电子云与原子轨道
二、电子云与原子轨道
1.电子云
思考 宏观物体的运动特征：
可以准确地测出它们在某一时刻所处的 位置及运行的速度； 可以描画它们的运动轨迹。
微观物体的运动特征：
电子的质量很小，只有9.11×10-31千克； 核外电子的运动范围很小（相对于宏观物体
而言）； 电子的运动速度很大；
测不准
nd能级的电子云轮廓图：多纺锤形
b.电子云扩展程度
同类电子云能层序数n越大，电子能量越 大，活动范围越大电子云越向外扩张
2、原子轨道
①定义
电子在原子核外的一个空间运动状态
②原子轨道与能级
ns能级 ns轨道
npx轨道 简
np能级 npy轨道 npz轨道
并 轨 道
nd能级
ndz2轨道
ndx2—y2轨道
ndxy轨道 ndxz轨道 ndyz轨道
同一能级中的轨道能量相等，称为简并轨道
S能级的原子轨道是球形对称的.
P能级的原子轨道图
d原子轨道图
科学探究
观察表1-2，这些图称为原子的电子轨道表示 式 1．每个原子轨道最多只能容纳几个电子？
2．当电子排在同一个能级内时，有什么规律？
பைடு நூலகம்
• 练习
1、下列有关电子云和原子轨道的说法正确的
D 是（ ）
A．原子核外的电子象云雾一样笼罩在原子 核周围，故称电子云
B．s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上 的电子只能在球壳内运动
C．p能级的原子轨道呈纺锤形，随着能层的 增加，p能级原子轨道也在增多
D．与s电子原子轨道相同，p电子原子轨道 的平均半径随能层的增大而增大
➢小黑点的疏密表示电子在核外空间 单位体积内出现的概率的大小。
①电子云
处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间 的概率密度分布的形象化描述
小黑点：概率密度 单位体积内出现的概率 小黑点越密概率密度越大
小黑点不是电子！
②电子云轮廓图 电子出现的概率约为90%的空间 即精简版电子云
③电子云轮廓图特点 a.形状 ns能级的电子云轮廓图：球形 np能级的电子云轮廓图：双纺锤形
原子结构电子云与原子轨道
原子结构电子云与原子轨道原子是最小的化学物质单位。
原子包括原子核和电子，其中原子核带有正电荷，而电子带有负电荷。
原子的结构可以通过电子在原子中所处的能层和轨道描述。
在本文中，我们将讨论原子结构中的电子云和原子轨道。
电子云电子云是指电子在原子中所处的空间区域。
电子云的密度表示了电子在该空间区域中出现的可能性。
在量子力学的框架下，电子云是由波函数描述的。
波函数是一种数学函数，用于描述粒子在空间中的波动性。
在原子中，电子的波函数描述了其在空间中的可能位置和能级。
电子云密度的模型是根据波函数的平方值而得到的。
这个平方值称为电子云密度或电子概率密度，它表示了在任何一点上找到电子的可能性。
电子云的形状与原子的构成有关。
在一些原子中，电子云形成球形电子云；在其他原子中，电子云呈现出不同的形状，如环形、叶形和球形等。
电子云的大小也是有限的，它与电子运动的能量有关。
正如我们所知道的，电子具有粒子和波动性质。
根据波特性，电子在原子的不同能层中徘徊。
这种徘徊表现为电子云的不同形态。
例如，在第一能层（n=1）中，电子云呈现出球形；在第二能层（n=2）中，电子云形成一个球形和一个极端扁平化的环形；在第三层中，电子云通过三个不同的轨道呈现出多种形态。
电子云位于原子的各个轨道中。
原子中最外层的电子称为价电子，因为它们决定原子的化学性质。
价电子的云形状最为复杂，其运动也是最为活跃的，因为它们与其他原子进行化学化合。
原子轨道原子轨道是描述电子在原子中运动的概念。
原子轨道的形状是由波函数定义的。
波函数是原子轨道的物理概念，它描述了电子在原子内运动的可能位置和概率密度分布。
根据波函数模型，原子轨道的形状可以确定，因为它们代表了电子在原子内出现的可能性。
原子轨道通常分为s，p，d和f类型。
s轨道的形状是球形的，p轨道的形状是双埃姆多平面的，d轨道的形状是菱形面的，f轨道的形状与d轨道相似。
每种类型的原子轨道都包含不同数量的电子，它们描述了不同的电子排布方式。
1.1.3电子云和原子轨道,泡利原理、洪特规则、能量最低原理
······
表1-2 不同能层的能级、原子轨道
原子 轨道数
1 1 3
1 3 5 1 3 5 7 ······
原子轨道符号
1s
2s 2px、2py、2pz
3s 3px、3py、3pz
······ 4s
4px、4py、4pz ······ ······ ······
原子轨道的形状和取向
形状 球形
基态是能量最低的状态。在构建基态原子时，电子将尽可能地占据能量 最低的原子轨道，使整个原子的能量最低，这就是能量最低原理。 2.实际上，整个原子的能量是由核电荷数、电子数和电子状态三个因素共同 决定。 3.相邻能级能量相差很大时，电子填入能量低的能级即可使整个原子能量最 低；但当相邻能级能量差别不大时，有1～2个电子填入能量稍高的能级可能 反而降低电子排斥能，进而使原子整体能量最低。例如所有副族元素的基态 原子。
总之，基态原子的核外电子排布遵循泡利原理，洪特规则和能量最低原理。
思考与讨论
1.为什么基态氦原子的电子排布是1s2而不是1s12s1？ 后者不符合泡利原理
2.为什么基态氮原子的电子轨道表示式是 1s 2s
2p ，而不是
1s 2s
Байду номын сангаас2p
↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ？
后都不符合洪特规则
1.什么是电子自旋 ?
电子自旋在空间有顺时针和逆时针两种取向，简称自旋相反，常用上下箭 头(“↑”“↓” )表示自旋相反的电子。 2.什么是泡利原理(1925年)？
在一个原子轨道里，最多只能容纳 2个电子，它们的自旋相反，这个原理 被称为泡利原理（也称泡利不相容原 理）。
电子自旋
2021年化学人教版选修3课件：1-1-2 电子云和原子轨道
【提示】 电子云表示电子在核外空间某处出现的概率分 布，不代表电子的运动轨迹，小黑点也并不代表电子。
【解析】 电子云表示电子在核外某一区域出现的概率密度 分布，故 A 项错误；原子轨道是电子出现概率为 90%的电子云 空间，这只是表明电子在这一空间区域内出现的机会大，在此空 间区域外出现的机会少，故 B 项错误；无论能层序数 n 如何变化， 每个 p 能级都有 3 个原子轨道且相互垂直，故 C 项错误；电子 的能量越高，电子在离核更远的区域出现的机会越大，电子云将 向更大的空间扩展，原子轨道半径会逐渐增大。
2．一般规律 (1)在元素周期表中有如下一般规律：第ⅠA、ⅢA、ⅦA 族 三个主族元素的基态原子核外存在着 1 个未成对电子，第ⅣA、 ⅥA 族两个主族元素的基态原子核外存在着 2 个未成对电子， 第ⅤA 族元素的基态原子核外存在着 3 个未成对的 p 电子，而 第ⅡA 和 0 族元素都不存在未成对电子。 (2)副族和第Ⅷ族元素可通过核外电子排布式进行判断，其 中特别要注意的是铬和铜两种元素，铬的基态原子存在着 6 个 未成对电子，而不是 4 个。铜的基态原子存在着 1 个未成对 s 电子而不是 d 电子。
一、电子云 1．概念 一定时间间隔内电子在原子核外出现 2．电子云轮廓图的制作
概率 的分布图。
3 ． 电 子 云 图 中 黑 点 不 代 表 一个电子 ， 每 个 黑 点 表 示 电子出现过一次 。
4．黑点疏密的程度表示了电子 在原子核外出现的概率 的 大小。点疏的地方表示电子 在那里出现的概率小 ，点密集的 地方表示电子 在那里出现的概率大 。
三、泡利原理和洪特规则 1．泡利原理 在任何一个原子里，不可能有运动状态完全相同的两个电 子。一个轨道最多只能容纳 两 个电子，而且自旋方向 相反 。
电子云与原子轨道
问题导学
当堂检测
3.不同能层的同种能级的原子轨道形状是否完全相同呢? 答案: 不同能层同种能级的原子轨道形状相似, 但不完全相同。 只是原子轨道的半径不同, 能级序数 n 越大, 电子的能量越大, 原子轨 道的半径越大。例如 1s、2s、3s 轨道均为球形, 原子轨道半 径: r( 1s) <r( 2s) <r( 3s) 。
问题导学
当堂检测
解析: 电子云中的小黑点, 单独看小黑点没什么实际意义, 但从 黑点密度的大小上则能说明电子在该区域出现的几率大小。 ( 1) 从统 计的结果中分析, 距离原子核越近, 电子出现的机会越多; 距离原子核 越远, 电子出现的机会越少。( 2) 从物质的运动, 总是趋于能量最低来 分析, 因为离核越近, 电子云的密度越大, 电子的能量越低, 离核越远, 电子云的密度越小, 电子的能量越高。( 3) 电子运动虽然没有宏观物 体那样的运动规律, 但也有自身的规律, 电子云就是人们对电子运动 规律的形象描述。 答案: ( 1) 距原子核越近, 电子出现的机会越多; 距原子核越远, 电 子出现的机会越少 ( 2) 低 高 因为离核越近, 电子的概率密度越 大, 离核越远, 电子的概率密度越小 ( 3) BD
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一、电子云与原子轨道 1.电子云: 电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外 空间的概率密度分布的形象化描述。 小黑点越密, 表示概率密度越大。 由于核外电子的概率密度分布看起来像一片云雾, 因而被形象地称 为电子云。 2.电子云轮廓图: 为了表示电子云轮廓的形状, 对核外电子的空 间状态有一个形象化的简便描述, 把电子在原子核外空间出现概率 P=90%的空间圈出来, 即为电子云轮廓图。
课堂合作探究
电子云与原子轨道
材料结构优化
电子云和原子轨道理论可以用来优化材料的结构，如合金的结构、晶体ຫໍສະໝຸດ 结构等，从而提高材料的性能和稳定性。
03
材料表面与界面研究
电子云和原子轨道理论可以用来研究材料表面和界面的性质，如表面吸
附、表面重构、界面相互作用等，从而为材料表面的改性和界面工程提
供理论支持。
在生物学中的应用
生物大分子结构研究
预测分子的几何结构和性质
电子云和原子轨道理论可以用来预测分子的几何结构和性 质，如分子的形状、极性、光谱性质等，从而为分子设计 和合成提供理论支持。
在材料科学中的应用
01
材料性质预测
电子云和原子轨道理论可以用来预测材料的性质，如导电性、光学性质、
磁学性质等，从而为新材料的发现和应用提供理论支持。
02
能级
排布
原子轨道的能级由主量子数n、角量 子数l和磁量子数m共同决定。
电子按照能量从低到高的顺序填充到 各个原子轨道中，形成电子云。
能级从低到高依次为
s、p、d、f等，同一能级的不同轨道 称为简并轨道。
原子轨道的形状和取向
形状
根据主量子数n和角量子数l的不 同，原子轨道有不同的形状，如s 轨道为球形，p轨道为哑铃形，d 轨道为花瓣形等。
05 电子云与原子轨道的未来 发展
高精度计算方法的发展
密度泛函理论
随着计算能力的提升，密度泛函理论在电子云和原子轨道计算中 的应用将更加广泛，能够更精确地描述电子结构和性质。
多尺度模型
结合不同尺度的模型和方法，如量子力学、分子力学和经典力学， 以更全面地描述复杂体系的电子云和原子轨道行为。
机器学习和人工智能
电子云的交叠与屏蔽效应
电子云交叠是指不同原子或分子的电 子云在空间某处相互重叠，这会导致 电子的相互作用增强，从而影响原子 的化学性质和分子的稳定性。
2-2-2 原子轨道和电子云的图形
4. 等值线、轨道界面
电子云的等值线图形
例1. 讨论氦离子He+2s态波函数的节面位置和 形状.
1
2s
1 4
Z3
2a03
2 2
Zr a0
e
Zr a0
2s
A 2
Zr a0
e
Zr a0
要使2s=0
应有:
2 2rБайду номын сангаас 0 a0
氢原子3pz电子云界面图
原子轨道界面与电子云界面是同一界面, 原子轨道界 面值的绝对值等于电子云界面值的平方根, 原子轨道界面 图的不同部分可能有正负之分, 由波函数决定.
轨道节面分为两种: 角度节面(平面或锥面)有l个;
径向节面(球面)有n-l -1个. 共有n-1个节面.
通常所说的原子轨道图形，应当是轨道界面图.
规律：
① 在r=0处（核处） s型函数在核处有最大值 p型函数在核处为0
② 节面 (n-l-1)个 ns 有n-1个节面 np 有n-2个节面 Rn, l，有n-l-1个节面
③ 最大值分布 ns n，最大值离核越近 np n，最大值离核越近
R(r)与R2(r)的最大值离核越近 意味着电子主要出现在核附近
这说明r=a0处在单位球壳厚度内找到电子的几率 比任何其它地方单位球壳内电子出现的几率要大
② 极大值个数：
0.6
0.3
1s
0
径向分布函数有n-l个极大值，00..2146
有n-l-1个节面
0.08 0
2s
0.24
③ 主峰-最大值出现的位置
0.16 0.08
2p
ns n，主峰离核越远
0 0.16
ns n，主峰离核越远
原子轨道与电子云的概念及表示
原子轨道与电子云的概念及表示在探索微观世界的奇妙旅程中，原子轨道和电子云是两个至关重要的概念。
它们为我们理解原子中电子的行为和分布提供了关键的理论基础。
首先，让我们来谈谈原子轨道。
简单来说，原子轨道是描述原子中电子可能存在的空间区域。
就好像一个特定的“房间”，电子在这个“房间”里有一定的出现概率。
原子轨道的概念基于量子力学的理论。
在经典物理学中，我们可能会想象电子像行星绕太阳一样围绕着原子核运动。
但在量子世界里，情况完全不同。
电子的运动并非遵循这样的确定性轨迹，而是具有一定的不确定性和波动性。
不同的原子轨道具有不同的形状和能量。
比如，常见的有 s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。
s 轨道是球形的，就像一个均匀的球体；p 轨道则呈现哑铃状，有三个相互垂直的取向。
每个原子轨道都对应着特定的能量。
能量越低的轨道，电子越容易占据。
当原子处于基态时，电子会优先填充能量较低的轨道。
那么，电子云又是什么呢？电子云其实是对电子在原子核外空间出现概率的一种形象描述。
想象一下，我们在一段时间内对电子的位置进行多次观测，并将这些位置点记录下来。
如果观测的次数足够多，这些点就会形成一种密集的分布，看起来就像一团“云”，这就是电子云。
电子云的密度表示了电子在某个区域出现的概率大小。
密度越大，电子在该区域出现的概率就越高；密度越小，电子出现的概率就越低。
与原子轨道不同，电子云更侧重于从概率的角度来描述电子的位置。
它并不是说电子真的像云一样弥漫在空间中，而是反映了电子在不同位置出现可能性的分布情况。
为了更直观地表示原子轨道和电子云，科学家们采用了多种方法。
对于原子轨道，通常会使用波函数来描述。
波函数是一个数学表达式，它可以给出电子在不同位置出现的概率幅。
通过对波函数进行平方，可以得到电子出现的概率密度，从而进一步了解原子轨道的特性。
而电子云的表示方法则更加直观。
常见的有电子云图和电子云轮廓图。
电子云图通过不同的颜色或灰度来表示电子云的密度，让我们能够一目了然地看到电子出现概率的分布情况。
【知识解析】电子云与原子轨道
电子云与原子轨道1 概率密度用P 表示电子在某处出现的概率，V 表示该处的体积，则称为概率密度，用ρ表示。
2 电子云由于核外电子的概率密度分布看起来像一片云雾，因而被形象地称作电子云。
换句话说，电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。
辨析比较宏观物体的运动与微观电子的运动对比1．宏观物体的运动有确定的运动轨迹，可以准确测出其在某一时刻所处的位置及运行的速度，描绘出其运动轨迹。
2．由于微观粒子质量小、运动空间小、运动速度快，不能同时准确测出其位置与速度，所以对于核外电子只能确定其在原子核外各处出现的概率。
3 电子云轮廓图（1）含义绘制电子云轮廓图的目的是表示电子云轮廓的形状，对核外电子的空间运动状态有一个形象化的简便描述。
例如，绘制电子云轮廓图时，把电子在原子核外空间出现概率P ＝90％的空间圈出来，如图1－1－2所示。
图1－1－2 电子云轮廓图的绘制过程（2）s 电子、p 电子的电子云轮廓图所有原子的任一能层的s 电子的电子云轮廓图都是球形，同一原子的能层越高，s 电子云的半径越大，如图1－1－3所示。
这是由于1s 、2s 、3s ……电子的能量依次增高，电子在离核更远的区域出现的概率逐渐增大，电子云越来越向更大的空间扩展。
PV图1－1－3 同一原子的s电子的电子云轮廓图除s电子云外，其他电子云都不是球形的，如p电子云（轮廓图）是哑铃（纺锤）形的。
每个p能级都有3个相互垂直的电子云，分别称为p x、p y和p z，如图1－1－4所示。
p电子云轮廓图的平均半径随能层序数的增大而增大。
图1－1－4 p x、p y、p z的电子云轮廓图名师提醒（1）电子云图表示电子在核外空间出现概率的相对大小。
电子云图中小点越密，表示电子出现的概率越大。
（2）电子云图中的小点并不代表电子，小点的数目也不代表电子实际出现的次数。
（3）电子云图很难绘制，使用不方便，故常使用电子云轮廓图。
原子轨道和电子云图形
f轨道有七个能级，包括fx^3、fy^3、 fz^3、fxz、fyz、fxyz和fx^2y^2z^2。
02
电子云的图形
电子云的定义
01 电子云概念
电子云是描述电子在原子核外空间分布情况的图形，反 映电子运动的概率分布。
电子云形状 02
电子云图形呈现为弥散的云雾状，形状与s、p、d等轨 பைடு நூலகம்类型相关。
电子云意义 03
电子云图形有助于理解电子在原子中的运动和分布规律， 对研究化学反应和物质性质具有重要意义。
电子云的形状
s轨道电子云
s轨道电子云呈球形对称分布， 电子云密度均匀。
p轨道电子云
p轨道电子云呈哑铃形，电子 云密度在轨道两端较高。
d轨道电子云
d轨道电子云形状较复杂，包 括花瓣形、哑铃交叉形等，电
02
原子轨道图形
原子轨道图形是描述电子 云空间分布的图像，反映 电子在核外空间出现概率 的大小。
03
原子轨道类型
原子轨道分为s轨道、p轨 道、d轨道和f轨道等类型， 每种轨道具有不同的形状 和能量。
原子轨道的形状
s轨道
s轨道的形状是球形，电子在s轨道中运动时，其出现概率 呈球形对称。
p轨道
p轨道的形状是双哑铃形，电子在p轨道中运动时，其出现 概率呈双哑铃形对称。
理解反应机理
原子轨道和电子云图形有助于 理解化学反应的机理和过程。
预测反应结果
通过原子轨道和电子云的分析， 可以预测化学反应的可能结果。
设计新反应
基于原子轨道和电子云的知识， 可以设计新的化学反应，开发
新材料和药物。
对推动科学发展的意义
促进理论发展
01
原子轨道和电子云理论的发展，推动了量子力学理论的深入和完善。
能层、能级、电子云与原子轨道
课堂练习
用轨道表示式表示出铁原 子的核外电子排布
泡利原理
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑
洪特规则
能量最低原理
画出24Cr 的轨道排布式
↑↑ ↑ ↑ ↑
↑
4s1
3d5
↑↑↑↑
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
3d4
↑↓
4s2
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓
3s2
3p6
↑↓
2p6
2s2
3.英文字母相同的不同能级中，所容纳的 最多电子数是否相同？
小结：
①每个能层(n)中，能级符号的顺序
是_n__s_、__n_p_、__n__d_、__n_f_…__…______
②任一能层，能级数=____能__层__序______数 ③s 、 p 、 d 、 f…… 可 容 纳 的 电 子 数 依 次 是 ___2___6___1_0___1_4__________
•轨道表示式：能反映各轨道的能量的高低及 各轨道上的电子分布情况，自旋方向。
4.补充规则
相对稳定的状态
全充满（p6，d10，f14） 全空时（p0，d0，f0）
半充满（p3，d5，f7）
1.写出24Cr 、29Cu的电子排布式和 轨道表示式
2.某元素的原子，3p能级有两个未 成对电子，则该原子可能是？
1s2
洪特规则的特例：
在等价轨道的全充满（p6，d10，f14）、半充满（p3， d5，f7）全空时(p0,d0,f0)的状态，具有较低的能量和较 大的稳定性。
•结构示意图：能直观地反映核内的质子数和 核外的电子层数及各能层上的电子数。
•电子排布式：能直观地反映核外电子的能层、 能级和各能级上的电子数。