初中数学全等专题几何三大变换(含答案)

初中数学全等专题几何三大变换

一、单选题(共5道，每道20分)

1.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE，连接BD，则∠ADB=（）

A.50°

B.45°

C.40°

D.60°

答案：A

解题思路：∵△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE；∴∠BAD=80，AB=AD；∴∠ABD=∠ADB；∴在△ABD中，∠ADB=（180°-80°）÷2=50°.故选择A

试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定及性质

2.正方形ABCD的面积为4，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM=4，OP=2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：A

解题思路：如图，设AB与MO的交点为E，BC与OP的交点为F.根据旋转不变性得，∠AOE=∠BOF，可证明△AOE≌△BOF；∴S△AOE=S△BOF；∴S重合部分=S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=S□ABCD=1.

试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定及性质

3.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（）

A.50°

B.80°

C.90°

D.100°

答案：B

解题思路：∵D是AB边上的中点，∴BD=AD=DF，∴∠DFB=∠B=50°.则∠BDF=80°.故选B.

试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定及性质

4.如图，AC不平行于BD，且线段AB=CD，AB与CD相交于O，∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）

A.AC+BD=AB

B.AC+BD≧AB

C.AC+BD＞AB

D.无法确定

答案：C

解题思路：由平移可知，AB与CE平行且相等，四边形ACEB就是平行四边形，BE=AC，∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD＞DE，即AC+BD＞AB.故选C

试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定及性质

5.如图，在正方形ABCD中，F为CD边上的一点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABE 的位置，则图中的△AEF是（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.无法确定

答案：C

解题思路：∵△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABE的位置，则有△ADF≌△ABE，∴AE=AF，∠BAE=∠DAF，∴∠EAF=∠BAD=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，故选C.

试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定及性质