八年级整式乘法公式培优资料

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例题精选解析

例1、计算：

(1) 6(7十

1)(72十1)(74十1)(78十1)+1； （2）2199919991999199719991998222-+

（3）已知3410622-=++-y y x x ，求y x ,的值。

（4）计算：()()()()111142-+++a a a a

例2、若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，

)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小是 （ ）

A ．M>N

B ． M

C ． M=N

D ．无法确定

例3、(1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 。

(2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= ．

例4、解答题

(1)已知x 、y 满足x 2十y 2十

45＝2x 十y ，求代数式y x xy +的值．

（2）已知1111,3,3362

x k y k z k =-=+=+，求x 2+y 2+z 2+2xy+2xz+2yz 的值

（3）、已知a 1，a 2，……，a 1991都是正数，设M ＝(a 1＋a 2＋……＋a 1990) ·(a 2＋a 3＋……＋a 1991)，N ＝(a 1＋a 2＋……

＋a 1991) ·(a 2＋a 3＋……＋a 1990)，比较M 与N 的大小

（4）已知a 满足等式a 2-a-1=0，求代数式4

87-+a a 的值．

培优提高训练

一、选择题

1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 ( )

A.(x+1)(1+x)

B.(a+b)(b －a)

C.(-a+b)(a-b)

D.(x 2－y)(x+y 2)

2、（3a 2－4b 2）（－3a 2+4b 2）的运算结果是 （ ）

A 、－9a 4－4b 4

B 、－9a 4+24a 2b 2－16b 4

C 、9a 4－16b 4

D 、9a 4－24a 2b 2＋16b 4

3、已知：（a+b ）2=11，（a －b ）2=19，则2ab 的值为 （ ）

A 、2

B 、4

C 、8

D 、－4

4、若4x 2+axy+9y 2是一个完全平方式,则a= ( )

A 、±12

B 、12

C 、－12

D 、±6

5、若4x 2－20x+m 2是一个完全平方式，则m= （ ）

A 、5

B 、－5

C 、±5

D 、25

6、有理数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2－4ab+1=0，则a 、b 的值分别为 （ ）

A 、a=1，b=1

B 、a=－1，b=－1

C 、a=b=1或a=b=－1

D 、不能确定

7、已知5,3-=+=-c b b a ，则代数式ab a bc ac -+-2的值为 ( )．

A ．一15

B ．一2

C ．一6

D ．6

8、乘积)2000

11)(199911()311)(211(2222---- 等于 ( )． A ．20001999 B ．20002001 C ．40001999 D ．4000

2001

9、已知a-b=4，ab+c 2+4=0，则a+b= ( )．

A ．4

B ．0

C ．2

D ． 一2

10、若01132=+-x x ，则441x x +

的个位数字是 ( )． A ．1 B ．3 C ． 5 D ．7 11、已知a 、b 满足等式)2(4,2022a b y b a x -=++=，则x 、y 的大小关系是 ( )．

A ．x ≤y

B ．x ≥y

C ．x

D ．x>y

12、已知a=1999x+2000，b ＝1999x+2001，c ＝1999x+2002则多项式a 2+b 2+c 2一ab —bc-ac 的值为

( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题

13、（x+y ）（x －y ）（ ）=x 4－2x 2y 2+y 4，

14、4m 2+ +9=（ 2m+ ）2

15、(3x+2y)2－(3x －2y)2＝ ，

16、(3a 2－2a+1)(3a 2+2a+1)＝

17、已知4a 2+16b 2+12a －8b+10=0，则a+b= 。

18、已知51=+a a ，则2241a

a a ++= ．

19、已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ．

20、观察下列各式：1×3=22－1，3×5=42－1，5×7=62－1，7×9=82－1，…请你把发现的规律用含n （n 为正整数）的等式表示为 。

三、计算题

21、(9-a 2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2 22、（3x+2）2－（3x －2）2+（3x+2）2（3x －2）2

23、1)17()17()17()17(6842++⨯+⨯+⨯+⨯ 24、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

25、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2128+1）－2256

26、计算：（12+32+52+72+……20052）－（22+42+62+82+……20062）

四、解答题

27、已知0401242

2=+-++y x y x ，求y x 2+的值。

28、 已知0966222=+--++y x y xy x ，求y x +的值。

29、已知b a ab b a ++=++122，求b a 43-的值。

30、已知1=+y x ，322=+y x ，求33y x +的值。

31、已知13x x

-

=，求441x x +的值。

32、已知c b a ,,满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，求c b a ++的值。