一年级数学图形的认识

一年级数学图形的认识
一年级数学图形的认识

一年级数学下册《认识图形》教学设计

教学目标:

知识目标:通过观察、操作等活动,初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆,体会“面”在“体”上。

能力目标:在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

情感目标:通过图形在生活中的广泛运用,感受到数学知识与生活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点

会辨认这四种图形。

教学难点

体会“面”在“体”上。

教学准备:长方体、正方体、圆柱等立体图形,学具盒

四、教学过程:

(一)创设情境,导入新课

(课件出示:漂亮的城堡)

今天,我们的好朋友淘气准备带我们去参观数学王国中的图形城堡,想不想去呢?淘气有个要求,这节课你必须认真听讲,积极发言。做到了吗?在这座城堡里,住着各种形状的图形,请小朋友们认一认,说一说这些图形的名字。

长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里,除了立体图形家族,还住着一个庞大的家族,那就是平面图形。(课件出示:平面图形)

揭示课题:今天,我们就要一起来认识这些平面图形。(板书:认识图形)

(二)操作交流,探究新知

1、感知“面”在“体”上

(1)观察操作。

淘气告诉我们一个小秘密,他说这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中,请大家找一找、摸一摸你桌上的物体其中一个面,并说一说你摸的感觉。赶快行动吧!

(2)汇报交流

说一说:你摸一摸自己找的图形的面,有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平。)2、动手操作,合作学习

(1)教师启发:谁能想出一个好办法,把这些平面图形从立体图形上请出来,留在桌上的白纸上呢?小组合作讨论方法。引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法),给予赞扬。

(2)老师已经为你们准备好了纸张,下面就请大家动手选自己喜欢的立体图形,把这些平平的面请下来吧。

(3)汇报、展示不同的方法。

3、小结

像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形,这些图形就叫做平面图形。

4、大家真了不起,老师也将这些平平的面请到了电脑上,仔细观察会发生什么变化。

(课件演示,出示四中图形名称,板书。)

5、想一想,立体图形和平面图形有什么不同呢?你想怎么记住这四位新朋友呢?

6、仔细观察哪两个图形长的比较像呀。怎么区分它们呢?(课件演示)

7、我们已经认识了这些图形,下面就用小棒来摆一摆,看一看你能摆出哪些图形。(学生动手操作,演示)

师:有没有摆出圆的?及时鼓励。现在能不能快速的将这些图形分一分呢?这道题就藏在数学书中36页,谁能找到它,快速的练一练。

8、间休:幸福拍手歌

其实这些图形在生活中无处不在,请你在教师中找一找哪些物体的哪个面是我们今天认识的图形。老师也找到了几个图形,这些交通标志的表面都是什么图形呢?

小结:正是这些交通标志牌无时无刻都在提醒着我们注意交通安全。

(三)巩固加深,迁移拓展

1、猜一猜。

2、快速的找到37页练一练第二题,看谁涂得又快又漂亮。

3、在点子图上画出一个长方形,一个正方形和一个三角形。看谁的动作最轻画的又快又好。

4、数一数。正方形和三角形的个数。

5、欣赏图形。

(四)全课总结。

通过这节课的学习,你有什么收获?

一年级数学图形的认识拼一拼

第二节拼一拼 一、学前准备 (一)教学目标 1 .通过观察、操作,使学生进一步体会平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆,使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动,培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 (二)教学重点:体会所学平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 (三)教学难点:感知所学平面图形之间的关系。 (四)教学用具:课件、各种平面图形的图片;学具袋中的平面图形。 二、教学过程 (一)复习旧知 1、课件出示:让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题:今天我们一起来学习用平面图形来拼组。 (二)折一折 1.长方形边的特征: (1)将手中准备好的长方形对折,你是怎么对折的? (2)学生交流汇报:有左右对折与上下对折的。你有什么新发现? (3)引导学生发现:通过对折,上下两条边能完全重合,左右两条边也能完全重合。 同时教师指出:上下两条边是一组对边,左右两条边也是一组对边。 (4)板书归纳:长方形对边相等。 2.正方形边的特征:

(1)猜测:观察一下手中的正方形,猜测一下正方形的边会有什么特征?可能会有学生说:对 边相等,也可能会有学生说:所有的边长都相等。 (2)讨论:我们怎么去证明你的猜测呢?学生可能会说:用尺子量,也可能会说:通过对折来 证明。 (3)验证:让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。 (4)汇报;通过上下对折,左右对折证明对边相等;通过对角线对折证明邻边也相等。 (5)板书归纳:正方形4条边都相等。 (二)拼一拼: 1.引导探究长方形拼组; (1)想一想:用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形? (2)学生自己独立完成拼组; (3)展示学生的拼法:一种是将长边对接,一种是将短边对接。 (4)为什么有的同学能拼出正方形,而有的同学却不能呢?学生回答后,教师利用课件演示说明。 (5)小结:通过引导,给予学生学习方法的指导,为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组: (1)想一想:你准备用几个相同的正方形拼一拼?拼成一个什么样的图形? (2)拼一拼:利用学具拼一拼; (3)说一说:和你的同桌说一说你所拼成的图形。 (4)议一议:至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形? 3.合作探究三角形的拼组: (1)讨论:你和同桌准备拼一个什么图形?要用几个三角形? (2)合作:同桌合作拼一拼,看看能不能拼成你想拼成的图形? (3)汇报:每桌派代表说一说你们拼成什么图形。

初一数学图形认识专项练习题

初一数学图形认识专项练习题 一、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1?有一圆柱,从它的侧面展开,问:展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱,从它的侧面展开,问:展开的图形是___________ : 3?有一圆锥,从它的侧面展开,问:展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体,观察后请写上;有__________ 顶点,经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干 个扇形,而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的,那么其中一个是____________ ■勺,另 一 个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点, 其 中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形,它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形,通过它的一个顶点分别与其它顶点连结,可分割成三角形. 8.如图所示,用四个不同的平面去截一个正方体,请根据截面的形状填空: (1) C 2)(3)(4) (1)截面是;(2)截面是 (3 )截面是;(4)截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片(不能粘贴),则最多能剪出________________ 张. 二、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分) A.主视图和俯视图是三角形,侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形,俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形,俯视图是圆和圆心

七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°; (1)若∠E=60°,则∠F=________; (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. (3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】(1)90° (2)解:如图,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD,AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° (3)解:如图,过点F作FH∥EP

由(2)知,∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+30)° ∵EP平分∠BEF,GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°,∠EFG= ∠EFD=(x+15)° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解:(1)分别过点E、F作EM∥AB,FN∥AB,则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,∠DFN=180°-∠CDF=60°, ∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60°, ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】(1)分别过点E、F作AB的平行线,根据平行线的性质即可求解; (2)根据平行线的性质可得∠DFN=60°,∠BEM=30°,∠MEF=∠NFE,即可得到结论;(3)过点F作FH∥EP,设∠BEF=2x°,根据(2)中结论即可表示出∠BFD,根据角平分线的定义可得∠PEF=x°,∠EFG=(x+15)°,再根据平行线的性质即可得到结论. 2.综合题 (1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度. (2)对于(1)问,如果我们这样叙述:“已知点C在直线AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果;如果没有,说明理由. 【答案】(1)解:∵AC=6cm,且M是AC的中点, ∴MC= AC= 6=3cm, 同理:CN=2cm, ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm, ∴线段MN的长度是5m (2)解:分两种情况: 当点C在线段AB上,由(1)得MN=5cm, 当C在线段AB的延长线上时,

小学一年级平面图形的认识

小学一年级平面图形的认识 教学内容分析: 《平面图形的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学,让学生感知两者之间的关系,从立体图形中分离中平面图形,从来让学生更好的理解“面从体上来”,并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标: 1.利用立体图形和平面图形的关系,使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中,体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识,发展形象思维。 3.通过小组合作的方式,发展实践能力,培养创新精神,建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动,使学生积极参与,对图形产生好奇心,使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点: 感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点: 使学生体会“面在体上”。 教学准备: 学生用:四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用:四种平面图形、课件 教学过程: (一)动手操作,感知“面在体上” 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师:小朋友,你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生:长方形、正方形、三角形、圆形。)

教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师:今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解,虽然没有正式的学习过平面图形,但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时,针对一年级学生的特点,并考虑到他们现有的起点,出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车,让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师:小朋友,现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里,请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听,你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师:从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点,“平面图形”这一抽象的概念,对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的,是立体图形中的一个面。 B、师:老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上,你能帮我想想办法吗?(生:沿着表面的边缘描出图形。) 师:那就请你们画一画,四人小组中,一人画一个图形。画完后,请你把它剪下来。 学生动手操作。

《平面图形的认识》的认识

《认识平面图形》教学设计 全笑达 (一)、教材分析:本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上,来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识,是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的,是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时,借助自主练习中寻找生活中的几何图形,进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。 (二)、学情分析:学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形,并且在学生的现实生活中,特别是在幼儿园时期,他们已经玩过积木,画过平面图形,所以学生对于这五种平面图形,一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此,我认为:创设有趣味的情境活动,让学生动起来,是解决上述问题的一种有效策略。 (三)、教学目标: 知识与能力:通过操作和观察,使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形,会区别和辨认这几种图形。 过程与方法:结合动手操作和观察,体验平面图形与现实生活的联系。 情感、态度与价值观:通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。(四)、重点难点: 重点:认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形,建立空间观念。 难点:立体图形和平面图形的辨别。 (五)、教具学具:课件、立体图形实物、平面图形若干 (六)、教学流程: 一、创设情境,导入新课 1、师:小朋友们,我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友? 生:长方体、正方体、球和圆柱。 课件出示立体图形让学生辨别。 2、师:这些图形都来自图形王国,可是,图形王国里发生了一件抢劫案,警察叔叔马上去寻找线索,结果他们找到了一串脚印,你们知道他们分别是谁的脚印吗?哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案? 教师示范验证进行破案。 设计意图:学生知道了立体图形,但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程,学生知道了通过立体图形可以画出平面图形,从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻,帮助学生区分立体图形和平面图形。 二、操作交流,探究新知 [1]、认识平面图形 1、师:认识这些脚印吗? 根据学生回答,教师板书:长方形、正方形、圆、三角形。 师:这么多脚印,我们给他们一个共同的名字,叫:平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢? 2、师:老师这里还有几个平面图形,让我们一起来把他们送回家。 (1)学生把图片娃娃送回到黑板上。 (2)说一说,根据什么送的?同一家的图形分别有什么特征?

小学一年级数学认识图形教案

小学一年级数学认识图形教案 一、教材分析 1、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第四 单元《有趣的图形》第一课时。 2、教材简析 《理解图形》这部分内容,是本册教材《有趣的图形》这个单元 的起始课,是在第一册理解了立体图形的基础上,让学生初步理解平 面图形,为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体 到平面的设计思路,注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标 知识目标:通过观察、操作等活动,初步理解并辨认长方形、正 方形、三角形和圆,体会“面”在“体”上。 水平目标:在动手操作的过程中形成空间观点和创新意识。 情感目标:通过图形在生活中的广泛使用,感受到数学知识与生 活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点 会辨认这四种图形。 5、教学难点 体会“面”在“体”上。 6、教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

二、教法学法 本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表 现教学内容,注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程, 以学生的发展为本,强调对学生空间观点的培养,融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体,注重让学生在操作体验中学习。 三、教学流程 (一)创设情境,导入新课 (课件出示:漂亮的城堡) 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡,在这座城堡里,住着各种形状的图形,请小朋友们认一认,说一说这些图形的名字。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的`城堡里,除 了立体图形家族,还住着一个庞大的家族,那就是平面图形。 (课件出示:平面图形) 学生尝试说说理解的图形名字。 揭示课题:今天,我们就要一起来理解这些平面图形。 (板书:理解图形) (结合学生已有的知识背景,从常见的物体出发,再让学生理解 和了解平面图形,丰富学生对平面图形的感性理解。) (二)操作交流,探究新知 1、感知“面”在“体”上 (1)观察操作。 提出要求:这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中,请大家找 一找、摸一摸、说一说,赶快行动吧!

人教版小学数学一年级下册《平面图形的认识》教学设计

《平面图形的认识》 教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第四单元P34-35 教学准备: 学具:每个四人小组长方体、正方体、圆柱、三棱柱各一个;白纸一叠;印泥一个。每位学生准备剪刀一把。 教具:课件 教学目标: 1、利用立体图形和平面图形的联系,让学生直观地认识长方形、正方形、三角形和圆。 2、通过动手操作、小组合作等方法,让学生充分感知长方形、正方形、三角形和圆的特征,初步建立空间观念。 3、培养学生的合作探究与创新意识。 教学重点: 1、充分感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2、体会“面在体上” 教学难点:让学生体会“面在体上” 教学过程: 一、创设情境,提出中心问题,并激活旧知。 师:同学们,昨天我们到图形王国去做客了是吗?可是就在昨天晚上,图形王国发生了一起重大案件,警察叔叔正在紧张的破案,通过初步调查确定它们几个有重大嫌疑(课件点击出示长方体、正方体、圆柱和三棱柱),它们几个中到底谁是罪犯呢?让我们一起来看看现场留下的脚印。(课件点击出示:模糊的脚印)你认为谁是罪犯?(我认为***是罪犯,因为它有可能会留下这样的脚印) 二、动手操作、探索新知。 问题序列一:动手印印,画一画,体会“面在体上” 1、启发思考。 师:它们四个的脚印到底是怎样的呢?老师已经为大家准备了这几个图形, 怎样才能得到它们的脚印呢? 生:画下来、印下来、折出来……

2、动手操作。 ①提要求。 师:你们想不想动手印一印或画一画? 要求:小组合作完成;A、每组至少用两种方法来制作。B、四人小组中,一人负责一个图形的脚印,并把它剪下来。C、请组长先分工,再动手做。比一比,看哪一组在最短的时间里合作得最好。 ②小组合作。 ③全班交流:老师根据学生回答,把各种图形的脚印贴到对应的图形下面。例如:长方体下面贴对应的三个长方形。 3、形成概念。 师:同学们,通过大家的努力,我们终于得到了这几个图形的脚印。仔细看看,这些脚印和原来的立体图形一样吗?有什么不同? 生:立体图形有六个面,这些脚印只有一个面;立体图形能站起来,这些脚印不能站起来。 师:同学们,像这样只是一个薄薄的面的图形就是今天我们要学习的平面图形。(板书课题:平面图形) 问题序列二:你觉得谁的脚印最特殊?探索长方形、正方形、三角形和圆的特征 师:同学们,仔细观察你觉得谁的脚印最特殊?为什么?和同桌轻轻地说一说。 1、认识长方形。 生:我觉得长方体的脚印最特殊,它有三种不同的脚印。 师:仔细观察,长方体的三种脚印有什么共同的地方吗? 小组合作:看一看、数一数、折一折,组内讨论一下,你发现了什么? 学生汇报:有四条边,四个角,对边相等,其中两条边较长,两条边较短。学生的说明可能不完整,老师进行引导。像这样的图形叫做长方形(板书) 课件演示长方形的这些特征,老师进行小结。 教师改变长方形的位置,让学生认还是不是长方形。 请学生用6根小棒搭一个长方形。 学生展示

深圳市一年级数学下册第一单元《认识图形(二)》单元测试卷(答案解析)

深圳市一年级数学下册第一单元《认识图形(二)》单元测试卷(答案解析) 一、选择题 1.下图中有个三角形,个正方形,个平行四边形,个长方形。横线上分别填()。 A. 1 1 2 3 B. 3 1 0 3 C. 1 3 2 2 2.下列图形中不能通过平面图形的旋转得到的是() A. B. C. D . 3.下面图形中与其他图形不是同类的是()。 A. B. C. 4.下列图片中,没有图形() A. 三角形 B. 圆 C. 正方形 5.当一个四边形的两组对边分别平行,四条边都相等,四个角都相等时,这个四边形是()。 A. 棱形 B. 平行四边形 C. 正方形 6.一个正方形的周长是12厘米,它的边长一定是6厘米。() A. 对 B. 错 7.长方形是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。( ) A. 对 B. 错

8.数一数,下图中有几个三角形?() A. 4 B. 6 C. 7 9.像这样先折后再沿着虚线剪下一个()图形。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 圆10.三角形是()。 A. B. C. 11.下面的图形中对称轴最多的是()。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 12.圆有()条对称轴。 A. 1 B. 4 C. 无数 二、填空题 13.分一分,填一填。(填序号) 长方形:________ 正方形:________ 三角形:________ 圆:________ 14.数一数。

________个 ________个 ________个 ________个 ________个 15.把各种图形的序号填在横线上。 ________ ________ ________ 16.图中有________个,有________个,有________个,________个。 17.数一数。

新人教版数学一年级下册图形的认识(二)

《认识图形(二)》 第一课时教学设计 ──认识平面图形 初稿:洪志秋安徽省黄山市屯溪现代实验学校统稿:齐胜利安徽省黄山市黄山区教研室教学内容: 教科书第2页例1相关内容。 教学目标: 1.通过学习活动,使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形,能正确辨认和区分这些图形。 2.通过拼、摆、画、折、找等活动,使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。 3.在经历观察、比较,描画活动过程中,让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。丰富学生的直观体验,发展空间观念。 4.在亲身经历学习过程中,培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力,同时体会到到生活中处处存在着数学,数学知识来源于生活,服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。 教学重点: 能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。 教学难点: 引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形; 教学准备:多媒体课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。 教学过程: 一、创设情境,引入新课: (一)课件呈现主题图:小朋友,你们喜欢搭积木吗? (二)哪位小朋友来说一说:你们都分别有哪些形状的积木呢? 【设计意图:这一环节,从学生平时喜欢的积木入手,从而激发学生主动参与探知的学习过程,进一步提高学习的积极性、主动性和学习数学的兴趣。】 二、动手操作,认识平面图形 (一)师生互动: 1.你有什么方法能在纸上得到这些立体图形的“面”呢? 2.学生动手操作,利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形,小组交流自己画图的过程与方法。 3.点明课题:认识平面图形 (二)认识长方形 1.课件呈现长方形:你是从哪一种形状的物体得到这种图形的? 2.让学生在长方体物体上找一找,摸一摸,说一说。 3.谁能帮这样的图形取个名呢?板书:长方形。 (三)认识正方形和圆 (1)教师指着贴在黑板上的正方形和圆问:这些图形又分别是用哪一种物体的面画出来的?在这些物体的面上,还能找到这样的图形吗?像这样的图形又分别叫什么呢?(在相应图形处板书:正方形、圆) (2)在初步认识新知的基础上,说说自己生活中见过的正方形和圆。

平面图形的认识 (2)

《平面图形的认识》教学设计 浙江省湖州市东风小学王艳蓉 《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学,让学生感知两者之间的关系,从立体图形中分离中平面图形,从来让学生更好的理解“面从体上来”,并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标: 1.利用立体图形和平面图形的关系,使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中,体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识,发展形象思维。 3.通过小组合作的方式,发展实践能力,培养创新精神,建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动,使学生积极参与,对图形产生好奇心,使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点:感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点:使学生体会“面在体上”。 教学准备: 学生用:四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用:四种平面图形、课件 教学过程: (一)动手操作,感知“面在体上” 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师:小朋友,你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生:长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师:今天我们就是要来认识这四个图形。

据了解,虽然没有正式的学习过平面图形,但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时,针对一年级学生的特点,并考虑到他们现有的起点,出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车,让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师:小朋友,现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里,请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听,你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师:从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点,“平面图形”这一抽象的概念,对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的,是立体图形中的一个面。 B、师:老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上,你能帮我想想办法吗? (生:沿着表面的边缘描出图形。) 师:那就请你们画一画,四人小组中,一人画一个图形。画完后,请你把它剪下来。 学生动手操作。 师:那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生:立体图形不只一个面,这些图形只是一个面;立体图形能站立,平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节“找”的基础上进一步体会“面从体上来”并且在想办法搬的思考过程中,在画的过程中,让学生具体感知平面图形与立体图形的不同之处。

一年级数学下册认识图形教案

第一单元认识图形教学内容:课本P2~P3 单元内容分析: 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上,继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形,所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前,这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面 图形,能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征,以及平面图形与日常生活的密 切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程,从中感受到立体图形与平面图 形的区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容:课本P2~P3,P5 教材分析: 重点:重点:从物体表面抽象出平面图形。 难点:建立平面图形的观念

学情分析:学生在感知熟悉的物体时,首先注意的就是物体的形状。日常生活中,我们经常能看到,学生对形状等外部特征鲜明的物体,总是表现出强烈的认知兴趣。 教学目标: 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆,知道这些常见图形的名称,并能识别这些图形,初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程: 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作,用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图,并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问:(1)你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的(2)摸一摸描在纸上的正方形、三角形,感觉怎样 小组讨论:体与面的区别。 2. 师:今天我们认识了哪几个新朋友(根据学生回答,在图形

四年级数学认识图形

二、认识图形 01、课题:走进乡村 内容:认识平行四边形、梯形 课时:2 教学准备:平行四边形、三角形、梯形框架 教学目标:1、通过观察和比较,了解平行四边形和梯形的特征,了解长方形、 正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作,体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性, 认识这些特性在日常生活中的应用。 基本教学过程: 一、创设情境,走进乡村 我们在都市生活习惯了,有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光,今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。 看,这幅图上有些什么? 二、自主探究,形成数学模型 1、这幅图上还有许多数学图形呢?从图上找出你认识的图形,并与同学进 行交流。 你能大概地画出你找到的图形吗?试试看。 2、把你找到的图形进行分类,采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。 可以根据边来分,看,这些图形都是四边形,你能把这些四边形再分类吗? 你认为这里什么图形很特殊? 3、板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行 的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒,你能选几根拼出一个平行

四边形吗?你认为应该选择什么样的四条边? 4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。 5、第21页填一填,找一找,下面图形中哪些是平行四边形?为什么? 在这些平行四边形中,你觉得哪个比较特殊?特殊在哪儿? 如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话,请你也画一个圈来表示长 方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈,你觉得这应该是什 么?再用一个圈画出梯形的地盘,应该怎么画?试试看。 三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形,再把它旋转。 教学反思:先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构 好,让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法,学会学 习。 课时2 教学准备:平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀 教学目标:1、通过观察和比较,了解平行四边形和梯形的特征,了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作,体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性, 认识这些特性在日常生活中的应用。 基本教学过程: 一、认识平行四边形、三角形的特性 看,老师带来了几根小棒,可以作为图形的边,请你挑选合适的小棒,拼成一个平行四边形。 二、自主探究,形成数学模型 1、你打算挑选什么的小棒? 用螺丝固定后:拉拉看,你发现了什么? (1)平行四边形的框架容易变形; (2)变来变去还是平行四边形。

最新北师大版三年级数学下册《图形的认识》教案

第4课时图形的认识 教学目标 1、整理回顾“空间与图形”领域第一学段的相关知识,进一步发展学生的空间观念,促使学生在该领域构建系统的认知体系。 2、能熟练运用长方形、正方形的面积公式计算给定的长方形、正方形面积。 3、进一步掌握用自选单位和测量图形的面积方法。 教学重点 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。能熟练运用长方形、正方形的面积公式计算给定的长方形、正方形面积。进一步掌握用自选单位和测量图形的面积方法。 教学难点 对所学的知识进行整理,形成系统的认知体系。 教学过程 一、回顾与练习。 1、书本上第84页第1题。 让学生看懂图意,然后根据照相机的位置判断所拍到的熊猫照片。 2、出示书本上第84页第2题。 先让学生说说什么样的角叫锐角、直角、钝角,教师板书。 在下面星座中,用红笔描出5个角,并说说这些角中的哪些是锐角、直角、钝角。 3、在括号内填上适当的单位。 (1)长江大约长6300(); (2)小华家住房面积是98(); (3)豹子每时大约可以跑120(); (4)数学书封面的面积大约是5(); (5)课桌大约高80()。 体会并认识长度和面积单位,会恰当地选择长度单位或面积单位。 4、出示书本上第85页的第4题。

题目:有一块长15米、宽12米的草地,草地占地面积是多少平方米? 在草地四周围上护栏,护栏长多少米? (1)让学生回忆长方形的面积和周长的计算方法。 长方形面积=长×宽长方形周长=(长+宽)×2 (2)让学生理解“占地面积”就是求长方形的面积,求护栏的长就是求长方形周长。 5、李红家准备在客厅地面上铺上方砖,选择哪种方砖便宜?需要这种方砖多少块? 让学生思考先求出什么,再求出什么。 第一步先求出客厅的面积:6×4=24(平方米)=2400(平方分米) 第二步再求出方砖的面积:2×2=4(平方分米)1×1=1(平方分米) 第三步求出方砖的块数:2400÷4=600(块)2400÷1=2400(块) 第四步求出价钱:600×5=3000(元)2400×3=7200(元) 比较:边长为2分米的方砖要便宜,需要600块。 二、解决问题。 1、书本上第85页第6题。 在一个长方形花坛四周,铺上宽1米的小路。 (1)花坛的面积是多少平方米? (2)小路的面积是多少平方米? 问题1:要求学生独立完成,对学生来讲,难度不大。算式:20×15=300(平方米) 问题2:让学生思考一下小路的面积如何去求?引导学生思考: 小路的面积=整个长方形的面积-花坛的面积并让学生思考:整个面积的长和宽是多少米?(20+1+1)×(15+1+1)=374(平方米) 小路的面积=374-300=74(平方米) 2、搭一搭、看一看。 出示由4个正方体所搭成的物体形状,然后辨认从正面、侧面、上面观

小学数学人教2011课标版一年级《平面图形的认识》

《平面图形的认识》教学设计 南宁市青秀区刘圩镇良合小学樊堂浓 一、教学目标: 1.利用立体图形和平面图形的关系,使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中,体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识,发展形象思维。 3.通过小组合作的方式,发展实践能力,培养创新精神,建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动,使学生积极参与,对图形产生好奇心,使他们在活动中获得成功的体验。 二、教学重点:感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 三、教学难点:使学生体会“面在体上”。 四、教学准备: 学生用:四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用:四种平面图形、课件 五、教学过程: (一)动手操作,感知“面在体上” 1.导入新课。(出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师:小朋友,你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生:长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。

师:今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解,虽然没有正式的学习过平面图形,但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时,针对一年级学生的特点,并考虑到他们现有的起点,出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车,让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师:小朋友,现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里,请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听,你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师:从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点,“平面图形”这一抽象的概念,对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的,是立体图形中的一个面。B、师:老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上,你能帮我想想办法吗? (生:沿着表面的边缘描出图形。) 师:那就请你们画一画,四人小组中,一人画一个图形。画完后,请你把它剪下来。

平面图形的认识教学反思(精选3篇)

平面图形的认识教学反思(精选3篇) 平面图形的认识教学反思(精选3篇) 作为一位到岗不久的教师,课堂教学是我们的任务之一,对学到的教学新方法,我们可以记录在教学反思中,怎样写教学反思才更能起到其作用呢?以下是小编为大家收集的平面图形的认识教学反思,希望对大家有所帮助。平面图形的认识教学反思 1 本节课《平面图形的认识》是在学生初步认识立体图形,如长方体,正方体,圆柱体,球体的基础上进行教学的。本节课是一节大感受课,是生本教学数学课的一种课型,主要是对每一单元整体的一个初步感受,感受部分是生本教育理念下“先学后教,以学定教”的重要体现。在感受部分我们做到“上不封顶,下不保底”意思就是说学生能感受多少就感受多少,可能由于个体差异,有的学生感受的较深,有的学生感受的较浅,这些都没关系,因为接着我们还有认识课,熟悉课,在认识课中对于学生没有感受到的地方还会加以补充,加深它们的印象。就本节课来看,它是一节大感受课,主要目的是让学生初步感受生活中常见的一些平面图形,知道各自的名称和基本特点。培养学生的观察能力,进一步拓展空间观念,培养学生的动手操作能力。首先由从立体图形引出平面图形,因为在现实生活中学生直接接触的大多数是立体图形,从立体图形上“分离”出面。让学生很直观的认识到平面图形与立体图形之间的关系。接着进行了小组交流,主要交流前置性作业中6个图形的名称。我的.例子,以及我的发现。名称学生很容易就能说出来,我的例子设计的主要目的是让学生把数学与生活紧紧的联系在一起。我的发现主要是让学生先自己去发现这些图形的特点。通过小组交流,上台交流,全班交流。学生对6个图形已初步认识。了解了他们的一些基本特点,最后拼一拼就是让学生在认识了平面图形的基础上将所学的知识运用到生活中。通过动手操作更深刻的认识这些图形的特点。这节课时图形认识的第一课,这节课中我看到学生们积极发言,思维很活跃,发现了好多图形的特点。但是这节课中也有不足之处,就“面从何而来”这一点,只是给学生感受了一下。还有就是由于学生思维活跃,带来了很多新奇的想法,不一样的答案,让孩子们尽情发挥,展示自己,以至于时间有点紧张。在接下来的教学中我还会让学生自己动手找一找,画一画,让学生更深刻的感受平面图形的特点。

数学图形认识教案

数学图形认识教案 【篇一:北师大版小学数学六年级下册《图形的认识》教学设 计】 《图形的认识》复习课教学设计 黄庄小学校内公开课: 授课老师:郭必勇;授课时间2014.05.05 教学内容: 北师大版义务教育课程教科书六年级(下)第68页,图形的认识 (整理与复习第一课时) 教学目标: 1、系统整理学过的图形,沟通各种图形之间的联系,体会点、线、面、体”之间关系的知识网络。 2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征,总结探索图形特 征的方法,巩固所学的识图、画图等技巧。 教学重点: 引导学生系统整理图形的知识,沟通图形之间的联系,帮助学生构建图形间的知识网络。 教学准备: 学生课前准备: 1、让学生回想一下,都学过哪些平面图形,图形之间有哪些联系? 2、将这些图形进行分类、整理,可以将整理的情况用图表、集合圈、 知识树等方式表示出来。 3、每个小组准备若干课堂操作时需要用到的方便胶 教师准备: 1、教师为每个活动小组准备一个纸袋,里面装有学过的基本图形的名称 2、一些贴有基本图形的名称的磁性小卡片 3、为每个小组准备一张白纸 教学过程: 一、导入:师:上节课,陈老师请大家回顾了图形之间的联系,而且将所学过的图形进行分类和整理。下面呢,就请大家在小组内先说一说自己是怎样整理的,再听听别人的整理方法,看看他的分类标准是否合理。要求听清楚了吗?下面开始活动吧!

二、学生小组内交流

三、在小组内重新整理,并汇报。 1、师:相信每个同学在自己整理的过程当中都有自己的想法,但肯定都是不完善的。那通过刚才的交流,大家对图形的疏理,是不是又有了新的想法? 下面,老师就想请大家在小组内共同商量一下,设计出一个你们都认可的整理方案。 可以吗? 为了方便大家整理呢,吕老师为每个小组准备了一个纸袋,里面装有我们所学过的基本图形的名称,你们一会儿可以下白纸上先摆一摆,再帖一帖,整理出你们的作品。 要求听清楚了吗?下面我们边商量,边开始行动吧。 2、学生在小组内讨论并设计自己组的整理方案,教师巡视指导。教师请一个小组在黑板上完成自己组的整理 3、小组汇报,全班交流。 ⑴师:大部分的小组已经完成了自己的作品,可能还有个别小组的同学还没有完成,没关系,我们可以先来看看完成这些小组是怎样整理的。 相信经过大家的商讨,每个小组的整理方案都加入了自己的思考,那就让 ⑵第我们交流一下我们的整理方案吧。哪个小组愿意先来?一个小组的 汇报 和六边形。不规则图形只有一个,是圆。 师:好,这是刚才刘浩他们组的整理情况。你看一看,你有没有什么质疑和建议的地方,可以向他们小组内提出来进行交流。 张慧:我觉得将圆放在不规则图形中有些不合适,因为不规则图形包括很多。 师:圆是由一条曲线围成的图形,你是这个意思吧。 圆是一个基本图形,我们可以把它单独分为一类吧?师:还谁愿意来说一说? 余天:我觉得应该将正方形分到长方形里面,因为含有长方形的一切特征,所以该将正方形分到长方形里面。 师:你也发现正方形和长方形之间有一种特殊的联系。 丁鹏飞:四边形和三角形都是多边形,为什么不分到多边形那一类? 刘浩:我对于这个多边形,我主要将比四边形(边数)多的图形归为多边形。师:大家同意他的看法吗? 师:听一听老师的看法,我认为不管是三角形还是四边形,它们都是由若干条线段围成的图形,包括五边形、六边形它们的边都是有数量的,所以说,三角形、四边形、五边形、六边形都可以属于多边形。师:那圆能不

(word完整版)七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习

七年级第七章:平面图形的认识(二) 课标要求: 1.相交线与平行线 (1)识别同位角、内错角、同旁内角。 (2)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。 (3)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 (4)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。 (5)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 (6)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么两直线平行;平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。 (7)了解平行于同一条直线的两条直线平行。 2.图形的平移 (1)通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。 (2)认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 (3)运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。 3.三角形 (1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性。 (2)探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4.多边形 (1)了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 重点难点: 重点:掌握直线平行的条件与性质;掌握平移的基本性质;掌握三角形相关概念(内角、外角、中线、高线、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线、高线;掌握多边形的内角和与外角和定理,并能利用此进行相关角度的计算。 难点:平行线条件与性质的探索过程,平行线间的距离,能进行相关线段和差及角度和差的计算。 知识梳理 一.三线八角: 两条直线AB、CD与直线EF相交,交点分别为E、F,如图,则称直线AB、CD被直线EF所截,直线为截线,直线___ 、___称为被截线,两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角,这样的图形就是我们通常所说的“三线八角”.

(完整word版)苏教版七年级下册平面图形的认识

【知识点归纳】 一、平行线的性质 同位角相等; 已知两条直线平行 内错角相等; 同旁内角相等。 同位角相等 已知 内错角相等 , 两直线平行。

平移:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作平移;平移时,原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。 平移的性质:1.平移不改变图形的形状和大小; 2.一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等; 3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等; 4.平移前后的两个图形的对应角相等。 三、三角形 1.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边。 2.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它的对边的中点的线段。 3.三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点 之间的线段。 4.三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点与垂足之间的线段。 四、多边形的内角和与外角和 1.n边形的内角和:(n—2)·180°。(n为大于2的正整数) 2.多边形的外角和:360° 【例题精讲】 题型一两条直线平行的判定 例1:如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④AD∥BC,且∠A=∠ C。其中,能推出AB∥DC的条件为() A.①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 题型二运用平行线性质 例2:如图,直角三角形的直角顶点落在直尺边上,若∠1=56°,则∠2的度数为() A. 56° B. 44° C. 34° D. 28°

例3:如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=40°。在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是() A. 60° B. 80° C. 100° D.120° 题型三图形的平移 例4:在下列实例中,属于平移过程的个数有() ①时针运行过程;②电梯上升过程;③火车直线行驶过程;④地球自转过程;⑤生产过程中传送带上的电视机移动。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例5:如图,将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF。求阴影部分面积。 题型四三角形的三边关系 例6:已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数,且a≤b<c,如果b=5,则这样的三角形共有() A. 8个 B.9个 C. 10个 D. 11个 题型五三角形的高、角平分线和中线 例7:如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于点E,若∠C=70°,∠BED=64°,求∠BAC的度数。 例8:如图,△ABC的中线AD,BE相交于点F,若△ABF的面积为1,则四边形FDCE的面积是。

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