2014年春季新版华东师大版八年级数学下学期17.2.1、平面直角坐标系课件7
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八年级数学下册(华师大版)课件 17.2.1 平面直角坐标系
A．(5，－9) B．(－9，－5)
C．(5，9) D．(9，5)
14．若点(a，－b)在第二象限，则点(－a，b2)在第____一象限，点(2a－5，3－4b)在 第____二象限．
15 ． 已 知 点 M(2 － 5a ， 3a ＋ 2) 在 x 轴 上 ， 则 点 M 关 于 y 轴 对 称 的 点 M′ 的 坐 标 是 __(－__1_36_，__0_)__． 16．(2015·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对
11．坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距 离的3倍． (1)若点A在第一象限，求点A的坐标； (2)若点A在第二象限，求点A的坐标． 解：(1)(9，3) (2)(－9，3)
12．已知点M(3，－2)与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点M′到y轴的
18．在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)， 并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系． 解：描点略，直线AB与x轴平行，直线BC与y轴平行
19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网 格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)． (请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (3)写出点B′的坐标． 解： (3)B′(2，1)
距离等于4，那么点M′的坐标是( A．(4，2)或(－4，2)
)B
B．(4，－2)或(－4，－2)
C．(4，－2)或(－5，－2)
D．(4，－2)或(－1，－2)
13．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)
平面直角坐标系课件华东师大版数学八年级下册
第17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念， 认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征; 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的 位置确定横、纵坐标的符号; 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行 简单计算.
(2)点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__,b =__5___.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
定义：原点、坐标轴
平面直角 坐标系
点的 坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
对称点关于坐标轴对称的坐标特征
y轴
如图：
第二象限
3
2
1
-3 -2 -1 O
原点
-1 -2
第三象限 -3
第一象限
123
x轴
第四象限
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
（二）象限及其坐标特点
(2)x轴在原点的左侧部分为负半轴,右侧部分为正半轴; y轴在原点的上方部分为正半轴,在原点的下方部分为负半轴.
y轴
第二象限
3
（-，+）
2
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
说一说：给你一张电影票，你如何找到自己的座位？
课堂总结
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
（一）平面直角坐标系的概念
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫做横轴或x 轴,取向右为正方向;垂直的数轴叫做纵轴或y轴,取向上为正方向;两轴的交点 O为原点.这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念， 认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征; 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的 位置确定横、纵坐标的符号; 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行 简单计算.
(2)点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__,b =__5___.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
定义：原点、坐标轴
平面直角 坐标系
点的 坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
对称点关于坐标轴对称的坐标特征
y轴
如图：
第二象限
3
2
1
-3 -2 -1 O
原点
-1 -2
第三象限 -3
第一象限
123
x轴
第四象限
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
（二）象限及其坐标特点
(2)x轴在原点的左侧部分为负半轴,右侧部分为正半轴; y轴在原点的上方部分为正半轴,在原点的下方部分为负半轴.
y轴
第二象限
3
（-，+）
2
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
说一说：给你一张电影票，你如何找到自己的座位？
课堂总结
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
（一）平面直角坐标系的概念
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫做横轴或x 轴,取向右为正方向;垂直的数轴叫做纵轴或y轴,取向上为正方向;两轴的交点 O为原点.这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.
八年级数学下册 17.2.1 平面直角坐标系课件 (新版)华东师大版[2]
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•
点E(2，0)在
X轴上；
•
点F(0，-3)在
Y轴上。
已知点P(X，Y),若XY>0,则点P在
第一(dìyī)或第象三限(xiàngxiàn)，若
XY<第0，二则或点第P四
在
限(xià坐ng标xi轴àn)；若XY=O则点P 在
上.
第十六页，共23页。
试一试 在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò bi
单位长度 原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
第七页，共23页。
y
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
在平面内，两条互相 -2 (hù xiāng)垂直且有公共--34
原点的数轴，叫平面直-5
角坐标系。
-6
y轴或纵轴
x轴或横轴
1 23 4 5 6 x
第八页，共23页。
第二十页，共23页。
如图所示的国际
象棋的棋盘中，双方四只
马的位置(wèi zhi)分别是 A（b，3）、B（d、5) C（f，7）、D（h，2) 请在图中描出它们的位置(wèi
zhi).
（第 3 题）
第二十一页，共23页。
• 笛卡儿是著名的法国数 学家,他用平面上的一点到两 条固定直线的距离(jùlí)来确 定点的距离(jùlí)，用坐标来 描述平面和空间上的点,他进 而创立了解析几何学，表明
· · · · · · · 一行(yīxíng1) 2 3 4 5 6
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
原点
教官(jiàoguān)
第四页，共23页。
一列(yī liè)
6 ·6 5 ·5 4 ·4 3 ·3 2 ·2 1 ·1
八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.2 函数的图像 1平面直角坐标系课件 (新版)华东师大版
(打“√”或“×”) (1)平面直角坐标系中，点(0，2)，(2，0)的位置相同.( × ) (2)平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.( √ ) (3)点(-3，-4)在第三象限. ( √ )
知识点 1 平面直角坐标系中点的特征及应用
【例1】(1)在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，
0，
解得，
0
1 m 1.
2
3
4.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐 标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3，2) C.(2，2)
B.(3，1) D.(-2，2)
【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐 标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根 据“车”和“马”的横坐标-2，1，确定棋子“炮”的横坐标 为3.所以“炮”的坐标为(3，2).
(2)点B与点E、点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相 反数. (3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
【总结提升】对称点的坐标规律 (1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数. (3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.
5.(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3)，B(-2， 3)，C(-4，-1)，D(2，-2). (2)写出图中E，F，G，H，O各点的坐标，你能从中得出什么结 论？
【思路点拨】由平面直角坐标系中点A，B，C，D，E的位置 得点的坐标. 【自主解答】由平面直角坐标系中点的位置可得， A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2). (1)∵点A的纵坐标为0，点B和点E的横坐标为0，点C和点D的 横坐标都是2， ∴点A在x轴上，点B和点E在y轴上，且点B和点E、点C与点D 都关于x轴对称.
华东师大版初中八下17.2.1平面直角坐标系课件
一、复习回顾
1.函数的定义是什么？三种表示方法？ 在一个变化过程有两个变量，设为x、y，对于x取 一个值，y都有唯一的值和它对应，称x为自变量， y为因变量，则称y是x的函数。 解析法、列表法、图象法。 2.函数的自变量的取值怎样确定？ （1）含有自变量的式子是整式时，为任意实数 （2）含有自变量的式子是分式时，分母不为零 （3）含有自变量的式子是根式时，被开方数不小于 x≤５且x≠－１；
（Ｃ） x≤ ； （Ｄ） x＜ 且x≠－１；
（4）点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限 那么m的取值范围是（ A （Ａ）m> （Ｃ）m>0 ; ； ）。 ;
（Ｂ）m< （Ｄ）m<0 。
2、x轴(横轴): 水平的数轴叫x轴。取向右为正。 3、y轴(纵轴)：铅直的数轴叫y轴。取向上为正。 4、原点：两数轴的重合点叫原点。常用字母O表示。 5、象限：两条坐标轴将平面分成四个部分，从右上 角开始，逆时针方向四个部分分别规定为第一、
二、三、四象限。坐标轴不属于任何一个象限。
成果展示
1、四个象限内点坐标的特征：
２ ；b＝_____。 （１）当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____ －６ （２）当Ａ、Ｂ关于 y轴对称时，a＝_____；b＝_____。
１、填空题（１）点Ｐ（３，－４）关于原点的对称 （－３,４） 点的坐标为_____ ；关于x轴的对称点的坐标为 （３，４） _______ ；关于y轴的对称点的坐标为 _______ ；（２） （ -３，-４） 函数 中自变量x的取值范围是 ________ 。 X≤0 且x≠－５ ２、选择题：
B（-2，3）
y
E（2，3）
3 G（-3，2） D（3，2） 2 第一象限 第二象限 1 o x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 C（3，-2） -2 第四象限 F（-3，-2） 第三象限 -3
1.函数的定义是什么？三种表示方法？ 在一个变化过程有两个变量，设为x、y，对于x取 一个值，y都有唯一的值和它对应，称x为自变量， y为因变量，则称y是x的函数。 解析法、列表法、图象法。 2.函数的自变量的取值怎样确定？ （1）含有自变量的式子是整式时，为任意实数 （2）含有自变量的式子是分式时，分母不为零 （3）含有自变量的式子是根式时，被开方数不小于 x≤５且x≠－１；
（Ｃ） x≤ ； （Ｄ） x＜ 且x≠－１；
（4）点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限 那么m的取值范围是（ A （Ａ）m> （Ｃ）m>0 ; ； ）。 ;
（Ｂ）m< （Ｄ）m<0 。
2、x轴(横轴): 水平的数轴叫x轴。取向右为正。 3、y轴(纵轴)：铅直的数轴叫y轴。取向上为正。 4、原点：两数轴的重合点叫原点。常用字母O表示。 5、象限：两条坐标轴将平面分成四个部分，从右上 角开始，逆时针方向四个部分分别规定为第一、
二、三、四象限。坐标轴不属于任何一个象限。
成果展示
1、四个象限内点坐标的特征：
２ ；b＝_____。 （１）当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____ －６ （２）当Ａ、Ｂ关于 y轴对称时，a＝_____；b＝_____。
１、填空题（１）点Ｐ（３，－４）关于原点的对称 （－３,４） 点的坐标为_____ ；关于x轴的对称点的坐标为 （３，４） _______ ；关于y轴的对称点的坐标为 _______ ；（２） （ -３，-４） 函数 中自变量x的取值范围是 ________ 。 X≤0 且x≠－５ ２、选择题：
B（-2，3）
y
E（2，3）
3 G（-3，2） D（3，2） 2 第一象限 第二象限 1 o x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 C（3，-2） -2 第四象限 F（-3，-2） 第三象限 -3
华师大版八年级数学下册《平面直角坐标系》精品课件
板书设计
y
4
3
第二象限 2 第一象限 （－，＋） 1 （＋，＋）
–4 –3 –2 –1 O
第三象限 –1
–2
（－，－） –3
1 2 3 4x
第四象限 （＋，－）
–4
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)． 关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的两个点纵坐标 相同，横坐标互为相反数；关于原点对称 的两个点横纵坐标都互为相反数．
平面直角坐标系
数学华师大版 八年级下
新知导入
表示函数关系的方法有几种？都是什么？ 表示函数关系的方法有三种，分别是解析法、列表法、图象法． 一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直 观地研究函数．那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？本节课 我们将对此作一些初步的研究．为此，先学习一个非常有用的工具——平面 直角坐标系．
新知导入
你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？ 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这 一排的第几个座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来． 如图，是某教室学生座位的平面图， 你能描述吴小明和王建同学座位的 位置吗？ 吴小明同学在第2列第5行， 王健同学在第5列第3行．
第三象限 –2
第三象限（-，-）第四象y轴限上（的+，点-）的横坐标为（－，－）
–3 –4
坐标轴上的点不在任何一0，个表象示限为内（．0，b）
第四象限 （＋，－）
新知讲解
在下面的方格图中，自己画出一个平面直角坐 标系并描出下列各点：A(2 ，3)， B (3， 2)， C (-2， 3)，D (3，-2)，思考： （1）点A（2，3)与点B(3，2)是同一个点吗？ 点C(-2，3)与点D(3，-2)呢？ （2）由以上探究可知，平面直角坐标系中的 点与有序实数对有什么关系？ 平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一 对应的关系．
(4)八年级数学下期17.2.1平面直角坐标系
作业 课本P36第3题
P41第2题
在（ D ）.
A、第四象限
B、第三象限
C、第二象限
D、第一象限
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（ D ） A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（ C ）． A、(0,5) B、(5,0) C、(0,3) D、(3,0)
P（a，b）
-1 平面直角坐 -2 标系中的点
b 和有序实数
-3
对是一一对 应的。
练习、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3 2
· C ( -2，1 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2
·D ( -4，- 3 )
0 -1
-1
-2 -3
-4
-1
-2
·D ( -4，- 3 )
-3
-4
A ( 2，3 )
· ·B ( 3，2 )
12345
·E
( 1，- 2 )
x 横轴
( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在__第__二___象限. ( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在__Y__轴___.
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1)
1、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ 2、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
X轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0） Y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y）
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
它们分别在哪个象限内
八年级数学下册华东师大版《平面直角坐标系》课件
17.2函数的图像
第1课时 平面直角坐标系
教学目标
1、联系数轴知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程. 2、掌握平面直角坐标系的有关概念。 3、能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位 置、由点的位置确定它的坐标. 4、 在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的 方法．;（重点） 5、探索特殊点的坐标特征.（难点）
y
A
3
2
1
D . ( 2，3)
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
堂清检测
y
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ， 3
点B的坐标为 (0,-2) .
2
1 A
-3 -2 -1 O 1 2
x
3.在 y轴上的点的横坐标是__0____， -1
在 x轴上的点的纵坐标是 __0____. -2 B
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2___，
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点 的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐 标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
知识点三：平面直角坐标系中对称点的坐标的特征
合作探究
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关 于已知直线的对称点吗?
（1）过点A作AO⊥MN，
M
垂足为点O，
y
C
4 3
P
B
D
2
A
N1
M
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
E
-1 -2
H
F
-3 -4
Q
G
知识点三：平面直角坐标系中对称点的坐标的特征
总结归纳
y
第1课时 平面直角坐标系
教学目标
1、联系数轴知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程. 2、掌握平面直角坐标系的有关概念。 3、能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位 置、由点的位置确定它的坐标. 4、 在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的 方法．;（重点） 5、探索特殊点的坐标特征.（难点）
y
A
3
2
1
D . ( 2，3)
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
堂清检测
y
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ， 3
点B的坐标为 (0,-2) .
2
1 A
-3 -2 -1 O 1 2
x
3.在 y轴上的点的横坐标是__0____， -1
在 x轴上的点的纵坐标是 __0____. -2 B
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2___，
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点 的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐 标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
知识点三：平面直角坐标系中对称点的坐标的特征
合作探究
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关 于已知直线的对称点吗?
（1）过点A作AO⊥MN，
M
垂足为点O，
y
C
4 3
P
B
D
2
A
N1
M
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
E
-1 -2
H
F
-3 -4
Q
G
知识点三：平面直角坐标系中对称点的坐标的特征
总结归纳
y