形体的三面投影图;基本形体的投影及尺寸标注
机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
建筑识图项目五建筑模型三面投影图的识读和绘制
项目五建筑模型三面投影图的识读和绘制知识结构本项目知识结构如图5-1所示。
图5-1 项目五知识结构图任务一绘制基本体模型三面正投影图知识要点一、投影的概念和方法1.投影的概念投影就是一个物体在太阳光线或灯光的照射下，在地面或墙壁面上产生该物体的影子。
2.投影的种类投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。
平行投影法又可分为正投影和斜投影两种。
3.正投影图的投影特点：(1)正投影图能正确反映物体的形状、大小和空间相互位置关系；(2)正投影图作图方便快捷；(3)正投影图的度量性好，按比例可直接量取物体的形状和大小。
正因为正投影图具有以上优点，因而在工程上应用最广泛。
绘制房屋建筑工程图主要用正投影，今后不作特别说明，“投影”即指“正投影”。
二、三面正投影图的形成1.三面正投影体系的设立在三面正投影体系中：水平放置的投影面，称为水平投影面，用H表示；正对观察者的投影面，称为正立投影面，用V表示；右面侧立的投影面，称为侧立投影面，用W表示。
这三个投影面两两相交，交线称为投影轴，其中H面与V面的交线称为OX轴；H面与W面的交线称为OY轴；V面与W面的交线称为OZ轴，且三条投影轴相互垂直的。
三个投影面或三个投影轴的交点O，称为原点。
OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。
2. 三面正投影图的形成将形体安放于于H面的上方，V面的前方，W面的左侧。
自前向后作正投影，形成形体的正立面投影图或称正立投影图，简称V图；自上而下作正投影，可得形体的水平面投影图或称平面图，简称H图；自左向右作正投影，形成侧立面投影图或称侧立面图，简称W 图。
三、三面正投影图的展开1.将V面及正立面图保持不变，将H面及连同平面图绕OX轴90°，将W面及侧立面图绕OZ轴向右旋转90°，使它们和V面及正立面图处在同一个平面上。
三个正投影图展开后，三条投影轴成为十字交叉轴，OX轴、OZ轴位置不变，原OY轴则被一分为二，在H面内的为OY H；另一条在W面内的标为OY W。
机械制图 第五讲 形体切割后的投影
2≡3≡6≡7 1≡8 8
7
3 1 2
4
截交线的投影 检查截交 分析棱线的 截交线的形状？ 求截交线 特性？ 投影 线的投影
颜克春系列教学课件
工业设计制图
industrial design drawing
第五讲
颜克春系列教学课件
工业设计制图
industrial design drawing
分 析： 该立体是在圆柱筒的上部 开出一个方槽后形成的。构 成方槽的平面为垂直于轴线 的水平P和两个平行于轴线 的侧平面Q 。它们与圆柱体 和孔的表面都有交线，平面 P与圆柱的交线为圆弧，平 面Q与圆柱的交线为直线， 平面Ｐ和Q彼此相交于直线 段。
第五讲
平面与圆柱相交
颜克春系列教学课件
工业设计制图
第五讲
三、 回转截切体的投影
求平面与回转体的截交线的一般步骤 ⒈ 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置， 以便确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特 性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未 知投影。 ⒉ 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。
第五讲
我们采用的是 棱线法！ 哪种解题方 法？
颜克春系列教学课件
例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
工业设计制图
industrial design drawing
第五讲
1(2)
2
●
1
●
2 1
注意： 三面共点： 要逐个截平面分析和 Ⅰ、Ⅱ两点分别 绘制截交线。当平面体只 有局部被截切时，先假想 同时位于三个面 为整体被截切，求出截交 上。
电力系统第四节 组合体的投影
（3）确定投影图数量 当正面投影选定以后，组合体的形 状和相对位置还不能完全表达清楚，需要增加其他投影进行补 充。
为了便于看图，减少画图工作量，在保证完整、清楚地表 达物体形状、结构的前提下，尽量减少投影图的数量。
3．画图步骤 （1）选取画图比例、确定图幅按选定的比例，根据组合体
的长、宽、高计算出三个视图所占的面积并在视图之间留出标 注尺寸的位置和适当的间距。依次选用合适的标准图幅。
（2）布图、画基准线 先 固定图纸，画出图框和标题栏。 然后根据视图的数量和标注尺 寸所需的位置，把各视图匀称 地布置在图幅内。对于一般形 体，应先根据形体总的长、宽、 高尺寸，画出各视图所占范围，
定投影图数量等。
（1）确定安放位置 一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。 为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面
（2）选择正面投影 正立面图是表达形体的一组视图中最主要的视图，所以在
视图分析的过程中应重点考虑。其选择的原则为： 1）应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及
体）的投影，以及它们之间的相互位置关系；对各基本形体间 邻接表面处于相切、共面或相交时产生的线、面的投影，用线、 面的投影性质予以重点校核，纠正错误，补充遗漏。无错误后， 可按规定的线型进行加深。
形体分析
分析该形体由哪些个基本形体组成， 每个形体的形状尺寸以及相对位置。
视图选择
选择最能表达形体形状特征的投影作 为形体的主视图，兼顾考虑其它视图
尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注写在 一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或左方。
一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。
园林制图项目三 投影原理
项目三投影原理一、教学目标1. 掌握点、线、面的三面投影规律。
2. 能绘制和读识工程形体的三面投影图。
3. 会工程形体的三面投影图的尺寸标注。
二、课时分配本项目共2个任务，分配4个课时。
三、教学重点通过本章的学习，要掌握熟练使用图板、丁字尺、三角板等常用手工绘图工具绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。
四、教学难点绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。
五、教学内容任务一点、线、面投影图的绘制我们假设光线能够透过形体并将形体的各个顶点和棱线都在承影面上落下影子，从而使点线的影子组成的图形能反映空间形体形状，这样形成的影子称为投影，如图3-1右所示。
光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面。
由一点发出的投影线作出的投影称为中心投影，图3-2（a）是三角板的中心投影。
因为中心投影法的投影线相交于一点，若物体位置发生变化，投影也变化。
根据中心投影法所绘制的投影图，称为透视图。
其优点是形象逼真，立体感强，常用来绘制效果图。
但各部分的确切形状和大小不能在图中度量，因此不能做施工图用[图3-3（a）]。
若在正投影图上同时用数字标注其高度，为形体标高投影图[图3-4（a）]。
标高投影图常用来表达地面的形状。
作图时，将不同高程的等高线投影在水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为等高线图，从而表达出该处的地形情况[图3-4（b）]。
一、点的三面投影任何物体都具有长、宽、高三个方向，我们用三个互相垂直的投影面组成三面投影体系，将物体沿着长、宽、高向三个互相垂直的投影面投影，就能完整地表示出它的形状和大小。
三面投影如图3-5所示。
画图时，要把三个投影面展开成一个平面，方法如图3-5（b）所示：保持V面不动，将H面与W面沿y轴分开，H面绕x轴向下旋转90°，W轴绕z轴向右旋转90°，则三个投影面在一个平面内。
这时y轴分成两条，随H面旋转的一条标以yH，随W面旋转的一条标以yW。
建筑构造投影的基本知识
基础埋置深度 室内外高差
室外地面地坪
室内地坪 防潮层
基础放脚
基础底面标高
基础埋置深度 200 冰冻深度
H
基础埋置深度 200 地下水位
升高幅度
2、影响基础埋深的因素
（1）建筑物的用途及基础构造的影响 （2）作用在地基上的荷载大小和性质的影响 （3）工程地质和水文地质条件的影响 （4）地基土冻胀和融陷的影响 （5）相邻建筑基础埋深的影响
形体1
形体2
例三:求出下列形体的第三投影
l’
2
l’
3
l’1
形体分析: 形体一为四棱柱 形体二为圆柱体 形体三为圆柱体
六、剖面图与断面图
假想的剖切平面
P
此线为面与体的交线
V
剖面图
P
断面图
(一)剖面图与断面图的概念
1、剖面图： 假想用剖切平面（P）剖开物体，将处在观察者和剖切平面
之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖面图。
窗主要用做采光、通风和眺望。
二、基础构造
（一）基础与地基
1、基础： 将结构所承受的各种作用传到地基上的结构组成部分称为基础。 基础是房屋建筑的重要组成部分，它承受建筑物上部结构传来的 全部荷载，并将这些荷载连同自身重量一起传到地基。
2、地基： 为支承基础上的土体或岩体称为地基。
地基不属于建筑物的组成部分，但它对保证建筑物的坚固耐久具有非常重要 的作用。
综合型：由基本形体叠加和被截割而成的组合形体。
叠加型
截割型
作图方法： 叠加法 、截割法 、综合法 、坐标法
综合型
例1：根据形体的轴侧图画出三面投影图。（比例1：1）
形体3 形体1
作图步骤:
工程制图03基本体的三视图讲解
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与
它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任
a
c
一直线称为圆柱面的素线。
(b)
⑵ 圆柱体的三视图
b
⑶ 轮廓圆线柱素面线的的俯投视影图与积曲聚面成的一 ⑷个两示可圆圆 个 。见柱， 方性面在 向的上另 的判取两 轮断点个廓视素图线上的分投别影以表
部分，弄清各部分的形状和它们的相对位 置及组合形式，分别画出各部分的投影。
例：画出所给叠加体的三视图。
立板 肋板
分解形体
叠加方式
底板和立板右面平齐叠加
底板
肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
三、已知两视图，求作第三视图。
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 左 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐
左
宽相等 三等关系
上 右
下 长对正
后
右
前
高平齐
上
后
前
下
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
圆柱轮廓素线 直线 平面
⒈ 视图上图线的意义
① 一个平面的投影
② 面与面的交线
③ 回转体轮廓素线 的投影
工程制图教案
绪论一、工程图样及其在生产中的作用工程图样：是一种以图形为主要内容的技术文件，用来表达工程建筑的形状、大小、材料及施工技术要求等。
被比喻为工程界的“语言”。
二、发展概况公元1100年我国宋朝的李诫著的《营造法式》→1795法国科学家蒙日《画法几何》→近代现代的工程制图。
三、学习内容1、制图基本知识。
2、2、投影作图3、3、土建工程图四、学习要求1、掌握正投影法的基本原理和作图方法2、正确使用制图工具3、正确阅读和绘制土建工程图。
五、学习方法1、勤学。
认真掌握制图原理、方法，相关制图标准。
2、勤练。
把所学习的理论融入应用中，认真做好习题。
3、勤思。
空间思维能力是学习的一个重点，这就需要在课上课下多思考。
第一篇制图基本知识第一章制图工具和用品1-1-1制图工具一、图板铺放图纸用。
二、丁字尺用于画水平线和与三角板配合画线。
使用时，必须保证尺头与图板左边缘或者三角板边缘贴紧。
三、三角板用于画直线、做平行线或者是垂直平分线。
使用时，必须保证三角板于三角板之间、三角板与丁字尺之间靠紧。
四、曲线板画非圆曲线五、圆规与分规圆规用于画圆或者是圆弧线。
分规用于量取或等分线段。
1-1-2制图用品一、图纸和透明胶带图纸分为绘图纸和描图纸；胶带用于固定图纸。
二、绘图铅笔B表示软，H表示硬。
笔芯用砂纸磨成。
绘图过程中要经常修磨笔芯，以保证图线质量。
三、绘图其他用品针管笔，橡皮，擦图片。
1-1-2制图程序和注意事项一、准备工作1、绘图时候光线应从左前方照射，并充足柔和。
桌子等高度适合绘图。
2、准备好制图工具并擦拭干净。
3、贴好图纸。
二、画底稿。
1、用较细铅笔绘制图样，要轻细，尺寸准确。
2、检查底稿，修改错误，擦去错误和辅助线，注意不要使图纸起毛。
三、图线加深1、根据需要，将图线画成墨线或铅笔描深。
2、改错，修饰图样。
四、结束工作洗净、擦净工具用品，妥善保管。
清理现场。
第二章基本制图标准1-2-1图纸幅面一、图纸1、幅面尺寸为了便于保存和装订图纸，制图标准里将图纸幅面进行统一规定。
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教 案
专业：道路桥梁工程技术、工程造价
课程：道路工程制图
教师：
学期：2013-2014-1
教案首页
教学单元 单元3 形体的三面投影图；基本形体的投影及尺寸标注
教学学时 2学时 授课班级 13247
授课地点 313多媒体教室 授课时间
第6周
周二1、2节
教
学
目
标
知识目标 1.理解三面投影图的形成过程。 2.掌握三面投影图的投影规律。
3.掌握常见基本形体的投影。
能力目标
1.能够熟练掌握三面投影图的基本投影规律。
2.能够进行简单图形三面投影图的绘制。
素质目标
1.培养学生的空间想象能力和绘图能力；
2.培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
教
学
任
务
能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。
重
点
难
点
及
解
决
方
案
重点：
三面投影图的形成过程；三面投影图的投影规律。
难点：
三面投影图的投影规律。
解决方案：
可以利用教室的右手墙角来加深学生学习印象，对于三面投影图的认识，
要多利用实例来加深学生对于物体的认识。
教
学
资
源
多媒体课件
教材：机械工业出版社 谭伟健《道路工程制图》教材
机械工业出版社 谭伟健《道路工程制图》习题集
参考资料：化学工业出版社 唐新《道路工程制图及CAD》
东北大学出版社 沈磊 杨林《道路工程制图及CAD》
教
学
方
法
手
段
任务驱动、小组讨论法
多媒体教学
课堂教学设计
【巩固知识】
1.投影的概念和分类；
2.正投影的基本特性。
【新课导入】
思考：仅有一个投影面能否确定空间形体的具体形状？看图
如何解决？（再加一个投影面也存在这样的弊端，于是考虑三个投影面）
【任务驱动】
提出本次课任务：
任务：能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。
【老师讲解】
1.利用教学实物及模型的展示，讲解三面投影体系的建立过程；
2.三面投影的形成和投影规律；（重点掌握★★★★）
3.掌握三面投影图的三等关系——长对正、高平齐、宽相等。（绘图的重要依
据，关键引导学生理解三等关系的具体内涵★★★★）
4.简单立体的投影。（棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体等）
【学生练习】
让学生掌握本次课重点知识，练习习题册相关题目。（学生练习、小组讨论、
老师针对做题情况重点讲解出错的地方）
【归纳总结】
知识归纳：1.三面投影图的形成；
2.三面投影图的投影规律和三等关系；★★★★
3.简单形体的投影。
【课后作业】
1.复习本次课内容，做习题册的练习题；
2.预习下次课的内容———轴测投影图。
【课后分析与小结】
本次课课堂气氛不错，学生们听讲很认真，授课过程中根据学生们的反馈得知，
学生对于三面投影图的方位关系理解欠缺，针对此现象，利用结构模型又进行了详
细讲解。关键在于培养学生的空间想象能力，由实物到图形，让学生逐步建立空间
想象能力。
对于三面投影图的形成和投影规律掌握不错，练习绘图的时候也发现掌握很
好，希望学生们继续加油，上课认真听讲，共同进步。