工程经济计算公式及例题 2
工程经济公式
一、时间价值的计算（一）利息与利率。
1、基本概念利息（I）作为衡量资金价值的绝对尺度；利率（i）作为衡量价值的相对尺度。
2、利息的计算（1）单利，即“利不生利”。
n期末单利本利和F=P+I=P+P×i×n=P×（1+i×n）例1：某公司以单利方式借款100万元，利率为10%，期间不还本付息，在第5年末一次性偿还本息，则第5年末该公司应偿还本息多少？（2）复利，即“利生利、利滚利”。
第t期末利息I=第（t—1）期末本利和×i。
（二）资金的等值计算。
1、一次支付的情形（2）终值计算，即已知现值（P）求终值（F）。
F＝P（1＋i）n例：某公司借款1000万元，按复利计息，年利率i=10%，问5年后一次性换本付息需支付多少？(2)现值计算，即已知终值（F）求现值（P）。
P＝F（1＋i）－n例：某公司希望5年后拥有2000万资金，年利率10%，按复利计息，试问现在需一次存款多少？2、等额支付情形（1）终值计算（已知F 求A ）。
（讲课时演算一遍）公式为：()ii AF n11-+= 例：若在10年内，每年年末存入银行2000万元，年利率8%，按复利计息，则第10年末本利和为多少？【注】 ：①终值计算遵循的原则是：年初对年初，年末对年末。
上例如改成：若在10年，每年年初存入银行2000万元，年利率8%，按复利计息，则第10年末本利和为多少？②()ii A F n11-+= 的逆运算，已知F 求A 。
()11-+=ni iFA例：若想在第5年年末获得2000万元，年利率为10%，按复利计息，则每年需等额存款多少？（2）现值计算（已知A 求P ）。
（讲课时推导一遍）由将()ii A F n11-+=代入 P ＝F （1＋i ）－n 可得：()()()nnni i i A i F P +-+=+=-1111 例：若想在5年内每年末收回本利和1000万元，年利率为10%，按复利计息，试问一开始需投资多少？【注】：现值计算的逆运算，即已知P 求A 。
建工程经济计算公式汇总及计算题解析
建工程经济计算公式汇总及计算题解析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-2018一建工程经济计算公式汇总及计算题解析第一章：工程经济1、终值与现值P6-P9F=P(1+i) nF=A[(1+i) n -1]/i3、名义利率与有效利率的计算P11⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m，计息周期利率i）P12⑵、计息周期利率（i）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m）⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i×m⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）②年有效利率：⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？r=i×m=3%×4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？200×%×4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率i=r/m=8%/4=2%半年的有效利率（i eff）=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=%⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1%季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%季度有效利率×100万×4=%×100×4=万元1Z101020 技术方案经济效果评价（5-6题）3、投资收益率分析P19⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总投资的比率。
工程经济相关计算公式
1、F(终值)、P（现值）、 A（均值）F=P*(1+i) ∧n 、P=F/(1+i) ∧n 、F=A*((1+i) ∧n-1)/iP=A*（（1+i）∧n-1）/i*(1+i) ∧n2、有效利率=（1+计息周期利率）∧m-13、总投资收益率=年息税前利润（利润总额+利息支出）÷技术方案总投资（建设投资+全部流动资金+贷款利息）资本金净利率=净利率（利润总额-所得税）÷资本金（废债务资金）4财务净现值FNPV=F0+F1÷（1+ic）+F2÷（1+ic）²+……FN÷（1+ic）n次方5、盈亏平衡点 Q=CF÷（P-CU-TU）生产能力利用率=(CF÷（P-CU-TU）)÷Q生产量6、敏感因素分析：SAF＞0 同向 SAF＜0 反向丨SAF丨越大越敏感。
7、总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资福利+修理费+折旧费+摊销费+财务费（利息）+其他经营成本=总成本费-折旧-摊销-利息=外购原材、燃料及动力+工资+修理+其他8、设备经济寿命N0=√2（P-LN）÷λ P（实际值） LN（残值）λ（年劣化值）9、设备租金 R=P/N+P*i+P*r10、价值功能 V=F/C F（功能） C（价格）理想、改进、节约、投资、牺牲型11、增量投资收益率：多花/节约与基准收益率相比12、折算费用法：总价*费率+每年运行费13、营业利润=营业收入-营业成本（营业费用）-销售费用-管理费用-财务费用-资产减值损失+公允价值变动+投资收益（收入-成本）利润总额=营业利润+营业外利润-营业外支出净利润=利润总额-所得税14、流动比率=流动资产÷流动负债速度比率=速度资产÷流动负债速动资产=流动资产-存货=货币资金+交易性金融资产+应收票据+应收账款+其他应收款资产负债率=总负债÷总资产产权比率=负债总额÷股东权益权益乘数=资产总额÷股东权益15、放弃现在折扣成本率（一年内360天）=（折扣百分比÷（1-折扣百分比））×（360÷（信用期-折扣期））16、资金成本率=资金占用费÷筹资净额筹资净额=筹资总额-筹资费用=资金利息×（1-25%）÷筹资总额×（1-筹资费率）17、经济订货量Q=√2KD÷K2 K=一次订货成本 D 年度采购总量 K2每吨材料年平均储备成本18、材料单价=（材料原价+运输费）×（1+运输损耗率）×（1+保管费率）19、建设期利息=第一年借款额一半×费率 + （第一年借款额一半×费率+第二年借款额一半）×费率……..20、综合单价=（人+材料+机械+管理费+利润）÷工程量21、价差预备费综合单价调整报价与控制价相差15%以上调整报价小于控制价*（1-下浮率）*（1-15%）的按照控制价*（1-下浮率）*（1-15%）报价高于控制价*（1+15%）时候按照控制价*（1+15%）报价在控制价*（1-下浮率）*（1-15%）与控制价*（1+15%）。
《工程经济》计算公式汇总
精心整理
《工程经济》计算公式汇总
资金时间价值的计算及应用
技术方案经济效果评价
1.总投资收益率(P21)：
★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。
注意和教材P153页总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。
技术方案的不确定性分析
1.总成本的计算(P34)：
总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本2.量本利模型的核心公式(P36)：
5.増值税的计算(P52)：
应纳增值税额=当期销项税额-当期进项税额设备更新分析。
一级建造师工程经济计算公式及例题
.建设工程经济计算题考点1.资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）公式：F=P(1+i) n F= 一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（P使用的时间）(1+i)为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P n （F/P,i,n）例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)=1000*（1+10%）=1610.51万元5n（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）公式：P=F/(1+i)= F(1+i)-n n F= 一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（P使用的时间）(1+i)为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F-n （P/F,i,n）专业资料Word.例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P= F(1+i)=1000×（1+10%）=620.9万元-5-n（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）n?1i)(1?公式：F=A i F= 等额支付系列的终值（本利和）A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（A使用的时间）n?)11?i(为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n），i如果题中给出系数，则计算公式为：F=A（F/A,i,n）。
例题：某投资人若10年每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？n101?)(1?i?%)1(1?8答：F=A=10000×=144870元8%i（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）n?)1(1?i公式：P=A n)i1?i(P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)专业资料Word.n= 计息的期数（A使用的时间）n?1i)(1?为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：n)?i1i(（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。
一级建造师工程经济计算公式及例题
一级建造师工程经济公式例题例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）公式：F=AF=A（F/A,i,n）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？答：F=A=10000×=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）公式：P=AP=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（A使用的时间）为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？答：P=A=100×=379.08万元名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算公式：r=i×mr=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）i=一年内计息周期利率m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（2）掌握一年内计息周期利率的计算公式：i = r/mi=一年内计息周期利率r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：ieff=(1+)m-1ieff=一年实际利率（有效利率）I=该年利息（一年利息和）P=一次性支付（投资）的资金金额r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（这时ieff= i）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%结果：F=A=1000×12.029=12029元静态投资回收期计算公式：Pt= A=（CI-CO）Pt= 技术方案的静态投资回收期I= 技术方案的总投资A= 技术方案每年的净收益CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？答：Pt==2800/320=8.75年财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV= 财务净现值盈亏平衡分析公式：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）P= 单位产品售价Q= 产销量Cu= 单位产品变动成本Tu= 单位产品税金附加CF= 固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]Q=54545台设备经济寿命期的估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数公式：N0=N0= 设备的经济寿命P= 设备目前实际价值= 设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？答：N0===6.928≈7年附加率法计算设备年租金公式：R=P×+P×rR= 设备年租金P= 租赁资产的价格N= 租赁期数i= 与租赁期数相等的利率r= 附加率例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？答：R=P×+P×r=68×+68×4%=23.12万元新技术应用方案的经济分析增量投资收益率计算及应用公式：R(2-1)= ×100%R(2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）C1= 旧方案的经营成本（生产成本）C2= 新方案的经营成本（生产成本）I1= 旧方案的投资额I2= 新方案的投资额例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。
一建经济计算题公式及例子
2017年一建经济计算题公式及例子(总10页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除建设工程经济计算题考点1. 资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ） 公式： F=P(1+i)n例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ） 公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ）例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）公式：F=A ii n 1)1(-+表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A （F/A,i,n ）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少答：F=A ii n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）公式：P=A nn i i i )1(1)1(+-+符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×55%)101(*%101%)101(+-+=万元2. 名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算 公式：r=i ×m（2）掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：i eff =(1+mr)m -1（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少答：先计算年有效利率（年实际利率）：i eff =(1+mr )m -1=（1+10%/2）2-1=%再计算终值：F=P(1+i)n =1000*（1+%）5=元 （这时i eff = i ）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：i eff =(1+mr)m =（1+8%/4）2-1=%结果：F=A ii n 1)1(-+=1000×=12029元3.静态投资回收期计算公式： P t =AIA=（CI-CO ）P t = 技术方案的静态投资回收期I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为答： P t =AI=2800/320=年4. 财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值 5. 盈亏平衡分析公式：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ] B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0） P= 单位产品售价 Q= 产销量C u = 单位产品变动成本 T u = 单位产品税金附加 C F = 固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量 答：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]0=900× Q-[（560+120）× Q+] Q=54545台 6.盈亏平衡分析：BEP(Q)=TuCu p Cf--式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量；C F —固定成本；Cu —单位产品变动成本；p —单位产品销售价格；Tu —单位产品营业税金及附加。
2016工程经济常用计算公式及例题
2016 建设工程经济计算题考点1. 资金等值的计算( 1)掌握一次性支付的终值计算(已知P求F)公式：n F=P(1+i)F= 一次支付n 年末的终值(本利和)p=—次性支付(投资)的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( p 使用的时间)n(1+i) 为终值系数，表示为( F/p,i,n ). 如果题中给出系数，则计算公式为：F=p( F/p,i,n )例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问 5 年末连本带利一次偿还多少？答：F=p(1+i) n=1000*( 1+10%) 5=1610.51 万元(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F求P)n -n公式：P=F/(1+i) = F(1+i) -F= 一次支付n 年末的终值(本利和)P=—次性支付(投资)的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数( P 使用的时间)-n(1+i) -为现值系数，表示为( P/F,i,n ) , 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F( P/F,i,n )例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%试问现在需一次性投资多少？答：P= F （1+i ） -n =1000X （ 1+10% -5=620.9 万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知 A 求F ）F=等额支付系列的终值（本利和）A=年金，等额支付每一次支付的资金金额 i=年、月、季度利率（计息期复利率） n=计息的期数（A 使用的时间）（1 ir _1为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为: iF=A( F/A,i, n例题：某投资人若10年内每年末存 10000元，年利率8% 问10年末本利和为多少?答：F =A — =10000 X ―8%%— =144870 元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知 A 求P ）公式：P-A^1 |(1 + |)P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A=年金，等额支付每一次支付的资金金额i=年、月、季度利率（计息期复利率）n=计息的期数（A 使用的时间）（1 ,）J 为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表公式：F=A(1 i) i（F/A,i,n ）,如果题中给出系数, 则计算公式为:|（1 i）示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A（P/A,i,n ）。
一建工程经济计算公式汇总及计算题解析
⼀建⼯程经济计算公式汇总及计算题解析⼀建⼯程经济计算公式汇总及计算题解析The pony was revised in January 20212018⼀建⼯程经济计算公式汇总及计算题解析第⼀章：⼯程经济1、终值与现值P6-P9F=P(1+i) nF=A[(1+i) n -1]/i3、名义利率与有效利率的计算P11⑴、计息周期：某⼀笔资⾦计算利息时间的间隔（计息周期数m，计息周期利率i）P12⑵、计息周期利率（i）⑶、计息周期数：某⼀笔资⾦在⼀年内计算利息的次数（m）⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i×m⑸、实际利率：⼜称有效利率，复利计算利率①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）②年有效利率：⑹、已知某⼀笔资⾦的按季度计息，季度利率3%，问资⾦的名义利率？r=i×m=3%×4=12%⑺、已知某⼀笔资⾦半年计息⼀次，名义利率10%，问半年的利率是多少？i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施⼯企业，年初向银⾏贷款流动资⾦200万，按季计算并⽀付利息，季度利率%，则甲施⼯企业⼀年应⽀付的该项流动资⾦贷款利息为多少万元？200×%×4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率i=r/m=8%/4=2%半年的有效利率（i eff）=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=%⑽、有⼀笔资⾦，名义利率r=12%，按⽉计息，计算季度实际利率，⽉利率i=1%季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%⑾、某企业从⾦融机构借款100万，⽉利率1%，按⽉复利计息，每季度付息⼀次，则该企业⼀年须向⾦融机构⽀付利息多少万元季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%季度有效利率×100万×4=%×100×4=万元1Z101020 技术⽅案经济效果评价（5-6题）3、投资收益率分析P19⑴、投资收益率是衡量技术⽅案获利⽔平的评价指标，它是技术⽅案建成投产达到设计⽣产能⼒后⼀个正常年份的年净收益额与技术⽅案总投资的⽐率。
(完整版)《建设工程经济》计算公式汇总
《建设工程经济》计算公式汇总1、单利计算单i P I t ⨯=式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。
2、复利计算1-⨯=t t F i I式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。
而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +⨯=-3、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P 求F 即本利和）n i P F )1(+=②现值计算（已知F 求P ）nni F i F P -+=+=)1()1(4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321===①终值计算（即已知A 求F ）i i AF n11-+=）（②现值计算（即已知A 求P ）nn ni i i Ai F P ）（）（）（+-+=+=-1111③资金回收计算（已知P 求A ）111-++=nni i i PA ）（）（④偿债基金计算（已知F 求A ）11-+=ni i FA ）（5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。
即：m i r ⨯= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知：mr I =（1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。
年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 mr i =。
根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即：mm r P F ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1根据利息的定义可得该年的利息I 为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111m m m r P P m r P I再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为：11i eff-⎪⎭⎫⎝⎛+==mm r P I 7、财务净现值()()tc tnt i CO CI FNPV -=+-=∑10（1Z101035）式中 FNPV ——财务净现值；（CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；i c ——基准收益率； n ——方案计算期。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F） 公式： F=P(1+i)n F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间） (1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n） 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P） 公式： P=F/(1+i)n= F(1+i)-n
F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间） (1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）
例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？ 2
答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）
公式：F=Aiin1)1( F= 等额支付系列的终值（本利和） A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A使用的时间）
iin1)1(为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n），如
果题中给出系数，则计算公式为： F=A（F/A,i,n）。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
答：F=Aiin1)1(=10000×%81%)81(10=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P） 公式：P=Anniii)1(1)1( P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额 A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A使用的时间）
nniii)1(1)1(
为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n）， 3
则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
答：P=Anniii)1(1)1(=100×55%)101(*%101%)101(=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算 （1）掌握名义利率的计算(年利率) 公式：r=i×m r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） i=一年内计息周期利率 m=一年内的计息周期（一年内计息次数） （2）掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m i=一年内计息周期利率 r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数） （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
公式：ieff=(1+mr)m-1 ieff=一年实际利率（有效利率） I=该年利息（一年利息和） P=一次性支付（投资）的资金金额 r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数） 4
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算 例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？ 答：先计算年有效利率（年实际利率）：
ieff=(1+mr)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值： F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元 （这时ieff= i） 例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？ 答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率：ieff=(1+mr)m=（1+8%/4）2-1=4.04% 结果：F=Aiin1)1(=1000×12.029=12029元 3. 静态投资回收期计算 公式：（静态回收期）Pt=AI A=（CI-CO） Pt= 技术方案的静态投资回收期 I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量 例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
答： Pt=AI=2800/320=8.75年 5
4. 财务净现值的计算 公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值 5. 盈亏平衡分析 公式：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF] B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0） P= 单位产品售价 Q= 产销量 Cu= 单位产品变动成本 Tu= 单位产品税金附加 CF= 固定总成本 例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？ 答：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF] 0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000] Q=54545台
6. 设备经济寿命期的估算 公式： 设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本 设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数 6
年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数 公式：N0=)(2NLP N0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值 NL= 设备N年末的净残值 λ=设备的低劣化值 例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？
答：N0=)(2NLP=300)8008000(2=6.928≈7年 7. 附加率法计算设备年租金 公式：R=P×NiN)1(+P×r R= 设备年租金 P= 租赁资产的价格 N= 租赁期数 i= 与租赁期数相等的利率 r= 附加率
例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？
答：R=P×NiN)1(+P×r=68×5%)1051(+68×4% =23.12万元 7
8. 新技术应用方案的经济分析 （1） 增量投资收益率计算及应用
公式：R(2-1)= 1221IICC×100% R(2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行） C1
= 旧方案的经营成本（生产成本）
C2
= 新方案的经营成本（生产成本）
I1
= 旧方案的投资额
I2
= 新方案的投资额
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。
答：R(2-1)= 1221IICC×100%=1201602632×100%=15%>12% 表明新方案在经济上可行
（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时） 公式：Zj=Cj+Pj×Rc
Zj= 第j方案的折算费用
Cj= 第j方案的生产成本 Pj= 用于第j方案的投资额 Rc= 基准投资收益率 8
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案 答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元 Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2万元 Z1>Z2 表明方案2在经济上可行 9. 间接费用分摊 公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和 某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率 10. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算 （1） 平均年限法
公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限 固定资产月折旧额=年折旧额÷12 （2） 工作量法 公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量 某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额 11. 完工进度计算 完工百分比法 公式：