2019年湖北省襄阳市襄州区七年级(下)期末数学试卷七年级数学第二学期期末考试卷 含答案
2019年襄阳市襄州区第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内.1．（3分）下列四个实数中最大的是（）A．B．0C．1D．﹣22．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查D．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4．（3分）如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣15．（3分）将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣5）D．（5，﹣5）6．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°7．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格（≥60）的有12人9．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠C D．∠1+∠3+∠A＝180°10．（3分）《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百+器田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好，坏田1顷（1顷＝100亩），价线10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x南，坏田买了y亩，根意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上.11．（3分）的绝对值是．12．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．13．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝度．14．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b＝．15．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x﹣y＞4，则m的取值范围是．16．（3分）已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，﹣2），则点N的坐标．三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内. 17．解方程组：．18．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．20．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（3）求△ABC的面积．21．如图所示，已知AE平分∠BAC，DF平分∠BDE，且∠1＝∠2．（1）能判定DF∥AE吗？为什么？（2）能判定DE∥AC吗？为什么？22．某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有2300名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．（1）试判断AB与CF的位置关系，并说明理由；（2）若∠ACF比∠BDE大40°．求∠BDE的度数．24．为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．（1）参加此次研学旅行活动的老师有人；学生有人；租用客车总数为辆；（2）设租用x辆乙种客车，租车费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．25．将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA＝9，OC＝15．（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求直线EC的解析式；（2）如图2，在OA，OC边上选取适当的点M，N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的点D'处，过D'作D'G⊥CO于点G，交MN于T点，连接OT，判断四边形OTD'M的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若点T坐标，点P在MN直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以M，D'，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：1．A．2．C．3．D．4．C．5．B．6．C．7．D．8．D．9．A．10 B．二、填空题11．．12．＜m＜4．13．120．14．3．15．m＞3．16．（7，﹣2）或（﹣3，﹣2）．三、解答题17．解：②×3﹣①，得11y＝22，解得y＝2，将y＝2代入①，得3x＝3，解得x＝1，原方程组的解为．18．解：由①得x≥﹣4由②得x＜3，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3，在数轴上表示为：19．【解答】解：把代入得：7+2n＝13，把代入得：3m﹣7＝5，解得：n＝3，m＝4，∴原方程组为，解得：．20．解：（1）如图所示：A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），横坐标减4，纵坐标减2，∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2）、（﹣1，﹣1）；（a﹣4，b﹣2）．21．【解答】解：（1）能判定DF∥AE，理由：∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE＝2∠2，∵DF平分∠BDE，∴∠BDE＝2∠FDE＝2∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAE＝∠FDE，∴DF∥AE；（2）能判定DE∥AC，理由是：∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠2．∵DF平分∠BDE，∴∠BDE＝2∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠BDE，∴DE∥AC．22．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）常常的人数为：200×30%＝60（名），补全图形如下：（3）∵2300×36%＝828（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有828名．23．解：（1）AB∥CF，理由如下：∵DE∥AC，∴∠ADF+∠A＝180°．∵∠DFC＝∠A，∴∠ADF+∠DFC＝180°，∴AB∥CF．（2）∵DF∥AC，∴∠ACF+∠F＝180°．∵∠ADF+∠F＝180°，∴∠ACF＝∠ADF．∵∠ACF＝∠BDE+40°，∴∠ADF＝∠BDE+40°．∵∠ADF+∠BDE＝180°，∴2∠BDE＝180°﹣40°，∴∠BDE＝70°．24．【解答】解：（1）设老师有x名，学生有y名．依题意，列方程组，解得，∴老师有16名，学生有284名，∵每辆客车上至少要有2名老师，∴汽车总数不能超过8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆；故答案为：16；284；8．（2）∵租用x辆乙种客车，∴甲种客车数为：（8﹣x）辆，∴w＝400x+300（8﹣x）＝100x+2400．（3）∵租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少于5辆，∴400x+300（8﹣x）≤3100，解得：x≤7，为使300名师生都有座，∴42x+30（8﹣x）≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7，x取整数为5，6，7．∴共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆；由（2）W＝100x+2400，k＝100＞0，∵W随x的减小而减小，∵5≤x≤7且x为整数，∴当x＝5时，W最小＝2900元，故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．25．【解答】解：（1）如图1中，∵OA＝9，OC＝15，△DEC是由△OEC翻折得到，∴CD＝OC＝15，在Rt△DBC中，，∴AD＝3，设OE＝ED＝x，在Rt△ADE中，x2＝（9﹣x）2+32，解得x＝5，∴E（0，5），设直线EC的解析式为y＝kx+5，把（15，0）代入得到，∴直线EC的解析式为．（2）结论：如图2中，四边形OTD'M为菱形，理由：∵△D'MN是由△OMN翻折得到，∴∠MD/N＝∠MON＝90°，∠D′NM＝∠ONM，D′M＝MO，∴∠D'MN＝∠MON＝90°，∠D'MN+∠D'NM＝∠GTN+∠ONM＝90°，∴∠D'MN＝∠GTN，而∠D′TN＝∠GTN，∴∠D′MN＝∠D′TM，∴D′T＝D′M＝OM，∵MO∥D′T，∴四边形OTD′M为菱形，∵MO＝MD′，∴四边形OTD'M为菱形．（3）以M、D′、Q、P为顶点的四边形是平行四边形时，∵T（6，），∴OM＝TD′＝9﹣＝，∴M（0，），∴直线MT的解析式为y＝﹣x+，当点Q在y轴上时，易知Q（0，0）或（0，13）满足条件，当Q在x轴上时，直线D′Q″的解析式为y＝﹣x+13，∴Q″（，0），综上所述，点Q坐标（0，0）或（0，13）或．。
湖北省襄阳市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)1. （3分）(2019·中山模拟) 若 +|n+3|=0，则m+n的值为________ ．【考点】2. （3分） (2020七上·陈仓期末) 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为________立方米.【考点】3. （3分） (2016七上·黄岛期末) 请写出一个解为x=2的一元一次方程________．【考点】4. （3分）(2013·连云港) 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=________．【考点】5. （3分） (2019七下·郴州期末) 将长方形ABCD纸片按如图所示方式折叠，使得，其中EF ，EG为折痕，则 ________度.【考点】6. （3分） (2020八上·龙岗期末) 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1 ，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2 ，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3 ，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En ．若∠En＝1度，那∠BEC等于________度。
【考点】二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) (共8题；共32分)7. （4分） (2019七上·苍南期中) 下列选项中的计算，不正确的是（）A .B .C .D .【考点】8. （4分） (2016七上·岑溪期末) 下列调查适合全面调查的是（）A . 对义昌江河水质情况的调查B . 春节临近对市场上饺子质量情况的调查C . 对某班60名同学体重情况的调查D . 对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【考点】9. （4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A . 1个C . 3个D . 0个【考点】10. （4分） (2017七上·深圳期中) 将正方体展开后，不能得到的展开图是（）.A .B .C .D .【考点】11. （4分）已知a＞b，则下列不等式关系中正确的是（）A . ac＞bcB . ac2＞bc2C . a﹣1＞b+1D . a+1＞b﹣1【考点】12. （4分） (2017七下·巨野期中) 某二元一次方程组的解为x=m，y=n，则m﹣n的值为（）A . 1C . ﹣D .【考点】13. （4分）不等式≤的非负整数解的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】14. （4分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q 是AM的中点，则MN：PQ等于（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】三、解答题(本大题共9个小题，共70分) (共9题；共70分)15. （6分）(2016·福田模拟) 计算：﹣12016+cos60°﹣（）﹣2+3.140 ．【考点】16. （7分） (2017七下·汶上期末) 已知：如图，四边形ABCD中，点C在AB的延长线上，连接DC．∠EDC=∠C，AD∥BE．求证：∠A=∠E．证明：∵∠EDC=∠C，∴AB∥________．（________）∴________=________．（________）∵AD∥BE，∴∠A=________．（________）∴∠A=∠E．（等量代换）【考点】17. （10分） (2019七下·安阳期末) 解方程组：（1）用代入法解（2）用加减法解【考点】18. （6分） (2020七下·玄武期中) 先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2 ，其中a＝，b＝﹣2.【考点】19. （7分） (2017九上·成都开学考) 若不等式组有解，则的取值范围是________【考点】20. （8分） (2017七下·湖州月考) 有甲、乙两个社区乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套(含39套)40～69套(含69套)70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人，不大于70人)，如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6300元．（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元?（2）甲、乙两个乐团各有多少名成员?（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院献爱心演出．并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案．并说明理由。
湖北省襄阳市七年级(下)期末数学试卷
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. - 的立方根是（）A. B. C. D.2. 已知是二元一次方程组的解，则 b-a 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 假如 a＜ b，那么以下各式必定正确的选项是（）A. B. C. D.4. 把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是（）A. B.C. D.5. 以下各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.6. 已知方程组中 x， y 的互为相反数，则m 的值为（）A. 2B.C. 0D. 47. 以下检查中，适合采纳全面检查（普查）方式的是（）A.对北江河水质状况的检查B.对端午节时期市场上粽子质量状况的检查C.对某班 50 名学生视力状况的检查D.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的检查8. 若点（ 3+m， n-2）对于 y 轴对称点的坐标是（3， 2），则 m， n 的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，9. 以下图，直线AB 交CD 于点O ，OE BOD ，OF均分∠均分∠COB，∠AOD ：∠BOE=5：2，则∠AOF 等于（）A.B.C.D.10.如图，直线 l∥m，将 Rt△ABC（∠ABC=45 °）的直角极点 CA. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11. 若m n为实数，且|m+3|+=0，则（）2018的值为 ______．，12.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记录：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假定有5 头牛、 2 只羊，值金 10 两； 2 头牛、 5 只羊，值金 8 两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ______．13. 不等式 2x+5 ＞4x-1 的正整数解是 ______．14. 如图，小章利用一张左、右两边已经损坏的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后， D、C 两点分别落在 D′、 C′的地点，并利用量角度量得∠EFB =66°，则∠AED ′等于 ______度．15.如图，体育课上老师要丈量学生的跳远成绩，其丈量时主要依照是______．16. 若对于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共13.0 分）17.解不等式 x- ＜，并把解集在数轴上表示出来．18.如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67 度方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东23 度的方向持续修筑BC 段，抵达 C 点又改变方向，使所修路段CE∥AB ，此时∠ECB 有多少度？试说明原因．四、解答题（本大题共7 小题，共59.0 分）19. 解方程组：．ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方20. 如图，△形．（1）请写出△ABC 各点的坐标；（2）求出△ABC 的面积；（ 3）若把△ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位获得△A'B'C′，请在图中画出△A'B′ C′，并写出点 A′， B′， C′的坐标．21. 为流传奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的认识程度进行了一次检查统计： A ：熟习， B：认识许多， C：一般认识．图 1 和图 2 是他收集数据后，绘制的两幅不（2）在条形图中，将表示“一般认识”的部分增补完好；（3）在扇形统计图中，计算出“认识许多”部分所对应的圆心角的度数；（4）假如整年级共 1000 名同学，请你估量整年级对奥运知识“认识许多”的学生人数．22.如图，∠1+∠2=180 °，∠B=∠3．（1）判断 DE 与 BC 的地点关系，并说明原因．（2）若∠C=65°，求∠DEC 的度数．23.在一次知识比赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮番答题，每人都要回答 20 个题，每个题回答正确得 a 分，回答错误或放弃回答扣 b 分．当甲、乙两人恰巧都答完 12 个题时，甲答对了 8 个题，得分为 64 分；乙答对了 9 个题，得分为78 分．（1）求 a 和 b 的值；（2）规定此环节得分不低于 120 分能晋级，甲在剩下的比赛中起码还要答对多少个题才能顺利晋级？24.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0，a），B（ b，a），且 a，b 知足（ a-3）2+|b-6|=0 ，现同时将点 A， B 分别向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，分别获得点 A， B 的对应点 C， D，连结 AC，BD ， AB．（1）求点 C， D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形ABCD；（2）在 y 轴上能否存在一点 M，连结 MC ， MD ，使 S△MCD = S 四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明原因；（ 3）点 P 是直线 BD 上的一个动点，连结 PA，PO，当点 P 在 BD 上挪动时（不与B，D 重合），直接写出∠BAP ，∠DOP ，∠APO 之间知足的数目关系．25. 4 月的某天小欣在“ A 商场”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10 包，已知“雀巢巧克力”每包 22 元，“趣多多小饼干”每包 2 元，总合花销了80 元．（1）恳求出小欣在此次采买中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五 ?一”时期，小欣发现， A、 B 两商场以相同的价钱销售相同的商品，并且又各自推出不一样的优惠方案：在 A 商场累计购物超出 50 元后，超出 50 元的部分打九折；在 B 商场累计购物超出 100 元后，超出 100 元的部分打八折．①请问“五 ?一”时期，若小欣购物金额超出100 元，去哪家商场购物更划算？②“五 ?一”时期，小欣又到“ B 商场”购置了一些“雀巢巧克力”，请问她起码购置多少包时，均匀每包价钱不超出20 元？答案和分析1.【答案】 A【分析】解：- 的立方根是 - ．应选：A ．依据立方根的定 义即可解决 问题．本题考察立方根的定 义，记着 1～10 的数的立方，能够帮助我 们解决近似的立方根的 题目，属于中考常考题型．2.【答案】 D【分析】解：把代入方程 组得： ，解得：，则 b-a=3+1=4，应选 D ．把 x 与 y 的值代入方程 组求出 a 与 b 的值，即可求出所求．本题考察认识二元一次方程 组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3.【答案】 C【分析】解：若a=-1，b=0，则 a 2＞b 2，若 a ＜b ，则 a ＜ b ，-2a ＞ -2b ，a-1＜b-1．应选：C ．利用反例 对 A 进行判断；利用不等式的性质对 B 、C 、D 进行判断．本题考察了不等式的基天性 质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不 变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改 变．4.【答案】B【分析】解：解不等式 3x+1＞-2，得：x＞-1，解不等式 x+3≤4，得：x≤1，因此不等式组的解集为：-1＜ x≤1，应选：B．先求出不等式组的解集，而后将解集在数轴上表示即可．本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的重点．也考察了不等式组解集在数轴上的表示方法．5.【答案】D【分析】解：A 、=4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．应选：D．无理数就是无穷不循环小数．理解无理数的观点，必定要同时理解有理数的观点，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数．6.【答案】A【分析】解：由题意得：x+y=0 ，即y=-x ，代入方程组得：，解得：m=x=2，应选：A．本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程成立的未知数的值．7.【答案】C【分析】解：A 、对北江河水质状况的检查适合抽样检查；B、对端午节时期市场上粽子质量状况的检查适合抽样检查；C、对某班 50 名学生视力状况的检查适合全面检查；D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的检查适合抽样检查；应选：C．依据普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似解答．本题考察的是抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的调查，事关重要的检查常常采纳普查．8.【答案】C【分析】解：∵点（3+m，n-2）对于y 轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3=0，n-2=2，解得：m=-6，n=4，应选：C．依据对于 y 轴的对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3=0，n-2=2，再解即可．本题主要考察了对于 y 轴的对称点的坐标特色，重点是掌握点的坐标的变化规律．9.【答案】B【分析】∴∠AOD=5α，∵OE 均分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=2α∴∠AOD+ ∠DOE+∠BOE=180°，∴5α +2α +2α =180，°∴α =20，°∴∠AOD=5α =100，°∴∠BOC=∠AOD=100°，∵OF 均分∠COB，∴∠COF=∠BOC=50°，∵∠AOC=∠BOD=4α =80，°∴∠AOF= ∠AOC+ ∠COF=130°，应选：B．先设出∠BOE=2α，再表示出∠DOE=α，∠AOD=5α，成立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．本题是对顶角，邻补角题，还考察了角均分线的意义，解本题的重点是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10.【答案】A【分析】解：如图，∵∠2=24 °，∴∠3=∠2=24 °．∵∠A=45 °，∴∠4=180 °-45 °-24 °=111 °．∵直线 l∥m，∴∠ACD=111°，∴∠1=111 °-90 =21° °．应选：A．先依据对顶角的定义得出∠3 的度数，再由三角形内角和定理求出∠4的度数，依据平行线的性质求出∠ACD 的度数，从而可得出结论．本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等是解答本题的重点．11.【答案】1解：∵|m+3|+=0，∴m+3=0，n-3=0，∴m=-3，n=3，2018∴（）=1．故答案为：1．直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出 m，n 的值，从而得出答案．本题主要考察了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出 m，n 的值是解题关键．12.【答案】，【分析】解：依据题意得：，故答案为：，依据“假定有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两”，获得等量关系，即可列出方程组．本题考察了由实质问题抽象出二元一次方程组，解决本题的重点是找到题目中所存在的等量关系．13.【答案】1，2【分析】解：移项，得：2x-4x ＞-1-5，归并同类项，得：-2x＞ -6，系数化成 1 得：x ＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．第一移项、而后归并同类项、系数化成 1 即可求得不等式的解集，而后确立解集中的正整数即可．题本题考察了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本的重点．解不等式应依据不等式的基天性质．14.【答案】48【分析】∵四边形 ABCD 是长方形，∴AD ∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114 =66° °，∵沿 EF 折叠 D 和 D′重合，∴∠D′ EF=∠DEF=66°，∴∠AED′ =180-66° °-66 °=48 °，故答案为：48．先求出∠EFC，依据平行线的性质求出∠DEF，依据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．本题考察了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15.【答案】垂线段最短【分析】解：体育课上，老师丈量跳远成绩的依照是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．本题为数学知识的应用，由实质出发，老师丈量跳远成绩的依照是垂线段最短．本题考察知识点垂线段最短，重点是掌握垂线段的性质：垂线段最短．16.【答案】a≥-2【分析】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．依据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故答案是：a≥-2．第一解每个不等式，而后依据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．本题考察的是一元一次不等式组的解，解此类题目经常要联合数轴来判断．还能够察看不等式的解，若 x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为 x 介于两数之间．17.6x-3（ x+2）＜ 2（ 2-x），【答案】解：去分母，得去括号，得6x-3x-6＜ 4-2x，移项，归并得5x＜10，系数化为1，得x＜2．不等式的解集在数轴上表示以下：【分析】不等式去分母，去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解集．本题考察认识一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法例是解本题的重点．18.【答案】解：∠ECB=90°．原因：∵∠1=67°，∴∠2=67 °．∵∠3=23 °，∴∠CBA=180 °-67 °-23 °=90 °．∵CE ∥AB，∴∠ECB=∠CBA =90 °．【分析】先依据平行线的性质求出∠2 的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据 CE∥AB 即可得出结论．本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．19.【答案】解：，② ×2-①得： x=5，把 x=5 代入②得： 10-y=2，解得： y=8，因此方程组的解是：．【分析】② ×2-①能求出 x=5，把x=5 代入②求出 y 即可．本题考察认识二元一次方程组，能把二元一次方程组转变成一元一次方程是解本题的重点．20.【答案】解：（1）由图可知，A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2） S△ABC =4×5- ×2×4- ×1×3-×3×5 =20-4- -=7 ；（ 3）如图，△A′ B′ C′即为所求，A′（ 1， 1）， B′（ 6，4）， C′（ 3，5）．【分析】（1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）依据平移的定义分别作出平移后的对应点，再按序连结可得．本题考察的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）20÷50%=40，∴该班共有40 名学生；（ 2）表示“一般认识”的人数为40×20%=8 人，补全条形图以下：（ 3）“认识许多”部分所对应的圆心角的度数为360°× =108 °；（4） 1000× =300 （人），答：估量整年级对奥运知识“认识许多”的学生人数为300 人．【分析】（1）利用A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C 所占的百分比和总人数求出 C 的人数即可；（3）求出“认识许多”部分所占的比率，即可求出“认识许多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本预计整体，即可求出整年级对奥运知识“认识许多”的学生．本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反应部分占整体的百分比大小．22.【答案】解：（1）DE∥BC，原因是：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE ∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC =180 °，∵∠C=65 °，∴∠DEC=115 °．【分析】（1）依据平行线的判断得出 AB ∥EF，依据平行线的性质得出∠ADE= ∠3，求出∠ADE= ∠B，依据平行线的判断得出即可；（2）依据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．本题考察了平行线的性质和判断，能娴熟地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：① 两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③ 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23. 【答案】解：（ 1）依据题意，得，解得：．答： a 的值为 10， b 的值为 4．（2）设甲在剩下的比赛中答对x 个题，依据题意，得 64+10x-4（ 20-12- x）≥120，解得： x≥6．∵x≥6，且 x 为整数，∴x 最小取 7．而 7＜ 20-12，切合题意．答：甲在剩下的比赛中起码还要答对 7 个题才能顺利晋级．【分析】（1）依据甲答对了 8 个题，得分为 64 分；乙答对了 9 个题，得分为 78 分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对 x 个题，依据总分数不低于 120 分，列不等式，求出 x 的最小整数解．本题考察了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适合的不等关系和等量关系，列不等式和方程组求解．24.【答案】解：（1）∵（a-3）2+|b-6|=0，∴a-3=0 ， b-6=0 ，，解得， a=3， b=6．∴A（ 0， 3）， B（ 6， 3），∵将点 A， B 分别向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，分别获得点A，B 的对应点C， D，∴C（ -2， 0）， D（ 4， 0），∴S 四边形ABDC =AB ×OA=6×3=18；（2）在 y 轴上存在一点 M，使 S△MCD =S四边形ABCD，设 M 坐标为（ 0， m）．∵S△MCD = S 四边形ABDC，∴ ×6|m|= ×18，解得 m=±2，∴M（ 0， 2）或（ 0， -2）；（ 3）①当点P 在线段 BD 上挪动时，∠APO=∠DOP+∠BAP，原因以下：如图1，过点 P 作 PE ∥AB，∵CD 由 AB 平移获得，则CD ∥AB ，∴PE∥CD ，∴∠BAP=∠APE，∠DOP =∠OPE，∴∠BAP+∠DOP =∠APE+∠OPE=∠APO；②当点 P 在 DB 的延伸线上时，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO ；③当点 P 在 BD 的延伸线上时，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO ．【分析】（1）依据非负数的性质分别求出 a、b，依据平移规律获得点 C，D 的坐标，依据坐标与图形的性质求出 S 四边形ABCD；（2）设 M 坐标为（0，m），依据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点 M 的坐标；（3）分点P 在线段 BD 上、点 P 在 DB 的延伸线上、点P 在 BD 的延伸线上三种状况，依据平行线的性质解答．本题考察的是非负数的性质、平移的性质、平行线的性质，掌握平移的性质、灵巧运用分状况议论思想是解题的重点．25.【答案】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x 包和 y 包，依据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和 7包；（ 2）①设小欣购物金额为m 元，当 m＞ 100 时，若在 A 商场购物花销少，则50+0.9 （m-50）＜ 100+0.8 （m-100），解得： m＜ 150，若在 B 商场购物花销少，则50+0.9 （m-50）＞ 100+0.8（ m-100），解得： m＞ 150，假如购物在 100 元至 150 元之间，则去 A 商场更划算；假如购物等于150 元时，去随意两家购物都相同；假如购物超出150 元，则去 B 商场更划算；②设小欣在 B 商场购置了 n 包“雀巢巧克力”，均匀每包价钱不超出20 元，依据题意得：100+（ 22n-100）×0.8 ≤20n，解得： n≥8，据题意 x 取整数，可得 x 的取值为 9，因此小欣在 B 商场起码购置9 包“雀巢巧克力”，均匀每包价钱不超出20 元．【分析】（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了 x 包和 y 包，依据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共 10 包，“雀巢巧克力”每包 22 元，“趣多多小饼干”每包2元，总合花销了 80 元，列出方程组，求解即可；（2）① 设小欣购物金额为 m 元，当 m＞100 时，若在 A 商场购物花销少，求出购物金额，若在B 商场购物花销少，也求出购物金额，从而得出去哪家商场购物更划算；②设小欣在 B 商场购置了 n 包“雀巢巧克力”，均匀每包价钱不超过 20 元，根据在 B 商场累计购物超出 100 元后，超出 100 元的部分打八折，列出不等式，再进行求解，即可得出答案．本题考察了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系列出方程，再求解．。
2019学年湖北省七年级下学期期末复习二数学试卷【含答案及解析】
2019学年湖北省七年级下学期期末复习二数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 下列四个实数中，是无理数的是（）A． B．0 C． D．3. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤14. 在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=25. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）6. 如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠27. 方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28. 下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B．了解初三年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查9. 如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10. 解关于x的不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7 B．6≤a＜7 C．6≤a≤7 D．6＜a≤7二、填空题11. ﹣的相反数是，﹣2的绝对值是，的立方根是．12. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1= 度．13. 一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为108°，则该部分在总体中所占的百分比是．14. 有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是．15. 已知是关于m，n的方程组的解，则a+b= ．16. 如图，已知A1（1，0）、A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1））、A4（﹣1，1）、A5（2，1）、…，则点A2015的坐标是．三、计算题17. （6分）计算：（1）（2）四、解答题18. 解方程组．19. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．20. 若不等式的解集为﹣1＜x＜1，求代数式（b﹣1）a+1的值．21. 一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．22. 为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x= ．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？23. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并证明你的结论．24. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物1300 2900 (x)在甲商场实际花费… ．在乙商场实际花费．．…（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过1000元时，在哪家商场的实际花费少？25. 如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
湖北省襄樊市2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
湖北省襄樊市2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．66【答案】B【解析】试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．2．已知关于,x y的二元一次方程组2321x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．2 【答案】B【解析】【分析】由方程组的解互为相反数，得到y＝−x，代入方程组计算即可求出k的值．【详解】解：把y ＝−x 代入方程组得：1x k x -=⎧⎨-=-⎩， 解得：k ＝-1，故选：B ．【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 3．下列命题:(1)如果0a ＜,0b ＜,那么0a b +＜;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ＜0，正确，是真命题；（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；（3）对顶角相等，正确，是真命题；（4）等角的余角相等，正确，是真命题，真命题有3个．故选：C ．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识．4．如图，直线//m n ，将一直角三角尺的直角顶点放在直线m 上，已知135∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．135°B ．145°C ．120°D ．125°【答案】D【解析】【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出∠4，根据余角的性质求出∠3，再根据补角的性质求解即可．【详解】如图：∵//m n ，∠1=35°，∴∠4=∠1=35°（两直线平行，内错角相等），∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．故选：D ．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质以及余角、补角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键． 5．9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－3【答案】A【解析】试题解析：9的平方根是：±9=±1．故选A ．考点：平方根．6．如图，下列条件中能得到AB ∥CD 的是( )A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．14∠∠=D ．34∠∠=【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、因为∠1=∠2，不能得出AB ∥CD ，错误；B 、∵∠2=∠3，∴AD ∥BC ，错误；C 、∵∠1=∠4，∴AB ∥CD ，正确；D 、因为∠3=∠4，不能得出AB ∥CD ，错误；故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7．已知实数x ，y 满足(x-2)2=0，则点P(x ，y)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】【分析】根据非负数的性质得到x ﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点 P （x ，y ）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．【详解】∵（x ﹣2）2=0，∴x ﹣2＝0，y+1＝0，∴x ＝2，y ＝﹣1，∴点 P （x ，y ）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．故选D ．【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．8．下列实数中的无理数是（ ）A B C D ．227【答案】C【解析】 分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:=1.1，， 227是有理数，是无理数， 故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.9．若225a b +=，ab ＝2，则2()a b +＝（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12【解析】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后把a 2+b 2=5，ab=2代入，即可求解．【详解】解：∵225a b +=，ab=2，∴2()a b +=a 2+b 2+2ab=5+4=1．故选：A ．【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．10．甲、乙两人从A 地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑x 米和y 米,则可列方程组为A ．5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩B ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．()()51042x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩ 【答案】D【解析】【分析】题中等量关系有：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【详解】设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，根据（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，列出方程组得：5510442x y x y y -=⎧⎨-=⎩， 故选D.【点睛】考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题11．多项式﹣2m 3+3m 2﹣12m 的各项系数之积为_____ 【答案】3【解析】根据多项式各项系数的定义求解.多项式的各项系数是单项式中各项的系数,由此即可求解. 【详解】多项式﹣2m3+3m2﹣12m 的各项系数之积为:-2×3×(-12)=3.故答案为:3.【点睛】本题考查了多项式的相关定义,解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义.12．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．【答案】1【解析】试题分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案为1．考点：代数式求值．13．如图，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，则∠CAD＝_____度．【答案】60【解析】∵AD∥BE，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠DAC+∠CBE=90°，∵∠CBE=30°，∴∠CAD=60°.故答案为60.点睛：本题关键在于结合平行线的性质与三角形内角和解题.14．方程组51x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解为__．【答案】23x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】 本题运用加减消元法即可记得方程组51x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解. 【详解】 51x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得2x ＝4，解得x ＝2，把x ＝2代入①得2+y ＝5，解得y ＝1．故原方程组的解为2{3x y ==．故答案为：2{3x y ==．【点睛】 本题考查用加减消元法解方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.15．计算：21()3-=_____． 【答案】9【解析】运用负整数指数幂的法则求解即可.解：21()93-=.“点睛”本题主要考查了负整数指数幂，熟记运算法则是解题的关键.16．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，其中∠BAD ＝150°，∠B ＝40°，则∠BCD 的度数是____．【答案】130°【解析】【分析】根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，得出∠D ＝40°，再利用四边形内角和定理求出∠BCD 的度数即可．【详解】∵滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，∠BAD ＝150°，∠B ＝40°，∴∠D ＝40°，∴∠BCD ＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案为130°【点睛】本题考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，根据题意得出∠D ＝40°是解决问题的关键． 17．定义：f （a ，b ）=（﹣a ，b ），g （m ，n ）=（m ，﹣n ），例 f （1，2）=（﹣1，2），g （﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则 g （ f （2，﹣3））=_____．【答案】（﹣2，3）．【解析】【分析】根据新定义法则，分步完成.即： g （ f （2，﹣3））= g （-2，﹣3））=（﹣2，3）.【详解】g （ f （2，﹣3））= g （-2，﹣3））=（﹣2，3）.故答案为：（﹣2，3）【点睛】本题考核知识点：点的坐标.解题关键点：根据新定义写坐标.三、解答题18．（1）化简：()()()22222a b a b a b +--+；（2）先化简222313()9369x xx x x x --÷---+，然后x 从-3、0、1、3中选择一个合适的数代入求值．【答案】（1）2510b ab +；（2）13x -+；14-.【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先化简分式，然后将x=1代入求值，即可得到答案.【详解】解：（1）()()()22222a b a b a b +--+=4a 2+b 2+4ab-2（2a 2-2b 2-3ab ）=4a 2+b 2+4ab-4a 2+4b 2+6ab=5b 2+10ab ；（2）222313()9369x x x x x x --÷---+ =22233(3)()99(3)x x x x x x +--÷--- =3(3)(3)x x x x x--⨯+- =13x -+； ∵x 2-9≠0，x-3≠0，x 2-3x ≠0，∴3x ≠±，0x ≠，当x=1时，原式=11134-=-+； 【点睛】本题考查了整式的化简与分式的化简求值，熟练运用完全平方公式与分解因式是解题的关键． 19．如图，(1,0)A -，(1,4)C ，点B 在x 轴上，且3AB =.(1)求点B 的坐标，并画出ABC ∆;(2)求ABC ∆的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ，使以,,A B P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.【答案】 (1)B 点的坐标为(2,0)，(4,0)-，画图见解析；(2) 6；(3)P 点的坐标为20(0,)3或20(0,)3- 【解析】【分析】（1）分点B 在点A 的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解； （3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）△ABC的面积=12×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则12×3h=10，解得h=203，点P在y轴正半轴时，P（0，203），点P在y轴负半轴时，P（0，-203），综上所述，点P的坐标为（0，203）或（0，-203）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．20．如图，AB=EB，BC=BF，ABE CBF∠=∠．EF和AC相等吗?为什么?【答案】见解析【解析】分析：因为∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根据“边角边”判定方法判定△ABC与△EBF全等，最后根据全等三角形对应边相等解答即可.详解：EF=AC ．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC ，即∠ABC=∠EBF，在△ABC 和△EBF 中，AB=EB ，∠ABC=∠EBF ，BC=BF∴△ABC ≌△EBF （SAS ），∴EF=AC ．点睛：本题主要考查三角形全等“边角边”的判定方法，证出对应角∠ABC=∠EBF 是运用判定定理证明的关键.21．如图，已知,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠.（1）试说明：//AB CD ；（2）若21180∠+∠=，且230BEC B ∠=∠+，求B 的度数.【答案】（1）见解析；（2）50B ∠=.【解析】【分析】（1）欲证明AB ∥CD ，只需推知∠A=∠D 即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE ∥FB ，然后由平行线的性质推知180CEB B ∠+∠=，根据已知条件230BEC B ∠=∠+，即可解答.【详解】解：（1）因为,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠，又因为AGE DGC ∠=∠，所以A D ∠=∠，所以//AB CD ；（2）因为12180∠+∠=，又因为2180CGD ∠+∠=，所以1CGD ∠=∠，所以//CE FB ，所以180CEB B ∠+∠=.又因为230BEC B ∠=∠+，所以230180B B ∠++∠=，所以50B ∠=.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握平行线的判定定理求解即可.22．在ABC 中，D 是BC 边上一点，且CDA CAB ∠=∠，MN 是经过点D 的一条直线.（1）若直线MN AC ⊥，垂足为点E.①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，则CAD ∠=________，CDE ∠=________.（2）如图2，若直线MN 交AC 边于点F ，且CDF CAD ∠=∠，求证：FD AB ∥.【答案】（1）①见解析；②50,︒30︒；（2）见解析【解析】【分析】（1）①根据已知条件画出图形；②根据三角形的内角和计算∠C 的度数，由垂直的定义计算即可； （2）根据已知角相等可得内错角相等，根据平行线的判定证明．【详解】（1）①如图所示.②70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，50CAD ︒∴∠=.70CDA CAB ︒∠=∠=，18060C CAD CDA ︒︒∴∠=-∠-∠=.DE AC ⊥，9030CDE C ︒︒∴∠=-∠=.故答案为50,︒30︒.（2）CDA CAB ∠=∠，且,CDA CDF ADF ∠=∠+∠CAB CAD BAD ∠=∠+∠，CDF ADF CAD BAD ∴∠+∠=∠+∠.,CDF CAD ∠=∠,ADF BAD ∴∠=∠FD AB ∴∥.【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理、平行线的判定，掌握三角形内角和定理和平行线的判定是解题的关键． 23．已知四边形ABCD 中,∠ABC+∠ADC=180∘，连接AC ，BD ．(1)如图1,当∠ACD=∠CAD=45∘时，求∠CBD 的度数；(2)如图2,当∠ACD=∠CAD=60∘时，求证：AB+BC=BD ；(3)如图3,在(2)的条件下,过点C 作CK ⊥BD 于点K,在AB 的延长线上取点F,使∠FCG=60∘,过点F 作FH ⊥BD 于点H,BD=8,AB=5,GK=38，求BH 的长。
2018-2019学年湖北省襄阳市襄州区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内.1．（3分）下列四个实数中最大的是（）A．B．0C．1D．﹣22．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查D．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4．（3分）如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣15．（3分）将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣5）D．（5，﹣5）6．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°7．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格（≥60）的有12人9．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠C D．∠1+∠3+∠A＝180°10．（3分）《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百+器田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好，坏田1顷（1顷＝100亩），价线10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x南，坏田买了y亩，根意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上.11．（3分）的绝对值是．12．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．13．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝度．14．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b＝．15．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x﹣y＞4，则m的取值范围是．16．（3分）已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，﹣2），则点N的坐标．三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内. 17．解方程组：．18．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．20．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（3）求△ABC的面积．21．如图所示，已知AE平分∠BAC，DF平分∠BDE，且∠1＝∠2．（1）能判定DF∥AE吗？为什么？（2）能判定DE∥AC吗？为什么？22．某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有2300名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．（1）试判断AB与CF的位置关系，并说明理由；（2）若∠ACF比∠BDE大40°．求∠BDE的度数．24．为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．（1）参加此次研学旅行活动的老师有人；学生有人；租用客车总数为辆；（2）设租用x辆乙种客车，租车费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．25．将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA＝9，OC＝15．（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求直线EC的解析式；（2）如图2，在OA，OC边上选取适当的点M，N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的点D'处，过D'作D'G⊥CO于点G，交MN于T点，连接OT，判断四边形OTD'M的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若点T坐标，点P在MN直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以M，D'，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内.1．【解答】解：∵2＜＜3，∴四个实数的大小关系为：﹣2＜0＜1＜．故选：A．2．【解答】解：A、对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查，人数众多，适宜采用抽样调查，故此选项错误；B、对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，适宜采用抽样调查，故此选项错误；C、对七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查，人数不多，适宜采用全面调查，故此选项正确；D、对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查，具有破坏性，适宜采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．3．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合．故选：D．4．【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选：C．5．【解答】解：将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（﹣1.3），故选：B．6．【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝25°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝55°，故选：C．7．【解答】解：由①得x＞﹣1，由②得x≤0，所以﹣1＜x≤0．故选：D．8．【解答】解：A．得分在70～80分的人数最多，此选项正确；B．该班的总人数为4+12+14+8+2＝40（人），此选项正确；C．人数最少的得分段的频数为2，此选项正确；D．得分及格（≥60）的有12+14+8+2＝36人，此选项错误；故选：D．9．【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5＝∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：A．10．【解答】解：1顷＝100亩，设好田买了x南，坏田买了y亩，依题意有：．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上. 11．【解答】解：的绝对值是．故答案为：．12．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．13．【解答】解：如图，连接BF，BF∥CD，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD＝180°，∠2+∠BAE＝180°，∵∠BCD＝150°，∠BAE＝90°，∴∠1＝30°，∠2＝90°，∴∠ABC＝∠1+∠2＝120°．故答案为：120．14．【解答】解：由题意可知：a＝0+（4﹣2）＝2；b＝0+（2﹣1）＝1；∴a+b＝3．故答案为：3．15．【解答】解：，①﹣②得，x﹣y＝2m﹣2，∵x﹣y＞4，∴2m﹣2＞4，解得m＞3．故答案为m＞3．16．【解答】解：MN平行于x轴，故N的纵坐标不变，是﹣2，点N在点M的左边时，横坐标为2﹣5＝﹣3，点N在点M的右边时，横坐标为2+5＝7，所以，点N的坐标为（7，﹣2）或（﹣3，﹣2）．故答案为：（7，﹣2）或（﹣3，﹣2）．三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内. 17．【解答】解：②×3﹣①，得11y＝22，解得y＝2，将y＝2代入①，得3x＝3，解得x＝1，原方程组的解为．18．【解答】解：由①得x≥﹣4由②得x＜3，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3，在数轴上表示为：19．【解答】解：把代入得：7+2n＝13，把代入得：3m﹣7＝5，解得：n＝3，m＝4，∴原方程组为，解得：．20．【解答】解：（1）如图所示：A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），横坐标减4，纵坐标减2，∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2）、（﹣1，﹣1）；（a﹣4，b﹣2）．21．【解答】解：（1）能判定DF∥AE，理由：∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE＝2∠2，∵DF平分∠BDE，∴∠BDE＝2∠FDE＝2∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAE＝∠FDE，∴DF∥AE；（2）能判定DE∥AC，理由是：∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠2．∵DF平分∠BDE，∴∠BDE＝2∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠BDE，∴DE∥AC．22．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）常常的人数为：200×30%＝60（名），补全图形如下：（3）∵2300×36%＝828（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有828名．23．【解答】解：（1）AB∥CF，理由如下：∵DE∥AC，∴∠ADF+∠A＝180°．∵∠DFC＝∠A，∴∠ADF+∠DFC＝180°，∴AB∥CF．（2）∵DF∥AC，∴∠ACF+∠F＝180°．∵∠ADF+∠F＝180°，∴∠ACF＝∠ADF．∵∠ACF＝∠BDE+40°，∴∠ADF＝∠BDE+40°．∵∠ADF+∠BDE＝180°，∴2∠BDE＝180°﹣40°，∴∠BDE＝70°．24．【解答】解：（1）设老师有x名，学生有y名．依题意，列方程组，解得，∴老师有16名，学生有284名，∵每辆客车上至少要有2名老师，∴汽车总数不能超过8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆；故答案为：16；284；8．（2）∵租用x辆乙种客车，∴甲种客车数为：（8﹣x）辆，∴w＝400x+300（8﹣x）＝100x+2400．（3）∵租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少于5辆，∴400x+300（8﹣x）≤3100，解得：x≤7，为使300名师生都有座，∴42x+30（8﹣x）≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7，x取整数为5，6，7．∴共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆；由（2）W＝100x+2400，k＝100＞0，∵W随x的减小而减小，∵5≤x≤7且x为整数，∴当x＝5时，W最小＝2900元，故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．25．【解答】解：（1）如图1中，∵OA＝9，OC＝15，△DEC是由△OEC翻折得到，∴CD＝OC＝15，在Rt△DBC中，，∴AD＝3，设OE＝ED＝x，在Rt△ADE中，x2＝（9﹣x）2+32，解得x＝5，∴E（0，5），设直线EC的解析式为y＝kx+5，把（15，0）代入得到，∴直线EC的解析式为．（2）结论：如图2中，四边形OTD'M为菱形，理由：∵△D'MN是由△OMN翻折得到，∴∠MD/N＝∠MON＝90°，∠D′NM＝∠ONM，D′M＝MO，∴∠D'MN＝∠MON＝90°，∠D'MN+∠D'NM＝∠GTN+∠ONM＝90°，∴∠D'MN＝∠GTN，而∠D′TN＝∠GTN，∴∠D′MN＝∠D′TM，∴D′T＝D′M＝OM，∵MO∥D′T，∴四边形OTD′M为菱形，∵MO＝MD′，∴四边形OTD'M为菱形．（3）以M、D′、Q、P为顶点的四边形是平行四边形时，∵T（6，），∴OM＝TD′＝9﹣＝，∴M（0，），∴直线MT的解析式为y＝﹣x+，当点Q在y轴上时，易知Q（0，0）或（0，13）满足条件，当Q在x轴上时，直线D′Q″的解析式为y＝﹣x+13，∴Q″（，0），综上所述，点Q坐标（0，0）或（0，13）或．。
襄阳市七年级下学期期末考试数学试题
襄阳市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·黄陂期末) 若分式有意义，则x满足的条件是（）A . x≠1B . x≠－1C . x≠0D . x＝12. （2分） (2020七下·河南月考) 有一台电子计算机，它的计算周期为1.3微妙（1微妙秒），将数据1.3微妙化为秒，用科学记数法表示为（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒3. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分） (2019九上·江北期末) 从-5，-1，0，，这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·揭西期末) 下面的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM ＝55°，则∠ABE＝（）A . 55°B . 35°C . 45°D . 30°7. （2分） (2017七下·揭西期末) 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（）A . 3㎝，8㎝，12㎝B . 3㎝，4㎝，5㎝C . 6㎝，9㎝，15㎝D . 100㎝，200㎝，300㎝8. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG 的度数为（）A . 36°B . 37°C . 42°D . 47°9. （2分） (2017七下·揭西期末) 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图3，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 45°二、填空题 (共6题；共10分)11. （5分）我国是国土面积为9596960km2的大国，梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44km2 ，相当于天安门广场的面积．根据这段材料，请你回答：（1）我国国地面积9596960km2是________（精确数还是近似数），用科学记数法表示为________km2 ．在报纸等媒体中常说：我国的国土面积是960万km2 ，近似数960万km2是由9596960km2精确到________位得到的，它的有效数字是________．（2）梵帝冈国地面积的百万分之一相当于________的面积．A．一间教室 B．一块黑板 C．一本数学课本 D．一张课桌．12. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：ax2﹣9a=________．13. （1分）(2020·阳新模拟) 因式分解： ________.14. （1分） (2020九上·奉化期末) 从-1，0，π，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是________。
襄阳市初一下学期数学期末试卷带答案
襄阳市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）3．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．24．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =⎧⎨=-⎩5．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种 6．计算23x x 的结果是( ) A ．5x B ．6x C ．8xD ．23x 7．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩8．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（ ）A．40°B．50°C．130°D．140°9．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A．90°B．120°C．135°D．150°10．已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）．B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（1，﹣1）二、填空题11．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．12．若 a m=6 ， a n=2 ，则 a m−n=________13．如图，点B在线段AC上（BC>AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME 的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．14．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m，数据15．科学家发现2019nCoV0.00000012用科学记数法表示_______．16．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是______．17．若a m＝2，a n＝3，则a m+n的值是_____．AB CD的依据是_______________. 18．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//19．分解因式：ab ﹣ab 2＝_____．20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题21．因式分解：（1）2()4()a x y x y ---（2）2242x x -+-（3）2616a a --22．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°方法一： 过点A 作DE ∥BC . 则（填空）∠B =∠ ，∠C =∠∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°∴∠A +∠B +∠C =180°方法二： 过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程 ）23．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．24．因式分解（1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab25．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1:________________________；方法2：_______________________；（3）观察图②，请你写出（a+b ）2、2()a b -、ab 之间的等量关系是____________________________________________；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若6x y +=，112xy =，则2()x y -= [知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________； （6）已知3a b +=，1ab =，利用上面的规律求332a b +的值． 26．先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．27．解不等数组：3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集． 28．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．3．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 4．A解析：A【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键． 5．B解析：B【分析】设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，得到方程x+5y=20，然后根据x 、y 都是正整数即可确定x 、y 的值．【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，则x+5y=20，∴x=20-5y ，而x≥0，y≥0，且x 、y 是整数，∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，共有5种换法．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．8．C解析：C【解析】试题分析：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB ∥DE ，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C ．考点：平行线的性质．9．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.10．C解析：C【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x ﹣3＝3﹣x ，进而得出答案．【详解】解：∵点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，∴2x ﹣3＝3﹣x ，解得：x ＝2，故2x ﹣3＝1，3﹣x ＝1，则M 点的坐标为：（1，1）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．二、填空题11．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.13．【分析】先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作 解析：40392 【分析】 先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n =，211122n S n n -=-+ ，即可得出S n -S n-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，∴BE ∥AM ， ∴△AME 与△AMB 同底等高，∴△AME 的面积=△AMB 的面积，∴当AB=n 时，△AME 的面积记为212n S n =， 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时，221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= ， ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= ， 故答案为：40392． 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S 与n 的关系是解题关键． 14．4×10-5【解析】试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤|a|＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．考点：科学计数法 解析：【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．考点：科学计数法 15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是解析：71.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16．80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC 的外角，解析：80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC 的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．17．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；18．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）//AB CD故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式解析：ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式，熟练掌握并正确找出公因式是解题的关键．20．＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较解析：＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝12，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝12，1>12,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较．理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键．三、解答题21．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）22(1)x --；（3）(2)(8)a a +-【分析】（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．【详解】解：（1）2()4()a x y x y ---()2()4x y a =--()(2)(2)x y a a =-+-（2）2242x x -+-()2221x x =--+22(1)x =--（3）2616a a --(2)(8)a a =+-【点睛】此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．22．DAB ，CAE ；见解析【分析】方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.【详解】方法一：∵DE ∥BC,∴∠B=∠DAB ，∠C=∠CAE ，故答案为：DAB ，CAE ；方法二：∵DE ∥AC ，∴∠A =∠BED ，∠C =∠BDE ，∵DF ∥AB ，∴∠EDF =∠BED ，∠B =∠CDF ，∵∠CDF +∠EDF +∠BDE =180°，∴∠A +∠B +∠C =180°.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.23．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析【分析】（1）根据所给式子可知：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==，()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==， ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；【详解】（1）∵第1个式子为： ()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==第2个式子为： ()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==第3个式子为： ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=即第5个式子为：2211940-=（2）根据题（1）的推理可得：第n 个式子： ()()2221218n n n +--=∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边∴等式成立．【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．24．（1）2a （x+2）（x-2）； （2）2a a 3b -（）；（3）2a b)+（． 【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；（2）原式=22(69)a a ab b =2a a 3b -（）（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=2a b)+（ 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.25．（1） a-b ；（2）()2a-b ； ()2a b 4ab +-； （3）22()4()a b ab a b +-=-；（4） 14；（5） （a+b ）3=a 3+b 3+3a 2b+3ab 2；（6） 9．【分析】（1）由图直接求得边长即可，（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，（3）利用面积相等推导公式22()4()a b ab a b +-=-；（4）利用（3）中的公式求解即可，（5）利用体积相等推导33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）应用（5）中的公式即可．【详解】解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b ；故答案为：a-b ；（2）方法一：已知边长直接求面积为2()a b -；方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，∴面积为2()4a b ab +-；故答案为2()a b -；2()4a b ab +-；（3）由阴影部分面积相等可得22()4()a b ab a b +-=-；故答案为： 22()4().a b ab a b +-=-（4）由22()4()a b ab a b +-=-， 可得22()4()x y xy x y -+=+，∵116,2x y xy +==， ∴2211()462x y -+⨯= ， ∴2()14x y -= ；故答案为14；（5）方法一：正方体棱长为a+b ， ∴体积为3()a b +，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即332233a b a b ab +++，∴33322()33a b a b a b ab +=+++；故答案为33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）∵33322()33a b a b a b ab +=+++； 将a+b=3，ab=1，代入得：333333,a b a b =+++ 33279,a b =++3318a b +=；339.2a b +∴= 【点睛】本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键．26．2x 2-8x-3；-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x 2-4x+4+2(x 2-2x-8)-(x 2-9)=x 2-4x+4+2x 2-4x-16-x 2+9=2x 2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.27．解集为1≤x ﹤4，数轴表示见解析【分析】分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．【详解】3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ﹤4，∴不等式组的解集为1≤x ﹤4，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键．28．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．。
2019-2020学年湖北省襄阳市襄城区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年湖北省襄阳市襄城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．2．（3分）如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度（）A．AC B．BC C．CD D．AD3．（3分）81的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．﹣9D．94．（3分）若将﹣，，表示在数轴上，则其中能被如图所示的椭圆覆盖的数是（）A．B．﹣C．D．都不可能5．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．（3分）若两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则其中一对同旁内角的角平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交或平行D．不相等7．（3分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（）A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定8．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查9．（3分）若a＜0，则不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣10．（3分）下列说法中，正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②对顶角相等；③同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；④同一平面内，不相交的两条直线一定平行．A．2个B．3个C．4个D．1个二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．（3分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m＝．12．（3分）如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC＝105°，∠BCG＝75°，则∠1+∠2＝．13．（3分）二元一次方程组的解为．14．（3分）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（﹣1，3），则点P的坐标是．15．（3分）在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为．16．（3分）如图，已知AE∥CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝°．三、计算题（本大题共3小题，共12分）17．解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．18．计算：++|2﹣|+|1﹣|19．解方程组：．四、解答题（本大题共5小题，共40分）20．（6分）如图，△ABC在方格纸中．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为（2，3），（2，1）；（2）将△ABC平移至△A'B'C，使A'的坐标为（4，7），画出平移后的图形△A'B'C'．21．（8分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．22．（6分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝%，“第一版”对应扇形的圆心角为°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．23．（10分）某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆．300元/辆．（1）设原计划租45座客车x辆，八年级有y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝（用含x的式子表示）；（2）八年级学生有多少人？（3）若租用这两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方案？（4）设租车费用为w元，问怎样租车更合算？24．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg 和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）2019-2020学年湖北省襄阳市襄城区七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．2．【分析】根据点到直线的距离的定义得出即可．3．【分析】根据算术平方根的定义求解可得．4．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．5．【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．6．【分析】先由题意画出图形，结合图形根据平行线的判定与性质可得∠BPQ+∠DQP＝180°，再由角平分线的定义可求得∠MPQ+∠NQP＝90°，利用三角形的内角和为180°可求得∠POQ＝90°，进而求解．7．【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．8．【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可．9．【分析】先移项，再把x的系数化为1即可．10．【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、同一平面内，两直线的位置关系可确定正确的选项．二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0列式求解即可得到m的值．12．【分析】由∠DGC＝105°，∠BCG＝75°，得出∠DGC+∠BCG＝180°，判断DG∥BC，得出∠1＝∠DCB，由CD⊥AB，EF⊥AB，判断CD∥EF，得出∠DCB+∠2＝180°，等量代换即可．13．【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解．14．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．16．【分析】过B作BM∥AE，根据平行线的性质，结合垂线的定义可求解∠ABM＝28°，∠MBC＝90°，利用∠ABC＝∠ABM+∠MBC可求解．三、计算题（本大题共3小题，共12分）17．【分析】本题解不等式的步骤为：去括号；移项及合并；系数化为1．18．【分析】首先化简二次根式以及化简立方根和去绝对值，进而求出答案．19．【分析】利用加减消元法求解可得．四、解答题（本大题共5小题，共40分）20．【分析】（1）利用A点和B点坐标画出x轴与y轴，然后写出C点坐标；（2）把A、B、C三点的横纵坐标都向右平移两个单位，再向上平移4个单位得到A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．21．【分析】先由垂直于同一条直线的两条直线平行，得出∠1＝∠3，再用∠1＝∠2代换，最后用内错角相等得出结论；22．【分析】（1）设样本容量为x．由题意＝10%，求出x即可解决问题；（2）求出“第三版”的人数为50﹣15﹣5﹣18＝12，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．23．【分析】（1）根据题意可得原计划租45座客车x辆，八年级共有学生y人，则y＝坐在车上的人数+还未坐到车上的人数；若租用60座客车，则总人数y＝60×车的数量；（2）根据学生数与车数量的关系；列出方程组，再解方程组即可；（3）设租用45座客车x辆，60座客车y辆，依题意得45x+60y＝240，再讨论出符合条件的整数解，得出租车方案；（4）根据（3）求出的两种租车方案，求出租车费，找出合适的租车方案．24．【分析】（1）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤3600；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤2410，把相关数值代入即可；（2）解（1）得到的不等式，得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；（3）分别求出两种情形下的利润即可判断；。
襄州区2018-2019学年度下学期期末测试七年级数学试题
襄州区2018—2019学年度下学期期末学业质量调研测试七年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个实数中最大的是（）A．B．0 C．1 D．－22．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查D．对市面某品牌中性笔笔芯的使用寿命的调查3．小手盖住的点的坐标可能为（）A. （5，2）B. （3，-4）C. （-6，3）D. （-4，-6）4. 如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B． C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣15. 将点A（2，－1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（5，3） B．（5，－5） C．（－1，－5） D．（－1，3）6. 如图，将直尺与含30°角的直角三角板放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A. 30°B.45°C.55°D. 65°＞的解集表示在数轴上，下列选项正确的是7. 把不等式组（）A． B． C．D．8. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是A. 得分在～分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 人数最少的得分段的频数为2D. 得分及格分的有12人9. 如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°10. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，它里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百。
今并买一顷，价钱一万，问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），价钱10000钱，问好、坏田各买了多少亩？若设好田买了x亩，坏田买了Y亩，根据题意可列方程为（）A． B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．的绝对值是．12. 若点（m-4, 1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____________；13.一个大门栏杆的平面示意图如图4所示，BA垂直地面AE于点A，C D平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝______度．14. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b＝ .15.关于x、y的二元一次方程组22123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩的解满足不等式4x y->,则m的取值范围是．16.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标______．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）17.（本小题满分5分）解方程组：．18. （本小题满分5分）解不等式组：2(1)32112x xxx-<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来.19.（本小题满分6分）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．20.（本小题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图．分别写出下列各点的坐标：______；______；______；若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为______；求的面积．21.（本小题满分8分）如图所示，已知AE平分∠BAC，DF平分∠BDE，且∠1＝∠2 （1）能判定DF∥A E吗？为什么？（2）能判定DE∥A C吗？为什么？22. （本小题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”选项为：很少、有时、常常、总是的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题该调查的样本容量为______，______，______，“常常”对应扇形的圆心角为______请你补全条形统计图；若该校共有2300名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23. （本小题满分10分）如图，D、E分别是△ABC边AB，BC边上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC=∠A（1）试判断AB与CF的位置关系，并说明理由。
(3份试卷汇总)2019-2020学年湖北省襄樊市初一下学期期末数学教学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列事件中，是必然事件的是（）A ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B ．13个人中至少有两个人生肖相同C ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D ．明天一定会下雨2．为了解我区七年级 2800 名学生的视力情况，从中抽查了100 名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）A ．2800 学生是整体B ．样本容量是 100 名学生C ．每名学生是总体的一个样本D ．100 名学生的视力是总体的一个样本3．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y a bx y +=⎧⎨-=⎩的解，则a-b 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（ ）A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<5．若方程组234531x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则方程组2()3()45()3()1a b a b a b a b +--=⎧⎨+--=⎩的解是（ ） A ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D ．1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩6．PM 2.5污染是造成雾霾天气的主要原因之一，PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（ ）A ．62510-⨯B ．50.2510-⨯C ．52.510-⨯D ．62.510-⨯7．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC 的度数是（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°8．如图，在锐角中，是边上的高. ,且.连接，交的延长线于点，连接.下列结论:①;②;③;④.其中一定正确的个数是（）A．个B．个C．个D．个9．甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（）A．甲公司的赢利正在下跌B．乙公司的赢利在1-4月间上升C．在8月，两家公司获得相同的赢利D．乙公司在9月份的赢利定比甲的多10．（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C ．被调查的学生中喜欢选修课E 、F 的人数分别为80，70D ．喜欢选修课C 的人数最少二、填空题题11． 2323-+-=_____________.12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．13．在ABC 中，若A ∠：B ∠：2C ∠=：3：5，这个三角形为______三角形(按角分类)14．一个正数的两个平方根分别为3﹣a 和2a +1，则这个正数是_____．15．关于x 的不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩只有4个整数解,则a 的取值范围是_____． 16．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.17．如图△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为 ．三、解答题18．如图，已知直线//AB CD ，115B ∠=，25D ∠=，BE 与CD 相交于点F ，求BED ∠的度数.19．（6分）如图，已知AB//CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，BEF ∠与EFD ∠的平分线相交于点P ，问：EP FP ⊥吗？请说明理由．20．（6分）已知：如图，AE BC ⊥，FG BC ⊥，12∠∠=，D 360∠∠=+，CBD 70∠=． ()1求证：AB//CD ；()2求C ∠的度数．21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A ＝∠C ，AD 平分∠BDF ．(1)AE 与FC 的位置关系如何?为什么?(2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分∠DBE 吗?为什么?23．（8分）先化简，再求值：（a 2b ﹣2ab 2+b 3）÷b ﹣（a+b ）2，其中a ＝12，b ＝﹣1． 24．（10分）小军解不等式131124x x +--≥的过程如下图，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得 2(1)311x x +--≥ ①去括号，得 22311x x +--≥ ②移项，得 23121x x -≥-+ ③合并同类项，得 0x -≥ ④系数化为1，得 0x ≥ ⑤25．（10分）如图，若∠ADE=∠ABC ，BE ⊥AC 于E ，MN ⊥AC 于N ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可．【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】A．整体是2800 学生是整体的视力情况，故选项错误；B．样本容量是100，故选项错误；C．所抽取的100个学生的视力情况是总体的一个样本，故选项错误；D．100 名学生的视力是总体的一个样本，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．3．D【解析】试题解析：把1 2x y =-⎧⎨=⎩代入方程组得：3421a b -+=⎧⎨--=⎩， 解得：13,a b =⎧⎨=-⎩则134m n -=+=，故选D.4．C【解析】【分析】根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．【详解】解：由面积为10的正方形的边长为x ，得210x =，∴x =∵9<10<16，∴34<，故选：C ．【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根和无理数的估算方法，解题的关键是熟悉1至20的整数的平方． 5．B【解析】【分析】利用整体的思想可得：a+b ＝x ，a ﹣b ＝y ，解方程组可得结论．【详解】由题意得：12a b a b +=-⎧⎨-=-⎩， 解得：3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题时需注意运用整体的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y.6．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000025=2.5×10-6，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.8．A【解析】【分析】首先根据题意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，进而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①结论正确；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，，得出∠FAC=∠BAG，，判定△FAC≌△BAG，判定②结论正确；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④结论正确；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，对顶角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③结论正确；故正确的结论有4个.【详解】解：∵是边上的高. ,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴，①结论正确；∵∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②结论正确；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④结论正确；令CF和AB、BG分别交于点H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（对顶角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即，③结论正确；正确的个数有4个.故选：A.【点睛】此题主要考查三角形全等的判定及其性质的应用，熟练掌握，即可解题.9．D【解析】【分析】根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，这个做出判断即可，【详解】解：由折线统计图可以看出：甲1-8分的盈利的曲线呈下降趋势，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正确的，乙公司1-4月份盈利曲线是上升的，因此B的判定是正确的8月时，甲、乙公司的盈利是一样的，因此C的判定是正确的，9月的盈利很难取得谁的多、谁的少，不确定因此D的判定是错误的，故选D ．【点睛】考查从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识图数据做出判断的前提和关键．10．D【解析】【分析】通过计算得出选项A 、B 、C 正确，选项D 错误，即可得出结论．【详解】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A 正确；扇形统计图中D 的圆心角为100400×360°=90°，∵40400×360°=36°， 360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E 的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B 正确；∵400×72360︒︒=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C 正确； ∵12.5%＞10%， ∴喜欢选修课A 的人数最少，∴选项D 错误；二、填空题题11．0【解析】【分析】先化简得到，再进行有理数的加减运算即可得到答案.【详解】==0.【点睛】本题考查绝对值和二次根式的加减，解题的关键是掌握绝对值的化简和二次根式的加减运算法则. 12．1【解析】【分析】根据“售价=进价×（1+利润率）”可以列出相应的方程，解方程即可．【详解】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：x （1+20%）=270×0.8解得：x=1．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．13．直角【解析】分析：根据三角形的内角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判断即可．详解：∵∠C=180°×5235++=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键．14．1【解析】【分析】根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0求出a值，再求出一个平方根，平方就可以得到这个正数．【详解】根据题意得3﹣a+2a+1=0，解得：a=﹣4，∴这个正数为（3﹣a）2=72=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的性质，熟知一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键.15．-3＜a≤-2【解析】【分析】先求不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩得解集，然后根据整数解的情况，确定a的范围.【详解】解：解不等式组211x ax-≥⎧⎨-≤⎩得：a≤x≤1组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2 故答案为：-3＜a≤-2【点睛】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键.16．1【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．65°【解析】【分析】【详解】试题分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．三、解答题18．90.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形外角的性质即可求得答案．【详解】∵直线AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键． 19．EP FP ⊥【解析】【分析】要证EP FP ⊥，即证PEF EFP 90∠∠+=，由角平分线的性质和平行线的性质可知，()1PEF EFP BEF EFD 902∠∠∠∠+=+=． 【详解】解：EP FP ⊥．理由：AB//CD ，BEF EFD 180∠∠∴+=，又EP 、FP 分别是BEF ∠、EFD ∠的平分线，1PEF BEF 2∠∠∴=，1EFP EFD 2∠∠=， ()1PEF EFP BEF EFD 902∠∠∠∠∴+=+=， ()P 180PEF EFP 1809090∠∠∠∴=-+=-=，即EP FP ⊥．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键就是找到PEF EFP ∠∠+与BEF EFD ∠∠+之间的关系，运用整体代换思想．20． (1)见解析；（2）25°【解析】【分析】（1）根据“平行线的判定和性质”结合已知条件分析解答即可；（2）根据“平行线的性质”结合（1）中所得结论和已知条件分析解答即可.【详解】（1）∵AE BC ⊥，FG BC ⊥，∴//AE GF ，∴2A ∠=∠，∵12∠=∠，∴1A ∠=∠，∴//AB CD ；（2）∵//AB CD ，∴3180D CBD ∠+∠+∠=，∵360D ∠=∠+，70CBD ∠=，∴325∠=，∵//AB CD ，∴325C ∠=∠=．【点睛】本题是一道考查“应用平行线的判定和性质”进行推理论证和计算的题目，熟记“平行线的相关判定方法和性质”是解答本题的关键.21．数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=12AB ， ∵AC=2AB ，∴AB=DC ，∴△EAB ≌△EDC ，∴EB=EC ，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE ⊥ED ．【解析】由AC=2AB ，点D 是AC 的中点，得到AB=AD=CD ，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED ，根据“SAS”证得△EAB ≌△EDC 即可得到结果．22．（1）AE∥FC，理由见解析；（2）AD∥BC，理由见解析；（3）BC平分∠DBE，理由见解析.【解析】【分析】（1）证明∠1=∠CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得结论；（2）根据平行线的性质可以证得∠A=∠CBE，然后利用平行线的判定即可证得结论；（3）根据平行线的性质证明∠EBC=∠CBD即可证得结论．【详解】（1）AE∥FC．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）AD∥BC．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）BC平分∠DBE．理由如下：∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质定理和判定定理的综合运用．23．2．【解析】【分析】先计算除法与乘法，然后合并同类项即可把代数式化简，最后代入数值计算即可．【详解】原式＝a 2﹣2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝﹣4ab ，当a ＝12，b ＝﹣1时，原式＝2． 【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.24．①、⑤， 1x ≤-.【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可．【详解】小军解答过程中错误的步骤是①、⑤，正确的解答过程如下：去分母，得2(1)(31)4x x +--≥，去括号，得22314x x +-+≥，移项并合并同类项，得1x -≥，系数化为1，得1x ≤-.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的解法及步骤是解题的关键．25．∠1=∠2【解析】【分析】由于∠ADE=∠ABC ，可得DE ∥BC ，那么∠1=∠EBC ；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC 的关系即可．由于BE 和MN 同垂直于AC ，那么BE 与MN 平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系．【详解】1∠与2∠相等.理由如下：ADE ABC ∠=∠，//DE BC ∴，1EBC ∴∠=∠，BE AC ⊥于E ，MN AC ⊥于N ，//BE MN ∴，2EBC ∴∠=∠，12∴∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算(﹣a ﹣b)2等于（ ）A ．a 2+b 2B ．a 2﹣b 2C ．a 2+2ab+b 2D ．a 2﹣2ab+b 22．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点．下面关于线段CE 的表示，①CE=CD+DE ；②CE+AC=CD+DB ；③AB+CE=AE+CB ；④CE-EB=CD ．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②④C ．③④D ．①③ 3．如图11-3-1，在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C，点E 在边AB 上，∠AED=60°，则一定有（ ）A ．∠ADE=20°B ．∠ADE=30°C ．∠ADE=12∠ADCD ．∠ADE=13∠ADC 4．下列各点中，在第二象限的点是( ) A ．()3,2- B ．()3,2-- C ．()3,2 D ．()3,2-5．如图1是长方形纸带，∠DEF ＝10°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中∠CFE 度数是多少( )A ．160°B ．150°C ．120°D ．110°6．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A ．对宜春市居民日平均用水量的调查B ．对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查C ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查D ．对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查7．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为x ，车数为y ，所列方程组正确的是（ ）A ．2,329.x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩B ．2,329.x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩C ．2,329.x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩D ．2,329.x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩ 8．下列命题是真命题的是A ．内错角相等B ．多边形的外角和小于内角和C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．如果 a≠0，b≠0，那么 a 2＋b 2＝(a ＋b)29．小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框,那么投中阴影部分的概率为( )A ．536B ．518C ．13D ．1410．下列计算正确的是（ ）A ．3a ·4a ＝12aB ．a 3·a 2＝a 12C ．(－a 3)4＝a 12D ．a 6÷a 2＝a 3二、填空题题11．对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{,,}a b c 表示这三个数中最小的数，max{,,}a b c 表示这三个数中最大的数.（注：取英文单词minimum （最少的），maximum （最多的）前三个字母）；例如：min{1,2,3}1-=-，max{1,2,3}3-=；{}(1)min 1,2,1a a a ≤-⎧-=⎨-⎩，若max{2,1,2}2x x x +=，则x 的取值范围为__________.12．的倒数是 . 平方等于9的数是__ __13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_____．14．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x 人，所分银子共有y 两，则所列方程组为_____________15．如图,AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E,若∠1=62°，则∠2=______.16．不等式组360{420x x +≥->的所有整数解的和为 _________.17．已知x ＝4是关于x 的不等式x ﹣3m+2≤0的解，则m 的取值范围为_____．三、解答题18．综合与探究数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系.问题情境：如图1，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．将点C放在直线l上，点A，B位于直线l的同侧，过点A作AD⊥l于点D．初步探究：(1)在图1的直线l上取点E，使BE＝BC，得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系，并说明理由；变式拓展：(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小颖在图1 的基础上，将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上，点M与点B重合，过点N作NH⊥l于点H.请从下面A，B 两题中任选一题作答，我选择_____题.A．如图3，当点N与点M在直线l的异侧时，探究此时线段CP，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.B．如图4，当点N与点M在直线l的同侧，且点P在线段CD的中点时，探究此时线段CD，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.19．（6分）解不等式组()3522? 1? 2x x x x ⎧+≥+⎪⎨≥-⎪⎩①②，并写出其所有整数解. 20．（6分）求不等式组的475(1)2332x x x x -<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩整数解. 21．（6分）如图，AD 是△ABC 的高线，在BC 边上截取点E ，使得CE ＝BD ，过E 作EF ∥AB ，过C 作CP ⊥BC 交EF 于点P 。