人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题D卷新版

人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F．当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（）

A．B．C．D．

2 . 若是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是

A．B．C．D．

3 . 一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0, 则a 的值是（）

A．2B．3C．3 或-3D．-3

4 . 某商品两次价格上调后，单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（）

A．9%B．10%C．11%D．12%

5 . 已知，则（）

A．B．C．D．

6 . 如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是（）

A．B．

D．

C．

7 . 用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A．B．

C．D．

8 . 已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是（）A．B．C．D．

二、填空题

9 . 如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，已知

点A的坐标为（1，2），则点C的坐标是___．

10 . 如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、．量得，，则该圆玻璃镜的半径是__________．

11 . 若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为_____．

12 . 如果，相似比为，若它们的周长的差为厘米，则的周长为________厘米．

13 . 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范是________.

14 . 方程的解是________．

15 . 在1：40 000的地图上，村犀路的距离是7厘米，则实际距离是_____________千米.

16 . 方程x2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程___________或___________，分别解得：x1=_________,x2=_________.

17 . 如图，中，E是上一点，，交于点F，若，则

=____.

18 . 如图，已知，如果AB：：3, ，则EF的长是______．

三、解答题

19 . 新泰特产专卖店销售樱桃，其进价为每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃想要平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克樱桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

20 . 学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长米、宽米的矩形空地上.如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，

已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米?

21 . 如图，为的直径，，为上一点，过点作的弦，设．

（1）若时，求、的度数各是多少？

（2）当时，是否存在正实数，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由；

（3）在（1）的条件下，且，求弦的长．

22 . 已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点为边

上的动点（点不与点重合），经过点折叠该纸片，得点和折痕.设.

（1）如图，当时，求点的坐标；

（2）如图，经过点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，设，试用含有的式子表示；

（3）在（2）的条件下，连接，当取得最小值时，求点的坐标；

（4）在（2）的条件下，点能否落在边上？如果能，直接写出点的坐标；如果不能，请说明理

由.

23 . 用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

24 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，DF∥AB交AC于点F，BD=DF=AF，DE⊥AB于点E.

求证：（1）AD平分∠BAC；

（2）CF=BE.

25 . 如图，由边长为 1 的小正方形组成的网格，△ABC 的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：

（1）画出△ABC中线 AE；

（2）画出将△ABC 向左平移 2 格，再向上平移 3 格所得到的△A1B1C1；

（3）在（2）中的平移过程中，线段 AC 所扫过的面积为．

26 . 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.

(1)观察图形，将多项式分解因式；

(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：

①.

②.

27 . 阅读下列材料：

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，P为AC边上的一动点，以PB，PA为边构造□APBQ，求对角线PQ的最小值及此时的值是多少．

在解决这个问题时，小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短．进而，小明构造出了如图2的辅助线，并求得PQ的最小值为3．参考小明的做法，解决以下问题：

（1）继续完成阅读材料中的问题：当PQ的长度最小时，= ；

（2）如图3，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数）．以PE，PB为边作□PBQE，那么对角线PQ的最