新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形性质(1)》精品课件
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB= C
D
定
义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD ”, 读 作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD 称为对角线。 平行四边形的对边相等，对角相等， 相 邻两角互补。
例1 ：在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求 ∠C和∠D 的度数 .
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又 ∵ ∠A=3∠B ∴ 3∠B +∠B= 180°
B A D
C
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° ∴∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
反馈检测
表示方法
性
质
拓展延伸
第十九章 四边形
• 你能画一条直线将一个平行四边形分 成两个形状和大小完全相同的两部分 吗？ • 试一试，这样的直线你能画几条？
D C
A
B
作 业
P90页:
习题19.1,第1、第2
而 AB=1.5×12=18 (cm). 答：AB、BC的长分别是18 cm 、12 cm.
反馈检测
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： A 30 D （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.
B
56° 25
C
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠ADC AB∥CD ∴∠B+∠BCD=180° ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56°
1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边 AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
且□ABCD的周长为60cm.
D C
∴AB + BC=30cm.
A
B
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
尝试应用
1、如图， ABCD中， ∠B=50°则 ∠A= 130° ;∠C= 130° ; ∠D= 50°; 2、如图， ABCD中， BC=7， AB=5，它的周 长为_________. 24
B A D C A
B
D
C
师生互动
第十九章 四边形
平行四边形
1、定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行 四边形。
D
平行四边形不相邻的
两个顶点连成的线段
C B
A
叫它的对角线。
2、表示方法 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
转一转
第十九章 四边形
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
演 示
推理证明
A 3
解：连接BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义） D 1 4 ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
B
2
C
∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC
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人教版八年级数学下册《18.1.1 平行四边形的性质》课时1精品教学课件PPT优秀公开课
性质3 平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
例2 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、 CD、AC、OA的长，以及 ABCD的面积.
解： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ BC=AD=8，CD=AB=10 ∵ AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
训练
如图，在 ABCD 中，已知 AD=5，CD=7，求它的周长.
OA=OC，OB=OD .
A
D
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AD//CB， AD=CB
O
B
C
∵ AD//CB ∴∠DAO=∠BCO， ∠ADO=∠CBO ∵ 在△ADO 和△CBO 中， ∠DAO=∠BCO，AD=CB
∠ADO=∠CBO
∴ △ADO ≌△CBO (ASA)， OA=OC，OB=OD.
DH
C
GH //AD 可知，EF//AB//CD，
E
O
F
GH //AD//BC.
根据平行四边形的定义，图中共有9 A G
B
个平行四边形 .
探究
知识点2：平行四边形的性质
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边 分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么 关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A ∴ AB∥C
ADD∥BC
B
D ∵ AB∥CD AD∥BC
C ∴ 四边形ABCD是平行四边形
训练
如图，在 ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交
于点O，则图中平行四边形共有（C ）.
A.7个
பைடு நூலகம்
人教版八年级数学下册课件：平行四边形的性质(共19张PPT)
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
几何语言：
1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
解：
A8 D
∵四边形ABCD是平行四边形 10
O
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
探究
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线 EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试 探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C
在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC 的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是 否仍然成立？试说明理由。
A E
●
O
●
B (1)
D
A
●E
O
●
●F
C
B (2)
D
F
●
C
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下
图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
●E
AE
D
AE
D
E
●
O
O
●
●
F
●
B (13) F C
B ((443)) F C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
∴BC=AD=8，CD=AB=10
●
又∵AC⊥BC
B
C
∴△ABC是直角三角形
∴ AC
平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
几何语言：
1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
解：
A8 D
∵四边形ABCD是平行四边形 10
O
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
探究
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线 EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试 探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C
在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC 的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是 否仍然成立？试说明理由。
A E
●
O
●
B (1)
D
A
●E
O
●
●F
C
B (2)
D
F
●
C
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下
图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
●E
AE
D
AE
D
E
●
O
O
●
●
F
●
B (13) F C
B ((443)) F C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
∴BC=AD=8，CD=AB=10
●
又∵AC⊥BC
B
C
∴△ABC是直角三角形
∴ AC
平行四边形的定义及性质(一)课件(初中 八年级 数学课件)
性
质
（二）边：
探
究
AB与CD；AD与BC 有什么关系？
平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
探究：
如图ι∥1 ι，A2 B、CD是ι 1
A
ι 之2 间的任意两条平行线段
AB与CD有什么关系？
B
C ι1
ι2
D
因为：AC∥BD，AB∥CD 所以：四边形ABDC是平行四边形（ ？ ） 所以：AB = CD（ ？ ） 推论： 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形的定义及性质（一）
（随堂课件）
中原油田第四中学
二、平行四边形
A
D
平行四边形
B
C
梯形 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 “平行四边形”用“ ” “ ABCD”
（一）角：
A
D
平
1、相邻的两个角互补
行 四 边
2、∠A与∠C； ∠B与∠D 有 B 什么关系？
C
形
平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
A1A2 A3 A4 …
l1
两
条
l2
平 行 线
B1 B2 B3 B4 …
的 距 离
定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条 直线的距离，叫做这两条平行线的距离 · P
A
B
A
两点间的距离
M 点到直线的距离
B
1.如图： ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.
则：∠B= 130°，∠C= 50° ，
B
举 例
同理∠CAB=∠A′， ∠BCA=∠C′
② 由①证得四边形ABCB′是平行四边形
同理 四边形ACBC′是平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质 课件(共19张PPT)人教版八年级数学下册
A8 D
10
O
●
B
C
如图：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过 点O与AD、BC相交于点E、F，你能得到什么结论？
∠EAO＝∠FCO，
A
E
D
OA＝OC，
∠AOE＝∠COF，
O
B ∴△AOE≌△COF（ASA）
FC
四 边 形 定义 两组对边分别平行的四边形
平行 四边形
边角 特殊化
性质
∠C ∠D 120° 60°
A B
D C
猜想：平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等.
你能证明这些猜想吗？
观察、测量
猜想
证明
平行四边形的对边相等，对角相等。
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：（1）AB=CD，AD=CB.
（2）∠A=∠C，∠B=∠D. A
D
B
C四边形 问题转化源自三角形 问题点点b
B
点线
线线（两条平行线）
两条平行线中，一条直线任意一点到另一条直线的距离， 叫做这两条平行线之间的距离。
例1．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别 为E，F．求证：AE = CF．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A =∠C，AD = CB，
D
又 ∠AED =∠CFB = 90°，
想一想
一位饱经苍桑的老人，到晚年的时候，终于 拥有了一块平行四边形的土地，他决定把这块土 地平均分给他的四个孩子，应该怎么分呢？
老大
老二
老四
老三
新知探究
如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
A
O
●
D OA = OC，OB = OD?
人教版八年级数学下册课件 18.1 平行四边形的定义及其性质(共19张PPT)
B
C
∴ ∠A=∠C=52° （平行四边形的对角相等） ∴ AD∥BC （平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D=∠B= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
2. 如图，已知 ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?
解： ∵BD ⊥AD ∴ ∠ADB=90°
D
34
C
在Rt △ADB中，AD=3，BD=4 A
B
∴AB= 42 32 = 5（勾股定理）
又∵四边形ABCD为平行四边形（已知） ∴ BC=AD=3 DC=AB=5 （平行四边形对边相等）
∴ ABCD的周长= 2（AD+AB） =2×（3+5） =16
课堂练习：
在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
人教版八年级下册
18.1平行四边形的定义及其性质 （一）
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行， 一组对边不平行
平行四边形
两组对边 分别平行
四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1.如图:在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
D
则：∠A= 100 °，∠B= 80 °.
B
C
2.如图,平行四边形 ABCD的周长为60cm，两 邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
A
D
B
C
A
B
D
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。
新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形性质(1)》精品课件
在数学的天地里， 在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么， 的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。 怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 毕达哥拉斯
请同学们认真看红色图形
第十九章 四边形
19.1. 平行四边形 19.1.1 平行四边形的性质
请同学们
观察——思考 观察 思考
第十九章 四边形
： 学以致用
所示的玻璃，不小心把EDF 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把 部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm， 部分打碎了，现在只测得 、 ， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 ° ∥ 、 ∥ 你能根据测得的 的长度和∠ 的度数吗 的度数吗？ 数据计算出DE的长度和 数据计算出 的长度和∠D的度数吗？
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AB= ∴AD=BC,AB=CD AD=30, =25 ∴BC=30, =25. =30,CD =30,AB ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
学校买了四棵树， 学校买了四棵树，准备栽在花园 已经栽了三棵（如图）， ），现 里，已经栽了三棵（如图），现 在学校希望这四棵树能组成一个 平行四边形， 平行四边形，你觉得第四棵树应 该栽在哪里？ 该栽在哪里？
O
D
B
C
结论：平行四边形的对角相等。 结论：平行四边形的对角相等。 对角相等
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
Байду номын сангаас
总结归纳：
平行四边形的性质
A D
B
C
平行四边形的对边相等． 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的邻角互补．
请同学们认真看红色图形
第十九章 四边形
19.1. 平行四边形 19.1.1 平行四边形的性质
请同学们
观察——思考 观察 思考
第十九章 四边形
： 学以致用
所示的玻璃，不小心把EDF 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把 部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm， 部分打碎了，现在只测得 、 ， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 ° ∥ 、 ∥ 你能根据测得的 的长度和∠ 的度数吗 的度数吗？ 数据计算出DE的长度和 数据计算出 的长度和∠D的度数吗？
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AB= ∴AD=BC,AB=CD AD=30, =25 ∴BC=30, =25. =30,CD =30,AB ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
学校买了四棵树， 学校买了四棵树，准备栽在花园 已经栽了三棵（如图）， ），现 里，已经栽了三棵（如图），现 在学校希望这四棵树能组成一个 平行四边形， 平行四边形，你觉得第四棵树应 该栽在哪里？ 该栽在哪里？
O
D
B
C
结论：平行四边形的对角相等。 结论：平行四边形的对角相等。 对角相等
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
Байду номын сангаас
总结归纳：
平行四边形的性质
A D
B
C
平行四边形的对边相等． 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的邻角互补．
人教版数学八年级下册课件：平行四边形的性质(共17张PPT)(共17张PPT)
2．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：
如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 即两条直线之间的距离相等。 生活中常见的平行四边形 在∆BAC和∆ACD中
而∠BAD=∠1 +∠2
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
01
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
01 生活中常见的平行四边形
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
01 平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，下 图记作“▱ABCD”
几何描述： ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A
Ｄ
B
Ｃ
01 探索与思考
根据平行四边形的定义，尝试画一个平行四边形，通过直尺和量角器测量，你发现它们 ∵ AB∥CD,AD∥B的C 边、角有什么关系呢？
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
（两条1）平△行A线BE之≌△间提C的DF平示；行：线段你相能等 通过三角板画出平行四边形吗？
（2）将a=3，b=2代入（1）中即可； 2．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证： （1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；
第十八章 平行四边形
平行四边形的性质
目录
01
02
学习目标 LEARNING OBJECTIVES
1.理解平行四边形的概念。 2.探索并证明平行四边形对边与对角相等。 3.利用平行四边形的性质解决实际问题。
重点 A KEY
探索并证明平行四边形对边与对角相等。
如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 即两条直线之间的距离相等。 生活中常见的平行四边形 在∆BAC和∆ACD中
而∠BAD=∠1 +∠2
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
01
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
01 生活中常见的平行四边形
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
01 平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，下 图记作“▱ABCD”
几何描述： ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A
Ｄ
B
Ｃ
01 探索与思考
根据平行四边形的定义，尝试画一个平行四边形，通过直尺和量角器测量，你发现它们 ∵ AB∥CD,AD∥B的C 边、角有什么关系呢？
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
（两条1）平△行A线BE之≌△间提C的DF平示；行：线段你相能等 通过三角板画出平行四边形吗？
（2）将a=3，b=2代入（1）中即可； 2．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证： （1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；
第十八章 平行四边形
平行四边形的性质
目录
01
02
学习目标 LEARNING OBJECTIVES
1.理解平行四边形的概念。 2.探索并证明平行四边形对边与对角相等。 3.利用平行四边形的性质解决实际问题。
重点 A KEY
探索并证明平行四边形对边与对角相等。
人教版八年级下册 《平行四边形的性质》公开课 课件
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD , AD∥BC.
活动一 建构平行四边形的概念
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
B
C 读作：平行四边形ABCD
对边 边
邻边
对角 角
邻角
活动二 探究平行四边形的性质
A
D
∵四边形ABCD是平行四边形
选做题 教科书P50 第8、10题
思考题 教科书P51 第15题
思考：还有其它方法吗？
活动三 应用平行四边形的性质
4. 自主学习两条平行线之间的距离
活动三 应用平行四边形的性质
4. 自主学习两条平行线之间的距离
(1)如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,
①两平行线a,b的距离是
或
②线段AB的长可指
A
D
; 的距离.
a
B
C
b
活动三 应用平行四边形的性质
4. 自主学习两条平行线之间的距离
活动三 应用平行四边形的性质
2.请你编一道平行四边形中关于“求边长”的题目 （不添加新的线段和字母).
A
D
B
C
活动三 应用平行四边形的性质
3.如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足 分别为E,F.试猜想DE与BF的数量关系,并说明理由.
DE= BF
D
FC
△ADE≌△CBF
AE
B
∠A=∠C ∠AED=∠CFB AD=CB
(2)如图,已知AD//BC，判断 SAB与C S是DB否C 相等，
并说明理由.
A
D
B
C
活动一 建构平行四边形的概念
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
B
C 读作：平行四边形ABCD
对边 边
邻边
对角 角
邻角
活动二 探究平行四边形的性质
A
D
∵四边形ABCD是平行四边形
选做题 教科书P50 第8、10题
思考题 教科书P51 第15题
思考：还有其它方法吗？
活动三 应用平行四边形的性质
4. 自主学习两条平行线之间的距离
活动三 应用平行四边形的性质
4. 自主学习两条平行线之间的距离
(1)如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,
①两平行线a,b的距离是
或
②线段AB的长可指
A
D
; 的距离.
a
B
C
b
活动三 应用平行四边形的性质
4. 自主学习两条平行线之间的距离
活动三 应用平行四边形的性质
2.请你编一道平行四边形中关于“求边长”的题目 （不添加新的线段和字母).
A
D
B
C
活动三 应用平行四边形的性质
3.如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足 分别为E,F.试猜想DE与BF的数量关系,并说明理由.
DE= BF
D
FC
△ADE≌△CBF
AE
B
∠A=∠C ∠AED=∠CFB AD=CB
(2)如图,已知AD//BC，判断 SAB与C S是DB否C 相等，
并说明理由.
A
D
B
C
人教初中八年级下册 平行四边形的性质 课件
平行四边形的性质
丹阳六中 王献忠
阅读 剪拼 探索归纳定义 探索归纳性质 例题 与 练习 交流 与 小结
四 边 形第 性四 质章 探 索
问题一： 阅读83页你知道了什么？
探索平行四边形、菱形、矩形、正 方形、梯形等特殊多边形的性质， 发现平面图形密铺的奥秘…
4.1平行四边形的性质 小组合作，探究新知
小组活动1： 请同学完成84页的剪拼 活动。
问题二：请你定义平行四边形：
两组对边分别平行的四边形 A
D
是平行四边形。
对角线 ：BD.BCD
小组活动2：请同学完成84页的做一做
A
A
B
B
D
D
CC
问题三：平行四边形的对边、 对角分别有 什么关系？ A
B
结论：
D
C
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
AB=DC ,AD=BC. ∠A=∠C , ∠B=∠D. AB∥DC, AD∥BC
问题四：能用别的方法验证你的结论吗？
问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数， 能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
A B
D C
A D
O
B
C
小组活动3：请同学完成86页的做一做
问题六：平行四边形的对角线怎样了？ 平行四边形的对角线互相平分
这节课你学到了什么？
1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.运用性质解决问题
丹阳六中 王献忠
阅读 剪拼 探索归纳定义 探索归纳性质 例题 与 练习 交流 与 小结
四 边 形第 性四 质章 探 索
问题一： 阅读83页你知道了什么？
探索平行四边形、菱形、矩形、正 方形、梯形等特殊多边形的性质， 发现平面图形密铺的奥秘…
4.1平行四边形的性质 小组合作，探究新知
小组活动1： 请同学完成84页的剪拼 活动。
问题二：请你定义平行四边形：
两组对边分别平行的四边形 A
D
是平行四边形。
对角线 ：BD.BCD
小组活动2：请同学完成84页的做一做
A
A
B
B
D
D
CC
问题三：平行四边形的对边、 对角分别有 什么关系？ A
B
结论：
D
C
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
AB=DC ,AD=BC. ∠A=∠C , ∠B=∠D. AB∥DC, AD∥BC
问题四：能用别的方法验证你的结论吗？
问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数， 能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
A B
D C
A D
O
B
C
小组活动3：请同学完成86页的做一做
问题六：平行四边形的对角线怎样了？ 平行四边形的对角线互相平分
这节课你学到了什么？
1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.运用性质解决问题
人教版八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质(1)课件(共19张PPT)
观察图形，说出它们的边有什么特征？
(1)
两组对边 都不平行
(2)
(3)
一组对边平行， 一组对边不平行
平行四边形
两组对边 都平行
四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
CD＝ 10 cm．
4、在 ABCD中，有一个外角38°，则四个 内角的度数分别是： 142°，38°，142°，38°
1已 知
ABCD中，∠１=60°，则：∠A= 60，°
∠B=120 ,°∠C= 60 °，∠D= 120. °
2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则 ∠ABC= 120 °， ∠CAB= 40 °.
AD∥BC
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 10:50:16 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
(1)
两组对边 都不平行
(2)
(3)
一组对边平行， 一组对边不平行
平行四边形
两组对边 都平行
四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
CD＝ 10 cm．
4、在 ABCD中，有一个外角38°，则四个 内角的度数分别是： 142°，38°，142°，38°
1已 知
ABCD中，∠１=60°，则：∠A= 60，°
∠B=120 ,°∠C= 60 °，∠D= 120. °
2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则 ∠ABC= 120 °， ∠CAB= 40 °.
AD∥BC
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 10:50:16 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021