2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的实数是（）A. 1B. 0C. −3D. −12.下列运算正确的是（）A. a3⋅a3=2a3B. (ab2)3=ab6C. 3a⋅(−2a)2=12a3D. (−x)4÷(−x)2=−x23.计算(−4)999⋅(14)1000的结果为（）A. −14B. 14C. −4D. 44.如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A. 70∘B. 100∘C. 110∘D. 130∘5.某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得（）A. 30−xx+6=25 B. 30+xx+6=25 C. 30xx+6=25+10 D. 30x+10x+6=256.下列说法正确的是（）A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线D. “相等的角是对顶角”是真命题7.已知x a=2，x b=-3，则x3a-2b=（）A. 23B. 89C. −23D. −898.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 2个9.若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A. m=5，n=6B. m=1，n=−6C. m=1，n=6D. m=5，n=−610.若（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，则a b=（）A. 116B. −116C. 16D. −1611.如图，长方形ABCD的边AB∥CD，沿EF折叠，使点B落在点G处，点C落在点H处，若∠EFD=80°，则∠DFH=（）A. 80∘B. 100∘C. 20∘D. 30∘12.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A.70∘B. 65∘C. 55∘D. 45∘二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.在显微镜下，人体内的血红细胞近似于圆形，其半径为0.00000078米，则0.00000078用科学记数法表示为______．14.若3m•32n=81，则m+2n=______．15.若关于x的多项式9x2-kx+1是一个完全平方式，则k的值是______．16.如图所示，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，则∠C=______．17.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是______度．18.计算6×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1的个位数字为______．19.若（x-2018）•（2021-x）=2，则（x-2018）2+（2021-x）2=______．20.缤果奶茶店的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买1吨果汁原液的钱可以购买20吨纯净水．由于今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）21.整式运算（共4个小题）（1）（x4）3÷（-x2）2+（-x2）3•x2（2）（x+3）（x-5）+2x（3x-1）（3）（2b-a）（2a+b）-2（3a-2b）2（4）(34a4b7−12a3b8+14a2b6)÷(−12ab3)2．22.先化简，再求值：[（x+3y）2-（x-3y）2-（3y+x）（x-3y）-9y2]÷（2x），其中x，y满足x2-4x+y2+2y+5=0四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.计算：（1）|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−2)3+(−12)−2；（2）1.12+2.2×8.9+8.92；（3）5x−13−2x−16=1．24.某商品每件进价180元，按标价的九折销售后，利润率为20%，求这种商品每件的标价．25.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．26.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．27.阅读理解：若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5=22+1，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x，y是整数），我们称M也是“平和数”．（1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．（2）已知S=x2+9y2+6x-6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由．（3）如果数m，n都是“平和数”，试说明(m+n)2−(m−n)24也是“平和数”．28.已知；直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．（1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．求∠G的度数；（2）如图2，EI和EK为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点I和K，猜想∠FIE 和∠K的关系，并证明；（3）如图3，点Q为线段EF（端点除外）上的一个动点，过点Q作EF的垂线交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，问∠EPJ的度数是否会发生变化？若不发生变化，求出∠EPJ的度数；若会发生变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵-3＜-1＜0＜1，∴-3是最小的实数，故选：C．由于正数大于0，0大于负数，要求最小实数，只需比较-3与-1即可．本题考查的实数大小的比较，依据是：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵a3•a3=a6，故选项A错误，∵（ab2）3=a3b6，故选项B错误，∵3a•（-2a）2=3a•4a2=12a3，故选项C正确，∵（-x）4÷（-x）2=（-x）2=x2，故选项D错误，故选：C．根据各选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查同底数幂的乘除法、积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3.【答案】A【解析】解：=（-4×）999×=-．故选：A．直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°-70°=110°，故选：C．两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．5.【答案】D【解析】解：由题意可得列方程式是：=25．故选：D．设原计划每天生产x个零件，先求出实际25天完成的个数，再求出实际的工作效率，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率解答．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．6.【答案】C【解析】解：A、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故选项错误；C、同一平面内，不相交的两条直线是平行线，正确；D、相等的角是对顶角是假命题，故选项错误．故选：C．利用平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．7.【答案】B【解析】解：∵x a=2，x b=-3，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=8÷9=．故选：B．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8.【答案】B【解析】解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，∵∠1=∠2，∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．∴图中与∠EGA相等的角共有5个．故选：B．由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由对顶角相等，求得∠1=∠2，则可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．9.【答案】B【解析】解：∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选：B．先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．10.【答案】A【解析】解：（x2-ax-b）（x+2）=x3+2x2-ax2--2ax-bx-2b=x3+（2-a）x2-（2a+b）x-2b，∵（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，∴，∴a=2，b=-4，∴a b=2-4=．故选：A．先把原式展开，再根据题意（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，得知2-a=0，2a+b=0，然后求解即可．本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x的一次项和二次项，即它们的系数为零．11.【答案】C【解析】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度数为：100°-80°=20°．故选：C．利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．此题主要考查了翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=20°，∴∠AEF=180°-∠PEF-∠BEP=180°-90°-20°=70°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=70°，∵FP是∠EFD的平分线，∴∠EFP=∠EFD=×70°=35°，在△EFP中，∠EPF=180°-90°-35°=55°．故选：C．根据平角等于180°求出∠AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD，然后根据角平分线的定义求出∠EFP，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．13.【答案】7.8×10-7【解析】解：0.00000078=7.8×10-7．故答案为：7.8×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】4【解析】解：3m+2n=34，m+2n=4，故答案为：4．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．15.【答案】±6【解析】解：∵关于x的多项式9x2-kx+1是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±6 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】90°【解析】解：过点C作CF∥AF，∵AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠B=∠BCF=48°，∠FCD=∠D=42°，∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=90°．故答案为：90°．直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCF=48°，∠FCD=∠D=42°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．17.【答案】45【解析】解：设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18.【答案】1【解析】解：原式=（7-1）×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1=（72-1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1=（74-1）×（74+1）×（78+1）+1=（78-1）×（78+1）+1=716-1+1=716，末位数字以7，9，3，1循环，且16÷4=4，则原式的个位数字为1，故答案为：1原式变形后，利用平方差公式计算，判断即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及尾数特征，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19.【答案】-1【解析】解：∵（x-2018）•（2021-x）=2，∴（x-2018）2+（2021-x）2=[（x-2018）+（2021-x）]2-2（x-2018）•（2021-x）=32-2×2=-1．故答案是：-1．利用完全平方公式的变形公式a2+b2=（a+b）2-2ab解答．考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，熟记变形公式即可解答该题，难度不大．20.【答案】1：5【解析】解：设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，由题意，得=（1+26%），解得a：b=1：5．故答案为：1：5．设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买1吨果汁原液的价格就是20x，根据今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，可列出方程求得比例．本题考查理解题意能力，关键是设出三个未知数，其中一个能约去，以配置后得成本价做为等量关系可列出方程求解．21.【答案】解：（1）（x4）3÷（-x2）2+（-x2）3•x2=x12÷x4+（-x6）•x2=x8+（-x8）=0；（2）（x+3）（x-5）+2x（3x-1）=x2-5x+3x-15+6x2-2x=7x2-4x-15；（3）（2b-a）（2a+b）-2（3a-2b）2=4ab+2b2-2a2-ab-2（9a2-12ab+4b2）=4ab+2b2-2a2-ab-18a2+24ab-8b2=27ab-6b2-20a2；（4）(34a4b7−12a3b8+14a2b6)÷(−12ab3)2=（34a4b7-12a3b8+14a2b6）÷14a2b6=3a2b-2ab2+1．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可；（2）先利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算乘法，再合并同类项即可；（3）先利用完全平方公式计算，再利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算乘法，然后合并同类项即可；（4）先算积的乘方，再利用多项式除以单项式的法则计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．22.【答案】解：原式=（x2+6xy+9y2-x2+6xy-9y2-x2+9y2-9y2）÷（2x）=（-x2+12xy）÷（2x）=-12x+6y，由x2-4x+y2+2y+5=0，得到（x-2）2+（y+1）2=0，解得：x=2，y=-1，则原式=-1-6=-7．【解析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−2)3+(−12)−2=3-1×1+8+4=14；（2）1.12+2.2×8.9+8.92=（1.1+8.9）2=100；（3）5x−13−2x−16=1，解：去分母，得2（5x-1）-（2x-1）=6，去括号，得10x-2-2x+1=6，移项，得10x-2x=6+2-1，合并同类项，得8x=7，系数化为1，得x=78．【解析】（1）、（2）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）根据解一元一次方程的方法和步骤解方程即可．本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则和解方程的方法和步骤是解题的关键．24.【答案】解：设这种商品的标价为x元，由题意得，0.9x-180=180×0.2，解得：x=240．答：这种商品的标价为240元．【解析】设这种商品的标价为x元，根据题意可得0.9×标价-进价=进价×利润率，据此列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25.【答案】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【解析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．26.【答案】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，又∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°．【解析】证明CD∥EF，得到∠2=∠BCD，证明DG∥BC，根据平行线的性质证明即可．本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵2=12+12∴2是平和数∵34=52+32∴34是完美数（2）∵S=x2+9y2+6x-6y+k=（x+3）2+（3y-1）2+k-10∴k=10时，S是平和数（3）设m=a2+b2，n=c2+d2∴(m+n)2−(m−n)24=mn=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2+2abcd-2abcd∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2∴mn是平和数∴(m+n)2−(m−n)24也是“平和数”．【解析】（1）利用“平和数”的定义可得；（2）利用配方法，将S配成平和数，可求k的值；（3）根据完全平方公式，可证明也是“平和数”．本题考查了因式分解的应用，完全平方公式的运用，阅读理解题目表述的意思是解决本题的关键．28.【答案】解：（1）∵EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴2∠FEG+2∠GFE=180°，∴∠FEG+∠GFE=90°，∵∠EGF+∠FEG+∠GFE=180°，∴∠EGF=90°；（2）猜想：∠EIF+∠K=180°．如图，过点I作IH∥AB，∵AB∥CD，∴IH∥CD，由已知可得∠K=∠1+∠3，∠EIF=∠BEI+∠IFD，∴∠3=∠KFD，∵FK平分∠EFD，∴∠4=∠KFD，∵∠1=∠2，∴∠K=∠2+∠4，∵∠EIF=∠BEI+∠IFD，∴∠EIF+∠K=∠2+∠4+∠BEI+∠IFD=∠BEF+∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EIF+∠K=180°；（3）∠EPJ=45°，理由如下：∵AB∥CD，∴易得∠EPJ=∠AEP+∠PIC，且∠AEF=∠JFE，∵∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，∴∠AEF=2∠AEP，∠CJR=2∠PJC，∵RJ⊥EF，∴∠FQJ=90°，∴∠EFJ+∠CJR=90°，∴∠AEF+∠CJR=90°，∴2∠AEP+2∠PJC=90°，∴∠AEP+∠PJC=45°，∴∠EPJ=45°．【解析】（1）根据EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠FEG，∠EFD=2∠GFE，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠FEG+2∠GFD=180°，即可得到结论；（2）过点I作IH∥AB，由已知可得∠K=∠1+∠3，∠EIF=∠BEI+∠IFD，得到∠3=∠KFD，由于FK平分∠EFD，求得∠4=∠KFD，由于∠1=∠2，于是得到∠K=∠2+∠4，由于∠EIF=∠BEI+∠IFD，得到∠EIF+∠K=∠2+∠4+∠BEI+∠IFD=∠BEF+∠EFD，然后根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，得到∠AEF=2∠AEP，∠CJR=2∠PJC，由于AB∥CD，得到∠EPJ=∠AEP+∠PIC，且∠AEF=∠JFE；根据RJ⊥EF，得∠EFJ+∠CJR=90°，再利用等量代换即可得到结论．本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．。
人教版2018-2019学年度七年级下册数学第一次月考试卷(含答案)
2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E .若∠A ＝50°，则∠1的度数为( A )A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°3.下列说法正确的是( D )A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.已知下列命题：①若a >b ，则c －a <c －b ；②若a >0，则√a 2＝a ；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )A. 2个B. 1个C. 0个D. -1个 6.化简：38＝(C )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 27.9的倒数等于( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.138.下列说法正确的是（ B ） A ．﹣（﹣8）的立方根是﹣2B．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )图5－1－31A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．垂线段最短10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果那么的值是__343____12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF .13..若=﹣，则x= ﹣；若=6，则x= ±216 ．14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.16.|6－3|＋|2－6|的值为26－1三、解答题(共72分)17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．图5－1－3解：由邻补角的性质，得∠AOC ＋∠AOD ＝180°. 由∠AOC ∶∠AOD ＝1∶2，得∠AOD ＝2∠AOC ，∠AOC ＋2∠AOC ＝180°，解得∠AOC ＝60°.由对顶角相等，得∠BOD ＝∠AOC ＝60°. 17.求下列各式的值：(1)3－1 000； 解：－10.(2)－3－64； 解：－4.(3)－3729＋3512； 解：－1.18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD =∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE =∠BFD -∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.19.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317. 20.计算：(1)2＋32－52； 解：原式＝－ 2.(2)38＋（－2）2－14.解：原式＝31 2 .21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D ＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．解：∵CD∥AB，∴∠AOD ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°. ∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝12×130°＝65°.∵OF ⊥OE ，∴∠DOF ＝90°－∠EOD ＝90°－65°＝25°.∴∠BOF ＝180°－∠AOD －∠DOF ＝180°－130°－25°＝25°.24.已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．解：∵2a －1的平方根是±3，∴2a －1＝9，a ＝5. ∵3a －b ＋2的算术平方根是4，∴3a －b ＋2＝16. 又∵a ＝5，∴b ＝1. ∴a ＋3b ＝8.∴a ＋3b 的立方根是2.。
2023-2024学年重庆实验外国语学校高二(下)月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年重庆实验外国语学校高二（下）月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.二项式(2x 2−1x )7的展开式中第5项的系数是( )A. 280B. −280C. 35D. −352.若随机变量X ∼N(2,σ2)，且P(X ≤6)=0.7，那么P(X ≤−2)=( )A. 0.7B. 0.8C. 0.2D. 0.33.若f(x)=x 2−2lnx ，则f′(x)>0的解集为( )A. (0,1)B. (−1,1)C. (1,+∞)D. (−∞,−1)4.下列说法正确的序号是( )A. 在回归直线方程y =1.2x−2中，当解释变量x 每增加一个单位时，响应变量y 会增加1.2个单位B. 利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得∑i =1n (y i −bx i −a )2最小的原理C. 已知X ，Y 是两个分类变量，若随机变量χ2的观测值越大，则结论“X 与Y 有关系”的犯错概率越大D. 若A 、B 两组成对数据的相关系数分别为r A >r B ，则A 组数据的相关性更强5.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a ，b ，m(m >0)为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为a ≡b(bmodm).若a =C 120⋅2+C 220⋅22+⋯+C 2020⋅220，a ≡b(modm)，则b 的值可以是( )A. 2022B. 2023C. 2024D. 20256.如图，左车道有2辆汽车，右车道有3辆汽车等待合流，则合流结束时汽车通过顺序共有( )种．A. 10B. 20C. 60D. 1207.已知0<P(B)<1，P(A|B)=13，P(A|−B )=12，若P(−A )=35，则P(B)=( )A. 310B. 35C. 12D. 138.已知函数f(x)=ln xx −mx 有两个零点，则实数m 的取值范围是( )A. (0,12e )B. (0,1e )C. (−∞,12e )D. (−∞,1e )二、多选题：本题共3小题，共18分。
提篮桥初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
提篮桥初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）（1 ）（2）（3）（4）A.【答案】A【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．2．（2分）π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数是：π，- 共2个．故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。
3．（2分）估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵∴∴在2和3之间。
故答案为：B【分析】由，可求出的取值范围。
4．（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。
5．（2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A. 46人B. 38人C. 9人D. 7人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.6．（2分）在，，，，，，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。
东胜初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)
东胜初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，又∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，=∠1+180°-∠2.故答案为：C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.2．（2分）下列说法：①5是25的算术平方根, ②是的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ①②④D. ③④【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：①5是25的算术平方根，正确；②是的一个平方根，正确；③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误；正确的有：①②故答案为：A【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。
它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。
即可得出正确说法的序号。
3．（2分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
重庆实验外国语学校2021-2022学年八年级下学期第一次定时作业(月考)数学试卷
重庆实验外国语学校2021—2022学年下期第一次定时作业初二数学（试题卷）（满分150分，120分钟完成）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列图标是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在函数314y =中自变量x 的取值范围是（）A ．13x >-B ．13x ≥-C ．13x ≠-D ．34x ≥-3．下列计算正确的是（）A =B =C =D 9=4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 两边上的中点，若∠A =75°，∠ADE =35°，则∠C 的度数为（）A ．80°B ．70°C ．75°D ．85°5．下列说法正确的是（）A ．平行四边形的对角线互相垂直B ．矩形的邻边相等C ．正方形的对角线互相垂直平分D ．菱形的对角线相等6．如图，在 ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，添加下列条件不能判定四边形ABCD 是菱形的是（）A ．AB =BC B ．AC ⊥BDC ．AC 平分∠DABD ．AC =BD7．若2x =-是关于x 的一元二次方程250ax x b +-=的一个根，则202382a b +-的值为（）A ．2043B ．2033C ．2028D ．20138．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD =∠BCD =90°，∠ABC =45°，E 是BD 的中点，BD =8，则△AEC 的面积为（）A．B ．16C ．8D．9．若关于x 的一元二次方程2(1)270m x x -+-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A ．87m ≤B ．87m ≤且1m ≠C ．87m >D ．87m <且1m ≠10．A 、B 两地相距320千米，甲、乙两车从A 地出发前往B 地，甲车比乙车早14小时出发，但比乙车晚12小时到达B 地，乙车出发一段时间后接到紧急通知需尽早到达B 地，司机立即提速前往．甲车和乙车提速前后均保持匀速行驶，两车行驶路程s （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列说法不正确的是（）A ．甲车的行驶速度为80km/hB ．乙车到达B 地时，甲车离B 地还有40kmC ．甲车行驶过程中有4个时刻与乙车相距20kmD ．乙车提速之后的速度为100km/h11．若关于x 的分式方程11222k x x -+=--的解为非负整数，且关于y 的不等式组13(42)122523y y k y y ⎧-≤+⎪⎨⎪-<+⎩至少有五个整数解，则所有满足条件的整数k 的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．如图，在边长为8的正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、BC 上的点，且BE =CF =2，连接DE 、AF交于点O ，过点F 作AF 的垂线段FG ，连接CG 使得∠GCF =135°，连接AG 交DE 于点M ，则△GFM 的面积为（）A ．24B ．25C ．2522D ．26二、填空题:（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13．计算：11( 3.14)23π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=．14．若关于x 的方程1(1)670k k xx +-+-=是一元二次方程，则k =．15．已知关于x 的一元二次方程220x mx +-=有一个实数根为1-，则该方程的另一个实数根为．第16题图第17题图16．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线交对角线BD 于点F ，垂足为点E ，连接AF 、AC ，若∠DCB =80°，则∠FAC =．17．将矩形ABCD 进行如图所示的折叠，使得点A 恰好落在CD 的延长线上的点E 处，点B 落在点F 处，折痕分别与边AD 、对角线AC 交于点G 、H ，连接EH 交边AD 于点I ．若EH ⊥AC ，AC =HC =2，则EI 的长度为.18．某商场为了促销准备开展两轮抽奖活动.第一轮的奖品有A 、B 、C.奖品A 、B 、C 的数量比是1:2:3，B 与C 的单价之和是A 的单价的三分之一，A 、B 、C 的单价之和超过25元且不超过50元.第二轮的奖品有D 、E 、F .奖品E 的数量比B 的数量少20%，F 的数量也比D 的数量少20%，D 的单价比A 的单价多三分之一，E 的单价是B 的单价的两倍，F 的单价与C 单价相同.已知第二轮奖品D 和F 的总价比第一轮三种奖品总价少407元，第一轮和第二轮奖品数量总和超过260件且不超过360件.若所有奖品的单价和数量都是整数，则奖品A 的总价为元.三、解答题：（本大题共8个小题，26小题8分，其余每小题10分，共78分）19．（10分）解一元二次方程：（1）261x x +=-；（2）22350x x +-=.20．（10分）在四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，AD ∥BC ，BO =DO .（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形；（2）过点O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ，连接DE .若∠CDE =∠CBD =15°，求∠ABC 的度数.第20题图21．（10分）先化简，再求值:26+95222a a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中a 为整数且满足21913.22a a +≤⎧⎪⎨>⎪⎩，22．（10分）简约、安全、精彩的北京冬季奥林匹克运动盛会，是一届真正无与伦比的冬奥会，中国运动员取得了骄人的成绩，冬奥奖牌数进入世界前三，中国成为了真正冰雪运动的大国．为了增强青少年对冰雪运动知识的学习，某中学七、八年级举办了冰雪运动知识问答竞赛．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数（满分为100分，分数用x 表示，共分成四组：A ：0≤x ＜80，B ：80≤x ＜90，C ：90≤x ＜95，D ：95≤x ≤100）进行整理、描述和分析，当分数不低于．．．．．．90．．分为优秀．．．．，下面给出部分信息．七年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，a ，92，92，97，97，98，98，99，100，100八年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数中，A 、D 两组数据个数相等，B 、C 两组的数据是：92，94，88，92，90，94，92，92，91，93，92，93年级七年级八年级平均数90.690.6中位数91.5b 众数9292优秀率70%m %根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a =；b =；m %=；n =；（2）若该校七、八年级各有1800名学生，估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有多少人?（3）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级冰雪运动知识掌握得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．ABCD n °八年级抽取学生的数据扇形统计图23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ；直线CD ：1y x =+交y轴于点C ，与直线AB 交于点D ，且OB =2OA =4OC .（1）求直线AB 的解析式；（2）求△BCD 的面积；（3）若点M 在此平面直角坐标系中，点N 在x 轴上，以AC 为边，点A 、C 、M 、N 为顶点作四边形，请直接写出此四边形为菱形时点M 的坐标.第23题图24．（10分）随着天气回暖，运动休闲服装大量上市．某商场购进了一批A 、B 两款休闲运动装，已知每件A 和每件B 的进价之和为1320元，且购进2件A 和3件B 共需2920元．（1）请分别求出每件A 和每件B 的进价；（2）三月以前，商场将A 款服装按进价提高50%出售，每天可销售A 款服装3件，B 款服装售价每件525元，每天可销售B 款服装20件；进入三月后，需求量有所下降，该商场决定在之前售价的基础上，降价促销以增加销量，尽可能的减少库存，若A 款服装每件每降价40元，每天销量在三月以前的基础上就多增加2件，同时B 款服装打8折出售，每天销量在三月以前的基础上增加10件，若要使调价后每天利润达到8400元，则A 款服装售价每件降价多少元出售？25.（10分）材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为2433+-=，所以234是“尚美数”；材料二：若t abc =（19,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤且a 、b 、c 均为整数），记()2F t a c =-.（1）345“尚美数”（填“是”或“不是”）；若2bc 是“尚美数”，且(2)1F bc =-，则b 的值为______；（2）已知12t yz =，2t myn =是两个不同．．的“尚美数”（08,09,19y n m z ≤≤≤≤≤≤、且y 、z 、m 、n 均为整数），且12()2()4F t F t n ++能被13整除，求所有符合题意的1t 的值.26.（8分）菱形ABCD 的对角线交于点O .（1）如图1，过菱形ABCD 的顶点A 作AE ⊥BC 于点E ，交OB 于点H ，若AB =AC =6，求四边形OHEC 的面积；（2）如图2，过菱形ABCD 的顶点A 作AF ⊥AD ，且AD =AF ，线段AF 交OB 于点H ，交BC 于点E ，若D 、C 、F 三点共线，求证：2OH OC BH +=；（3）如图3，菱形ABCD 中，∠ABC =45°，AB =6，点P 为射线AD 上一动点，连接BP ，将BP 绕点B 逆时针旋转60°到BQ ，连接AQ ，直接写出线段AQ 的最小值.第26题图。
重庆市九龙坡区九龙坡区实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题
重庆市九龙坡区九龙坡区实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如图，直线AB CD ，被直线165CD ∠=︒，，则∠A ．135︒B ．4．反比例函数(0k y k x =≠A ．4-B ．5．如图，ABC 与DEF 积为27，则ABC 的面积是（A ．9B ．12A ．53B ．99．如图，四边形ABCD 是正方形，若,56AE FC EF DFE +=∠=︒，则A ．13︒B ．17︒10．已知2243,2A ax x B x =-+=-①若2,4a b ==，则0A B -=；②若2A B +的值与x 的取值无关，则③当1,4a b ==时，若26A B -=，则④当1,1a b =-=时，242A B +-+其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．316．关于x 的分式方程ax x 112123387y y y a y⎧-≤-⎪⎨⎪+>-⎩恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数为．17．如图，在矩形ABCD 连接BE 交AD 于点F ，若18．如果一个四位自然数abcd 如：四位数2023，202-⨯三、解答题(1)尺规作图：在边AD 上截取求：保留作图痕迹，不写做法）(2)连接CF ，证明ABE △≌△证明： （1）_______________∴四边形ABCF 是平行四边形AB CF ∴∥，（2）_______________∴（3）_______________,BE AC FG AC⊥⊥ 90AEB CGF ∴∠=∠=︒在ABE 和CFG △中()4___________BAE FCG AB CF ⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABE CFG ∴△≌△21．为了庆祝第39个教师节，某校开展了七、八年级中各随机抽取10下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：八年级10名学生的竞赛成绩在根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a 、(2)根据以上数据，你认为该校七、理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级各1800秀()90x ≥的学生人数是多少？22．随着人们生活质量的日渐提高，新能源汽车逐渐走进了家家户户．小鹏准备换一台新能源汽车，通过对比，小鹏发现，他喜欢的某款新能源车正在进行原价打八折优惠活动，还可以享受折后10%的国家购置补贴，最终小鹏用自家现有的燃油车抵扣后，以(1)请问这款新能源汽车的原价是多少钱？(2)此外，在选购过程中，小鹏还发现这两种车在续航里程相同的情况下充满一次电或加满一箱油汽车能行驶的公里数）能源车多0.6元，这款新能源车电池容量为自家燃油车的油箱容积为36车的续航里程是多少？23．如图，在矩形ABCD 中，86AD AB ==，，动点E 以每秒3个单位长度的速度从B 出发，点F 以每秒4个单位长度的速度从B 出发，点E 沿折线B A C →→方向运动，点F 沿折线B C A →→方向运动，当两者相遇时停止运动，设运动时间为t 秒，点E F 、的距离为s ．(1)请直接写出s 关于t 的函数表达式并注明自变量t 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)写出点E F 、相距5个单位长度时，t 的值．24．我校为了留下校庆当天的珍贵影像，计划安排三架无人机拍摄，在某区域上有,,A B C 三个无人机起降点（三个起降点在同一水平面上），其中A 在C 的北偏东53︒方向上，与C 的距离是400米，B 在C 的南偏东37︒方向上，与C 的距离是300米．(1)求点A 与点B 之间的距离；(2)若在点C 的正上方高度为240米的空中有一个静止的信号源，信号覆盖半径为250米，每隔1秒会发射一次信号，此时在B 点的正上方同样高度处有一架无人机准备沿直线向点A 飞行，已知无人机飞行的速度为每秒7米．若计划无人机在飞往A 处的过程中维持高度不变，飞行到点A 的正上方后再降落，试求无人机在飞行过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线24y ax bx =+-过点()6,4-，与x 轴相交于A B 、两点，点A 的坐标为()2,0-，与y 轴相交于C 点．(1)求抛物线的表达式；(2)点P 是直线BC 下方抛物线上一动点，过点P 作y 255PQ QB +的最大值及此时点P 的坐标；(3)在（2）中255PQ QB +取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线单位长度，点M 为平移后新抛物线对称轴上一点，点A P M N 、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点26．如图，ABC 为等边三角形，以BC 为斜边向下作等腰直角三角形交BC 于点O ．E 为线段AC 上一动点（不与,A C 重合）(1)如图1，若ABC 的边长为41AE =，，求BE 的长；(2)如图2，延长BE 至F ，使EF BE =，连接AF G ，为线段BO 上一动点，满足AG AF =，若1142AC AE AC <<，求证：AE BG EC +=；(3)如图3，若ABC 的边长为2，在BE 取得最小值的条件下，以BE 为斜边向上作等腰直角三角形BEM ，连接,MA N 为直线ME 上的动点，将AMN 沿AN 所在直线翻折到ABC 所在平面得到APN ，连接CP ，点Q 为CP 的中点，当BQ 最大时，直接写出2CQ的值．。
2018--2019学年七年级数学第一次月考试卷(无答案)
第1页，共3页订……号：________订……2018--2019七年级数学试卷第一次阶段测试试卷考试时间：100分钟；满分：150分；命题人： 龙注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为试题卷，第Ⅱ卷为答题卷，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. ﹣（﹣2）等于（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．±22. 最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（ ）A ．0 ，﹣1B ．0 , 0C ．﹣1 , 0D ．﹣1 ，﹣13. 如果|x-1|+(y+2)2=0，那么x+y 的值是（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．-24. 下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2）3=﹣a 5B ．a 3•a 5=a 15C ．（﹣a 2b 3）2=a 4b 6D ．3a 2﹣2a 2=15. 为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ） A ．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B ．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 C ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5D ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.56. 我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为-3℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）A ．（+39）﹣（﹣3）B ．（+39）+（+3）C ．（+39）+（﹣3）D ．（+39）﹣（+3）7. 如图，乐乐将 ， ， ，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则 的值为 A.B. 0C. 1D. 38. 下列说法： 所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数 正确的有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个9. 有这样的一列数，第一个数为 ，第二个数为 ，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半 如：，则 等于A.B.C.D.10. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“@”，对于任意有理数a 和b ，有a @b=a-b+1，请你根据新运算，计算(2@3)@2的值是( )A. 0B.C.D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 三个连续奇数中，最小的一个是2n ﹣1，则这三个连续奇数的和是 ． 12. 观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n 个数是 ．13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 米． 14. 已知：，，， ，观察上面的计算过程，寻找规律并计算： ______． 三、计算题（本大题共4题，15-18题每题8分，共32分） 15. 直接写出计算结果：；；； ．16. 计算下列各题：第2页，共3页（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）17. 运用简便方法计算：()2123（1）3-23⨯1142（2）-1.54 2.75（-5）+++18. 观察图形，解答问题：按下表已填写的形式完成表中的空格：(2) 请用你发现的规律求出图 中的数x ．四、解答题（本大题共5小题，共58分，其中19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分）19. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P 、Q 两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q 表示的数是 ．（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣3、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）；满足|x ﹣3|+|x+2|=7的x 的值为 ．（3）试求|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣100|的最小值．20. 在1， ，3， ， 中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b ．求ab 的值；若 ，求 的值．第3页，共3页21.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．________，；判断，，的符号；判断的符号．22.某出租车司机从西湖大道的汽车站出发在西湖大道西湖大道看作一条直线上来回载客假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为单位：：，，，，，，出租车最后是否回到出发点汽车站？出租车离汽车站最远是多少km？(3)在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？23.有一个n位自然数能被整除，依次轮换个位数字得到的新数能被整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被整除，按此规律轮换后，能被整除，，能被整除，则称这个n 位数是的一个“轮换数”。
2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷
2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
） 1．（3分）2-的倒数是( ) A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．（3分）如果200-表示亏本200元，那么300+表示( ) A ．亏本300元B ．盈利300元C ．亏本500元D ．盈利500元3．（3分）已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是 4.2-、213、128、0.8-，那么其中离原点最近的点是 ( ) A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H4．（3分）在(4)--，|2|-，41-，2(3)-，3(2)-这五个数中，正数的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）某小组6名同学的数学考试成绩，以120分为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下：42-，12+，8-，20+，7+，3-．则该组同学的数学成绩最高分比最低分高()A ．22分B ．62分C ．54分D ．30分6．（3分）下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于它本身的数一定是正数B ．最小的正整数是1C ．一个数的绝对值一定比0大D ．一个数的相反数一定比它本身小7．（3分）数轴上的点A 表示的数是a ，点A 在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则a 是( ) A ．8B ．8-C ．4D ．4-8．（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作．如果输入的是3，那么输出的数是( )A ．45-B ．45C ．477-D ．4779．（3分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①0a b +>；②0b a ->；③a b ->；④a b >-；⑤||0a b >>．其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤10．（3分）若||3a =，||5b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．2B ．8-C ．8或8-D ．2或2-11．（3分）已知数列1a ，2a ，3a ，4a ，⋯⋯满足条件：12a =，12111a a a +=-，23211a a a +=-，34311a a a +=-，⋯⋯，以此类推，则2021a 的值为( )A ．3-B ．12-C ．13 D ．212．（3分）已知a ，b ，c 为非零的实数，则||||||||a ab ac bca ab ac bc +++的可能值的个数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（请将答案写在答题卡上） 13．（3分）0.5-的绝对值= ． 14．（3分）比较大小：43 1.33，67- 78-． 15．（3分）已知2(2)|3|0a b ++-=，那么235a b -的值为 ．16．（3分）如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于本身的数，则a b c -+的值是 ．17．（3分）已知a ，b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，那么a - b ．（填“>，=，<” )18．（3分）纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-重合的点所表示的数是 ．19．（3分）有依次排列的3个数：3，9，8对应相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1-，8．这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10-，1-，9，8，继续依次操作下去从数串3，9，8开始操作至第2024次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 20．（3分）我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因未能参赛，则三项都参加的有 人．三、解答题（解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）21．在规定直线上画出数轴，将下列各数表示在数轴上并用“<”连接起来： 1.5-，0，132-，2.5，(1)--，|4|--．22．计算：（1）18()5(0.25)4+----；（2）554(10)()()849-⨯-+-⨯；（3）231336()9412-⨯-+；（4）1|3 4.5|9|34|2-+-+--；（5）23202113(25)()(1)2---⨯+-+-；（6）181(9)563561938-÷-⨯+⨯． 23．已知有理数a 与b 互为相反数且0a ≠，c 与d 互为倒数，c 与3-在数轴上表示的点相距4个单位长度，求22024()2021a abc cd b +-+-的值． 24．重庆较场口十八梯是庆人心中最出名的地方之一，经过四年半的，终于在今年国庆前夕开街迎客了，成为重庆又一个人气爆棚的“网红打卡地”．十一假期十八梯景区开街第一天(9月30日）人流量就达到10万人次，我市文旅部持续记录了10月1日~7日十八梯景区的人流量变化情况：用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）人流量变化（万人次3.4+ 2.4+ 1.7+ 2.6-0.6+ 3.5- 2.9-（1）“十一”期间十八梯景区哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计十八梯景区“十一”期间(10月1日~7日）人均每日消费68元，请问“十一”期间十八梯景区总收入为多少万元？25．对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：127m=，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．（1）38的“团结数”是，2024的“团结数”是；（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．26．在如图所示的不完整的数轴上，相距30个单位长度的点A和点B表示的数互为相反数，将点B向右移动15个单位长度，得到点C，点P是该数轴上的一个动点，从点C出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动至点A，然后立即返回以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动．设点P的运动时间为t秒．（1）点A表示的数是，点C表示的数是；（2）当点P与点A的距离是点P与点C的距离的2倍时，求点P表示的数及对应t的值；（3）点Q为该数轴上的另一动点，与点P同时开始，以每秒2个单位长度的速度从点A出发匀速向右运动，直接写出P，Q两点之间距离为5个单位长度时的t的值（不写计算过程）．参考答案与解析一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析
（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；
（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab， ∵a+b＝8，ab＝5， ∴（a﹣b）2＝64﹣20＝44． 六．（本大题 12 分） 23．【解答】解：（1）∠1＝∠2． 证明如下：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3， ∵BE∥DF， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2；
16．【解答】解：∵∠AEC＝40°， ∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°， ∵EF 平分∠AED， ∴∠DEF＝ ∠AED＝70°， 又∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠DEF＝70°．
17．【解答】解：（1）∵2＜3，210＜310； 故答案为：＜； （2）266＝822， ∵7＜8， ∴722＜822， 即 722＜266．
2018—2019 学年度七年级下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．【解答】解：A、x10÷x2＝x8．
B、x6﹣x＝x6﹣x． C、x2•x3＝x5． D、（x2）3＝x6 故选：C． 2．【解答】解：a3 与 a2 不是同类项，不能合并，A 错误； a3•a2＝a5，B 错误； a3÷a2＝a，C 正确； （a3）2＝a6，D 错误， 故选：C． 3．【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两 边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有 B， 故选：B． 4．【解答】解：∵∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵CD∥BE， ∴∠2＝∠B＝120°． 故选：D． 5．【解答】解：根据平方差得（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，所以 C 答案错误． 故选：C． 6．【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； （a+b）7＝a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
2018-2019学年度第一次月考七年级数学
吉安市2018—2019学年（上）七年级数学月考试卷2018年10月命题人：恩江中学刘福平审题人：吉水三中王晓蓉督查人：徐文华吉安二中杨玮平一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）2.随着学习的深入，关于“0”的意义不断丰富，下列说法错误的是（）A. 0是整数，也是有理数B. 0不是正数，也不是负数C. 0不是整数，是有理数D. 0不是分数，是有理数3.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A.圆锥B.五棱柱C.正方体D.圆柱4.下列计算不正确的是（）A.—8+4=—12B.(-9)—(-4)= -5C.-｜- 9｜+4 = -5D．-6 + (- 4)= - 105．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将该市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“明”字所在的面相对的面上标的字应是（）A.全B.市C.城D.国6．若两个非零的有理数a、b，满足：｜a｜=a, ｜b｜=-b，a+b<0，则在数轴上表示数a，b 的点正确的是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7.如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示________8.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了________ 9 一个棱柱有14个面，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48 cm ，则每条侧棱长是________ 10.已知m 是4的相反数，n 比m 小2，则n 的值等于________11.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，则搭成此展台共需________ 个这样的正方体。
12.若｜x ｜=3, ｜y ｜=2，则｜x+y-3｜=________三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1）-2+2+5+（-8） 813)414()874(--+-14如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（涂成阴影部分）．15．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可）①3. 14,②5，③一3，④43，⑤—8.9，⑥-112，⑦ -314， ⑧0， ⑨532 （1）整数集合 （2）分数集合 （3）正整数集合 16．计算：（1）4122)75.0()218()25.6(4317-+---+- （2）)2.3(4.2)5.0()7.4()4.2(+-+-+---17．画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来。