材料力学复习
材料力学复习
材料力学复习（第1、2、3章）一、 填空题1、由平面假设所得到的轴向变形时，截面上的计算公式σ=N/A 中的σ是________，这个公式不仅适用于________变形，而且也适用于________变形。
2、已知主动轮A 输入功率为80马力，从动轮B 和C 输出功率为30马力和50马力，传动轴的转速n=1400转/分，那么，各轮上的外力偶矩的大小分别为m A =____ ,m B =______, m C =______。
3、内半径为d ，外半径为D 的圆截面杆扭转时，其极惯性矩I P =______，抗扭截面系数W n =______。
4、图示等直杆中，横截面A=100mm 2,a=100mm,E=200GPa,那么轴线上的a 点在轴向的线应变ε=________,CD 段内的应力σ=_______, AB 杆轴向方向的总变形量△L=________。
5、横截面积为A 的等直杆，两端受轴向拉力P 的作用，最大剪应力τmax =________,发生在________面上，该截面上的正应力σ=________。
6、空心圆轴的外直径D=100mm,内直径d=50mm ，圆轴两端受扭转外力偶矩m=7KN ·m 的作用。
那么外圆的圆周上a 点的剪应力τa =________, 内圆圆周上b 点的剪应力τb =________，离圆心O 为10mm 处的C 点的剪应力τc =________。
7、许用应力〔σ〕=n，其中σ°为危险应力，n 为________。
若σs ,σb 分别代表材料的流动极限和强度极限，对塑性材料σ°=________,对脆性材料，σ°=________。
8、弹性模量有拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 和μ等三个，其中μ称为________。
对于各向同性材料，三者间有关系式G=________。
9、图示圆轴受三个扭转外力偶的作用，则1-1截面的扭矩T 1=________,2-2截面的扭矩T 2=________,3-3截面的扭矩T 3=________。
材料力学课件复习习题
例题 5.1
F A A
A
求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。
x
B
x
l
y
例题 5.2
求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。
B
A
x
l
x
y
例题 5.5
用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁 的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积 分常数,并写出其确定积分常数的边界条件
q
A
B
EI z
C
x
k
l 2
（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状 态都处于平面应力状态。（ ）
（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主 应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。 （ ）
（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上， 各点主应力必然是σ1 ＞0， σ2＝0， σ3＜0 。（ ）
Me
2
1
d
D
例题 4.6
20 kN
X1
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.
10kN m
X2
40 kN m
A
35kN
B
1m
4m
25kN
例题
4.9
作图示梁的内力图
3kN
D
4.5kN m
A
2kN m
B E
C
FA 10kN 1m 2m
2m
FB 2kN 1m
kN
kNm
例题
4.10
4kN m
A
B
96.4 C
l 2
l 2
200 50
z
例题 4.30
q
A
简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。
材料力学综合复习及详细答案
第二章轴向拉伸和压缩判断题轴向拉压时横截面上的内力1、“使杆件产生轴向拉压的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。
“答案此说法错误答疑合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。
”答案此说法错误答疑只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。
3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法”答案此说法正确4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。
”答案此说法正确答疑外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面”答案此说法错误答疑判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。
选择题轴向拉压横截面上的内力1、计算M－M面上的轴力。
A：－5P B：－2P C：－7P D：－P答案正确选择：D答疑用截面法在M－M处截开，取右段为研究对象，列平衡方程。
2、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下。
A：AB段轴力大B：BC段轴力大C：轴力一样大答案正确选择：C答疑内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。
3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是：。
A：拉压杆的内力只有轴力；B：轴力的作用线与杆轴重合；C：轴力是沿杆轴作用的外力；D：轴力与杆的材料、横截面无关。
答案正确选择：C答疑轴力是内力，不是外力；4、下列杆件中，发生轴向拉压的是。
A：a；B：b；C：c；D：d；答案正确选择：d答疑只有d的外力合力作用线与杆件轴线重合。
填空题轴向拉压时横截面上的内力1、情况下，构件会发生轴向拉压变形。
答案外力的合力作用线与杆件的轴线重合。
2、轴向拉压时横截面上的内力称为。
答案轴力答疑内力的合力作用线与杆件的轴线重合选择题轴向拉压时横截面上的应力1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是。
材料力学题库题库练习题复习题带答案
拉伸与压缩一、选择填空1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形3、图示平板，两端收均布载荷q 作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB 和CD （如图所示），则变形后 A AB //CD ，α角减小 B AB //CD ，α角不变 C AB //CD ，α角增大 D AB 不平行于CD ，4、图示超静定直杆的横截面面积为A ，AC 段和CB 段材料相同，在集中力P 作用时，A 、B 两端的支反力为B DCA qqαA. 2P R R B A == B. 322PR R B A ==C. 433PR R B A ==D. 54PR R B A ==5、设杆件横截面面积为A ，轴力为N;该横截面上某点B 处的微小面积为∆A ，∆A 上的微小内力为∆N ，则下列结论中正确的是 (1).=AN为该横截面上的平均正应力． (2).B σ=AN∆∆为点B 处微小面积上的平均正应力．(3).ANA B ∆∆=→∆0limσ为点B 处的正应力．(4).点B 可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为A NA ∆∆=→∆0limσ A 、(1)，(2) 。
B 、（3)，(4)。
C 、(1)，(2)，(3)。
D 、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为A A A A ==212，，长度分别为l 和2/l ，材料的弹性模量均为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的线应变是 。
材料力学复习资料
5．图示两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉连接方式，则两种情况下板的b。
A．最大拉应力相等，挤压应力不等B．最大拉应力不等，挤压应力相等
C．最大拉应力和挤压应力都相等D．最大拉应力相等和挤压应力都不相等
6.根据小变形条件，可以认为。
A、构件不变形B、构件不破坏
2.（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径 ， ， ，屈服应力 ，安全系数 。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。
题3-4图
3、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比 。（本题15分）
D、集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。
3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力τ，现关于AC面上应力有下列四种答案：
A、 ；B、 ；
C、 ；D、 。
4、图示为围绕危险点a、b所取微单元体的应力状态，其中 。按第四强度理论比较两点处的危险程度，则。
A、a点较危险；B、两点处的危险程度相同；
材料力学复习二
一、选择题（每题2分，共10分）
1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来
的倍。
A、16；B、8；C、4；D、2。
2、以下说法正确用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；
C、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；
材料力学复习一
一、选择题
1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为 ，则斜边截面上的正应力 和切应力 分别为。
A、 ；B、 ；
C、 ；D、 。
2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为 ，正确的强度条件是。
材料力学复习资料【范本模板】
材料力学一、判断题1.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
（N)2.平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关。
( N）3。
圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
（Y) 4。
单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
（N)6．未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。
（Y）7．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
（Y )8．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y ) 10．第四强度理论宜采用于塑性材料的强度计算。
(N ) 11。
拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
（N）12。
圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
（Y) 13．细长压杆，若其长度系数增加一倍，临界压力增加到原来的4倍。
（N) 14．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同. （Y )15．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y )16．由切应力互等定理可知:相互垂直平面上的切应力总是大小相等。
（N) 17．矩形截面梁横截面上最大切应力τmax出现在中性轴各点。
(Y ) 18．强度是构件抵抗破坏的能力.（Y）19．均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同.（N)20．稳定性是构件抵抗变形的能力。
（N）21．对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2。
0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε.（N）22．任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
（N)23．求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。
(Y ）24．第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
(N）25．有效应力集中因数只与构件外形有关.（N)26．工程上将延伸率δ≥10%的材料称为塑性材料. （N ）27．理论应力集中因数只与构件外形有关。
(完整版)材料力学复习重点汇总
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
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1. 两圆杆的尺寸、受力及支撑情况均相同，但其一为钢，另一为铝，若G[钢]=3G[铝]，则两轴的最大剪应力之比τmax [钢]: τmax [铝]= 1：1 ，φ[钢]: φ[铝]= 1：3 。
2. 受外力而发生变形的构件，在外力消除后能够恢复的变形称为 弹性变形 ，而不能恢复的变形则称为 塑性变形 。
3. 在材料力学中，对可变形固体采用 连续性 、 均匀性 、 各向同性 三个基本假设。
4. 静定结构的支反力可通过___静力平衡方程___方程求得，超静定结构的支反力要通过____静力平衡方程和变形协调方程____方程求得。
5. 某段梁在均布荷载作用下M 图和Fs 图如图，则梁上的分布荷载集度为 2 kN/m 。
第5题图 第6题图6. 图示梁用积分法求变形时的边界条件为 W A =0, θA =0, W B =0 光滑连续条件为 W C+=W C 。
7.材料力学强度方面的三类问题是校核强度，设计截面，确定荷载。
8.外径为D 、内外径之比为α的圆环形截面的扭转截面系数()16143απ-=D W p 。
9. 在材料力学中，对可变形固体采用 连续性 、 均匀性 、 各向同性 三个基本假设。
10.使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以 拉 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以 压 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。
11. 阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB 段的最大剪应力τmax1与BC 段的最大剪应力τmax2之比ττmax max 12=____3/8___。
图5 图7 12.纯剪切状态属于 双 （单、双、三）向应力状态。
13. 铸铁梁受载荷如图所示，截面为T 字型。
（a ）、(b)两种方式，哪种放置更合理 b 。
14.对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充 变形协调 条件，来求解问题。
15.用积分法求图示梁的挠度时，确定积分常数的条件是右左＝B B C A A ωωωθω000===。
16、 直径为D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为____ 。
17、图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=__ 30 ___MPa 。
第2题 第5题18、若构件内的应力随时间作交替变化，则该应力称为 交变应力 ，构件长期在此应力作用下，会发生无明显塑性变形的骤然断裂，这种破坏现象称为 疲劳破坏 。
19、杆件的刚度代表杆件 抵抗变形 的能力。
20、图示低碳钢拉杆的外表面上有斜线，当杆件变形时，请将杆上斜线新的位置画在图上，低碳钢的破坏是由 切 应力引起的。
21、 在图所示状态中，按剪应力互等定理，相等的是__τ3＝ －τ____。
22、图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相当长度 相同。
23、构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的 二倍（2=d K 。
第6题目 第7题24、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积 分别为 dh π ，4/)(22d D -π 。
25，在材料力学中，对可变形固体采用 连续性 、 均匀性 、 各向同性 三个基本假设。
26，两种材料的拉伸应力-应变曲线如图所示，试在图中分别标示两者的屈服强度(σs ) 或名义屈服强度 (σ0.2)。
27，受外力而发生变形的构件，在外力消除后能够恢复的变形称为 弹性变形 ，而不能恢复的变形则称为 塑性变形 。
28，现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。
从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是：1杆选 铸铁 2杆选 钢 。
29，两圆杆的尺寸、受力及支撑情况均相同，但其一为钢，另一为铝，若G[钢]=3G[铝]，则两轴的最大剪应力之比τmax [钢]: τmax [铝]= 1：1 ，φ[钢]: φ[铝]= 1：3 。
30， 某段梁在均布荷载作用下M 图和Fs 图如图，则梁上的分布荷载集度为 2 kN/m 。
第6题图 第7题图31，图示梁用积分法求变形时的边界条件 W A =0, θA =0, W B =0 光滑连续条件为 W C+=W C 。
32， 静定结构的支反力可通过 静力平衡 方程求得、超静定结构的支反力可通过 静力平衡方程和变形协调 方程求得。
33， 如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比y a /y b = 2/27 。
第9题图 第10题图一点的应力状态如图，则其主应力σ1= 3σ ，σ2= 0 ，σ3= -σ 。
二、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s 和M 的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
（12分）三、 作等直杆的轴力图。
（14分）02021=+---=∑R P P R X （2分）EAaR EA a N L 111==∆ （2分） EA aP R EA a N L 2)(2122+==∆ （2分） EAaR EA a N L 233==∆ （2分） 0321=∆+∆+∆L L L （2分） P R PR 4/74/521=-= （2分）F（2分）四. 如图所示机构，压杆BD 为Q235钢，截面为18a 槽钢，已知其面积为25.69cm2，iy=1.96cm ，ix=7.04cm ，E=200×103 MPa ，σp=200 MPa ，σs=240 MPa 。
重物P 为40kN ，则压杆的安全系数stn 为多小？（15分） 解：由平衡条件：∑M A (F)=0，则：21071.5sin 30BD PN kN ==°（2分）压杆BD 的λ： 1 1.588.373yLi μλ===3××10cos30°×19.6（2分） 又（3分）（3分）s λλ<，故2cr s 2240a S E MP πσσλ====290.64（1分） P cr =A ·σcr =25.69×10-4×240×106=616.6kN （2分）616.6 5.763[]107cr st P n P === （2分） 一、 画出图示外伸梁弯矩图并绘制挠曲线的大致形状。
（10分）五. 工字形截面钢梁，【σ】＝170MPa ，Z I =99404cm ,危险截面上Q=100kN,M=50kN ·m,校核梁a点的正应力及用第三、第四强度理论校核相当应力强度。
（20分）解：324z y 50100.1575.59940(10)a M MPa I σ-⨯⨯===⨯ （4分）S=160⨯10⨯（150+5）=248000mm 3=248⨯10-6m 3 （3分）368100102481024.99940100.01a a MP τ--⨯⨯⨯==⨯⨯ （4分）（4分） （4分）故安全。
（ 1分）99.390.64p s λπλ======三、试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并求max S F 和m axM。
（20分）答案：1、计算支座反力 (2分)Y A ＝3qa /4 (↑) Y B ＝qa /4 (↑)2、弯矩极值的计算 (6分)C 点偏左弯矩：224342qa a qa qa M LC-=--= C 点偏左弯矩： 2224143qa qa qa M R C =+-=3、画出剪力、弯矩图如图所示。
(8分)4、max S F =F s L =qa ，和m axM=M C R =3qa 2/4 (4分)三.图示矩形截面悬臂梁受力如图，已知材料的许用正应力[σ] =16MPa 。
要求：（1）作出剪力弯矩图。
(2) 分别求出固定端截面上A 、B 、C 、D 四点的正应力和剪应力； (3) 按正应力校核该梁的强度。
（20分）解：（1）40kN.m20kN.m （5分）(2)362107.26300180mm W z ⨯=⨯= 3831005.412300180mm I z ⨯=⨯= （2分）固定端截面上：M=-40kN •m6max6401014.82.710A z M MPa W σσ⨯====⨯ （2分） 6840101009.9()4.0510B z My MPaI σ⨯⨯==-=-⨯压, （2分）C σ=0, 14.8()D A MPa σσ=-=-压 （2分） 固定端截面：Fs=30kN 0==D A ττ3max30101.5 1.50.84180300c Fs MPa A ττ⨯====⨯ （2分）*383010(50180125)0.46180 4.0510Z B z FsS MPa bI τ⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ （2分） (3) 危险截面在固定端：max 14.8[]MPa σσ=< （2分） 梁的强度足够。
（1分）二、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s 和M 的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
（15分） 求支座约束反力 KN F KNF B A 2535== （3分）剪力图 （4分） 弯矩图 （4分）m KN M KNF S .25.3125max max == （4分）三、画出图示简支梁弯矩图并绘制挠曲线的大致形状。
（15分） 四、试求图示矩形截面简支梁1-1横截面上a 、b 两点的正应力。
（15分） 解： (1) 1-1截面上的弯矩：M 1=3.64kN.m （3分）(2) 1-1截面上的正应力：I y =bh 3/12=75×1503/12=2.11×10-7m 4 （2分）σb =My/I y =3.64×75/2.11×10-7=12.9MPa （压) （5分）σa =My/I y =3.64×35/2.11×10-7=6.02MPa （拉） （5分）五、已知P ＝80kN ，两杆均为实心圆截面。
许用应力[σ]=150MPa ，（15分） 1. 求各杆轴力2.按强度要求设计两杆直径d 1,d 2解：一）选B 点研究，受力图 建立平衡方程：ΣY=0 N 1*sin30°－P =0 ΣX=0 －N 2－N 1*cos30°=0N 1=P ／sin30°=2P N 2= －N 1*cos30°=－1.732P二）求 d1, d2 由强度条件：六、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA = 2.99 kN ·m ，MB = 7.20 kN ·m ，MC = 4.21 kN ·m ，许应切应力［τ］＝ 70 MPa ，许可单位长度扭转角［φ’］=1(°)/m ，切变模量G = 80 GPa 。
试确定该轴的直径d 。
（共20分） 利用截面法作扭矩图（4分）强度校核（3分） 刚度校核 （5分） （2分）二者取大值 （1分）二、 图示矩形截面悬臂梁受力如图，已知材料的许用正应力[σ] =10MPa 。