m≥-2
D ．m≤-2
8．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是
（ ） A ．小于
12
B ．等于
12
C ．大于
12
D ．无法确定
9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点M 是AB 上的一点，点N 是CB 上的一点，
4
3
=BM CN ，当∠CAN 与△CMB 中的一个角相等时，则BM 的值为（ ）
A ．3或4
B ．8
3或4
C ．8
3
或6
D ．4或6
10．sin30°的值是（ ） A ．
12
B ．
22
C ．
32
D ．1
11．二次函数2
(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3) B ．(1,3)- C ．(1,3)- D ．(1,3)-- 12．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题
13．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的点，且∠ACB ＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．
14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）的图像上部分点的横坐标x 和纵 坐标y 的对应值如下表 x … －1 0
1
2
3 … y
…
－3 －3 －1 3
9
…
关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0一个负数解x 1满足k ＜x 1＜k +1（k 为整数），则k ＝________．
15．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝40°，则∠ADC ＝____°．
16．如图，已知
O 的半径为2，ABC ?内接于O ，135ACB ∠=，则
AB =__________．
17．已知实数,,a b c 满足0a ≠，且0a b c -+=，930a b c ++=，则抛物线
2y ax bx c =++图象上的一点(2,4)-关于抛物线对称轴对称的点为__________．
18．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，AD AB ＝AE
AC
，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，则AD 的长为_____．
19．二次函数2
y ax bx c =++的图像开口方向向上，则a ______0.(用“=、>、<”填空)
20．△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是____________．
21．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．
22．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0有实数根,则m 的取值范围是 ． 23．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm ．
24．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8． （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 众数 中位数
甲组 8
9
乙组
53
8
8
（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．
三、解答题
25．如图，在ABC ?中，AD 是高.矩形EFGH 的顶点E 、H 分别在边AB 、AC 上，
FG 在边BC 上，6BC =，4=AD ，23
EF EH =.求矩形EFGH 的面积.
26．已知二次函数2
18
y x bx c =++（b 、c 为常数）的图像经过点()0,1-和点()4,1A . （1）求b 、c 的值；
（2）如图1，点()10,C m 在抛物线上，点M 是y 轴上的一个动点，过点M 平行于x 轴的直线l 平分AMC ∠，求点M 的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点P 是抛物线上的一动点，以P 为圆心、PM 为半径的圆与x 轴相交于E 、F 两点，若PEF ?的面积为26，请直接写出点P 的坐标. 27．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在CD 边F 处，连接AF ，在AF 上取一点O,以点O 为圆心，OF 为半径作⊙O 与AD 相切于点P .AB=6，BC=3
3
（1）求证：F 是DC 的中点. （2）求证：AE=4CE. （3）求图中阴影部分的面积.
28．如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，6AC =，60BAC ∠=?，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE
AC 交AB 于点E ，点M 是线段AD 上的动点，连结BM 并延
长分别交DE ，AC 于点F 、G .
（1）求CD 的长.
（2）若点M 是线段AD 的中点，求
EF
DF
的值. （3）请问当DM 的长满足什么条件时，在线段DE 上恰好只有一点P ，使得
60CPG ∠=??
29．（1）解方程：27100x x -+= （2）计算：cos60tan 452cos 45???-?
30．如图，C 是直径AB 延长线上的一点，CD 为⊙O 的切线，若∠C ＝20°，求∠A 的度数．
31．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？
（2）搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求出两次都摸到白球的概率． 32．在平面直角坐标系中，直线y =x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线y =a 2x +bx +c (a <0)经过点A ，B ，
(1)求a 、b 满足的关系式及c 的值，
(2)当x <0时，若y =a 2x +bx +c (a <0)的函数值随x 的增大而增大，求a 的取值范围， (3)如图，当a =?1时，在抛物线上是否存在点P ，使△PAB 的面积为
3
2
?若存在，请求出符
合条件的所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由，
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
求出P 点到圆心的距离，即OP 长，与半径长度5作比较即可作出判断. 【详解】
解：∵()8,6P -，
∴10= ， ∵
O 的直径为10，
∴r=5, ∵OP>5, ∴点P 在O 外.
故选：B. 【点睛】
本题考查点和直线的位置关系，当d>r 时点在圆外，当d=r 时，点在圆上，当d 2．B 解析：B 【解析】 【分析】 通过矩形的性质和等角的条件可得∠BPC=90°，所以P 点应该在以BC 为直径的圆上，即OP=4，根据两边之差小于第三边及三点共线问题解决. 【详解】 如图，∵四边形ABCD 为矩形， ∴AB=CD=3，∠BCD=90°, ∴∠PCD+∠PCB=90°, ∵PBC PCD ∠=∠, ∴∠PBC+∠PCB=90°, ∴∠BPC=90°, ∴点P 在以BC 为直径的圆⊙O 上， 在Rt△OCD中，OC=11 84 22 BC,CD=3， 由勾股定理得，OD=5， ∵PD≥OD OP , ∴当P,D,O三点共线时，PD最小， ∴PD的最小值为OD-OP=5-4=1. 故选：B. 【点睛】 本题考查矩形的性质，勾股定理，线段最小值问题及圆的性质，分析出P点的运动轨迹是解答此题的关键. 3．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据极差的概念最大值减去最小值即可求解． 【详解】 解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4． 故选A． 【点睛】 本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 4．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据已知条件想办法证明BG=GH=DH，即可解决问题； 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC， ∵DF=CF，BE=CE， ∴ 1 2 DH DF HB AB ==， 1 2 BG BE DG AD ==， ∴ 1 3DH BG BD BD ==， ∴BG=GH=DH ， ∴S △ABG =S △AGH =S △ADH ， ∴S 平行四边形ABCD =6 S △AGH ， ∴S △AGH ：ABCD S 平行四边形=1：6， ∵E 、F 分别是边BC 、CD 的中点, ∴1 2EF BD =, ∴ 1 4 EFC BCDD S S =, ∴ 18 EFC ABCD S S =四边形, ∴ 1176824 AGH EFC ABCD S S S += +=四边形=7∶24, 故选B. 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、等底同高的三角形面积性质，题目的综合性很强，难度中等． 5．C 解析：C 【解析】 【分析】 两边开方得到x=±2． 【详解】 解：∵x 2=4， ∴x=±2， ∴x 1=2，x 2=-2． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如ax 2+c=0（a≠0）的方程可变形为 2=c x a - ，当a 、c 异号时，可利用直接开平方法求解． 6．C 解析：C 【解析】 【分析】 令x=0，则y=3，抛物线与y 轴的交点为（0，3）． 解：令x=0，则y=3， ∴抛物线与y轴的交点为（0，3）， 故选：C． 【点睛】 本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，会求函数与坐标轴的交点是解题的关键． 7．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据二次函数的性质，确定抛物线的对称轴及开口方向得出函数的增减性，结合题意确定m值的范围. 【详解】 解：抛物线的对称轴为直线 2 21 m x m ∵10 a=-<,抛物线开口向下， ∴当x m <时，y的值随x值的增大而增大， ∵当2 x<-时，y的值随x值的增大而增大， ∴2 m≥-， 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，由系数的符号特征得出函数性质是解答此题的关键. 8．B 解析：B 【解析】 【分析】 利用概率的意义直接得出答案． 【详解】 解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于1 2 ， 前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币， 正面朝上的概率为：1 2 ， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．9．D 【解析】 【分析】 分两种情形：当CAN B ∠=∠时，CAN CBA ??∽，设3CN k =，4BM k =，可得CN AC AC CB =，解出k 值即可；当CAN MCB ∠=∠时，过点M 作MH CB ⊥，可得CAN BAC ??∽，得出125MH k = ，165BH k =，则16 85 CH k =-，证明ACN CHM ??∽，得出方程求解即可． 【详解】 解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8， ∴CMB CAB CAN ∠>∠>∠，AB=10， CAN CAB ∴∠≠∠， 设3CN k =，4BM k =， ①当CAN B ∠=∠时，可得CAN CBA ??∽， ∴CN AC AC CB =， ∴ 3668k =， 32 k ∴= ， 6BM ∴=． ②当CAN MCB ∠=∠时，如图2中，过点M 作MH CB ⊥，可得BMH BAC ??∽， ∴BM MH BH BA AC BC ==， ∴ 41068 k MH BH ==， 125MH k ∴= ，16 5BH k =， 16 85 CH k ∴=- ， MCB CAN ∠=∠，90CHM ACN ∠=∠=?， ACN CHM ∴??∽， ∴ CN MH AC CH =， ∴123516685 k k k =-， 1k ∴=， 4BM ∴=． 综上所述，4BM =或6． 故选：D ． 【点睛】 本题考相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题． 10．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据特殊角的三角函数值计算即可． 【详解】 解：sin30°＝12 ． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 11．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标. 【详解】 ∵2 (1)3y x =-+， ∴二次函数图像顶点坐标为：(1,3). 故答案为A. 【点睛】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a （x-h ）2+k 中，对称轴为x=h ，顶点坐标为（h ，k ）． 12．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据极差的概念最大值减去最小值即可求解． 【详解】 解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4． 故选A． 【点睛】 本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 二、填空题 13．3 【解析】 【分析】 根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案. 【详解】 由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°， 设扇形半径为x， 故阴 解析：3 【解析】 【分析】 根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案. 【详解】 由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°， 设扇形半径为x， 故阴影部分的面积为πx2×80 360 ＝ 2 9 ×πx2＝2π， 故解得：x1＝3，x2＝－3（不合题意，舍去）， 故答案为3. 【点睛】 本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解，解本题的要点在于根据题意列出关于x 的方程，从而得到答案. 14．－3 【解析】 【分析】 首先利用表中的数据求出二次函数，再利用求根公式解得x1，再利用夹逼法可确定x1 的取值范围，可得k． 【详解】 解:把x=0,y=-3,x=1,y=-1,x=-1,y=-3 解析：－3 【解析】 【分析】 首先利用表中的数据求出二次函数，再利用求根公式解得x1，再利用夹逼法可确定x1的取值范围，可得k． 【详解】 解:把x=0,y=-3,x=1,y=-1,x=-1,y=-3代入y＝ax2＋bx＋c得 3 1 3c a b c a b c -=? ? -=++? ?-=-+?，解得 1 1 3 a b c = ? ? = ? ?=- ? ，∴y=x2+x-3, ∵△=b2-4ac=12-4×1×（-3）=13， ∴ = ， ∵1x<0, ∴1x=?1 ＜0， ∵-4≤ -3， ∴ 3 2 2 -≤≤-， ∴- 3≤?1? 2 ≤ 2.5 -， ∵整数k满足k＜x1＜k+1， ∴k=-3， 故答案为:-3． 【点睛】 本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是求出二次函数的解析式. 15．115° 【解析】 【分析】 根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D的度数，本题得以解决．【详解】 解：连 解析：115° 【解析】 【分析】 根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D的度数，本题得以解决． 【详解】 解：连接OC，如右图所示， 由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°， ∴∠COB=50°， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC=65°， ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠D+∠ABC=180°， ∴∠D=115°， 故答案为：115°． 【点睛】 本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 16．【解析】 分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长． 详解：连接AD、AE、OA、OB， ∵⊙O的半径为2，△AB 解析：22 【解析】 分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长． 详解：连接AD、AE、OA、OB， ∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°， ∴∠ADB=45°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=OB=2， ∴， 故答案为： 点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 17．【解析】 【分析】 先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可. 【详解】 解：∵，， ∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线上， ∴抛物线的对称轴是直线：x=1， ∴点关于直线x= 解析：(4,4) 【解析】 【分析】 先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可. 【详解】 解：∵0a b c -+=，930a b c ++=， ∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线2 y ax bx c =++上， ∴抛物线的对称轴是直线：x =1， ∴点(2,4)-关于直线x =1对称的点为：（4，4）. 故答案为：（4，4）. 【点睛】 本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于常考题型，根据题意判断出点（－1，0）与（3，0）在抛物线上、熟练掌握抛物线的对称性是解题的关键. 18．3 【解析】 【分析】 把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案． 【详解】 解：∵＝，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴＝， 解得：AD ＝3， 故答案为：3． 【点睛】 本题 解析：3 【解析】 【分析】 把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案． 【详解】 解：∵ AD AB ＝AE AC ，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴12AD ＝226+， 解得：AD ＝3， 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键. 19．> 【解析】 【分析】 根据题意直接利用二次函数的图象与a 的关系即可得出答案． 【详解】 解：因为二次函数的图像开口方向向上， 所以有>0. 故填>. 【点睛】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次 解析：> 【解析】 【分析】 根据题意直接利用二次函数的图象与a 的关系即可得出答案． 【详解】 解：因为二次函数2 y ax bx c =++的图像开口方向向上， 所以有a >0. 故填>. 【点睛】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a 与抛物线的关系是解题的关键，图像开口方向向上，a >0；图像开口方向向下，a <0． 20．120°． 【解析】 试题分析：若△ABC 以O 为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转 变化的性质，可得△ABC旋转的最小角度为180°﹣60°=120°．故答案为120°． 考点：旋转对称图形 解析：120°． 【解析】 试题分析：若△ABC以O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转变化的性质，可得△ABC旋转的最小角度为180°﹣60°=120°．故答案为120°． 考点：旋转对称图形． 21．． 【解析】 【分析】 根据概率公式计算概率即可． 【详解】 ∵在正方体骰子中，朝上的数字共有6种，为奇数的情况有3种，分别是：1，3，5， ∴朝上的数字为奇数的概率是＝； 故答案为：． 【点睛】 解析：1 2 ． 【解析】 【分析】 根据概率公式计算概率即可． 【详解】 ∵在正方体骰子中，朝上的数字共有6种，为奇数的情况有3种，分别是：1，3，5， ∴朝上的数字为奇数的概率是3 6 ＝ 1 2 ； 故答案为：1 2 ． 【点睛】 此题考查的是求概率问题,掌握概率公式是解决此题的关键． 22．m≤且m≠1． 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系．有实数根则△=即1-4（-1）(m-1)≥0解得m≥，又一元二次方程所以m-1≠0综上m≥且m≠1. 解析：m≤5 4 且m≠1． 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系．有实数根则△=240b ac -≥即1-4（-1）(m-1)≥0解得m≥ 34，又一元二次方程所以m-1≠0综上m≥3 4 且m≠1. 23．1 【解析】 【分析】 （1）根据，求出扇形弧长，即圆锥底面周长； （2）根据，即，求圆锥底面半径． 【详解】 该圆锥的底面半径= 故答案为：1． 【点睛】 圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇 解析：1 【解析】 【分析】 （1）根据180 n R l π= ，求出扇形弧长，即圆锥底面周长； （2）根据2C r π=，即2C r π =，求圆锥底面半径． 【详解】 该圆锥的底面半径=()1203 =11802cm ππ ?? 故答案为：1． 【点睛】 圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇形弧长就是圆锥底面周长． 24．（1），8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定． 【解析】 【分析】 （1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中 解析：（1）83 ，8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定． 【解析】 【分析】 （1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数； （2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由． 【详解】 （1）甲组方差： ()()()()()()222222 18789810888589863 ??-+-+-+-+-+-=?? 甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10 故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5 乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8 填表如下： 故答案为：83 ，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定． 【点睛】 本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键． 三、解答题 25．6EFGH S =四边形 【解析】 【分析】 根据相似三角形对应边比例相等性质求出EF,EH 的长，继而求出面积. 【详解】 解：如图： ∵四边形EFGH 是矩形，AD 交EH 于点Q, ∴∥EH FG ∴AEH ABC ??∽ ∴ AQ EH AD BC = 设2EF x =，则3EH x = ∴ 42346 x x -=解得：1x =. 所以2EF =，3EH =. ∴236EFGH S EF EH =?=?=四边形 【点睛】 本题考查的知识点主要是相似三角形的性质，利用相似三角形对应边比例相等求出有关线段的长是解题的关键. 26．（1）0b =，1c =-；（2）()0,4M ；（3）()4,1P 或()4,1-或()0,1- 【解析】 【分析】 (1)直接把两点的坐标代入二次函数解析式，得出关于b ，c 的二元一次方程组求解即可 (2) 过点C 作CD l ⊥，过点A 作AE l ⊥.证明△CMD 相似于△AME ，再根据对应线段成比例求解即可 (3)根据题意设点P 的纵坐标为y ，首先根据三角形面积得出EF 与y 的关系，再利用勾股定理得出EF 与y 的关系，从而得出y 的值，再代入抛物线解析式求出x 的值，得出点坐标. 【详解】 解：(1)把()4,1A 和()0,1-代入2 18y x bx c = ++得：1241b c c =++??-=? 解方程组得出：0 1b c =??=-? 所以， 0b =，1c =- (2)由已知条件得出C 点坐标为2310, 2C ? ? ??? ，设()0,M n .过点C 作CD l ⊥，过点A 作 最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套 《一元二次方程》单元测试 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤﹣1且k≠0 D．k≥﹣1或k≠0 2．一元二次方程x2=0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（） A．x﹣1=0 B．x3+x=3 C．x2+3x﹣5=0 D．ax2+bx+c=0 4．下列方程中，为一元二次方程的是（） A．x=2y﹣3 B．C．x2+3x﹣1=x2+1 D．x2=0 5．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 6．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 7．方程2（x+3）（x﹣4）=x2﹣10化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值为（）A．15 B．17 C．﹣11 D．﹣15 8．一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是（） A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．没有实数根 9．若关于x的方程（m+2）x|m|+2x﹣=1=0是一元二次方程，则m等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．1 10．一元二次方程x2﹣2x﹣7=0的两根之和是（） A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣7 二．填空题（共4小题） 11．一元二次方程3x（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为． 12．用因式分解法解一元二次方程（4x﹣1）（x+3）=0时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是4x﹣1=0，则另一个方程是． 13．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有人． 14．为积极响应国家提出的“大众创业，万众创新”号召，某市加大了对“双创”工作的支持力度，据悉，2015年该市此项拨款为1.5亿元，2017元的拨款达到2.16亿元，这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为． 三．解答题（共6小题） 15．阅读下面的材料，解决问题： 解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． 请参照例题，解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0． 16．解方程： （1）5x（x+1）=2（x+1）； （2）x2﹣3x﹣1=0． 17．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150 人教版五年级数学下册期末测试卷及答案1 班级___________姓名___________分数___________ 一、口算。 =+3 121 =-4131 =+5131 =+21 163 =-751 =-5153 =-9195 =-10 3 107 =+9 1 32 0.9×7= 0.6+7= 1.25×8= 二、填空。 1.把42 分解质因数是（ ）。 2.能同时被2、5、3整除的最小三位数是（ ）。 3.10 以内质数的乘积是（ ）。 4.2=()1=() 2= ()8=()6 =() 100 5.从1—9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ）是相邻 的两个质数。 6.42的最小因数是（ ) ，最大因数是（ ) ，最小倍数是( ）。 7.把30 写成两个质数的和。 30=( )+( )=( )+( ) 8.18 和24 的最大公因数是（ ) ，最小公倍数是（ ）。 9.1.98L=( )ml=( )3 cm 56千克＝( ）吨 45分＝( ）时 10.把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积减少了（ ) 2cm 。 11.一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，这 个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1.在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ）。 A.12÷4 B.1÷3 C.2.5÷2.5 2.与 4 1 相等的分数有（ ）。 A.只有一个 B.只有两个 C.有无数个 3.两个质数相乘的积（ ）。 A.一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数 四、解方程。 831613=-x 6 5 98=-x 7231=-x 12 783=+x 五、下面各题，怎样算简便就怎样算。 3 1838532+++ 95619542-++ 615231++ 3 15243-- 15410354+- )4 183(43+- 六、解决问题。 1.幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的51，第二次比第一次少吃了这些糖果的6 1 ， 数学期末模拟测试题 总分：120分时间：120分钟日期：2015-12-28 一．选择题（共12小题） 1．（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2015?泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A．65° B．130°C．50° D．100° 第1题图第2题图 3．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 4．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A． B． C．D．5．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣． 其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2015?河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 第5题图第7题图第8题图第9题图7．（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（） A．B．C．1 D． 8．（2015?沧州一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B 在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（） A．﹣2B．4 C．﹣4 D．2 9．（2015?崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB= 10．（2015?扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③ C．①②③D．①③ 11．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大 小是（）A．45° B．60° C．75° D．105° 12．（2015?淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°二．填空题（共12小题） 13．（2015?甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是． 14．（2015?镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD=°． 第13题图第14题图第15题图第19题图 15． （2015?怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．16．（2015?聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）． 17．（2015?绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 18．（2015?营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19．（2015?漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= ． 20．（2015?杭州模拟）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= ． 甘肃科源教育九年级数学上册综合测试题（一） （试卷满分150分。考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.点M （1，-2）关于原点对应的点的坐标是（ ） A ．(－1，2) B ．(1，2) C ．(-1，－2) D ．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3.将函数132 +-=x y 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ） A. ()12 32 +--=x y B. ()1232 ++-=x y C.232 +-=x y D. 232--=x y 4.如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ） A.80° B.70° C.60° D.50° 5.下列事件中，必然发生的事件是（ ） A ．明天会下雨 B ．小明数学考试得99分 C ．今天是星期一，明天就是星期二 D ．明年有370天 6.已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 7.当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（ ） 8.如果关于x 的方程()0337 2 =+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．都不对 9.如果一个扇形的半径为1，弧长是3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A. 014001302=-+x x B. 0350652=-+x x C. 014001302=--x x D. 0350652=--x x 二、填空题（每题3分，共24分） 11.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为_________。 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。 13.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2017的值为_________。 14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。 15.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)与x 轴交于A ，B 两点．若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为_________。 16.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_________。 17.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB ＝60°，则∠P ＝_________。 18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y ＞0． 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（共66分） 19.解方程 （1）0142 =-+x x （2）()()0343-2 =-+x x x 20.如图，AB 是 ⊙O 的直径C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE. （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若E 是弧AC 的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。 初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．若分式221 x x --的值为 0，则 x 的值为 A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．2 2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米，0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A ．1.2 ?10-7 B. 0.12 ?10-7 C.1.2 ? 10-6 D. 0.12 ?10-6 3．某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位：μg/m 3)如下：50，40，75，40，37，50，50，这 组数据的中位数和众数分别是 A ．50 和 40 B ．50 和 50 C ．40 和 50 D ．40 和 40 4．一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 5．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC =8，BD =6，DH ⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A ． 125 B ．165 C ．245 D. 485 （第 5 题） （第 6 题） 6.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ，矩形的边分别 平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y =k x 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2，-2)，则 k 的值 为 A ．4 B ．-4 C ．8 D ．- 8 7. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4，两条对角线之和为 11，则四边形 ABCD 的周长是 A ．8.4 B ．16.8 C ．20.4 D ．30.4 （第 7 题） （第 8 题） 8. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 （1 ，则点 C 的坐标为 A ．（ ，1） B ．（-1， ） C ．（ ，1） D ． （- ，-1） 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9. 计算：101 ()( 3.14)2---= . 10.市运动会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔 赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中 11．反比例函数 y ＝12k x -的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为 ．12．如图，在四 边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形，添加的条件可以是 （写出一个即可）． （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2，则图中阴影部分图形的面积为 ． 14．如图，在矩形 ABCD 中，AD =9，AB =3，点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上，连结 BG 、 DH ．若四边形 BHDG 为菱形，则 AG 的长为 ． 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 九年级数学上册练习题及答案 九年级数学试题一选择题：1、下列命题中的真命题是、 A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、中心对称图形都是轴对称图形 C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D、等腰梯形是中心对称图形 第2题图2、如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 A．2cmB．3cm C．23cm D．25cm3、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30?，则∠A的度数． A、30? B、45? C、60? D、75?、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是 A．ac＜0 B、b－4ac＜0 C、 b＞0 D、 a＞0,b＜0,c＞05、抛物线y= x 向左平移8个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是 A、 y=2- B、 y=2+ C、 y=2- D、 y=2+96．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是2第3题图 第4题图7、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是 A、2892=25 B、2562=289 C、289=25 D、256=28 98、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点 A、C分别在y 轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切、若点A的坐标为,则圆心M的坐标为 A、 B、 C、 D、9．若点A的坐标为O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA′，则点A′的坐标是 A、 B、 C、 2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分） 2018．1 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是 A. 4 1- B ．41 C ．4 D ．-4 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A 6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab 2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C. -16 D ．-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A ．49 B ．50 C ．55 D ．56 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ． 10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ， PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 ． 13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P 上学期期末教学质量监控检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确 的选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程2560x x --=的根是（ ） A ． x 1=1，x 2=6 B ．x 1=2，x 2=3 C ．x 1=1，x 2=-6 D ．x 1=-1，x 2=6 2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥 3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三边的垂直平分线的交点 D ．三条中线的交点 4．既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ） A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．等腰梯形 5．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．3x y = B ．13y x = C ．52y x =- D ．2 1y x =+ 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．4 5 B ．35 C ． 43 D ．5 4 7．下列命题中，不正确．．． 的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分． 8．下列事件发生的概率为0的是（ ） A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上． B ．今年冬天双柏会下雪． C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1． D ．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域． 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分 21分） 9．计算tan45°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=+是反比例函数，则m 的值为 ． 11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限 ． 12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长 为 cm ． 13．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支 部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是 ． 14．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ， 需添加的一个条件是 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程：2(2)x x x -=- 2019年二年级数学期末测试卷 4、除数是6，被除数是48，商是（）。 5、一台电视机的价格是1978元，大约是（）元。 6、由 7、 8、0、3组成的四位数中，最大的是（），最小的是（）。 7、10个十是（）；1000里有（）个一百；由7个千，4个十和6个一组成的数是（）。 8、按从大到小的顺序排列下面各数。 6801 6081 6018 6180 （）＞（）＞（）＞（） 9、甲、乙、丙三人分别考了90、95、92分，甲不是最高的，乙不是最低的，丙考了95分，那么甲考了（）分，乙考了（）分。 10. 填上合适的单位。一块橡皮擦重20（）小明体重34（） 11、一个数从右边起第一位是（）位，第四位是（）位。八千零六写作（），2107读作（）。 12. △□□□△□□□△□□□△……这样摆下去，第20个是（），第33个是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、三位数一定比四位数小。（） 2、爸爸的体重是75克。（） 3、32÷8=4读作32除以8等于4。( ) 4、拉抽屉是旋转现象。（） 5、按★★◇★★◇★★◇★……的规律一直排下去第17个图形是 ★。（） 三、将正确答案的序号填在括号里。(10分) 1、从985起，一个一个的数第5个数是（）。 A．999 B. 1000 C. 1001 2、小明、小丽和小刚拍球比赛，小明拍的比小丽多，小刚拍的最少，他们三个拍的最多的是（）。 A.小明 B.小丽 C.小刚 3、与499相邻的两个数是（）。 A. 497和498 B. 500和501 C. 498和500 4、下面几个数最接近1000的数是（） A. 999 B. 899 C. 1009 5、下面物体中，重约50克的物体是（）。 A.一大袋米 B. 一个鸡蛋 C. 一个西瓜 四、计算。（29分） 1、直接写出得数。（9分） 24÷6=30÷6=8×5=18÷6= 9×5=3×7=81÷9=80-6= 36÷6=13+6= 9×6=42÷6= 32+9= 25+9= 900-700= 44+55= 45÷9=140-50= 5000+700= 7200-6000= 2、列竖式计算。（8分） 45÷8= 18÷7=43÷5=70÷9= 3、脱式计算。（12分） 32-24÷386 -（34+33）2×9+12 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一 九年级数学上册期末试卷测试卷（解析版） 一、选择题 1．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（1，2） 2．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 3．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 4．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围 是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＜1且k≠0 C ．k≥﹣1且k≠0 D ．k ＞﹣1且k≠0 6．若25x y =，则x y y +的值为（ ） A ． 25 B ． 72 C ． 57 D ．7 5 7．如图，已知O 的内接正方形边长为2，则O 的半径是（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 8．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法判断 9．sin60°的值是( ) A ． B ． C ． D ． 10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC=50°，则∠ADC 为（ ） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100° 11．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠ E =40°，则∠ F 的度数为（ ） A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根． 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 初三数学期末测试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 7 22- 2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ） （A ）???-==11y x （B ）???==12y x （C ）? ??-=-=21y x （D ）???-==14y x 5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形 6．如果03)4(2 =-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1 c 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 8．下列说法正确的是（ ） （A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等 （C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二、填空题：（每小题4分，共16分） 9．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，如果b =2a ，那么 c a = 。 10．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。 11．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后 得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那 么直线AB 的函数表达式为。 三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题： （1）解方程组??? ??-==-+13 6)1(2y x y x （2）化简：3 11548412712-+ + 九年级数学期末测试卷 一、细心选一选 —— 要认真考虑（每小题3分，共24分） 1、使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 2、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） A ．2 (2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 ( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 4、如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD = ．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( ) 6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ） A ．（－3，－2） B.（2，2） C.（3，0） D.（2，1） （第7题） ·A B C O y x （第8题） D E D B A （第4题） （第14题） 7、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于 ( ) A ．6（3＋1）m B ． 6 (3—1) m C ． 12 (3＋1) m D ．12（3－1）m 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于点C （0，1）和点 D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35 (,)22 B ．3(,2)2 C ．5(2,)2 D ．53(,)22 二、认真填一填 —— 要相信自己（每小题3分，共21分） 9、计算1227-= ． 10、如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°， 则∠D = 度 11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ． 12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。 13、如图，在△ABC 中，要使△ABC ∽△AED ，还需要添加一个条件是 14、如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm 的圆锥,这个圆锥的侧面积是_________ 15、已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8,则ta n ∠OPA 的值为___________ 三、精心做一做 —— 要注意审题（共75分） 16．（12分）(1)解方程2220x x --= (2)计算：0|3|4(12)tan 45-++--+2sin60° 17．（8分） 已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投 影BC=3m 。 O A B C D （第13题）最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套
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