初一数学正数和负数知识点解析新人教版

初一数学《正数和负数》知识点解析新人教版

正数、负数和零的概念

正数：像1、2.5、48等大于零的数叫正数。

负数：-1、-2.5、-48等在正数前面加上负号“-”小于零的数叫负数。

零：0叫做零，0既不是正数也不是负数。

正数与负数概念的理解

对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：-a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，-a就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但通常把有理数分为三类：正数、、

负数。0．

通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

正数负数的判断方法

具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a 是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

0的含义

①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。

⑦0表示海拔平均高度。

正负数的作用

在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

相反意义的量包含两个含义：一是相反意义，二是在相反意义的基础上要有量，但量的大小可以不一样。

习惯上把向东、盈利、运进、增加记为正的，把与它们意义相反的量记为负的。

具有相反意义的量必须是同类量，如盈利1000元与出口1000包就不是相反意义的量，不具有相反意义的量不能用

不具有相反意义的量不能用正、负数来表示，如向东走10米记作+10米，但是向南走20米就不能记作-20米。

例题讲解：某面包包装上印有“350±5”，它的含义是什么?若此袋面包的实际质量是354克，则它是合格产品吗?若是349克呢?

分析：“±5”表示的是允许误差，即最多可超出标准质量5克，最低可低于标准质量5克，看指定的产品质量是否在此范围内。

解：“350±5”的含义是：这袋面包的标准质量为350克，在克-克的范围内，它都是合格的，即质量在345克~355克之间都是合格的。

若此袋面包的实际质量是354克，则是合格的；若为344克，则是不合格的。

同步练习题

一、练习题

既不是正数，也不是负数。非负数包括和；非正数包括和。

解析：本题主要考查的知识点是“0”的特殊性，这是学生的易错点。0既不是正数，也不是负数

答案：0；0、正数；0、负数。

温度上升-5℃的实际意义是。

解析：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正

答案：温度下降5℃。

一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最

小不小于标准尺寸。

解析：本题考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。

答案：0.05毫米0.05毫米。

二、选择题

下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是。

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是

偶数。

A.0B.1c.2D.3

解析：本题主要考查”0”的特殊性。①是对的。②是对的。③是错的，由①可得。④是对的，非负数就是正数和0。

⑤是错的，0是偶数。

答案：D

文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60 米，

此时小明的位置在。．

A.文具店

B.玩具店c.文具店西40米处D.玩具店西60米

处

解析：本题考查的知识点是用正负数来表示一对相反意义的量，并需要通过找到一个基准点和简单的图形来解决问题。以书店为基准，沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，说明此时在书店以西20米，即在文具店。

答案：A