10747各种堰流各种条件下水力计算解析及实例

宽顶堰流的水力计算如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。

同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。

所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。

从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。

当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。

（一）流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。

1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。

在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。

当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。

由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。

比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。

对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。

（二）侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。

（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。

试验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。

淹没系数可根据由表查出。

无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。

但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并考虑，即(8-24)式中为包含侧收缩影响在内的流量系数。

可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。

表中为引水渠的宽度，为闸孔宽度，为圆角半径。

无坎宽顶堰流的淹没系数可近似由表查得：例：某进水闸，闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰，堰顶高程为22.0m，渠底高程为21.0m。

共10孔，每孔净宽8m，闸墩头部为半圆形，边墩头部为流线形。

当闸门全开，上游水位为25.50m，下游水位为23.20m，不考虑闸前行近流速的影响，求过闸流量。

解：（1）判断下游是否淹没=22.0-21.0=1.0m =25.50-21.0=4.5m=0.34<0.8 为自由出流(2)求流量系数=0.36+0.01=0.378(3)求侧收缩系数查表8-6得边墩形状系数=0.4，闸墩形状系数=0.45＝1-0.2[（10-1）0.45＋0.4]=0.949==0.9490.378108= 1212.76 m3例8-11某进水闸，具有直角形的前沿闸坎，坎前河底高程为100.0m，河水位高程为107.0m，坎顶高程为103.0m。

闸分两孔，闸墩头部为半圆形，边墩头部为圆角形。

下游水位很低，对溢流无影响。

引水渠及闸后渠道均为矩形断面。

宽度均为20m，求下泄流量为200m3/s时所需闸孔宽度。

解：（1）=107.0-103.0＝4m, ＝＝103.0-100.0＝3m总水头=+=4+=4.104m(2) 按公式（8-22）求流量系数=0.32+0.01=0.32+0.01=0.342因值与闸孔宽度有关，此时未知，初步假定=0.95则===16.71m查表得闸墩形状系数=0.45，边墩形状系数=0.7=1-0.2[(2-1)0.45+0.7]=0.944此值与原假定的值较接近，现用=0.944再计算值＝=16.8m此值与第一次成果已很接近，即用此值为最后计算成果，故每孔净宽==8.4m,实际工程中应考虑取闸门的尺寸为整数。

实用堰流的水力计算（一）实用堰的剖面形状实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型：一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。

一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。

曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。

水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰；反之，称为真空剖面堰。

真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。

由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。

但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。

当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。

所以，真空剖面堰一般较少使用。

一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成：上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。

上游段常作成垂直的；下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65～1:0.75；圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。

当<10m时，可采用=0.5; 当>9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。

在工程设计中，一般选用＝（0.75-0.95）（为相应于最高洪水位的堰顶水头），这样可以保证在等于或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。

当然水头大于时，堰面仍可能出现真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、在允许范围内的真空值是可以的。

堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键。

国内外对堰面形状有不同的设计方法，其轮廓线可用坐标或方程来确定。

目前国内外采用较多的是WES剖面，因为该剖面与其它形式的剖面相比，在过水能力、堰面压强分布和节省材料等方面要优越一些。

WES剖面如图所示，其堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲线用下列方程表示：式中、是与上游迎水面坡度有关的参数对上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，又将原堰顶上游的两段圆弧改为三段圆弧，即在上游面增加了一个半径为的圆弧，这样就避免了原有的上游面边界上存在的折角，改善了堰面压力条件，增加了堰的安全度,如图所示。

（二）流量系数曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头之比（）、堰顶全水头与设计水头之比（）以及堰上游面的坡度。

在堰的运用过程中，常不等于。

当<时，过水能力减小，<；当>时，过水能力增大，>。

对堰上游面垂直，且≥1.33，即高堰时，不考虑行近流速水头，在这种情况下，若，即实际工作全水头刚好等于设计水头时，流量系数＝0.502；若≠时，值查出。

在<1.33，即低堰时，行近流速加大，流量系数随值的减小而减小。

同时，在相同的情况下，还随总水头与设计水头的比值而变化。

（三）侧收缩系数试验证明，侧收缩系数与边墩、闸墩头部型式、堰孔数目、堰孔尺寸以及总水头有关。

可按下面的经验公式计算(8-21)式中―溢流孔数；－每孔的净宽；―堰顶全水头；―闸墩形状系数。

－边墩形状系数。

；敬人者数学教案人恒敬之”“要上式在应用中，若>1时，不管数值多少，仍用=1代入计算。

（四）淹没系数对WES剖面，当下游水位超过堰顶一定数值，即>0.15时（为下游水面超过堰顶的高度），堰下游形成淹没水跃，过堰水流受到下游水位顶托，过水能力减小，形成淹没出流。

如果下游堰高较小，即<2时，即使下游水位低于堰顶，过堰水流受下游护坦的影响，也会产生类似淹没的效果而使过水能力减小。

淹没系数可根据及由图查得。

中、小型水利工程，常用当地材料，如条石、砖或木材做成折线型低堰。

断面形状一般有梯形、矩形、多边形等。

折线型实用堰中又以梯形实用堰用得较多。

梯形实用堰流量仍可按堰流的基本公式计算，其流量系数m与堰顶厚度、相对堰高和前后坡度有关。

侧收缩系数、淹没系数可近似按曲线型实用堰的方法来确定。

例：某水力枢纽的溢流坝采用WES标准剖面实用堰，闸墩的头部为半圆形，过墩头部为圆角形，共16孔，每孔净宽15.0m。

已知堰顶高程为110.0m, 下游河床高程为30.0m。

当上游设计水位高程为125.0m时，相应下游水位高程为52.0m，流量系数=0.502，求过堰流量。

解：因下游水位比堰顶低得多，应为自由出流,=1.0。

因==5.33>1.33，为高堰，取≈=15m查表8-6 得圆角形边墩的形状状系数=0.7,闸墩形状系数=0.45，侧收缩系数＝=0.4656＝＝1.00.46560.5021516=28123m3/s例：某河道宽160m，设有WES型实用堰，堰上游面垂直。

闸墩头部为圆弧形，边墩头部为半圆形。

共7孔，每孔净宽10m。

当设计流量=5500m3/s时,相应的上游水位为55.0m，下游水位为39.2m，河床高程为20.0m，确定该实用堰堰顶高程。

解：因堰顶高程决定于上游设计水位和堰的设计水头，应先计算设计水头，再算堰顶高程。

堰上全水头已知=5500m3/s；=７×１０＝７０ｍ；对WES型实用堰，在设计水头下（＝时），流量系数=0.502；侧收缩系数与有关，应先假定，求出，再求。

现假定=0.9，因堰顶高程和未知，无法判定堰的出流情况，可先按自由出流计算，即取淹没系数=1.0，然后再校核。

=11.60m用求得的近似值代入公式（8-20），求值查表8-6得边墩形状系数=0.7，闸墩形状系数=0.45因==1.16>1，应按=1代入计算。

＝1-0.2[(7-1)0.45+0.70]=0.903用求得近似值代入公式重新计算。

=11.53m因＝=1.153>1，应仍按=1计算，则所求不变，这说明以上所求=11.53是正确的。

已知上游河道宽为160m，上游设计水位为55.0m，河床高程为22.0m，近似按矩形计算上游过水断面面积=160(55.0-22.0)=5280m2 ，==1.04m/s 则堰的设计水头=-=11.53-0.06=11.47m 。

堰顶高程=上游设计水位-=55.0-11.47=43.53m 。

最后校核出流条件：下游堰高＝43.53-20.00=23.53m，==2.04>2，因下游水面比堰顶低，<0.15，满足自由出流条件，以上按自由出流计算的结果正确。

例：某滚水坝采用曲线形实用堰，当流量Q=200 m3时，相应的水头H=1.37m。

滚水坝高8m,坝前行近流速=1.5m/s，流量系数取0.46，下游水深=4.5m,试确定滚水坝溢流宽度。

（不计侧收缩）解：因=4.5m< 8m，为自由出流由=得水坝溢流宽度===66m薄壁堰流的水力计算根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。