概率统计(理)(A)卷-11级
中国矿业大学2012～2013学年第 一 学期
《概率论与数理统计A 》试卷（A ）卷
理学院2011级使用 考试时间：100分钟 考试方式：闭卷 班级 姓名 学号
一、 填空与单项选择题（每题4分、共40分）
1、设()()1/3P A P B ==，()1/6P A B =，则()P AB =
2、箱中有a 个白球b 个黑球，每次摸一球,不放回,则第二次摸到白球的概率为
3、设随机变量X 的分布律为1
2~1/43/4X ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，则X 的分布函数()F x =
4、设X 在)1,0(区间上服从均匀分布，则2Y X =的概率密度为
5、如果随机变量X 和Y 满足)()()(Y E X E XY E = 则)()(Y X D Y X D --+=
6、设12(,,,)(2)n X X X n ≥ 为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2
S 为样本方差，则（ ）
（A ）(0,1)nX N ； （B ）2
2()nS n χ
；
（C ）
(1)()n X t n S
- ； （D ）2
12
2
(1)(1,1)n i i n X F n X =--∑ . 7、设总体),(~2σμN X , μ, 2
σ均为未知参数, n X X X ,,,21 为样
本，则μ的置信水平为α-1的置信区间长度L 的平方的数学期望为( ) （A ）2224(1)/1t n n ασ--； （B ）22
4(1)/t n n ασ-； （C ）22
4(1)/1t n n ασ--； （D ）22
4()/t n n ασ 8、设X 是一随机变量，则对任意常数C ，必有（ ） （A ）222[()]()E X C E X C -=-； （B ）22[()][(())]E X C E X E X -=-； （C ）22[()][(())]E X C E X E X -<-； （D ）22[()][(())]E X C E X E X -≥-
9、设12,,,,n X X X 为一列独立同分布的随机变量列，且均服从参数为
(0)λλ>的指数分布，记()x Φ为标准正态分布函数，则（ ） （A
）lim ()n i n X n P x x λ→∞
⎧⎫
-⎪⎪⎪
≤=Φ⎬⎪⎪⎪⎩⎭∑；
（Ｂ）lim ()n i n X n P x x λ→∞⎧⎫
-⎪⎪⎪
≤=Φ⎬⎪
⎪⎪⎩⎭∑；
（Ｃ）lim ()n i n X n P x x λ→∞⎧⎫-⎪⎪⎪
≤=Φ⎬⎪
⎪⎪⎩⎭
∑；
（Ｄ）lim ()n i n X P x x λ→∞
⎧⎫
-⎪⎪⎪
≤=Φ⎬⎪⎪⎪⎩⎭
∑
10、设2~(,)X N μσ，分布函数为()F x ，则对于任意的x ，有（ ） （A ）()()F x F x μμ+=-； （Ｂ）()()F x F x μμ+=-； （Ｃ）()()1F x F x μμ++-=； （Ｃ）()()1F x F x μμ++-= 二、（10分）对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格
率为90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为30% 。
每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75% 。
已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
三、（10分）设二维随机变量),(Y X 的概率密度为
1,||,01(,)0,.y x x f x y <<<⎧=⎨
⎩
其它 求条件概率密度()Y X f y x 及条件概率(01/2)P Y X >=.
四、（10分）设随机变量U 服从（-2, 2）上的均匀分布，定义X 和Y 如下：
1,
1,1,
1,
1,
1.1,
1.
U U X Y U U -<--<⎧⎧==⎨
⎨
≥-≥⎩⎩ 试求方差()D X Y +.
五、（10分）设某种元件的使用寿命X 的概率密度为
⎩⎨⎧<≥=--.,
0,,2);()(2θθθθx x e x f x 其中0>θ为未知参数。
又设n x x x ,,,21 是
X 的样本观测值，求参数θ的最大似然估计值.
六、（10分）某化工厂一天中生产的化学制品产量（单位：吨）服从正态分布，今测得5天的产量分别为785，805，790，790，802。
问是否可以认为日产量的均值为800？ （05.0=α）
七、（10分）水稻产量与化肥施用量之间关系，在土质、面积、种子等相同
经验公式x y 10ββ+=，并算得：
1
210n
i
i x
==∑,
1
2855n
i
i y
==∑,
2
1
7000n
i
i x
==∑,
1
89675n
i i
i x y
==∑,
2
1
1188925n
i
i y
==∑
1、求线性回归方程x y 1
0ˆˆˆββ+=； 2、对回归效果的显著性进行检验（0.05α=）.
附表：65.105.0=z 96.1025.0=z 575.2005.0=z
0.025(5) 2.5706t = 0.025(4) 2.7764t = 0.05(4) 2.1318t =。
2017~2018(一)概率统计试卷(理工类)A卷(答案)
X2
...
X 100
1 } （用中心极限定理）
100
3
解： EX
1
xf (x)dx
1
x 2xdx
1
2 x 2 dx
2
0
0
0
3
EX 2 1 x 2 2xdx 1 2x3dx 1 , DX EX 2 (EX )2 1
0
0
2
18
P{ X1
M (M 1)
3.在 H0 为原假设, H1 为备择假设的假设检验中,若显著性水平为 ,则（ C ）。 （A） P （接受 H0 H0 成立）= ； （B） P （接受 H1 H1 成立）= ； （C） P （接受 H1 H0 成立）= ； （D） P （接受 H0 H1 成立）= 。
4. 设随机变量 X 和Y ，若 E( XY ) E( X )E(Y ) ，则下列结论一定成立的是（B ）。
f
(x,
y)
Axe y
,0
x
1,0
y
x
2
0,
其他
求：（1）常数 A；（2）求 X 与 Y 的边缘概率密度 f X (x) 和 fY ( y) ；（3）判断 X 与 Y 的独立
性。
解：（1） f (x, y)dxdy 1
D
f (x, y)dxdy
U W ， 拒绝 H 0 ,认为元器件的平均寿命有显著变化。
（八）（6）
已知 X 1 和 X 2 的概率分布律：
1
X1
~
1
0 1
天津科技大学10-11概率论与数理统计(少概多统)A卷
5. 设1225,,,x x x 为正态总体2(, )N μσ的一组样本观测值，样本方差20.81s =，则参数2σ的置信水平为0.95的置信区间的区间长度为1.0743 .二、单项选择题（共15分，每小题3分）1. 设每次试验成功的概率为(01)p p <<，现独立进行10次这样的试验，记X 为实验成功的次数，则()==5X P （ ① ）．① 55510)1(P P C - ； ② 3469(1)C p p -；③ 4459(1)C p p - ； ④ 3369(1).C p p -2. 若连续型随机变量X 的分布函数为)(x F ，则以下结论错误的是（ 错误！未找到引用源。
）.① ()()()P a X b F b F a <≤=-； ② ()()()P a X b F b F a <<=-； ③ ()()()P a X b F b F a <<≠-； ④ ()0P X a ==. 3. 随机变量X 与Y 相互独立是0),cov(=Y X 的（ ② ）条件.① 充要； ② 充分； ③ 必要； ④ 即非充分又非必要4.设总体()2~,X N μσ，其中2σ已知，但μ未知，而12,,,n X X X 为它的一个简单随机样本，则下列量中（ ② ）不是统计量：①11ni i X n=∑；②()211ni i X nμ=-∑； ③()211ni i X Xn=-∑；④.5. 若随机变量X 的概率函数为1.03.03.02.01.043210pX ，则)1(≤X P 为（ ① ）① 0.3 ② 0.4 ③ 0.5 ④ 0.6五、（10分）某一批零件长度2~(, )X N μσ，现随机抽取9个样品，算得样本均值6x =，样本标准差0.5745s =.若σ未知，求μ的置信水平为0.95的置信区间.解：0.05α=，9n =，查t 分布表得0.025 2.31t =.（4分） 又因为x =6，0.5745s =，故所求置信区间为（ 2.310.57452.310.57456, 6+33⨯⨯-）（8分）即 （5.5576，6.4424）. （10分）六、（12分）某钢厂加工生产的钢锭重量2~(, )X N μσ，今从其中随机抽出9个钢锭测其重量，经计算得样本均值为575x =，样本方差272s =. 问是否可以相信该厂生产钢锭重量的方差为64 ?（取显著性水平05.0=α）解：由已知要检验的假设是2200:64H σσ==，2200:H σσ≠ （2分）由于总体均值未知，故选取检验统计量)1(~)1(2222--=n Sn χσχ（6分）当0H 成立时，由已知条件计算可得统计量2χ的观测值2(91)72964χ-⋅== （8分）从而2220.9750.025(8) 2.189(8)17.53χχχ=<=<= （10分）所以接受原假设0H ，即在显著性水平05.0=α下可以相信该总体的方差为64 . （12分）证：因为111ˆ()()nnniiii i i i E c E Xc c μμμμ=======∑∑∑，（6分） 所以1ˆniii c Xμ==∑是总体均值μ的无偏估计量.（8分）。
概率统计A解答(1)
湖州师范学院 2010 — 2011 学年第 一 学期 《概率论与数理统计》期末考试试卷（A 卷）适用班级 090126 090127 考试时间 120 分钟学院 班级 学号 姓名 成绩题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分一、填空题 （本题共20分，每空格2分）1．设A 、B 、C 表示三个随机事件，则事件“A 、B 、C 中恰有一个发生”可表示为C B A C B A C B A ++，事件“A 、B 、C 中至少发生二个”可表示为AC BC AB ++。
2．把5本书任意地放在书架上，其中指定的3本书放在一起的概率为103。
3．进行独立重复试验，每次试验成功的概率为p ,则在首次试验成功时共进行了m 次试验的概率为()11--m p p 。
4．若随机变量X 服从正态分布)21,1(N ，则X 的密度函数为=)(x ϕ2)1(1--x e π。
5．一批为产品共20个，其中3个次品，从中任取的3个中次品数不多于一个的概率为32013217317C C C C +。
6．设事件A 、B 、A ⋃B 的概率分别为p 、q 、r ,则=)(AB P r q p -+，=)(B A P q r -。
7．若随机变量X 服从泊松分布，)2()1(===X P X P ，则=≤)1(X P 23-e8．进行独立重复试验，每次试验事件A 发生的概率为p ，则在n 次试验中事得分件A 恰好发生()n k k ≤≤0次的概率为()kn kk np p C --1。
9．已知随机变量X 服从标准正态分布)1,0(N ，=≤)96.1(X P 0.975, 则=<)96.1(X P 0.95 。
10.加工在全产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.9、0.95、0.8，若假定各工序是否出废品是相互独立的，则经过三道工序生产出的产品是废品的概率是 0.316 。
11.设随机变量X 服从参数为p n ,的二项分布，则=EX np ，DX =()p np -1。
天津科技大学2011-2012学年第一学期《概率论与数理统计》(多概)期末考试试题(A卷)参考答案及评分标准
4
2011-2012 学年第一学期《概率论与数理统计》 （多概）期末考试试题（A 卷）参考答案及评分标准
查表得 1 / 2 ( n 1)
2 2 2 02..975 (8) 2.18， / 2 ( n 1) 0.025 (8) 17.53 ， 7 分
而 0.975 (8) 2.18
九、某种虾的身长 X （单位：cm）服从正态分布 N ( ， 2 ) ，现在随机抽取 9 只，算得平
均身长为 x 6 （cm） ，样本标准差 s 0.5745 (cm)，求 的置信水平为 0.95 的置信区间． （本题 8 分） 解：由于 未知，故 的置信区间为 ( x
s t / 2 n
2
2
~（
（B） F ( n，n)
1) （C） F ( n，
（D） F (1，n)
三、某灯泡厂有甲、乙两条生产线，它们各自出产的灯泡中寿命大于 2500 小时的分别占有
80%和 90%，从它们出产的灯泡中各自随机地抽取一个， （1）求两个灯泡寿命都大于 2500 小 时的概率； （2）求两个灯泡中至少有一个寿命大于 2500 小时的概率. （本题 8 分）
8000 0.2 40 . 3 分
P(8100 X n 10000) P( X n np np (1 p )
8100 8000 40
X n np np (1 p )
10000 8000 )5分 40
P(2.5
50) (50) (2.5) 7 分 1 0.9938 0.0062 . 8 分
解：用 A, B 分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于 2500 小时，则 它们相互独立. 2 分 (1) P( AB) 3 分 P( A) P( B) 4 分 0.8 0.9 0.72 ； 5 分 (2) P( A
概率论与数理统计试卷(A)
贵州大学2010-2011学年第二学期考试试卷(A)概率论与数理统计注意事项：1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
一、选择题（10个小题，每小题2分，共20分）1.已知(5,4)XN ,其均值与标准差分别为( ).①5，2 ②4，5 ③5，4④2，5 2．若假设检验为0H ,则下列说法正确的是（ ）.①0H 为真时拒绝0H 是犯第二类错误 ②0H 为假时接受0H 是犯第一类错误 ③0H 为真时拒绝0H 是犯第一类错误 ④以上说法都不对3．设随机变量X 与Y 独立且()(0),()4E X a a E XY =≠=，则()E Y =( ). ①4a ②4a③4a ④4a - 4．设两个相互独立随机变量ξ和η的方差分别为4和2，则32ξη-的方差为( ). ① 8 ② 16 ③ 28 ④ 44 5.已知1,2,,n X X X 是来自正态总体2(,)N μσ的样本,其中μ已知，0σ>未知,则下列关于1,2,,n X X X 的函数中，( )不能作为统计量.①211n i i X n =∑②12max{,,}n X X X ③2211ni i X σ=∑④12min{,,}n X X X6．“事件发生的频率趋于事件发生的概率”的是( ).① 切比雪夫不等式②贝努利大数定律③中心极限定理④贝叶斯公式7．设总体X 服从正态分布2(,)N μσ,123,,X X X 为取自X 的容量为3的样本，则μ的三个估计量1123111333X X X μ=++, 2123255X X μ=+, 3123111236X X X μ=++ ①三个都不是μ的无偏估计②三个都是μ的无偏估计，1μ最有效③三个都是μ的无偏估计，2μ最有效④三个都是μ的无偏估计，3μ最有效 8．若A 与自身独立，则( ).①()0P A =②()1P A =③0()1P A <<④()0()1P A P A ==或 9．已知X 服从泊松分布，则()D X 与()E X 的关系为（ ）. ①()()D X E X >②()()D X E X <③()()D X E X =④以上都不是 10．下列说法错误的是 ( ).①,X Y 相互独立， 则,X Y 一定不相关 ②,X Y 不相关，则,X Y 不一定相互独立 ③对正态分布而言， 不相关和独立性是一致的 ④,X Y 不相关，则,X Y 一定相互独立二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）1. 假设检验可分为两类，它们是（ ）和（）.2. 若检验的观察值落入拒绝域内，则应（）.3.出勤率和缺勤率之和等于(）. 4．随机变量主要分为（）和（）.5. 设随机变量ξ服从泊松分布，且(1)(2)P P ξξ===,则 (6)()P ξ==.6.某车床一天生产的零件中所含次品数ξ的概率分布如下表所示，则平均每天生产的次品数为（）.（题6表格）7．设ξ服从0-1分布，且(1)P ξ=是(0)P ξ=的三分之一，则(1)P ξ==（）． 8. 已知()0.3P A =，()0.5P B =，则当A 与B 互不相容时，则()P A B ⋃=()．9．已知()0.4P A =,()0.6P B A =,则()P AB =()． 10．设随机事件A 、B 满足关系B A ⊂,则()P A B ⋃=( )．三、简答题（5个小题，每小题4分，共20分）1.请写出贝努利大数定律的意义.2. 计算连续型随机变量的数学期望,它的密度函数为 (请写出详细过程),1,10()1,010x x f x x x +-≤≤⎧⎪=-<<⎨⎪⎩其它3．已知2,01()0.y y Yf y <<⎧=⎨⎩其它 ,求().F y4．随机事件的定义域与值域分别是什么？5．设总体X 的概率分布为X 1 2 3k P 2θ2(1)θθ-2(1)θ-其中θ为未知参数.现抽得一个样本1231,2,1X X X ===,求θ的极大似然估计量.四、计算题（3个小题，每小题10分，共30分）1.设随机变量X 满足22[(1)]10,[(2)]6E X E X -=-=。
概率论与数理统计试卷A卷13-14
概率论与数理统计试卷A卷13-14班级：学号：姓名：装订线杭州师范大学经亨颐学院2021-1014学年第一学期期末考试《概率论与数理统计》试卷（A）一、填空（共40分，每空格4分）1．设A,B,C为三个事件，那么A,B,C中不多于两个发生可表示为。
2．设n个人的生日全不相同的概率为。
3．已知事件A,B满足P(B)?0.5,P(A)?0.3且互不相容，那么A,B中至少有一个发生的概率为。
4．已知事件A,B独立，两个事件仅A发生或者仅B发生的概率都是率为。
1，那么A发生的概4?e?x,x?05．设X的密度函数为p(x)??，E(2X?5)? 。
?0,x?0?2x,0?x?16．设X的密度函数为p(x)??，用Y表示对X的三次独立重复观察中事件0,其它?1{X?}出现的次数，则P(Y?2)? 。
27．设正态分布的密度函数为p(x)?1?e?(x2?4x?4)，那么该分布的方差为。
?e?y,0?x?y8．设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)??，那么其它?0,P(X?Y?1)? 。
?1,|y|?x,0?x?19．设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)??，那么0,其它?COV(X,Y)? 。
10.设随机变量X1和X2独立，且X1~N(0,1),X2~?(n)，则2X1的分布为。
X2/n二、计算题（共42分，每小题6分。
）1．一名学生在做一道有4个选项的单项选择题时，如果他不知道问题的正确答案，就做随机猜测，且学生知道正确答案和胡乱猜测的概率都是《课程名称》试题（第1页共5页）1。
现从卷面上看题是答对了，2求学生确实知道正确答案的概率。
2．设随机变量X的分布函数为?0,x?0?4 F(x)??Ax,0?x?1?1,x?1? 求：（1）系数A。
（2）X落在区间(0.1,0.2)内的概率。
（3）X的密度函数。
23.设随机变量X~N(0,?)，求Y?X的密度函数。
2《课程名称》试题（第2页共5页）4.一仪器同时收到50个信号Ui,i?1,2,?,50，且Ui是相互独立的，且都是服从(0,10)内均匀分布。
2008-2011江西财经大学概率论与数理统计期末试卷及答案
2008-2011江西财经大学概率论与数理统计期末试卷及答案D)(C432171717372X X X X +++ )(D 321313131X X X ++4.在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，显著性水平α，则检验的功效是指（ ） )(A 为假｝接受00|{H H P （B ）为假｝拒绝00|{H H P)(C 为真｝接受00|{H H P )(D 为真｝拒绝00|{H H P 5. 设),,,(21n X X X 为来自正态总体),(2σμN 的样本，μ已知，未知参数2σ的置信度α-1的置信区间为（ ）)(A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--∑∑=-=)()(,)()(221222112n X n X n i i n i i ααχμχμ )(B ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---==∑∑)()(,)()(221122212n X n X ni i n i i ααχμχμ )(C ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----∑∑=-=)1()(,)1()(221222112n X n X n i i n i i ααχμχμ )(D ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----==∑∑)1()(,)1()(221122212n X n X ni i n i i ααχμχμ三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。
本题10分）两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为03.0，第二台出现废品的概率为02.0，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。
（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果任取一个零件是废品，求它是第二台机床加工的概率。
四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。
本题10分）设两个总体X 与Y 都服从正态分布)3,20(N ，今从总体X 与Y 中分别抽得容量101=n ，152=n 的两个相互独立的样本，Y X 、分别是总体X 与Y 的样本均值，求}5.0|{|>-Y X P 。
《概率论与数理统计》期末考试(A)卷答案与评分标准
海南师范大学 物理、电子、自动化、地理、城规、计算机专业《概率论与数理统计》 2009—2010学年度第一学期期末考试（A ）卷答案与评分标准 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚 2. 所有答案请直接答在试卷上 3．考试形式：闭卷 4. 本试卷共五大题，满分100分， 考试时间100分钟一、单项选择题（本题共六小题，每小题3分，共18分。
在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。
错选或未选均无分）1、设B A ,为随机事件, 若4.0)(,6.0)(==B P A P , 则有（ D ）. A ：1)(=B A P ； B ：24.0)(=AB P ； C ：6.0)(≤B A P ； D: 4.0)(≤AB P .2、设随机变量X 服从正态分布)1 ,0(N , )(x Φ为其分布函数，则}4{2<X P =（ A ） . A ：1)2(2-Φ ； B ：1)4(2-Φ ； C ： )2(21Φ-； D ：)2(1Φ-.3、己知二维随机变量),(Y X 具有分布函数),(y x F ，则（ D ）. A ：}{),(x X P x F <=+∞； B ：1),(=+∞x F ； C ：1),(=+∞-∞F ； D ：0),(=-∞x F .4、己知随机变量X 服从二项分布)2.0 ,5(B , 则=)(2X E （ C ）. A ：1； B ：0.8； C ：1.8； D ：0.2.5、设n X X X ,,,21 是来自总体) ,(2σμN 的简单随机样本，则∑==n i i X n X 11服从正态分布（ A ）. A ：) ,(2n N σμ； B ：) ,(2σn n N ； C ：) ,(2σμN ； D ：)1 ,0(N .6、设n X X X ,,,21 是来自总体) ,(2σμN 的简单随机样本，2 σ未知，检验假设 00μμ=：H ，对01μμ≠：H 时，需用到检验统计量是（ B ）. A ：n X Z σμ0-=； B ：n S X T 0μ-=； C ：222)1(σχS n -=； D ：n S X T n 0μ-=. 二、填空题（将答案直接填入栝号内，本题共六小题，每小题3分，共18分） 1、设事件B A 与相互独立,7.0)(,5.0)(==B A P A P ，则=)(B P ( 0.4 ) 第1页（共6页） 第2页（共6页）2、设随机变量X 的概率密度函数为⎩⎨⎧≤≤=其它，,0,10,3)(2x x x f X 的概率分布函数为)(x F ，则=)5.0(F （ 0.125 ）.3、已知随机变量Y X 与的联合分布律为则概率==}1),{max(Y X P （ 0.6 ）；4、设随机变量X 的概率密度函数为⎩⎨⎧≤>=-，0,0,0,)(x x e x f x则X e Y 3-=的数学期望=)(Y E （ 41）.5、己知随机变量X 的期望,20)(=X E 方差,8)(=X D ,则≤≥-}620{X P ( 92);.6、设n X X X ,,,21 是来自总体),(2σμN 的简单随机样本，2σ未知，X 是样本均值, 2S 是样本均值,则μ的置信度为1-α的单侧置信下限为（）三、解答题（本题共 4小题，每小题8分，共32分）1、9.0)(,7.0)(,5.0)(===B A P B P A P ,试计算：)(AB P ,)(B A P -及)(B A A P 的值。
10-11Ⅰ概率论与数理统计试卷（A）参考答案
10-11Ⅰ概率论与数理统计试卷（A）参考答案| | | | | | | |装|| | | |订|| | | | |线| | | | | | | | |防灾科技学院2010~2011学年第⼀学期期末考试概率论与数理统计试卷（A ）使⽤班级本科各班适⽤答题时间120分钟⼀、填空题（每题3分，共21分）1、设A 、B 、C 是三个事件，4/1)(=A P ，3/1)(=A B P ，2/1)(=B A P ，则=)(B A P1/3 ；2、已知10件产品中有2件次品，在其中任取2次，每次任取⼀件，作不放回抽样，则其中⼀件是正品，⼀件是次品的概率为16/45 ；3、随机变量X 的分布函数是??≥<≤<=.1,110,,0,0)(2x x x x x F ，=)}({2X E X P e21；5、从1,2,3中任取⼀个数，记为X ，再从X ,,1 任取⼀个数，记为Y ，则==}2{Y P 5/18 ；6、设随机变量X 和Y 相互独⽴，且均服从区间[]1,0的均匀分布，则3/4 ；7、设样本4321,,,X X X X 为来⾃总体)1,0(N 的样本，243221)(X X X C X Y +++=，若Y 服从⾃由度为2的2χ分布，则=C 1/3 。
⼆、单项选择题（本⼤题共7⼩题，每题3分，共21分）1、某⼈向同⼀⽬标独⽴重复射击，每次射击命中⽬标的概率为p ，则在第4次射击时恰好第2次命中⽬标的概率为（ B ）(A) 22)1(4p p -； (B) 22)1(3p p -； (C) 22)1(2p p -； (D) 3)1(p p -； 2、设随机变量X 的概率分布律为,2,1,0,!}{===k k A k X P ，则参数=A （ D ）(A) 0 ； (B) 1； (C) e ； (D) 1-e ；3、设随机变量X 的分布函数为()F x ，则31Y X =+的分布函数为（ A ）（A ）11()33F y -；（B ） (31)F y +；（C ） 3()1F y +；（D 11()33F y -；4、设连续型随机变量X 的概率密度为?<≥=-.0,0,0,)(x x e x f x λλ，则=≥})({X D X P （ C ）(A) 0 ； (B) 1； (C) 1-e ； (D) e ；5、设随机变量X 与Y 相互独⽴，其概率分布分别为10.40.6XP 01（A ）1}{==Y X P ；（B ）0}{==Y X P ；（C ）52.0}{==Y X P ；（D ）5.0}{==Y X P ；6、若)2(,,,21≥n X X X n 为来⾃总体)1,0(N 的简单随机样本，X 为样本均值，2S为样本⽅差，则（C ）（A ）)1,0(~N X n ；（B ）)(~22n nSχ；（C ）)1(~/-n t nS X ；（D ）)1,0(~N X ；7、总体X 的分布律 ()1/,0,1,2,,1P X k N k N ===- .已知取⾃总体的⼀个样本为(6,1,3,5,3,4,0,6,5,2)，则参数N 的矩估计值是 ( A ))(A 8； )(B 7； )(C 6； )(D 5.（本⼤题共2⼩题，每题7分，共14分。
11-12概率统计A(答案).doc
东莞理工学院(本科)试卷(A卷)2011 -2012学年第二学期一'填空题(共70分每空2分)1、A、B是两个随机事件，已知P(A) = 0.3 , P(B) = 0.5。
若A与B互不相容,则P(A + J B)= 08；若A与B相互独立，则P(A + B)= 0.65 ；若P(A-B) = 0.1,则P( A | B ) = 0.42、一个袋子中有大小相同的红球3只，白球2只，若从中不放回地任取2只，设X为取到的白球的个数，则P(X = 1) = 0.6 , EX =0,83、三个人独立破译一个密码，他们单独破译的概率分别为丄，丄，丄，则此密码3 4 5能被破译的概率为0. 6 。
4、在区间[0,1]±等可能任取两个数，则这两个数之和小于彳的概率为彳。
5、已知某对夫妇有三个小孩，在已知至少有一个女孩的条件下，至少还有一个男孩的概率为°。
2_6、有甲乙两台设备生产相同的产品，甲生产的产品占60%,次品率为10%；乙生产的产品占40%,次品率为20%。
(1)若随机地从这批产品中抽出一件，抽到次品的概率为0.14 ； (2)若随机地从这批产品中抽出一件，检验出为次品，则该次品属于甲厂生产的概率是°。
2_7、、某公司业务员平均每见两个客户可以谈成一笔生意，他一天见了六个客户，设他谈成的生意为X笔，则X服从的分布为B(6, 0.5),他正好谈成两笔生意的概率为d, DX = 1. 5 o648、设顾客在某银行的窗口等待的服务时间X (以分钟计)服从指数分布E(5), X的密度函数为y = 2x + i的概率密度函数为:f y(y)=<V-12 1< v<30,其它。
囂『则，X的密度Q-x~3 ,则参数&的矩估其它-、0.2e~a2t, /〉0 j(t) = <0, ?<0若等待超过10分钟他就离开，他去一次银行没办成事就离开的概率为£2；他一个月要去银行5次，则他至少有一次没办成事就离开的概率为1-(1-eV9、假设某公路上每分钟通过的汽车数可以用泊松(Poisson)分布P(10)来描述。