科学计数法练习题-近似数练习

乘方、近似数、科学计数法

定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在

a n中a叫做底数，n叫做指数。a n 读作a的n次方，

a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成

a n

⨯10的形式的方法（其中a是整数位只有一位的

数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，

是正整数时，a a

n n -=1/

3、近似数：

有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a n

·10

，规定它的

有效数字就是a中的有效数字。

在使用和确定近似数时要特别注意：

（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。

（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。

（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。

4、有理数的混合运算：

注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

（2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。

（3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。

（4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。

专题训练八（乘方、近似数、科学计数法）

一、选择题

1、118表示（）

A、11个8连乘

B、11乘以8

C、8个11连乘

D、8个别1相加

2、－32的值是（）

A、－9

B、9

C、－6

D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（）

A、－32与－23

B、－23与 (－2)3

C、－32与(－3)2

D、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（）

A、23表示2×3的积

B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、－32 与 (－3)2互为相反数

D、一个数的平方是9

4

，这个数一定是

3

2

5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）

A、－2

B、2

C、4

D、2或－2

6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）

A、正数

B、负数

C、非负数

D、任何有理数

7、－24×(－22)×(－2) 3=（）

A、 29

B、－29

C、－224

D、224

8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）

A、相等

B、不相等

C、绝对值相等

D、没有任何关系

9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）

A、正数

B、负数

C、正数或负数

D、奇数

10、(－1)2001＋(－1)2002÷1

-＋(－1)2003的值等于（）

A、0

B、 1

C、－1

D、2

二、填空题

1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；

5

2

3

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-的底数

是，指数是，结果是；

2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；

3、平方等于

64

1

的数是，立方等于

64

1

的数是；

4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；

6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫

⎝⎛-3

43 ，

=-4

33 ； 7、

()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用

“＜”号连接可表示为 ； 8、如果

4

4a a -=，那么a 是 ；

9、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 10、若032

＞b a

-，则b 0

11、88.88精确到______分位（或精确到 ），有____个有效数字，是__________。

12、0.0630精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。

13、3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。 14、

5060050650610

=⨯=⨯..。

中有___________位整数，6后面有___________位。 15、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。

16、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。 三、解答题 （一）计算

1、()4

2-- 2、3

211⎪

⎭

⎫

⎝⎛

3、

()20031- 4、

()

3

3131-⨯--

5、()

2

3

32-+- 6、()

2

2

33

-÷-

7、

()()3

322222+-+-- 8、

()3

4255414-÷-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷

9、

()⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-÷----72132224

6 10、

()()()

3

3

2

20132-⨯+-÷---

2、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。

（1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 3、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

（1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到0.01） 解

（3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留3个有效数字） 解 （5）1.00253（保留3个有效数字） 解

4、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。

（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万； （4）32.80；（5）2.90万；（6）205106

.⨯。

10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高

级到低级（2）同级运算要从左到右）

（1）

()+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫

⎭

⎪

123415115

（2）()()()-⎛⎝ ⎫

⎭

⎪⨯--⨯-⨯-5840255423.

（3）212312312132

⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-

（4）

()0241

833

-÷--

（5）

()()()-⨯--÷-205

162322

.. （6）

-⨯-⨯-⎛⎝ ⎫

⎭⎪-⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥

⎥32323222