湘教版八年级上册数学第5章二次根式同步练习含答案
第5章 二次根式
1．下列运算正确的是( ) A.2＋3＝ 5 B ．22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D ．32－2＝3
2．下列式子为最简二次根式的是 ( ) A. 5 B.12 C.a 2 D.1
a
3．关于 8 的叙述正确的是 ( )
A ．在数轴上不存在表示 8 的点
B.8＝2＋ 6
C.8＝±2 2
D ．与 8 最接近的整数是3
4．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫
515－245÷(－5)的结果为( )
A ．5
B ．－5
C ．7
D ．－7
5．实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( )
A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1
2
6．若一个长方体的长为2 6 cm ，宽为 3 cm ，高为 2 cm ，则它的体积为(
) A ．10 cm 3 B ．12 cm 3 C ．14 cm 3 D ．16 cm 3 7．计算212×3
4÷32的结果是( )
A.2
2 B.3
3 C.23 D.3
2
8．下列各式计算正确的是( )
A ．a 12÷a 6＝a 2
B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2
C.x －24－x 2＝12＋x
D.3
5÷5＝3
5
9．计算21
2－18的结果是____________．
10．若代数式x －1x
有意义，则x 的取值范围是_________． 11．计算：27×8
3÷
12＝_______． 12．计算：()2＋12－4
12－()32＝________． 13．计算： (1)48÷6；
(2)－27÷3103
8；
(3)x 2y x ÷y 2x
y .
14．计算： (1)627×(－23)；
(2)12
3÷21
3×12
5.
15．[2017·呼和浩特]计算：
|2－5|－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－102＋32.
16．计算：⎝ ⎛⎭
⎪⎫15－1
＋()1＋3()1－3－12.
17．[2017·襄阳]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋y ＋1x －y ÷1xy ＋y 2，其中x ＝5＋2，y ＝5－2.
18．[2017·贵港]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1－1a ＋1＋4＋2a a 2－1
，其中a ＝－2＋ 2.
19．若关于x 的方程－2x ＋m 2 017－x ＋4 020＝0存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为_________．
20．已知实数a ，b ，定义“★”运算规则如下：
a ★
b ＝⎩
⎨⎧b （a ≤b ），a 2－b 2（a >b ）， 求7★(2★3)的值．
参考答案
【过关训练】
1．C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 8.D
9．－22 10.x ≥1 11.12 12.0
13.(1)22(2)－20 2 (3)1
14.(1)－108(2)115.25－116.3－2 3
17．原式＝2xy
x－y
＝
1
2.
18.原式＝6＋2a
a2－1
＝－
26＋182
7
19．1520.2。
湘教版八年级上册数学第5章 二次根式含答案
湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、下列化简正确的是（）A. B. C. D.3、下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列选项中，正确的是( )A.（）2= -5B. 是最简二次根式C. ＝－2 D.3 －＝－5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.6、4的算术平方根是（）A. 4B.±4C.2D.±27、下列计算结果为的是（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是A. B. C. D.9、下列各运算中，计算正确的是（）A.3x 2+5x 2=8x 4B. ﹣=C. =D.（﹣m 2n）2= m 4n 210、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、下列各式正确的是( )A. =a+bB. =a 2C.D.12、下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是( )A. B. C. D.14、二次根式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤215、下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简=________.17、与最简二次根式能合并，则m=________．18、若=3﹣x，则x的取值范围是________．19、若+|b+3|=0，则（a+b）2017的值是________．20、已知实数x,y满足，则x-y=________21、如果式子有意义，则x的取值范围是：________.22、已知，则的取值范围是________．23、化简＝________．24、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.25、若二次根式有意义，则x的取值范围为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算①②③④⑤⑥27、已知y=++4，求|y﹣2x|﹣﹣的值．28、设x、y均为实数，且y=+2，求+的值29、已知，求实数a，b的平方和的倒数.30、己知x= ，y= 求代数式x2+y2+xy-2x-2y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、D5、D6、C7、D8、B9、D10、A11、B12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
(基础题)湘教版八年级上册数学第5章 二次根式含答案
湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.-2与B.-2与C.-2与D. 与2、下列根式中，属于最简二次根式的是（）．A. B. C. D.3、估计的值应在（）A.5~6之间B.6~7之间C.7~8之间D.8~9之间4、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x≤1D.x≠15、下列各式，运算正确的是（）A. B. C. D.6、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤﹣1B.x≥-1C.x≤1D.x≥17、下列计算正确的是（）A.B. C. D.8、下列各式变形中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算错误的是（）A. + =B. · =C.D.10、设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A.0.3abB.3abC.0.1ab 2D.0.1a 2b11、代数式有意义的x取值范围是( )A.x＞B.xC.x<D.x≠12、下列各式不是二次根式的是（）A. B. C. D.13、要使式子有意义，则m的取值范围是（）A. m＞﹣1B. m≥﹣1C. m＞﹣1且m≠1D. m≥﹣1且m≠114、已知，则与的关系是( )A. B. C. D.15、已知下列各式，，，，其中二次根式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：x =________．17、要使代数式有意义，则的取值范围是________．18、=________．19、已知a= ﹣，b= + ，求a2+b2的值为________．20、若则x的取值范围是________．21、使有意义的x的取值范围为________．22、写出一个比大且比小的整数________．23、函数y= 自变量x的取值范围是________．24、如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为________．25、在数轴上表示实数a，b的点如图所示，化简=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、设a，b为实数，且满足（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，求的值．27、已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2++5，求此等腰三角形的周长．28、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．29、先阅读，后回答问题x为何值时有意义？解：要使有意义需x（x﹣1）≥0由乘法法则得或解之得：x≥1 或x≤0即当x≥1 或x≤0时，有意义体会解题思想后，解答，x为何值时有意义？30、计算：4×÷﹣2sin30°﹣（）﹣1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、D7、A8、A9、A11、A12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
八年级数学上册《第五章 二次根式的加法和减法》同步练习题及答案-湘教版
八年级数学上册《第五章二次根式的加法和减法》同步练习题及答案-湘教版一、选择题1.计算12﹣3的值为( )3 B.2 3 C.3 D.4 32.下列运算正确的是( )2＋5＝7 B.22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D.32﹣2＝33.关于8的叙述正确的是( )A.在数轴上不存在表示8的点B.8＝2＋ 68＝±2 2 D.与8最接近的整数是34.下列各式中错误的式子是( )6＋5＝11；②17-10＝7；③33＋53＝86；④x2＋y2＝x＋yA.4个B.3个C.2个D.1个5.已知a＋b＝2﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为( )A.2﹣ 2B.4﹣2 2C.2﹣2 2D.3﹣ 26.估计56﹣24的值应在( )A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间7.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为( )A.3﹣13B.4﹣13C.13D.2＋138.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2＋32－3＝（2＋3）（2＋3）（2－3）（2＋3）＝7＋4 3 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：3＋ 5 －3－ 5 ，设x＝3＋ 5 －3－ 5 ，易知3＋ 5 ＞3－ 5 ，故x＞0，由x2＝(3＋ 5 －3－ 5 )2＝3＋ 5 ＋3－ 5 －2（3＋5）（3－5）＝2，解得x2 ，即3＋ 5 －3－ 5 ＝ 2 .根据以上方法，化简3－23＋2＋6－3 3 －6＋3 3 后的结果为( )A.5＋3 6B.5＋ 6C.5－ 6D.5－3 6二、填空题9.计算12-3的结果是 . 10.把22＋2进行化简，得到的最简结果是 (结果保留根号). 11.计算：. 12.若规定一种运算为：a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2(5－3)＝2 2.则2★3＝_______.13.已知a ，b 均为有理数，且满足(2＋2)2＝a ＋b 2，则a ＋b ＝________.14.观察下列分母有理化的计算： 12＋1＝2﹣1，13＋2＝3﹣2，14＋3＝4﹣3，15＋4＝5﹣4，… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 019＋ 2 018)( 2 019＋1)＝__________. 三、解答题15.计算：6×(13﹣1)16.计算：1212﹣(313+2).17.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.18.计算：(27＋72)2﹣(27﹣72)2.19.已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值.20.若8﹣11的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.21.已知a＝1－3，b＝1＋3，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值.22.我们把符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d 称为2×2阶行列式，并且规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad ﹣bc.例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 52 4＝3×4﹣2×5＝2.请按此方法化简⎪⎪⎪⎪⎪⎪ a a 2－1 11－a 1a －a ，并取一个你喜欢的a 的值代入求值.参考答案1.A2.C.3.D.4.A5.B6.C.7.C8.D9.答案为： 3.10.答案为：2 2.11.答案为：112.答案为：6－2.13.答案为：1014.答案为：2 018.15.解：原式＝6×13﹣6＝2﹣ 6.16.解：原式＝3﹣3﹣2＝﹣ 2.17.解：原式＝3＋22﹣22＋4＝7.18.解：原式＝(27＋72＋27﹣72)×(27＋72﹣27＋72) ＝47×142＝5614.19.解：∵x＝2－1，∴x＋1＝ 2∴(x＋1)2＝(2)2＝2，即x2＋2x＋1＝2∴x2＋2x＝1∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝2－1.20.解：∵3＜11＜4∴8﹣11的整数部分a=4，小数部分b=8﹣11﹣4=4﹣11∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣11）﹣（4﹣11）2=32﹣811﹣27+811=5.21.解：∵a＝1－3，b＝1＋ 3∴a－b＝(1－3)－(1＋3)＝－2 3ab＝(1－3)(1＋3)＝－2∴2a2＋2b2－3ab－a＋b＝2(a－b)2－(a－b)＋ab＝2(－23)2－(－23)＋(－2)＝22＋2 3.22.解：由题意，得原式＝a·(1a﹣a)﹣11－a·(a2﹣1)＝aa﹣a﹣（a＋1）（a－1）1－a＝aa＋1.∵1﹣a≠0，a≥0，a≠0，∴a>0且a≠1.当a＝2时，原式＝22＋1.。
湘教版八年级上册数学第5章 二次根式 含答案
湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在二次根式，，，，，，中，最简二次根式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列运算中，错误的是 ( )A. B. C. D.3、化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A.﹣1B. ﹣2C. +2D.﹣﹣24、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为 ( )A.2aB.2bC.2cD.2(a一c)5、如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）A.x≠﹣3B.x≤﹣3C.x≥﹣3D.x＞﹣36、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是A. B. C. D.8、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x＞﹣1C.x≥1D.x≥﹣19、下列二次根式中，与可以合并的是（）A. B. C. D.10、下列根式中，不能与合并的是( )A. B. C. D.11、函数的自变量x的取值范围是( )A. B. C. D. 且12、下列化简正确的是（）A. =B. =﹣5C. ﹣=D. =413、下列运算正确的是（）A. ﹣=B. =2C. ﹣=D. =2﹣14、要使式子有意义，则m的取值范围是（）A. m＞﹣1B. m≥﹣1C. m＞﹣1且m≠1D. m≥﹣1且m≠115、下列各组数中，互为相反数的是（）A. 与B.3与C. 与D. 与二、填空题(共10题，共计30分)16、使式子有意义的最小整数是________．17、化简：=________ ．18、已知xy=3，那么的值为________ .19、当x＝时，代数式x2－3x＋3 的值是________．20、若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是________．21、写出一个使二次根式有意义的x的值为________．22、若代数式有意义，则满足的条件是________．23、如果与是同类二次根式，那么满足条件的x中最小整数是________.24、已知x=，则x2-x+1=________ ．25、使有意义的的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（﹣）•，其中x= ﹣2．27、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，，．求四边形ABCD的面积．28、已知a= ，b= ，试求的值．29、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．30、阅读下面问题：==-1==-==-…（1）通过以上计算，观察规律，写出第n个式子．（2）试求++...+的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、C6、C7、D8、C9、A10、C11、D12、A13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
湘教版八年级上册数学第5章 二次根式含答案(巩固)
湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y= + 中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x＜2且x≠1D.x≠12、计算的结果是( )A.3B.2C.D.63、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、等式成立的条件是（）A.x≠3B.x≥0C.x≥0且x≠3D.x>36、下列二次根式中：、、、，，最简二次根式的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列说法中正确的是（）A.实数-a 2是负数B. ＝|a|C.|-a|一定是正数D.实数-a的绝对值是a8、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.9、下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.10、下列运算中，结果正确的是（）A. B.C. D.11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥112、关于x的方程mx2﹣x﹣1=0有两个实数解，则m的取值范围是（）A.m≥﹣B.0＜m≤5C.﹣≤m≤5且m≠0D.0＜m≤5且m≠013、已知，用含的代数式表示，这个代数式是（）A. B. C. D.14、与2- 相乘，结果是1的数为( )A. B.2- C.-2+ D.2+15、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：﹣=________ ．17、函数y= 中自变量x的取值范围是________．18、式子有意义，则x________.19、当x________时，在实数范围内有意义。
20、若实数a，b满足（a﹣2）2+ =0，则（a+b）2015=________．21、若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a=________．22、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．23、计算：＝________．24、若+（y+27）2=0，则﹣=________．25、函数y= –1的自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算下列各题：9 ÷( )× ；27、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．28、有如下一串二次根式：①，②，③，④，…（1）求①，②，③，④的值；（2）仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；（3）仿照①，②，③，④，⑤，写出第n个二次根式，并化简．29、已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．30、阅读材料，解答问题．例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围2≤a≤4．分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．（2）化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、D6、B7、B9、B10、C11、D12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是( )A. B.2的平方根是 C. D.2、已知a=.b=的关系是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定3、下列各式中，最简二次根式有（），，，，，A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列计算正确的是（）A. =﹣4B. =±4C. =﹣4D. =﹣45、下列计算正确的是（）A. （2a2）3=8a5B. （）2=9C. 3﹣=3D. ﹣a8÷a4=﹣a46、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.7、二次根式中字母x的取值范围是（）A.x＜1B.x≤0C.x≥0D.x≥18、下列判断正确的是（）A. B.若，则 C.D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长9、一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（）A.4cm～5cm之间B.5cm～6cm之间C.6cm～7cm之间D.7cm～8cm之间10、下列运算正确的是（）A.2x+y=2xyB.（1+ ）2=3C.（2ab）2=4a 2b 2D.（﹣x ﹣y）（x+y）=x 2﹣y 211、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.12、下列各式中正确的是（）A. =±4B. =2C. =3D. =13、下列根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.14、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列各式中，正确的是（）A. =﹣3B.（﹣）2=9C.±=±3D. =﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（5+）（﹣）=________．17、计算=________ ．18、计算×（a≥0）的结果是________．19、若x2=9，则x=________，，则x=________．20、化简： ________.21、已知|x-y+2|+ =0,则x2-y2=________22、一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是________。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则的结果是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.2 - =1B. + =C. ×=4D. ÷=23、已知，那么（a+b）2020的值为（）A.﹣3 2020B.3 2020C.﹣1D.14、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣2且x≠﹣1B.x＞﹣2且x≠﹣1C.x≤2且x≠﹣1 D.x＜2且x≠﹣15、二次根式有意义时，x的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x≤－D.x≥－6、下列运算中，结果正确的是（）A. =±6B.3 ﹣=3C.D.7、下列计算正确的是( )A. B. C. D.8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、化简：=（）A. B. C.- D.-12、下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列各式中属于最简二次根式的是（）A. B.x C. D.14、函数中，自变量的取值范围是（）A.x≥-1B.x>-1C.x≥-1且x≠0D.x>-1且x≠015、下列计算正确的是（）A. ＝±3B. ＝﹣2C. ＝﹣3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，那么＝________。
17、= ________ （化成最简分式）；=________ （化成最简二次根式）18、已知实数a满足|2012﹣a|+ =a，则a﹣20122=________19、计算：________．20、使有意义的x的取值范围是________．21、若，，则的值为________．22、计算：=________ ．23、当m=________时，两个最简二次根式和4 可以合并．24、若的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则 a=________，b=________ 。
八年级上册数学单元测试卷-第5章 二次根式-湘教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第5章二次根式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、可以与合并的二次根式是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. ﹣＝B. ＝2C.4 ×2 ＝24D.＝6﹣3、下列计算不正确的是（）.A. B. C. D.4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1﹣2a5、下列变形中，正确的是（）A.（2 ）2=2×3=6B.C.D.6、下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8、下列二次根式能与合并的是( )A. B. C. D.9、使代数式有意义的整数x有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、下列各式中，化简后能与合并的是( )A. B. C. D.11、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x ≥1B.x ≤1C.x >1D.x <112、计算：（+）（﹣）=（）A.5+2B.1C.5﹣2D.513、能使有意义的x的范围是（）A. B. C. D.14、如果a为实数，那么一定为（）A.aB.-aC.0D.以上均不对15、估计(2 －)·的值应在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间二、填空题(共10题，共计30分)16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________17、下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．18、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．19、若有意义，则x的取值范围是________.20、要使二次根式有意义，x应满足的条件是________21、若代数式有意义，则实数的取值范围是________.22、在函数中，自变量x的取值范围是________．23、已知，当分别取1、2、3、…、2021时，所对应值的总和是________.24、计算=________，=________．25、已知x= ﹣1，则代数式x2﹣2x﹣3的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知y=，求3x+2y的算术平方根．28、若a=3+ ，b=3- ，求a2b-ab2的值29、计算：．30、计算：（1）（3﹣2）÷（2）﹣．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B11、B12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式有意义，则的取值范围是（）A. 且B.C.D. 且2、二次根式中x的取值范围是（）A. X>3B. x≥3C.x≤3D. x<33、下列各式中，正确的是A. B. C. D.4、下面四个二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C.2 D. （x≥0）5、若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为( )A.2B.0C.－2D.以上都不对6、估算的值在（）A. 和之间B. 和0之间C.0和1之间D.1和2之间7、下列运算正确的是（）A.（x 3）2=x 5B. ﹣=C.（x+1）2=x 2+1D.x 3•x 2=x 58、若，则化简的结果是（）A.2a﹣3B.﹣1C.﹣aD.19、与相乘，结果是1的数为（）A. B. C. D.10、下列各式中正确的是（）A. B. C. ±4 D. 311、在函数自变量x的取值范围是( )A. B. C. D.12、下列四个算式中正确是（）A. ＝2B.C.D.13、计算的结果是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. B.C.D.15、若x2+y2＝1，则+ + 的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、使有意义的的取值范围是________ ．17、当x=4−,y=4+ 时,求________18、计算：________．19、若直角三角形的两直角边长为a、b，且，则该直角三角形斜边上的高为________.20、已知，则=________.21、若=（x+y）2，则x﹣y=________．22、计算：（)2016·（- )2017 =________23、若有意义，则a的取值范围为________.24、如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________ .25、最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣）÷．27、已知a、b、c位置如图所示，试化简：（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+；（2）|a+b﹣c|+|b﹣2c|+．28、阅读下列材料，并解决相应问题：阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．例如：===+应用：用上述类似的方法化简下列各式：（1）（2）++…+．29、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式有意义，x的取值范围是什么？30、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、A5、C6、D7、D8、A9、D10、B11、A12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2022-2023学年湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》同步综合练习题(附答案)
2022-2023学年湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》同步综合练习题（附答案）一．选择题1．设a，b≠0，式子有意义，则该式等于（）A．B．C．D．2．化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．3．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（）A．3﹣2a B．﹣1C．1D．2a﹣34．若4与可以合并，则m的值不可以是（）A．B．C．D．5．已知为整数，则正整数n的最小值为（）A．3B．9C．18D．216．下列各式计算正确的是（）A．×＝6B．÷＝2C．（）2＝9D．（3）2＝6 7．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．﹣B．C．D．8．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于﹣，设x＝﹣，易知＞，故x＞0，由x2＝（﹣）2＝3++3﹣﹣2＝2，解得x＝，即﹣＝．根据以上方法，化简+﹣后的结果为（）A．5+3B．5+C．5﹣D．5﹣3二．填空题9．已知y＝1++，则2x+3y的算术平方根为．10．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为．11．已知实数a，b满足|2a﹣3|+|b+2|+＝1，则a+b等于．12．把二次根式化成最简二次根式，则＝．13．计算×结果是．14．化简：＝；＝；＝．15．观察下列各式：；；…，请你猜想：（1）＝，＝．（2）计算（请写出推导过程）：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．三．解答题16．计算：．17．一个三角形的三边长分别为5，，．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．18．已知二次根式﹣．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知﹣为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．19．阅读理解：计算++2﹣3时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a﹣3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．解：++2﹣3＝（1+2）+（1﹣3）＝3﹣2类比以上解答方式化简：﹣2﹣2|﹣|20．（1）﹣+（2）（1+）（2﹣）（3）﹣3（4）（+）（﹣）﹣．21．把下列各式化成最简二次根式（a＞0，b＞0）．（1）（2）．22．（1）已知﹣＝2，求+的值（2）已知﹣＝2，求+的值．23．已知a，b在数轴上的位置，如图所示，试化简：．24．小明在解方程﹣＝2时采用了下面的方法：由（﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16，又有﹣＝2，可得+＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解．请你学习小明的方法，解下面的方程：（1）方程的解是；（2）解方程+＝4x．参考答案一．选择题1．解：由题意，得﹣a3≥0，又∵＝b2≥0，b为任意数，∴﹣a3≥0，∴a≤0，∴＝＝•＝．故选：D．2．解：根据代数式有意义得：x≠0，﹣x3≥0，∴x＜0，∴原式＝＝•|x|＝•（﹣x）＝﹣．故选：D．3．解：由图知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．故选：D．4．解：A、把代入根式分别化简：4＝4＝，＝＝，故选项不符合题意；B、把代入根式化简：4＝4＝；＝＝，故选项不合题意；C、把代入根式化简：4＝4＝1；＝，故选项不合题意；D、把代入根式化简：4＝4＝，＝＝，故符合题意．故选：D．5．解：是整数，则正整数n的最小值是21，故选：D．6．解：A、×＝，故此选项错误；B、÷＝2，故此选项正确；C、（）2＝3，故此选项错误；D、（3）2＝18，故此选项错误；故选：B．7．解：A、﹣＝﹣，被开方数含分母，故本选项不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故本选项符合题意；C、＝4，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；D、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，故本选项不符合题意；故选：B．8．解：设x＝﹣，且＞，∴x＜0，∴x2＝6﹣3﹣2+6+3，∴x2＝12﹣2×3＝6，∴x＝，∵＝5﹣2，∴原式＝5﹣2﹣＝5﹣3，故选：D．二．填空题9．解：根据题意得，2x﹣1≥0，1﹣2x≥0．∴x＝，∴y＝1．∴2x+3y＝2×+3×1＝4，∴其算术平方根为2．故答案为：2．10．解：由数轴可得，4＜a＜8，∴＝a﹣3+10﹣a＝7，故答案为：7．11．解：∵≥0，b2≥0，∴a﹣2≥0，∴a≥2，∴|2a﹣3|≥1，|b+2|≥0，≥0，∵|2a﹣3|+|b+2|+＝1，∴|2a﹣3|＝1，|b+2|＝0，∴a＝2，b＝﹣2，∴a+b＝0．故答案为：0．12．解：＝＝，故答案为：．13．解：原式＝＝＝2．故答案为：2．14．解：＝2，＝5a，＝，故答案为：2；5a；．15．解：（1），；（2）；（3）（n≥1）．三．解答题16．解：原式＝﹣＝3﹣．17．解：（1）∵一个三角形的三边长分别为5，，，∴这个三角形的周长是：5++＝＝；（2）当x＝20时，这个三角形的周长是：．18．解：（1）要使﹣有意义，必须x﹣2≥0，即x≥2，所以使得该二次根式有意义的x的取值范围是x≥2；（2）＝，所以x﹣2＝10，解得：x＝12，这两个二次根式的积为﹣×＝﹣5．19．解：原式＝﹣2﹣2+2＝（1﹣2）+（2﹣2）＝﹣．20．解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝2﹣+2﹣3＝﹣1；（3）原式＝+﹣3＝+2﹣3＝0；（4）原式＝7﹣3﹣6＝﹣2．21．解：（1）原式＝2+3a•﹣＝2+﹣＝2；（2）原式＝（×3﹣ab×）×＝（2﹣）×＝×＝＝2．22．解：（1）∵﹣＝2，∴（﹣）（+）＝2（+），∴39+x2﹣15﹣x2＝2（+），∴24＝2（+），∴+＝12；（2）∵﹣＝2，∴（﹣）2＝4，∴，∴，∴（+）2＝＝44+2×20＝84，∴+＝．23．解：∵从数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，∴原式＝|a|+|b|﹣|a﹣b|﹣|a+b|＝﹣a+b﹣（b﹣a）﹣（a+b）＝﹣a+b﹣b+a﹣a﹣b＝﹣a﹣b．24．解：（1）（）（﹣）＝﹣＝（x2+42）﹣（x2+10）＝32∵，∴﹣＝32÷16＝2，∴∵＝92＝81，∴x＝±，经检验x＝±都是原方程的解，∴方程的解是：x＝±；故答案为：x＝±．（2）（+）（﹣）＝＝（4x2+6x﹣5）﹣（4x2﹣2x﹣5）＝8x∵+＝4x，∴﹣＝8x÷4x＝2，∴，∵，∴4x2+6x﹣5＝4x2+4x+1，∴2x＝6，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解，∴方程+＝4x的解是：x＝3．。