小学五年级数学竞赛试卷及答案 2013.6
小学五年级数学知识竞赛试卷
（80分钟）2013.6
一、填空。（每小题5分，合计70分）
1.简算：89.6×3.68+8.96×63.2= 6666×74－3333×48=
2.五1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有20人，参加数学兴趣小组的有
28人。语、数小组都参加的有10人，这两个兴趣小组都没有参加的有
（ ）人。
3.用20个棱长1厘米的正方体可以摆成（ ）种形状不同的长方体。
4.如果把一根木料锯成3段要用6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6
段要用（ ）分钟。
5.五年级同学排成一个方阵，最外一层的人数为60人，这个方阵共有
（ ）人。
6.小聪是个数学迷，参加全市初中数学竞赛，他的好友问：“这次数学竞赛，
你得多少分？获第几名？”小聪说：“我的名次与我的岁数与我的分数连乘
积是2910，你猜我的成绩是（ ）分，名次是第（ ）名。”
7.有一批砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少要用（ ）块这样的砖才
能铺成一个正方形的地面。
8.一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁搞乱了，最多试开（ ）
次就能确定哪把钥匙开哪把锁。
9.从0、2、3、5、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，
其中最大的是（ ），最小的是（ ）。
10.一次智力竞赛有20题，规定每答对一题得5分，每答错一题反扣2分。小
华答完全部题得了72分。小华答对了（ ）题。
11.把3÷70化成小数，小数点后面第2012位的数字是（ ）。
12.父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍。那么今年儿子是
（ ）岁。
13.王大妈家里原来有30个鸡蛋，而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。
王大妈一天要吃3个鸡蛋，家里的鸡蛋可以连续吃（ ）天。
14.一个分数，如果分子加上1，分母不变，则分数值为32；如果分母加上1，
分子不变，则分数值为21。原来这个分数是（ ）。
（背面还有试题）
二、解决问题。（每小题6分，合计30分）
小
学
班
级
姓
名
考
号
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
1、水果店里原有水果800千克，每天白天卖出200千克，晚上又进货160千
克。照这样计算，多少天后水果恰好卖完？
2、甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲5小时行了20千米，正好与乙
相遇，相遇后乙又走了4小时到达A地。A、B两地相距多少千米？
3、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，表面积减少了64平方厘
米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
4、甲、乙、丙三人一起买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，
乙付了4个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4.5元钱。那么
甲应该收回多少钱？
5、甲、乙两人各有邮票不知其数，若乙给甲10张，则甲的邮票张数是乙的
6倍；若甲给乙10张，则甲、乙两人的邮票张数相等。甲原有邮票多少张？
五年级数学知识竞赛试题答案
一、填空
1. 896 、333300
2.22
3.4
4.15
5.256
6.97、2
7.6
8.10
9.最大的是（ 8730 ），最小的是（ 2370 ）。
10.16
11.4
12.14
13.15
14.5/9
二、解决问题
1、 （800－200）÷（200－160）+1=16（天）
2、 20÷4×（5+4）=45（千米）或 20÷4×5+20=45（千米）
3、 64÷4÷2=8（厘米） 8×8×（8+2）=640（立方厘米）
4、 9÷3=3（个） 4.5÷3=1.5（元） 1.5×（5－3）=3（元）
5、（10×2+10×2）÷（6－1）=8（张） 8×6－10=38（张）
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案五年级数学竞赛试题及答案一、填空（共34分。
1-8题每空1分；9-16题每空2分。
）1、一个数“四舍五入”后是10万；“四舍五入”前这个数最小是（）；最大是（）。
答案：最小是，最大是.2、一堆沙土重152（。
）吨；用去了47吨；还剩总数的165（。
）吨。
答案：用去了87吨，还剩65吨。
3、如果XXX步行小时行5千米；那么她小时行（）千米。
答案：2千米。
4、把50升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水池中；水深（）分米。
把一块石头完全浸没其中；水面上升了3厘米；这块石头的体积是（）立方分米。
答案：水深2厘米，石头的体积是1立方分米。
5、从A城到B城；甲用10小时；乙用8小时；甲乙两人的速度比是（）。
答案：甲乙两人的速度比是4:5.6、（）的倒数乘是5.答案：0.2的倒数乘以5等于1.7、找规律填数：1）1、2、4、7、（）、16、22答案：11.2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是（。
）答案：50、150、450.8、早晨（）时；钟面上的时针和分针所成的角是平角；下午（）时；时针和分针所成的角是直角。
5时的时候；时针和分针所成的角是（）度。
答案：早晨7时，下午3时，5时的时针和分针所成的角是150度。
9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体；剩下部分的表面积是（）平方分米；体积是（）立方厘米。
答案：剩下部分的表面积是14平方分米，体积是7立方厘米。
12、在甲、乙、丙三人中有一位教师；一位工人；一位战士；已知丙比战士年龄大；甲和工人不同岁；工人比乙年龄小；请你判断（）是教师。
答案：甲是教师。
13、XXX在计算除法时；把除数65看成了56；结果得到商为13；还余52；帮她算一算；正确的商是（）。
答案：正确的商是12.14、爸爸今年43岁；儿子今年11岁；（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
答案：13年后。
15、1111个8连乘；所得的积的个位数字是（）。
2013年小学数学竞赛决赛试卷
2013年全国小学数学竞赛决赛试卷2013年4月13日上午10:00——11:30（每题10分 总分140分）1.计算：531)]125.021()4175.0(31[÷-+- = 。
解：原式 = 85]832131[⨯+⨯ = 852413⨯ = 19265 2.计算：252015105120151051151051105151++++++++++++++ = 。
解：原式 = 75150130115151++++ = 1502351030++++ = 31 3.用 a 表示正整数a 的不同约数的个数，如4的不同约数有1，2，4共3个。
所以4 = 3，那么（12 - 6）÷5 = 。
解：分解质因数。
12 = 2×2×3，不同的约数有：（2 + 1）×（1 + 1）= 6；6 = 2×3，不同的约数有：（1 + 1）×（1 + 1）= 4；5 = 5，不同的约数有：1 + 1 = 2；原式 =（6 - 4）÷2 = 14.右图是9个棱长为1米的正方体堆成的一个立体。
那么，这个立体的表面积是 平方米。
解：三视图。
正面：6平方米侧面：4平方米上面：6平方米表面积：（6+4+6）×2 = 32平方米。
5.五个不同的整数，它们两两之和为6、7、8、10、13、14、15、16、17、18。
那么，这五个整数中，最大数是 ，最小数是 。
解：设这五个数为a 、b 、c 、d 、e ，那么有：a + b = 6；a + c = 7；a + d = 8；a + e = 10；b +c = 13；b + d = 14；b + e = 15；c +d = 16；c + e = 17；d +e = 18；所以，a + b + c + d + e =（6 + 7 + 8 + 10 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18）÷4 = 31； 要使最大的数尽可能大，那么其余四个数要尽可能的小。
【经典】小学五年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库
【经典】小学五年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421542．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．3．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．4．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．5．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．6．如图，正方形的边长是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．7．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．8．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．9．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．10．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．11．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．12．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．15．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．2．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.564小时10121.5小时57 4.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.59 5.5小时1515观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．故答案为：330．3．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．4．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．5．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：1506．解：6×6÷2＝18（平方厘米），18×2÷8＝4.5（厘米）；答：OB长4.5厘米．故答案为：4.5．7．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案为：3．8．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．9．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．10．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．11．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．12．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．13．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2914．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．15．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．。
小学五年级数学竞赛训练卷(6)(五年级)竞赛测试.doc
小学五年级数学竞赛训练卷（6）（五年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】（5分）哥哥和妹妹共有30张邮票，哥哥给妹妹6张后，两人的邮票张数相等，妹妹原来有 张邮票．【答案】9．【解析】试题分析：由“哥哥给妹妹6张后，两人的邮票张数相等”，可知原来哥哥比妹妹多6×2=12（张），那么30﹣12=18（张）是妹妹张数的2倍，可知妹妹原来的张数是18÷2=9（张）．解：（30﹣6×2）÷2，=（30﹣12）÷2，=18÷2，=9（张）；答：妹妹原来有9张．故答案为：9．点评：此题属于和差问题，在计算时，运用了关系式：（和﹣差）÷2=小数．【题文】（5分）由1、2、3、4 四个数字可组成个不同的三位数．【答案】24．【解析】试题分析：把三位数的三个数位用1、2、3、4四个数字填上，分三步完成：先填百位数位从四个数字中选一个，有4种可能；再填十位数字，从剩下的三个数字中选一个有3种可能；最后填个位数字，从剩下的2两个数字中选一个，只有2种可能；按照乘法原理，即可得解．解：4×3×2=24（个），答：由1、2、3、4 四个数字可组成 24个不同的三位数；故答案为：24．点评：灵活运用乘法原理来解决排列组合问题．【题文】（5分）计算：1990+1991+1992+1993+…2003= ．【答案】27951．【解析】试题分析：根据题意，把原式变为1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），然后运用加法交换律与结合律以及高斯求和公式简算．解：1990+1991+1992+1993+…2003，=1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），=10000+9000+900+（1+9）×9÷2+8000+6，=19900+8000+（45+6），=27900+51，=27951；故答案为：27951．点评：完成此题，应注意分析式中数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．【题文】（5分）（2012•南昌）把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上．【答案】16．【解析】试题分析：根据的分子加上6，可知分子由3变成9，相当于分子乘3；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变成24，也可以认为是分母加上16；据此解答即可．解：的分子加上6，由3变成9，相当于分子乘3，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变成24，也可以认为是分母加上16；故答案为：16．点评：此题考查分数的基本性质的运用，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．【题文】（5分）如图中含有“★的三角形共有个．【答案】9．【解析】试题分析：①一个图形构成的含有“★”的三角形有1个；②2个图形构成的含有“★”的三角形有2个；③4个图形构成的含有“★”的三角形有1个；④6个图形构成的含有“★”的三角形有1个；⑤8个图形构成的含有“★”的三角形有2个；⑥12个图形构成的含有“★”的三角形有2个．相加即可求解．解：①一个图形构成的含有“★”的三角形有1个；②2个图形构成的含有“★”的三角形有2个；③4个图形构成的含有“★”的三角形有1个；④6个图形构成的含有“★”的三角形有1个；⑤8个图形构成的含有“★”的三角形有2个；⑥12个图形构成的含有“★”的三角形有2个．1+2+1+1+2+2=9（个）．答：图中含有“★的三角形共有9个．故答案为：9．点评：考查了组合图形中三角形的计数，本题关键是按顺序准确的找到各类三角形的个数，做到不重复不遗漏．【题文】（5分）甲地到乙地有不同的3条路可走，乙地到丙地有不同的4条路可走，小军从甲地到丙地必经过乙，他有种不同的走法．【答案】12．【解析】试题分析：甲地地乙地有不同的3条路可走，乙地到丙地有不同的4条路可走，则第一条从甲地经乙地再到丙地共有4种不同的走法，由于从甲到乙共有三条不同的路，根据乘法原理可知，从从甲地经乙地到丙地共有3×4=12条不同的走法．解：3×4=12（条）．答：共有12条不同的走法．故答案为：12．点评：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有N=m1m2…mn种不同的方法．【题文】（5分）五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．【答案】43．【解析】试题分析：从排队时，每排3人，结果多1人；每排7人，结果多1人，可知五（1）班的人数减少1人，则3人一排或7人一排都正好排完没有剩余，所以五（1）班人数减1是3和7的公倍数，又要求这个班人数不足50人，可以求出3和4的最小公倍数，然后再加上1．看符合是否每排4人，结果多3人；不符合再扩大公倍数加1，直到符合为止．解：3和7的最小公倍数是21，21+1=22（人），22÷4=5…2，不行，21×2+1=43（人），43÷4=10…3，正符合．所以五（1）班共有43人，故答案为：43．点评：此题考查了最小公倍数在实际生活中的应用．【题文】（5分）有规格相同的5种颜色的手套各20只（不分左右手），混装在箱内，随意从箱内摸手套，至少要摸出只手套才能保证配成3双．【答案】10．【解析】试题分析：可以把五种不同的颜色看成是5个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出6只手套．这时拿出1副同色的后5个抽屉中还剩4只手套．再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推；即可得出答案．解：把五种颜色看做5个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副，就要摸出6只手套．这时拿出1副同色的后，5个抽屉中还剩下4只手套．根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的．以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：6+2+2=10（只）；答：最少要摸出10只手套才能保证才能保证配成3双．故答案为：10．点评：本题需要分步完成即先保证有一副同色的，至少要摸出6只手套；再摸出2只手套，又可保证有一副手套是同色的；最后再摸出2只手套，又可保证有一副手套是同色的；这样分三次即可达到目的．【题文】（5分）一个最简分数，若分子加上1，分数值为；若分母加上1，分数值为，这个分数是．【答案】．【解析】试题分析：由于一个最简分数，若分子加上1，分数值为，所以原分数的分母一定是3的倍数，即可能是3，6，9…，再根据分母加上1，分数值为这一条件判定即可．解：当分母为3时，的分母加上1，分数值为，不符合题意；当分母为6时，=，分子减1为，不是最简分数，不符合题意；当分母为9时，=，分子减1为，分母加上1，分数值为=，符合题意．故答案为：．点评：本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．【题文】（5分）一个长方形，如果长增加2米，宽增加5米，那么面积增加60平方米，这时恰好成为一个正方形．原来长方形的面积是平方米．【答案】40．【解析】试题分析：设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x2平方米，原来长方形的长是（x﹣2）米，宽是（x﹣5）米，面积是（x﹣2）×（x﹣5），再根据面积增加60平方米，列出方程解答即可．解：设正方形边长为x米，x2﹣（x﹣2）（x﹣5）=60，x2﹣x2+7x﹣10=60，7x﹣10=607x=70x=10，原来面积为：（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方米），答：原来长方形的面积是40平方米，故答案为：40．点评：关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．【题文】（5分）（2010•深圳模拟）两数相除，商3余4，如果把被除数、除数、商与余数相加，和为43，被除数是．【答案】28．【解析】试题分析：如果设除数为x，那么被除数就是3x+4，由题意可知：被除数+除数+商+余数=43，由此等量关系列出方程即可解决问题．解：设除数为x，则被除数为3x+4，根据题意可得方程，3x+4+x+3+4=43，解这个方程得x=8，所以3x+4=28，答：被除数是28．故答案为：28．点评：此题考查了有余数的除法各部分间的关系，本题采用列方程解应用题简捷易行．【题文】（5分）王红喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的一半，再倒满水后，把一杯都喝了．王红喝了杯牛奶，喝了杯水．【答案】1，1．【解析】试题分析：由于这一过程中，原来有一整杯牛奶，由于这一过程杯中牛奶没有增加，最后杯子空了，则一杯牛奶全部喝没，即喝了1杯牛奶：用分数表示这一过程中喝的牛级的数量为，第一次喝了全部的，第二次喝了全部的×，第三次喝了全部的×，三次共喝了+×+×；这一过程中第一次倒入杯子的容量的的水，第二次又倒入杯子的容量的的水，最后全部喝光，则共喝水为：．解：+×+×、=++，=1；=1．即：王红喝了1杯牛奶，喝了1杯水．故答案为：1，1．点评：本题不进行过程中所喝牛奶分率的变化分析，根据这原有1杯，这一过程杯中牛奶没有增加，最后杯子空了即能得出喝了1杯牛奶．【题文】（5分）学校买来三种书共210本，其中科技书是文艺书的3倍，故事书比文艺书多10本，学校买来故事书本．【答案】50．【解析】试题分析：设文艺书有x本，则科技书有3x本，故事书有（x+10）本，由“学校买来三种书共210本”即可列方程求解．解：设文艺书有x本，x+3x+x+10=210，5x+10=210，5x=200，x=40；40+10=50（本）；答：学校买来故事书50本．故答案为：50．点评：解答此题的关键是：设出未知数，表示出另外两个量，由题目中的等量关系，列方程求解即可．【题文】（5分）从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针与分针还能再相遇次？【答案】11．【解析】试题分析：根据时针与分针的速度可知，分针每转一圈，时针走一格．钟面共分12格，因此正午12时到午夜12时，分针转12圈，时针走12格，除了第一圈不相遇（第一圈从开始分针就在前边），以后分针每转一圈就与时针相遇一次，所以，因此正午12时到午夜12时时针与分针还能再相遇12﹣1=11（次）．解：分针每转一圈，时针转一个大格，分针每转一圈与时针相遇一次，但第一圈不相遇．共12圈，所以相遇：12﹣1=11（次）．答：因此正午12时到午夜12时时针与分针还能再相遇11次．点评：完成本题要注意到开始第一圈分针始终在前，不相遇．【题文】（8分）一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是平方厘米．【答案】45．【解析】试题分析：由已知得，长方形的长的一边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，减少的是一个直角三角形，根据已知三角形的面积和底求出高（长方形的宽），用长方形的面积减去这个三角形的面积就是梯形的面积．由此列式解答．如图：解：9×2÷3，=18÷3，=6（厘米）；9×6﹣9，=54﹣9，=45（平方厘米）；答：这时变成的梯形的面积是45平方厘米．故答案为：45．点评：此题解答关键是求出三角形的高（长方形的宽），再利用面积公式解答即可．【题文】（8分）大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10个桃子；如果每只小猴子分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子．最多有多少只小猴子？【答案】18只【解析】试题分析：如果每只小猴分8个桃子，还剩10个桃子，如果每只小猴子分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可分到，则这个猴子最少可分得1个，即不足9﹣1=8个，即盈10个，又不足8个，两次分配的差为（9﹣8），根据盈亏问题公式可知，最多有（10+8）÷（9﹣8）=18只猴子．解：（10+8）÷[9﹣（9﹣1）]=18÷1，=18（只）；答：最多有18只小猴子．点评：因为要求最多有多少只猴子，因此要使分不足的小猴分得的桃子尽量少，即亏的尽量多．【题文】（8分）一架飞机从甲地开往乙，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达，甲、乙两地相距多少千米？【答案】1080千米．【解析】试题分析：速度×时间=路程，那么可用原计划每分钟飞行9千米乘30分钟即可得到原计划比现在慢飞行的路程，然后再用慢飞行的路程除以现在每分钟比原计划每分钟快飞行的速度可得到现在飞行所需要的时间，最后再用现在飞行的时间乘现在飞行的速度即可得到甲、乙两地相距的距离．解：（30×9）÷（12﹣9）×12=270÷3×12，=90×12，=1080（千米），答：甲、乙两地相距1080千米．点评：解答此题的关键是确定行完全程原计划比现在慢飞行的路程，用慢飞行的路程除以慢的时间即可得到现在飞机飞行的时间，最后再根据公式进行计算即可．【题文】（8分）（2008•龙南县）从龙南县城租车运62 吨货物去信丰县城，已知大车每次可运10 吨，运费200元，小车每次可运 4 吨，运费95元．要使总费用最少，应租大车、小车各多少辆？共需运费多少元？【答案】应租大车5辆、小车3辆；共需运费1285元．【解析】试题分析：先求出大车运1吨货物的价钱，再求出小车运1吨货物的钱数，看哪种车运1吨货物花费的钱数少，就尽量租用哪种车，另外还要把62吨货物正好装下，由此即可得出答案．解：200÷10=20（元），95÷4=23.75（元），20＜23.75，所以，尽量租用大车，并且，还要正好装下62吨货物，当租1辆大车时，需要租13辆小车，运费为：200+13×95，=200+1235，=1435（元），当租2辆大车时，需要租11辆小车，运费为：2×200+11×95，=400+1045，=1445（元），当租3辆大车时，需要租8辆小车，运费为：200×3+8×95，=600+760，=1360（元），当租4辆大车时，需要租6辆小车，运费为：200×4+6×95，=800+570，=1370（元），当租大车5量时，需要租小车3辆，共需运费为：5×200+3×95，=1000+285，=1285（元），当租6辆大车，需要租1辆小车，运费为：6×200+1×95，=1200+95，=1295（元）综合以上可知，租大车5量时，租小车3辆，运费最少．答：要使总费用最少，应租大车5辆、小车3辆；共需运费1285元．点评：解答此题的关键是，设计方案时，尽量租用运费少的车，并且所租的车又能够正好装下62吨货物，由此即可得出答案．【题文】（9分）下面有5段铁链，每段铁链由3个小铁环组成，现在要把这5段铁链连接成一条铁链，那么至少要打开几个铁环？请写出操作方法．【答案】至少打开3个铁环．把其中一截铁环拆开成三个铁环，将这三个铁环连接其他四截没有拆开的铁环，这样就连成一条．【解析】试题分析：只需要打开三个铁环．我们把其中的一组三个环，全部分解为单独的三个铁环，用这三个铁环分别链接其余的四个铁环．解：至少打开3个铁环．把其中一截铁环拆开成三个铁环，将这三个铁环连接其他四截没有拆开的铁环，这样就连成一条．点评：考查了通过操作实验探索规律，本题关键是把其中一截铁环拆开成三个铁环．【题文】（9分）一个正方形可以剪成4个小正方形，那么，能否将下图再剪成11小正方形（大小不一定相同）？如果能，应该怎样剪？如果不能，请说明理由？【答案】能剪成11个小正方形，如图：【解析】试题分析：画一个4×4的方阵，先保留右上角的一个九格的；剩下的都是一格的全部剪下，剪下去了7个；再把9格原来的线去掉，画成2×2的小格，就有4个小正方形，一共有11个小正方形．解：能剪成11个小正方形，如图：点评：当直接求得结果有困难时，换个角度思考问题，迂回间接求解，常可使问题迎刃而解．【题文】长方形长10厘米，宽9厘米，把它分割成几种边长是整厘米的正方形，那么，最少可以分割成多少个正方形？【答案】最少分割6个正方形，如图：【解析】试题分析：先分成2个5×5的正方形，剩下的部分是4×10，然后把剩下的这部分分成2个4×4的正方形和2个2×2的正方形．解：最少分割6个正方形，如图：点评：一开始分边的时候，两边尽量接近，由此逐步找出分割的方法．。
五年级数学竞赛试卷(附答案)
五年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．3．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．4．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．5．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH6．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．7．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．8．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．11．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．12．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．15．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．16．观察下面数表中的规律，可知x＝．17．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．18．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC19．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．20．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．21．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）22．（15分）如图，正六边形ABCDEF 的面积为1222，K 、M 、N 分别AB ，CD ，EF 的中点，那么三角形PQR 的边长是 ．23．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 15B. 16C. 17D. 182. 一个数的平方是81，这个数是多少？A. 9B. 8C. -9D. 以上都是3. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1004. 一个分数的分子是5，分母是10，这个分数化简后是多少？A. 1/2B. 5/10C. 2/5D. 5/25. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？A. 18B. 36C. 9D. 6二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是______。
7. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
8. 一个数的平方是36，这个数是______。
9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
10. 一个数除以2余1，除以3余2，这个数最小是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 36 × 25(2) 87 - 49(3) 56 ÷ 8四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求它的周长和面积。
13. 一个班级有45名学生，如果每名学生平均分得5本书，那么这个班级一共需要多少本书？14. 一个数列的前三项是2, 5, 10，这个数列的下一个数是多少？并说明这个数列的规律。
五、应用题（每题15分，共30分）15. 一个水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果每千克10元，香蕉每千克8元。
小明买了3千克苹果和2千克香蕉，他一共需要支付多少钱？16. 学校组织春游，共有学生120人，如果每辆车可以乘坐30人，那么至少需要多少辆车？答案：一、选择题1. C2. D3. A4. C5. A二、填空题6. 17. 这个数是它自己8. ±69. ±510. 11三、计算题11. (1) 36 × 25 = 900(2) 87 - 49 = 38(3) 56 ÷ 8 = 7四、解答题12. 周长= (20 + 15) × 2 = 70厘米面积= 20 × 15 = 300平方厘米13. 45名学生× 5本书/人 = 225本书14. 下一个数是17，规律是每项都是前一项的2倍加1。
小学五年级数学竞赛试题word纯文字版附详细答案
小学五年级数学竞赛试题一、填空题。
(每题5分，共20分)1、(2.15+5.17+3.62)×(5.17+2.15+8.5)−(3.62+2.15+8.5+5.17)×(2.15+5.17)= _________。
2、满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是_________。
3、一个长方体的棱的总长是100厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是_________厘米。
4、如图长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E、F分别为所在边的中点，阴影部分的面积是_________平方厘米。
二、选择题。
(每题5分，共20分)1、王奶奶家现存有40个鸡蛋，还养了一只每天要下一个鸡蛋的老母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连续吃( )天。
A.20B.15C.16D.212、从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针与分针还能相遇( )次。
A.11B.12C.23D.243、假设A※B表示A的3倍减去B的2倍，即A※B=3A−2B。
已知x※(4※1)=7，那么x※4( )=。
A.7B.9C.19D.364、有国光、红星、香蕉三类苹果各10个，混放在一起，王雷闭着眼睛去拿，问他一次至少拿( )个，才能保证两个苹果是同一品种。
A.5B.4C.3D.6二、解答题。
(每题20分，共60分)1、一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟，如果每小时行15千米，就会提前5分钟到达。
通讯员去某地的路程有多少千米？2、小明参加少年宫音乐小组，7月8日开学，每4天上一次课；小萍参加美术小组，7月9日开学，每5天上一次课；小强参加棋艺小组，7月10日开学，每6天上一次课。
那么他们三人在同一天都去少年宫上课的首次时间是几月几日？3、在“学雷锋，树新风”活动中，甲、乙、丙三名同学每人做了两件好事，共做了六件好事：帮助军属大扫除、修理桌椅、拾到手表交公、参加街道值勤、给小同学补课、办黑板报。
2012-2013学年湖北省潜江实验小学五年级(上)竞赛数学试卷
2012-2013学年湖北省潜江实验小学五年级（上）竞赛数学试卷一、填空题（每题3分，共36分．）1．（3分）A和B都是自然数，且+=，那么A+B=．2．（3分）一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米？3．（3分）有1、2、3三张卡片，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排起来，可以得出不同的一位数、两位数、三位数．将其中的质数全部写出来，共有个．4．（3分）的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上．5．（3分）在2、3、5、7、11中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的真分数有个．6．（3分）算式+++=中有一个运算符号错了，正确的算式是．7．（3分）有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不准有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？8．（3分）一次抛两枚硬币，两枚正面都朝上的可能性是．9．（3分）刘小华是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛．同学问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”小华说：“我的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134．”小华得了分，名次是第名．10．（3分）0.314314…是一个循环小数，在这个循环小数的小数部分中连续截取一段，使这段中所有数字之和为200，那么这一段数字中，共有个数字．11．（3分）小芳用三周看完了一本故事书．第一、二周看了全书的，第二、三周看了全书的．第二周看了全书的．12．（3分）如图阴影部分占长方形面积的．二、选择题（每题2分，共10分．）13．（2分）在60=12×5中，12和5是60的（）A．倍数B．偶数C．质数D．因数14．（2分）一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）A．变大了B．变小了C．不变D．高不知道，所以无法比较15．（2分）下列分数中（）最接近．A．B．C．D．16．（2分）大于而小于的分数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．无数17．（2分）如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米．A．35 B．42 C．30 D．无法确定三、计算题（每题4分，共8分．）18．（8分）1﹣++++0.01+0.02+0.03+…+0.99．四、解决问题（第1--8题每题5分，第9题6分，共46分．）19．（5分）求图中阴影部分面积．（单位：cm）20．（5分）如图、两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）21．（6分）一个梯形的下底为20厘米，上底延长6厘米，成为一个平行四边形，这时面积增加了30平方厘米，原梯形的面积是多少平方厘米？22．（6分）甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是96，甲、乙两数的最大公因数是多少？23．（6分）小红做5道题用8分钟，小明5分钟做了4道题，谁做题的速度快一些？24．（6分）甲乙两地相距258千米．一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇．已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍．相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？25．（6分）一段公路边有梧桐树106棵，每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在因树木长得太大显得较密，要改成15米的间隔，在多少棵树不需要移动？26．（6分）育才小学155人乘车去秋游．大客车限乘客40人，每辆车每天租金1000元；小客车限乘客25人，每辆车每天租金650元．他们应该怎样租车最省钱？2012-2013学年湖北省潜江实验小学五年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共36分．）1．（3分）A和B都是自然数，且+=，那么A+B=3．【解答】解：+=+==，所以3A+11B=17，因为A和B都是自然数，因此A=2，B=1，所以A+B=3．故答案为：3．2．（3分）一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米？【解答】解：36÷2=18（厘米），18=5+13=7+11，13×5=65（平方厘米），11×7=77（平方厘米），77＞65，答：这个长方形的面积最多是77平方厘米．3．（3分）有1、2、3三张卡片，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排起来，可以得出不同的一位数、两位数、三位数．将其中的质数全部写出来，共有5个．【解答】解：从三张卡片中任抽一张，1既不是质数也不是合数，质数有2、3；从三张卡片中任抽二张有3×2=6个数，13、23、31是质数，12、21、32是合数；因为1+2+3=6，能被3整除，所以按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；质数有2、3、13、23、31，共5个；故答案为：5．4．（3分）的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15．【解答】解：分子变成12，=，20﹣5=15．答：分母应该加上15．故答案为：15．5．（3分）在2、3、5、7、11中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的真分数有10个．【解答】解：在2、3、5、7、11中：大于2的数有4个，大于3的数3个，大于5的数有2个，大于7的数有1个，所以在2、3、5、7、11中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的真分数有：4+3+2+1=10（个）．故答案为：10．6．（3分）算式+++=中有一个运算符号错了，正确的算式是﹣++．【解答】解：将前面的加号改为减号﹣++=﹣++==；故答案为：﹣++．7．（3分）有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不准有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？【解答】解：18=2×3×3，12=2×2×3，所以最大公因数是2×3=6，所以每段最长6米，18÷6+12÷6=3+2=5（段），可以截成5段，答：每小段木条最长6米；一共可以截成5段．8．（3分）一次抛两枚硬币，两枚正面都朝上的可能性是．【解答】解：1+1+1+1=4；1÷4=；答：两枚硬币全部正面朝上的可能性是．故答案为：．9．（3分）刘小华是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛．同学问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”小华说：“我的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134．”小华得了97分，名次是第2名．【解答】解：刘小华是一名五年级的学生，年龄大约是11岁左右，2134=2×11×97．答：小华得了97分，名次2名．故答案为：97，2．10．（3分）0.314314…是一个循环小数，在这个循环小数的小数部分中连续截取一段，使这段中所有数字之和为200，那么这一段数字中，共有75个数字．【解答】解：0.314314…，循环节为3位数，3+1+4=8200÷8=25所以取25个循环节，即共取3×25=75个数字．答：这一段数字中，共有75个数字．故答案为：75．11．（3分）小芳用三周看完了一本故事书．第一、二周看了全书的，第二、三周看了全书的．第二周看了全书的．【解答】解：+﹣1=答：第二周看了全书的．故答案为：．12．（3分）如图阴影部分占长方形面积的．【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则阴影的面积=a×b÷2=ab，长方形的面积=ab，所以阴影的面积是长方形面积的，故此题应填．二、选择题（每题2分，共10分．）13．（2分）在60=12×5中，12和5是60的（）A．倍数B．偶数C．质数D．因数【解答】解：因为60=12×5，即60÷12=5，所以12和5是60的因数．故选：D．14．（2分）一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）A．变大了B．变小了C．不变D．高不知道，所以无法比较【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变．故选：C．15．（2分）下列分数中（）最接近．A．B．C．D．【解答】解：因为，所以最接近．故选：D．16．（2分）大于而小于的分数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．无数【解答】解：大于而小于的分数有：、、；根据分数的基本性质，、的分子、分母都乘2就是、，大于而小于的分数有：、、、、、、；、的分子、分母可以都乘4、5、6…因此，大于而小于的分数有无数个．故选：D．17．（2分）如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米．A．35 B．42 C．30 D．无法确定【解答】解：5×6=30（平方厘米），答：这个平行四边形的面积为30平方厘米．故选：C．三、计算题（每题4分，共8分．）18．（8分）1﹣++++0.01+0.02+0.03+…+0.99．【解答】解：（1）1﹣++++=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=（2）0.01+0.02+0.03+…+0.99=（0.01+0.99）×100÷2=1×100÷2=50四、解决问题（第1--8题每题5分，第9题6分，共46分．）19．（5分）求图中阴影部分面积．（单位：cm）【解答】解：10×6÷2=30（平方厘米）答：阴影部分的面积是30平方厘米．20．（5分）如图、两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：如图：因为图1的面积+图2的面积﹣图2的面积+图3的面积，所以：图3的面积=图1的面积，图1是一个梯形，上底是10﹣2=8厘米，下底是10厘米，该梯形的高是5厘米，所以阴影面积也就是图1的面积是：（10+8）×5÷2=18×5÷2=90÷2=45（平方厘米）答：阴影部分的面积是45平方厘米．21．（6分）一个梯形的下底为20厘米，上底延长6厘米，成为一个平行四边形，这时面积增加了30平方厘米，原梯形的面积是多少平方厘米？【解答】解：梯形的高：30×2÷6=60÷6=10（厘米）梯形的上底：20﹣6=14（厘米）梯形的面积：（20+14）×10÷2=34×10÷2=170（平方厘米）答：原来梯形的面积是170平方厘米．22．（6分）甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是96，甲、乙两数的最大公因数是多少？【解答】解：设乙数是x，则甲数是3x，3x+x=964x=96x=243×24=7224和72是倍数关系，所以它们的最大公因数是24，答：甲、乙两数的最大公因数是24．23．（6分）小红做5道题用8分钟，小明5分钟做了4道题，谁做题的速度快一些？【解答】解：5÷8=0.625（道），4÷5=0.8（道）因为0.8＞0.625，所以小明的做题速度快一些．答：小明做题的速度快一些．24．（6分）甲乙两地相距258千米．一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇．已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍．相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？【解答】解：258÷4=64.5（千米）64.5÷（2+1）=64.5÷3=21.5（千米）21.5×4=86（千米）258﹣86=172（千米）172﹣86=86（千米）答：相遇时，汽车比拖拉机多行86千米．25．（6分）一段公路边有梧桐树106棵，每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在因树木长得太大显得较密，要改成15米的间隔，在多少棵树不需要移动？【解答】解：公路长度：9×（106﹣1）=9×105=945（米），显然所有9和15的最小公倍数的地方的树不用移动，9=3×3，15=3×59和15的最小公倍数为：3×3×5=45，不用移动的棵数：945÷45+1=21+1=22（棵）．答：22棵树不需要移动．26．（6分）育才小学155人乘车去秋游．大客车限乘客40人，每辆车每天租金1000元；小客车限乘客25人，每辆车每天租金650元．他们应该怎样租车最省钱？【解答】解：大客车人次每天需要：1000÷40=25（元）小客车第人每天需要：650÷25=26（元）要想最省钱，首先要在尽量满载没有空座，其次要尽量多租大车：由于155=80+75=40×2+25×3，所以租两辆大车、3辆小车都能满载，没有空座，这样最省钱．需花：1000×2+650×3=2000+1950=3950（元）答：租两辆大车、3辆小车都能满载，没有空座，这样最省钱，需花3950元．。
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 80C. 96D. 1003. 以下哪个数字是3的倍数？A. 21B. 34C. 45D. 584. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 205. 以下哪个表达式的结果大于5？A. 3 × 2B. 4 + 1C. 2 × 3D. 5 - 2二、填空题1. 一个分数的分子是8，分母是它的2倍，这个分数是_______。
2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是_______平方厘米。
3. 一个数除以4等于12，这个数是_______。
4. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，高是10厘米，它的面积是_______平方厘米。
5. 一个班级有40名学生，其中有60%是女生，那么男生的人数是_______。
三、应用题1. 小明有一些5分和10分的邮票，总共20张，总价值为1元50分。
请问他有多少张5分和10分的邮票？2. 一个长方体的长、宽和高分别是8米、6米和4米，求它的体积。
3. 一个班级有45名学生，平均分成了5个小组，每个小组又分成了3个小组。
请问每个小小组有多少名学生？4. 一个水果店第一天卖出了24个苹果，第二天卖出了比第一天多1/3的苹果，第三天卖出了比第二天多1/2的苹果。
请问三天总共卖出了多少个苹果？5. 一个数的1/4加上它的1/3等于15，求这个数。
四、解答题1. 请证明：任意一个正方形的对角线相等。
2. 解方程：\( x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{4} \)3. 一个等边三角形的边长是6厘米，求它的高。
4. 一个圆的半径是7厘米，求它的周长和面积。
5. 一个班级有45%的学生喜欢足球，30%的学生喜欢篮球，剩下的喜欢其他运动。
小学五年级竞赛数学试题及答案_图文word百度文库
小学五年级竞赛数学试题及答案_图文word百度文库一、拓展提优试题1．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
已知PCD∆的面积等于5平方厘米，PAB∆的面积等于11平方厘米。
则平行四边形ABCD的面积是CADBP2．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．3．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．4．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．5．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？6．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．7．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．8．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；9．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．10．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．11．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四＝平方米．边形EFGH12．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．13．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝．△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．12[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。